基于箱形圖的自適應(yīng)分段非線(xiàn)性變換算法研究

丁帥帥，于 洋，馮迎賓

(沈陽(yáng)理工大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

紅外相機(jī)通過(guò)捕獲電磁波進(jìn)行成像。 一般情況下，人體目標(biāo)的溫度會(huì)高于周?chē)h(huán)境，在紅外圖像上的顯示效果為人體目標(biāo)比周?chē)h(huán)境亮。 基于這種亮度差，提出一種基于箱形圖的自適應(yīng)非線(xiàn)性變換算法，可實(shí)現(xiàn)根據(jù)紅外圖像特點(diǎn)自動(dòng)生成參數(shù)，并在保證圖像平滑過(guò)渡的前提下，增強(qiáng)紅外圖像[1]。

紅外圖像增強(qiáng)算法有很多，常用的有直方圖均衡化[2-3]、自適應(yīng)直方圖均衡化[4]、直方圖規(guī)定化[5]、對(duì)比度受限的自適應(yīng)直方圖均衡化[6]、灰度變換[7]以及空域?yàn)V波[8]等方法。 陳明亮等[9]針對(duì)灰度圖像分段線(xiàn)性變換[10]轉(zhuǎn)折點(diǎn)選取的問(wèn)題，提出了在直方圖基礎(chǔ)上使用OTSU 法[11-12]和格拉布斯法[13]得到分段線(xiàn)性變換函數(shù)雙轉(zhuǎn)折點(diǎn)的方案，該方案可以自動(dòng)選擇轉(zhuǎn)折點(diǎn)，確定變換曲線(xiàn)，但該方案僅適用于雙峰圖。 郭曉川[14]提出一種基于小波變換的紅外圖像增強(qiáng)算法，孫曉斐等[15]提出了基于特征融合的紅外圖像增強(qiáng)算法，陳龍等[16]提出一種改進(jìn)自適應(yīng)分段線(xiàn)性變換算法，通過(guò)尋找灰度集中區(qū)域最大灰度級(jí)，比較灰度直方圖簇的個(gè)數(shù)，在候選集中自動(dòng)選取適合于當(dāng)前原始圖像的參數(shù)取值，但這種方法在灰度分布不均勻時(shí)會(huì)造成算法計(jì)算失誤。 郭鈺璐[17]提出一種融合邊緣信息的對(duì)比度增強(qiáng)算法，該方法將分層處理和增強(qiáng)濾波相結(jié)合實(shí)現(xiàn)紅外圖像的對(duì)比度增強(qiáng)。

本文在分段線(xiàn)性變換方法的基礎(chǔ)上，采用箱形圖思想，通過(guò)排序統(tǒng)計(jì)的方法，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)確定灰度集中分布區(qū)間的功能，一定程度上解決因圖片灰度分布不均造成的灰度分布區(qū)間選取錯(cuò)誤問(wèn)題，增強(qiáng)算法穩(wěn)定性，再結(jié)合引入分段點(diǎn)的三次樣條插值的非線(xiàn)性灰度變換，達(dá)到自適應(yīng)增強(qiáng)圖像的效果。

1 自適應(yīng)分段非線(xiàn)性變換算法

1.1 算法原理

本文采用一種基于箱形圖原理的自適應(yīng)分段非線(xiàn)性變換算法，該算法可以根據(jù)輸入紅外圖像的灰度特點(diǎn)，自動(dòng)計(jì)算出紅外圖像集中分布區(qū)間，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)調(diào)整分段點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)一種非線(xiàn)性灰度變換，達(dá)到圖像增強(qiáng)效果。 本文算法整體流程圖如圖1所示。

