共晶Ga-Sn與10Li-GaSn的第一原理分子動(dòng)力學(xué)研究

丁安，王建川

共晶Ga-Sn與10Li-GaSn的第一原理分子動(dòng)力學(xué)研究

丁安，王建川

(中南大學(xué) 粉末冶金國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410083)

液態(tài)共晶Ga91.6Sn8.4可作為鋰離子電池的負(fù)極。本文采用第一原理分子動(dòng)力學(xué)方法對(duì)Ga91.6Sn8.4和嵌鋰10%(摩爾分?jǐn)?shù)，%，下同)的Ga91.6Sn8.4(10Li-Ga91.6Sn8.4)的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，Ga91.6Sn8.4與10Li-Ga91.6Sn8.4在結(jié)構(gòu)上沒有明顯差異，為短程有序，但Li的嵌入使得10Li-Ga91.6Sn8.4徑向分布函數(shù)的第二峰出現(xiàn)“劈裂”，表明體系有序度增加，熔化溫度提高。10Li-Ga91.6Sn8.4中，Li的嵌入使得體系中各原子的擴(kuò)散系數(shù)減小，Li-Sn原子間相互吸引力明顯強(qiáng)于Li-Ga，充電過程中，Ga91.6Sn8.4液態(tài)金屬鋰離子電池呈現(xiàn)液體向固體轉(zhuǎn)變的趨勢。

Li-Ga-Sn體系；第一原理分子動(dòng)力學(xué)；液態(tài)結(jié)構(gòu)；擴(kuò)散系數(shù)；黏度

隨著傳統(tǒng)能源的匱乏和環(huán)境的日益惡化，液態(tài)金屬作為一種新型的電化學(xué)儲(chǔ)能技術(shù)逐漸走進(jìn)人們的視野[1]。液態(tài)金屬的流動(dòng)特性可以從本質(zhì)上解決電池中枝晶生長問題，同時(shí)液相中更快的原子遷移有利于提高傳質(zhì)動(dòng)力學(xué)過程[2]。除此以外，液態(tài)金屬電池可以通過密度差自動(dòng)分離為三層，其中密度較低的液態(tài)金屬負(fù)極位于頂層，中間是熔融鹽電解質(zhì)，最底層是正極。放電時(shí)，負(fù)極失去電子被氧化，厚度減小，充電過程則相反[3]。因此，液態(tài)金屬鋰離子電池相比于傳統(tǒng)的固態(tài)鋰離子電池，制造成本顯著降低，電化學(xué)性能提高。由于Ga的熔點(diǎn)低，室溫下呈液態(tài)且無毒，在低于熔點(diǎn)的溫度，還表現(xiàn)出強(qiáng)烈的過冷傾向，近年來，許多學(xué)者將Ga基液態(tài)金屬及其合金作為鋰離子電池的負(fù)極。進(jìn)一步研究表明，少量Sn或In加入Ga中，不僅可以增加鋰離子電池的容量，還可以降低熔點(diǎn)(Ga的熔點(diǎn)為302.8 K，共晶Ga91.6Sn8.4的熔點(diǎn)為293.9 K，共晶Ga75.5In24.5的熔點(diǎn)為288.7 K[4])。關(guān)于液態(tài)Ga基鋰離子電池，DESHPANDE[5]曾在313 K條件下展現(xiàn)了電池的自愈合過程，發(fā)現(xiàn)該電池在鋰化過程中，每個(gè)Ga原子可以結(jié)合2個(gè)Li原子，形成Li2Ga合金，理論容量達(dá)到769 mA·h/g，同時(shí)，液態(tài)金屬電極的自愈合特性也顯著提升了電池的耐久性能。WU等[6]采用Ga-Sn作為鋰離子液態(tài)金屬電池的自修復(fù)負(fù)極，將液態(tài)合金固定在氧化還原石墨烯和碳納米管形成的骨架中，以防止Ga-Sn納米粒子在循環(huán)過程中聚集或分離，電化學(xué)測試結(jié)果表明該電池具有795 mA·h/g的理論容量，且在4 000次循環(huán)下容量幾乎沒有任何損失。液態(tài)金屬與常見的晶體不同，液態(tài)缺乏長程有序結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)信息對(duì)于分析材料的物理化學(xué)性質(zhì)至關(guān)重要。2018年，ZHAO等[7]利用X射線衍射光譜對(duì)共晶Ga91.6Sn8.4熔體內(nèi)的團(tuán)簇結(jié)構(gòu)進(jìn)行解剖，結(jié)果表明，中心原子周圍均有10個(gè)Ga原子和2個(gè)Sn原子，在以Sn原子為中心的團(tuán)簇中，這2個(gè)Sn原子之間相互作用較強(qiáng)，并傾向于聚集。

