層流機(jī)翼飛行驗(yàn)證平臺(tái)雷諾數(shù)效應(yīng)分析及修正

楊釗，李杰，牛笑天

西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072

當(dāng)前，在氣動(dòng)力相關(guān)性分析研究中一個(gè)主流趨勢(shì)是將CFD、風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)這3種用于確定飛機(jī)氣動(dòng)特性的技術(shù)手段緊密結(jié)合起來(lái)為飛行器的設(shè)計(jì)提供有力的支撐。圖1顯示了3種方法各自的特點(diǎn)和它們之間的區(qū)別。CFD和風(fēng)洞試驗(yàn)一般用于在設(shè)計(jì)研制階段初步確定飛行器的基本氣動(dòng)特性，而飛行試驗(yàn)則通常用來(lái)在最后階段對(duì)飛行器真實(shí)飛行性能進(jìn)行綜合評(píng)估。通過(guò)建立3種分析手段之間的關(guān)聯(lián)模型，便可以利用CFD手段輔助數(shù)據(jù)修正，發(fā)展從地面風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)向天上真實(shí)飛行數(shù)據(jù)的外推方法，從而盡可能在飛行試驗(yàn)開(kāi)展之前完善飛行器的總體設(shè)計(jì)[1]，同時(shí)也能夠?yàn)轱w行試驗(yàn)計(jì)劃提供參考。對(duì)于CFD計(jì)算分析而言，可以針對(duì)全尺寸飛機(jī)幾何外形開(kāi)展數(shù)值模擬研究，狀態(tài)可以涵蓋完整的飛行工況，并且不存在雷諾數(shù)效應(yīng)問(wèn)題，能夠作為縮比風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)之間的橋梁，在風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的修正和飛行結(jié)果的對(duì)比校驗(yàn)中都發(fā)揮著相當(dāng)重要的作用[2]。

圖1 確定飛機(jī)氣動(dòng)特性的技術(shù)手段和方法

相關(guān)性分析中最重要的一個(gè)方面就是對(duì)飛行器雷諾數(shù)效應(yīng)的分析和修正。對(duì)于一般的附著流動(dòng)來(lái)說(shuō)，雷諾數(shù)的大小影響模型表面上附面層的性質(zhì)，從而改變附面層的厚度、附面層轉(zhuǎn)捩位置、表面摩擦阻力以及與氣體黏性有關(guān)的氣流分離情況。這樣，在試驗(yàn)雷諾數(shù)與飛行雷諾數(shù)相差較大的情況下必然導(dǎo)致風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)與飛行情況不一致[3-4]。換言之，兩種雷諾數(shù)之間的差異使風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度受到了影響。雷諾數(shù)效應(yīng)又可分為直接雷諾數(shù)效應(yīng)和間接雷諾數(shù)效應(yīng)[1]。直接雷諾數(shù)效應(yīng)是與恒定壓力分布有關(guān)的效應(yīng)，而間接雷諾數(shù)效應(yīng)則與雷諾數(shù)變化時(shí)壓力分布的變化有關(guān)。通常依賴(lài)于間接雷諾數(shù)效應(yīng)的氣動(dòng)特性是：升力和俯仰力矩、波阻、阻力發(fā)散和抖振邊界；而依賴(lài)于直接雷諾數(shù)效應(yīng)的特性主要有：黏性阻力、邊界層分離特性和抖振邊界。眾所周知，邊界層的流動(dòng)轉(zhuǎn)捩位置也會(huì)隨雷諾數(shù)變化而發(fā)生改變。由于層流邊界層更容易分離，而湍流邊界層在一定雷諾數(shù)下具有更高的壁面摩阻，因此飛機(jī)的阻力和升力都會(huì)隨著轉(zhuǎn)捩位置的改變而發(fā)生不同程度的變化。因此，雷諾數(shù)的變化不僅會(huì)直接影響到全機(jī)的主要?dú)鈩?dòng)力特性，還能夠通過(guò)改變表面流動(dòng)轉(zhuǎn)捩位置來(lái)間接對(duì)升、阻力及力矩特性等產(chǎn)生影響[1]。

在風(fēng)洞試驗(yàn)中，模型尺寸遠(yuǎn)小于真實(shí)飛機(jī)，因此試驗(yàn)雷諾數(shù)遠(yuǎn)小于飛行雷諾數(shù)。這種由雷諾數(shù)差異所引起的“雷諾數(shù)效應(yīng)”對(duì)附面層的結(jié)構(gòu)和飛機(jī)的氣動(dòng)特性往往有著不可忽略的影響。一般來(lái)說(shuō)，低雷諾數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果主要會(huì)存在以下問(wèn)題[4]：

