雙尺度疏油結(jié)構(gòu)納米通道滑移效應(yīng)的研究

高友明， 盧 艷

(1.武漢科技大學(xué) 冶金裝備及其控制教育部重點實驗室, 武漢 430081；2.武漢科技大學(xué) 機(jī)械傳動與制造工程湖北省重點實驗室, 武漢 430081)

1 引 言

摩擦與潤滑是材料表面和界面上的宏觀及微觀動態(tài)行為，廣泛的存在并且應(yīng)用于各種工程應(yīng)用中.微納系統(tǒng)中，物質(zhì)運輸和能量傳遞都發(fā)生在受限的微小空間，使得宏觀尺度下的流體潤滑控制原理和方法在系統(tǒng)微小化后并不能適用，并且微尺度下的流動減阻研究也是多學(xué)科交叉的前沿領(lǐng)域之一.

近幾年，大量學(xué)者通過實驗研究表明，微納米通道中的流體流動過程中存在著不同程度的速度滑移現(xiàn)象[1-4].除了大量的實驗研究之外，分子模擬方法在研究納米通道內(nèi)流體流動特性和機(jī)理方面取得了很大進(jìn)展.曹炳陽等[5]模擬了液態(tài)氬在鉑納米通道內(nèi)的Couette流動，獲得了流體和通道表面之間浸潤性質(zhì)不同時的滑移現(xiàn)象.Soong等[6]研究了不同晶格平面種類等條件下的庫埃特流動和泊肅葉流動特性，討論了固液作用強(qiáng)度對滑移長度的影響.曾凡林等[7]人研究了不同剪切速率下通道內(nèi)潤滑流體的應(yīng)力、速度和溫度分布，認(rèn)為潤滑劑的分層滑移和層間滑移是納米薄膜潤滑中常見的現(xiàn)象.Cieplak等[8]以納米通道內(nèi)Couette流動為對象，研究了固液作用強(qiáng)度和流體介質(zhì)類型對流動的影響，發(fā)現(xiàn)流動系統(tǒng)的滑移長度與流體介質(zhì)無關(guān)，而與固液作用強(qiáng)度與緊靠壁面流體的結(jié)構(gòu)有直接關(guān)系.施鵬程[9]采用分子動力學(xué)方法以水分子為納米流動介質(zhì)分別模擬其在錐納米結(jié)構(gòu)的微通道內(nèi)的潤濕接觸狀態(tài)和Poiseuille流動行為，研究表明，微通道壁面不同周期微納錐結(jié)構(gòu)改變能導(dǎo)致的不同潤濕狀態(tài)起到滑移減阻效應(yīng).Pit[10]對不同潤濕性下的滑移現(xiàn)象的研究，發(fā)現(xiàn)壁面粗糙度和表面能都能影響速度滑移.并且通過對微通道的數(shù)值模擬和實驗，發(fā)現(xiàn)增加壁面粘性使流體的滑移長度減小甚至出現(xiàn)負(fù)滑移，反之減小壁面粘性可增加滑移長度.Yeau-Ren Jen等[11]研究了納米通道內(nèi)聚合物流體的潤滑流動特性，分別模擬了Poiseuille和Couette兩種流動的情況，得到了聚合物流體的密度分布、速度分布、滑移率、粘性以及剪切應(yīng)力和剪切速率之間的關(guān)系，還研究了分子層數(shù)和膜厚對流變特性的影響.Murakami.T等[12]研究了潤滑薄膜的Couette流動，觀察到在較大剪切力作用下薄膜的固化現(xiàn)象，同時在壁面附近形成一層邊界層.郭新利[13]對剪切條件下的納米級潤滑薄膜及薄膜的潤滑性質(zhì)和流變行為進(jìn)行了研究，對密度振蕩和速度滑移的機(jī)理做了探索，說明振蕩以及滑移的產(chǎn)生都是由于壁面原子對流體分子的吸附作用,隨著膜厚度的增加，層間滑移長度減小至消失，壁面的影響變得微弱.Ding等[14]研究了限制納米通道壁面表面粗糙度對正十烷潤滑流體薄膜分層和速度滑移現(xiàn)象的影響.光滑表面間的潤滑薄膜發(fā)生了明顯的分層現(xiàn)象,且光滑表面和潤滑薄膜間發(fā)生界面滑移現(xiàn)象.粗糙表面間潤滑薄膜層狀結(jié)構(gòu)的有序性減弱,且僅在潤滑薄膜內(nèi)部發(fā)生層間滑移現(xiàn)象.