第一性原理分子動(dòng)力學(xué)模擬已被廣泛應(yīng)用于研究液相結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)特性[8]?；诠簿a-Sn在電池領(lǐng)域的應(yīng)用，目前實(shí)驗(yàn)上主要致力于對(duì)其表面形貌以及電化學(xué)性能展開廣泛研究，而對(duì)其微觀層面上嵌鋰過程的認(rèn)識(shí)鮮有報(bào)道。本文采用第一性原理分子動(dòng)力學(xué)方法研究室溫下少量Li的嵌入對(duì)液態(tài)共晶Ga-Sn基體結(jié)構(gòu)的影響，并在此基礎(chǔ)上給出各原子的擴(kuò)散系數(shù)，從而達(dá)到從微觀層面上理解液態(tài)金屬電池充放電過程的目的。

1 計(jì)算方法

采用Vienna從頭算模擬軟件包[9?10](vienna ab initio simulation package，VASP)對(duì)Li-Ga-Sn體系進(jìn)行第一性原理分子動(dòng)力學(xué)模擬。模擬過程考慮兩個(gè)成分：共晶Ga91.6Sn8.4和10Li-Ga91.6Sn8.4(即Li的摩爾分?jǐn)?shù)為10%，剩下的Ga, Sn保持共晶比例)。模擬在正則系綜中進(jìn)行，使用Nosé-Hoover恒溫器控制溫度[11]，價(jià)電子與原子核之間的相互作用由投影綴加波(projector augmented-wave, PAW)描述，將PBE(perdew-burke- ernzerhof)形式的廣義梯度近似(general gradient approximation, GGA)用于交換相關(guān)能量泛函[12]，電子波函數(shù)用能量截止值為400 eV的平面波展開。采用考慮周期性邊界條件的立方盒子，模擬溫度為300 K，總原子數(shù)為200，初始構(gòu)型為原子在晶胞中隨機(jī)均勻分布，而晶胞的大小是通過控制外壓在0 kB(1 kB=1×108Pa)附近得到。粒子的運(yùn)動(dòng)方程采用Verlet算法求解，時(shí)間步長為2×10?15s，每個(gè)系統(tǒng)的模擬時(shí)間為28×10?12s。所計(jì)算的徑向分布函數(shù)以及擴(kuò)散系數(shù)都是先通過6×10?12s的預(yù)平衡時(shí)間再統(tǒng)計(jì)剩下的5 500個(gè)平衡構(gòu)型而得到。由于模擬的晶胞足夠大，只考慮對(duì)布里淵區(qū)的Γ點(diǎn)進(jìn)行采樣。模擬體系的原子比例，摩爾體積0以及平均外壓匯總列于表1。

表1 300 K下Ga91.6Sn8.4和10Li-Ga91.6Sn8.4的原子摩爾分?jǐn)?shù)，摩爾體積(Vm)和平均外壓(P)

2 結(jié)果與討論

2.1 液相密度及混合焓

通過預(yù)留足夠長的平衡時(shí)間，模擬得到的密度以及混合焓列于表2。混合焓作為熱力學(xué)中需要考慮的基本物理量之一，可以通過下式計(jì)算：

式中：Δmix為混合焓，kJ/mol；(AB)，(A)和(B)分別代表在一定溫度下合金AB, 相A和相B的自由能，kJ/mol；與分別是相A與相B的摩爾分?jǐn)?shù)，%。