1) 大迎角時(shí)氣流分離比真實(shí)飛行提前，影響飛機(jī)的最大升力系數(shù)以及其他與分離有關(guān)的氣動(dòng)特性。

2) 飛機(jī)表面摩擦系數(shù)與真實(shí)飛行相比偏大，雷諾數(shù)的差異會(huì)顯著影響飛機(jī)的阻力系數(shù)(最小阻力系數(shù)、零升阻力系數(shù)、升致阻力因子等均是雷諾數(shù)的敏感項(xiàng))。

3) 風(fēng)洞試驗(yàn)中飛機(jī)表面附面層狀態(tài)與真實(shí)情況下有很大不同，從而使表面各種小的突出物對(duì)全機(jī)阻力的影響也不同。

4) 雷諾數(shù)會(huì)對(duì)物面邊界層的流動(dòng)轉(zhuǎn)捩特性產(chǎn)生顯著影響，進(jìn)而影響到全機(jī)的升阻特性和壓力分布特征。通常來(lái)說(shuō)，風(fēng)洞試驗(yàn)中所得到的層流流動(dòng)轉(zhuǎn)捩位置與真實(shí)情況相比會(huì)有所推遲。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外利用高雷諾數(shù)或變雷諾數(shù)試驗(yàn)[5-10]針對(duì)各種類(lèi)型的飛機(jī)開(kāi)展了大量的關(guān)于雷諾數(shù)效應(yīng)的試驗(yàn)研究，取得了豐碩的成果。但是大量的風(fēng)洞試驗(yàn)所帶來(lái)的高昂費(fèi)用是設(shè)計(jì)人員們不得不面臨的一個(gè)嚴(yán)峻的問(wèn)題。因此，通過(guò)數(shù)值模擬方法來(lái)研究飛行器的雷諾數(shù)效應(yīng)逐漸成為研究熱點(diǎn)。Pettersson等開(kāi)展了運(yùn)輸機(jī)構(gòu)型雷諾數(shù)影響的數(shù)值研究[11]；Said等通過(guò)數(shù)值模擬方法研究了雷諾數(shù)對(duì)三角翼流場(chǎng)和氣動(dòng)特性的具體影響[12]；Rudnik等利用CFD方法研究了雷諾數(shù)的差異對(duì)某增升構(gòu)型低速氣動(dòng)特性的影響規(guī)律[13]；Curtin等則深入探究了跨聲速飛行狀態(tài)下雷諾數(shù)效應(yīng)對(duì)雙發(fā)運(yùn)輸機(jī)構(gòu)型氣動(dòng)性能的影響[14]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)同樣在這方面開(kāi)展了很多的研究工作。周林[15]、馬明生[16]等通過(guò)數(shù)值計(jì)算研究了雷諾數(shù)效應(yīng)對(duì)于運(yùn)輸機(jī)構(gòu)型氣動(dòng)性能的具體影響規(guī)律；張培紅等[17]采用CFD方法，同時(shí)結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)開(kāi)展了雷諾數(shù)對(duì)某飛機(jī)氣動(dòng)性能的影響研究；張彥軍等[18]采用試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算兩種手段分別研究了雷諾數(shù)差異對(duì)于超臨界翼型氣動(dòng)性能的影響；李中武等[19]開(kāi)展了低速增升裝置變雷諾數(shù)的計(jì)算研究。通過(guò)這些研究進(jìn)一步加深了研究人員對(duì)于雷諾數(shù)效應(yīng)的認(rèn)識(shí)，也更加清晰地得到了雷諾數(shù)對(duì)于飛機(jī)氣動(dòng)性能的具體影響規(guī)律。

