無資料地區(qū)設(shè)計(jì)洪水推求方法探究
——以龍勝各族自治縣為例

陳立武

中國能源建設(shè)集團(tuán)廣西電力設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣西 南寧 530007

桂林市北部（含龍勝各族自治縣）是廣西的暴雨中心之一，防洪問題突出，設(shè)計(jì)洪水有其必要性。但是，平寨河流域內(nèi)未建有水文觀測站，無法采用實(shí)測洪水系列來計(jì)算設(shè)計(jì)洪水，只能通過間接方法推求設(shè)計(jì)洪水。如推求的洪水成果偏大，會(huì)增加工程投資成本；反之則無法滿足防洪的要求。因此，如何合理地確定設(shè)計(jì)洪水成果，是一個(gè)值得探討的課題。筆者通過對工程相對位置及水文資料條件的分析，采用水文比擬法、推理公式法、瞬時(shí)單位線法等3 種方法推求工程設(shè)計(jì)洪水，為工程設(shè)計(jì)洪水成果提供參考。

1 工程基本概況

廣西龍勝各族自治縣水資源發(fā)達(dá)，小水電站眾多。此次研究的水電站位于龍勝各族自治縣平寨河的中游河段，距龍勝各族自治縣城約 22 km，壩址以上河長為 24.58 km，控制流域面積為119.5 km2，多年平均徑流量為6.4 m3/s，正常蓄水位為380 m，總庫容約為4.42×106m3，調(diào)節(jié)庫容約為2.32×106m3，總裝機(jī)容量為10 800 kW，設(shè)計(jì)水頭為135 m，引用流量為8.5 m3/s。該水電站由攔河大壩、溢洪道、放水塔、引水隧洞、壓力鋼管、廠房等建筑物組成。大壩為混凝土面板堆石壩，最大壩高為51.8 m，壩頂長為101.6 m；溢洪道由右岸泄洪隧洞與左岸泄洪明渠相結(jié)合而成。

1.1 基本資料

平寨河流域內(nèi)無水文觀測站，在平寨河所屬的尋江干流上設(shè)有勒黃水文站，集水面積為1 887 km2；相鄰的三門河流域設(shè)有三門水文站，集水面積為503 km2。距離該工程較近的雨量站有西面的其洞雨量站，與該工程流域重心相距13 km；各站資料情況具體如表1 所示。

1.2 各站測驗(yàn)情況

1.2.1 三門水文站

三門水文站位于桂林市龍勝各族自治縣三門鄉(xiāng)交其村六漫河左岸，地理位置為東經(jīng)109°50′16″，北緯25°45′50″。三門水文站是六漫河的主要控制站，集水面積為503 km2。三門水文站測驗(yàn)項(xiàng)目有水位、流量等，從1959 年1 月至今共有62 a 連續(xù)水位、流量實(shí)測徑流資料，觀測資料經(jīng)過廣西水文中心整編，資料齊全可靠，精度較高。三門水文站測驗(yàn)斷面以上流域迄今未建設(shè)具有調(diào)節(jié)作用的大中型水利工程，測站資料一致性較好。

三門水文站測驗(yàn)河段順直，在高低水位時(shí)無岔流、串溝回流及死水等情況。河床由砂卵石組成，左岸為沙土，右岸為巖石。水生植物、灘地或河岸附近植物的生長對水文測驗(yàn)的影響較小。

1.2.2 其洞雨量站

其洞雨量站位于龍勝各族自治縣三門鄉(xiāng)安康村其洞組，位于六漫河流域，地理位置為東經(jīng)109°48′，北緯25°36′，于1967年開始觀測，目前已有50 多a 的雨量資料。

1.3 復(fù)核結(jié)論

筆者依次對各測站沿革、測驗(yàn)河段控制特性、水位和雨量觀測、流量測驗(yàn)和資料整編進(jìn)行復(fù)核，各測站基本資料符合相關(guān)規(guī)范要求，并在有關(guān)工程設(shè)計(jì)中多次復(fù)核使用，資料精度較好，能夠滿足該項(xiàng)目的研究需要。

2 暴雨洪水特性

平寨河流域的洪水主要由暴雨形成。平寨河流域地處廣西桂北暴雨區(qū)邊緣，雨量充沛，形成暴雨的天氣系統(tǒng)主要為地面靜止鋒、高空低渦和切變線。由于上述天氣系統(tǒng)的作用或交替影響，在桂北地區(qū)群峰有利地形的抬升作用下形成連續(xù)的暴雨。降雨年內(nèi)分配不均，多集中在3—8 月，秋冬季干旱少雨。

