高低溫循環(huán)-濕度-荷載耦合作用對(duì)碳纖維/環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料拉伸性能的影響

石建軍, 任銀銀, 賈 彬,2, 劉曹銳, 張佳賀

（1．西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院, 四川 綿陽(yáng) 621010；2．中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 結(jié)冰與防除冰重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 綿陽(yáng) 621000）

環(huán)氧樹(shù)脂基碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（EP-CFRP）具有輕質(zhì)高強(qiáng)的特點(diǎn)，廣泛用于土木工程和航空航天領(lǐng)域[1]。

樹(shù)脂基復(fù)合材料性能會(huì)受到環(huán)境溫度的影響。李洋洋[2]分析發(fā)現(xiàn)T700/HT280單向板試件經(jīng)過(guò) ?60～180 ℃高低溫循環(huán)20周次左右拉伸強(qiáng)度先升高，之后材料內(nèi)部出現(xiàn)界面損傷導(dǎo)致強(qiáng)度降低。劉佳琦[3]認(rèn)為T700/HT280多向板復(fù)合材料在 ?140～180 ℃循環(huán)后由于析氣效應(yīng)導(dǎo)致拉伸強(qiáng)度下降較快，20周期后材料發(fā)生的后固化效應(yīng)導(dǎo)致拉伸強(qiáng)度下降變緩。Meng等[4]發(fā) 現(xiàn)在 ?196～23 ℃熱循環(huán)作用后單向CFRP復(fù)合材料內(nèi)部缺陷被放大，拉伸強(qiáng)度有輕微的降低，循環(huán)150周期后下降了約2.4%。Lord等[5]發(fā)現(xiàn)在 ?51～140 ℃循環(huán)后復(fù)合材料出現(xiàn)基體開(kāi)裂、分層。循環(huán)初期約10周期左右，基體開(kāi)裂最為嚴(yán)重；隨著循環(huán)次數(shù)的增加，裂紋擴(kuò)展逐漸變緩，100周期左右材料出現(xiàn)明顯分層。以上研究表明，高低溫循環(huán)作用會(huì)影響碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的拉伸性能。材料的種類、高低溫循環(huán)的溫度區(qū)間以及循環(huán)周期等是導(dǎo)致樹(shù)脂基復(fù)合材料性能退化的重要因素。

樹(shù)脂基復(fù)合材料的性能也會(huì)受到濕度的影響。De等[6]將EP-CFRP放置在溫度為30 ℃、相對(duì)濕度分別為56%、70%、84%的環(huán)境下，實(shí)驗(yàn)顯示相對(duì)濕度越大，材料吸濕越快，吸濕率越大。Yalagach等[7]將玻璃纖維增強(qiáng)環(huán)氧層合板放置在23 ℃、60 ℃、85 ℃三種溫度環(huán)境中，對(duì)應(yīng)每種溫度環(huán)境設(shè)置相對(duì)濕度分別為50%和85%的條件下，測(cè)得復(fù)材的擴(kuò)散系數(shù)和飽和吸濕量都隨溫度和濕度的增加而增加。熊明洋[8]將CFRP分別放置在室溫（25 ℃）環(huán)境中水浸和溫度為75 ℃、相對(duì)濕度90%的環(huán)境中，實(shí)驗(yàn)表明兩種工況下測(cè)得的拉伸強(qiáng)度并沒(méi)有太大變化。以上研究表明，當(dāng)溫度恒定時(shí)，環(huán)境濕度越大，材料的吸濕速率越快、吸濕率越大，但是強(qiáng)度沒(méi)有明顯變化。

于愛(ài)民等[9]將CFRP片材置于 ?17～8 ℃進(jìn)行凍融循環(huán)實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)拉伸強(qiáng)度明顯降低；分析認(rèn)為進(jìn)入到纖維與樹(shù)脂間隙的水分在凍融循環(huán)的過(guò)程中，由于凝固膨脹引起微裂紋擴(kuò)展是導(dǎo)致拉伸強(qiáng)度降低的原因。Li等[10]的實(shí)驗(yàn)表明CFRP單向板在 ?30～30 ℃凍融循環(huán)后拉伸強(qiáng)度呈現(xiàn)出先降低再升高再降低的變化趨勢(shì)，循環(huán)90個(gè)周期后，拉伸強(qiáng)度下降了16%，彈性模量下降了18%。以上研究表明，高低溫循環(huán)及濕度雙因素的耦合作用將明顯削弱CFRP的拉伸性能。

