等值電阻法在配電線路線損計算中的應用

郭慶偉, 黃 珊, 郭秀娟, 張 朝

(1. 中國華電科工集團有限公司 環(huán)境保護分公司, 北京 100160；2. 吉林建筑大學 電氣與計算機學院, 長春 130118； 3. 吉林大學 儀器科學與電氣工程學院, 長春 130061)

0 引 言

線損是電力系統(tǒng)中最常見的一種電能損耗形式, 但也是最不可忽視的能量損耗。線損的存在不僅造成能源的浪費, 而且直接對供電企業(yè)的經(jīng)濟效益產(chǎn)生影響。因此, 對線損進行理論計算及加強線損管理, 建立合理的線損評估指標具有重要意義[1-2]。

隨著電網(wǎng)技術的快速發(fā)展, 已有很多成熟的計算線路損耗的方法。目前有關電網(wǎng)理論線損的計算有兩類模型： 一類是基于主要網(wǎng)損分量的物理特性建立的模型; 另一類是基于饋線數(shù)據(jù)的統(tǒng)計模型[3]和神經(jīng)網(wǎng)絡模型[4]。在配電網(wǎng)中, 針對電網(wǎng)結構、 計量設備和計算平臺等方面則是在原始的結構和運行數(shù)據(jù)信息不足的情況下進行近似計算。為此, 筆者根據(jù)電網(wǎng)的線損率是整個電網(wǎng)的損失電量與供電量比值的定義, 結合配電網(wǎng)的結構和運行狀況, 分析配電網(wǎng)線損的原因, 采用等值電阻法進行配電網(wǎng)電能損耗計算、 分析, 利用算例和實際對比, 其結果表明本研究方法應用于電網(wǎng)企業(yè)、 企業(yè)自有電網(wǎng)配電線路中, 能有效減少電能損失, 節(jié)約成本, 對促進企業(yè)經(jīng)濟發(fā)展具有指導意義。

1 線損的產(chǎn)生

通過調研、 實際觀測和分析, 電網(wǎng)的線損主要是電能通過傳輸線路傳輸時產(chǎn)生的能量損失, 而線路損失是由動力傳輸?shù)挠泄β蕮p失引起的, 主要包含以下幾部分。

1) 電流產(chǎn)生的有功功率損耗。這是由電流流經(jīng)導線時產(chǎn)生的有功功率損耗, 是產(chǎn)生線損的主要部分。線路損耗來源于電阻消耗的電壓或電能, 由于導線的橫截面積和長度決定電阻的大小, 而電流大小決定電壓或電能損耗量, 因此通過線路的電流越大, 電壓損耗越多, 電能損耗就越大, 并且通過的時間越長, 損耗的功率越大。

2) 絕緣漏電產(chǎn)生的有功功率損耗

ΔPg=U2g

其中ΔPg為絕緣漏電產(chǎn)生的有功功率損耗；U為線路電壓；g為有絕緣漏電的電導。

3) 電暈損耗。架空輸電線路以及其他高電壓電工設備因出現(xiàn)電暈放電而造成的能量損耗。電暈損耗是電力系統(tǒng)運行中的不利因素。

4) 管理線損。在工作中由于管理制度的執(zhí)行和崗位責任制落實不到位, 出現(xiàn)違反規(guī)章制度的情況, 從而造成的損失也是線損之一, 被稱為管理線損。

2 常用配電網(wǎng)理論線損計算方法

2.1 均方根電流法

均方根電流法是配電網(wǎng)理論線損計算中最基本、 最常用的方法, 其主要思想是: 均方根電流通過導線產(chǎn)生的能量損失等于同一時間內(nèi)所有電荷產(chǎn)生的能量損失。計算公式為

(1)

其中ΔA為損耗電量(kWh);R為原件電阻(Ω);Irms為均方根電流(A);t為運行時間(h)。

該方法的優(yōu)點是按代表日24 h的整點電流或有功、 無功功率或電量以及電壓計算出均方根電流后, 就能計算電能損耗, 方法比較簡單。缺點是這種計算其實是一種簡化計算, 沒有實測負荷記錄的配電變壓器, 不完全符合實際運行情況[5]。

2.2 平均電流法

平均電流法也稱為形狀系數(shù)法, 其利用均方根電流和平均電流之間的等效關系計算功率損耗。通常, 一個電網(wǎng)中通過電路的平均電流消耗的功率與所有電力負載同時損耗的功率相同。計算公式為

(2)

其中ΔA為損失的電能;R為元件的介質電阻值;t為輸電線路運行時間;Iac為線路中電流平均值;K為形態(tài)系數(shù)。

該方法的優(yōu)點是計算采用的實際數(shù)據(jù)獲取容易且較為準確, 計算方法簡單。缺點是形狀系數(shù)不易得到, 因此在計算中會簡化形狀系數(shù)的計算, 但將影響電能損耗計算結果的精度。

2.3 潮流前推回代法

潮流法是計算理論線損準確性較好的方法。而較為有效的是支路前推回代法, 以支路網(wǎng)損作為狀態(tài)量, 進行前推回代法求解[6]。在反向傳播過程中, 采用遍歷樹修改后序列中的節(jié)點電流和前序列中的節(jié)點電壓, 直到滿足收斂條件。 每個點電壓的真實值可通過迭代計算近似得到。

該方法的優(yōu)點是容易理解, 收斂性好, 適合編程用于計算機求解。缺點是若電力系統(tǒng)網(wǎng)絡的元件和節(jié)點數(shù)太多, 或運行參數(shù)搜集不全時, 則無法使用此方法。

