小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的實踐探究

韋 瓊

（青島西海岸新區(qū)海之韻小學(xué)，山東 青島 266400）

數(shù)學(xué)學(xué)科雖然具有較強(qiáng)的理科性特征，但是也具有自身特殊的文化背景，還蘊(yùn)含著豐富的文化內(nèi)涵，可支持教師開展文化教育。這里的文化一般被統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)文化，“數(shù)學(xué)文化”教育是近幾年來教師頗為關(guān)注的教育內(nèi)容，教師可重點挖掘數(shù)學(xué)教材中可用的豐富文化資源，將其作為數(shù)學(xué)文化教育的重要教育資源，對學(xué)生進(jìn)行文化熏陶，讓學(xué)生不只是學(xué)習(xí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識，還能在人文熏陶下體會到數(shù)學(xué)文化特有的魅力，從而在受到感染的前提下更主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

一、將數(shù)學(xué)文化融于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)意義

數(shù)學(xué)文化一般是指人們在數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展過程中逐漸創(chuàng)造出來的物質(zhì)、精神相關(guān)產(chǎn)物的總和，一般表現(xiàn)為數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維或者數(shù)學(xué)應(yīng)用等方面比較具體的內(nèi)容。數(shù)學(xué)文化在整個數(shù)學(xué)學(xué)科中占據(jù)著重要的地位，它會隨著數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展而逐步豐富、進(jìn)化。如今，將數(shù)學(xué)文化作為重要的教學(xué)元素，融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育的重要發(fā)展方向之一。

首先，數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵比較豐富，能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展背景下，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)科知識的豐富性與奧妙性、數(shù)學(xué)方法的巧妙性與精確性、數(shù)學(xué)思想的深遠(yuǎn)性與博大性等。在這個過程中，學(xué)生無疑會受到多方面的文化熏陶，這可輔助教師培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的積極學(xué)習(xí)情感[1]。

其次，以往教師更多地只是將教材中的重要知識傳遞給學(xué)生，這種教學(xué)方式具有一定的形式化特征，讓數(shù)學(xué)教學(xué)始終只停留在知識教學(xué)的淺層面上。而教師將數(shù)學(xué)文化融于課堂，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識之余，還能從另一個角度來認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，開闊自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的更多樂趣。

最后，教師輔以數(shù)學(xué)文化來引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)文化帶來的魅力，這有利于提升學(xué)生的人文素養(yǎng)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使其獲得更深層的個性化發(fā)展，同時還能讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具生動性，讓數(shù)學(xué)教學(xué)不再過于僵硬化。而在這種教學(xué)環(huán)境下，教師能夠達(dá)成改造數(shù)學(xué)教學(xué)、推進(jìn)數(shù)學(xué)創(chuàng)新變革的教育目的。

二、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用現(xiàn)狀

1.數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂中融合程度低

有些教師缺乏較高的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，對教材內(nèi)容中涉及的數(shù)學(xué)文化缺乏足夠的重視，在數(shù)學(xué)教育資源開發(fā)與利用過程中，會在一定程度上忽略這部分教學(xué)資源。因此，數(shù)學(xué)文化雖然是一種特殊的教育資源，但是它在當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂中的融合程度較低，利用率也不高。究其原因，是教師更偏重數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性，忽略了數(shù)學(xué)學(xué)科特有的人文性，導(dǎo)致教師對數(shù)學(xué)文化的關(guān)注不夠多，反而一直沿襲數(shù)學(xué)知識教育的方式來指導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.數(shù)學(xué)文化教育的切入點缺乏針對性

很多教師開始迎合新課改對數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求，將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識教學(xué)有機(jī)融合，推進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知、了解與掌握，但是一些教師卻在開展數(shù)學(xué)文化教育時，不注重尋找有針對性的切入點來展開教學(xué)[2]。教師在利用數(shù)學(xué)文化導(dǎo)入新課時，學(xué)生對數(shù)學(xué)文化關(guān)注不多，注意力更多地是放在新課知識上，再次陷入了傳統(tǒng)知識教學(xué)的束縛。這就限制了數(shù)學(xué)文化教育在數(shù)學(xué)課中發(fā)揮的教育作用，還會使學(xué)生對數(shù)學(xué)文化教育始終提不起學(xué)習(xí)興致。

3.數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課中的運(yùn)用不全面

有些教師對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知比較片面，在課堂中只是簡單地講述一些數(shù)學(xué)文化知識，卻沒能根據(jù)數(shù)學(xué)文化的實際內(nèi)涵來展開教學(xué)思考，從不同方面推進(jìn)數(shù)學(xué)文化教育。這反映了教師對數(shù)學(xué)文化解讀不夠全面、不夠準(zhǔn)確的問題，使其在落實數(shù)學(xué)文化教育時，難以全面地將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合，影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的拓展性學(xué)習(xí)成效。

雖然近幾年來數(shù)學(xué)文化教育在數(shù)學(xué)課堂中的實踐運(yùn)用程度還比較低，但是它代表的是未來數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要發(fā)展趨勢，若是不能改善數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂中的融合運(yùn)用現(xiàn)狀，則會影響數(shù)學(xué)教學(xué)的全面健康發(fā)展。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)文化教育的有效策略

1.以數(shù)學(xué)美為主線開展數(shù)學(xué)文化教育

數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)文化體系的有機(jī)組成部分，教師可在落實數(shù)學(xué)文化教育的過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識中特有的數(shù)學(xué)美，使其形成一定的審美情趣，在數(shù)學(xué)審美活動中體會數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)文化的魅力。以青島版數(shù)學(xué)三年級下冊“熱鬧的民俗節(jié)——對稱”一課為例，教師可將各種對稱的年畫、剪紙、風(fēng)箏、臉譜等事物的圖片呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前，讓學(xué)生在系統(tǒng)地瀏覽具有共同特征的圖片時，抽象出“對稱圖形”的數(shù)學(xué)概念[3]。

教師可鼓勵學(xué)生運(yùn)用自己的語言來描述具有對稱美的圖形。比如，有的學(xué)生說：“只要我將它對折一下，兩邊能夠重疊，那么它就是對稱圖形。”還有的學(xué)生說：“以一條線為邊界，兩邊的圖形完全一樣，那么它就是對稱圖形。”在教師引導(dǎo)學(xué)生抓住對稱圖形的數(shù)學(xué)美這一核心知識點來展開教學(xué)時，無疑能夠更好地幫助學(xué)生克服一些認(rèn)知障礙，使其有效理解數(shù)學(xué)領(lǐng)域的“對稱”這一抽象概念的含義，同時也能體會到對稱圖形特有的對稱美。

在教師以數(shù)學(xué)美為主線展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，還要注重讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)美來創(chuàng)造性地設(shè)計一些對稱圖形。教師可讓學(xué)生在白紙上自主繪畫出不同的對稱圖形，并且用彩色筆將完全能夠?qū)ΨQ的圖形涂上顏色，加以區(qū)分，讓對稱圖形更能體現(xiàn)出“對稱美”的特點。同時，學(xué)生還能以更快的速度來找出對稱圖形的對稱軸，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)“對稱圖形”相關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效率。

教師也可讓學(xué)生通過剪紙游戲的方式來制作對稱圖形。即學(xué)生可根據(jù)自己對“對稱圖形”的理解，使用小剪刀剪裁出不同的對稱圖形。有的學(xué)生剪了五角星、一棵樹、一顆桃心等趣味圖形；有的學(xué)生則剪了蝴蝶、蜻蜓、螞蟻等動物形象的圖形；還有的學(xué)生剪了花朵、四葉草等圖形。在這一趣味的數(shù)學(xué)文化教學(xué)活動中，學(xué)生可鞏固自己的新課知識學(xué)習(xí)效果，同時還能提升個人的文化素養(yǎng)。

2.將豐富的數(shù)學(xué)背景知識融入數(shù)學(xué)課

數(shù)學(xué)文化本身就是數(shù)學(xué)教材中不可或缺的組成內(nèi)容，編者在編排小學(xué)數(shù)學(xué)教材時，無疑融入了不少的數(shù)學(xué)文化。其中，有些教材欄目中著重介紹了一些數(shù)學(xué)背景知識，如數(shù)學(xué)趣味、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)史料等。教師可在開發(fā)數(shù)學(xué)文化教育資源時，從數(shù)學(xué)教材中挖掘豐富的數(shù)學(xué)背景知識，將其作為重要的數(shù)學(xué)文化元素融入數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，讓學(xué)生對新課的數(shù)學(xué)知識展開深入的學(xué)習(xí)[4]。

在現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，都編排了“你知道嗎”這個教學(xué)欄目，它蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)背景知識。教師可在數(shù)學(xué)文化教育中，引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀“你知道嗎”的數(shù)學(xué)教學(xué)材料，使其接受數(shù)學(xué)文化教育。例如，在青島版數(shù)學(xué)四年級下冊“泰山古樹——計算器”一課的教材內(nèi)容中，蘊(yùn)含了“你知道嗎”這一教學(xué)欄目，它主要講述了計算器的科技發(fā)展。計算器一直以來都與數(shù)學(xué)學(xué)科存在緊密關(guān)系，學(xué)生在了解計算器的種類、功能的同時，還能學(xué)會使用計算器，讓學(xué)生能夠理解計算器是如何識別運(yùn)算順序，并準(zhǔn)確計算出數(shù)學(xué)算式的運(yùn)算結(jié)果的。

又比如，在“節(jié)能減排——用字母表示數(shù)”一課中，編者在教材后面同樣編排了“你知道嗎”這一教學(xué)欄目，它講述的是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)的故事。韋達(dá)是世界上最早使用字母來表示數(shù)的偉大數(shù)學(xué)家，他在數(shù)學(xué)研究過程中做出了不少的貢獻(xiàn)，尤其是他研發(fā)了“用字母表示數(shù)”的數(shù)學(xué)表達(dá)方式之后，引出了很多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，為其他數(shù)學(xué)家解決古代復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題提供了幫助。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的故事時，可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家身上刻苦鉆研的科學(xué)精神，使其樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，自覺地運(yùn)用科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，汲取豐富的數(shù)學(xué)知識，掌握各項重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能。

3.立足不同的數(shù)學(xué)思想展開數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)文化體系中比較重要的組成部分，它可輔助教師引導(dǎo)學(xué)生對一些抽象的數(shù)學(xué)知識、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡單的認(rèn)知、直觀的理解。教師可將不同的數(shù)學(xué)思想與合適的教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，在發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的教學(xué)作用時，要培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方式，讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識認(rèn)知技巧、數(shù)學(xué)問題解決技巧，使其在原有基礎(chǔ)上提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實效。

例如，在青島版數(shù)學(xué)四年級下冊“快樂農(nóng)場——運(yùn)算律”一課中，教師可以引入化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生將有一定難度的算式轉(zhuǎn)化為更簡單的算式，讓學(xué)生更容易獲得算式的結(jié)果，保障運(yùn)算的準(zhǔn)確性。比如，教師給出了這樣的算式：189+56+44=（）。學(xué)生可根據(jù)化歸思想，對該算式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即：189+56+44=189+（56+44）=189+100=289。

教師也可引入符號化思想，讓學(xué)生根據(jù)加法結(jié)合律，將數(shù)學(xué)算式轉(zhuǎn)化成為字母表達(dá)式，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用符號來表達(dá)數(shù)學(xué)式，對數(shù)學(xué)式進(jìn)行直觀的理解，有利于學(xué)生更好地掌握加法算式的算理。在這方面，教師可讓學(xué)生根據(jù)上述的化歸思想來計算幾組算式，然后發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，運(yùn)用字母來表達(dá)數(shù)學(xué)算式。教師可給出這幾組算式：（1）（45+55）+127；（2）（425+73）+27；（3）237+（38+62）。學(xué)生在計算這幾組算式時，發(fā)現(xiàn)（45+55）+127=45+（55+127）；（425+73）+27=425+（73+27）；237+（38+62）=（237+38）+62。根據(jù)這幾個算式，學(xué)生得出了其中的規(guī)律，在符號化思想的引導(dǎo)下，自主歸納出了（a+b）+c=a+（b+c）。學(xué)生在數(shù)學(xué)思想的輔助下，能夠更好地掌握課堂中抽象的數(shù)學(xué)知識，提高自身計算能力。

4.根據(jù)科學(xué)的數(shù)學(xué)方法加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)方法一般是指人們運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來對數(shù)學(xué)事物的發(fā)展?fàn)顟B(tài)、相互間的關(guān)系、變化的過程進(jìn)行推導(dǎo)、演算以及分析，然后對其中涉及的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行直觀解釋、理性判斷與科學(xué)預(yù)言的方法。教師在加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化教育時，可從數(shù)學(xué)方法這個核心要素入手，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)掌握數(shù)學(xué)方法，找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的訣竅之處[5]。例如，在青島版數(shù)學(xué)六年級下冊“冰淇淋盒有多大——圓柱和圓錐”一課中，教師可讓學(xué)生自主展開動手操作，制作圓柱、圓錐的數(shù)學(xué)模型，沿著某條線將其剪開，畫出它們的展開圖，然后測量展開圖相關(guān)數(shù)據(jù)，再列出相關(guān)算式，推導(dǎo)出圓柱和圓錐的表面積、體積計算公式。

在這一動手操作與推導(dǎo)公式的教學(xué)活動中，學(xué)生能夠通過觀察、對比、推導(dǎo)、驗證等方式來對圓柱、圓錐兩種立體幾何圖形的表面積與體積計算公式進(jìn)行深刻的認(rèn)知與理解。此時，學(xué)生能夠鍛煉自己的觀察能力、比較與分析能力，同時還可提高自己的邏輯推導(dǎo)能力。為了讓學(xué)生在這個教學(xué)過程中進(jìn)一步加深自己的學(xué)習(xí)效果，教師還可讓學(xué)生系統(tǒng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來描述自己發(fā)現(xiàn)、分析、解決數(shù)學(xué)問題的全過程，學(xué)會總結(jié)自己推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)過程與方法，深刻體會數(shù)學(xué)知識的形成過程。

5.基于生活化理念培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

“數(shù)學(xué)應(yīng)用”也是數(shù)學(xué)文化的一部分，教師圍繞“數(shù)學(xué)應(yīng)用”來展開教學(xué)，是一項核心的教學(xué)任務(wù)。因為學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識之后，是需要運(yùn)用到實際問題的解決過程的，教師應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力這一教育目標(biāo)入手，結(jié)合生活化教學(xué)理念來開展數(shù)學(xué)文化教育，讓學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，學(xué)會走進(jìn)生活場景，思考如何有效解決生活中會遇到的數(shù)學(xué)問題。

例如，在青島版數(shù)學(xué)五年級下冊“愛護(hù)眼睛——復(fù)式統(tǒng)計圖”一課中，教師可讓學(xué)生自主從網(wǎng)絡(luò)上搜集和下載“中小學(xué)生患近視的年齡分布特點”相關(guān)數(shù)據(jù)，然后根據(jù)自己學(xué)過的統(tǒng)計知識，將一系列的數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計好，然后制作相應(yīng)的統(tǒng)計表。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可根據(jù)復(fù)式統(tǒng)計圖的知識點，對先前建立的統(tǒng)計表進(jìn)行整合，建立一個新的統(tǒng)計圖——復(fù)式統(tǒng)計圖。教師可鼓勵學(xué)生觀察復(fù)式統(tǒng)計圖，自主運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述復(fù)式統(tǒng)計圖的特點及其運(yùn)用優(yōu)勢，然后提出合適的數(shù)學(xué)問題，再從統(tǒng)計表中獲取數(shù)據(jù)信息，列出算式，解決自己提出的各項數(shù)學(xué)問題，最終得到自己要的答案。

學(xué)生在制作復(fù)式統(tǒng)計圖、利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)來解決數(shù)學(xué)問題的過程中，可以回答生活中的某些重要的問題。這種教學(xué)內(nèi)容能夠讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)知識的生活化特征，然后學(xué)會利用數(shù)學(xué)知識來解決生活中感到疑惑的問題，有利于立足現(xiàn)實生活提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，達(dá)到數(shù)學(xué)文化教育的育人目標(biāo)。

結(jié)語

總之，在未來的教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要樹立科學(xué)的教學(xué)觀念，將數(shù)學(xué)文化教育作為提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的助推器，激活數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展活力。為此，教師要重視數(shù)學(xué)學(xué)科的人文性特征，在數(shù)學(xué)課堂中引導(dǎo)學(xué)生多維度地學(xué)習(xí)豐富的數(shù)學(xué)文化。這不僅能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)智力的發(fā)展，還能提升學(xué)生的文化素養(yǎng)與綜合學(xué)習(xí)能力。