圖2中的階段1部分給出了本文的主要研究路線(xiàn)和內(nèi)容，同時(shí)也表明本文研究工作在整個(gè)層流機(jī)翼設(shè)計(jì)、驗(yàn)證和評(píng)估項(xiàng)目中的重要性。文中利用數(shù)值計(jì)算方法針對(duì)特殊布局形式的層流機(jī)翼飛行驗(yàn)證平臺(tái)低速起降和高速巡航構(gòu)型在試驗(yàn)和飛行雷諾數(shù)下進(jìn)行數(shù)值模擬分析，以得到全機(jī)氣動(dòng)力系數(shù)和流場(chǎng)結(jié)果。通過(guò)計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，進(jìn)行已有數(shù)據(jù)的相互校驗(yàn)。同時(shí)，深入剖析雷諾數(shù)效應(yīng)對(duì)飛行驗(yàn)證平臺(tái)高、低速氣動(dòng)性能、低速失速分離特性和高速層流轉(zhuǎn)捩特性等的具體影響規(guī)律，并據(jù)此對(duì)低速和高速試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，為后期階段2中飛行試驗(yàn)的設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐，協(xié)助完成國(guó)內(nèi)首次基于高亞聲速無(wú)人驗(yàn)證平臺(tái)開(kāi)展的高空層流流動(dòng)驗(yàn)證工作，實(shí)現(xiàn)階段3中層流機(jī)翼設(shè)計(jì)效果的綜合評(píng)估。

圖2 研究路線(xiàn)圖

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

本文的研究對(duì)象是航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院研制的層流機(jī)翼飛行驗(yàn)證平臺(tái)，是國(guó)內(nèi)首個(gè)為開(kāi)展層流飛行試驗(yàn)設(shè)計(jì)的高亞聲速無(wú)人飛行平臺(tái)。該平臺(tái)氣動(dòng)布局采用雙機(jī)身、π型尾翼設(shè)計(jì)，外翼下吊裝4臺(tái)小型渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)。機(jī)翼分為內(nèi)、外翼兩段，內(nèi)翼段為層流驗(yàn)證段，上表面光滑，且無(wú)運(yùn)動(dòng)翼面。外翼段后緣內(nèi)側(cè)為單縫簡(jiǎn)單偏轉(zhuǎn)式襟翼，供起飛、著陸時(shí)增升使用，外側(cè)為副翼控制面。尾翼為π字型結(jié)構(gòu)，雙垂尾底部分別和雙機(jī)身尾部相連，頂部則與平尾相連。垂尾和平尾后緣分別設(shè)有方向舵和升降舵。該特殊布局層流機(jī)翼飛行驗(yàn)證平臺(tái)的主要幾何參數(shù)如表1中所示。

表1 飛行驗(yàn)證平臺(tái)幾何參數(shù)

針對(duì)該層流機(jī)翼驗(yàn)證平臺(tái)的低速風(fēng)洞試驗(yàn)是在航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院的FL-8低速風(fēng)洞中進(jìn)行的，風(fēng)洞試驗(yàn)中采用的是1∶3.25的縮比模型，試驗(yàn)雷諾數(shù)大概在150萬(wàn)量級(jí)。風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D如圖3所示。該低速試驗(yàn)采用腹撐式天平進(jìn)行測(cè)力，并通過(guò)圖 4所示的對(duì)稱(chēng)天平測(cè)量試驗(yàn)來(lái)定量扣除天平裝置氣動(dòng)外形對(duì)飛機(jī)流場(chǎng)和氣動(dòng)力的影響。

圖3 低速風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D

圖4 天平影響測(cè)量試驗(yàn)

高速風(fēng)洞試驗(yàn)是在航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院的FL-2風(fēng)洞中進(jìn)行的，風(fēng)洞試驗(yàn)中采用的是1∶7的全金屬通氣縮比模型，試驗(yàn)雷諾數(shù)大概在300萬(wàn)量級(jí)。風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D如圖5所示。全模測(cè)力主支撐形式為中央翼段下部畸變的尾支撐形式，畸變帶來(lái)的支撐干擾通過(guò)雙支桿支撐方式進(jìn)行扣除。試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮陲L(fēng)洞試驗(yàn)中的具體支撐形式如圖6所示。

圖5 高速風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D

圖6 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮陲L(fēng)洞中的支撐示意圖

2 計(jì)算方法

數(shù)值模擬計(jì)算主要采用NASA的CFL3D求解器。其作為一種多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格求解器，計(jì)算效率高，計(jì)算精度基本滿(mǎn)足工程應(yīng)用要求，適合作為飛機(jī)設(shè)計(jì)研制過(guò)程中的計(jì)算分析和設(shè)計(jì)輔助手段。

2.1 控制方程

CFL3D求解器采用積分形式的雷諾平均Navier-Stokes方程作為流場(chǎng)控制方程：

(1)

式中：V為控制體體積；S為控制體表面積；Q為守恒變量向量；f為通過(guò)控制體表面的通量向量，包含3個(gè)方向的無(wú)黏和黏性通量；n為控制體表面的外法向單位向量。