除了高低溫循環(huán)及濕度的作用，樹(shù)脂基復(fù)合材料的性能也會(huì)受到荷載的影響。南田田等[11]將EP-CFRP浸泡在恒溫70 ℃水中，同時(shí)施加0%、30%、60%的極限荷載，結(jié)果表明：60%極限荷載水平作用下材料強(qiáng)度下降最嚴(yán)重，吸濕率上升最快。姜明[12]將CFRP層合板經(jīng)過(guò)8個(gè)高低溫周期循環(huán)處理，加載水平分別為0%、30%、60%的極限荷載，結(jié)果表明：隨著循環(huán)周期的增加，加載水平越大，基體和界面裂紋形成與擴(kuò)展越快，材料的強(qiáng)度下降越快。以上研究表明：高低溫循環(huán)-濕度-荷載的耦合作用將對(duì)EP-CFRP的拉伸性能有顯著影響。

目前，關(guān)于高低溫循環(huán)-濕度-荷載雙因素及三因素耦合作用的報(bào)道仍然較少，研究主要考慮了高低溫及濕度環(huán)境對(duì)復(fù)合材料老化的影響，而忽略了荷載的耦合作用。在工程結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件通常處在環(huán)境與荷載的共同作用下，存在一定的耦合關(guān)系，如果單一地考慮環(huán)境因素或者荷載因素的影響，顯然是不足的。本研究以環(huán)氧樹(shù)脂基T700碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（EP-T700CFRP）為研究對(duì)象，結(jié)合拉伸強(qiáng)度測(cè)試、吸水率實(shí)驗(yàn)及SEM細(xì)觀掃描，通過(guò)對(duì)比在有水浸泡和無(wú)水環(huán)境中，試件在空載和不同程度荷載條件下，進(jìn)行不同周期的高低溫冷熱循環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，探究在“高低溫循環(huán)-濕度”雙因素耦合作用以及“高低溫循環(huán)-濕度-荷載”三因素耦合作用下EP-T700CFRP板拉伸性能的變化規(guī)律以及界面損傷機(jī)理，最后通過(guò)數(shù)據(jù)擬合方法標(biāo)定出剩余強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

EP-T700CFRP是以日本東麗公司生產(chǎn)的T700-12K碳纖維絲束為增強(qiáng)體，以昆山裕博復(fù)合材料有限公司生產(chǎn)的環(huán)氧樹(shù)脂F(xiàn)RD-YG-04 為基體，由山東省德州卡本梵博復(fù)合材料有限公司采用預(yù)浸料手工鋪層與模壓成型方式固化而成，原材料基本力學(xué)性能見(jiàn)表1和表2。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 3354—2014[13]將試件尺寸設(shè)置為 230 mm×12.5 mm×2 mm，見(jiàn)圖1，按照纖維鋪層方向切割。為確保試件同源性和試件有效性，對(duì)試件進(jìn)行篩選，剔除材料表面有瑕疵的試件，保留平整、絲束分布整齊的試件。

圖1 試件尺寸圖Fig. 1 Dimensional drawing of test piece

表1 T700SC-12K碳纖維絲的性能指標(biāo)Table 1 Performance index of T700SC-12K carbon fiber yarn

表2 FRD-YG-04環(huán)氧樹(shù)脂預(yù)浸料的性能指標(biāo)Table 2 Performance index of FRD-YG-04 epoxy resin prepreg

