高功率光纖激光器功率的數(shù)學(xué)模型與調(diào)諧特性仿真分析

李 威， 王 鷗， 何 金， 齊 霽， 王占國(guó)

(1. 國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司信息通信分公司，遼寧 沈陽(yáng) 110004;2. 中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)計(jì)算技術(shù)研究所有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 110168)

0 引 言

超快速光傳感及非線性光學(xué)等技術(shù)在光纖通信系統(tǒng)的持續(xù)發(fā)展中逐步被各界矚目，其中光纖激光器作為當(dāng)前光通信中的領(lǐng)先技術(shù)之一，是在以光纖作為基質(zhì)的基礎(chǔ)上，將某類(lèi)激活離子摻到其中，或運(yùn)用光纖自身非線性效應(yīng)完成激光器的制作[1-3]。它可實(shí)現(xiàn)波長(zhǎng)調(diào)諧、閾值的降低以及波長(zhǎng)區(qū)間的振蕩等功能，在光通信系統(tǒng)內(nèi)應(yīng)用后，能夠提升通信系統(tǒng)的傳輸效率，代表著第三代激光技術(shù)，成為當(dāng)前最具影響力的技術(shù)之一[4]。對(duì)比以往普通的激光器，它的體型更小，且運(yùn)行平穩(wěn)、效率高、損耗小[5]。在其基礎(chǔ)上的高功率光纖激光器的優(yōu)點(diǎn)更為明顯，主要表現(xiàn)在光束質(zhì)量?jī)?yōu)越、穩(wěn)定性較強(qiáng)、操作簡(jiǎn)單且無(wú)需維護(hù)等，被廣泛應(yīng)用于空間通信、激光醫(yī)療、大氣監(jiān)測(cè)以及激光加工等諸多領(lǐng)域內(nèi)[6-7]。國(guó)內(nèi)外有學(xué)者對(duì)其特性進(jìn)行了分析。如劉冬強(qiáng)[8]分析了高功率雙包層泵浦光纖激光器的特性，從速率方程出發(fā)，根據(jù)泵浦光和激光的場(chǎng)分布函數(shù)，構(gòu)建了理論分析模型，對(duì)激光輸出進(jìn)行了數(shù)值模擬。張繼榮等[9]基于非線性偏振旋轉(zhuǎn)機(jī)理，對(duì)摻Y(jié)b3+環(huán)形光纖激光器的等幅和非等幅兩種波長(zhǎng)輸出狀態(tài)進(jìn)行分析，研究了雙波長(zhǎng)輸出的可調(diào)諧特性。近年，馬成等[10]提出利用DMD的靈活波長(zhǎng)調(diào)諧性能和中階梯光柵的高分辨率特性，設(shè)計(jì)了光路準(zhǔn)直系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了激光器高精度波長(zhǎng)調(diào)諧功能。彭萬(wàn)敬等[11]將偏振保持光纖引入偏振依賴(lài)相位差，通過(guò)調(diào)整腔內(nèi)的偏振控制器，實(shí)現(xiàn)雙波長(zhǎng)間隔的連續(xù)可調(diào)諧輸出，可實(shí)現(xiàn)整體調(diào)諧過(guò)程中具有較好的偏振穩(wěn)定度。但隨著光纖激光器的發(fā)展，逐步出現(xiàn)了高功率光纖激光器，需要研究一種新的調(diào)諧特性分析方法，以適應(yīng)當(dāng)前的需求。

基于以上分析，本文通過(guò)仿真分析高功率光纖激光器功率數(shù)學(xué)模型與調(diào)諧特性，以793 nm LD激光器作為泵浦源，計(jì)算摻銩離子高功率可調(diào)諧光纖激光器應(yīng)符合的邊界條件，簡(jiǎn)化銩離子為二能級(jí)系統(tǒng)，便于分析調(diào)諧特性，假設(shè)泵浦條件強(qiáng)大，能令增益介質(zhì)飽和。將激光與泵浦光的散射損耗考慮在內(nèi)，分析出光纖長(zhǎng)度、泵浦功率及泵浦波長(zhǎng)等的調(diào)諧，對(duì)高功率光纖激光器輸出功率的影響，為準(zhǔn)確衡量高功率光纖激光器的調(diào)諧特性及運(yùn)行性能提供科學(xué)依據(jù)。

