基于磁通密度分布特征的水輪發(fā)電機(jī)低頻振動(dòng)評(píng)估與精確處理方法探究

王 超，李建富，柏 勇，周光厚，何啟源，鄒應(yīng)冬，占樂(lè)軍

(1.華能瀾滄江水電股份有限公司，云南 昆明 650214；2.東方電機(jī)有限公司，四川 德陽(yáng) 618000)

0 引 言

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)大中型水輪發(fā)電機(jī)組投運(yùn)后的低頻振動(dòng)問(wèn)題時(shí)有發(fā)生。據(jù)統(tǒng)計(jì)，三峽右岸、龍灘、小灣、拉西瓦、糯扎渡、里底等水電站投運(yùn)后，部分機(jī)組定子機(jī)座、鐵心存在不同程度的低頻振動(dòng)，其水平振動(dòng)值遠(yuǎn)超GB/T 7894—2009《水輪發(fā)電機(jī)基本技術(shù)條件》、GB/T 8564—2003《水輪發(fā)電機(jī)組安裝技術(shù)規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)要求，給機(jī)組長(zhǎng)周期安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)隱患，引起國(guó)內(nèi)機(jī)電業(yè)界高度關(guān)注。

以國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究為基礎(chǔ)，近年來(lái)國(guó)內(nèi)同行對(duì)水輪發(fā)電機(jī)組低頻振動(dòng)問(wèn)題開(kāi)展了大量研究，主要聚集于水輪發(fā)電機(jī)不平衡磁拉力特性及其影響分析[1-10]。其中，王治國(guó)開(kāi)展了電磁場(chǎng)有限元、結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，研究了水輪發(fā)電機(jī)定子振動(dòng)和不平衡磁拉力的關(guān)系[2]；李政等分析了糯扎渡水電站8號(hào)機(jī)熱打鍵緊量不足對(duì)低頻振動(dòng)的影響，提出了增加緊量的處理措施[4]；楊飛等從定子剛度、轉(zhuǎn)子不圓度、水輪機(jī)尾水壓力脈動(dòng)等方面分析了低頻振動(dòng)原因，提出了調(diào)整磁軛與轉(zhuǎn)子支架裝配、加墊等措施[5]；楊光勇等通過(guò)大數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)發(fā)電機(jī)氣隙特征值與定子低頻振動(dòng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系[8]。

國(guó)內(nèi)同行通過(guò)不同技術(shù)路線分析，提出了相似的解決方案，主要采用加墊方式解決轉(zhuǎn)子圓度問(wèn)題，通過(guò)加強(qiáng)熱打鍵緊量方式增加轉(zhuǎn)子剛度，這些措施在部分機(jī)組處理上取得了一定效果。值得注意的是，針對(duì)不同的機(jī)組，其處理效果不盡相同，處理方法不完全有效。實(shí)踐表明業(yè)界對(duì)該問(wèn)題的認(rèn)知仍然有待系統(tǒng)、深入，機(jī)組低頻振動(dòng)問(wèn)題總體上仍未得到系統(tǒng)性妥善解決。

本文以里底水電站2號(hào)水輪發(fā)電機(jī)低頻振動(dòng)問(wèn)題為分析對(duì)象，提出一種基于實(shí)際磁通密度分布特征的低頻振動(dòng)評(píng)估模型，通過(guò)對(duì)實(shí)際磁通密度實(shí)測(cè)與電磁仿真，輔以遺傳算法，探究針對(duì)不同類(lèi)型水輪發(fā)電機(jī)低頻振動(dòng)分析與精確處理方法。

1 里底水電站機(jī)組低頻振動(dòng)前期處理

里底水電站裝設(shè)3臺(tái)140 MW的水輪發(fā)電機(jī)組，額定轉(zhuǎn)速107.1 r/min，定子為全浮動(dòng)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子共28對(duì)磁極，磁極采用T尾筋固定。2號(hào)機(jī)自2018年12月投運(yùn)以來(lái)，空載工況下定子鐵心出現(xiàn)了非常典型的低頻振動(dòng)問(wèn)題，其水平振動(dòng)通頻值最大達(dá)到210 μm，以2倍轉(zhuǎn)頻為主，遠(yuǎn)超GB/T 7894—2009《水輪發(fā)電機(jī)基本技術(shù)條件》、GB/T 8564—2003《水輪發(fā)電機(jī)組安裝技術(shù)規(guī)范》規(guī)定的參考值。

