便攜式高精度六自由度運動光學(xué)測量系統(tǒng)的研究

楊聞宇，馬科元，陳煒鵬，劉春嶸

(廈門理工學(xué)院 土木工程與建筑學(xué)院， 福建 廈門 361024)

1 引言

在船舶、浮式海洋平臺及浮式海上旅游平臺等的研發(fā)過程中，往往需要進行物理模型實驗，測量模型的運動響應(yīng)，即空間 3個方向的直線運動和繞 3個軸的轉(zhuǎn)動[1-4]；在土木工程測量中，給出地形的垂直標(biāo)高及水平坐標(biāo)是工程設(shè)計、施工和監(jiān)測的重要依據(jù)[5]；在動力定位、飛行器、潛艇等的研發(fā)和試制過程中，需要對待測對象的運動軌跡及運動姿態(tài)進行監(jiān)測[6-7]。這些工程實例中的測量問題可歸納為2類：① 對待測對象上特征點的空間坐標(biāo)進行識別；② 物體六自由度運動的測量。

傳統(tǒng)的檢測方法是利用直尺測量位移值，使用陀螺儀測量搖角，通過光線示波儀記錄信號人工讀取分析，精度低，浪費人力物力，無法滿足使用要求。隨著數(shù)字圖像處理技術(shù)和機器視覺技術(shù)的發(fā)展，采用CCD攝像機抓取圖像，利用計算機進行處理的非接觸測量己經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用[8-12]。非接觸式六自由度監(jiān)測系統(tǒng)在國內(nèi)尚無產(chǎn)品，比利時Krypton 公司研制的RDOYM 6D實時測量系統(tǒng)具有測量精度高、測量速度快等特性，但該產(chǎn)品價格昂貴，設(shè)備維護費用高，且不適合遠距離作業(yè)，因此在國內(nèi)應(yīng)用很少，比利時Krypton 公司的K600系統(tǒng)見圖1所示。

圖1 比利時Krypton公司的K600系統(tǒng)實物圖

國內(nèi)在此方面的研究仍處在室內(nèi)模型實驗階段。其主要方法分為2種：一種是應(yīng)用位置測量儀(PSD)及紅外線發(fā)光源(LED)進行測量，得到固定在模型上3 個點的9 個空間坐標(biāo)，然后計算出模型的6個自由度運動參數(shù)(3 個模型重心線位置，3 個模型角位移)[13-14]。這種方法所需設(shè)備較多，且待測物的運動有一定的限制；第二種方法是利用觸發(fā)器相連的2臺CCD進行測量，主要是利用計算機視覺的相關(guān)原理[15]。

在現(xiàn)有的測量方法中，由于鏡頭方位是隨意設(shè)置的，每次使用過程中都需要對鏡頭位置進行標(biāo)定，給使用帶來了不便。為克服這種不便性，本研究中提出一種便攜式六自由度運動光學(xué)測量系統(tǒng)，通過鏡頭架將2個CCD相機集成固定，在使用過程中無需標(biāo)定，并考慮鏡頭的安裝誤差，引入二階精度進行修正，提高了測量的精度。該系統(tǒng)采用圖像處理的方法對待測對象上的特征點進行識別，給出其空間坐標(biāo)，根據(jù)剛體運動學(xué)理論獲得物體六自由度運動的信息。

2 六自由度光學(xué)運動測量系統(tǒng)的開發(fā)

六自由度光學(xué)運動測量系統(tǒng)的硬件(見圖2)主要包括：① 雙目CCD相機及相關(guān)圖像采集卡；② 坐標(biāo)架；③ 采集電腦。根據(jù)不同的測量要求，可選擇不同型號的CCD相機。

圖2 六自由度光學(xué)運動測量系統(tǒng)的硬件實物圖

CCD相機及相關(guān)圖像采集卡可購買現(xiàn)有產(chǎn)品，無需開發(fā)。坐標(biāo)架用于安裝和固定CCD相機。坐標(biāo)架需要自行設(shè)計、加工或組裝。電腦可采用筆記本或臺式機，用于進行圖像采集和數(shù)據(jù)處理。

六自由度光學(xué)測量系統(tǒng)軟件包括5個模塊：① 圖像采集模塊、② 圖像識別模塊、③ 特征點空間坐標(biāo)計算模塊(包括：單鏡頭模組的計算模塊、雙鏡頭模組的高精度計算模塊)、④ 剛體運動分析模塊、⑤ CCD鏡頭位置參數(shù)標(biāo)定模塊。