1 高功率光纖激光器功率的數(shù)學(xué)模型與調(diào)諧特性仿真分析方法

1.1 高功率可調(diào)諧光纖激光器基本結(jié)構(gòu)

本文所分析的高功率可調(diào)諧光纖激光器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 高功率可調(diào)諧光纖激光器結(jié)構(gòu)圖

在兩個(gè)腔鏡中間放置一段摻銩離子光纖，兩個(gè)腔鏡的反射率均已確準(zhǔn)，其中在選取腔鏡時(shí)，對(duì)于與泵浦端相鄰的腔鏡，應(yīng)具備高反信號(hào)光及高透低反泵浦光的特征[12]；對(duì)于接近輸出端位置的腔鏡，則需具備對(duì)輸出信號(hào)激光耦合的性能以及反饋腔內(nèi)信號(hào)激光的性能。為此，應(yīng)以腔鏡內(nèi)的損耗及增益為依據(jù)，確定輸出端腔鏡的反射率，以此提高光纖激光器的輸出功率[13]。

1.2 高功率可調(diào)諧光纖激光器泵浦方式

以摻銩離子高功率光纖激光器為例，當(dāng)其具備的泵浦光存在差別時(shí)，將導(dǎo)致銩離子在各能級(jí)間產(chǎn)生躍遷現(xiàn)象，使其所生成的發(fā)射波長(zhǎng)存在差異[14]。在此選取3H6→3H4的泵浦方式，該泵浦方式的銩離子躍遷及激發(fā)過(guò)程描述為：1）由能級(jí)之上的銩離子將793 nm中心波長(zhǎng)的泵浦光吸收之后，吸收后的銩離子向激發(fā)2）當(dāng)光纖所摻雜的銩離子濃度較低時(shí)，通常在能級(jí)上的銩離子均通過(guò)多聲子自猝滅至能級(jí)之上，造成激光輸出功率、斜率效率以及Stocks效率過(guò)低；當(dāng)光纖所摻雜的銩離子濃度較高時(shí)，一般而言在能級(jí)上的銩離子均通過(guò)光子自猝滅至能級(jí)之上，同時(shí)在此過(guò)程中釋放能量，而在之上的銩離子受激向能級(jí)上發(fā)射，然后能級(jí)上的全部銩離子共同向躍遷，以此2 μm的波段激光形成。

在此泵浦方式下，以793 nm LD激光器作為泵浦源對(duì)摻銩離子高功率可調(diào)諧光纖激光器內(nèi)的光纖實(shí)施包層泵浦，使光纖激光器的量子效率能夠高達(dá)200%，光纖內(nèi)銩離子吸收到泵浦光之后向能級(jí)激發(fā)，以此輸出2 μm波段激光[15]。

1.3 功率的數(shù)學(xué)模型與調(diào)諧特性分析

簡(jiǎn)化銩離子為二能級(jí)系統(tǒng)，便于對(duì)激光所輸出波長(zhǎng)的調(diào)諧特性展開(kāi)分析。詳細(xì)分析內(nèi)容如下：

通過(guò)式（14）能夠得出，反轉(zhuǎn)率平均值可通過(guò)降低腔鏡反射率、光線長(zhǎng)度以及光纖傳輸損耗下降。由于同 mave(γs)最低值相對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)能夠最先達(dá)到損耗和增益的彼此平衡，故而選取此波長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)激光器的初始振蕩。

因銩離子屬于準(zhǔn)三能級(jí)系統(tǒng)，能夠防止激光與泵浦光出現(xiàn)激發(fā)態(tài)吸收，并且假設(shè)存在足夠強(qiáng)大的泵浦條件，能夠令增益介質(zhì)實(shí)現(xiàn)飽和。將激光與泵浦光的散射損耗考慮在內(nèi)，正向與反向泵浦光及激光強(qiáng)度傳播于增益光纖包層內(nèi)時(shí)，其隨著光纖的改變所發(fā)生的變化可表示為：

