聯(lián)體泵馬達補油流量的分析與理論計算

岳 崧 田 璐 侯明江 劉曉玲 李 斌

（中國航發(fā)西安動力控制科技有限公司，陜西 西安 710077）

0 引言

聯(lián)體泵馬達是由變量柱塞泵（簡稱泵）、定量柱塞馬達（簡稱馬達）、補油閥、伺服控制機構(gòu)及安全溢流閥等共同組成的一個閉式靜液壓傳動裝置，用于將發(fā)動機輸出的機械能經(jīng)泵轉(zhuǎn)化為液壓能，再經(jīng)馬達將液壓能轉(zhuǎn)化為機械能，實現(xiàn)能量的傳遞和無級調(diào)速，廣泛應用于履帶式車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中。聯(lián)體泵馬達中設置了補油油路，用以補充泵和馬達內(nèi)泄漏所消耗掉的油液，并維持低壓側(cè)的壓力，同時軸承和球碗保持架組件的潤滑油液也由補油油路提供，因此補油對聯(lián)體泵馬達非常重要，補油流量則是判斷產(chǎn)品是否合格的一個重要指標。

1 補油流量的需求與影響

1.1 補油流量的需求組成

某型聯(lián)體泵馬達液壓原理簡圖如圖1所示。泵的進出油通過殼體中的油道直接與馬達相連接，構(gòu)成一個靜液壓閉式回路，簡化了連接管路。通過伺服控制機構(gòu)來改變泵的變量，進而改變主油路中液壓油的流量和方向，實現(xiàn)馬達的變速和換向。補油油液通過補油進口進入閉式回路中，一是向四個噴嘴供油，為軸承和球碗保持架組件潤滑；二是從補油閥流入低壓側(cè)油道，補充泵和馬達內(nèi)泄漏流量損失，維持低壓側(cè)油道的壓力，防止吸空現(xiàn)象的產(chǎn)生。

圖1 聯(lián)體泵馬達液壓原理簡圖

當工作壓力未達到安全溢流閥設定壓力時，總補油流量為四個噴嘴的通流流量與流入低壓側(cè)的流量之和，如公式（1）所示。

式中：QB為補油總流量；QJ1、QJ2、QJ3和QJ4分別為四個噴嘴通流流量；QL為補入低壓側(cè)油腔流量。

1.2 各需求部分對補油流量的影響

四個噴嘴結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，滿足薄壁孔口流量計算：當孔口的壁厚LJ小于孔徑dJ的1/2，且孔口邊緣是無倒角的銳緣時，孔口出流的流體僅與孔口邊緣相接觸，此時孔口就可認為是薄壁銳緣孔口，其流量如公式（2）所示[1]。

圖2 噴嘴J1～J4簡圖

式中：Q為噴嘴通流流量，m3/s；Cd為流量系數(shù)；A為噴口面積，m2；?p為噴嘴孔口壓差，Pa；ρ為油液密度，kg/m3。

噴嘴孔口壓差為補油壓力與殼體回油壓差，忽略管道壓力損失和殼體回油壓力，孔口前后壓差即為補油壓力值。當補油壓力穩(wěn)定時，則通流流量為定值，它不隨工況的改變而發(fā)生變化。

由于泵和馬達內(nèi)部相互運動的結(jié)合部均為間隙配合，因此工作中必定會產(chǎn)生一定的內(nèi)泄漏，即存在容積效率，補入低壓側(cè)中的油液即泵和馬達內(nèi)泄漏之和如公式（3）所示。

式中：QP為泵內(nèi)泄漏流量，m3/s；QM為馬達內(nèi)泄漏流量，m3/s；V為聯(lián)體泵馬達排量，mL/r；ηP為泵容積效率；ηM為馬達容積效率。

由泵和馬達特性可知，隨著轉(zhuǎn)速和壓力的提高，內(nèi)泄漏流量增大，因此聯(lián)體泵馬達總補油流量將增大。

2 泵和馬達泄漏流量分析

為了進一步分析泵和馬達的容積效率，下面對泵和馬達的泄漏機理進行詳細的分析。由于該回路中泵與馬達的排量相等，核心組件結(jié)構(gòu)完全一致，因此泄漏的機理是相同的，下面以泵為例進行內(nèi)泄漏的分析與計算。

