雙曲線冷卻塔計(jì)算及配筋

潘 強(qiáng)

（廣州華科工程技術(shù)有限公司，廣東 廣州 511450）

0 引言

雙曲線冷卻塔是一種大型的薄殼型鋼筋混凝土構(gòu)筑物，常用于核電站、火電廠的循環(huán)冷卻水系統(tǒng)中。而隨著我國對(duì)環(huán)境保護(hù)的日益重視，生物質(zhì)發(fā)電及垃圾焚燒發(fā)電等環(huán)保類小型發(fā)電廠得到了迅猛的發(fā)展。雙曲線冷卻塔作為一種節(jié)能型循環(huán)水冷卻方式，在垃圾焚燒發(fā)電廠及生物質(zhì)發(fā)電廠也有了較多的使用。雙曲線冷卻塔屬于一種特種結(jié)構(gòu)，早期使用范圍僅限于核電站及火電廠，結(jié)構(gòu)計(jì)算也僅有國電華北電力設(shè)計(jì)院自行開發(fā)的計(jì)算軟件。隨著通用有限元軟件應(yīng)用的普及，采用通用有限元軟件對(duì)這類特種結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算已經(jīng)變得非常容易。但是通用有限元軟件僅側(cè)重于應(yīng)力及內(nèi)力的分析，配筋等結(jié)構(gòu)構(gòu)件的后處理工作沒有得到解決，還需要設(shè)計(jì)人員自行進(jìn)行處理。鑒于雙曲線冷卻塔是一種非常對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，通過有限元軟件計(jì)算出構(gòu)件各工況下的內(nèi)力，將各單元內(nèi)力結(jié)果導(dǎo)出后，再利用自編的電腦程序進(jìn)行配筋計(jì)算，對(duì)比后找出各單元的最不利配筋結(jié)果，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)整個(gè)雙曲線冷卻塔的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。該文將就這個(gè)計(jì)算及配筋的設(shè)計(jì)思路，闡述一套關(guān)于雙曲線冷卻塔的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的方法。

1 雙曲線冷卻塔的構(gòu)成部分

雙曲線冷卻塔主要由塔體、中央豎井、淋水構(gòu)架及上塔鋼梯等部分組成，具體布置如圖1和圖2所示。

圖1 冷卻塔立面圖

圖2 冷卻塔剖面圖

塔體包括通風(fēng)筒頂部的剛性環(huán)、混凝土風(fēng)筒壁、筒壁下環(huán)梁、人字柱、集水池側(cè)壁以及塔體環(huán)形基礎(chǔ)構(gòu)成。

中央豎井布置在塔體中心，一般布置為方形或圓形鋼筋混凝土深井。淋水構(gòu)架由預(yù)制或現(xiàn)澆的鋼筋混凝土柱+預(yù)制混凝土梁+預(yù)制混凝土配水構(gòu)件組成。預(yù)制梁及配水構(gòu)件通過鉸接連接的形式擱置在混凝土柱及中央豎井的預(yù)制牛腿上，同時(shí)也同塔體風(fēng)筒壁上預(yù)先澆筑好的環(huán)形牛腿連接，塔體、中央豎井及淋水構(gòu)架形成一個(gè)有機(jī)整體。

上塔鋼梯布置在雙曲線冷卻塔的一側(cè)，通過旋轉(zhuǎn)樓梯及鋼平臺(tái)上至淋水構(gòu)架頂部高度，通過筒壁留設(shè)的月亮門可以進(jìn)入塔體內(nèi)部。同時(shí)，在平臺(tái)上方貼近塔體混凝土筒壁設(shè)置直爬梯，上至塔體頂部剛性環(huán)。上塔鋼梯主要作為檢修及維護(hù)人員進(jìn)入冷卻塔內(nèi)部及上至冷卻塔頂部使用。