平寨河流域山高坡陡，河谷深切，河道狹窄，比降大。暴雨來臨時(shí)洪水來勢兇猛，匯流時(shí)間快，洪水過程具有陡漲緩落的特性。

3 洪水標(biāo)準(zhǔn)

廣西龍勝各族自治縣某水電站以發(fā)電為主，無通航和防洪要求，電站裝機(jī)容量為3×3 600 kW，水庫總庫容約為4.42×106m3。按照《防洪標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50201—2014）、《水電樞紐工程等級劃分》（DL 5180—2003）及《水利水電工程等級劃分及洪水標(biāo)準(zhǔn)》（SL 252—2017），該工程等別屬于Ⅳ等工程，攔河壩要按 4 級建筑物設(shè)計(jì)，壩體為混凝土結(jié)構(gòu)，洪水標(biāo)準(zhǔn)要按30 a 一遇設(shè)計(jì)，300 a 一遇校核；廠房為非擋水式，洪水標(biāo)準(zhǔn)要按30 a 一遇設(shè)計(jì)，100 a 一遇校核。

表1 各水文站觀測項(xiàng)目及年限統(tǒng)計(jì)表

4 設(shè)計(jì)洪水

根據(jù)資料條件及該工程的河道特征及流域特性，筆者采用水文比擬法、推理公式法和瞬時(shí)單位線法3 種方法[1-4]分析計(jì)算，通過對比分析確定設(shè)計(jì)洪水成果，并對設(shè)計(jì)洪水成果進(jìn)行合理性分析。

4.1 水文比擬法

4.1.1 三門水文站河段歷史洪水

根據(jù)《廣西壯族自治區(qū)調(diào)查歷史洪水整編成果（第一分冊）》，三門河段曾于1912 年、1936 年、1938 年、1943 年、1954 年、1959 年發(fā)生了洪水。其中，1938 年、1954 年的洪水沒有推求洪峰流量，1959 年三門水文站實(shí)測了洪峰流量，其余3 場均推求了洪峰流量。1943 年為首大洪水，其余為較大洪水。

筆者采用比降法，由曼寧公式按非均勻流推算調(diào)查河段洪峰流量，并將調(diào)查河段歷史洪水洪峰流量按面積比的次方移用至三門水文站作為三門水文站的歷史洪水流量，由此推得三門水文站1912 年、1936 年、1943 年的歷史洪水流量（見表2）。

2019 年洪水為三門水文站建站以來實(shí)測到的最大洪水，洪峰流量為1 930 m3/s；其次為1994 年洪水，洪峰流量為1 880 m3/s。以上兩場實(shí)測洪水量級與 1912 年洪水相當(dāng)，此次計(jì)算將1994 年、2019 年洪水作為特大值處理。從1912 年開始計(jì)算，1943 年洪水按首大排位，重現(xiàn)期約為110 a。

4.1.2 三門水文站洪水計(jì)算

1959—2021 年，三門水文站共有 63 a 實(shí)測洪水資料。筆者將三門水文站實(shí)測最大洪峰流量系列加上1943 年、1936 年、1912 年歷史洪水（1994 年、2019 年洪水作為特大值處理）共同組成不連續(xù)系列并進(jìn)行頻率計(jì)算，按數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率，采用矩法計(jì)算統(tǒng)計(jì)參數(shù)初始值。然后，通過P－Ⅲ曲線適線來確定統(tǒng)計(jì)參數(shù)值，計(jì)算得出各頻率設(shè)計(jì)洪水成果（見表3），頻率曲線如圖1 所示。

表3 廣西龍勝各族自治縣某水電站設(shè)計(jì)洪水成果表（水文比擬法）

圖1 三門水文站年最大流量頻率曲線圖

4.1.3 水文比擬法計(jì)算水電站壩址設(shè)計(jì)洪水

以三門水文站為參證站，用水文比擬法計(jì)算該工程洪水成果（見表3），面積比系數(shù)n取桂林地區(qū)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的公式如下。

表2 三門水文站歷史洪水調(diào)查情況表 單位：m3/s

式（1）中，F(xiàn)壩址為水電站壩址以上流域面積，單位為km2；F水文站為水文站流域面積，單位為km2；Q壩址為水電站壩址流量，單位為m3/s；Q水文站為依據(jù)水文站流量，單位為m3/s。

4.2 設(shè)計(jì)暴雨推求洪水

4.2.1 設(shè)計(jì)暴雨

此次研究采用兩種方法計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨，分別是實(shí)測暴雨系列和查算圖表法。