采用格心格式的有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，其中黏性項(xiàng)的空間離散采用二階中心差分格式，無(wú)黏項(xiàng)則采用二階Roe迎風(fēng)通量差分格式離散。時(shí)間項(xiàng)采用雙時(shí)間隱式近似因子分解法(A-F)進(jìn)行推進(jìn)，計(jì)算中應(yīng)用了多重網(wǎng)格技術(shù)加速流場(chǎng)收斂。

2.2 轉(zhuǎn)捩模型

(2)

γ間歇因子輸運(yùn)方程的作用是進(jìn)行轉(zhuǎn)捩的判定和對(duì)轉(zhuǎn)捩區(qū)的發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體形式如下：

(3)

為了模擬分離誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩，對(duì)輸運(yùn)方程做了特殊處理，使得γ在流動(dòng)分離處快速增長(zhǎng)，以模擬層流分離/湍流再附現(xiàn)象，主要的修正如下：

(4)

(5)

γeff=max(γ,γsep)

(6)

上公式中涉及到相關(guān)變量的具體定義詳見(jiàn)文獻(xiàn)[20-22]。

2.3 計(jì)算模型與網(wǎng)格

CFD計(jì)算采用如圖7中所示的真實(shí)尺寸全機(jī)模型，模型中設(shè)置有襟翼、副翼、升降舵和方向舵等部件，舵面與其他部件之間留有縫隙。計(jì)算網(wǎng)格采用多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，計(jì)算區(qū)域的遠(yuǎn)場(chǎng)邊界流向前后取30倍平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)，展向和豎直方向各取為20倍。附面層第1層網(wǎng)格高度為5.0×10-6m，法向增長(zhǎng)率為1.15，物面網(wǎng)格的y+值均小于1[23]。y+是與壁面第1層網(wǎng)格間距和具體流動(dòng)參數(shù)直接相關(guān)的無(wú)量綱壁面距離，表征的是第1層網(wǎng)格點(diǎn)在附面層分區(qū)結(jié)構(gòu)中的位置。對(duì)于中央翼段進(jìn)行流向加密，以滿(mǎn)足高速狀態(tài)層流計(jì)算的要求，最終總網(wǎng)格量為3 000萬(wàn)左右，計(jì)算中所采用的驗(yàn)證平臺(tái)表面網(wǎng)格如圖8所示。

圖7 計(jì)算模型三視圖

圖8 計(jì)算網(wǎng)格

3 計(jì)算結(jié)果與討論

3.1 CFD計(jì)算狀態(tài)

針對(duì)層流機(jī)翼驗(yàn)證機(jī)低速起降構(gòu)型(襟翼下偏30°)和高速干凈構(gòu)型(襟翼下偏0°)不同馬赫數(shù)飛行狀態(tài),分別開(kāi)展試驗(yàn)和飛行雷諾數(shù)下的數(shù)值計(jì)算分析，所有的CFD計(jì)算狀態(tài)如表2所示。通過(guò)氣動(dòng)力系數(shù)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證了方法的計(jì)算能力和可靠性。同時(shí)利用不同雷諾數(shù)下的計(jì)算結(jié)果分析總結(jié)雷諾數(shù)的差異在低速和高速狀態(tài)下對(duì)全機(jī)氣動(dòng)性能的影響程度和具體規(guī)律。

表2 CFD計(jì)算狀態(tài)

3.2 低速飛行狀態(tài)雷諾數(shù)影響

針對(duì)低速起降構(gòu)型飛行雷諾數(shù)和試驗(yàn)雷諾數(shù)下的數(shù)值計(jì)算結(jié)果(Cal)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)(Exp)的對(duì)比如圖9所示?？梢钥闯?，-4°～8°迎角之間計(jì)算所得升力系數(shù)CL與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好；計(jì)算與試驗(yàn)零升力矩相差不大，但試驗(yàn)結(jié)果中的縱向穩(wěn)定度略大于數(shù)值預(yù)測(cè)結(jié)果。低速狀態(tài)下雷諾數(shù)的差異對(duì)線(xiàn)性段小迎角狀態(tài)的升力和力矩系數(shù)Cm影響不大，主要會(huì)對(duì)失速迎角附近的全機(jī)升力特性產(chǎn)生較為明顯的影響。高雷諾數(shù)狀態(tài)全機(jī)升力線(xiàn)性段由低雷諾數(shù)狀態(tài)下的8°迎角增加至10°以上，最大升力系數(shù)也由低雷諾數(shù)時(shí)的1.28增加至1.35左右。可見(jiàn)，在低速時(shí)雷諾數(shù)的增加會(huì)明顯提升大迎角狀態(tài)下機(jī)翼表面流動(dòng)的穩(wěn)定性，進(jìn)而改善層流機(jī)翼飛行驗(yàn)證平臺(tái)的失速特性。