高低溫循環(huán)實(shí)驗(yàn)溫度設(shè)置參考國(guó)內(nèi)夏季高溫40 ℃、秋季常溫25 ℃，冬季時(shí)能遇到的極低溫度?40 ℃。荷載設(shè)置依據(jù)文獻(xiàn)[11]，EP-CFRP許用承載力約為設(shè)計(jì)荷載的80%，在濕度環(huán)境下強(qiáng)度預(yù)計(jì)折損20%，所以實(shí)驗(yàn)荷載不得超過(guò)極限荷載的60%。綜上，考慮 ?40～40 ℃ 和 ?40～25 ℃ 兩種溫度循環(huán)區(qū)間，有水浸泡和無(wú)水兩種環(huán)境條件，空載、加載水平分別為30%和60%極限荷載的3種荷載條件下，探究在“高低溫循環(huán)-濕度”雙因素耦合作用以及“高低溫循環(huán)-濕度-荷載”三因素耦合作用下EP-T700CFRP板拉伸性能的變化規(guī)律。除了常溫工況外，其余每種工況實(shí)驗(yàn)都設(shè)置了5、10、100、200、300個(gè)高低溫循環(huán)周期，因此“高低溫循環(huán)-濕度”雙因素耦合作用實(shí)驗(yàn)共計(jì)4+1種工況20+1個(gè)實(shí)驗(yàn)組；“高低溫循環(huán)-濕度-荷載”三因素耦合作用實(shí)驗(yàn)共計(jì)8+1種工況40+1個(gè)實(shí)驗(yàn)組。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 3354—2014[13]要求每組實(shí)驗(yàn)制備7根試件。

采用T-HWS-80U可程式高低溫實(shí)驗(yàn)箱（溫度范圍：?60～150 ℃；波動(dòng)度 ≤±0.5 ℃；偏差≤±2 ℃；降溫速率2～3 ℃/min；相對(duì)濕度 45%～55%）。為了保證相對(duì)穩(wěn)定的初始狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)先將試件放置在常溫、45%～55%的濕度環(huán)境中靜置10 天，然后放入實(shí)驗(yàn)箱中進(jìn)行高低溫循環(huán)實(shí)驗(yàn)，?40～40 ℃ 及?40～25 ℃ 2組工況的溫控曲線分別如圖2所示，每個(gè)高低溫循環(huán)實(shí)驗(yàn)工況下同時(shí)設(shè)置有水浸泡和無(wú)水兩組不同濕度環(huán)境的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

為了實(shí)現(xiàn)“高低溫循環(huán)-濕度-荷載”三因素的耦合作用，參照文獻(xiàn)[12]，設(shè)計(jì)加工如圖3所示的彎曲加載裝置，通過(guò)撓度控制的方法進(jìn)行加載，加載撓度值可根據(jù)式（1）計(jì)算得到。在有水工況實(shí)驗(yàn)組中，整個(gè)加載裝置將被完全浸入水浴盆中，再連同水浴盆一起置入高低溫實(shí)驗(yàn)箱。

圖3 彎曲加載裝置Fig. 3 Bend loading device

式中：σf施加的彎曲荷載，MPa；E彈性模量，MPa；h厚度，mm；y撓度，mm；L跨度，mm。

由式（1）計(jì)算可得：加載水平分別為30%和60%極限荷載相對(duì)應(yīng)的撓度值分別為1.276 mm和2.552 mm。

環(huán)境實(shí)驗(yàn)結(jié)束后試件依次進(jìn)行吸水率及拉伸強(qiáng)度測(cè)試。吸水率測(cè)試根據(jù)GB/T 1462—2005《纖維增強(qiáng)塑料吸水性試驗(yàn)方法》[14]和HB 7401—1996《樹(shù)脂基復(fù)合材料層合板濕熱環(huán)境吸濕試驗(yàn)方法》[15]進(jìn)行。首先將試件放入70 ℃的烘箱中烘干至工程干態(tài)（烘干期間每天對(duì)試件稱量一次，脫濕速率穩(wěn)定在每天質(zhì)量損失不大于0.02%時(shí)為工程干態(tài)）。然后放置在25 ℃室溫環(huán)境中對(duì)試樣進(jìn)行吸濕處理，前四天每天稱重一次，之后每三天稱重一次，當(dāng)吸濕速率增量接近每天質(zhì)量增量的0.05%時(shí),每天稱重一次；當(dāng)連續(xù)三次稱量得到吸濕速率增量均小于每天質(zhì)量增量的0.05%，則認(rèn)為試件達(dá)到平衡吸濕狀態(tài)[15]。EP-CFRP的吸水率可由式（2）計(jì)算獲得：