（1）實(shí)測暴雨系列。該水電站位于桂林市龍勝各族自治縣境內(nèi)，考慮該地區(qū)的降雨分布特性，實(shí)測暴雨采用其洞雨量站的實(shí)測暴雨資料。筆者根據(jù)其洞雨量站的歷年最大24 h 降雨系列，按數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率，采用矩法計(jì)算統(tǒng)計(jì)參數(shù)初始值，然后通過P—Ⅲ曲線適線（見圖2），確定統(tǒng)計(jì)參數(shù)值，得到各頻率設(shè)計(jì)暴雨成果（見表4）。

圖2 其洞雨量站年最大24 h 降雨量頻率曲線圖

表4 設(shè)計(jì)暴雨成果表

（2）查算圖表法。筆者查閱廣西水文水資源局2010 年編制的《廣西暴雨統(tǒng)計(jì)參數(shù)等值線圖研究》（2010 年3 月），分別得到該工程流域中心最大10 min、1 h、6 h、24 h 的暴雨統(tǒng)計(jì)參數(shù)。為驗(yàn)證查算圖表法的可靠性，筆者將其洞雨量站所在位置按照查算圖表法，求得對應(yīng)的各頻率暴雨設(shè)計(jì)值（見表4）。

（3）其洞地區(qū)查算圖表法得到的設(shè)計(jì)暴雨與其洞雨量站實(shí)測降雨計(jì)算得到的成果較為接近，查算圖表法的結(jié)果略大。考慮到項(xiàng)目所在的平寨河屬于山區(qū)河流，從安全角度出發(fā)，筆者采用查算圖表法來計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨。

4.2.2 設(shè)計(jì)洪水

（1）推理公式法

筆者采用推理公式法來設(shè)計(jì)洪水，計(jì)算公式如下。

式（2）中，Qm為設(shè)計(jì)洪峰流量，單位為m3/s；F為集水面積，單位為km2；L為流域最大匯流長度，單位為km；j為河道平均比降，單位為‰；hτ為τ時(shí)段最大凈雨量，單位為mm；τ為匯流時(shí)間，單位為h；m為匯流參數(shù)。匯流參數(shù)m的值根據(jù)θ值確定，θ值與流域特征參數(shù)有關(guān)，公式為θ=L/（

凈雨量采用原廣西水文總站編制的《廣西暴雨徑流查算圖表》中的產(chǎn)匯流計(jì)算方法計(jì)算。筆者設(shè)計(jì)暴雨的歷時(shí)取24 h，時(shí)段長Δt取1.0 h。首先，根據(jù)各時(shí)段各頻率的面暴雨量成果推求暴雨指數(shù)，按暴雨指數(shù)n值應(yīng)用暴雨公式計(jì)算出各歷時(shí)累積暴雨量；其次，將相鄰兩個(gè)歷時(shí)值相減，得到各時(shí)段按大小排列的時(shí)段降雨量；再次，根據(jù)《廣西暴雨徑流查算圖表》中的分區(qū)綜合雨型表，求得流域設(shè)計(jì)雨型分配大小排列次序；再次，量級按求出的時(shí)段降雨量對應(yīng)后得到設(shè)計(jì)降雨過程線；最后，推求凈雨過程線。筆者采用廣西分區(qū)綜合24 h 雨型表查得設(shè)計(jì)的最大24 h 雨型，設(shè)計(jì)洪水成果如表5所示。

（2）瞬時(shí)單位線法

一定面積、一定歷時(shí)的單位入流經(jīng)過流域調(diào)蓄后在流域出口斷面形成的地表徑流過程即為流域匯流曲線。如果凈雨計(jì)算時(shí)段很短，趨于瞬時(shí)，相應(yīng)的徑流過程稱為瞬時(shí)的單位線，基本公式如下。

式（3）中，μ（O，t）為t 時(shí)刻瞬時(shí)單位線縱高；Γ為伽馬函數(shù)；n為線性水庫的個(gè)數(shù)（調(diào)節(jié)次數(shù)或調(diào)節(jié)系數(shù)）；K為水庫型線性蓄泄方程的匯流歷時(shí)（反映流域匯流時(shí)間參數(shù)或調(diào)蓄系數(shù)）；e為自然對數(shù)的底數(shù)；t為時(shí)刻。

由公式可知，決定瞬時(shí)單位線參考數(shù)有n、K兩個(gè)參數(shù)，只要n、K確定，瞬時(shí)單位線即可確定，兩系數(shù)采用矩法及優(yōu)選法也可以確定。

根據(jù)匯流分區(qū)圖和非巖溶地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公示表，可確定m1穩(wěn)和n值?；竟綖椋?/p>

式（4）中，F(xiàn)為集水面積，單位為km2；j為河道平均比降，單位為‰；m1穩(wěn)、n、k為瞬時(shí)單位線經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

