超高壓射流磨料粒子對噴嘴沖蝕的有限元分析

霍宏博，李 中，張 明，張彬奇，何世明，張 智

(1. 西南石油大學 油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都 610500；2. 中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459；3. 中海油研究總院有限責任公司,北京 100028)

0 前 言

海上油氣田棄置難度大，既面臨海上工程結構物拆除，還需對廢棄生產井隔水導管、套管進行拆除[1,2]。由于存在廢棄平臺樁基尺寸大、生產井多層套管復合、套管極限偏心等難題[3,4]，超高壓磨料射流工具成為拆除廢棄管柱的利器[5-7]，海上井筒棄置作業(yè)應用超高壓磨料射流切割技術具備清潔高效的優(yōu)勢[8-13]，全球范圍內即將拆除或存在拆除計劃的海洋平臺超過2 000座[14]，對超高壓磨料射流設備存在極大需求，其中噴嘴是磨料射流切割技術中的關鍵部件[15,16]，其耐蝕性要求苛刻，但超音速的粒子運動軌跡及對噴嘴內壁的巨大沖蝕磨損變化的試驗研究非常困難，尤其是碳化鎢硬質合金噴嘴，材質硬度高達96 HRA，噴嘴工作壓力高達200～250 MPa。粒徑尺寸為0.125～0.200 mm的石榴石，預計設計壽命在100 h以上，實際試驗一方面消耗大量的原材料，另一方面試驗設備難以承受長時間的高壓、高磨損條件，且對噴嘴的優(yōu)化選擇需要對多組樣品試驗，分析優(yōu)選噴嘴(收縮段、聚焦段)截面形態(tài)對粒子加速過程的作用，全周期的噴嘴實際磨損試驗優(yōu)選將極其昂貴，噴嘴沖蝕的仿真模擬勢在必行。國內外對中低壓條件下的噴嘴內部流場和粒子運動已經開展了較多研究，比如，王超等[17]采用FLUENT軟件針對粒子加速特性進行了仿真模擬，對噴嘴內部造型尺寸范圍提供了設計依據；花煜昌等[18]在MATLAB建?；A上采用ANSYS仿真模擬粒子加速過程，證明該方法能準確模擬粒子運動情況。但是上述2種方法僅模擬了粒子運動過程，無法模擬粒子對噴嘴內壁的磨損。楊敏官等[19]研究了微型超高壓寶石噴嘴的沖蝕機理，為沖蝕機理提供了研究基礎，但微型模擬與海洋結構切割的噴嘴尺寸懸殊，且工作狀態(tài)環(huán)境相差甚遠，不能很好地指導海洋切割噴嘴的設計。因此，對超高壓噴嘴被高速磨料造成沖蝕的行為還需深入研究。為此，本工作針對噴嘴形態(tài)，對預混合磨料水射流粒子加速過程開展研究，采用瞬態(tài)兩相流仿真與離散相仿真并進行可視化處理以模擬沖蝕試驗，分析噴嘴內部粒子加速機理及運動軌跡和對內部沖蝕率分布的影響并確定峰值沖蝕率，以為超高壓射流噴嘴結構設計提供參考。

1 磨料射流噴嘴造型選擇固液兩相流建模

超高壓磨料射流噴嘴內部結構參數如圖1所示，噴嘴內部由收縮段和聚焦段兩部分組成，圖中，D為入口段直徑，mm；L為收縮段長度，mm；l為聚焦段長度，mm；d為噴嘴出口直徑，mm；α為收縮角度。噴嘴收縮段曲線造型分為正弦線、拋物線、指數曲線、立方曲線、維氏曲線(維多辛斯基曲線)等，收縮段與聚焦段圓滑過渡。

噴嘴流道為軸對稱幾何體，采用二維軸對稱模型對所有仿真對象建模，模型基本參數如下，網格劃分采用四邊形單元。

(1)噴嘴材質為碳化鎢，密度15 530 kg/m3，出口直徑1 mm；(2)噴嘴收縮段長度10 mm，聚焦段長度30 mm；(3)外部流場長度70 mm，直徑12 mm；(4)噴嘴工作壓力200 MPa，流量30 L/min，粒子占比10%；(5)粒子類型為石榴石，粒徑尺寸為0.125 mm；(6)加砂比9%。

以正弦線曲線收縮段為例，介紹噴嘴內部結構建模分析，內部流道(長20 mm、直徑12 mm)，外部環(huán)境(長70 mm、直徑12 mm)，過渡段長10 mm，聚焦段(長30 mm、直徑1 mm)，噴嘴內部流場分析模型及有限元建模如圖2所示。

2 噴嘴內粒子運動軌跡模擬

固體顆粒在流體作用下的加速運動，根據牛頓第二定律可寫為歐拉形式的兩相流體運動微分方程[20,21]：

(1)

式中：dp為磨料顆粒的當量直徑；ρp，ρ分別為磨料和水的密度；P1為入口壓力；up和u分別為磨料和水的速度；CD為曳力系數；τ為積分變量；t為時間；X為質量力(重力、離心力和線加速慣性力等)；Fm為馬格努斯升力；Fs為沙夫曼升力。粒子(直徑0.12 mm)以相對速度v(80 m/s)在水中運動，其迎風面右側形成正壓，兩側面形成負壓，背風側形成低壓。