3 測量原理

3.1 空間點坐標(biāo)計算

空間點坐標(biāo)計算中，需要定義不同的坐標(biāo)系：鏡頭架坐標(biāo)系和CCD圖像像素坐標(biāo)系，如圖3所示。設(shè)亮點i在2個CCD圖像中的像素坐標(biāo)分別為(x′1，y′1)，(x′2，y′2)，亮點在CCD1鏡頭架坐標(biāo)系下的空間坐標(biāo)(x1，y1，z1)，在CCD2鏡頭架坐標(biāo)系下的空間坐標(biāo)(x2，y2，z2)。則(x1，y1，z1)與(x′1，y′1)及(x2，y2，z2)與(x′2，y′2)的關(guān)系為

(1)

(2)

(3)

(4)

其中：f為鏡頭焦距；f′為像平面到焦點的距離；W為圖像的寬度；H為圖像的高度；μ為CCD芯片上一個像素點的尺寸(單位：μm/像素)。

圖3 空間坐標(biāo)計算坐標(biāo)系示意圖

若認為兩鏡頭沒有安裝誤差，則，可得

(5)

式中:x12和y12為CCD2鏡頭中心坐標(biāo)。其他系數(shù)如下列表達式，i、j、k為對應(yīng)鏡頭架坐標(biāo)軸的單位向量，下標(biāo)1代表鏡頭架1，下標(biāo)2代表鏡頭架2。

a11=i1·i2,a12=i1·j2,a13=i1·k2

a21=j1·i2,a22=j1·j2,a23=j1·k2

3.2 剛體六自由度計算

在剛體上標(biāo)記4個空間點：P1，P2，P3，P4。在測量時，要保證四點不共面，且4個點組成的四面體不是正四面體。P1，P2，P3，P4在鏡頭架坐標(biāo)系(x-y-z-O)下的坐標(biāo)值可由2幅CCD圖像測量得到，即P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)，P3(x3,y3,z3)，P4(x4,y4,z4)。則4個空間點的坐標(biāo)可表示為剛體質(zhì)心坐標(biāo)(xc,yc,zc)和轉(zhuǎn)角(θx,θy,θz)的函數(shù)。θx為橫搖角，θy為縱搖角，θz為艏搖角。在初始狀態(tài)下假設(shè)給定下一個時刻剛體運動的平動和轉(zhuǎn)角，則根據(jù)剛體運動學(xué)理論可計算剛體運動后4個空間點的坐標(biāo)，寫成如下的函數(shù)，

xi=fxi(xc,yc,zc,θx,θy,θz)

(6)

yi=fyi(xc,yc,zc,θx,θy,θz)

(7)

zi=fzi(xc,yc,zc,θx,θy,θz)

(8)

式中，i=1，2，3，4。

(9)

則ε可表示為剛體質(zhì)心坐標(biāo)(xc,yc,zc)和轉(zhuǎn)角(θx,θy,θz)的函數(shù)。

ε=f(xc,yc,zc,θx,θy,θz)

(10)

求ε的極小值所對應(yīng)的xc,yc,zc,θx,θy,θz值，即為剛體六自由度運動的線位移和轉(zhuǎn)角。

4 系統(tǒng)測試與分析

4.1 系統(tǒng)精度對比驗證

為驗證六自由度光學(xué)運動測量系統(tǒng)的測量精度，對一剛性浮式平臺模型(見圖4)的運動響應(yīng)(轉(zhuǎn)角)進行了測量，并與HEC699動態(tài)角位移傳感器(無錫慧聯(lián)信息科技有限公司)的測量結(jié)果進行了對比。該傳感器通過優(yōu)化的擴展卡爾曼濾波算法，實時輸出高精度姿態(tài)信息。其產(chǎn)品參數(shù)如下：俯仰精度和橫滾精度均為動態(tài)0.5°、靜態(tài)0.2°RMS；傾斜分辨率為0.01°；傾斜范圍為俯仰±90°、橫滾±180°。

圖4 測試用矩形浮式平臺模型實物圖

實驗所用測試平臺的外形尺寸為：0.63 m(長)×0.20 m(寬)×0.12 m(高)，測試時放入靜水水槽中，以長度方向為縱向，寬度方向為橫向。由于所選傳感器僅能給出俯仰(縱搖)角及橫滾(橫搖)角，因此主要驗證了浮式平臺模型相應(yīng)傾角的測試精度，具體工況見表1所示。

表1 實驗工況

圖5和圖6分別為角位移傳感器和六自由度光學(xué)測量系統(tǒng)縱搖角和橫搖角測量結(jié)果比較。可以看出，六自由度光學(xué)測量系統(tǒng)和角位移傳感器的測量結(jié)果較為吻合，說明該六自由度光學(xué)測量系統(tǒng)的測量精度可以保證。

