橡膠混凝土軟化曲線逆推分析*

梁寧，薛剛，馬從輝

（內(nèi)蒙古科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

近年來，橡膠混凝土在工程中的應(yīng)用越來越廣泛，對(duì)橡膠混凝土材料性能的研究也越來越廣泛和深入[1-3].斷裂性能是橡膠混凝土的一種重要材料性能指標(biāo)，而混凝土開裂后的軟化特性是衡量斷裂性能的重要指標(biāo).混凝土是由石子、砂漿等多種材料構(gòu)成，故開裂后并不會(huì)立刻斷裂，而是先進(jìn)入軟化階段.在此階段混凝土開裂后裂縫間傳遞的應(yīng)力隨著裂縫寬度的增大逐漸降低，當(dāng)裂縫寬度到達(dá)某一極限值時(shí)，裂縫間應(yīng)力的傳遞為零.軟化階段應(yīng)力和位移的關(guān)系通常用軟化曲線來表示.橡膠混凝土本質(zhì)與普通混凝土相近，故獲得橡膠混凝土的軟化曲線即可了解橡膠混凝土的斷裂性能.國內(nèi)外對(duì)橡膠混凝土的軟化特性的研究較少，普通混凝土的軟化研究較多.

獲得混凝土軟化曲線的方法通常有直接拉伸法，J積分法[4]以及逆分析法[5]等.直接拉伸法是通過拉伸試驗(yàn)來獲得軟化曲線，由于拉伸試驗(yàn)對(duì)試驗(yàn)設(shè)備的要求較高，且獲得軟化曲線的成功率低，所有直接拉伸法一般不被采用.J積分法通過斷裂試驗(yàn)獲得荷載 裂縫張開口位移（P-CMOD）曲線，再經(jīng)過計(jì)算獲得軟化曲線.J積分法需通過較多的試驗(yàn)才能獲得較為準(zhǔn)確的J值，且一般斷裂試驗(yàn)較難獲得P-CMOD曲線的尾端，故J積分法也很難獲得較為準(zhǔn)確的軟化曲線.逆分析法是借助有限元軟件來獲得軟化曲線.通過不斷的調(diào)整軟化曲線使得模擬P-CMOD曲線與試驗(yàn)所得P-CMOD曲線相符，進(jìn)而獲得軟化曲線.逆分析法可以獲得較為準(zhǔn)確的的軟化曲線，且成功率較高.

將基于楔入劈拉試驗(yàn)來逆推獲得不同橡膠粒徑和摻量的橡膠混凝土的軟化曲線.逆推所得的軟化曲線可為橡膠混凝土的開裂分析提供理論依據(jù).

1 楔入劈拉試驗(yàn)介紹及數(shù)據(jù)處理

1.1 試驗(yàn)概況

將通過楔入劈拉來獲得逆分析所需的P-CMOD曲線.楔入劈裂試驗(yàn)相比其他試驗(yàn)方法可避免部分實(shí)驗(yàn)誤差.試驗(yàn)過程中，由于垂直載荷不施加于試樣，只有楔形和滾子產(chǎn)生的側(cè)向力，所以與支架摩擦和支架破裂等裂紋擴(kuò)展無關(guān)的能量損耗最小.楔入劈拉試驗(yàn)示意如圖1所示，試件制作時(shí)有預(yù)留縫，由2根鋼軸在試件正面對(duì)稱軸兩側(cè)底部的二分之一寬度處支撐.

圖1 楔入劈拉試驗(yàn)示意圖

滾軸轉(zhuǎn)化的水平荷載由傳力板作用到試件上，傳力板的滾軸受力后滾動(dòng)可減小摩擦力，降低試驗(yàn)誤差.加載時(shí)，將加載架置于2個(gè)傳力板滾軸之間并保持水平，避免受力不均.楔型加載架受豎向作用力向下移動(dòng)，推動(dòng)滾軸并帶動(dòng)傳力板向2側(cè)移動(dòng)，將豎向作用力轉(zhuǎn)化為水平作用力[6].

根據(jù)《水工混凝土斷裂試驗(yàn)規(guī)程規(guī)范》（DL／T 5332—2005），所有試件尺寸均規(guī)定為：200 mm×200 mm×230 mm（t×b×h）.具體尺寸如圖2所示.試件分組及編號(hào)如表1.

圖2 楔入劈拉試件尺寸示意圖（單位：mm）

表1 試件分組編號(hào)表

1.2 試驗(yàn)原材料

水泥采用42.5級(jí)普通硅酸鹽水泥，物理性能見表2，化學(xué)成分見表3；細(xì)集料采用普通河砂，最大粒徑5 mm，細(xì)度模數(shù)2.6；粗集料采用5～25 mm石子，連續(xù)級(jí)配；橡膠細(xì)集料采用四川某環(huán)保新材料公司生產(chǎn)的橡膠微顆粒30，50目2種不同粒徑橡膠，具體技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)見表4；減水劑采用聚羧酸高性能減水劑.

