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    電子倍增器脈沖信號(hào)圖形化離線分析軟件

    2022-12-06 02:34:40彭華興閆保軍劉術(shù)林張斌婷韋雯露
    應(yīng)用光學(xué) 2022年6期
    關(guān)鍵詞:示波器電荷波形

    彭華興,閆保軍,劉術(shù)林,3,張斌婷,韋雯露

    (1. 中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所 核探測(cè)與核電子學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100049;2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 物理科學(xué)學(xué)院,北京 100049;3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,北京 100049)

    引言

    電子倍增器(electron multiplier,EM)是一種真空電子元件,主要包括3 種類型:?jiǎn)瓮ǖ离娮颖对銎?、打拿極電子倍增器和微通道板,其工作原理是基于材料的二次電子發(fā)射特性,以及電子在加速電場(chǎng)作用下,不斷碰撞材料表面,實(shí)現(xiàn)雪崩的倍增過程。EM 可以做成開放式結(jié)構(gòu),即將EM 安裝在真空法蘭上,拆卸和更換方便;也可以做成密封式結(jié)構(gòu),即將EM 放置在真空管殼內(nèi),外部不用再提供真空環(huán)境,使用簡(jiǎn)單。這2 種結(jié)構(gòu)(結(jié)合轉(zhuǎn)換材料)均可以實(shí)現(xiàn)對(duì)入射粒子(如電子、光子、離子等)的有效探測(cè),在微光像增強(qiáng)器[1-3]、真空紫外譜儀[4-5]和質(zhì)譜儀[6-7]中具有廣泛的應(yīng)用。

    根據(jù)入射粒子流的大小,EM 可以在模擬和脈沖2 種狀態(tài)下工作。以微通道板為例,當(dāng)入射電流為280 fA 以上時(shí)(對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)率高于1.75 MHz),EM 主要工作在模擬狀態(tài),其性能參數(shù)包括增益、暗電流、體電阻等,通過測(cè)試輸入電流和輸出電流的大小,可計(jì)算出電子倍增器的增益,一般電子倍增器生產(chǎn)廠家均提供該指標(biāo)測(cè)試結(jié)果。當(dāng)入射電流小于280 fA 時(shí)(對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)率小于1.75 MHz),電子倍增器主要工作在脈沖狀態(tài)[8],在陽極上感應(yīng)出離散的脈沖信號(hào),其性能參數(shù)包括增益、分辨率、后脈沖率、脈沖波形前沿時(shí)間分布等。目前,直接對(duì)EM 脈沖性能開展研究的工作比較少,少數(shù)EM 生產(chǎn)廠家僅給出脈沖狀態(tài)下的增益和分辨率測(cè)試數(shù)據(jù),而其他參數(shù)并未給出,對(duì)于某些應(yīng)用領(lǐng)域(如高能物理探測(cè)實(shí)驗(yàn)),需要準(zhǔn)確獲得這些參數(shù)時(shí),往往要求用戶自行搭建測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量[9]。通常采用2 種方法測(cè)試EM 的脈沖性能參數(shù),第1 種是采用商用的電子學(xué)插件和配套分析軟件[10-11],對(duì)陽極輸出的脈沖信號(hào)進(jìn)行大統(tǒng)計(jì)量的測(cè)試,包括脈沖信號(hào)的幅度譜測(cè)試、電荷量測(cè)試和時(shí)間性能測(cè)試,該方法比較常用,但由于電子學(xué)系統(tǒng)采樣率和存儲(chǔ)深度有限,無法準(zhǔn)確測(cè)試較寬時(shí)間范圍內(nèi)的后脈沖情況;第2 種方法是利用高性能示波器對(duì)陽極輸出的大量脈沖波形進(jìn)行測(cè)試并記錄,然后進(jìn)行離線分析,結(jié)合自行開發(fā)的數(shù)據(jù)分析軟件,最終獲得各種參數(shù)[12]。以測(cè)試前沿為2 ns 的脈沖信號(hào)為例,示波器采樣率要求高于2.5 GHz,帶寬高于175 MHz,若后脈沖出現(xiàn)在100 μs 的時(shí)間范圍內(nèi),那么單個(gè)脈沖波形的測(cè)試點(diǎn)數(shù)為250 K,為了提高測(cè)試精度,通常需要測(cè)試1 萬個(gè)以上的脈沖信號(hào),然后進(jìn)行離線分析。常用的數(shù)據(jù)分析軟件,如Origin,無法滿足離線分析的要求,一般采用可編程的程序?qū)崿F(xiàn)對(duì)大統(tǒng)計(jì)量數(shù)據(jù)的分析,如采用ROOT 軟件,優(yōu)點(diǎn)是功能強(qiáng)大且是開源軟件,其缺點(diǎn)是對(duì)數(shù)據(jù)分析人員的編程能力要求較高。為了便于數(shù)據(jù)分析及時(shí)獲得EM 脈沖狀態(tài)下的各種性能參數(shù),基于圖形化界面的離線分析軟件獲得了廣泛關(guān)注,Labview 軟件是最常用的編譯平臺(tái)之一,在數(shù)據(jù)分析處理方面Labview 經(jīng)常需要使用C++、Python、Matlab 等其他語言進(jìn)行混合編譯來完成復(fù)雜的分析任務(wù)[13]。同Labview 相比,Python優(yōu)勢(shì)在于具有豐富的第三方庫(kù),從科學(xué)計(jì)算到圖形化界面,涵蓋各個(gè)領(lǐng)域,基于Python 進(jìn)行離線數(shù)據(jù)分析具有操作簡(jiǎn)單、界面友好等特點(diǎn)。此外由于其是開源軟件,因此使用免費(fèi),自由度高。另外和幾GB 大小的商用軟件相比,本文開發(fā)的軟件體積小巧,不過百M(fèi)B。為了及時(shí)獲取EM 脈沖狀態(tài)下的性能參數(shù),減輕科研人員對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)分析的工作量,本文基于Python 開發(fā)了一套多模塊集成的圖形化分析軟件,其核心數(shù)據(jù)分析部分采用Numpy、Scipy 等科學(xué)計(jì)算庫(kù)進(jìn)行編寫,使用PyQt 將核心代碼包裝成為一個(gè)交互友好的可視化數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)。