2 雙曲線冷卻塔的尺寸要求

2.1 雙曲線性塔體風(fēng)筒殼體尺寸要求

根據(jù)《工業(yè)循環(huán)水冷卻設(shè)計(jì)規(guī)范》GB/T 50102—2003[1]中2.5.1條要求，風(fēng)筒殼體幾何尺寸宜滿足如下要求：1）塔高與殼底（0.0m）直徑之比為1.2～1.6。2）喉部面積與殼底面積之比為0.3～0.4。3）喉部高度與塔高之比為0.75～0.85。4）塔頂擴(kuò)散角（頂部筒壁與地面垂直線的角度）為6°～ 8°。5）殼體子午線的傾角為16°～ 20°。

2.2 淋水面積及進(jìn)風(fēng)口面積

淋水面積根據(jù)項(xiàng)目所需冷卻水量確定，同時(shí)進(jìn)風(fēng)口面積與淋水面積的比值取值一般為0.35～0.4。

雙曲線冷卻塔尺寸確定時(shí)，先按2.1節(jié)所述確定喉部以上及喉部以下的筒壁子午線雙曲線公式，按進(jìn)風(fēng)口面積及及淋水面積要求確定人字柱高度及淋水層高度，進(jìn)而確定整個(gè)冷卻塔尺寸，通過多次試算，使選擇的筒壁尺寸較好地貼合2.1節(jié)各參數(shù)要求。

冷卻塔筒壁母線雙曲線公式如公式（1）所示。

式中：r為筒壁中面半徑；r0為筒壁喉部中面半徑；Z為距離喉部距離（向上為正，向下為負(fù)）；α為雙曲線系數(shù)[2]。

3 設(shè)計(jì)實(shí)例

3.1 基本參數(shù)

50年一遇基本風(fēng)壓為0.30 kN/m2，地震烈度為6度，地震加速度為0.05g，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，地震分組為第一組。

3.2 基本尺寸

該項(xiàng)目要求的淋水面積為1250m2，按2.1節(jié)及2.2節(jié)所述相關(guān)原則試算確定冷卻塔尺寸如下：塔體高度為60.20m；進(jìn)風(fēng)口高度為4.018m；喉部高度為48.515m；喉部半徑為11860mm；地面半徑為22301mm；人字柱對(duì)數(shù)32對(duì)。

3.3 建模及計(jì)算過程

3.3.1 建模

該次建模采用Midas GEN通用有限元軟件進(jìn)行建模，建模前先要確定塔筒的有限元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)量及相關(guān)板殼單元厚度、人字柱截面尺寸等。筒壁水平單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)量以人字柱數(shù)量的倍數(shù)為原則，保證人字柱頂部與筒壁環(huán)梁通過節(jié)點(diǎn)連接，該項(xiàng)目水平劃分?jǐn)?shù)量為64個(gè)單元。豎向筒壁單元?jiǎng)t宜按施工時(shí)模板高度進(jìn)行進(jìn)行劃分，該項(xiàng)目按1200mm模板考慮，根據(jù)喉部上下不同的雙曲線公式，放樣得出筒壁總共48模，其中喉部以下38模，剛性環(huán)以下至喉部9模，剛性環(huán)以上1模，剛性環(huán)單獨(dú)成模。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，淋水面積在1000m2～2000m2時(shí)，筒壁最小厚度不小于120mm，該項(xiàng)目取120mm，筒壁厚度從喉部位置向上向下逐步漸變加厚。厚度變化公式可以采用指數(shù)型變化規(guī)律和線性變化規(guī)律，該項(xiàng)目屬于小型冷卻塔，采用線性變化規(guī)律，采用厚度變化公式如公式（2）所示。

式中：h（z）為標(biāo)高Z處的筒壁厚度；hmin為筒壁最小厚度；hb為筒壁底部厚度；Hb為筒壁最小厚度處的高度；Hd筒壁標(biāo)高Z與筒壁底部標(biāo)高zb之差；Z為筒壁標(biāo)高；zb為筒壁底部標(biāo)高。