式中：wi平 衡吸水率，%；G0工程干態(tài)時(shí)的質(zhì)量，g；Gi進(jìn)行吸濕處理一定時(shí)間后EP-CFRP的質(zhì)量，g。計(jì)算試件最終的吸水率時(shí)，Gi取平衡吸濕狀態(tài)時(shí)的質(zhì)量。

拉伸強(qiáng)度測(cè)試參照GB/T 3354—2014《定向纖維增強(qiáng)塑料拉伸性能試驗(yàn)方法》[13]進(jìn)行。利用ETM105D電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，采用位移控制方式，加載速率為2 mm/min，利用引伸計(jì)測(cè)量拉伸變形，獲得應(yīng)力應(yīng)變曲線。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 高低溫循環(huán)-濕度雙因素耦合作用

高低溫循環(huán)-濕度雙因素耦合作用后試件的拉伸破壞斷口呈現(xiàn)出較平整的形態(tài)，屬于脆性破壞[16]，破壞形貌如圖4所示。

圖4 典型工況破壞形貌Fig. 4 Damage morphology under typical working conditions

圖5、圖6為EP-T700CFRP單向板在高低溫循環(huán)-濕度雙因素耦合作用后的拉伸強(qiáng)度、平衡吸濕率及拉伸模量變化趨勢(shì)。結(jié)果顯示：拉伸強(qiáng)度呈現(xiàn)出先降低再增加再降低的變化趨勢(shì)，平衡吸濕率先升高再降低再升高；試件在受高低溫循環(huán)和濕度雙因素的耦合作用后的拉伸強(qiáng)度明顯比無(wú)水環(huán)境下低，與此相反，平衡吸濕率明顯偏高；拉伸強(qiáng)度最大降幅為13.15%，平衡吸濕率最大升幅為0.43%。拉伸模量變化不大。

圖5 拉伸強(qiáng)度、吸濕率與循環(huán)周期關(guān)系Fig. 5 Relationship of tensile strength, moisture absorption rate with cycle number

圖6 彈性模量與循環(huán)周期關(guān)系Fig. 6 Relationship of elastic modulus with cycle number

在高低溫循環(huán)-濕度雙因素耦合作用的初始階段（約5周期左右），由于碳纖維與基體的熱膨脹系數(shù)較大的差異性，環(huán)境突變時(shí)在復(fù)材內(nèi)部產(chǎn)生了較大的熱應(yīng)力與熱應(yīng)變，導(dǎo)致基體瞬時(shí)開(kāi)裂嚴(yán)重，復(fù)合材料吸濕能力增強(qiáng)，平衡吸濕率增大，拉伸強(qiáng)度出現(xiàn)短暫的明顯的下降，該現(xiàn)象與文獻(xiàn)[17]結(jié)果一致。循環(huán)10周期左右，材料在常溫和高溫下發(fā)生了后繼固化效應(yīng)使界面黏結(jié)力增強(qiáng)[18]，平衡吸濕率降低，拉伸強(qiáng)度又恢復(fù)至初始狀態(tài)，并在后續(xù)直至100周期左右呈現(xiàn)出較長(zhǎng)周期的增長(zhǎng)趨勢(shì)。循環(huán)100周期之后直至300周期，熱應(yīng)力與熱應(yīng)變的不斷累積導(dǎo)致微裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，平衡吸濕率增大，拉伸強(qiáng)度下降[19]。

2.2 高低溫循環(huán)-濕度-荷載耦合作用

高低溫循環(huán)-濕度-荷載三因素耦合作用后試件的拉伸破壞呈現(xiàn)出散絲劈裂的形態(tài)，屬于韌性破壞[16]，破壞形貌如圖7所示。

圖7 拉伸破壞形貌Fig. 7 Tensile failure morphology

?40～40 ℃ 高低溫循環(huán)-濕度-荷載三因素耦合作用結(jié)果如圖8所示，結(jié)果顯示：試件的拉伸強(qiáng)度變化趨勢(shì)和雙因素作用的結(jié)果一致，整體呈現(xiàn)出先降低再升高再降低的趨勢(shì)，平衡吸濕率先升高再降低再升高。拉伸強(qiáng)度越小，平衡吸濕率越大，即材料毛細(xì)吸水能力越強(qiáng)，也就說(shuō)明材料存在的微裂紋越多。同一加載水平下，經(jīng)歷相同周期的高低溫循環(huán)后，水浸泡環(huán)境下的試件拉伸強(qiáng)度明顯比無(wú)水環(huán)境的高，平衡吸濕率明顯比無(wú)水環(huán)境小。由圖9可知，拉伸模量變化不大。