其中，正向激光強(qiáng)度以Is+表示，反向激光強(qiáng)度以Is-表示；激光的損耗系數(shù)以βs表示；自發(fā)輻射對(duì)激光的影響以表示；泵浦光的損耗系數(shù)以βp表示；飽和激光強(qiáng)度以表示，飽和泵浦光以表示，且有其中，激光頻率與子能量分別以vs與hvs表示，泵浦光頻率與子能量分別以vp與hvp表示，激光上能級(jí)粒子壽命以表示，與可表示為：

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

選用美國(guó)TΗORLABS公司生產(chǎn)的摻銩離子高功率光纖激光器（LFL1950）作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，具體參數(shù)如表1所示。

表1 摻銩光纖激光器參數(shù)

應(yīng)用本文方法仿真分析其功率調(diào)諧特性，通過(guò)調(diào)諧光纖長(zhǎng)度、泵浦功率、激光傳輸損耗系數(shù)及泵浦波長(zhǎng)，檢驗(yàn)各參數(shù)變化下實(shí)驗(yàn)激光器的功率變化情況，分析其功率調(diào)諧特性。實(shí)驗(yàn)的參數(shù)如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

2.1 不同光纖長(zhǎng)度下激光器的輸出結(jié)果

所調(diào)諧的兩種光纖長(zhǎng)度依次為2.3 m與2.8 m，泵浦功率調(diào)諧范圍為15～55 W，激光傳輸損耗系數(shù)為0，調(diào)諧泵浦波長(zhǎng)為920 nm，檢測(cè)在兩種光纖長(zhǎng)度下，隨著泵浦功率的改變實(shí)驗(yàn)光纖激光器輸出功率的波動(dòng)狀況，以及其輸出光譜的變化情況，其中，輸出光譜的測(cè)量運(yùn)用山東方科儀器有限公司所生產(chǎn)的FK-DG300型號(hào)光譜儀完成。檢測(cè)結(jié)果如圖2所示。

由圖2能夠看出，隨著泵浦功率的上升，實(shí)驗(yàn)光纖激光器的輸出功率也隨之升高，當(dāng)光纖長(zhǎng)度為2.3 m時(shí)，激光器在泵浦功率為55 W時(shí)的最高輸出功率為9.13 W，輸出光譜中的峰值光譜信號(hào)值出現(xiàn)在1 998 nm波長(zhǎng)位置，半峰全寬值為17.12 nm；在光纖長(zhǎng)度為2.8 m的情況下，激光器在泵浦功率為55 W時(shí)出現(xiàn)最高輸出功率，其值為10.81 W，輸出光譜中的峰值光譜信號(hào)值出現(xiàn)在2 001 nm波長(zhǎng)位置，半峰全寬值為18.13 nm。綜合以上說(shuō)明，當(dāng)泵浦方式與所泵浦光纖均統(tǒng)一時(shí)，將摻雜光纖長(zhǎng)度由2.3 m調(diào)諧到2.8 m時(shí)，激光器的最高輸出功率出現(xiàn)升高狀態(tài)，激光的峰值波長(zhǎng)由1 998 nm升高為2 001 nm，光纖長(zhǎng)度與輸出激光波長(zhǎng)為正比關(guān)系。

圖2 不同光纖長(zhǎng)度下激光器的輸出功率與光譜

2.2 不同激光傳輸損耗系數(shù)下激光器的輸出結(jié)果

在0 ～40 m區(qū)間內(nèi)調(diào)諧光纖長(zhǎng)度，取0、0.002 m-1、0.02 m-1三種激光傳輸損耗系數(shù)，光纖長(zhǎng)度為2.3 m，調(diào)諧泵浦波長(zhǎng)為920 nm，在其他參數(shù)均統(tǒng)一的情況下，檢測(cè)在三種激光傳輸損耗系數(shù)下，光纖長(zhǎng)度與激光器輸出功率之間的變化關(guān)系，檢測(cè)結(jié)果如表3所示。