現(xiàn)有報道重點研究了納米通道內(nèi)油液潤滑薄膜在不同壁面剪切率，膜厚以及不同作用強(qiáng)度條件下的流動特性.對于微納通道壁面結(jié)構(gòu)變化改變壁面潤濕性下油液流體流動特性缺乏深入研究.本文基于油液潤濕理論，引進(jìn)了疏油特性較好的雙尺度結(jié)構(gòu)，通過通道壁面親疏油性下的雙尺度結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，與光滑壁面和單尺度壁面進(jìn)行比較來探究雙尺度納米通道表面結(jié)構(gòu)下，油液流體在納米通道內(nèi)密度分布、速度分布、速度滑移以及滑移長度的影響，為疏油納米通道內(nèi)流體流動潤滑減阻壁面的設(shè)計提供了理論基礎(chǔ).

2 分子動力學(xué)模擬過程

2.1 納米通道模型的建立

如圖1所示為納米通道模型的建立，圖中棕色的原子為按FCC晶格排布的銅原子上下固體壁面，晶格間距為3.61 ?，兩固體壁面相互平行且平行于xy平面，通道內(nèi)流體為十六烷烴模擬的油液分子.在整個通道內(nèi)，通道長度L=101.08 ?,通道寬度W=50.54 ?,通道壁面厚度a=3.61 ?，兩壁面間距為b=42.78 ?.另外，在微通道內(nèi)流體流動的方向(x方向)和y方向上設(shè)置為周期性邊界，實現(xiàn)模擬更加真實的流體在無限長納米通道內(nèi)的流動情況，z方向上設(shè)置為固定的邊界條件，即壁面保持固定，確保整個模型體系的穩(wěn)定性.在模擬過程中對通道內(nèi)正十六烷烴油液流體分子全部施加一個x方向的驅(qū)動力F=0.0002 eV/?，這等效于給油液分子施加壓力梯度驅(qū)動dp/dx=ρgx，以研究流體在微通道內(nèi)更真實的Poiseuille(泊肅葉)流動特性.為研究雙尺度壁面結(jié)構(gòu)對流體流動特性的影響，將光滑壁面與單尺度壁面作為比較對象，圖2為構(gòu)造的壁面結(jié)構(gòu)模型，對于單尺度柱狀結(jié)構(gòu)，柱結(jié)構(gòu)寬度和兩柱間距C=G=10 ?，柱高度H=5 ?，而對于雙尺度結(jié)構(gòu)，相當(dāng)于在單尺度結(jié)構(gòu)頂部挖去一個凹槽，其中凹槽的寬度g=4 ?和深度h=2 ?可認(rèn)為是雙尺度分層結(jié)構(gòu)小凸起的高度和間距.

圖1 納米通道分子模型

圖2 納米通道壁面結(jié)構(gòu)模型

2.2 油液分子的構(gòu)建及勢能函數(shù)的選取

本文以正十六烷烴分子(C16H34)模擬油液流體在微通道內(nèi)流動特性，模擬過程中采用一種將相鄰原子分組的方法來減少分子中的原子個數(shù)和自由度的方法，也稱為聯(lián)合原子力場模型，為了簡化模型和有效縮短計算時間，正十六烷烴分子中每個碳原子和與之連接的氫原子被看作虛擬原子，分別為甲基原子(CH3)和亞甲基原子(CH2)，其相對分子質(zhì)量分別為15和14，分別由如圖3中綠色原子和黃色原子顯示出來.