圖8 拉伸強(qiáng)度、吸濕率與循環(huán)周期關(guān)系Fig. 8 Relationship of tensile strength, moisture absorption rate with cycle number

圖9 彈性模量與循環(huán)周期關(guān)系Fig. 9 Relationship of elastic modulus with cycle number

由圖8還可以看出 ?40～40 ℃ 高低溫循環(huán)-濕度-荷載三因素耦合作用初始階段（約5周期左右），在環(huán)境突變時(shí)依然會(huì)由于碳纖維與基體差異較大的熱膨脹系數(shù)導(dǎo)致基體瞬時(shí)開(kāi)裂嚴(yán)重，拉伸強(qiáng)度出現(xiàn)明顯的下降，但是相較于雙因素的耦合作用，當(dāng)有荷載的耦合作用時(shí)，第一輪下降周期較長(zhǎng)，初始階段由于環(huán)境突變產(chǎn)生的熱應(yīng)力與熱應(yīng)變累積效應(yīng)更明顯，導(dǎo)致試件拉伸強(qiáng)度在循環(huán)5周期時(shí)明顯下降，并在后續(xù)的100周期左右持續(xù)保持下降趨勢(shì)，100周期之后出現(xiàn)上升拐點(diǎn)并持續(xù)上升至200周期左右（由于復(fù)合材料的后固化效應(yīng)引起的強(qiáng)度提升），隨后拉伸強(qiáng)度又出現(xiàn)輕微下降，這個(gè)階段試件內(nèi)部微裂紋、微孔隙進(jìn)一步擴(kuò)展，平衡吸濕率出現(xiàn)輕微上升。

?40～25 ℃ 高低溫循環(huán)-濕度-荷載三因素耦合作用結(jié)果如圖10所示，試件的拉伸強(qiáng)度呈現(xiàn)出和?40～40 ℃ 不一樣的變化趨勢(shì)。循環(huán)200周期之前，拉伸強(qiáng)度變化趨勢(shì)與高低溫循環(huán)和濕度雙因素耦合作用后的拉伸強(qiáng)度變化趨勢(shì)一致，200周期之后至300周期，拉伸強(qiáng)度出現(xiàn)第二次的輕微上升。整體呈現(xiàn)出先降低再升高再降低再升高共4個(gè)階段的變化趨勢(shì)，平衡吸濕率也相應(yīng)地先升高再降低再升高再降低。對(duì)于相同的水浸泡環(huán)境或者無(wú)水環(huán)境，經(jīng)歷相同周期的高低溫循環(huán)后，加載60%的拉伸強(qiáng)度小于加載30%的拉伸強(qiáng)度，平衡吸濕率也相應(yīng)較大。由圖11可知，拉伸模量變化不大。

圖10 拉伸強(qiáng)度、吸濕率與循環(huán)周期關(guān)系Fig. 10 Relationship of tensile strength, moisture absorption rate with cycle number

圖11 彈性模量與循環(huán)周期關(guān)系Fig. 11 Relationship of elastic modulus with cycle number

由以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，復(fù)合材料的外荷載與吸濕量之間存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系：載荷水平越高的層合板，相同周期濕熱循環(huán)后，材料吸濕率越大，拉伸強(qiáng)度下降越嚴(yán)重。這是因?yàn)閷?duì)于樹(shù)脂基復(fù)合材料，基體中存在著初始裂紋或孔隙等缺陷，載荷的作用使得缺陷處產(chǎn)生應(yīng)力集中，加速裂紋的形成和擴(kuò)展，促進(jìn)基體進(jìn)一步吸濕，此機(jī)制可被稱為“應(yīng)力開(kāi)裂”；隨著吸濕量的增大，纖維和樹(shù)脂基體的濕熱膨脹不匹配性加劇在界面上產(chǎn)生剪切內(nèi)應(yīng)力，當(dāng)剪切應(yīng)力超過(guò)界面所承受的黏結(jié)力時(shí)就會(huì)引發(fā)界面脫粘和分層，進(jìn)一步促進(jìn)吸濕，此機(jī)制可被稱為“應(yīng)力誘發(fā)脫粘”[20]。由于外載荷對(duì)以上兩方面吸濕的促進(jìn)作用，導(dǎo)致材料吸濕速率增大、平衡吸濕量也增大，且加載量越大，對(duì)材料吸濕的促進(jìn)作用越明顯。外載荷作用下復(fù)合材料的吸濕過(guò)程是一個(gè)自加速的惡性循環(huán)，外加載荷作用力和吸濕的共同作用加速?gòu)?fù)合材料板的強(qiáng)度損傷。