計(jì)算軟件中冷卻塔三維整體模型如圖3所示，人字柱單元單線模型及編號(hào)示意圖如圖4所示，冷卻塔筒壁板殼單元模型及編號(hào)示意圖如圖5所示。人字柱截面取直徑380mm圓形截面，具體以計(jì)算結(jié)果調(diào)整截面大小。

圖3 冷卻塔模型

圖4 人字柱編號(hào)

圖5 筒壁板殼單元編號(hào)

3.3.2 荷載工況

雙曲線冷卻塔所承受的荷載如下。

3.3.2.1 結(jié)構(gòu)自重（G）

結(jié)構(gòu)自重通過軟件建模后自行考慮。

3.3.2.2 風(fēng)荷載（W）

風(fēng)荷載按作用在雙曲線冷卻塔表面上的等效風(fēng)荷載，如公式（3）所示。

式中：ω（z，θ）為作用在塔表面上的等效設(shè)計(jì)風(fēng)荷載；β為風(fēng)振系數(shù)；Cg為塔間干擾系數(shù)；CP（θ）為平均風(fēng)壓分布系數(shù)；μZ為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；ω0為基本風(fēng)壓。

由于通用有限元軟件沒有自動(dòng)布置此類構(gòu)筑物風(fēng)荷載的功能，因此雙曲線冷卻塔風(fēng)荷載需要自行計(jì)算后手動(dòng)輸入。具體計(jì)算按照《工業(yè)循環(huán)水冷卻設(shè)計(jì)規(guī)范》GB/T 50102—2014[1]中3.5.3條及《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB 50009—2012[3]中相關(guān)規(guī)范計(jì)算，先建立表格計(jì)算出各方向及各高度的風(fēng)壓值，然后輸入至模型中筒體板殼單元上?？紤]手動(dòng)輸入工作量比較大，可以對(duì)水平方向和豎向風(fēng)荷載進(jìn)行適當(dāng)歸并，將相近的單元取值統(tǒng)一后輸入。也可以采用Midas GEN自帶的公式輸入風(fēng)荷載，通過自行編輯的滿足風(fēng)壓分布的公式進(jìn)行風(fēng)荷載輸入。風(fēng)荷載在水平方向上呈馬鞍形形狀，豎向由低向高逐漸變大，如圖6和圖7所示。

圖6 風(fēng)荷載平面示意圖

圖7 風(fēng)荷載立面圖

考慮本構(gòu)筑物是一個(gè)完全對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，風(fēng)荷載僅需要考慮對(duì)一個(gè)方向的布置進(jìn)行計(jì)算，其他方向風(fēng)吹過來時(shí)，受力完全一致。

3.3.2.3 溫度作用（T）

溫度作用分為季節(jié)溫差和筒壁內(nèi)外梯度溫差。季節(jié)溫差根據(jù)所在區(qū)域最熱和最冷溫度，整體輸入相應(yīng)增加溫度和降低溫度。筒壁內(nèi)外溫差一般根據(jù)冬季外部溫度與內(nèi)部溫度的差值進(jìn)行考慮。以上計(jì)算出的溫度荷載可以直接加載到相應(yīng)單元結(jié)構(gòu)上。

3.3.2.4 地震作用（E）

地震作用按相應(yīng)地震烈度輸入，根據(jù)《構(gòu)筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50191—2012[4]第12.2.2條，該構(gòu)筑物淋水面積小于4000m2，且為6度Ⅱ類場(chǎng)地，此次不考慮進(jìn)行地震計(jì)算。

3.3.2.5 施工荷載

施工荷載為施工期間因懸掛或爬升腳手架、起重架、纜索錨固等而使筒壁承受施工荷載。施工荷載一般以集中力的形式作用于筒壁，根據(jù)施工階段的具體施工組織方案進(jìn)行驗(yàn)算計(jì)算，在此階段暫時(shí)不進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)，當(dāng)施工荷載較大，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)斷面或材料增加過多時(shí)，需要采取臨時(shí)措施解決，不再由塔筒結(jié)構(gòu)承擔(dān)。

