航天器表面充電快速估算與主動(dòng)控制技術(shù)研究

張?zhí)m勇,王嘉豪

(哈爾濱工程大學(xué)， 哈爾濱 150001)

1 引言

20世紀(jì)70年代初，在地球同步軌道上包括DSC Ⅱ、intelsat Ⅱ和intelsat Ⅲ在內(nèi)的幾十顆衛(wèi)星在運(yùn)行過程中出現(xiàn)了不同程度的異?，F(xiàn)象，也是從那時(shí)起航天器表面充電問題開始引起相關(guān)科研人員的重視[1]。宇宙中物質(zhì)多是以空間等離子體的形式存在，由于航天器與所處環(huán)境中的等離子體相互作用引起航天器各個(gè)表面之間不等量充電進(jìn)而導(dǎo)致航天器出現(xiàn)放電現(xiàn)象已經(jīng)成為造成航天器重要故障原因之一[2-3]。世界各國在航天器表面充電問題上投入了大量研究，其中包括美國航天局研發(fā)的NASCAP軟件[4]、歐洲航天器局研發(fā)的基于靜電模式PIC算法的SPIS軟件[5-6]，均能夠?qū)教炱鞅砻娉潆娗闆r進(jìn)行模擬，同時(shí)也對(duì)航天器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、材料選擇起到了指導(dǎo)作用。對(duì)航天器表面電位求解時(shí)，主要有2種方法，一種是上述大型充電仿真軟件所使用的方法，即在考慮實(shí)際邊界條件的情況下精確求解Poisson-Vlasov方程[7]，另一種方法則是基于等效電路模式的航天器表面充電快速估算[8]，等效電路模式的優(yōu)點(diǎn)在于其簡化模型后計(jì)算量大大減小,可以快速估計(jì)航天器表面充電電位。

首先在ATS-6衛(wèi)星在中等地磁亞暴時(shí)對(duì)應(yīng)的空間等離子體參數(shù)下仿真了ATS-6衛(wèi)星充電過程中各個(gè)等效元電位隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化，之后通過改變電子束流密度和改變航天器表面材料特性2種方式來模擬實(shí)現(xiàn)對(duì)航天器各個(gè)等效元電位主動(dòng)控制，降低各表面之間的電壓差，抑制航天器各表面之間的不等量充電。

2 等效電路

根據(jù)航天器表面涂層材料的介電性質(zhì)，劃分了組成表面的泄露電阻R、等效電容C、入射電流I、面積A為特征參數(shù)的等效元，如圖1所示。

圖1 等效電路原理圖

基于電路理論得到各個(gè)等效元所滿足的微分方程組，結(jié)合求解電路的相關(guān)知識(shí)，可得[9]：

(1)

將式(1)轉(zhuǎn)化為：

(2)

式中:V0、I0、R0、C0分別代表航天器金屬結(jié)構(gòu)的電壓、電流、電阻、電容;Vn、In、Rn、Cn分別代表航天器除金屬結(jié)構(gòu)外的第n個(gè)等效元的電壓、電流、電阻、電容，則此時(shí)航天器表面各等效元的電流源形式如下[10]：

(3)

式中：Jp0表示入射平均質(zhì)子電流密度；Je0表示入射平均電子電流密度；feD表示航天器絕緣體表面因電子轟擊而產(chǎn)生的二次電子發(fā)射數(shù)；fpM表示航天器暴露金屬表面因質(zhì)子轟擊而產(chǎn)生的二次電子發(fā)射系數(shù)；feM表示航天器暴露金屬表面因電子轟擊而產(chǎn)生的二次電子發(fā)射系數(shù)；Te表示等離子體電子溫度；Ai表示第i個(gè)等效元的表面積；A0表示航天器各等效元外暴露的金屬結(jié)構(gòu)面積[11]。

使用四階龍格庫塔法來求解航天器表面各等效元所組成一階非線性的微分方程組。

假定初值方程如下：

y′=f(t,y),y(t0)=y0

則RK4由如下方程給出：

(4)

其中：

3 航天器表面充電快速估算研究

地球同步軌道中等亞暴事件時(shí)的等效等離子體環(huán)境參數(shù)[12]如表1所示，衛(wèi)星ATS-6的等效元參數(shù)[12]如表2所示，以上參數(shù)均為實(shí)際測(cè)量得到的。

表1 中等地磁亞暴空間等離子體環(huán)境參數(shù)

表2 ATS-6 衛(wèi)星各等效元參數(shù)

以表1和表2中的參數(shù)為初始條件，通過求解微分方程組式(2)和各等效元電流方程組式(3)，得到航天器表面各等效元充電電位隨時(shí)間變化的情況，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 航天器各表面快速充電結(jié)果仿真曲線

如圖2所示，計(jì)算了0～1 800 s時(shí)間內(nèi)AST-6衛(wèi)星表面各等效元充電電位隨時(shí)間的變化情況，可見AST-6衛(wèi)星在中等地磁亞暴中剛進(jìn)入地球陰影區(qū)時(shí)各表面電位急速下降，在實(shí)際情況中，由于航天器表面材料組合的特殊性和內(nèi)帶電電荷的運(yùn)輸會(huì)導(dǎo)致部分材料的充電呈現(xiàn)出先增大后減少的現(xiàn)象[13]，這與仿真結(jié)果所呈現(xiàn)的現(xiàn)象一致。

