鈦合金梁式管接頭密封性能的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

崔 穎，于穎嘉，張宏翔，鐘兢軍

(1.大連海事大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，大連 116026；2.上海海事大學(xué) 商船學(xué)院，上海 201306)

管接頭在飛機(jī)液壓系統(tǒng)中起管路連接作用，其密封性能與可靠性對(duì)管路安全至關(guān)重要。目前，我國(guó)航空液壓管接頭主要采用可分離的74度錐和球形密封結(jié)構(gòu)，實(shí)踐表明，現(xiàn)役管接頭在液壓系統(tǒng)管內(nèi)壓力為22 MPa時(shí)多次出現(xiàn)泄漏問(wèn)題，給飛行安全帶來(lái)隱患，管接頭的密封可靠性亟需提高[1-2]。梁式管接頭于20世紀(jì)80年代在美國(guó)興起，與錐面管接頭和球面管接頭相比，梁式管接頭具有安裝間距短、自緊性和自封性的特點(diǎn)，適用于壓力為20.7～55.2 MPa的液壓系統(tǒng)，有望成為我國(guó)航空耐高壓管接頭的替代型式[3]。SAE標(biāo)準(zhǔn)指出，梁式管接頭由陰接頭、陽(yáng)接頭與外套螺母組成，其主要密封結(jié)構(gòu)為陰接頭的U型截面與密封梁[4-5]。梁式管接頭在裝配時(shí)可形成兩道有效密封，第一道密封為主要密封結(jié)構(gòu)，第二道密封的作用為防止振動(dòng)或彎曲載荷傳遞到第一道密封，保證密封的穩(wěn)定可靠。SAE標(biāo)準(zhǔn)對(duì)陽(yáng)接頭給出結(jié)構(gòu)形式和尺寸，陰接頭需由研究人員自行設(shè)計(jì)[6]。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)梁式管接頭設(shè)計(jì)與性能研究鮮有公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)。Jeon等[7]和李曉東[8]將梁式管接頭的陰接頭設(shè)計(jì)為雙錐度結(jié)構(gòu)，數(shù)值模擬表明該結(jié)構(gòu)僅能形成一道具有較大接觸應(yīng)力的密封。崔穎等[9]設(shè)計(jì)了一種帶有橢圓弧凹槽的陰接頭結(jié)構(gòu)，有限元仿真表明該型梁式管接頭在裝配過(guò)程中可形成兩道有效密封，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的準(zhǔn)確性。一直以來(lái)，靜密封性能主要由接觸應(yīng)力或接觸帶寬的大小來(lái)判斷，缺少統(tǒng)一的定量標(biāo)準(zhǔn)。Cui等[10]提出了綜合考慮梁式管接頭密封面接觸帶寬與接觸應(yīng)力的密封性能S指數(shù)定量評(píng)價(jià)指標(biāo)，并得到了影響密封性能的主要結(jié)構(gòu)敏感參數(shù)。當(dāng)前國(guó)內(nèi)對(duì)梁式管接頭的研究處于初始階段，尚有大量問(wèn)題有待深入研究。

與不銹鋼相比，鈦合金具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高的特點(diǎn)，能夠滿(mǎn)足航空管接頭對(duì)質(zhì)量和高密封可靠性的需求。在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，有必要開(kāi)展鈦合金梁式管接頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。近年來(lái)，一些學(xué)者對(duì)多種類(lèi)型管接頭開(kāi)展優(yōu)化研究，使密封性能得到一定程度的提升[11-14]。這些研究工作大多利用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)管接頭進(jìn)行優(yōu)化，由于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法取值空間較小，數(shù)據(jù)量較少，有必要采用更高效的優(yōu)化方法對(duì)梁式管接頭進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

