Z14巴哈賽車系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

方 正，韋相福，陳德燈，李 毅，劉展釗

（1.廣西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；2.北部灣大學(xué) 機(jī)械與船舶海洋工程學(xué)院，廣西 欽州 535000）

0 引言

近年來，隨著大學(xué)生巴哈賽車運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，和傳統(tǒng)大學(xué)生方程式賽車走極速賽道不同，巴哈賽車追求的在崎嶇路面的快速通過性要求更高，中國(guó)是地大物博的國(guó)家，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展修建了很好的路面，但仍存在著更多復(fù)雜的路面，通過對(duì)學(xué)生賽車運(yùn)動(dòng)興趣多培養(yǎng)，能在一定程度上推動(dòng)汽車行業(yè)的發(fā)展和進(jìn)步。

自2015年中國(guó)汽車工程學(xué)會(huì)將baja賽車運(yùn)動(dòng)引入中國(guó)，引起了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注與積極參與，有別于中國(guó)大學(xué)生方程式汽車大賽（FSC）注重開發(fā)加速、制動(dòng)、操控性等方面具有優(yōu)異表現(xiàn)的小型單人座休閑賽車，baja賽車是中國(guó)高等院校、職業(yè)院校汽車及相關(guān)專業(yè)在校生組隊(duì)參加的越野汽車設(shè)計(jì)、制造和檢測(cè)的比賽更加注重汽車穩(wěn)定性和復(fù)雜路況的通過性。

目前對(duì)巴哈賽車的動(dòng)態(tài)特性研究是多維度發(fā)展。

中國(guó)baja賽車運(yùn)動(dòng)起步于2015年，但目前對(duì)巴哈賽車的各個(gè)方向的研究進(jìn)展迅速。

巴哈賽車要求參賽隊(duì)伍必須自主設(shè)計(jì)制造符合比賽要求的賽車，多數(shù)參賽隊(duì)伍是在校大學(xué)生團(tuán)體，對(duì)車輛的設(shè)計(jì)制造方法認(rèn)識(shí)不足，從而造成參賽車輛在比賽過程中傳動(dòng)系統(tǒng)關(guān)鍵零部件出現(xiàn)失效問題。2021年，重慶交通大學(xué)的馬寧[1]認(rèn)識(shí)到巴哈大賽要求參賽隊(duì)伍必須自主設(shè)計(jì)制造符合要求的巴哈賽車。而多數(shù)參賽隊(duì)伍是在校大學(xué)生團(tuán)體，對(duì)車輛的設(shè)計(jì)制造方法認(rèn)識(shí)不足，從而造成參賽車輛在比賽過程中傳動(dòng)系統(tǒng)關(guān)鍵零部件出現(xiàn)失效問題。馬寧以某巴哈賽車傳動(dòng)系統(tǒng)關(guān)鍵零部件為研究對(duì)象，首先進(jìn)行三維建模然后通過Simulation靜應(yīng)力分析、模態(tài)分析進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最后通過虛擬樣機(jī)仿真軟件對(duì)優(yōu)化后的關(guān)鍵零部件匹配進(jìn)行驗(yàn)證，旨在改善傳動(dòng)系統(tǒng)關(guān)鍵零部件的可靠性與輕量化。2021年，魯春艷等[2]為了實(shí)現(xiàn)巴哈賽車車架的輕量化，以車架剛度和頻率為優(yōu)化目標(biāo)，采用折衷規(guī)劃法歸一化子目標(biāo)建立綜合目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法評(píng)價(jià)子目標(biāo)權(quán)重系數(shù)，對(duì)車架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化；根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果對(duì)車架進(jìn)行二次設(shè)計(jì)，在保證剛度和安全使用條件下，對(duì)車架管件進(jìn)行尺寸優(yōu)化。分析結(jié)果表明，改進(jìn)后的車架的剛度性能、強(qiáng)度性能和模態(tài)固有頻率均有提高。黎奉常[3]等人認(rèn)為車架作為承載賽車零部件基礎(chǔ)，其振動(dòng)特性直接關(guān)系到賽車的操縱性、安全性。通過建立車架有限元模型，利用ANSYS有限元方法對(duì)巴哈賽車車架振動(dòng)特性進(jìn)行靜態(tài)、動(dòng)態(tài)分析以及模態(tài)分析，檢驗(yàn)車架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合理安全，并為其改進(jìn)提供依據(jù)。