    1 系統(tǒng)構(gòu)成及算法介紹

    該軟件主要包含5 大模塊,分別是波形分析模塊、電荷積分譜分析模塊、后脈沖分析模塊、電荷數(shù)字轉(zhuǎn)換插件(QDC)分析模塊和前沿時(shí)間分析模塊。圖1(a)為軟件的主界面,圖1(b)為其中一個(gè)分析模塊的界面。

    圖1 程序界面截圖Fig. 1 Screenshot of program interface

    各個(gè)模塊的程序流程圖如圖2 所示。其中QDC 分析模塊和電荷積分譜分析模塊僅加載的數(shù)據(jù)類型不同,其他功能都相同,因此QDC 分析模塊未在圖2 中標(biāo)出。

    圖2 程序流程圖Fig. 2 Flow chart of program

    1.1 波形分析模塊及其算法

    示波器采集并記錄下陽極輸出的大量脈沖信號(hào),將這些包含信號(hào)幅度-時(shí)間的脈沖數(shù)據(jù)批量導(dǎo)入波形分析模塊中可以獲取脈沖信號(hào)的電荷積分譜,典型的脈沖信號(hào)波形及積分區(qū)間選取示意圖如圖3 所示,其中信號(hào)后沿出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象,和陽極結(jié)構(gòu)以及測(cè)試電路的阻抗設(shè)計(jì)有關(guān)。

    在指定的時(shí)間窗口內(nèi)進(jìn)行積分,時(shí)間窗口開始和結(jié)束時(shí)間分別為tw1、tw2,電壓數(shù)值為U,求出積分值S0:

    由于噪聲和干擾的存在,實(shí)際測(cè)量過程中示波器的基線往往不在0 V 位置,經(jīng)過測(cè)量發(fā)現(xiàn)示波器的基線符合高斯分布, 為了扣除基線晃動(dòng),需要在信號(hào)臨近區(qū)域(見圖3 中tp1到tp2)計(jì)算基線的平均值Up:

    圖3 脈沖信號(hào)波形及積分區(qū)間選取Fig. 3 Diagram of pulse signal waveform and integration interval selection

    通過上述公式可以計(jì)算出一個(gè)脈沖波形信號(hào)的積分值,單位是伏秒(V·s)。若要得到以庫(kù)侖為單位的電荷積分?jǐn)?shù)值,需要將S1除以阻抗,鑒于不同設(shè)備阻抗有差異,因此軟件中并沒有計(jì)算出真實(shí)的電荷積分值,本文后續(xù)所有關(guān)于電荷積分的描述均默認(rèn)指的是電壓對(duì)時(shí)間積分得到的數(shù)值,這并不影響脈沖參數(shù)的分析。將大量脈沖波形信號(hào)進(jìn)行積分后填入到合適的直方圖中便可以得到電荷積分譜,如圖4 所示。

    1.2 波形分析模塊及其算法

    為了從圖4 所示的電荷積分譜中獲得脈沖狀態(tài)下的性能參數(shù),需要對(duì)譜圖進(jìn)行擬合分析,擬合結(jié)果如圖5 所示,其中包含了5 個(gè)光電子峰。

    圖4 電荷積分譜Fig. 4 Charge integral spectrum

    圖5 電荷積分譜及其擬合分析Fig. 5 Charge integral spectrum and fitting analysis

    電荷積分譜分析模塊中采用了2 種模型:第1 種是高斯函數(shù)模型,可以對(duì)一些類高斯峰進(jìn)行局部擬合:

    1.3 后脈沖分析模塊及其算法

    通常在主脈沖信號(hào)后面一定時(shí)間范圍內(nèi)(約20 μs)會(huì)出現(xiàn)其他脈沖信號(hào),即后脈沖,是EM 的主要背景噪聲之一。后脈沖主要分為2 大類,第1 類是主脈沖后數(shù)ns 至數(shù)十ns 出現(xiàn)的快后脈沖;第2 類則是在主脈沖后μs 量級(jí)范圍內(nèi)出現(xiàn)的慢后脈沖??旌竺}沖是由第一倍增級(jí)反射的電子到達(dá)光電陰極附近時(shí)又返回去經(jīng)過電子倍增后產(chǎn)生的信號(hào)。慢后脈沖則是電子在倍增過程中碰撞殘余氣體使其電離,產(chǎn)生的正離子在電場(chǎng)作用下碰撞激發(fā)出額外的電子,這些電子再次經(jīng)歷電子倍增過程后產(chǎn)生脈沖信號(hào),即離子反饋現(xiàn)象[16]。對(duì)于設(shè)計(jì)新型EM 結(jié)構(gòu)抑制離子反饋現(xiàn)象,如研制彎曲通道結(jié)構(gòu)的微通道板,需要詳細(xì)測(cè)量后脈沖率;對(duì)于需要測(cè)量稀有事例的實(shí)驗(yàn),比如尋找暗物質(zhì)或者探測(cè)低能中微子,后脈沖信號(hào)成為一個(gè)不可忽略的因素[17];因此研究后脈沖的特性對(duì)于EM 以及以EM 為核心的探測(cè)器件性能改進(jìn)是十分重要的[11]。

    圖6(a)為典型的后脈沖信號(hào)波形,其出現(xiàn)時(shí)間比主脈沖延遲約3 μs;圖6(b)和圖6(c)分別為主脈沖和后脈沖放大圖,后脈沖的尋找大致可以分為3 個(gè)步驟:1) 通過設(shè)定一個(gè)電壓閾值來初步篩選后脈沖信號(hào),該閾值可以在軟件中自行設(shè)定;2) 尋找信號(hào)的峰值時(shí)間作為后脈沖的發(fā)生時(shí)間tp;3) 在軟件中設(shè)定后脈沖信號(hào)的積分窗口Δtap,則后脈沖的積分區(qū)域?yàn)閠p??tap/2至tp+?tap/2,積分需要扣除信號(hào)基線數(shù)值,最終得到后脈沖信號(hào)的電荷積分Qap。