根據(jù)m1穩(wěn)、n、k，查看S-t曲線后進(jìn)行流量計(jì)算。首先，計(jì)算t 與K 的商；然后，將S-t往后錯(cuò)開一個(gè)時(shí)段相減即得無因次單位線u（dt，t）；再將u（dt，t）與C（C=F/3.6dt）相乘得到流量為單位的時(shí)段單位線；最后，將結(jié)果與各段凈雨量相乘，錯(cuò)開dt時(shí)段相加即可求得地面徑流過程線。

瞬時(shí)單位線法的凈雨量計(jì)算方法與推理公式法相同，只有入滲量參數(shù)選擇與推理公式法有所區(qū)別。設(shè)計(jì)洪水成果如表5 所示。

推理公式法和瞬時(shí)單位線法的設(shè)計(jì)洪水成果數(shù)值非常接近，兩種方法的洪水差值不超過5%，結(jié)果符合一般的規(guī)律。

4.3 成果選用

筆者采用水文比擬法、推理公式法和瞬時(shí)單位線法等3 種方法推求設(shè)計(jì)、校核洪水，計(jì)算成果如表6 所示。

在一般情況下，用實(shí)測洪峰流量系列推求設(shè)計(jì)洪水是最常用的辦法，但考慮到該工程流域面積為119.5 km2，而水文比擬法采用的參證站（三門水文站）控制流域面積為503 km2，兩者集雨面積相差較大，而且不在同一個(gè)流域，所以水文比擬法推求的設(shè)計(jì)洪水成果偏小。

表5 廣西龍勝各族自治縣某水電站設(shè)計(jì)洪水成果表（由設(shè)計(jì)暴雨推求）

此次設(shè)計(jì)暴雨采用查算圖表法求得各時(shí)段等雨量線基本平衡區(qū)域設(shè)計(jì)暴雨成果，成果與其洞雨量站實(shí)測降雨計(jì)算得到的成果較為接近，說明設(shè)計(jì)是較為合理的。在此基礎(chǔ)上，采用暴雨推求設(shè)計(jì)洪水成果。從推理公式法和瞬時(shí)單位線法兩種方法推求的設(shè)計(jì)洪水成果來看，兩者成果較為接近，差值在5%以內(nèi)。根據(jù)廣西地區(qū)小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，推理公式法更加適用于該工程。

4.4 洪水合理性分析

該工程所在流域洪水主要由暴雨產(chǎn)生，暴雨主要受當(dāng)?shù)厮臍庀髼l件影響，因此，筆者主要從暴雨洪水特性、地區(qū)分布規(guī)律等方面來分析比較洪水成果的合理性。

該工程與鄰近水利工程100 a 一遇的設(shè)計(jì)洪峰流量與流域面積的點(diǎn)繪關(guān)系線如圖3所示。從圖中可以看出，各點(diǎn)分布呈條帶狀，各水庫峰量點(diǎn)在線上有一定波動(dòng)差異，主要是由各水庫暴雨、下墊面以及地理參數(shù)差異所致。依據(jù)多數(shù)點(diǎn)所定出的100 a 一遇設(shè)計(jì)洪峰流量與流域面積關(guān)系線，基本都通過了該工程的設(shè)計(jì)洪峰流量點(diǎn)，說明該工程的設(shè)計(jì)洪峰流量基本符合該地區(qū)面上的基本規(guī)律，成果基本合理。

表6 廣西龍勝各族自治縣某水電站設(shè)計(jì)、校核洪水成果比較表

圖3 該工程與周邊水利工程、水文站設(shè)計(jì)洪水成果（P=1%）洪峰—面積雙對數(shù)圖

5 結(jié) 語

筆者通過對廣西龍勝各族自治縣某水電站附近水文站流量資料、雨量站降雨特性及暴雨等值線圖的分析，采用水文比擬法、推理公式法和瞬時(shí)單位線法等3 種方法推求設(shè)計(jì)洪水，經(jīng)綜合比較分析，推薦設(shè)計(jì)洪水（30 a 一遇）取值1 220 m3/s、校核洪水（300 a 一遇）取值1 910 m3/s。實(shí)驗(yàn)采用的計(jì)算方法符合《水電工程設(shè)計(jì)洪水計(jì)算規(guī)范》（NB/T 35046—2014）、《水電工程小流域水文計(jì)算規(guī)范》（NB/T 35095—2017）等相關(guān)規(guī)程規(guī)范要求。設(shè)計(jì)洪水成果基本符合該地區(qū)面上的規(guī)律，基本合理，可為廣西龍勝各族自治縣某水電站的設(shè)計(jì)及運(yùn)行提供可靠的洪水成果，為其他類似工程提供經(jīng)驗(yàn)。