從表中可以看出，對(duì)于共晶Ga91.6Sn8.4，計(jì)算的密度和混合焓在數(shù)值上都與實(shí)驗(yàn)值吻合，誤差在6%以內(nèi)。其中，Li的引入使得Ga91.6Sn8.4密度減小，這主要是因?yàn)閱钨|(zhì)Li的密度僅為0.5 g/cm3，對(duì)體系密度的變化趨勢起決定作用[15]。值得注意的是，共晶Ga91.6Sn8.4混合焓的計(jì)算值及實(shí)驗(yàn)值均為正值，說明相比于液態(tài)Ga和液態(tài)Sn，液態(tài)Ga91.6Sn8.4有液相分離的趨勢。另外，Li的引入使得體系的混合焓也由原來的正值變?yōu)樨?fù)值，表明液態(tài)Ga91.6Sn8.4嵌鋰(即充電)時(shí)放熱。對(duì)于Li-Ga-Sn體系，GANCARE等[16]通過實(shí)驗(yàn)測得1 081 K下Ga85Sn15中加入10%Li的液相混合焓為?5.22 kJ/mol，由于Ga91.6Sn8.4和Ga85Sn15的Δ差距很小(Ga85Sn15在803 K下的Δ=0.47 kJ/mol[14])，這表明Ga91.6Sn8.4中加入10%Li的混合焓也應(yīng)在?5.22 kJ/mol附近，進(jìn)一步證實(shí)本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可信度。

表2 Ga91.6Sn8.4和10Li-Ga91.6Sn8.4在300 K下的密度和混合焓(括號(hào)內(nèi)為實(shí)驗(yàn)值)

2.2 徑向分布函數(shù)

為了探究Ga91.6Sn8.4和10Li-Ga91.6Sn8.4的結(jié)構(gòu)變化行為，主要選擇對(duì)其徑向分布函數(shù)做深入分析。圖1為300 K下Ga91.6Sn8.4和10Li-Ga91.6Sn8.4的總徑向分布函數(shù)圖，total表征在距離中心原子處，找到另一個(gè)原子的相對(duì)概率。從圖中可以看出，徑向分布函數(shù)都有一個(gè)較高的主峰，表明體系都以短程有序?yàn)橹?。?duì)于共晶Ga91.6Sn8.4，計(jì)算所得峰的位置和高度都與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，再一次驗(yàn)證本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。相比于共晶Ga91.6Sn8.4，Li的引入使主峰位置由原來的0.283 nm移至0.280 nm，峰的高度也略微增大。另外，10Li-Ga91.6Sn8.4的第二峰有“劈裂”的趨勢，為明顯的非晶態(tài)特征，與團(tuán)簇連接方式的層次性和不均勻性有關(guān)。團(tuán)簇趨于密堆，表明10Li-Ga91.6Sn8.4體系有序度更高，暗示Li嵌入Ga91.6Sn8.4后Li-Ga-Sn體系會(huì)轉(zhuǎn)變成固態(tài)。

圖1 Ga91.6Sn8.4和10Li-Ga91.6Sn8.4的總徑向分布函數(shù)(綠色直線為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[7])

為了更好地了解體系結(jié)構(gòu)隨Li引入的變化，進(jìn)一步計(jì)算分態(tài)徑向分布函數(shù)(亦稱兩體關(guān)聯(lián)函數(shù))αβ，它表征以α原子為中心，距離中心原子處找到β原子的相對(duì)大小。計(jì)算結(jié)果如圖2所示，具體細(xì)節(jié)列于表3?？梢钥闯?，總徑向分布函數(shù)中第一峰的位置主要取決于GaGa，這主要與Ga原子數(shù)較多有關(guān)。Ga91.6Sn8.4與10Li-Ga91.6Sn8.4相比，Li的加入對(duì)Ga-Sn二元合金的結(jié)構(gòu)并沒有很大的影響。對(duì)于共晶Ga91.6Sn8.4，第一峰的位置SnSn(0.318 nm)>GaSn(0.3 nm)>GaGa(0.277 nm)，這與原子半徑的大小有關(guān)，Sn的原子半徑大于Ga。同時(shí)還可以得出主峰SnSn的高度明顯高于GaGa，GaSn最小，表明在該體系中，Ga與Sn之間的相互作用力較弱，Ga和Sn原子更傾向與同類原子聚集。對(duì)于無序結(jié)構(gòu)10Li-Ga91.6Sn8.4，第一峰的位置LiSn(0.308 nm)>GaSn(0.302 nm)>LiGa(0.291 nm)。Li的原子半徑比Sn的大，但是在這里，GaSn(0.302 nm)>LiGa(0.291 nm)，說明Li受到了較強(qiáng)的吸引作用，在所有異質(zhì)原子對(duì)中，第一峰的高度LiSn明顯高于LiGa，GaSn仍然最小，表明Li與Sn之間的親和力較強(qiáng)。值得注意的是，LiLi表現(xiàn)為明顯的中程有序，說明Li不同于Ga和Sn，Li原子不傾向于同類原子聚集。