3.3.2.6 地基不均勻沉降

當(dāng)?shù)鼗嬖诓痪鶆虺两禃r(shí)，可將預(yù)估的沉降部位及沉降值輸入模型進(jìn)行計(jì)算。該項(xiàng)目地質(zhì)比較均勻，此處計(jì)算不考慮此類工況。

3.3.3 荷載組合

該項(xiàng)目主要按結(jié)構(gòu)自重（G）、風(fēng)荷載（W）和溫度作用（T）這幾種對(duì)雙曲線冷卻塔筒體內(nèi)力有顯著影響的工況進(jìn)行輸入計(jì)算，主要的組合如下。

承載能力基本組合如公式（4）和公式（5）所示。

當(dāng)考慮地震作用偶然組合時(shí)，如公式（6）所示。

短期效應(yīng)組合如公式（7）和公式（8）所示。

式中：S為結(jié)構(gòu)作用效應(yīng)（內(nèi)力）中設(shè)計(jì)值；G為重力荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)；W為風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)；Sκ為荷載效應(yīng)（內(nèi)力）總標(biāo)準(zhǔn)值；ψt為溫度作用組合值系數(shù)；ψw為風(fēng)荷載效應(yīng)組合值系數(shù)；SE為塔筒地震作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)。

3.3.4 內(nèi)力分析及配筋

3.3.4.1 筒壁計(jì)算結(jié)果及配筋

該項(xiàng)目筒壁每層單元數(shù)為64個(gè)單元，總共劃分單位為64×48=3072個(gè)板殼單位元。單元編號(hào)時(shí)將這些單元從低到高進(jìn)行連續(xù)編號(hào)，通過軟件計(jì)算出組合工況下的單元內(nèi)力，然后通過這些內(nèi)力對(duì)板殼單元進(jìn)行配筋計(jì)算和相關(guān)裂縫計(jì)算。每個(gè)單元內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 單元內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

表1中僅取出用于計(jì)算的幾個(gè)主要內(nèi)力參數(shù)。

每個(gè)單元的配筋需要分為環(huán)向內(nèi)側(cè)配筋（ASX1）、環(huán)向外側(cè)配筋（ASX2）、豎向內(nèi)側(cè)配筋（ASY1）、豎向外側(cè)配筋（ASY2），同時(shí)考慮最小配筋率（ASmin）。根據(jù)各單元的單元內(nèi)力，分別計(jì)算出各單元環(huán)向單位寬度截面軸向力鋼筋面積及彎矩作用下鋼筋配筋面積。受拉截面考慮鋼筋承擔(dān)所有拉力。受壓主要考慮由混凝土承擔(dān)，不足時(shí)再考慮鋼筋作用。受彎作用則考慮按混凝土單筋矩形截面進(jìn)行配筋。以上計(jì)算方式見《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，此處不再贅述。由此可以計(jì)算出以下配筋結(jié)果。

ASY：板殼豎向軸心力FYY作用下計(jì)算的單位寬度內(nèi)的縱筋面積；ASYM：板殼水平向彎矩MXX作用下計(jì)算的單位寬度內(nèi)的縱筋面積；ASX：板殼環(huán)向軸心力FXX作用下計(jì)算的單位寬度內(nèi)的縱筋面積；ASYM：板殼環(huán)平向彎矩MYY作用下計(jì)算的單位寬度內(nèi)的縱筋面積。

各配筋按公式（9）～公式（12）進(jìn)行計(jì)算。

在公式（9）～公式（12）中，具體是在外側(cè)還是在內(nèi)側(cè)加彎矩作用產(chǎn)生的鋼筋面積，需要根據(jù)彎矩作用方向進(jìn)行判斷后再確定。根據(jù)每個(gè)單元計(jì)算出的配筋結(jié)果對(duì)每模64個(gè)單元分別進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，進(jìn)而得出同一模高度范圍內(nèi)單元的4個(gè)配筋最大值（此過程通過自行編制計(jì)算小程序?qū)崿F(xiàn)）。由于雙曲線冷卻塔水平對(duì)稱的特性，計(jì)算出的4個(gè)配筋最大值即是同一標(biāo)高模數(shù)下的設(shè)計(jì)配筋結(jié)果，最后與該處板殼單元厚度的配筋結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，按不下于最小配筋率的數(shù)值進(jìn)行筒壁配筋。