    圖6 后脈沖測(cè)試及分析Fig. 6 Post-pulse test and analysis

    1.4 前沿時(shí)間分析模塊及其算法

    脈沖信號(hào)的時(shí)間特性包含前沿時(shí)間、后沿時(shí)間、渡越時(shí)間和渡越時(shí)間分散等。前沿時(shí)間分析模塊主要對(duì)信號(hào)的前沿時(shí)間做分析處理,前沿時(shí)間定義為信號(hào)幅度的10%~90%所經(jīng)歷的時(shí)間,通過對(duì)信號(hào)前沿的散點(diǎn)進(jìn)行擬合計(jì)算出前沿時(shí)間,如圖7(a)所示。

    圖7 前沿時(shí)間分析及擬合優(yōu)度Fig. 7 Leading-edge time analysis and goodness of fitting

    前沿使用的擬合函數(shù)可以選擇直線擬合或者三次函數(shù)擬合。在實(shí)際測(cè)量過程中并非所有信號(hào)都是標(biāo)準(zhǔn)的單電子信號(hào),往往會(huì)出現(xiàn)多電子信號(hào)的堆疊以及畸變導(dǎo)致擬合效果較差。通過擬合優(yōu)度R2來表征擬合的好壞,其取值范圍在0~1 之間,越接近1 說明擬合效果越好,反之?dāng)M合效果越差。

    2 測(cè)試系統(tǒng)

    為了測(cè)試并驗(yàn)證圖形化分析軟件對(duì)脈沖信號(hào)數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性,測(cè)試了打拿極光電倍增管(型號(hào)CR160)在脈沖狀態(tài)下的性能參數(shù),測(cè)試裝置如圖8 所示。采用同步觸發(fā)的方法,信號(hào)發(fā)生器通道1 驅(qū)動(dòng)LED 光源,通道2 作為觸發(fā)門信號(hào),2 路信號(hào)同頻,調(diào)節(jié)一路信號(hào)的延遲,使得大部分光電子信號(hào)均出現(xiàn)在門信號(hào)窗口內(nèi),調(diào)節(jié)高壓電源的電壓數(shù)值,便可以得到不同電壓下的光電子信號(hào)。分別使用力科示波器(型號(hào)HDO9204,帶寬2 GHz,最大采樣頻率40 GS/s)和商用的QDC 電子學(xué)插件(型號(hào)CAEN V965A,小量程范圍下刻度每通道電荷量為31.33 fC)對(duì)陽極輸出的脈沖信號(hào)進(jìn)行電荷積分,對(duì)2 種方法測(cè)試的增益和分辨率進(jìn)行了比較;另外,分析了示波器采集波形的后脈沖和前沿時(shí)間分布等參數(shù)。

    圖8 測(cè)試裝置Fig. 8 Physical drawing and schematic diagram of testing device

    3 結(jié)果和討論

    3.1 脈沖狀態(tài)下的增益和分辨率測(cè)試結(jié)果

    選取PMT 的工作電壓范圍為1 250 V~1 550 V,間隔50 V 進(jìn)行測(cè)量。調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器通道1 和通道2 的參數(shù),見表1,使得PMT 工作在脈沖狀態(tài)。在每個(gè)工作電壓下,分別利用示波器和QDC 插件進(jìn)行測(cè)量,示波器采集并保存2 萬個(gè)脈沖波形,QDC 采集約75 000 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

    表1 信號(hào)發(fā)生器通道1 和通道2 的參數(shù)Table 1 Parameters for signal generator channel 1 and channel 2