3 強(qiáng)度損傷模型分析

拉伸強(qiáng)度的變化主要受高低溫區(qū)間、高低溫循環(huán)周次、環(huán)境濕度及外部荷載等因素的影響。這種變化綜合反映了復(fù)合材料基體破壞和界面黏結(jié)性能的情況[21]。本研究考慮 ?40～40 ℃ 和 ?40～25 ℃ 兩種溫度循環(huán)區(qū)間，有水浸泡和無(wú)水兩種環(huán)境條件下，探究EP-T700CFRP復(fù)材板隨不同高低溫循環(huán)周次及外部荷載水平的變化規(guī)律，剩余拉伸強(qiáng)度模型可表示為：

式中：R(n)為高低溫循環(huán)作用后EP-CFRP的剩余拉伸強(qiáng)度；n為高低溫循環(huán)次數(shù)；s為外加荷載的應(yīng)力比值。

根據(jù)目前國(guó)內(nèi)飛行器用復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件設(shè)計(jì)要求，一般設(shè)計(jì)強(qiáng)度是設(shè)計(jì)載荷的 130%。經(jīng)換算即當(dāng)復(fù)合材料層合板的強(qiáng)度下降 23%時(shí)，可認(rèn)為強(qiáng)度失效[22]。假設(shè)σ0為EP-CFRP層合板常溫下的初始拉伸強(qiáng)度，則極限拉伸強(qiáng)度σf=(1?0.23)σ0=0.77σ0。因此，滿足式(3)的邊界條件為：

基于累積損傷理論[23]，一次高低溫循環(huán)實(shí)驗(yàn)損傷量可定義為：

式中： ?Di為 第i次循環(huán)造成的損傷；R(i)為循環(huán)i次后EP-CFRP的剩余拉伸強(qiáng)度；A為材料系數(shù)。

循環(huán)n次后的累積損傷為：

式中：Dn為循環(huán)n次后的累積損傷。

當(dāng)循環(huán)次數(shù)為n=nf時(shí)，試件已達(dá)到臨界損傷狀態(tài),損傷破壞時(shí)的累積值為：

代入邊界條件式（4）和式（5），得到臨界累積損傷值Dcr為：

假定EP-CFRP試件循環(huán)實(shí)驗(yàn)后損傷失效的臨界損傷極限值為1，則式（9）變?yōu)椋?/p>

聯(lián)合式（6）、式（7）和式（10），并假設(shè)復(fù)合材料構(gòu)件失效時(shí)的剩余拉伸強(qiáng)度為 σf=0.77σ0，得到循環(huán)實(shí)驗(yàn)后剩余抗拉強(qiáng)度的累積損傷模型為：

式中：Dn為損傷函數(shù)，描述不同循環(huán)周次（n）及不同加載水平（s）作用下的拉伸強(qiáng)度累積損傷。

損傷函數(shù)的確定是建立損傷模型的一個(gè)重點(diǎn)，根據(jù)拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在分析EP-T700CFRP復(fù)材板在 ?40～40 ℃ 和 ?40～25 ℃ 兩種溫度循環(huán)區(qū)間，有水浸泡和無(wú)水2種環(huán)境條件下的損傷衰減趨勢(shì)后，采用下面的關(guān)系式來(lái)描述損傷函數(shù)Dn：

式中：a?tan(b?n)、 e(c/(d+s))分別表示高低溫循環(huán)周次及外部荷載水平對(duì)損傷的影響；a、b高低溫循環(huán)系數(shù)；n為高低溫循環(huán)周次；c、d為應(yīng)力影響系數(shù)；s外加載的應(yīng)力比值。