如圖3所示，在實際工作中，泵在柱塞和缸體孔、滑靴和斜盤、配流盤和缸體配流端面3對運動副縫隙之間均存在油液泄漏，分別記為q1、q2和q3，則QP=q1+q2+q3。由于上述3對運動副縫隙流動的Re一般較小，流態(tài)為層流，因此層流理論適用于該文的泄漏量分析[2]。

2.1 柱塞和缸體孔之間泄漏

如圖3所示，油液在缸體孔和殼體之間形成壓力差，使縫隙內(nèi)形成壓差流。柱塞與缸孔間實際流場的情況是柱塞與缸孔兩端發(fā)生接觸，即完全偏心，但在缸孔的中點位置柱塞與缸孔完全同心。柱塞相對缸孔有相對速度，柱塞的密封長度L是隨柱塞在缸體孔內(nèi)的位置而變的[3]。在既考慮了柱塞偏心問題，又考慮了柱塞密封長度變化的情況下，推導出的單柱塞和缸體孔的泄漏流量公式qx1如公式（4）所示。

式中：d為柱塞直徑，m；δ為柱塞與缸孔單邊縫隙高度，m；?p為缸孔油壓與殼體回油壓差，Pa；μ為油液的動力黏度，Pa·s；L為柱塞留在缸體最大長度，m；Df為缸孔分度圓直徑，m；γ為斜盤最大擺角，°。

柱塞在隨缸體旋轉(zhuǎn)一周時，一半時間處在吸油側(cè)，一半時間處在排油側(cè)。忽略吸油側(cè)泄漏時，z個柱塞與缸體孔之間泄漏總量如公式（5）所示。

2.2 滑靴與斜盤之間泄漏

如圖3所示，通過柱塞中心的阻尼孔將排出側(cè)的壓力油引入滑靴底面的油室，在結(jié)構(gòu)上，油室外圈是環(huán)形的密封帶，在密封帶與斜盤間形成極薄的油膜[4]?；ビ褪业膲毫蜌んw回油壓力使縫隙h1內(nèi)產(chǎn)生壓差流，根據(jù)流量連續(xù)性原理可知，滑靴與斜盤縫隙間泄漏流量與柱塞中心阻尼孔通流流量相等，因此由平行圓盤縫隙流量公式和細長孔流量公式可得單個滑靴斜盤縫隙泄漏量qx2，如公式（6）所示。

圖3 泵主要摩擦副及相關(guān)尺寸

式中：h1為滑靴與斜盤之間縫隙（油膜）厚度，m；d1為柱塞中心阻尼孔直徑，m；r1、r2為滑靴密封環(huán)內(nèi)、外半徑，m；L1為柱塞阻尼孔長度，m；?p為缸孔油壓與殼體回油壓差，Pa。

工作中滑靴隨缸體旋轉(zhuǎn)一圈只有一半時間處在排油側(cè)。忽略吸油側(cè)的泄漏流量時，z個滑靴與斜盤之間的泄漏總量q2如公式（7）所示。

2.3 配流盤與缸體之間泄漏

配流盤簡圖如圖4所示，缸體與配流盤構(gòu)成的配流副體現(xiàn)在缸體緊貼配流盤回轉(zhuǎn)，以周期性地向吸油側(cè)和壓油側(cè)配流。配流間隙內(nèi)的液體形成液壓油膜來保證配流副的壓力場、速度場的平衡，泄漏主要是從腰型槽流出的液體[5]。根據(jù)層流理論，可得配流盤與缸體之間的泄漏流量q3，如公式（8）所示。

圖4 配流盤簡圖

式中：?為配流盤壓力區(qū)包角，rad；h2為配流盤與缸體之間縫隙（油膜）厚度，m；R1、R2為配流盤內(nèi)密封環(huán)內(nèi)、外半徑，m；R3、R4為配流盤外密封環(huán)內(nèi)、外半徑，m；?p為配流盤腰型槽與殼體回油壓差，Pa。