圖5 角位移傳感器和六自由度光學(xué)測量系統(tǒng)縱搖角測量結(jié)果曲線

圖6 角位移傳感器和六自由度光學(xué)測量系統(tǒng)橫搖角測量結(jié)果曲線

通過6種工況的測試，發(fā)現(xiàn)工況2和3中六自由度光學(xué)測量系統(tǒng)測量結(jié)果存在0.5°左右的波動，而在其他工況中并沒有出現(xiàn)，這是由于光線的波動對圖像采集造成的影響，且這種波動為絕對值，在大角度的測試中影響較小。

觀察以上6種工況發(fā)現(xiàn)，角位移傳感器測量結(jié)果較六自由度光學(xué)測量系統(tǒng)存在一定的響應(yīng)滯后，且有一定的漂移值，這是由于角位移傳感器采用陀螺儀進行測量。在上述6個工況中角位移傳感器和六自由度光學(xué)測量系統(tǒng)測量結(jié)果存在最大0.5°左右的差值，這其中角位移傳感器自身存在0.5°左右的誤差，六自由度光學(xué)測量系統(tǒng)存在0.5°的波動值。因此認為此差值由角位移傳感器自身的誤差和六自由度光學(xué)測量系統(tǒng)自身誤差組成。由于六自由度光學(xué)測量系統(tǒng)采用光學(xué)非接觸測量，會因光線的變化對測量結(jié)果造成影響。由于2種因素混合，認為六自由度光學(xué)測量系統(tǒng)的測量精度在0.5°～1°之間，且運動響應(yīng)識別較為快速。

4.2 浮式平臺的運動響應(yīng)測量

本實驗是在廈門理工學(xué)院的波浪水槽中進行，該試驗水槽總長35 m、寬0.7 m、高0.8 m。實驗中靜水深度為0.5 m，圖7給出了水槽中設(shè)備和浮體模型布置。

圖7 浮式平臺運動響應(yīng)測量實驗布置示意圖

首先將浮體表面噴涂為黑色以方便識別圖像中的白色光標(biāo)點，然后在浮體模塊上甲板面標(biāo)記3個光標(biāo)點，最后在浮體上表面的中心位置安裝桿，第4個光標(biāo)布放在桿的頂端，如圖7(a)所示。每個浮體上表面安裝有2個CCD攝像機(如圖7(b)所示)同時采集各光標(biāo)點的圖像信息。圖像中的白色點表示各光標(biāo)點的位置，可以很容易從黑色背景中識別出來。從2個CCD攝像機所采集的圖像中獲得光標(biāo)點中心位置的像素坐標(biāo)，基于光標(biāo)點像素坐標(biāo)值可以得到所有標(biāo)記點的三維空間坐標(biāo)(x,y,z)，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到浮體模塊質(zhì)心處的六自由度運動響應(yīng)(縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和艏搖)。

為實現(xiàn)多剛體運動的同步測量，采用局域網(wǎng)將多臺采集電腦進行連接。其中的1臺電腦為主控機，由主控機發(fā)出采集命令，其他電腦開始采集。開發(fā)了同步測量軟件，實現(xiàn)了同步打開攝像頭和同步開始采集功能。

圖8給出了波高0.03 m周期0.7 s的規(guī)則波作用下，其中一浮式平臺的六自由度運動的測量數(shù)據(jù)。通過實驗數(shù)據(jù)可知，浮式平臺在該波浪條件下，縱搖角運動幅值約為0.067 rad，橫搖角幅值約為0.012 rad，艏搖角幅值約為0.005 rad，橫蕩幅值約為2 mm，縱蕩幅值約為9.5 mm，垂蕩幅值約為5.2 mm。當(dāng)測量不同波高或周期條件下的浮式平臺運動數(shù)據(jù)，可對單個浮式平臺的運動響應(yīng)進行對比研究。通過同步測量系統(tǒng)的開發(fā)，亦可進行多個浮式平臺的運動響應(yīng)對比研究。

圖8 浮式平臺的6自由度運動實測曲線(波高0.03 m，周期0.7 s)

5 結(jié)論

1) 通過與角位移傳感器的實驗測量對比，驗證了本文中提出的六自由度運動光學(xué)測量系統(tǒng)能夠達到較高的測量精度，測量誤差在0.5°～1°；

2) 通過對浮式平臺運動響應(yīng)的實測證明，該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，操作便利，使用過程無需標(biāo)定，采集分析速度快，可滿足實際測量的要求。

除物體六自由度運動測量外，該系統(tǒng)可進一步開發(fā)，用于地形坐標(biāo)、橋梁位移、地基沉降、三維波面等領(lǐng)域的測量。