除了定性分析以外，Δ指數(shù)可以用來定量表征異類原子之間的相互作用力[17]：

式中：為α與β原子之間相互作用力參數(shù)，%；rαβ，rββ，rαα分別表示gαβ中第一峰的位置，nm。根據(jù)式(2)，當(dāng)Δr>0，表明異質(zhì)原子傾向于分離，當(dāng)Δr<0，表明異質(zhì)原子傾向于結(jié)合。在共晶Ga91.6Sn8.4中，ΔrGaSn= 8.6%，說明Ga與Sn傾向于分離，該結(jié)論也曾在實(shí)驗(yàn)中得到證實(shí)[7]，共晶Ga91.6Sn8.4熔體中，Sn原子偏向于聚集，從而導(dǎo)致相分離。同理，在10Li-Ga91.6Sn8.4中，ΔrLiSn(?5.2%)<ΔrLiGa(?4.0%)<0<ΔrGaSn(6.7%)，說明Li原子同Sn和Ga原子相互吸引，同時(shí)Li與Sn原子之間的親和力明顯強(qiáng)于Li與Ga原子之間的親和力，Ga與Sn仍表現(xiàn)為相互排斥。因此可預(yù)測，總徑向分布函數(shù)中第二峰的“劈裂”可能與Li的引入使得體系傾向于形成Li-Sn和Li-Ga合金有關(guān)。當(dāng)模擬時(shí)間無限延長，劈裂的峰逐漸分裂成兩個(gè)峰，形成合金的徑向分布函數(shù)。該預(yù)測可以從室溫純Ga液態(tài)金屬電池放電現(xiàn)象得到證實(shí)[5]，隨Li容量增加，體系逐漸固化，并且形成Li2Ga7以及LiGa合金。

(a)?(c) Radial distribution functions of Ga91.6Sn8.4and 10Li-Ga91.6Sn8.4; (d)?(f) Partial radial distribution functions of 10Li-Ga91.6Sn8.4

表3 Ga91.6Sn8.4和10Li-Ga91.6Sn8.4中徑向分布函數(shù)第一峰位置

2.3 動(dòng)力學(xué)性質(zhì)

為了研究Ga91.6Sn8.4和10Li-Ga91.6Sn8.4中原子擴(kuò)散系數(shù)的變化，進(jìn)一步計(jì)算平衡構(gòu)型下的均方位移(mean-square displacement, MSD)，結(jié)果如圖3所示。各原子的均方位移與時(shí)間基本呈線性關(guān)系，Li的引入造成Ga和Sn的均方位移均減小，說明當(dāng)Ga91.6Sn8.4嵌鋰后Ga和Sn的擴(kuò)散能力減弱，體系有“固化” 趨勢。