雖然巴哈賽車的研究已經(jīng)取得了可喜成果，但在對(duì)巴哈賽車整機(jī)動(dòng)態(tài)性能與系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究方面仍有欠缺，這在某種程度上制約著巴哈賽車在工程上的廣泛應(yīng)用。通過科學(xué)的理論和方法對(duì)巴哈賽車進(jìn)行系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的研究。工作流程如圖1所示。

圖1 工作流程圖

1 有限元建模

本研究對(duì)象是廣西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院的Z14巴哈賽車的車架，運(yùn)用三維建模軟件所繪制圖形（圖2）。

圖2 Z14巴哈賽車示意圖

巴哈賽車車架的參數(shù)設(shè)定表見表1。

表1 巴哈賽車車架屬性參數(shù)表

2 模態(tài)分析

作為結(jié)構(gòu)件振動(dòng)分析的關(guān)鍵步驟，模態(tài)分析[4-8]可以得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，并通過結(jié)構(gòu)件的固有頻率與外部激勵(lì)頻率進(jìn)行對(duì)比分析，為了避免結(jié)構(gòu)件的固有頻率與外部激勵(lì)頻率相近引起的共振現(xiàn)象，根據(jù)模態(tài)結(jié)果顯示的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。巴哈賽車車架應(yīng)盡可能避開引起激勵(lì)作用導(dǎo)致共振的固有頻率范圍，減少振動(dòng)和噪聲，保證巴哈賽車運(yùn)行的穩(wěn)定性。由動(dòng)力學(xué)理論可得，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)微分方程為：

式中：[M]為質(zhì)量矩陣；[K]為剛度矩陣；[C]為阻尼矩陣；{x′}為位移矢量；{F（t）}為力矢量

在對(duì)巴哈賽車車架進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，由于模態(tài)為車架的固有特征，因此，將支架的阻尼和外部的阻尼忽略不計(jì)，就是{F（t）}=0，[C]=0這樣方程（1）變?yōu)闊o阻尼自由振動(dòng)微分方程

從振動(dòng)力學(xué)理論，車架的自由振動(dòng)可認(rèn)為是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，位移x計(jì)算式：

將式（3）代入式（2）進(jìn)行求解得

式（4）為特征值方程，此方程的特征值為，wi為支架的固有頻率，自然頻率，每一個(gè)wi對(duì)應(yīng)的向量{x}i為自然頻率f所對(duì)應(yīng)的陣型。

通過對(duì)巴哈賽車車架的模態(tài)分析，得到巴哈賽車車架的六階固有頻率，與實(shí)際工作可能碰到的頻率相對(duì)比，可以避免在工程環(huán)境中發(fā)生共振，造成不必要的損失。巴哈賽車車架的前6階固有頻率見表2，巴哈賽車前6階振型圖如圖3、圖4、圖5、圖6、圖7和圖8所示。

圖3 車架第一階振型

圖4 車架第二階振型

圖5 車架第三階振型

圖6 車架第四階振型

圖7 車架第五階振型

圖8 車架第六階振型

表2 車架前六階固有頻率

在巴哈賽車駕駛過程中，賽車主要受到發(fā)動(dòng)機(jī)和路面的兩個(gè)外部激勵(lì)源。貼片的激勵(lì)由貼片的條件決定。

由于路面粗糙度的大多數(shù)激勵(lì)頻率集中在5～20 Hz為避免共振，框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為低階頻率模式盡可能高于20 Hz。

巴哈賽車車架的第一階固有頻率為27.59 Hz，總變形是4.08×10-1m；第二階固有頻率是30.65 Hz，總變形是4.47×10-1m；第三階固有頻率是46.77 Hz，總變形是8.98×10-1m；第四階固有頻率是60.63 Hz，最大總變形是2.15 m，有較大彎曲變形趨勢(shì)；第五階固有頻率是66.73 Hz，最大總變形是2.71 m，有較大的扭轉(zhuǎn)變形趨勢(shì)；第六階固有頻率是75.02 Hz，最大位移在車架頂部，最大總變形是2.50 m，有彎曲變形趨勢(shì)。