2.4 等值電阻法

等值電阻法適用于運行中配電網(wǎng)絡電能損耗計算, 其將配電網(wǎng)絡通過元件的有功損耗視為通過配電網(wǎng)線路等值電阻和配電變壓器等值電阻所產(chǎn)生的有功損耗, 在配電網(wǎng)線路等值電阻和配電變壓器的等值電阻計算出后, 便可求得在某時段內(nèi)配電網(wǎng)的電能損耗。常用于10 kV電壓等級及以下電力系統(tǒng)計算理論線損時。

2.5 電量法

電量法是計算配電網(wǎng)線損的一種精確方法。其利用了各節(jié)點的有功功率和無功功率參數(shù), 易于采集, 不考慮各支路的分流。

與傳統(tǒng)的電流法相比, 電量法具有精度高、 維護好、 應用范圍廣、 線損計算方便等優(yōu)點[7]。 缺點是需要收集大量的有功和無功數(shù)據(jù)。

3 等值電阻法的計算方法

等值電阻法的基本思想是流經(jīng)等效電阻的配電網(wǎng)的總均方根電流將導致由等效電阻引起的損耗, 該損耗等于計算出的配電網(wǎng)的所有配電線損耗和負載損耗的總和。利用流經(jīng)配電網(wǎng)的總有功和無功電量計算總均方根電流, 配電線路等值電阻Rleq和配電變壓器等值電阻Rteq組成了配電網(wǎng)線路等值電阻Req, 其結構如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)等值電阻原理圖Fig.1 Schematic diagram of equivalent resistance in distribution network

三者關系如下

Req=Rleq+Rteq

(3)

因此, 全網(wǎng)線損功率為

(4)

其中P0j為全網(wǎng)n臺配電變壓器中, 第j臺的空載損耗;Irms為用全網(wǎng)在某時段t內(nèi), 有功電能(讀表)W和無功電能(度數(shù))Wq計算得出的平均電流Iac與電流形狀系數(shù)的乘積, 即

(5)

3.1 配電變壓器等值電阻

假設由n臺配電變壓器構成的電網(wǎng), 并且設第j臺配電變壓器的額定容量為Sj, 穩(wěn)態(tài)短路損耗為Pkj, 平均負荷率為kj, 配電網(wǎng)額定電壓為UN。則第j臺配電變壓器的負荷電流為

(6)

因此n臺配電變壓器負荷電流的總和就是全網(wǎng)總負荷電流

(7)

n臺配電變壓器的負載損耗(功率)總和

(8)

假設全網(wǎng)配電變壓器平均負荷率相同, 根據(jù)配電變壓器等值電阻的定義

(9)

由式(8)、 式(9)可得

(10)

3.2 配電網(wǎng)線路等值電阻

配電網(wǎng)線路是指從降壓變電站將電力輸送到配電變壓器或將配電變電站的電力輸送到用電單位的線路。其配電網(wǎng)如圖2所示。

圖2 配電網(wǎng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of distribution network

假設電網(wǎng)共分n個節(jié)段, 且對應關系為第i個節(jié)段的電阻為Ri,Ri后面連接j臺配電變壓器(j=1,2,…,mi)。流過該節(jié)段的負荷電流為

(11)

第i個配線節(jié)段的可變損耗為

(12)

其中mi≤m, 并且(m1+m2+…+mn)≥m。

根據(jù)全網(wǎng)配電等值電阻Rleq定義可知, 全網(wǎng)配電總損耗

(13)

由此可得全網(wǎng)等值電阻

(14)

假設全網(wǎng)配電變壓器平均負荷率相同(ki=k1=k2=…=km), 式(14)變?yōu)?/p>

(15)

3.3 某時段t內(nèi)配電網(wǎng)電能損耗

當計算出配電網(wǎng)線路等值電阻Rleq和配電變壓器的等值電阻Rteq后, 便可得到時間t內(nèi)配電網(wǎng)的電能損耗

(16)

4 算 例

某10 kV配電網(wǎng)24 h輸送電有功電量為25 MWh, 無功電量為20 Mvarh, 最小負荷率為0.33, 平均負荷率為0.56, 線路中有4臺變壓器, 節(jié)段有5段, 長度分別是3 km,2 km,2 km,1 km,1 km。

計算可得

Irms=0.080 21(kA),Rleq=0.828 22(Ω),Rteq=0.822 42(Ω)

線損即電能損耗ΔW為0.832 53(MW·h), 線損率為3.47%。已知實際情況線損率為3.48%, 誤差僅為0.01%。

利用Matlab中Simulink仿真算例的配電網(wǎng)部分, 如圖3所示。

圖3 配電網(wǎng)部分仿真圖Fig.3 Partial simulation diagram of distribution network

通過仿真可得出相關數(shù)據(jù), 經(jīng)計算得到線損率為3.47%。

由算例可看出, 雖然誤差較小, 但等值電阻法的計算是在假設條件下進行的, 即當負荷的分布與配電變壓器的額定容量成正比的前提下, 全網(wǎng)中每個節(jié)點的負荷率相同, 每個負荷點的功率因數(shù)、 負荷系數(shù)和電壓相同。由于以上假設在實際情況中是不存在的, 所以, 計算結果的精度一定會受影響。

5 結 語

常見的配電網(wǎng)接線形式有4種： 輻射式、 樹干式開環(huán)運行的環(huán)狀干線式和貫通的雙干線式配電網(wǎng)。從原理上分析, 等值電阻法只能應用于輻射式配電網(wǎng)計算。但對環(huán)網(wǎng)供電, 也可以利用功率分點將其人為的分為兩個輻射式配電網(wǎng)。但由于在配電網(wǎng)損耗計算中等值電阻是一個近似的靜態(tài)模型, 因此在應用中必然有局限。可將等值電阻法進行改進, 考慮負荷不平衡的因素, 或加入潮流計算中的原理, 從而改進等值電阻法, 使其更接近實際應用。