表2 水泥物理性能

表3 水泥化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%）

表4 橡膠技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

1.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

通過楔入劈拉試驗(yàn)所得的線性插值處理后的1 mm厚度的試驗(yàn)P-CMOD曲線見圖3，4（圖3，4中JZC30表示普通C30混凝土；XJ30M5中XJ表述橡膠混凝土，30M表示橡膠粒徑為30目，5表示橡膠摻量為5%，其他編號(hào)意義與此相同）.

圖3 30目橡膠混凝土P-CMOD曲線圖

圖4 50目橡膠混凝土P-CMOD曲線圖

2 橡膠混凝土軟化曲線的逆推和分析

2.1 軟化曲線的逆推

文中建立的逆分析程序采用文獻(xiàn)[7]推廣的方法，利用Isight集成MATLAB和ABAQUS來協(xié)同運(yùn)作進(jìn)而逆推得到橡膠混凝土的軟化曲線.

線性軟化曲線根據(jù)線段數(shù)量劃分為單線性軟化曲線[8]、多線性軟化曲線[9].單線線性用1條線段來描述混凝土的軟化關(guān)系.多線性軟化曲線用2，3條甚至更多條線段來描述混凝土的軟化曲線.多線性軟化曲線用更多的線段劃分軟化曲線，可以更準(zhǔn)確地表示混凝土軟化關(guān)系.采用雙線性軟化曲線來描述橡膠混凝土的軟化關(guān)系，因?yàn)榇_定軟化曲線所需的參數(shù)較少且精度較高.圖5為其示意圖.式（3）為雙線性軟化曲線的表達(dá)式.

圖5 雙線性軟化曲線示意圖

式中：ft為抗拉強(qiáng)度，MPa；f1為軟化曲線轉(zhuǎn)折處應(yīng)力，MPa；w1為軟化曲線轉(zhuǎn)折處對(duì)應(yīng)的裂縫位移，mm；wc為斷裂時(shí)的裂縫位移，mm.

逆分析程序逆推的各組雙線性軟化曲線的參數(shù)列于表5.

表5 雙線性軟化曲線參數(shù)

2.2 橡膠摻量和粒徑變化對(duì)軟化曲線參數(shù)的影響

2.2.1 橡膠摻量和粒徑變化對(duì)的影響

在圖6中可以看出逆推所得的混凝土的抗拉強(qiáng)度隨著橡膠摻量的增加而遞減.橡膠粒徑為30目的橡膠混凝土摻量每增加5%其抗拉強(qiáng)度降低率分別為5.77%，7.33%，11.60%.橡膠粒徑為50目的橡膠混凝土每增加5%其抗拉強(qiáng)度降低率分別為10.90%，5.58%，14.20%.在文獻(xiàn)[10]中，由劈裂抗拉試驗(yàn)所測(cè)的摻量為5%～20%的30～40目橡膠混凝土，其摻量每增加5%抗拉強(qiáng)度降低率分別為10.70%，4.80%，7.20%.在文獻(xiàn)[11]中由劈裂抗拉試驗(yàn)所測(cè)的摻量為0%～15%的50目橡膠混凝土其摻量每增加5%抗拉強(qiáng)度降低率分別為11.20%，3.50%，8.40%.由此可見，通過試驗(yàn)所測(cè)的抗拉強(qiáng)度的下降幅度皆與本文逆推的結(jié)果接近.橡膠混凝土抗拉強(qiáng)度降低的原因是橡膠與砂漿的粘結(jié)強(qiáng)度低，受到外力時(shí)更容易從橡膠與砂漿的界面發(fā)生破壞.混凝土中的部分細(xì)骨料被橡膠代替后，等同于試件截面被削弱，抗拉強(qiáng)度因此降低，且橡膠摻量越大，截面削弱程度越大，抗拉強(qiáng)度降幅越大.由圖6中還可以看出，在任意橡膠摻量下，橡膠粒徑為50目的橡膠混凝土的抗拉強(qiáng)度均略低于橡膠粒徑為30目的橡膠混凝土.