圖9 Ma=0.2不同雷諾數(shù)下的全機(jī)氣動(dòng)力系數(shù)結(jié)果

圖10給出了Ma=0.2，不同迎角下兩種雷諾數(shù)狀態(tài)計(jì)算所得全機(jī)表面壓力分布云圖和流線(xiàn)的對(duì)比。從圖中可以明顯看出雷諾數(shù)對(duì)于大迎角翼面流動(dòng)狀態(tài)的具體影響規(guī)律:在8°～12°迎角范圍內(nèi)高、低雷諾數(shù)狀態(tài)下中央翼段上表面流動(dòng)狀態(tài)總體差異不大，而外翼段表面的流線(xiàn)形態(tài)差別則非常明顯。低雷諾數(shù)狀態(tài)外翼段外側(cè)在8°迎角時(shí)即存在顯著流動(dòng)分離現(xiàn)象，并隨著迎角的增大分離區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大；而高雷諾數(shù)狀態(tài)下直到12°迎角時(shí)翼面上大部分區(qū)域依舊保持著較好的附著流動(dòng)，只在翼根部分出現(xiàn)了局部的流動(dòng)分離現(xiàn)象。這充分表明雷諾數(shù)的增加能夠顯著提升大迎角狀態(tài)機(jī)翼表面流動(dòng)的穩(wěn)定性。

圖10 Ma=0.2不同迎角下的表面壓力分布云圖及流線(xiàn)

風(fēng)洞試驗(yàn)雷諾數(shù)計(jì)算狀態(tài)，8°迎角下機(jī)翼表面出現(xiàn)局部流動(dòng)分離，升力系數(shù)進(jìn)入非線(xiàn)性區(qū)域，針對(duì)8°迎角下的表面壓力分布和流線(xiàn)結(jié)果開(kāi)展進(jìn)一步分析。圖11給出了機(jī)翼展向壓力分布截面所對(duì)應(yīng)的站位信息。圖 12則顯示了8°迎角下自由轉(zhuǎn)捩計(jì)算所得不同雷諾數(shù)下機(jī)翼展向不同站位截面壓力分布曲線(xiàn)的對(duì)比。可以看出，試驗(yàn)雷諾數(shù)下中央翼段和外翼上表面前部均存在明顯的鋸齒狀，表明在此處預(yù)測(cè)到前緣層流分離泡現(xiàn)象；而對(duì)于飛行雷諾數(shù)計(jì)算結(jié)果，其前緣壓力分布曲線(xiàn)相對(duì)較為光滑，未能從中觀(guān)察到明顯的層流分離泡現(xiàn)象。圖13兩種雷諾數(shù)下中央翼段前緣表面壓力分布云圖及流線(xiàn)可以更為直觀(guān)的看出不同計(jì)算結(jié)果的差異。試驗(yàn)雷諾數(shù)下前緣分離泡的尺寸和分離程度要明顯大于飛行雷諾數(shù)下的計(jì)算結(jié)果。

圖11 機(jī)翼展向壓力分布截面站位示意圖

圖12 α=8°機(jī)翼展向不同站位壓力分布曲線(xiàn)對(duì)比

圖13 Ma=0.2不同雷諾數(shù)下的中央翼段前緣表面壓力分布云圖及流線(xiàn)

圖13中所表現(xiàn)出的現(xiàn)象與圖14中央翼段前緣附近表面摩擦力系數(shù)云圖的結(jié)果相一致，試驗(yàn)雷諾數(shù)下上表面前緣附近存在明顯的分離區(qū)。從圖15中展向15%站位和65%站位表面摩擦力系數(shù)分布曲線(xiàn)的對(duì)比中能夠更加直觀(guān)的看出兩種雷諾數(shù)下機(jī)翼前緣流動(dòng)分離特性的差異。在試驗(yàn)雷諾數(shù)下兩個(gè)站位處均有明顯的層流分離泡存在，尤其是在外翼段，其前緣分離區(qū)域長(zhǎng)度將近局部弦長(zhǎng)的25%；而對(duì)于飛行雷諾數(shù)，15%站位處前緣分離極小，而在65%站位處表面分離區(qū)長(zhǎng)度也不及局部弦長(zhǎng)的10%。