圖1 本文算法流程圖

使用紅外攝像頭采集8 位、256 灰度級(jí)的圖像。 首先采用箱形圖原理，將輸入的紅外圖像扁平化為一維數(shù)組形式，然后按照從小到大的順序排序分位，找出圖像灰度集中的灰度區(qū)間，獲得集中分段點(diǎn)，從灰度區(qū)間右側(cè)到灰度255 之間另取一點(diǎn)作為調(diào)整分段點(diǎn)，用以改變非線(xiàn)性曲線(xiàn)形狀，再加上灰度級(jí)0 和灰度級(jí)255 共5 個(gè)分段點(diǎn)，將這些分段點(diǎn)進(jìn)行三次樣條插值，通過(guò)改變調(diào)整分段點(diǎn)，可以生成不同的變換曲線(xiàn)。 對(duì)圖像像素進(jìn)行灰度變換，遍歷整個(gè)圖像得到的即是處理好的圖像。

1.2 求取自適應(yīng)分段點(diǎn)

能否準(zhǔn)確獲取灰度集中區(qū)域分段點(diǎn)關(guān)系到算法處理效果的好壞，過(guò)窄或者過(guò)寬的范圍都會(huì)影響最終效果。 通常情況下，紅外圖像大部分像素的灰度值集中在某一范圍內(nèi)，導(dǎo)致紅外圖像整體偏暗，因此找到該范圍區(qū)間成為解決圖像整體對(duì)比不明顯的關(guān)鍵所在。 一些自適應(yīng)求取灰度集中分布方法以灰度直方圖中灰度個(gè)數(shù)最大的灰度值作為灰度集中分布的中心，向兩邊搜索。 該方法在灰度圖中出現(xiàn)局部峰值(例如極白點(diǎn)處和極黑點(diǎn)處)時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)局部窄范圍峰值超過(guò)真正灰度分布區(qū)域峰值的情況，導(dǎo)致程序判斷錯(cuò)誤。 本文獲取灰度集中分布區(qū)間的方法基于箱形圖，通過(guò)對(duì)圖像灰度值排序分位來(lái)判斷灰度分布情況，避免了因出現(xiàn)局部峰值導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤的情況，增強(qiáng)了算法穩(wěn)定性。 具體步驟如下。

(1)將紅外圖像數(shù)組扁平化為一維數(shù)組，按照從小到大的順序排列，記總長(zhǎng)度為n；

(2)取排序后數(shù)組的第25%的元素值，記為Q1，則

(3)取排序后數(shù)組的第50%的元素值，即數(shù)組的中位數(shù)，記為Q2，則

(4)取排序后數(shù)組的第75%的元素值，記為Q3，則

(5)取Q1 與Q3 的差值為IQR，即

(6)記分段區(qū)間上限為MAX，則

(7)記分段區(qū)間下限為MIN，則

通過(guò)以上步驟，當(dāng)輸入紅外圖像時(shí)，能夠自動(dòng)獲取灰度集中區(qū)域的分段點(diǎn)，輸入不同紅外圖像時(shí)，會(huì)針對(duì)不同的圖像得到不同的分段點(diǎn)，達(dá)到自適應(yīng)計(jì)算集中分段點(diǎn)的效果。

由于紅外設(shè)備參數(shù)的不同以及環(huán)境的復(fù)雜多樣，為使改進(jìn)算法有更好的適應(yīng)性，針對(duì)公式(5)和公式(6)，引入調(diào)整參數(shù)θ，取值范圍設(shè)為( -0.5，0.5)，則

θ值默認(rèn)為0，在圖像處理過(guò)程中用以對(duì)選定的范圍大小進(jìn)行補(bǔ)償，針對(duì)不同硬件設(shè)備屬性以及要達(dá)到的目標(biāo)效果，可以通過(guò)調(diào)整θ值實(shí)現(xiàn)。