2.1 兩相流流場模擬

兩相流仿真采用體積分數來表述粒子相運動規(guī)律，能夠有效觀測粒子相狀態(tài)[22,23]。粒子速度分布和噴嘴壓力分布如圖3所示。

粒子經噴嘴收縮段加速，在聚焦段內達到峰值，峰值速度為349 m/s， 噴出噴嘴后速度會逐漸減小，而粒子經噴嘴收縮段進入聚焦段后，體積含量提高，噴出后粒子流束逐漸變粗。

粒子(Phase 1)與水(Phase 2)沿軸線速度分布如圖4所示。在噴嘴內部水的速度高于粒子速度，粒子處于加速狀態(tài)；脫離噴嘴后(噴嘴出口位置-30 mm)，水的速度低于粒子速度，粒子處于減速狀態(tài)。粒子首先從壓力入口噴嘴前部非均勻加速，中部較慢，經噴嘴收縮段加速后進入聚焦段，射出噴嘴的粒子在外環(huán)境中濃度逐步提高，第1粒子集團在30 ms射出有限元仿真控制體，30 ms后進入外流場，粒子體積分數分布趨于穩(wěn)定。

2.2 離散相粒子動態(tài)軌跡

仿真過程中跟蹤部分粒子的動態(tài)運動軌跡，粒子由入口進入噴嘴內部仿真區(qū)域，隨著進一步運動，粒子開始發(fā)散(圖5a)，個別粒子會陸續(xù)進入收縮段，隨后所有粒子通過收縮段進入聚焦段(圖5b)，最終所有被跟蹤粒子全部通過噴嘴進入外部流場。

粒子間相互碰撞導致粒子運動具有隨機性，使相同點出發(fā)的粒子會有不同軌跡。取上、中兩點，每點發(fā)出10個粒子，其單點軌跡跟蹤見圖6a和圖6b。上部靠近內壁處發(fā)出的粒子在沖擊噴嘴端部后，進入噴嘴收縮段，再經噴嘴聚焦段噴出，中部位置發(fā)出的粒子，沿流線向軸線匯聚，再經聚焦段噴出。從入口各點出發(fā)的粒子沿各自軌跡運動，穿過噴嘴后進入外部流場，其綜合軌跡如圖6c所示。粒子噴出噴嘴后，運動軌跡會發(fā)散。

在噴嘴聚焦段內粒子可能與內壁發(fā)生碰撞，碰撞后的粒子被反射回軸線方向，粒子的總體分布將遵循統計規(guī)律，在中心線附近粒子濃度會偏高。聚焦段內部粒子與內壁碰撞會降低粒子運動速度并對內壁產生沖蝕，如圖6d所示。

3 噴嘴內部沖蝕分析和優(yōu)化

3.1 沖蝕率計算模型

沖蝕率是單位時間(每秒)與單位面積(每平方米)內，被沖蝕表面的質量損失。沖蝕率的計算公式為[24,25]：

(2)

沖蝕率在噴嘴內壁上的分布如圖7。沖蝕率沿內壁并非均勻分布，最大沖蝕率為1.9×10-6kg/(m2·s)，出現在距噴嘴出口(坐標-30 mm處)33 mm的位置，該

位置為噴嘴收縮段與聚焦段連接處。第2峰值點出現在聚焦段中前部，距噴嘴出口20 mm處，沖蝕率為1.7×10-6kg/(m2·s)，超高壓磨料沖蝕計算公式(2)的效果，與Stack等[24]提出的表面沖蝕計算結論一致。

3.2 噴嘴結構優(yōu)化

噴嘴幾何結構優(yōu)化涉及到3大變量：收縮段長度、入口直徑、截面曲線形式。噴嘴截面曲線優(yōu)化設計是三維空間的尋優(yōu)，全空間尋優(yōu)工作量龐大，每個實例必須進行至少1次的有限元仿真。采用正交尋優(yōu)法，在有限時間內采用有限的能夠完成的仿真樣本數，得到近似最優(yōu)結果，能很好地解決這一矛盾。

假設R為噴嘴的峰值沖蝕率，峰值沖蝕率是噴嘴收縮段長度、入口直徑、截面曲線種類的函數。根據正交函數的特性，噴嘴收縮段長度、入口直徑、截面曲線種類可以獨立尋優(yōu)。為保證聚焦功能不受過大影響，即有足夠的聚焦段長度，最大收縮段長度不宜過大，取20 mm。

入口直徑對噴嘴沖蝕率的影響見圖8a， 不同流線截面的噴嘴沖蝕率對比見圖8b。對比各噴嘴截面流線的沖蝕率仿真結果： 兼顧切割效率與使用壽命最佳截面曲線是維氏(維多辛斯基)曲線，其次為拋物線，最佳入口直徑為4 mm。

4 結論和建議

開展超高壓射流噴嘴磨料粒子對噴嘴的沖蝕行為研究可較好地彌補目前超音速的粒子對噴嘴內壁的沖蝕磨損無法進行試驗研究的缺陷。兩相流仿真可觀測粒子體積分數分布情況，進而預測射流質量，離散相仿真可觀測單個粒子的運動過程和運動軌跡，從而更好地研究混合流中粒子的運動行為。在未來噴嘴設計中有以下建議：

(1)粒子對噴嘴內壁的沖蝕率并非均勻分布，峰值沖蝕率出現在收縮段與聚焦段連接處，收縮段加強設計有利于提高噴嘴耐蝕性。

(2)本研究針對碳化鎢噴嘴材料、石榴石磨料條件，若采用其他材料的噴嘴或磨料還需重新計算校核。