通過(guò)表3看得出，在其他參數(shù)均統(tǒng)一的前提下，隨著激光傳輸損耗系數(shù)由0變化到0.02 m-1，激光輸出功率呈現(xiàn)出逐漸下降的趨勢(shì)；當(dāng)激光傳輸損耗系數(shù)為非0值時(shí)，在5～25 m區(qū)間內(nèi)調(diào)諧光纖長(zhǎng)度時(shí)，隨著光纖長(zhǎng)度的增長(zhǎng)激光器輸出功率隨之升高，當(dāng)光纖長(zhǎng)度調(diào)諧到30 m及以上時(shí)，激光器輸出功率逐漸降低。

表3 各傳輸損耗系數(shù)下光纖長(zhǎng)度與激光器輸出功率間的變化關(guān)系

2.3 不同調(diào)諧泵浦波長(zhǎng)下激光器的輸出結(jié)果

光纖長(zhǎng)度的調(diào)諧區(qū)間同實(shí)驗(yàn)二，同時(shí)調(diào)諧泵浦波長(zhǎng)為 920 ，940，960 nm，光纖長(zhǎng)度為 2.3 m，激光傳輸損耗系數(shù)為0，檢驗(yàn)激光器輸出功率的變化情況，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 各泵浦波長(zhǎng)下激光輸出功率與光纖長(zhǎng)度的關(guān)系

分析圖3能夠得出，不同泵浦波長(zhǎng)下，激光輸出功率均隨著光纖長(zhǎng)度的增長(zhǎng)呈現(xiàn)出先升高后降低的趨勢(shì)，其中，當(dāng)泵浦波長(zhǎng)為920 nm時(shí)，在光纖長(zhǎng)度調(diào)諧到32 m時(shí)激光器的輸出功率最高，此時(shí)最高值為31.25 W；當(dāng)泵浦波長(zhǎng)為940 nm時(shí)，在光纖長(zhǎng)度調(diào)諧至36 m時(shí)，激光器的輸出功率最高，其值為27.45 W；當(dāng)泵浦波長(zhǎng)為960 nm時(shí)，在光纖長(zhǎng)度調(diào)諧至24 m時(shí)，激光器的輸出功率最高，其值為34.25 W，由此可見(jiàn)，在泵浦波長(zhǎng)分別取920 ，940，960 nm三種數(shù)值下，光纖的最佳長(zhǎng)度依次為32 m、36 m及24 m，泵浦波長(zhǎng)為960 nm時(shí)激光器輸出功率對(duì)光纖長(zhǎng)度的敏感性更高。根據(jù)公式（14），傳輸損耗的下降能夠降低反轉(zhuǎn)率平均值，反轉(zhuǎn)率平均值與光纖長(zhǎng)度方向順延，該波長(zhǎng)能夠在損耗和增益中保持平衡，而這一波長(zhǎng)的輸出功率也受光纖長(zhǎng)度的影響，對(duì)改善輸出激光的光束質(zhì)量產(chǎn)生重要作用。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)高功率光纖激光器功率的數(shù)學(xué)模型與調(diào)諧特性展開(kāi)仿真分析，設(shè)計(jì)高功率可調(diào)諧光纖激光器結(jié)構(gòu)，以摻銩離子高功率可調(diào)諧光纖激光器為例，選取3Η6→3Η4泵浦方式，創(chuàng)建摻銩離子高功率可調(diào)諧光纖激光器功率數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其調(diào)諧特性展開(kāi)數(shù)值仿真分析。結(jié)果表明，得出摻銩光纖的長(zhǎng)度對(duì)輸出功率與峰值波長(zhǎng)有促進(jìn)關(guān)系，激光傳輸損耗系數(shù)對(duì)輸出功率有抑制的作用，在泵浦波長(zhǎng)為960 nm時(shí)，光纖長(zhǎng)度對(duì)輸出功率的影響程度較大。