圖6 雙線性軟化參數(shù)對(duì)比圖

2.2.2 橡膠摻量和粒徑變化對(duì)f1和w1的影響

圖7 為雙線性軟化曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的應(yīng)力f1隨橡膠摻量和粒徑變化的折線圖.從圖中可以看出f1隨著橡膠摻量遞增而遞減.2種粒徑的橡膠混凝土的f1皆降低，且皆在橡膠摻量為15%～20%下降幅度較大，其原因與抗拉強(qiáng)度隨橡膠摻量增加而下降的原因相同，即橡膠摻入量過多，對(duì)混凝土削弱過度，使混凝土試件內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變化，材料之間結(jié)合不夠緊密，變得較為疏散，應(yīng)力下降較為明顯.

圖7 雙線性軟化參數(shù)對(duì)比圖

從表5可以看出w1隨橡膠的變化并沒有明顯的上升或下降趨勢(shì).無論是普通混凝土還是橡膠混凝土，其w1在0.09 mm上下的小幅波動(dòng)，最大值與最小值也僅相差5.30%.橡膠粒徑的變化對(duì)w1的影響不明顯，可以認(rèn)為無論是橡膠混凝土還是普通混凝土，在軟化曲線的轉(zhuǎn)折處都具有相近的位移值.

2.2.3 橡膠摻量和粒徑變化f1／ft對(duì)的影響

圖8為f1／ft隨橡膠摻量和粒徑變化的折線圖.可以直觀地反映混凝土開裂后應(yīng)力的下降速度.從圖8中可以看出，兩種粒徑的橡膠混凝土的f1／ft皆隨著橡膠摻量的增加先增加后降低，橡膠摻量5%～10%時(shí)增加，橡膠摻量10%～20%時(shí)降低.雖然f1／ft折線趨勢(shì)先增后減，但是除了橡膠粒徑為30目、摻量為20%的橡膠混凝土的f1／ft與普通混凝土f1／ft幾乎持平外，其他摻量的橡膠混凝土的f1／ft皆大于普通混凝土.橡膠與砂漿基體界面粘結(jié)力小，產(chǎn)生很多微裂縫與孔隙，使得橡膠與混凝土中其他材料間只有機(jī)械作用力.在裂縫寬度增加時(shí)，在混凝土應(yīng)力下降，橡膠與混凝土中其他材料間只有機(jī)械作用力，其在一定程度上減緩了應(yīng)力下降.但是當(dāng)橡膠摻入過多，微裂縫過多時(shí)，導(dǎo)致混凝土強(qiáng)度下降較多，其延緩作用也會(huì)下降，這也是橡膠摻量超過10%時(shí)f1／ft下降的原因.

圖8 雙線性軟化參數(shù)f1／f t對(duì)比圖

2.2.4 橡膠摻量和粒徑變化對(duì)wc的影響

圖9為軟化參數(shù)wc隨橡膠摻量和粒徑的變化規(guī)律.從圖9中可以看出，wc隨著橡膠摻量的遞增而遞增.從圖9，表5數(shù)據(jù)中都可以看出橡膠的摻入對(duì)的wc影響很大，最大可將wc提高近50%.橡膠的摻入可以提高wc，是因?yàn)樵谶M(jìn)入軟化最后階段時(shí)混凝土斷裂過程區(qū)的微裂紋已經(jīng)擴(kuò)展貫通形成主裂紋，進(jìn)入了骨料摩擦拉出階段，由于橡膠具有遠(yuǎn)大于石子砂漿的變形能力，使這一階段被延長.50目的橡膠混凝土的wc在任意摻量都要略大于30目橡膠混凝土.

圖9 雙線性軟化曲線參數(shù)w c對(duì)比圖

3 結(jié)論

基于楔入劈拉試驗(yàn)，逆推得到不同粒徑和摻量的橡膠混凝土的軟化曲線，對(duì)比分析曲線參數(shù)，可得出以下結(jié)論：

1）軟化曲線參數(shù)ft會(huì)隨橡膠摻量增加而降低，在摻量20%時(shí)可降低30%～40%.橡膠粒徑為50目的橡膠混凝土的ft略低于30目橡膠混凝土.表明橡膠摻入越多混凝土越容易開裂.

2）橡膠的摻入會(huì)降低軟化曲線參數(shù)f1，但提高了f1／ft，在摻量為10%提高的幅度最大.表明橡膠摻入降低了雙線性軟化曲線第一下降段的斜率，進(jìn)而證明了橡膠摻入延緩了混凝土開裂后的應(yīng)力下降.50目橡膠延緩混凝土開裂后應(yīng)力下降的效果更顯著.

3）橡膠的摻入會(huì)增大軟化參數(shù)wc，且隨摻量的增大而增大，在摻量20%時(shí)可增加40%～50%；50目的橡膠混凝土的軟化參數(shù)略大于30目.表明橡膠摻入會(huì)增長軟化曲線的尾端，進(jìn)而表明橡膠的摻入增加混凝土的開裂位移，提高混凝土的延性.