3 補油流量范圍分析

通過以上分析可知，聯(lián)體泵馬達的補油總流量隨工況的變化而變化，而變化的實質(zhì)是泵和馬達在不同的工況下內(nèi)泄漏流量不同，即容積效率不同。由于零件在生產(chǎn)制造過程中存在一定的尺寸公差范圍，產(chǎn)品在裝配過程中也會存在一定的裝配間隙范圍，因此在同一工況下，聯(lián)體泵馬達的補油流量也是存在一定范圍的。在產(chǎn)品進行試驗時，通過在補油進口安裝流量計便可測量出實時補油流量，將其作為判斷產(chǎn)品是否合格的一個重要性能指標。一般情況下只需要計算額定工況下的補油流量范圍即可。

3.1 補油流量的最大值分析

在額定工況下，泵和馬達的容積效率是根據(jù)工作需求來設計確定的，同樣也可參考泵和馬達的相關(guān)標準的規(guī)定值來確定。當泵和馬達工作在容積效率最低值時，相對應的泄漏流量為最大值，即QL（max）=Vn10-3[1-ηP（min）ηM（min）]。同時考慮噴嘴噴口直徑加工公差，噴口直徑取最大值，由公式（2）可知噴嘴通流流量最大，于是便可計算出聯(lián)體泵馬達補油流量的最大值。

3.2 補油流量的最小值分析

在工作中，泵和馬達的功率損失主要是摩擦副的泄漏流量功率損失和摩擦功率損失，當這兩者功率損失之和最小時，泵和馬達的總效率最高，此時泵和馬達對應的泄漏流量為最小值。滿足泵和馬達工作在最高效率時的條件是滑靴和斜盤、配流盤和缸體之間的油膜工作在最佳油膜厚度上，下面詳細介紹這兩種最佳油膜厚度的求解方法。

先來分析滑靴的泄漏流量功率損失。由于泵在工作過程中是（z-1）/2和（z+1）/2個柱塞交替處于壓油過程，因此取z/2個柱塞處于壓油過程來計算滑靴處的漏損流量?Q[6]，忽略回油壓力，漏損功率如公式（9）所示。

式中：a為壓降系數(shù)；hj1為滑靴與斜盤之間的最佳油膜厚度，m；P為壓油壓力，Pa。

z個滑靴的摩擦功率損失如公式（10）所示。

式中：Fh為滑靴密封面摩擦力，N；υ為滑靴繞泵軸旋轉(zhuǎn)的平均圓周線速度，m/s；S為滑靴密封環(huán)帶面積，m2；ω為滑靴繞泵軸旋轉(zhuǎn)角速度，與缸體角速度一致，rad/s；Rf為滑靴的分布圓半徑，取缸孔分布圓半徑為，Df/2，m。

總功率損失?N=?NQ+?NF，最小功率損失的條件為d（?N）/d（hj1）=0，于是便可以求出最佳油膜厚度，如公式（11）所示。

同理，配流盤與缸體配流端面泄漏功率損失如公式（12）所示。

式中：hj2為配流盤與缸體之間最佳油膜厚度，m。

如圖4所示，配流盤與缸體配流端面摩擦功率損失由3個部分組成，分別是內(nèi)密封帶摩擦功率損失、外密封帶摩擦功率損失和兩處吸油、排油間隔帶摩擦功率損失，因此總摩擦功率損失如公式（13）所示。

式中：ω為缸體旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；θ0為吸油、排油窗口間隔角，rad。

根據(jù)以上分析，當其他各參數(shù)已知時，可以計算出泵在最佳油膜厚度下的泄漏流量QPJ。

由于系統(tǒng)中馬達和泵的摩擦副尺寸是一致的，計算出的理論泄漏流量相等，即QL（min）=2QPJ。同時噴嘴噴口直徑取最小值時，便可計算出聯(lián)體泵馬達在額定工況下的補油流量最小值。

4 結(jié)論

該文主要通過由泵和馬達的最小容積效率來確定內(nèi)泄漏流量的最大值，同時對泵和馬達的泄漏機理進行了分析，通過最佳油膜厚度的計算來確定內(nèi)泄漏流量的最小值，并考慮噴嘴噴口直徑公差的影響，最終建立起補油流量的數(shù)學模型，得出補油流量的理論范圍。以上的分析和計算具有以下幾方面實際意義：1）可指導產(chǎn)品試驗驗證，在產(chǎn)品試驗中， 通過對補油流量的測量，將其作為判斷產(chǎn)品是否合格的一個重要指標。2）可指導試驗系統(tǒng)中補油流量的參數(shù)設置。3）可指導泵和馬達摩擦副結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設計。