問(wèn)題分析與處理前期階段對(duì)機(jī)組進(jìn)行了全面檢查，排除水力因素、定轉(zhuǎn)子圓度、偏心指標(biāo)超標(biāo)、磁極短路、鐵心松動(dòng)、電磁方案缺陷等常見(jiàn)因素后，決定借鑒小灣、糯扎渡水電站定子低頻振動(dòng)處理經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)氣隙雷達(dá)圖在部分磁極和磁軛之間加墊修正磁極形貌，調(diào)整動(dòng)態(tài)氣隙，以期改善振動(dòng)情況。

根據(jù)空氣間隙動(dòng)態(tài)形貌，歷經(jīng)3次加墊調(diào)整后，雖然進(jìn)一步改善了轉(zhuǎn)子圓度和氣隙動(dòng)態(tài)形貌，但空載工況下鐵心振動(dòng)未改善，反而有增加的趨勢(shì)。磁極形貌與鐵心振動(dòng)頻譜見(jiàn)圖1～5。由于實(shí)施已有經(jīng)驗(yàn)方法未達(dá)到效果，決定以電磁場(chǎng)基本理論分析為基礎(chǔ)，探究科學(xué)有效且精確的處理辦法。

圖1 第一次加墊后動(dòng)態(tài)氣隙形貌示意

圖2 第二次加墊后動(dòng)態(tài)氣隙形貌示意

圖3 第三次加墊后動(dòng)態(tài)氣隙形貌示意

圖4 里底空載定子振動(dòng)波形

圖5 里底空載定子振動(dòng)頻譜

2 低頻振動(dòng)理論分析

水輪發(fā)電機(jī)低頻電磁振動(dòng)，本質(zhì)上是低頻電磁激振力作用在定子鐵心上的響應(yīng)。若要從源頭上降低振動(dòng)激勵(lì)，就應(yīng)找出并減小該低頻激振力。

根據(jù)Maxwell應(yīng)力張量理論，用等效面積磁張力(面積力)可求出定子內(nèi)表面單位面積上的電磁力，它的徑向力波和切向力波分別為

(1)

式中，σr、σt分別為氣隙徑向、切向電磁力密度；Br、Bt分別為徑向、切向磁通密度；μ0為真空磁導(dǎo)率。

定子氣隙中的磁通密度b可以表示為

b(θ，t)=f(θ，t)Λ(θ，t)

(2)

式中，f(θ，t)和Λ(θ，t)分別為氣隙合成磁動(dòng)勢(shì)和氣隙磁導(dǎo)在空間及時(shí)間上的分布。

低頻電磁力波來(lái)源于低頻磁通，而低頻磁通來(lái)源可能是磁勢(shì)以及磁導(dǎo)中的低頻分量。磁勢(shì)低頻分量，可能源于磁極匝間短路，而磁導(dǎo)低頻分量則可能來(lái)源于偏心、轉(zhuǎn)子表面不圓而引起的氣隙不均勻、磁極鐵心材質(zhì)不一致等。

為找出問(wèn)題根源，直觀判斷相關(guān)問(wèn)題，在理論分析基礎(chǔ)上，決定采用實(shí)測(cè)里底水輪發(fā)電機(jī)氣隙磁通密度分布的方法，構(gòu)建基于磁通密度分布特征的低頻振動(dòng)分析模型。同時(shí)通過(guò)電磁場(chǎng)數(shù)值仿真分析，對(duì)實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果進(jìn)行相互印證，確定問(wèn)題根源并精確定量提出處理方案，評(píng)估效果并進(jìn)行應(yīng)用。

3 磁通密度實(shí)測(cè)與低頻振動(dòng)原因分析

在定子內(nèi)壁安裝磁通密度傳感器以及轉(zhuǎn)子位置傳感器。磁通密度傳感器分布于圓周上多個(gè)位置，當(dāng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)后，各個(gè)磁極依次掃過(guò)對(duì)應(yīng)傳感器，感應(yīng)出電勢(shì)波形，對(duì)該波形進(jìn)行積分運(yùn)算后對(duì)應(yīng)于每極磁通。這種方式得到的實(shí)測(cè)磁通密度，是在定子圓周分布的多個(gè)測(cè)點(diǎn)綜合的結(jié)果，可避免某個(gè)測(cè)點(diǎn)不準(zhǔn)而引起的誤差。

在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子主軸對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子引出線位置粘貼鍵相片，在對(duì)應(yīng)的固定位置安裝電渦流傳感器，將電渦流的電壓信號(hào)接入波形記錄儀，如圖6所示。試驗(yàn)時(shí)電渦流電壓信號(hào)需和其他磁場(chǎng)信號(hào)、定子電壓信號(hào)同時(shí)接入，并在空載時(shí)記錄測(cè)試數(shù)據(jù)并確定電渦流脈沖信號(hào)對(duì)應(yīng)電壓波形的最初位置。將實(shí)測(cè)電壓波形進(jìn)行積分，如圖7所示，可得到磁通波形。56個(gè)磁極對(duì)應(yīng)磁通平均值分布見(jiàn)圖8。

圖6 傳感器示意及安裝

圖7 實(shí)測(cè)電壓波形

定義第i號(hào)磁極所對(duì)應(yīng)磁通偏差標(biāo)幺值為

(3)

式中，ΔBi為第i號(hào)極的磁通密度變化率；Bi(Bk)為第i(k)號(hào)磁極的磁通密度。

將實(shí)測(cè)的每極磁通與其平均值的偏差標(biāo)幺值，進(jìn)行1、2階正弦函數(shù)擬合，對(duì)氣隙傳感器采集到的氣隙長(zhǎng)度數(shù)據(jù)也進(jìn)行近似處理，結(jié)果見(jiàn)圖9。結(jié)合圖8、9對(duì)磁通密度與氣隙的偏差對(duì)比可以看出，氣隙與磁通密度在低階上的分布有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，磁通密度分布的一致性稍好于氣隙分布的一致性。

圖8 磁通平均值分布

圖9 磁通密度與氣隙結(jié)果擬合

同時(shí)可以看出，雖然定轉(zhuǎn)子圓度未超標(biāo)，但動(dòng)態(tài)氣隙磁通密度呈較為明顯的橢圓分布，此即引起低頻振動(dòng)的激勵(lì)原因。

4 基于磁通分布特征的評(píng)估模型構(gòu)建

將測(cè)得的每極磁通密度以單個(gè)周期為單位求取平均值，再取不同傳感器的平均值，對(duì)其分別進(jìn)行編號(hào)：b(1)，b(2)，…，b(N)，其中N為磁極數(shù)56。

對(duì)計(jì)算磁通密度進(jìn)行離散傅里葉變換，可得

(4)

定義Mod(B(k))為氣隙磁通密度分布特征值。通常發(fā)電機(jī)定子低頻振動(dòng)以1倍、2倍、3倍轉(zhuǎn)頻為主，而磁通密度特征值1階、2階、3階分量則是對(duì)應(yīng)直接激勵(lì)源，因此低階磁通密度特征值能夠表征低頻振動(dòng)的激勵(lì)。用磁通密度分布特征值去表征激勵(lì)，避免了以往大多僅考慮氣隙單一因素影響，相對(duì)而言更加精確。

據(jù)此得到B(1)、B(2)、B(3)等低頻磁通密度特征值，以其達(dá)到最小為處理目標(biāo)，對(duì)磁極進(jìn)行處理，預(yù)期能降低相應(yīng)低階電磁力波幅值，進(jìn)而降低定子低頻振動(dòng)幅值。

5 氣隙磁通密度電磁仿真

通過(guò)有限元仿真，可以定量地計(jì)算出氣隙磁通密度特征值分布，并得到低頻電磁力波激勵(lì)源的幅值。以實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)子的動(dòng)態(tài)形貌分布為基礎(chǔ)，進(jìn)行整機(jī)電磁場(chǎng)有限元建模，求取氣隙磁通密度分布，結(jié)果見(jiàn)圖10、11。根據(jù)實(shí)測(cè)的磁通密度與計(jì)算磁通密度的差異，對(duì)模型進(jìn)行修正，可得到一系列修正系數(shù)。

圖10 全域有限元模型與剖分

圖11 里底空載磁通密度分布

圖12為計(jì)算磁通密度與實(shí)測(cè)磁通密度對(duì)比示意，計(jì)算磁通密度與實(shí)測(cè)磁通密度分布規(guī)律大致吻合，個(gè)別磁極存在少許偏差。引起偏差的因素可能是測(cè)量精度、裝配間隙、材料性能等，通過(guò)引入修正系數(shù)，可以修正此問(wèn)題帶來(lái)的偏差。

圖12 計(jì)算磁通密度與實(shí)測(cè)磁通密度對(duì)比

磁極i的修正系數(shù)定義為

(5)

式中，Bmeas(i)為第i號(hào)極的實(shí)測(cè)磁通密度；Bcalc(i)為第i(k)號(hào)極的有限元計(jì)算磁通密度。

以修正后的磁通密度低階特征值為目標(biāo)，進(jìn)行轉(zhuǎn)子磁極的調(diào)整方案制訂。

6 基于遺傳算法的處理方案制訂

根據(jù)上述分析，以降低氣隙磁通密度低階特征值為目標(biāo)，進(jìn)行磁極加工方案制訂。

理想的削弱諧波加工方案，需要對(duì)磁極加工量進(jìn)行盡可能細(xì)分，綜合考慮加工工作量、加工精度、加工周期。為選出最優(yōu)方案，建立了基于遺傳算法的優(yōu)化模型，以1、2階磁通密度特征值的加權(quán)之和為優(yōu)化目標(biāo)，以加工量0.05 mm為最小加工步長(zhǎng)，2檔加工量為限制條件。

經(jīng)過(guò)遺傳算法尋優(yōu)，得出的最佳處理方案為對(duì)磁極總量的75%進(jìn)行加工，具體對(duì)24個(gè)磁極加工0.45 mm，18個(gè)磁極加工0.25 mm，剩余14個(gè)磁極保持不變。但由于加工量非常細(xì)微，對(duì)加工精度提出了較高的要求。

對(duì)修正后氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行有限元模型仿真得到，加工方案的1階特征值將下降71.6%，2階特征值下降91.3%，預(yù)計(jì)能較好地解決問(wèn)題。

7 處理效果驗(yàn)證

加工完成后，回裝磁極，重新開(kāi)機(jī)，對(duì)磁通密度和振動(dòng)進(jìn)行了實(shí)測(cè)，其結(jié)果見(jiàn)圖13～16。

圖13 改造前后磁通密度實(shí)測(cè)對(duì)比

圖14 改造后定子鐵心振動(dòng)波形

圖15 改造后定子鐵心振動(dòng)頻譜

圖16 改造前后鐵心振動(dòng)對(duì)比

通過(guò)本方案的實(shí)施，磁通密度的一致性得到大幅提升?？蛰d狀態(tài)下，經(jīng)計(jì)算1、2階的磁通密度特征值分別削弱71.8%和78.2%；振動(dòng)值大幅下降，最嚴(yán)重的2倍轉(zhuǎn)頻振動(dòng)值從169.4 μm下降到31.0 μm，降幅81.7%，而通頻振動(dòng)值也從210.1 μm下降至36.7 μm，降幅82.5%。定子低頻振動(dòng)問(wèn)題得到成功解決。

8 結(jié) 論

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)同行對(duì)于水輪發(fā)電機(jī)振動(dòng)機(jī)理、處理方法進(jìn)行了諸多有益探索。實(shí)踐表明對(duì)于振動(dòng)機(jī)理與精確評(píng)估仍然需要不斷進(jìn)行總結(jié)探討、加深認(rèn)識(shí)，以期使理論分析與實(shí)際措施制訂更具有科學(xué)性和普遍性的指導(dǎo)意義。本文針對(duì)里底水電站2號(hào)水輪發(fā)電機(jī)低頻振動(dòng)問(wèn)題，對(duì)定子低頻振動(dòng)的精確評(píng)估與措施制訂進(jìn)行了探討，得出如下結(jié)論：

(1)水輪發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)氣隙不均勻且呈橢圓分布時(shí)，可能會(huì)誘發(fā)定子低頻振動(dòng)，該問(wèn)題應(yīng)引起設(shè)計(jì)、制造、安裝單位的高度重視，力求在機(jī)組設(shè)計(jì)制造與安裝階段予以解決，特別是要高度重視定轉(zhuǎn)子的剛強(qiáng)度設(shè)計(jì)問(wèn)題。

(2)當(dāng)發(fā)生定子低頻振動(dòng)時(shí)，通過(guò)實(shí)際采集發(fā)電機(jī)磁通密度，分析其各階特征分布，建立電磁場(chǎng)數(shù)值分析模型修正，得到符合磁通密度試驗(yàn)結(jié)果的等效模型方法，能夠從理論與實(shí)踐結(jié)合層面對(duì)低頻振動(dòng)進(jìn)行更為準(zhǔn)確的定量研判。

(3)以低階磁通密度特征值加權(quán)量為優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)化模型，通過(guò)遺傳算法尋優(yōu)，能夠制訂出滿足工程實(shí)際的最優(yōu)方案，改造效果更加精準(zhǔn)。

(4)本文所論述的方法針對(duì)性強(qiáng)、精確度高，具有較強(qiáng)的工程實(shí)際意義和推廣價(jià)值，供內(nèi)業(yè)同行參考。