圖14 Ma=0.2不同雷諾數(shù)下的中央翼段前緣表面摩擦力系數(shù)分布云圖

圖15 α=8°機(jī)翼展向不同站位表面摩擦力系數(shù)分布曲線(xiàn)對(duì)比

3.3 高速飛行狀態(tài)雷諾數(shù)影響

針對(duì)干凈構(gòu)型高速不同馬赫數(shù)狀態(tài)的計(jì)算氣動(dòng)力系數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖16中所示?？梢钥闯觯字Z數(shù)對(duì)不同馬赫數(shù)下的全機(jī)升力系數(shù)影響相對(duì)較小。從300～1 000萬(wàn)雷諾數(shù)以上線(xiàn)性段升力系數(shù)均與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。雷諾數(shù)的差異對(duì)于全機(jī)的阻力和縱向力矩系數(shù)影響較為明顯。由于采用自由轉(zhuǎn)捩方式進(jìn)行計(jì)算，雷諾數(shù)對(duì)阻力的影響規(guī)律與全湍流計(jì)算狀態(tài)下有所不同，試驗(yàn)雷諾數(shù)300萬(wàn)狀態(tài)下小迎角阻力系數(shù)最小，中等和高雷諾數(shù)狀態(tài)阻力系數(shù)差異不大，均略高于低雷諾數(shù)狀態(tài)。這主要是因?yàn)槔字Z數(shù)增加會(huì)導(dǎo)致翼面流動(dòng)轉(zhuǎn)捩特性發(fā)生變化，進(jìn)而改變?nèi)珯C(jī)表面摩擦阻力量值。由于驗(yàn)證機(jī)在試驗(yàn)和計(jì)算中所采用短艙模型略有差異，試驗(yàn)和計(jì)算所得阻力量值整體差距偏大，但是數(shù)值計(jì)算結(jié)果中依舊能夠反映出雷諾數(shù)對(duì)整體阻力特性的影響規(guī)律。從全機(jī)縱向力矩特性曲線(xiàn)來(lái)看，不同馬赫數(shù)狀態(tài)試驗(yàn)雷諾數(shù)下的計(jì)算結(jié)果在絕對(duì)量值和縱向穩(wěn)定度方面均與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得更好。對(duì)于馬赫數(shù)0.6和0.8狀態(tài)試驗(yàn)雷諾數(shù)下的力矩結(jié)果與中、高雷諾數(shù)差異較大；而馬赫數(shù)0.7下3種雷諾數(shù)的計(jì)算結(jié)果之間則差異相對(duì)較小。

圖16 不同馬赫數(shù)狀態(tài)全機(jī)氣動(dòng)力系數(shù)曲線(xiàn)

高速飛行狀態(tài)下雷諾數(shù)的差異不僅會(huì)影響全機(jī)基本氣動(dòng)力系數(shù)，還會(huì)對(duì)全機(jī)表面，尤其是中央層流驗(yàn)證段上表面的層流轉(zhuǎn)捩特性產(chǎn)生明顯的影響。風(fēng)洞試驗(yàn)中來(lái)流湍流度大致為0.3%～0.4% 之間，計(jì)算采用的自由來(lái)流湍流度為0.3%，黏性比為10，計(jì)算中維持流動(dòng)湍流度沿流向不發(fā)生明顯衰減。圖17中展示了Ma=0.7、迎角為2°時(shí)不同雷諾數(shù)下的全機(jī)表面摩擦阻力系數(shù)云圖?？梢钥闯?，隨著雷諾數(shù)的增加層流轉(zhuǎn)捩位置呈現(xiàn)出逐漸提前的趨勢(shì)，當(dāng)雷諾數(shù)達(dá)到11.90×106時(shí)中央翼段上表面僅剩22%倍弦長(zhǎng)的層流區(qū)長(zhǎng)度。圖18給出了不同雷諾數(shù)下預(yù)測(cè)所得中央驗(yàn)證段上表面轉(zhuǎn)捩位置與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。在試驗(yàn)雷諾數(shù)的范圍內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值預(yù)測(cè)結(jié)果有一定的差異，但整體絕對(duì)量值差異不大，并且計(jì)算中所得轉(zhuǎn)捩位置隨雷諾數(shù)的變化趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

圖17 Ma=0.7、α=2°時(shí)不同雷諾數(shù)下的全機(jī)表面摩擦阻力系數(shù)云圖

圖18 Ma=0.7、α=2°時(shí)預(yù)測(cè)所得中央翼段上表面轉(zhuǎn)捩位置與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