圖3 正十六烷烴油液分子簡化模型

模擬采用非平衡分子動力學(xué)模擬的方法，其中正十六烷烴流體分子原子間和流體分子原子與壁面原子之間均采用Lennard-Jones(L-J)勢能函數(shù)來描述，其表達(dá)式為：

(1)

其中，r是兩原子相互作用之間的距離，rc是截斷半徑，σ和ε分別為L-J勢能的能量參數(shù)和長度參數(shù)；通過Lorentz-Bartholet的混合規(guī)則來計算不同原子之間的勢能參數(shù)，公式如下式(2)和(3)：

(2)

(3)

各原子之間的L-J勢能參數(shù)如下表1所示，另外，正十六烷烴分子中虛擬原子之間鍵的類型選用諧振子模型，勢函數(shù)為：

表1 各原子之間的L-J勢能參數(shù)

(4)

式中r和r0為鍵長和平衡鍵長，其中CH3-CH3和CH3-CH2平衡鍵長都為1.61 ?，kr為鍵長伸縮彈力系數(shù).鍵角類型也選用諧振子模型，勢函數(shù)為：

(5)

式中θ和θ0為鍵角和平衡鍵角，其中CH3-CH2-CH3和CH2-CH2-CH2平衡鍵角分別為104.8°和102.2°，kθ為鍵角彎曲彈力系數(shù).二面角的類型選用傅里葉級數(shù)，其勢函數(shù)為：

(6)

2.3 模擬細(xì)節(jié)

在模擬整個納米通道流體流動過程中，保持溫度為300 K，選取NVT系綜，并且采用SHAKE算法約束正十六烷烴分子的鍵長和鍵角，原子間勢能相互作用截斷半徑為10 ?.在整個仿真模擬過程中，速度方程采用Verlet方法，模擬的時間步長為1 fs，總模擬時間為2 ns，前1 ns跑弛豫階段，后1 ns為流體施加驅(qū)動力F.在整個模擬統(tǒng)計過程中，將微通道的流體區(qū)域沿z方向分為50層，每層厚度為0.84 ?，采用較多的分層能夠更準(zhǔn)確的模擬微通道流體區(qū)域的流動特性.

3 結(jié)果討論與分析

3.1 雙尺度結(jié)構(gòu)納米通道影響下流體密度的分布

流體在通道內(nèi)的密度分布決定了流體的特征表現(xiàn)，分析流體在通道的密度分布，在z方向把納米通道內(nèi)流體區(qū)域分為50層統(tǒng)計流體在其中的密度分布，根據(jù)分子在z方向的坐標(biāo)統(tǒng)計每一層的分子的數(shù)密度.

為了更清楚的觀察雙尺度結(jié)構(gòu)納米通道影響下流體密度的分布，將光滑壁面和單尺度結(jié)構(gòu)壁面作為對照組，圖4為流體分子在親油通道壁面納米通道內(nèi)的分布情況.當(dāng)納米通道壁面呈現(xiàn)親油性時，固液作用較大，光滑壁面和單尺度結(jié)構(gòu)壁面吸附了少量流體分子，而雙尺度結(jié)構(gòu)的引進(jìn)使得壁面親油性加強(qiáng)，大量的流體分子被吸附于通道壁面，壁面形成高密度流體層.

圖4 納米通道親油壁面流體分子分布圖

圖5為油液流體分子在親油壁面通道下密度分布圖，圖中縱坐標(biāo)為流體分子數(shù)密度，橫坐標(biāo)為距離下底面的距離(下同)，從圖中能夠看到，親油壁面時，由于結(jié)構(gòu)的引進(jìn)，使得壁面潤濕性加強(qiáng)，導(dǎo)致壁面吸附一層流體分子，近壁面流體分子密度較大，流體分子密度分布在近壁面存在振蕩現(xiàn)象，并且呈現(xiàn)出層狀漲落，也就是所謂的“類固體”或“流體分層現(xiàn)象”.通道壁面為雙尺度結(jié)構(gòu)時，分層現(xiàn)象越來越明顯，從流體在通道內(nèi)的分布圖也能夠看出；又流體分子數(shù)量一定，壁面分布較多，中心區(qū)域的密度自然較小.因此，對于親油通道壁面，流體分子與壁面有著較強(qiáng)的相互作用，雙尺度結(jié)構(gòu)的構(gòu)造相當(dāng)于光滑和單尺度壁面增大了流體分子與壁面的接觸面積，從而增強(qiáng)了壁面的親油性，導(dǎo)致了主流體區(qū)域密度與光滑和單尺度結(jié)構(gòu)壁面相比逐漸減小，而近壁面處出現(xiàn)明顯的分層且密度出現(xiàn)振蕩逐漸衰減.

圖5 納米通道親油壁面流體密度分布圖

而對于疏油壁面通道流體分子分布圖6，固液作用相對較小，流體在光滑壁面流動過程中出現(xiàn)氣穴；單尺度結(jié)構(gòu)下，流體在流動過程中在壁面出現(xiàn)不穩(wěn)定的氣層，而雙尺度結(jié)構(gòu)下壁面疏油性加強(qiáng)，固液作用逐漸減弱，使得流體流動過程中臨近壁面的流體受壁面影響小，難以被壁面吸附，形成了穩(wěn)定的氣層，而且雙尺度結(jié)構(gòu)壁面下所形成的氣層更加明顯.

圖6 納米通道疏油壁面流體分子分布圖

圖7為油液流體分子在納米通道疏油壁面下密度分布圖，當(dāng)通道壁面為疏油性壁面時，由于壁面弱的相互作用力使得壁面難以吸附流體分子，壁面流體分子在壁面不會出現(xiàn)密度振蕩；雙尺度結(jié)構(gòu)壁面疏油性相對于光滑和單尺度壁面增強(qiáng)，通道壁面對流體分子的束縛減弱，使得遠(yuǎn)壁面區(qū)域流體分子密度增加，并且，流體分子由于相互作用的減弱而遠(yuǎn)離壁面而被織構(gòu)頂起逐漸形成氣層，雙尺度結(jié)構(gòu)能將流體分子完全頂起形成穩(wěn)定氣層，大量的流體分子集中在納米通道中間位置，導(dǎo)致主流體區(qū)域密度增加.

圖7 納米通道疏油壁面流體密度分布圖

3.2 雙尺度結(jié)構(gòu)納米通道影響下流體速度的分布

為了更好的顯示油液流體分子在納米通道內(nèi)流動的速度分布情況，本文以速度擬合值為參考對象，圖8分別為親油和疏油壁面下納米通道流體速度分布擬合圖，從圖中可以看出速度擬合的曲線呈拋物線分布，由于遠(yuǎn)壁面區(qū)域流體分子離壁面較遠(yuǎn)，壁面對流體分子的作用勢能隨著距離的增加而逐漸減弱，所以遠(yuǎn)壁面區(qū)域流體分子的速度要大于近壁面流體的速度.

圖8(a)中，在親油壁面，雙尺度結(jié)構(gòu)壁面與光滑和單尺度結(jié)構(gòu)壁面相比，增強(qiáng)了壁面的親油性，大量的流體分子被壁面吸附，阻礙了流體分子在通道內(nèi)的流動，所以納米通道內(nèi)流體的速度逐漸減小.而圖8(b),對于疏油通道壁面，雙尺度結(jié)構(gòu)壁面能夠促進(jìn)表面的疏油性，壁面對流體分子的束縛逐漸減弱，促進(jìn)了流體分子在納米通道內(nèi)流動，流體的速度隨著雙尺度的結(jié)構(gòu)的構(gòu)造而逐漸增大，雖然單尺度結(jié)構(gòu)相對于光滑壁面在一定程度上也能增加其流體在通道內(nèi)的流動速度，但壁面為雙尺度結(jié)構(gòu)時，固液之間能夠形成穩(wěn)定的氣層，流體速度增大程度更加明顯，流體分子逐漸遠(yuǎn)離壁面，使得氣層厚度逐漸增大，從而減少了流體分子與壁面的接觸面積，使得通道內(nèi)流體分子不受壁面阻礙，導(dǎo)致流體速度大幅度增加.因此，納米通道親油壁面下的雙尺度結(jié)構(gòu)在一定程度阻礙流體流動，但對于疏油通道壁面，雙尺度結(jié)構(gòu)能夠促進(jìn)流體的流動，實現(xiàn)流體在通道內(nèi)的減阻效應(yīng).

(a)親油壁面

3.3 雙尺度結(jié)構(gòu)納米通道影響下流體速度滑移和滑移長度

滑移的大小是衡量納米通道內(nèi)流體運動潤滑減阻效果好壞的標(biāo)準(zhǔn).如圖9所示為流體在通道內(nèi)速度滑移示意圖，速度滑移和滑移長度公式為：

圖9 速度滑移示意圖

(7)

(8)

其中uf為流體速度，uw為壁面速度，us表示滑移速度，Ls為滑移長度.

通過模擬雙尺度結(jié)構(gòu)壁面影響親疏油壁面潤濕性下流體分子的流動情況，與光滑壁面和單尺度結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較，我們得到了不同的滑移分布，流體的速度分布為主流區(qū)域和近壁區(qū)域，通過主流區(qū)的速度擬合曲線，根據(jù)曲線和壁面的位置，可以計算得到速度滑移和滑移長度的大小.

圖10(a)和(b)為納米通道親疏油壁面下雙尺度結(jié)構(gòu)與光滑和單尺度結(jié)構(gòu)壁面內(nèi)流體分子速度滑移分布比較圖，圖中標(biāo)記的Vs0、Vs1、Vs2分別為光滑壁面、單尺度壁面和雙尺度壁面產(chǎn)生的滑移速度.對于親油壁面，Vs0、Vs1、Vs2的值分別為0.00125 ?·fs-1、-0.00216 ?·fs-1、-0.00536 ?·fs-1,流體分子在光滑壁面、單尺度結(jié)構(gòu)和雙尺度結(jié)構(gòu)壁面納米通道內(nèi)流動過程中，流體分子在通道壁面速度滑移的起始點都相同，都在結(jié)構(gòu)底面壁面上產(chǎn)生速度滑移；結(jié)構(gòu)的引進(jìn)使得親油壁面與流體分子的強(qiáng)相互作用加強(qiáng)，壁面對流體分子有著較強(qiáng)的束縛作用，部分流體分子吸附于壁面且滑移速度開始小于0，產(chǎn)生負(fù)滑移現(xiàn)象，雙尺度結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的負(fù)滑移現(xiàn)象越來越明顯.對于疏油壁面，Vs0、Vs1、Vs2的值分別為0.0517 ?·fs-1、0.1811 ?·fs-1、0.3366 ?·fs-1，當(dāng)納米通道為光滑壁面時，流體分子在流動過程中在壁面形成了納米空穴，減小了固液的接觸面積，促進(jìn)了通道內(nèi)液體分子的流動，從而導(dǎo)致流體速度的增大，滑移速度大于0，產(chǎn)生正滑移現(xiàn)象，而當(dāng)壁面結(jié)構(gòu)尺度增加時，固液相互作用進(jìn)一步減弱，壁面變得更加疏油，使得流體在壁面形成穩(wěn)定的氣層，并且壁面結(jié)構(gòu)由單尺度變?yōu)殡p尺度時，氣層的厚度逐漸增加，使滑移速度增大；并且疏油壁面在單尺度和雙尺度結(jié)構(gòu)下，由于氣層的產(chǎn)生導(dǎo)致在壁面上產(chǎn)生的速度滑移的位置開始逐漸遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)的底部邊界，流體分子在通道壁面速度滑移的起始點不相同，雙尺度結(jié)構(gòu)壁面下穩(wěn)定而且厚度較厚的氣層使得Vs2 >Vs1 >Vs0 >0，因此，雙尺度結(jié)構(gòu)疏油壁面下的速度滑移相對于光滑和單尺度結(jié)構(gòu)壁面增大.