其中太陽面板的充電電位達(dá)到了-7.7×103V，衛(wèi)星金屬結(jié)構(gòu)的充電電位達(dá)到了-9.7×103V，其他等效元的充電電位達(dá)到了-13.7×103V，大約在1 000 s左右各等效元的電位值趨于穩(wěn)定，這與高山、古士芳的計(jì)算結(jié)果[12]基本一致。

4 航天器表面電位主動(dòng)控制技術(shù)

4.1 束流密度Jee對(duì)充電電位的影響

圖2為未采取航天器表面電位主動(dòng)控制的快速充電電位估算結(jié)果，可見，航天器在中等地磁亞暴下剛進(jìn)入陰影區(qū)時(shí)各表面電位急速下降，此時(shí)最大充電電位達(dá)到了-14 kV左右，且在充電過程中的很長一段時(shí)間內(nèi)各表面之間的充電電位相差較大，存在表面不等量帶電的安全隱患，容易引發(fā)航天器放電[14-16]。

航天器放電會(huì)引發(fā)一系列的危害，采用航天器主動(dòng)電位控制技術(shù)可以有效的抑制這類危害[17-18]。航天器表面電位主動(dòng)控制技術(shù)是通過在航天器金屬結(jié)構(gòu)上安裝電子槍發(fā)射電子束來實(shí)現(xiàn)的[19]。

圖3 Jp0取不同值時(shí)航天器表面的帶電情況仿真曲線

如圖3所示，通過改變Jee的值進(jìn)而改變Jp0的值模擬航天器發(fā)射不同密度的電子束時(shí)表面充電電位隨時(shí)間變化的情況，Jee的值越大代表發(fā)射電子束流密度越大。隨著Jp0的值的不斷增大，V0(衛(wèi)星金屬結(jié)構(gòu))、V6(南面B區(qū))、V12(太陽面板向陽面)之間的充電電位差值不斷縮小，如表3所示，200 s時(shí)的最大電位差由原來的4 899 V降至785 V，大大降低了航天器出現(xiàn)靜電放電的可能性。

表3 Jp0取不同值時(shí)各等效元之間的電位差

本次計(jì)算結(jié)果與龔彬、古士芬等[20]在強(qiáng)地磁亞暴條件下，200 s時(shí)的最大電位差由原來的4 255 V降至500 V的計(jì)算結(jié)果得到的結(jié)論一致?？梢?，可以通過在航天器金屬結(jié)構(gòu)表面安裝電子槍發(fā)射電子束的方式來主動(dòng)控制航天器表面各等效元充電電位。

4.2 表面材料對(duì)充電電位的影響

航天器各個(gè)表面均采用不同的材料，材料特性也會(huì)對(duì)航天器充電產(chǎn)生影響。下面通過改變電阻、電容值來模擬航天器表面材料特性對(duì)航天器充電的影響。

如表4所示，航天器典型等效元V6、V12所采用材料的電阻、電容值越小，其充電電位值越接近航天器金屬結(jié)構(gòu)的電位值V0，可見，針對(duì)性的選取合適的材料，可以使航天器各表面的電位差減小，降低航天器靜電放電的可能性。

表4 R、C取不同值時(shí)對(duì)充電電位的影響

5 結(jié)論

等效電路理論的引入可以快速的估算出航天器表面充電情況，并且能夠通過在航天器表面發(fā)射電子束實(shí)現(xiàn)電位主動(dòng)控制進(jìn)行理論解釋。

1) 通過等效電路理論對(duì)中等地磁亞暴空間等離子體環(huán)境下的地球同步軌道中的航天器進(jìn)行表面充電進(jìn)行快速估算，并從理論上驗(yàn)證了通過在航天器金屬結(jié)構(gòu)上安裝電子槍發(fā)射電子對(duì)航天器表面各等效元的充電電位進(jìn)行有效的主動(dòng)控制。

2) 模擬通過在航天器金屬結(jié)構(gòu)上安裝電子槍發(fā)射電子束來主動(dòng)控制航天器表面充電電位，有效抑制了航天器表面嚴(yán)重的充電現(xiàn)象和各表面之間嚴(yán)重的不等量充電問題。

3) 為了降低航天器靜電放電的可能性，可以針對(duì)性的選取合適的材料，使得航天器各表面的電位差在一定范圍內(nèi)，不產(chǎn)生嚴(yán)重的不等量充電。

4) 基于等效電路理論的航天器表面充電快速估算計(jì)算量較小，但是只能粗略的計(jì)算航天器表面充電電位隨時(shí)間變化的情況和模擬航天器電位的主動(dòng)控制；如果需要精確的模擬則需要建立動(dòng)態(tài)的空間等離子體環(huán)境模型，在滿足航天器表面電流平衡方程的條件下通過有限元法和有限差分法求解Poisson-Vlasov方程。要想更加精確的模擬通過發(fā)射電子束實(shí)現(xiàn)航天器表面電位的主動(dòng)控制則需要進(jìn)行精確的電磁粒子模擬。

5) 所開發(fā)航天器充電快速估算程序具有很好的通用性，AST-6衛(wèi)星各等效元的面積、電阻和電容相關(guān)數(shù)據(jù)是通過實(shí)物測(cè)量得到的，針對(duì)不同結(jié)構(gòu)的航天器可以取不同數(shù)量的等效元；針對(duì)不同的等離子體環(huán)境可以取不同的環(huán)境參數(shù)。