圖19展示了馬赫數(shù)0.7、迎角2°狀態(tài)不同雷諾數(shù)下中央翼段上表面監(jiān)測(cè)點(diǎn)處湍動(dòng)能沿法向的分布。監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置在對(duì)稱(chēng)面上，沿流向距離機(jī)翼前緣0.2倍弦長(zhǎng)處。橫坐標(biāo)k代表湍動(dòng)能的絕對(duì)量值，縱坐標(biāo)代表沿著壁面法向的各個(gè)點(diǎn)與壁面的絕對(duì)距離h。可以看出，在該監(jiān)測(cè)點(diǎn)處隨著流動(dòng)雷諾數(shù)的增大邊界層的厚度逐漸變薄，但其內(nèi)部湍動(dòng)能的峰值卻會(huì)明顯增加。因此，雷諾數(shù)的增加會(huì)使得邊界層內(nèi)部流動(dòng)動(dòng)能和不穩(wěn)定性均大幅提升，導(dǎo)致流動(dòng)轉(zhuǎn)捩更容易發(fā)生。

圖19 Ma=0.7、α=2°時(shí)不同雷諾數(shù)下預(yù)測(cè)所得中央翼段上表面轉(zhuǎn)捩位置與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

圖20給出了全機(jī)表面壓力分布截面站位示意，在內(nèi)、外翼段及平尾上各取多個(gè)展向截面，并對(duì)所得不同雷諾數(shù)下的壓力分布曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比，分別如圖21和圖22中所示。由圖可以看出，在2°迎角狀態(tài)3個(gè)不同雷諾數(shù)下，內(nèi)、外翼段表面各個(gè)站位截面壓力分布曲線(xiàn)差異相對(duì)較小，主要集中在上表面前部和中部區(qū)域；并且，雷諾數(shù)的差異對(duì)于機(jī)翼外段壓力分布的影響更為明顯一些。雷諾數(shù)的改變對(duì)平尾截面壓力分布形態(tài)也有一定程度的影響，但從壓力分布結(jié)果的對(duì)比中未觀(guān)察到顯著的規(guī)律性。而雷諾數(shù)的差異對(duì)平尾截面壓力分布形態(tài)的影響則稍大一些。

圖20 壓力分布截面位置示意

圖21 Ma=0.7、α=2°時(shí)不同雷諾數(shù)下的內(nèi)外翼段展向不同站位截面壓力分布曲線(xiàn)對(duì)比

圖22 Ma=0.7、α=2°時(shí)不同雷諾數(shù)下平尾展向不同站位截面壓力分布曲線(xiàn)對(duì)比

3.4 高低速飛行狀態(tài)雷諾數(shù)效應(yīng)修正

鑒于文中變雷諾數(shù)CFD計(jì)算結(jié)果所體現(xiàn)出的雷諾數(shù)影響規(guī)律基本符合相關(guān)物理機(jī)理，氣動(dòng)力及流動(dòng)狀態(tài)差異可以得到合理解釋?zhuān)瑫r(shí)計(jì)算結(jié)果與高低速狀態(tài)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果之間也具備很好的數(shù)據(jù)相關(guān)性，采用如圖23所示的雷諾數(shù)效應(yīng)修正思路，將CFD計(jì)算中獲取的雷諾數(shù)差異引起的氣動(dòng)力系數(shù)差量疊加在對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)上，從而獲得真實(shí)飛行狀態(tài)氣動(dòng)力數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值。對(duì)于高速狀態(tài)試驗(yàn)迎角范圍比計(jì)算迎角范圍小的問(wèn)題，首先利用試驗(yàn)迎角范圍之外試驗(yàn)雷諾數(shù)下的CFD計(jì)算結(jié)果，以試驗(yàn)迎角區(qū)間邊界點(diǎn)上的各個(gè)氣動(dòng)力系數(shù)的吹風(fēng)結(jié)果為基準(zhǔn)，進(jìn)行數(shù)據(jù)平移以將風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果向外拓展；而后，在此基礎(chǔ)上通過(guò)差量疊加的方式進(jìn)行雷諾數(shù)效應(yīng)的修正。圖24 和圖25分別給出了低速馬赫數(shù)0.2和高速馬赫數(shù)0.7狀態(tài)下風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正實(shí)例。真實(shí)飛行狀態(tài)氣動(dòng)力數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值反映出了本文通過(guò)數(shù)值計(jì)算所得到的雷諾數(shù)對(duì)驗(yàn)證平臺(tái)低速和高速氣動(dòng)力系數(shù)的基本影響規(guī)律，具備一定的合理性。