(a)親油壁面

圖10(c)為根據(jù)親疏油結(jié)構(gòu)納米通道內(nèi)流體分子速度滑移計算出的滑移長度的大小，壁面為親油壁面時，流體在光滑壁面、單尺度結(jié)構(gòu)和雙尺度結(jié)構(gòu)壁面通道內(nèi)滑移長度的大小依次為0.1608 ?、-0.362 ?、-0.6825 ?；光滑壁面下流體滑移長度為正值，單尺度和雙尺度結(jié)構(gòu)下滑移長度為負(fù)值，親水壁面納米結(jié)構(gòu)的增加阻礙了流體分子在通道內(nèi)的流動，滑移長度由正值變?yōu)樨?fù)值，并且表現(xiàn)為負(fù)滑移，雙尺度結(jié)構(gòu)下負(fù)滑移越來越明顯.而壁面為疏油壁面時，光滑壁面、單尺度壁面和雙尺度結(jié)構(gòu)壁面下滑移長度的大小依次為0.6523 ?、1.235 ?、2.2832 ?，都為正值；疏油壁面下，流體在通道壁面都表現(xiàn)為正滑移，雙尺度結(jié)構(gòu)納米通道增大了流體與壁面的疏油性，減少了固液接觸面積，促進(jìn)了流體在通道內(nèi)的流動速度，所以滑移長度也依次增大.因此，疏油壁面雙尺度結(jié)構(gòu)的增加能夠?qū)崿F(xiàn)流體在納米通道內(nèi)的滑移減阻效應(yīng).

4 結(jié) 論

本文建立油液流體分子在雙尺度納米通道內(nèi)的流動模型，通過對通道壁面親疏油性的雙尺度結(jié)構(gòu)和光滑與單尺度結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較，探討了雙尺度結(jié)構(gòu)納米通道內(nèi)的流體分子的分布狀態(tài)、密度分布、速度分布、速度滑移和滑移長度.揭示了雙尺度結(jié)構(gòu)對壁面潤濕性的影響，從而影響流體流動時產(chǎn)生的滑移規(guī)律.結(jié)果表明：

(1)雙尺度結(jié)構(gòu)納米通道為親油性壁面時，壁面原子與流體分子的相互作用相對于光滑和單尺度結(jié)構(gòu)壁面加強(qiáng)，使得壁面能夠吸附更多的流體分子，流體分子在近壁面的密度呈大幅度衰減振蕩，并且出現(xiàn)更明顯的分層現(xiàn)象，通道主流區(qū)域流體密度減小，流體的速度和滑移速度都減小，滑移長度由正變?yōu)樨?fù)，表現(xiàn)為負(fù)滑移.

(2)雙尺度結(jié)構(gòu)納米通道為疏油性壁面時，減弱壁面原子與流體分子的相互作用力，流體分子在近壁面出不存在明顯的密度振蕩；流體在雙尺度結(jié)構(gòu)壁內(nèi)流動時能夠出現(xiàn)穩(wěn)定的氣層，減少了固液接觸面積，促進(jìn)了流體的流動特性，由于疏油性的加強(qiáng)導(dǎo)致主流區(qū)的密度、流體速度、速度滑移和滑移長度都逐漸增加，能夠?qū)崿F(xiàn)流體在疏油通道流動過程中的滑移減阻性.