首先考慮荷載對(duì)Dn的 影響。令H=a?tan(b?n)，則式（12）變?yōu)镈n=H?e(c/(d+s))，根據(jù)上節(jié)中高低溫循環(huán)-濕度-荷載耦合作用后拉伸強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分別對(duì) ?40～40 ℃ 有水、?40～40 ℃ 無(wú)水、?40～25 ℃ 有水、?40～25 ℃ 無(wú)水4種工況在同一循環(huán)周次下不同加載水平的拉伸強(qiáng)度損傷值進(jìn)行多元線性擬合，標(biāo)定出不同循環(huán)次數(shù)相應(yīng)的系數(shù)H，系數(shù)值和相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表3。

表3 軟件擬合系數(shù)Table 3 Software fit factor

然后確定循環(huán)系數(shù)。把表3中的H代入式H=a?tan(b?n)進(jìn)行分析，采用同樣的非線性擬合方法，得到高低溫循環(huán)系數(shù)a、b，然后將表3中每一種工況下不同循環(huán)周次對(duì)應(yīng)的c、d值求平均值即得到應(yīng)力影響系數(shù)，如表4所示。

表4 應(yīng)力影響系數(shù)Table 4 Stress influence coefficient

綜合上述兩個(gè)方面，即得到了式(12)損傷函數(shù)表達(dá)式中的所有系數(shù)a、b、c、d，再將式(12)代入式(11)，得到EP-CFRP復(fù)合材料在不同工況下的循環(huán)剩余抗拉強(qiáng)度的累積損傷模型，如表5所示。

根據(jù)表5中各工況相應(yīng)的損傷模型計(jì)算得到的剩余抗拉強(qiáng)度值和實(shí)驗(yàn)值結(jié)果的對(duì)比如圖12所示。

由圖12可見(jiàn)，根據(jù)表5中損傷模型計(jì)算得到的剩余抗拉強(qiáng)度值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，其有效性得到驗(yàn)證。因此，本研究提出的損傷模型可以用來(lái)預(yù)測(cè)環(huán)氧樹(shù)脂基碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在高低溫循環(huán)-濕度-荷載三因素耦合作用后的抗拉強(qiáng)度。

圖12 不同工況下，EP-CFRP在不同隨循環(huán)次數(shù)下的剩余抗拉強(qiáng)度 （a）?40～40 ℃有水；（b）?40～40 ℃無(wú)水；（c）?40～25 ℃有水；（d）?40～40 ℃無(wú)水；Fig. 12 Residual tensile strength versus high and low temperature cycles under different conditions （a） ?40-40 ℃+soak；（b）?40-40 ℃+anhydrous；（c）?40-25 ℃+soak；（d）?40-40 ℃+anhydrous

表5 損傷模型Table 5 Damage model

4 結(jié)論

（1）“高低溫循環(huán)-濕度”雙因素耦合作用后及“高低溫循環(huán)-濕度-荷載”三因素耦合作用后，EP-CFRP拉伸強(qiáng)度隨高低溫循環(huán)周期增大整體呈現(xiàn)先降低再升高再降低的變化趨勢(shì)；但是拉伸強(qiáng)度的峰谷值出現(xiàn)時(shí)對(duì)應(yīng)的循環(huán)周次相差較大。荷載的耦合作用削弱了EP-CFRP的拉伸強(qiáng)度。所有過(guò)程中，濕度及荷載水平對(duì)EP-CFRP的拉伸模量值影響較小。

（2）樹(shù)脂基體與纖維界面產(chǎn)生的微裂紋是導(dǎo)致材料后期強(qiáng)度降低的主要原因，濕度、荷載的耦合作用促進(jìn)裂紋的擴(kuò)展，明顯削弱了樹(shù)脂基碳纖維復(fù)合材料的拉伸性能。

（3）基于累積損傷理論及非線性擬合方法，標(biāo)定了EP-T700CFRP復(fù)材板在 ?40～40 ℃ 和 ?40～25 ℃ 兩種溫度循環(huán)區(qū)間，有水浸泡和無(wú)水兩種環(huán)境條件下的損傷函數(shù)，獲得了合理的剩余強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型。