配筋完成后，需要以確定的板殼單元配筋面積代入板殼單元的裂縫計(jì)算公式來復(fù)核該單元的混凝土裂縫是否滿足要求。此處計(jì)算采用的荷載組合為短期效應(yīng)組合，具體如公式（7）和公式（8）所示。裂縫計(jì)算公式按最新《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》相關(guān)條文執(zhí)行。計(jì)算過程中不滿足混凝土裂縫要求的，需要加大鋼筋配筋面積，使計(jì)算裂縫滿足規(guī)范要求。當(dāng)存在配筋不足時(shí)，再進(jìn)行配筋調(diào)整。

在筒壁的整體計(jì)算中，需要考慮筒壁薄壁的穩(wěn)定性。Midas GEN通用有限元軟件可以通過在模型頂部施加單元力得出一個(gè)計(jì)算結(jié)果。當(dāng)計(jì)算結(jié)果大于穩(wěn)定性值時(shí)，說明筒壁厚度滿足穩(wěn)定性要求，否則需要對(duì)筒壁厚度進(jìn)行調(diào)整。

3.3.4.2 人字柱配筋

通過有限元分析計(jì)算可知，人字柱的內(nèi)力主要為軸力，各方向剪力、彎矩及扭矩相對(duì)軸力都比較小，可以簡化為軸心受力構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算，其內(nèi)力結(jié)果見表2。

表2 人字柱內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

3.3.4.3 集水池壁及基礎(chǔ)配筋

集水池池壁根據(jù)模型計(jì)算內(nèi)力結(jié)果，采用筒壁配筋相同的配筋計(jì)算方法進(jìn)行配筋，同時(shí)復(fù)核水池內(nèi)水對(duì)池壁作用產(chǎn)生的配筋。

基礎(chǔ)計(jì)算是對(duì)模型中底部各節(jié)點(diǎn)（該項(xiàng)目為64個(gè)節(jié)點(diǎn)）分別進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而根據(jù)最大結(jié)果配置環(huán)形基礎(chǔ)的截面大小和配筋。將基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)處節(jié)點(diǎn)受力分解為豎向力、環(huán)向力、法向力以及截面處兩個(gè)方向彎矩，進(jìn)而計(jì)算出環(huán)形基礎(chǔ)的切向配筋、縱向配筋。

3.3.4.4 淋水構(gòu)架、中央豎井及鋼梯鋼平臺(tái)計(jì)算

淋水構(gòu)架、中央豎井、旋轉(zhuǎn)樓梯和豎直爬梯屬于常規(guī)構(gòu)件，可以單獨(dú)建立模型計(jì)算，此處不再贅述。與塔筒相連接部位，可將計(jì)算結(jié)果反力加載到塔筒模型上，實(shí)現(xiàn)模型反應(yīng)塔筒的真實(shí)受力。

4 結(jié)語

雙曲線冷卻塔作為電廠使用的一種特種結(jié)構(gòu)，沒有通用的計(jì)算方法及配筋軟件。該文通過應(yīng)用Midas GEN通用有限元軟件進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，并通過自編小軟件進(jìn)行配筋的方法，為這種特種結(jié)構(gòu)的后處理計(jì)算提供了一種可行的思路。

設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)過程中，除能熟練使用已有計(jì)算軟件外，還需要擁有手動(dòng)計(jì)算的能力。同時(shí)還要具有將煩瑣重復(fù)的計(jì)算過程通過編寫程序得出最不利結(jié)果的能力。