3 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析是基于模態(tài)分析的結(jié)果進(jìn)行研究[9-15]，它可以確定機(jī)構(gòu)在承受按正弦（簡(jiǎn)單諧波）規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)技術(shù)，并能反映結(jié)構(gòu)處于各種頻率的諧波負(fù)載的作用下本身的運(yùn)動(dòng)特性?？紤]到巴哈賽車車架在各種復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過程中頻率不一致，可能會(huì)引起共振現(xiàn)象加速破壞整車的壽命。為消除這一隱患，需要在巴哈賽車車架模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行諧波響應(yīng)分析，為優(yōu)化巴哈賽車車架模型的性能提供依據(jù)。

為了解巴哈賽車的車架在外界激勵(lì)載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，對(duì)巴哈賽車的車架進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到巴哈賽車的車架影響最大的模態(tài)[12-15]。簡(jiǎn)諧載荷作用的受迫振動(dòng)結(jié)合車架架構(gòu)的微分方程為：

{F（t）}為簡(jiǎn)諧雜合的副值向量；θ為激振力頻率。若節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)為

式中：{A}為位移幅值向量；φ為位移響應(yīng)滯后激勵(lì)載荷的相位角度。將（6）代入（5）得

由巴哈賽車車架六階固有頻率在10～80 Hz，選取10～200 Hz作為頻率影響取值范圍，步長(zhǎng)設(shè)定50等份如圖9所示。

圖9 車架諧響應(yīng)迭代步長(zhǎng)

巴哈賽車經(jīng)過諧響應(yīng)分析后的位移響應(yīng)幅值變化如圖10所示。

圖10 車架諧響應(yīng)分析的位移響應(yīng)

從圖10可知，巴哈賽車在外部激勵(lì)頻率下的位移響應(yīng)變化趨勢(shì)在10～75 Hz處于高位，總變形在10～29 Hz以類拋物線形式先逐漸上升，在29 Hz處達(dá)到最高點(diǎn)1.0×10-6m，在48 Hz處也達(dá)到了一個(gè)頂峰，但相較于29 Hz處幅值低，在75～200 Hz期間的變形量的變化趨勢(shì)是以類拋物線形式逐漸下降，影響也逐漸減小，29 Hz與表1的巴哈賽車第二階固有頻率30.65 Hz最為接近，所以第二階固有頻率對(duì)巴哈賽車車架的影響最大，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用中應(yīng)重點(diǎn)避免此頻率的工況。

4 結(jié)語

巴哈賽車比賽是一種大學(xué)生參加的全地形越野賽車活動(dòng)，比賽對(duì)車手和參賽隊(duì)設(shè)計(jì)制造的巴哈賽車有非常高的可靠性和穩(wěn)定性要求，巴哈賽車車架動(dòng)態(tài)性能決定著整車工作的穩(wěn)定性和可靠性，本研究對(duì)Z14型巴哈賽車車架進(jìn)行三維建模和有限元模態(tài)分析，得到巴哈賽車車架的前六階固有頻率，發(fā)現(xiàn)在第五階固有頻率66.37 Hz處總變形變化最大，巴哈賽車車架在各種復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過程中頻率不一致，可能會(huì)引起共振現(xiàn)象加速破壞整車的壽命。為消除這一隱患，需要掌握巴哈賽車車架機(jī)構(gòu)在承受按正弦（簡(jiǎn)單諧波）規(guī)律變化的載荷時(shí)的響應(yīng)和反映巴哈賽車機(jī)構(gòu)處于各種頻率的諧波負(fù)載的作用下本身的運(yùn)動(dòng)特性，為研究巴哈賽車的車架在外激勵(lì)作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，對(duì)巴哈賽車車架的六階固有頻率進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到最易產(chǎn)生振幅位移變化的響應(yīng)頻率為29 Hz，與第二階固有頻率30.65 Hz很接近，通過計(jì)算路面粗糙度的大多數(shù)激勵(lì)頻率集中在5～20 Hz，為避免巴哈賽車在行駛過程中車架產(chǎn)生共振導(dǎo)致巴哈賽車損壞，在工程設(shè)計(jì)制造時(shí)應(yīng)重點(diǎn)避免此工況的發(fā)生，為大學(xué)生巴哈賽車在安全行駛和競(jìng)速比賽中不會(huì)因共振因素影響，是為相近的復(fù)雜地形的工程安全生產(chǎn)用車提供數(shù)據(jù)支持和借鑒作用。