    對(duì)于QDC 測(cè)量結(jié)果,利用軟件讀取QDC 測(cè)量的數(shù)據(jù),按照公式(5)對(duì)電荷積分譜進(jìn)行擬合,得到q1,σ1,μ。根據(jù)刻度過的QDC 每個(gè)通道的電荷量,計(jì)算出qreal=q1×31.33×10?15,測(cè)量結(jié)果見表3。

    表3 QDC 測(cè)量結(jié)果Table 3 Measurement results of QDC

    將表2 和表3 中的增益和分辨率分別繪制成曲線,圖9(a)為2 種測(cè)量條件下的增益結(jié)果。不同工作電壓下,利用示波器和QDC 分別測(cè)試增益結(jié)果的平均相對(duì)誤差為2.8%;圖9(b)為2 種測(cè)量條件下的分辨率結(jié)果,不同工作電壓下,利用示波器和QDC 分別測(cè)試分辨率結(jié)果的平均相對(duì)誤差為10.5%。2 種測(cè)量方式產(chǎn)生的誤差一方面和統(tǒng)計(jì)誤差有關(guān),另一方面和QDC 與示波器內(nèi)部電子電路的差異及其測(cè)量精度造成的系統(tǒng)誤差有關(guān)。另外,測(cè)試過程中信號(hào)線在示波器和QDC 之間頻繁切換,脈沖信號(hào)的形狀受到外界干擾也會(huì)對(duì)測(cè)試結(jié)果造成一定的影響。

    圖9 示波器和QDC 分別測(cè)量PMT 結(jié)果對(duì)比Fig. 9 Comparison of measurement results for PMT by oscilloscope and QDC

    3.2 后脈沖與前沿時(shí)間分布測(cè)試結(jié)果

    選取PMT 工作電壓為1300 V,調(diào)節(jié)LED 驅(qū)動(dòng)電壓為3.396 V,脈沖寬度為50 ns,使得PMT 工作在較強(qiáng)入射光照射狀態(tài)下,利用示波器采集5000個(gè)脈沖波形,通過擬合此時(shí)的主脈沖光強(qiáng)期望為49.9 個(gè)光子。對(duì)所采集波形的后脈沖進(jìn)行分析并繪制出散點(diǎn)圖,見圖10,橫坐標(biāo)為后脈沖出現(xiàn)的時(shí)間,縱坐標(biāo)是后脈沖信號(hào)的電荷量。從散點(diǎn)圖的分布中可以看到對(duì)于CR160 這種小型的光電倍增管的后脈沖主要分布在10 μs 以內(nèi),對(duì)于10 μs 以后的區(qū)域后脈沖的分布并無明顯特征。

    圖10 后脈沖時(shí)間和電荷量分布Fig. 10 Post-pulse time and charge distribution

    后脈沖率計(jì)算公式為[18]

    式中:Amainpilse和N分別代表主脈沖平均光電子數(shù)和示波器統(tǒng)計(jì)的陽極輸出信號(hào)波形事例數(shù);Nafterpulse是減掉暗噪聲計(jì)數(shù)之后的后脈沖個(gè)數(shù)。暗噪聲是在沒有光照射PMT 的情況下使用相同測(cè)量裝置測(cè)得的信號(hào)。圖11 為暗噪聲和后脈沖波形。

    圖11 暗噪聲與后脈沖波形Fig. 11 Dark noise and post-pulse waveform

    關(guān)于后脈沖計(jì)數(shù)Nafterpulse, 需要設(shè)定閾值后進(jìn)行甄別。在軟件中甄別過程如下:首先,對(duì)信號(hào)的電壓幅值進(jìn)行甄別,在示波器記錄的波形中尋找電壓幅值超過甄別閾的脈沖信號(hào);其次,將幅值過閾信號(hào)進(jìn)行積分得到電荷積分值(V·s),再設(shè)定一個(gè)電荷積分甄別值,過閾則判定為后脈沖。選擇不同的閾值可以得到圖12 所示曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)在相同的電荷閾值情況下,后脈沖率隨著電壓閾值的減小而增加。這說明高的電壓閾值雖然能夠剔除掉一些噪聲,但也會(huì)誤刪掉一部分后脈沖信號(hào)。在電壓閾值恒定的情況下,后脈沖率隨著電荷閾值的增加而減少,當(dāng)電荷閾值降到0.25個(gè)單光電子信號(hào)的電荷量時(shí),后脈沖率基本保持不變。所以在甄別后脈沖信號(hào)時(shí),將電荷閾值設(shè)定在0.25 個(gè)單光電子信號(hào)的電荷量為宜。

    圖12 后脈沖率和閾值的關(guān)系Fig. 12 Relationship between post-pulse rate and threshold

    對(duì)于前沿時(shí)間的分析如圖13 所示,PMT 工作電壓為1 500 V,初選單電子信號(hào)的篩選區(qū)間為?2×10?11V?s~?1×10?11V?s,在計(jì)算獲取到波形的前沿時(shí)間后,再篩選出r2≥0.98 的擬合數(shù)據(jù),即可以得到相應(yīng)的分布圖。在這里可以使用高斯函數(shù)進(jìn)行擬合,其前沿時(shí)間在5 ns 左右。結(jié)果表明:PMT 的上升時(shí)間并不是對(duì)稱分布的,而是存在一個(gè)較長(zhǎng)的拖尾。

    圖13 前沿時(shí)間分布Fig. 13 Leading-edge time distribution

    圖13(a)為三次函數(shù)擬合前沿得到的時(shí)間分布結(jié)果,軟件中擬合了10 365 個(gè)信號(hào)波形,三次函數(shù)擬合結(jié)果中有7 684 個(gè)波形的擬合優(yōu)度在0.98以上,前沿時(shí)間為4.98 ns;圖13(b)為線性擬合前沿得到的時(shí)間分布結(jié)果,軟件中擬合了10 365 個(gè)信號(hào)波形,線性擬合結(jié)果僅有2 561 個(gè)波形的擬合優(yōu)度在0.98 以上,前沿時(shí)間為4.65 ns。結(jié)果表明,采用三次函數(shù)能夠較好擬合脈沖信號(hào)的前沿,并得到較為平滑的前沿時(shí)間分布。

    3.3 基線扣除討論

    圖14 基線扣除討論Fig. 14 Baseline deduction discussion

    4 結(jié)論

    基于Python 開發(fā)了一種圖形化數(shù)據(jù)分析系統(tǒng),核心代碼是基于Python 使用多種科學(xué)計(jì)算的開源庫(kù),采用PyQt5 對(duì)核心程序進(jìn)行封裝,開發(fā)了較為友好的數(shù)據(jù)分析圖形化界面。利用高帶寬、高采樣率示波器采集并保存PMT 輸出的脈沖信號(hào),利用所開發(fā)的軟件進(jìn)行離線分析,獲得了PMT的脈沖性能參數(shù),包括電荷積分譜、脈沖增益、分辨率、后脈沖率和前沿時(shí)間分布,驗(yàn)證了軟件的分析功能。與QDC 商用插件測(cè)試結(jié)果對(duì)比表明軟件在計(jì)算積分電荷譜的功能上與QDC 是等效的,對(duì)于缺少Q(mào)DC 插件的實(shí)驗(yàn)室來說可以使用此軟件和示波器來替代QDC 的功能;在對(duì)后脈沖和前沿時(shí)間的分析上,軟件功能相對(duì)較為豐富,可以容易地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分析。該軟件提供了一種方便的數(shù)據(jù)分析手段,可以快速實(shí)現(xiàn)EM 在脈沖狀態(tài)下的性能測(cè)試評(píng)價(jià),滿足了實(shí)際項(xiàng)目需求。同時(shí),軟件具有較好的可擴(kuò)展性,今后可以根據(jù)測(cè)試需求開發(fā)出新的分析模塊。

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    可攜帶式虛擬雙蹤示波器
    電子制作(2017年20期)2017-04-26 06:57:46
    基于ARM的任意波形電源設(shè)計(jì)
    大連臺(tái)使用CTS-1記錄波形特點(diǎn)
    靜電現(xiàn)象有什么用?
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