Isight軟件提供了多種優(yōu)化算法，具有強(qiáng)大的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能，其中多島遺傳算法有較好的全局優(yōu)化能力，并且優(yōu)化效率較高[15]。本文在鈦合金梁式管接頭接觸力學(xué)有限元建模和敏感參數(shù)分析基礎(chǔ)上，確定了設(shè)計(jì)參數(shù)的合理選取范圍，數(shù)值模擬得到大范圍參數(shù)空間內(nèi)管接頭結(jié)構(gòu)的接觸應(yīng)力、接觸帶寬和S密封性能指數(shù)的樣本空間?；贗sight軟件，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立代理函數(shù)，以S指數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用多島遺傳算法進(jìn)行全局優(yōu)化，得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，從而為航空鈦合金梁式管接頭的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了方法和設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 鈦合金梁式管接頭有限元仿真分析

首先對(duì)圖1所示的帶有橢圓弧凹槽的梁式管接頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)。陰接頭參數(shù)化后截面形狀與結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示[10]。

針對(duì)管徑規(guī)格為Φ12 mm的梁式管接頭，利用有限元法建立彈塑性接觸模型并進(jìn)行仿真分析，結(jié)構(gòu)參數(shù)取值如表1所示。

圖1 梁式管接頭結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of beam seal

a—U型梁橢圓弧凹槽長(zhǎng)軸；b—U型梁橢圓弧凹槽短軸；c—第一道密封名義接觸帶寬;d—陽(yáng)接頭壁厚；e—U形口軸向長(zhǎng)度；h—密封梁截面寬度；p—陰接頭壁厚；α—錐面角；θ—U型梁與徑向夾角；β—倒角角度；δ—U型梁底部與陰接頭外徑的距離圖2 梁式管接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)化Fig.2 Parameterization of beam seal

表1 梁式管接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Parameters of beam seal

陰陽(yáng)接頭材料為鈦合金，彈性模量E=109 GPa，泊松比μ=0.34，塑性本構(gòu)關(guān)系如表2所示。

表2 TC4鈦合金塑性參數(shù)Tab.2 Plasticity parameters of TC4 titanium alloy

將陰接頭接觸面設(shè)為主面，陽(yáng)接頭接觸面設(shè)為從面，接觸面摩擦因數(shù)為鈦合金-鈦合金接觸無(wú)潤(rùn)滑條件下典型取值0.15[16]。應(yīng)用有限滑移和表面與表面接觸對(duì)接觸面進(jìn)行約束。在陰接頭外套螺母位置創(chuàng)建參考點(diǎn)RP-1，建立RP-1與陰接頭受力區(qū)域之間的連續(xù)分布耦合約束來(lái)模擬外套螺母與陰、陽(yáng)接頭的連接關(guān)系。根據(jù)實(shí)際受力情況，在陽(yáng)接頭底部施加固定約束，在RP-1耦合點(diǎn)處施加軸向預(yù)緊力載荷，如圖3所示。

圖3 有限元計(jì)算接觸設(shè)置Fig.3 Contact settings for finite element calculation

有限元網(wǎng)格采用二次軸對(duì)稱(chēng)四邊形單元CAX8R，為防止主從面發(fā)生穿透，對(duì)陽(yáng)接頭網(wǎng)格進(jìn)行加密。由于梁式管接頭為軸對(duì)稱(chēng)模型，計(jì)算速度較快，因此在設(shè)置網(wǎng)格時(shí)均采用小尺寸網(wǎng)格以保證計(jì)算精度。設(shè)置陰接頭第一道密封面網(wǎng)格尺寸為0.008 mm，陽(yáng)接頭網(wǎng)格尺寸為0.006 mm；陰接頭第二道密封面網(wǎng)格尺寸為0.030 mm，陽(yáng)接頭尺寸為0.020 mm?？傆?jì)網(wǎng)格17 456個(gè)，如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分Fig.4 Grid division

根據(jù)SAE標(biāo)準(zhǔn)，管徑Φ12 mm的梁式管接頭的擰緊力矩范圍49～54 N·m[17]，由螺母扭拉關(guān)系確定預(yù)緊力的范圍為14 700～19 000 N[18]。在預(yù)緊力為17 000 N條件下采用Newton-Raphson法與對(duì)稱(chēng)罰函數(shù)法計(jì)算接觸應(yīng)力，得到兩道密封的接觸應(yīng)力分布云圖如圖5所示。

圖5 密封面接觸應(yīng)力分布Fig.5 Contact stress distribution on sealing surfaces

由5圖可知，帶有橢圓弧凹槽的梁式管接頭可在密封面上形成兩道有效密封，第一道位于管路內(nèi)徑處，第二道位于管路外徑處。第一道密封接觸帶寬狹窄，為線密封，第二道密封接觸帶較寬，為面密封。同時(shí)，定義第一道密封的徑向路徑并提取路徑上節(jié)點(diǎn)的接觸應(yīng)力值，得到沿陽(yáng)接頭錐面母線第一道密封接觸應(yīng)力的分布規(guī)律，如圖6所示。接觸應(yīng)力在第一道密封面上非均勻分布，在0～0.08 mm范圍內(nèi)，接觸應(yīng)力為0 MPa；在0.08～0.13 mm時(shí)，接觸應(yīng)力逐漸增大，最后降低為730 MPa。梁式管接頭在裝配過(guò)程中，第一道密封在內(nèi)徑端部發(fā)生翹曲，導(dǎo)致第一道密封內(nèi)徑處接觸應(yīng)力為0，真實(shí)接觸帶寬小于名義接觸帶寬。翹曲產(chǎn)生的原因?yàn)榈诙烂芊鉃楣讨Ф耍谝坏烂芊鉃榛瑒?dòng)支撐的簡(jiǎn)支梁，隨著預(yù)緊力的增大，密封梁發(fā)生變形，第一道密封滑動(dòng)，同時(shí)第一道密封接觸合力為密封梁提供向上的支持力，在第一道密封接觸合力的作用下，密封梁內(nèi)徑端部發(fā)生翹曲。

圖6 第一道密封接觸應(yīng)力分布Fig.6 Contact stress distribution on the first sealing surface

梁式管接頭的有限元模型已在文獻(xiàn)[9]中通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性。實(shí)驗(yàn)原理如圖7、8所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)裝置與試驗(yàn)件Fig.7 Experimental rig and test piece

圖8 壓敏測(cè)試膠片放置圖Fig.8 Diagram of pressure sensitive test film placement

試驗(yàn)由陽(yáng)接頭固定件、加力件、壓力傳感器、陽(yáng)接頭、陰接頭、墊片與液壓缸組成。加力件與陰接頭配合模擬外套螺母對(duì)梁式管接頭施加預(yù)緊力，陰接頭、陽(yáng)接頭與加力件配合構(gòu)成試驗(yàn)主體。為準(zhǔn)確測(cè)量密封面上接觸應(yīng)力分布與接觸帶寬，將高精度FUJI壓敏測(cè)試膠片放置于陰陽(yáng)接頭接觸配合面。墊片與加力件之間安裝壓力傳感器，用于測(cè)量施加于梁式管接頭的預(yù)緊力。加載后的梁式管接頭接觸帶寬如圖9所示。

圖9 梁式管接頭兩道密封Fig.9 Two seals for beam seal

由圖9可知，梁式管接頭在裝配過(guò)程中可形成兩道有效密封，第一道位于內(nèi)徑處，第二道位于外徑處，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果一致。將不同預(yù)緊力下兩道密封的接觸帶測(cè)量結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖10。

由圖10可知，試驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬結(jié)果趨勢(shì)相同，試驗(yàn)得到兩道密封的接觸帶寬均高于數(shù)值模擬結(jié)果，這與壓敏膠片在受到較大壓力時(shí)會(huì)有少量顏料滲出有關(guān)，試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果平均誤差為20%，數(shù)據(jù)吻合較好，驗(yàn)證了本文所采用的接觸有限元分析方法的有效性。

(a)第一道密封接觸帶寬對(duì)比

2 密封性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

Perrson等[19]研究指出，金屬靜密封發(fā)生流體泄漏的根本原因在于粗糙接觸界面上存在貫通的微觀通道。Perrson應(yīng)用二維逾滲柵格模型描述接觸后的密封區(qū)域，逾滲柵格模型如圖11所示。圖中黑色網(wǎng)格代表接觸區(qū)，白色網(wǎng)格代表非接觸區(qū)，黑色網(wǎng)格數(shù)量與總網(wǎng)格數(shù)量之比為接觸面積比φ。對(duì)黑白網(wǎng)格的數(shù)量進(jìn)行控制，逐漸增加黑色網(wǎng)格的數(shù)量，即增加接觸面積比，應(yīng)用自編的尋徑算法尋找是否存在貫穿柵格模型的通路，若存在通路，則發(fā)生泄漏[20]。采用尋徑算法對(duì)不同接觸面積比的柵格模型進(jìn)行600次的循環(huán)計(jì)算，得到泄漏概率與接觸面積比的關(guān)系曲線，如圖12所示。

由圖12可知，當(dāng)接觸面積比達(dá)到0.4時(shí)泄漏概率發(fā)生陡降；接觸面積比為0.43時(shí)泄漏概率為0；臨界接觸面積比是一個(gè)統(tǒng)計(jì)的臨界量，與粗糙面的表面形貌無(wú)關(guān)。根據(jù)以上分析，將對(duì)應(yīng)于接觸面積比為0.43時(shí)的名義接觸應(yīng)力定義為臨界接觸應(yīng)力pc。為得到對(duì)應(yīng)于粗糙度為0.4密封面的臨界接觸應(yīng)力，本文采用文獻(xiàn)[21]中經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證的粗糙面接觸力學(xué)仿真方法，建立鈦合金雙粗糙面接觸有限元模型，如圖13所示，材料參數(shù)如表2所示。

(a)φ=0.4

圖12 泄漏概率與接觸面積比關(guān)系曲線Fig.12 Relation between contact area ratio and leakage probability

圖13 雙粗糙面接觸模型Fig.13 Contact model of double rough surfaces

為提高計(jì)算效率，將粗糙面分為基底層與粗糙面層。基底層采用10節(jié)點(diǎn)四面體單位C3D10M，粗糙面層采用六面體非協(xié)調(diào)單元C3D8I，劃分網(wǎng)格242 122個(gè)。對(duì)下粗糙面底面施加固定約束。為使有限元模型在計(jì)算過(guò)程中易于收斂，采用位移載荷代替力載荷，對(duì)上粗糙面施加向下的位移。計(jì)算得到鈦合金材料接觸面積比與接觸應(yīng)力的關(guān)系曲線如圖14所示。由圖14可知，粗糙度為0.4的鈦合金密封界面臨界接觸應(yīng)力pc為890 MPa,即密封面上只有大于臨界接觸應(yīng)力pc的區(qū)域可形成有效密封。

圖14 接觸面積比與接觸應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.14 Relation between contact area ratio and contact stress

根據(jù)以上分析，為量化有效密封區(qū)域，文獻(xiàn)[9]綜合考慮梁式管接頭宏觀結(jié)構(gòu)與接觸面微觀形貌，提出了綜合考慮接觸帶寬與接觸應(yīng)力的S指數(shù)密封評(píng)價(jià)指標(biāo)：

(1)

式中：f(x)為密封面接觸應(yīng)力分布函數(shù)，x1與x2為f(x)與pc交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。積分原理圖如圖15所示，S指數(shù)越大，密封的可靠性越高。因而，本文將S指數(shù)作為評(píng)價(jià)鈦合金梁式管接頭密封性能的指標(biāo)。

圖15 S指數(shù)積分示意圖Fig.15 Schematic diagram of S index integral

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法與流程

選取對(duì)密封性能敏感的結(jié)構(gòu)參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以S指數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，利用Isight軟件對(duì)鈦合金梁式管接頭的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。在文獻(xiàn)[10]梁式管接頭敏感性分析的基礎(chǔ)上，選取表3中5個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，并根據(jù)結(jié)構(gòu)尺寸選取敏感結(jié)構(gòu)參數(shù)合適的變化范圍。

表3 優(yōu)化設(shè)計(jì)變量的取值范圍Tab.3 Values of optimization design parameters

利用ABAQUS軟件的Python腳本功能，將梁式管接頭有限元建模與計(jì)算過(guò)程進(jìn)行參數(shù)化，使設(shè)計(jì)變量在表3中設(shè)定的取值范圍內(nèi)遵循均勻分布取值的原則，得到各組管接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)下的接觸應(yīng)力與接觸帶寬?；诘玫降慕佑|應(yīng)力分布曲線數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中接觸應(yīng)力超過(guò)鈦合金材料臨界接觸應(yīng)力(pc為890 MPa)的有效密封區(qū)域進(jìn)行積分，得到240組數(shù)據(jù)的S指數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)。

將S指數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)導(dǎo)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,得到管接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)變量與S指數(shù)之間的擬合函數(shù)，基于該擬合函數(shù)采用Optimization模塊中多島遺傳優(yōu)化算法(MIGA)進(jìn)行優(yōu)化，并判斷得到的性能最優(yōu)陰接頭幾何構(gòu)型是否符合要求，如果不符合要求則需再次優(yōu)化，直到符合要求為止。陰接頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化的流程如圖16所示。

圖16 結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程圖Fig.16 Flow chart of structural optimization

4 優(yōu)化結(jié)果與驗(yàn)證

基于上述優(yōu)化流程，得到陰接頭最優(yōu)幾何構(gòu)型。原型結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫(kù)S指數(shù)最大值結(jié)構(gòu)(極值結(jié)構(gòu))與優(yōu)化結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)與S指數(shù)對(duì)比如表4所示。

表4 優(yōu)化前后對(duì)比Tab.4 Comparison before and after optimization

表4中優(yōu)化結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的S指數(shù)為基于數(shù)據(jù)庫(kù)采用優(yōu)化算法預(yù)測(cè)的結(jié)果，有必要對(duì)該最優(yōu)結(jié)構(gòu)采用有限元建模計(jì)算驗(yàn)證。采用前述的有限元方法計(jì)算得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)的S指數(shù)為3.66 MPa·mm。優(yōu)化值3.92 MPa·mm，相對(duì)偏差為7.1%，表明優(yōu)化結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性。優(yōu)化結(jié)構(gòu)的S指數(shù)比原型的S指數(shù)提高102.2%，比數(shù)據(jù)庫(kù)最大值結(jié)構(gòu)的S指數(shù)提高53.1%，優(yōu)化結(jié)構(gòu)的密封性能得到了顯著提高。

有限元計(jì)算得到的以上3種結(jié)構(gòu)的第一道密封接觸應(yīng)力分布如圖17所示，由圖17可知，相比于極值結(jié)構(gòu)與原型結(jié)構(gòu)，優(yōu)化結(jié)構(gòu)第一道密封接觸帶寬上的接觸應(yīng)力有明顯提高，實(shí)際接觸帶寬增大。

圖17 接觸應(yīng)力分布對(duì)比圖Fig.17 Comparison of contact stress distribution

5 結(jié) 論

1)提出了航空梁式管接頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)分析方法?；贏BAQUS軟件建立鈦合金梁式管接頭有限元接觸分析模型，能夠得到梁式管接頭兩道密封的接觸應(yīng)力與接觸帶寬。利用第一道主密封的S指數(shù)密封性能指標(biāo)，應(yīng)用Isight軟件和多島遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，可得到密封性能最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2)針對(duì)鈦合金航空梁式管接頭密封性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)鈦合金微觀粗糙表面的有限元接觸分析得到給定粗糙度下臨界接觸應(yīng)力，結(jié)合宏觀有限元得到的接觸應(yīng)力分布計(jì)算S指數(shù)。S指數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)比傳統(tǒng)單純以接觸應(yīng)力或者接觸帶寬評(píng)價(jià)密封性能的方法更加完善，可作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中量化的密封性能目標(biāo)函數(shù)。

3)本文對(duì)管徑為12 mm的梁式管接頭結(jié)構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了有限元計(jì)算驗(yàn)證，兩者偏差為7.1%，表明優(yōu)化方法具有較高的準(zhǔn)確性。優(yōu)化結(jié)構(gòu)第一道接觸密封上接觸應(yīng)力與接觸帶寬比原型結(jié)構(gòu)明顯增大，S指數(shù)提高102.2%，表明優(yōu)化結(jié)構(gòu)的密封性能顯著提升，從而為提高鈦合金梁式管密封性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論方法，同時(shí)也可對(duì)其他工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。