歐姆定律在儀表改裝中的應(yīng)用

楊帆

基于歐姆定律分析生產(chǎn)生活中簡單的電學(xué)現(xiàn)象，形成將物理知識與生產(chǎn)生活相聯(lián)系的意識并關(guān)注科學(xué)、技術(shù)、社會、環(huán)境之間的關(guān)系是物理新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)理念。下面就近兩年中考?xì)W姆定律實際應(yīng)用類題目加以解析。

一、電壓表改裝

例1 （2022·黑龍江）如圖1所示，圖甲是某款電子秤的外觀圖，圖乙是它的原理圖，表盤是由電壓表改裝而成的，下列判斷正確的是（）。

A. 物體質(zhì)量越大，電子秤示數(shù)越大，電路中電流不變

B. 物體質(zhì)量越大，電子秤示數(shù)越小，電路中電流不變

C. 物體質(zhì)量越大，電子秤示數(shù)越大，電路中電流越大

D. 物體質(zhì)量越大，電子秤示數(shù)越小，電路中電流越大

解析：由圖可知，電阻R0、R串聯(lián)，由于電壓表的阻值很大，在電路中相當(dāng)于開路，所以滑片P上下移動過程中，電路中的總電阻不變。根據(jù)歐姆定律可知，由于電源電壓不變，所以電路中的電流不變，故C、D錯誤；電壓表測量滑動變阻器上端至滑片P之間電阻兩端的電壓，物體的質(zhì)量越大，彈簧伸長的長度越長，滑動變阻器上端至滑片P之間電阻越大，由于電路中的電流不變，根據(jù)歐姆定律可知，滑動變阻器上端至滑片P之間電阻兩端的電壓就越大。

答案：A

例2 （2021·吉林）下圖是物理興趣小組設(shè)計的四個測量身高的電路圖，身高儀都由電壓表改裝而成。能實現(xiàn)身高越高身高儀示數(shù)越大且刻度均勻的電路是（）。

解析：A.兩電阻串聯(lián)，電壓表測滑片下方電阻絲兩端的電壓。滑片移動時，電路總電阻不變，電源電壓不變，所以電路中電流不變，由[U=IR]可知，電壓表的示數(shù)與滑片下方電阻絲的阻值成正比，所以刻度是均勻的，故A符合題意。B.兩電阻串聯(lián)，電壓表測滑片上方電阻絲兩端的電壓，身高越高，電壓表并聯(lián)部分電阻越小，由于電路總電阻不變，電源電壓不變，所以電路電流不變。由于串聯(lián)電路中用電器兩端電壓與其阻值成正比，所以身高越高，電壓表示數(shù)越小并且刻度是均勻的，故B不符合題意。C.兩電阻串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器滑片下方電阻絲兩端的電壓，身高越高，電壓表并聯(lián)部分電阻越大，電路中電流[I=UR下+R0]，電壓表示數(shù)[U=URP下+RP0RP下]，所以刻度是不均勻的，故C不符合題意。D.兩電阻串聯(lián)，電壓表測R0兩端的電壓，身高越高，滑動變阻器接入電路電阻越大，根據(jù)串聯(lián)電路中“大阻分大壓”可知R0分壓變小，故D不符合題意。

答案：A

例3 （2021·山東）如圖2是某款電子測溫儀內(nèi)部的原理圖，電源電壓保持不變，顯示儀由電壓表改裝而成，R為熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小，R0為定值電阻。下列說法正確的是（）。

A. 被測者體溫越高，電路中的電流越小

B. 被測者體溫越高，定值電阻R0兩端電壓越大

C. 被測者體溫越低，整個電路消耗的功率越大

D. 將R0換為阻值更大的電阻，測相同溫度時，顯示儀示數(shù)變小

解析：根據(jù)電路圖可知，R與R0串聯(lián)，顯示儀（電壓表）測R0兩端的電壓。因熱敏電阻R的阻值隨溫度的升高而減小，所以被測者體溫越高，R的阻值越小，電路的總電阻越小，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流越大。根據(jù)[U=IR]可知，定值電阻R0兩端電壓越大，故A錯誤，B正確。與之相反，被測者體溫越低，則電路中的電流越小，由[P=UI]可知，整個電路消耗的功率也越小，故C錯誤。溫度相同時，熱敏電阻的阻值不變，將R0更換為阻值更大的電阻，由串聯(lián)電路的分壓特點可知，R0兩端分得的電壓變大，即顯示儀示數(shù)會變大，故D錯誤。

答案：B

二、電流表改裝

例4 （2022·河南）如圖3表示一種自動測定油箱內(nèi)油面高度的油量表（實際上是由量程為0～0.6 A的電流表改裝而成），滑動變阻器R的最大值為60 Ω，金屬杠桿的右端是滑動變阻器的滑片。從油量表指針?biāo)傅目潭龋涂梢灾烙拖鋬?nèi)油面的高度。電源電壓為24 V，R0為定值電阻。

（1）R0的作用是，當(dāng)油箱油面下降時，油量表的示數(shù)將變。

（2）油箱裝滿汽油時，油量表示數(shù)為最大值（即電流表達(dá)到最大值，此時，滑動變阻器的觸頭在某一端），求R0的阻值。

（3）當(dāng)油箱中汽油用完時（此時滑動變阻器的觸頭在另一端）電路中電流為多少？

解析：（1）電路中如果沒有定值電阻R0，則當(dāng)滑動變阻器滑片P滑到下端時，電路會短路，會損壞油量表與電源，由此可見，定值電阻R0的作用是：保護(hù)電路，避免短路。當(dāng)油箱中的油面下降時，滑動變阻器接入電路的阻值會變大，由[I=UR]可知，油量表（電流表）的示數(shù)會變小。（2）當(dāng)油箱裝滿汽油時，滑動變阻器接入電路中的電阻為0，電路為僅有R0的簡單電路，此時電路中的電流[I=0.6 Α]，則R0的阻值[R0=UI=24? ?V0.6? ?A=40? ? ? Ω]。（3）當(dāng)油箱中的汽油用完時，滑動變阻器以最大阻值和R0串聯(lián)，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中的電流：[I'=UR串=24 V60 Ω+40 Ω=0.24 Α]。

答案：（1）保護(hù)電路，避免短路 變?。?）40 Ω （3）0.24 A

總結(jié)：電表改裝類問題要分清是電壓表還是電流表改裝：若電表并聯(lián)在電路中則是電壓表改裝；若電表串聯(lián)在電路中則是電流表改裝。電路中通常接入滑動變阻器或者溫敏、壓敏等半導(dǎo)體元件改變電表的示數(shù)，解題時首先要明確電阻的變化，這時可以用歐姆定律來分析電路中電流，進(jìn)而分析電表的變化。

能力提升：如圖4是小明自制的一種測定油箱內(nèi)油面高度的裝置。油量表是由量程為0～0.6 A的電流表改裝而成的，滑動變阻器R的最大阻值為20 Ω，從油量表指針?biāo)傅目潭龋涂梢灾烙拖鋬?nèi)油面的高度。已知電源電壓為12 V，當(dāng)油箱內(nèi)油面高度最高時，R0的金屬滑片在最下端，油量表指針滿偏；當(dāng)油箱內(nèi)沒有油時，R全部接入電路，油量表的讀數(shù)最小。則R0的阻值是Ω，油量表的最小讀數(shù)是A；當(dāng)油箱內(nèi)油面的高度降為最高油面一半時，滑片正好在R的中點，此時油量表的讀數(shù)是A，據(jù)此推理油量表的刻度（選填“均勻”或“不均勻”）。

答案：20 0.3 0.4 不均勻