結(jié)合均方位移，通過線性擬合得到擴(kuò)散系數(shù)，同時(shí)由Stokes-Einstein關(guān)系[18]得出的黏度值列于表4。從表中看出，Sn原子的擴(kuò)散系數(shù)比Ga原子小，這主要是由原子質(zhì)量和原子間相互作用決定的。結(jié)果進(jìn)一步表明Li原子的引入使得共晶Ga91.6Sn8.4二元合金中各原子擴(kuò)散系數(shù)減小，其中Li原子的擴(kuò)散系數(shù)最小，說明10Li-Ga91.6Sn8.4中，Li原子被緊緊束縛(在純Li熔體中，Li的擴(kuò)散系數(shù)應(yīng)最大)，該結(jié)論與前述徑向分布函數(shù)部分所得結(jié)論完全一致。與自擴(kuò)散系數(shù)的變化規(guī)律相反，10Li-Ga91.6Sn8.4與Ga91.6Sn8.4相比，黏度顯著增大，由原來與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好的1.49 mPa·s增加到4.91 mPa·s。

圖3 Ga91.6Sn8.4和10Li-Ga91.6Sn8.4中各原子的均方位移對(duì)比

表4 Ga91.6Sn8.4和10Li-Ga91.6Sn8.4中的原子擴(kuò)散系數(shù)以及預(yù)測的黏度值(括號(hào)內(nèi)為實(shí)驗(yàn)值)

3 結(jié)論

1) 采用第一性原理分子動(dòng)力學(xué)方法，計(jì)算得到無序Ga91.6Sn8.4和10Li-Ga91.6Sn8.4的混合焓。300 K時(shí)Ga91.6Sn8.4的混合焓為正值，而10Li-Ga91.6Sn8.4的混合焓為負(fù)值，表明共晶Ga91.6Sn8.4嵌Li過程放出熱量。

2) 在300 K下，Ga91.6Sn8.4和10Li-Ga91.6Sn8.4主要以短程有序?yàn)橹?，Ga91.6Sn8.4中Ga與Sn的相互作用較弱，傾向于同類原子聚集；10Li-Ga91.6Sn8.4中，Li的引入對(duì)Ga-Sn二元合金的結(jié)構(gòu)影響不大，但會(huì)造成體系的有序度增加，宏觀上表現(xiàn)為熔點(diǎn)升高。

3) 10Li-Ga91.6Sn8.4中，Li-Sn之間的親和力明顯強(qiáng)于Li-Ga，所以在嵌鋰過程中，Li更傾向于先和Sn結(jié)合，再與Ga結(jié)合。

4) Ga91.6Sn8.4嵌鋰后，各原子的擴(kuò)散系數(shù)與Ga91.6Sn8.4相比略有減小，嵌鋰過程有固化趨勢，其中Li原子擴(kuò)散系數(shù)最小，這主要與10Li-Ga91.6Sn8.4中異類原子之間的親和力有關(guān)。

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Ab initio molecular dynamics study on eutectic Ga-Sn and 10Li-GaSn

DING An, WANG Jianchuan

(State Key Laboratory of Powder Metallurgy, Central South University, Changsha 410083, China)

The eutectic Ga91.6Sn8.4liquid metal can be served as the anode in Li-ion batteries. In this paper, the structure and kinetic properties of Ga91.6Sn8.4and Ga91.6Sn8.4with 10% (mole fraction, %, the same below) lithium intercalation (10Li-Ga91.6Sn8.4) were compared and analyzed by ab initio molecular dynamics. Calculation results show that there is no obvious differences in liquid structure between Ga91.6Sn8.4and 10Li-Ga91.6Sn8.4, both of them exhibit short-range order. The introduction of Li induces the second peak of the radial distribution function of 10Li-Ga91.6Sn8.4appear “split”, indicating that the order of the system increases and the melting points increases. In 10 Li-Ga91.6Sn8.4, the intercalation of Li reduces the diffusion coefficient of each atom in the system, and the attraction between Li-Sn atoms is significantly stronger than that of Li-Ga. Therefore, during the charging process, the Ga91.6Sn8.4Li-ion liquid metal battery exhibits the tendency of liquid-to-solid transition.

Li-Ga-Sn system; ab initio molecular dynamics; liquid structure; diffusion coefficient; viscosity

10.19976/j.cnki.43-1448/TF.2022014

O756

A

1673-0224(2022)04-345-06

中德合作研究小組資助項(xiàng)目(GZ1528)

2022?02?28；

2022?05?04

王建川，副教授，博士。電話：13080566873；E-mail: jcw7128@126.com

(編輯 陳潔)