1.3 非線(xiàn)性變換

傳統(tǒng)分段線(xiàn)性變換方式的優(yōu)點(diǎn)是算法原理簡(jiǎn)單，比較容易實(shí)現(xiàn)，線(xiàn)性變換函數(shù)示意圖如圖2a 所示。 由于線(xiàn)性變換算法簡(jiǎn)單，在復(fù)雜的圖像處理中，僅僅采用線(xiàn)性變換會(huì)導(dǎo)致圖像過(guò)渡非常生硬，尤其在灰度變化較大和集中分布區(qū)間端點(diǎn)附近的區(qū)域，會(huì)導(dǎo)致圖像失真。 變換結(jié)果對(duì)比如圖3所示，圖3a 經(jīng)線(xiàn)性變換獲得結(jié)果如圖3b 所示。 由圖3b 可見(jiàn)，圖像感興趣區(qū)域亮度得到了提升，背景區(qū)域灰度值得到了抑制，但是圖像邊緣過(guò)渡較為生硬，甚至出現(xiàn)了不連貫現(xiàn)象。 針對(duì)傳統(tǒng)線(xiàn)性變換的缺點(diǎn)，本文基于三次樣條插值方法，通過(guò)引入調(diào)整點(diǎn)參數(shù)，生成符合變換要求的三次樣條函數(shù)[18-20]進(jìn)行灰度變換，示意圖如圖2b 所示，變換結(jié)果見(jiàn)圖3c。

圖2 灰度變換函數(shù)示意圖

圖3 變換結(jié)果對(duì)比

灰度變換函數(shù)橫坐標(biāo)為輸入圖像灰度，縱坐標(biāo)為輸出圖像灰度，在未經(jīng)算法處理時(shí)，輸出圖像灰度等于輸入圖像灰度。 設(shè)灰度圖像灰度集中分布區(qū)間為(a，b)，則在灰度變換函數(shù)上集中分段點(diǎn)可設(shè)為(a，a)和(b，b)兩點(diǎn)，變換函數(shù)首尾兩端點(diǎn)為(0，0)和(255，255)，如果直接對(duì)這些分段點(diǎn)進(jìn)行三次樣條插值，則生成的變換曲線(xiàn)為一條斜率為1 的直線(xiàn)，圖像變換前后無(wú)變化，如圖4所示。

圖4 未引入調(diào)整分段點(diǎn)的灰度變換函數(shù)

為解決三次樣條插值后得出的變換函數(shù)無(wú)效果的問(wèn)題，引入一調(diào)整分段點(diǎn)(c，d)，實(shí)現(xiàn)灰度變換函數(shù)形狀的改變，如圖5所示。

圖5 引入調(diào)整分段點(diǎn)的灰度變換函數(shù)

點(diǎn)(c，d)位置的選取直接影響到曲線(xiàn)形狀，因此必須找到合適的位置引入調(diào)整分段點(diǎn)。 圖5中(a，b)區(qū)間為灰度圖集中分布區(qū)域，也是紅外圖像中背景色集中部分，因此可通過(guò)將(a，b)區(qū)間曲線(xiàn)下拉來(lái)達(dá)到抑制背景效果；(b，255)區(qū)間是感興趣區(qū)域分布點(diǎn)，可通過(guò)將(b，255)區(qū)間曲線(xiàn)上拉來(lái)突出目標(biāo)；(0，a)區(qū)間是暗色分布區(qū)，不做單獨(dú)處理。 因此，滿(mǎn)足以上要求的方法為在(a，b)區(qū)間做下拉點(diǎn)和(b，255)區(qū)間做上拉點(diǎn)。 由于(a，b)區(qū)間位于灰度級(jí)中間，與圖像暗色分布區(qū)相鄰，直接在該區(qū)間引入調(diào)整點(diǎn)下拉處理，對(duì)暗色區(qū)域影響較大，會(huì)導(dǎo)致圖像暗色過(guò)度拉亮，不符合增強(qiáng)效果，因此只能在(b，255)區(qū)間引入調(diào)整分段點(diǎn)(c，d)。

通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，確定最佳c、d取值為

求出調(diào)整分段點(diǎn)(c，d)后，對(duì)(0，0)、(a，a)、(b，b)、(c，d)、(255，255)五點(diǎn)進(jìn)行三次樣條插值，即可獲得適合該圖片的非線(xiàn)性變換曲線(xiàn)，最后進(jìn)行灰度變換，獲得處理后結(jié)果。 對(duì)于不同的灰度圖像，算法自動(dòng)計(jì)算出不同的(a，b)區(qū)間，同時(shí)根據(jù)不同的(a，b)區(qū)間引入不同的調(diào)整分段點(diǎn)，生成不同的變換曲線(xiàn)，實(shí)現(xiàn)各階段自適應(yīng)調(diào)整。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果包括兩個(gè)方面，一是自適應(yīng)分段點(diǎn)的精確度，二是采用三次樣條曲線(xiàn)實(shí)現(xiàn)圖像灰度變換的效果。 實(shí)驗(yàn)采用平臺(tái)為Inteli7 11800H、NVIDIAGeForce 3050Ti 的筆記本， 在Miniconda 環(huán)境下使用Python 語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)。

2.1 求取自適應(yīng)分段點(diǎn)

由于本文研究背景為車(chē)載行人檢測(cè)，所以實(shí)驗(yàn)選取的素材為紅外攝像頭在室外道路上拍攝的行人圖像。 圖6為四組行人紅外圖像，圖7為圖6中四組圖像的灰度直方圖。

圖6 行人紅外圖像

直方圖中峰形區(qū)域是圖像中灰度級(jí)聚集的地方，該區(qū)域所對(duì)應(yīng)的灰度范圍也是本文所求的灰度集中區(qū)域的分段點(diǎn)取值范圍。 從圖7直方圖中可直接得出圖6中各個(gè)紅外圖像的峰值范圍，如表1所示。

表1 直方圖峰值范圍

本文算法所得到的灰度集中區(qū)域分段區(qū)間如表2所示。

表2 自適應(yīng)算法分段區(qū)間

由表1和表2對(duì)比可知，本文所采用的基于箱形圖的自適應(yīng)分段非線(xiàn)性變換算法得出的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相差不大，且實(shí)際的峰值范圍并不是確定范圍，有一定的可擴(kuò)展性，因此采用該算法求取圖像的灰度集中區(qū)域分段區(qū)間是可行的。

2.2 非線(xiàn)性變換

在獲取圖像灰度集中分布區(qū)域后，即可引入調(diào)整分段點(diǎn)，將包含調(diào)整分段點(diǎn)在內(nèi)的五個(gè)點(diǎn)進(jìn)行三次樣條插值，生成對(duì)應(yīng)的變換曲線(xiàn)。 變換的曲線(xiàn)在各分段點(diǎn)過(guò)渡比較光滑，變換效果如圖8所示。

圖8 灰度變換前后對(duì)比

圖8a、8b、8c、8d 各組左邊是原圖，右邊是變換后圖像，通過(guò)對(duì)變換前后的圖像對(duì)比，可看出變換后圖像目標(biāo)主體更加突出，環(huán)境背景得到抑制。圖9a、9b、9c、9d 分別是圖8a、8b、8c、8d 采用的變換曲線(xiàn)，頂端為直線(xiàn)是因?yàn)榛叶燃?jí)最大為255，將圖像亮的地方灰度值拉高可以更加突出目標(biāo)。 從圖9中可以看出，對(duì)于不同的紅外圖像，算法生成的自適應(yīng)集中分段點(diǎn)不同，引入的調(diào)整分段點(diǎn)也不同，在目標(biāo)分段區(qū)間調(diào)整點(diǎn)上拉后，背景區(qū)間自動(dòng)下拉，實(shí)現(xiàn)了通過(guò)一個(gè)調(diào)整點(diǎn)控制多個(gè)分段的效果，而且過(guò)渡區(qū)域比較平滑，為傳統(tǒng)分段變換算法所不具有的功能。

圖9 灰度變換曲線(xiàn)

2.3 調(diào)整分段點(diǎn)對(duì)變換結(jié)果的影響

本文采用五點(diǎn)三次樣條插值方法生成灰度變換曲線(xiàn)，五點(diǎn)分別是灰度變換函數(shù)的首尾兩點(diǎn)(0，0)和(255，255)，通過(guò)箱形圖算法求取的自適應(yīng)分段點(diǎn)(a，a)和(b，b)以及引入的調(diào)整點(diǎn)(c，d)。針對(duì)圖8b 左側(cè)原圖，改變調(diào)整點(diǎn)的位置，其處理效果如圖10 所示。

圖10 調(diào)整分段點(diǎn)對(duì)變換結(jié)果的影響

由圖10 可以看出，不同的分段點(diǎn)選取會(huì)使得變換后的結(jié)果差別顯著：圖10a增強(qiáng)過(guò)度，背景被完全抑制，近似二值化處理，丟失信息過(guò)多；圖10b 目標(biāo)融入背景，無(wú)法突出目標(biāo)；圖10c 是根據(jù)本文算法生成調(diào)整點(diǎn)處理后的結(jié)果，在適當(dāng)保留背景信息的同時(shí)有效地突出目標(biāo)，取得了更加理想的效果。

2.4 算法對(duì)比

為了比較不同變換算法處理后的效果，本文使用同一張圖像，分別采用直方圖均衡化、自適應(yīng)直方圖均衡化、直方圖規(guī)定化、對(duì)比度受限的自適應(yīng)直方圖均衡化和本文算法，將5 種處理效果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖11 所示。

直方圖均衡化用來(lái)增加全局對(duì)比度；自適應(yīng)直方圖均衡化用來(lái)改進(jìn)圖像的局部對(duì)比度；直方圖規(guī)定化產(chǎn)生處理后有特殊直方圖的圖像；對(duì)比度受限的自適應(yīng)直方圖均衡化能限制自適應(yīng)均衡化中噪聲的問(wèn)題。 從圖11 中可以看出，圖11b、11c 和11e 對(duì)圖像背景抑制效果不好，圖11d 雖然背景抑制效果較好，但也增強(qiáng)了部分干擾信息。 綜合來(lái)看，在此環(huán)境中本文算法效果較佳。

圖11 算法對(duì)比

傳統(tǒng)的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，例如峰值、信噪比等，僅僅是對(duì)像素點(diǎn)之間的純數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)，沒(méi)有考慮到人眼視覺(jué)系統(tǒng)感知特性。 因此，本文采用更能貼近人主觀感受的結(jié)構(gòu)相似性圖像評(píng)價(jià)指標(biāo)SSIM 對(duì)圖像質(zhì)量進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。 針對(duì)圖11 中不同算法的評(píng)價(jià)結(jié)果如表3所示。

表3 SSIM 評(píng)價(jià)結(jié)果

SSIM 評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果范圍為0 至1，指標(biāo)結(jié)果越接近1，說(shuō)明算法處理效果越好。 由表3可知，在五種圖像處理算法中，本文所采用的算法處理效果最好。

3 結(jié)論

針對(duì)紅外圖像成像效果不佳、目標(biāo)主體突出不明顯的問(wèn)題，本文在研究分段線(xiàn)性變換算法的基礎(chǔ)上，提出一種基于箱形圖的自適應(yīng)分段非線(xiàn)性變換算法。 該算法能夠根據(jù)紅外圖像的不同，自動(dòng)計(jì)算出不同圖像的灰度集中分布區(qū)間，無(wú)需人為輸入?yún)?shù)。 算法采用基于箱形圖的統(tǒng)計(jì)學(xué)思想，通過(guò)排序分位，避免了因出現(xiàn)局部少量灰度峰值使算法失效的問(wèn)題，算法穩(wěn)定性更強(qiáng)。 在灰度非線(xiàn)性變換方面，引入調(diào)整分段點(diǎn)，生成不同分段變換曲線(xiàn)，從而保證了曲線(xiàn)過(guò)渡平滑，使經(jīng)過(guò)變換后的圖像過(guò)渡更自然。 通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，本文提出的算法能夠針對(duì)不同圖像生成合適的自適應(yīng)參數(shù)，解決傳統(tǒng)算法無(wú)法自適應(yīng)的問(wèn)題。 在變換結(jié)果方面，能夠提高圖像前景目標(biāo)的亮度，同時(shí)能抑制背景色，圖像過(guò)渡自然。 通過(guò)與其他幾種增強(qiáng)算法的對(duì)比，突顯了本文算法的優(yōu)勢(shì)，證明了本文算法取得的處理效果更好。