圖23 雷諾數(shù)效應(yīng)修正思路

圖24 Ma=0.2基于自由轉(zhuǎn)捩CFD計(jì)算結(jié)果的風(fēng)洞試驗(yàn)氣動(dòng)力系數(shù)修正

圖25 Ma=0.7風(fēng)洞試驗(yàn)氣動(dòng)力系數(shù)雷諾數(shù)修正

4 結(jié) 論

采用基于當(dāng)?shù)亓鲃?dòng)變量的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法，針對(duì)層流機(jī)翼飛行驗(yàn)證平臺(tái)低速起降和高速巡航構(gòu)型分別在試驗(yàn)和飛行雷諾數(shù)下進(jìn)行數(shù)值模擬分析。通過(guò)計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，驗(yàn)證了結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性，歸納總結(jié)了雷諾數(shù)效應(yīng)對(duì)驗(yàn)證平臺(tái)高低速全機(jī)氣動(dòng)特性、低速大迎角流動(dòng)分離狀態(tài)以及高速層流轉(zhuǎn)捩特性的具體影響規(guī)律和機(jī)理如下：

1) 低速飛行狀態(tài)，試驗(yàn)和飛行雷諾數(shù)下計(jì)算所得升力系數(shù)在線(xiàn)性段范圍內(nèi)均與試驗(yàn)值吻合良好，在非線(xiàn)性段則較試驗(yàn)值整體偏高，且變化形態(tài)更加和緩；試驗(yàn)所得最大升力系數(shù)與試驗(yàn)雷諾數(shù)下預(yù)測(cè)值相差不大，但明顯低于飛行雷諾數(shù)下的計(jì)算值；對(duì)于縱向力矩特性，兩種雷諾數(shù)下計(jì)算所得縱向靜穩(wěn)定裕度相近，但較試驗(yàn)結(jié)果明顯偏低。

2) 高速飛行狀態(tài)，不同雷諾數(shù)下升力系數(shù)計(jì)算結(jié)果均與試驗(yàn)值吻合良好；線(xiàn)性段阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)出隨雷諾數(shù)增加而逐漸收斂的趨勢(shì)，但其絕對(duì)量值均明顯低于試驗(yàn)值；對(duì)于縱向力矩系數(shù)，其試驗(yàn)值整體上與試驗(yàn)雷諾數(shù)下計(jì)算結(jié)果的吻合程度更好。計(jì)算和試驗(yàn)所得中央翼段表面轉(zhuǎn)捩位置絕對(duì)量值上略有差異，但其隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律基本一致，均隨雷諾數(shù)增加逐步前移。

3) 以上結(jié)果表明，低速和高速風(fēng)洞試驗(yàn)所采用的試驗(yàn)雷諾數(shù)尚未完全進(jìn)入“自準(zhǔn)區(qū)[24]”范圍?？紤]到該驗(yàn)證平臺(tái)尺寸較小，且試驗(yàn)與計(jì)算氣動(dòng)力結(jié)果在大部分情況下吻合良好，因而在未進(jìn)行變雷諾數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)的前提下，利用變雷諾數(shù)CFD計(jì)算結(jié)果輔助進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)外推修正有助于獲得較為合理的修正結(jié)果。

4) 雷諾數(shù)的改變會(huì)導(dǎo)致流動(dòng)中慣性和黏性影響的占比以及邊界層特性發(fā)生變化。雷諾數(shù)對(duì)于低速升力和失速特性的影響主要在于其改變了邊界層的厚度和發(fā)展速度；而雷諾數(shù)對(duì)于高速翼面轉(zhuǎn)捩位置的影響則在于流動(dòng)中黏性力占比的相對(duì)變化改變了邊界層流動(dòng)對(duì)于擾動(dòng)的抑制能力。

文中基于CFD結(jié)果開(kāi)展了驗(yàn)證機(jī)高低速狀態(tài)試驗(yàn)氣動(dòng)力數(shù)據(jù)的修正，預(yù)測(cè)的飛行狀態(tài)氣動(dòng)力結(jié)果反映出了雷諾數(shù)效應(yīng)的具體影響，具備一定的合理性。文中的研究工作也進(jìn)一步表明CFD計(jì)算所得到的規(guī)律能夠幫助飛機(jī)設(shè)計(jì)人員在飛行驗(yàn)證之前更加清晰的了解和認(rèn)識(shí)驗(yàn)證平臺(tái)真實(shí)的氣動(dòng)性能，從而為飛行試驗(yàn)的設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐。