中超聯(lián)賽中外主教練執(zhí)教效率及影響因素分析
——基于隨機前沿分析法

陳 宇，劉志云2，岳游松

(1.天津體育學院 體育文化研究中心，天津 301617；2. 天津體育學院 競技體育學部，天津 301617)

1 引言

近年來，中國足球超級聯(lián)賽(簡稱中超聯(lián)賽)迎來資本投入的黃金期，世界名帥的加盟使聯(lián)賽關注度顯著提高。然而，在日趨激烈的競爭中，主教練卻呈現出“幾家歡喜幾家愁”的局面。在走馬燈似的換帥過程背后，中外主教練孰強孰弱的話題常會流于無休止的爭論之中。英國文學家切斯特菲爾德說：“效率是做好工作的靈魂。”效率研究是經濟學的核心議題之一，效率值可以反映主教練將現有投入轉化為實際績效的能力，這為評判主教練的優(yōu)劣提供了一個標準。

對于體育主教練執(zhí)教效率的測算，國外學者多采用隨機前沿分析法(SFA)和數據包絡分析法(DEA)。關于足球主教練的研究，以SFA方法居多。Dawson 等[1]利用SFA，對1992/93—1998/99賽季英超聯(lián)賽主教練的執(zhí)教效率進行了研究，發(fā)現球隊身價、主教練年齡、主教練薪資均和效率正相關。在此基礎上，Frick 等[2]進行了延展和補充，將主教練薪資納入變量，對德甲22個賽季主教練的效率進行了研究，證明了薪資與效率正相關。一些研究著眼于主教練的自身特質，擴展了主教練效率影響因素的范圍。Mkhabela[3]采用SFA方法研究了南非超級聯(lián)賽主教練的效率及影響因素，結果表明球員時代履歷豐富的主教練效率更高。Bridgewater 等[4]對1994-2007年間英超聯(lián)賽的主教練進行了研究，發(fā)現執(zhí)教經驗與效率正相關。DEA方法則多用于評估籃球、橄欖球等項目主教練的效率。Fizel 等[5]對美國大學籃球聯(lián)賽(NCAA)1984-1991年主教練的執(zhí)教效率進行評估，發(fā)現勝率和效率不相關。與此相反，Horowitz[6]采用DEA方法對2013/14賽季NCAA189名主教練的分析得出，球隊勝率越高，主教練效率也越高。Maxcy[7]對美國大學體育聯(lián)盟橄欖球分部(FBS)的1186個教練任期觀測值進行了效率分析，結果表明執(zhí)教時間和效率負相關。

此外，還有一些學者另用他法研究[8-10]。較之國外，雖然國內體育界不乏效率研究[11-13]，但大都運用DEA，關于中超主教練的研究，如袁野等[14]、王銘欣[15]，也囿于研究主題，無法反映執(zhí)教效率。從技術層面看，DEA雖然計算便捷，然其將實際產出小于前沿產出的原因全部歸結為技術效率，無法解釋技術無效率的原因。而SFA能分離隨機誤差項和無效率項，弱化由統(tǒng)計誤差導致的負面影響。同時，SFA能測算出無效率函數影響因素的參數，更好地反映影響因素的方向。因此本文采用SFA進行研究，既可擴展國內SFA的研究邊界，又可彌補足球主教練研究的不足，對職業(yè)聯(lián)賽的健康發(fā)展亦有重要的現實意義。

2 研究設計

2.1 隨機前沿函數模型設定

2.1.1 SFA基礎模型

對于技術效率的測算方法最早由Farrel[16]提出，隨機前沿生產函數模型最早由Aigner等[17]提出，并得到Aigner等[18]和Meeusen等[19]及多位學者的相繼完善，此法在國內被廣泛應用于餐飲、旅游、文化產業(yè)等多個領域的研究[20-22]。隨機前沿生產函數公式為：

yit=βxit+(Vit-uit)

(1)

mit=δ0+δitZit+wit

(2)

TEi=exp(-ui)

(3)

如式(3)所示，當uit=0時，TEit=1，此時產出位于生產前沿面上，即技術有效；反之則存在技術無效的影響因素。

2.1.2 隨機前沿生產函數設定

2011年，廣州恒大作為升班馬輕松奪冠，實現中超版“凱澤斯勞滕”奇跡的同時，伴隨而來的鯰魚效應使各支球隊紛紛引入強援、重金聘帥，拉開了中超金元時代的序幕，中外主教練的執(zhí)教表現由此被置于放大鏡下供球迷探討。因此，本研究數據的時間跨度設定為2012至2020共計9個賽季，各變量數據來自中超官網、德國轉會市場網(www.transfermarkt.com)、新浪網等門戶網站和虎撲、百度貼吧等球迷論壇。統(tǒng)計數據保留了補賽、主教練停賽場次，同時，為保證執(zhí)教效率不受極短任期的影響，剔除執(zhí)教15輪以下(不含15輪)的所有主教練數據，數據樣本從156個縮減至98個。

(1)產出變量

在產出變量的選擇上，和Fizel等[5]、Horowitz[6]的研究相異，本研究不采用勝率作為產出變量。和籃球、橄欖球等項目不同，在足球聯(lián)賽中平局也可獲得積分，僅憑勝率不能反映實際產出。所以，參照Bell等[10]的做法，本研究將總積分作為因變量。足球比賽中，獲勝的一方得3分，平局1分，失利0分。盡管2020賽季的賽制較之前有所不同，但賽程仍屬聯(lián)賽序列，因此本研究依舊按三分制計算模式統(tǒng)計2020賽季第二階段的比賽?？偡e分的計算公式為：

Yit=Winit*3+Drawit*1+Loseit*0

(4)

其中，Winit代表球隊i在主教練任期t內的獲勝場次，Drawit代表平局場次Loseit，代表失利場次。

(2)投入變量

采用球隊總身價和球員總數作為投入變量。由于中國足球俱樂部財務信息透明度較低，球員及主教練的工資信息匱乏，故不使用工資數據作為投入變量。另外，諸如場地維護費用、廣告宣傳費用等投入項，對球隊獲得的積分無直接影響，且難以統(tǒng)計準確數值，在此亦不做統(tǒng)計。

1)球隊總身價(Q)

身價是衡量球隊能力的重要指標，可以克服轉會費泡沫、免簽球員難以核算的掣肘，真實反映比賽投入的資源。Dawson等[23]曾建立身價估計模型，如今德國轉會市場網(www.transfermarkt.com)享譽世界，網站于2012年起對中超球隊總身價定期評估，單位為萬歐元，采用此數據準確性較高。和以往的研究相同，本文對身價均取時點數據，不考慮賽季中的動態(tài)變化。

關于身價的算法，Dawson等[23]以賽季前的球隊身價作為球隊整個賽季的投入。但是，其并未考慮到二次轉會窗口。隨著世界足球融合程度漸高，俱樂部在二次轉會窗祭出“大手筆”已不足為奇，本研究統(tǒng)計身價時，分別以賽季開始前的最后一次身價值(此時冬季轉會窗已關閉)、夏季轉會窗結束后的第一次身價值為準?？紤]到聯(lián)賽補賽的情況，根據聯(lián)賽輪次分布加權計算出俱樂部每一輪的投入，進而計算總投入。另外，還有一種做法是將球隊總身價直接視作每一輪的投入，但計算數值過大，經測算二者結果無實質差別，為便于計算，方法仍取前者。單賽季身價計算公式如下：

(5)

其中，Q代表主教練單賽季獲得的總身價投入，VBS代表夏季轉會窗前的身價(Value Before Summer)，即賽季開始前的身價；RBS代表夏季轉會窗前的聯(lián)賽輪次(Round Before Summer)；CBS代表夏季轉會窗前主教練執(zhí)教聯(lián)賽場次(Coaching Before Summer)；同理，VAS、RAS、CAS分別對應夏季轉會窗后的各項數據，不再贅述。若任期覆蓋多個賽季，則分別將每個賽季的投入相加。以江蘇蘇寧的卡佩羅為例，其2017夏窗前執(zhí)教5輪，夏窗后全勤，2018賽季3輪后下課。則對應的身價投入為：[4398/17*5+4220/13*13+3748/11*3]=6535.71(萬歐元)。

2)球員總數(L)

以往的研究忽略了此項，是因為足球比賽中擁有固定的出場人數，但需要注意的是，主教練的任期長短不一，投入球員總數必然存有差異。為簡化工作量，將俱樂部所有注冊球員作為投入項，并假設球員無傷病、停賽情況。球員人數單賽季計算公式如下：

L=QBS*RBS+QAS*RAS

(6)

其中，QBS代表夏季轉會窗前每輪聯(lián)賽的球員總數，RBS代表夏季轉會窗前的聯(lián)賽輪次，QAS、RAS分別對應夏季轉會窗后的各項數據。

(3)確定函數形式

綜上所述，參考Dawson等[1]的研究，采用柯布道格拉斯生產函數的隨機前沿形式，式(1)變更為如下形式：

InYit=β0+β1lnQit+β2lnLit+vit-uit

(7)

其中，產出Y代表球隊i在主教練任期t中的聯(lián)賽總積分，即主教練任期內的產出。Q代表俱樂部投入的球員身價；L代表投入球員人數。β1和β2分別代表身價和球員數的產出彈性。vit為誤差項的隨機部分；uit為誤差項的技術無效部分，uit和vit互相獨立。

考慮到主教練工作的特殊性，極少有主教練能在一支俱樂部長期執(zhí)教，對于這種情況，學者普遍采取兩種方法。其一將執(zhí)教效率視作不隨時間變化[2]，這種方法可以覆蓋完整的任期，使結果更為全面。另一種則是按每個賽季分布，篩選出樣本進行分析[3]，此法不僅加重了工作量，結論也容易失真。因此。本研究任期t均取值為1，以保證任期的完整性。此外，在現實中，主教練的“二進宮”現象屢見不鮮。為了保證數據的獨立性，出現二進宮現象時，對主教練的兩個任期采用不同賦值予以區(qū)分。如巴蒂斯塔曾在2012和2014賽季兩度上任上海申花主教練，則第一任期為“巴蒂斯塔1”，第二任期為“巴蒂斯塔2”。

2.1.3 技術無效率函數設定

無效率函數中的變量代表技術效率的影響因素。足球主教練執(zhí)教的影響因素較多，關于技術無效率函數的設定，選用如下影響因素：

(1)以往執(zhí)教年限。主教練的執(zhí)教年限與運動隊表現的關系已被多次研究，Bridgewater等[4]、Weiss等[24]發(fā)現豐富的經驗和球隊戰(zhàn)績正相關，Hentschel等[9]、Dawson等[23]發(fā)現擁有較長執(zhí)教年限的主教練效率更高，因而有理由認為以往執(zhí)教年限更長的主教練效率更高。中超俱樂部的主教練年齡層次較廣，老帥如里皮、斯科拉里等，少帥如李霄鵬、李鐵等，執(zhí)教年限差異較大，適合進行研究。參照Dawson等[23]的做法，將主教練在職業(yè)隊上任作為執(zhí)教伊始，變量以Coach代指。由于中國職業(yè)聯(lián)賽起步較晚，將中國專業(yè)隊聯(lián)賽時期視作職業(yè)聯(lián)賽。

(2)球員職業(yè)生涯年限。球員職業(yè)生涯年限某種程度上可以反映主教練解讀比賽的能力，但Duarte等[26]對葡萄牙的60名足球主教練進行研究，發(fā)現球員經驗與教練表現不相關。Flegal 等[27]對高爾夫職業(yè)球員進行了研究，同樣發(fā)現優(yōu)秀職業(yè)球員在轉換為教練角色后表現不佳。因此有理由認為，球員生涯和執(zhí)教效率之間無直接聯(lián)系。借鑒Mkhabela[3]的做法，本研究統(tǒng)計的是主教練球員時代從職業(yè)隊出道(不含青年隊)直至退役的年份差。同樣，將中國專業(yè)隊聯(lián)賽時期視作職業(yè)聯(lián)賽，該變量以Career代指。

(3)執(zhí)教層次。執(zhí)教經驗通常被認為是評估主教練能力的重要依據，除執(zhí)教年限外，還應考慮執(zhí)教聯(lián)賽的層次。從企業(yè)管理的角度，韓忠雪[28]等研究發(fā)現，技術高管的比例越高，企業(yè)產出越大；Fang等[29]發(fā)現具備高層次市場操作經驗的基金經理，其技術效率更佳。對于足球領域而言，歐洲五大聯(lián)賽的層次要高于中超聯(lián)賽，為了探尋五大聯(lián)賽執(zhí)教經驗與中超聯(lián)賽執(zhí)教經驗對執(zhí)教效率的影響作用，將執(zhí)教層次分為兩個變量，分別為“是否執(zhí)教過歐洲五大聯(lián)賽(TFL)”、“是否執(zhí)教過中超聯(lián)賽(CSL)”。二者均為虛擬變量，取1代表是，取0代表否。并假設：這兩個層次的執(zhí)教經驗均對執(zhí)教效率起正向作用。

(4)執(zhí)教戰(zhàn)術。中國足壇關于傳控、防反等風格孰優(yōu)孰劣的討論未曾停歇，有必要觀察不同戰(zhàn)術對執(zhí)教效率的影響，選擇控球率(Possession)作為觀測變量。其一，與進球不同，使用控球率可以避免內生性問題，Lago等[30]曾對西甲聯(lián)賽的控球率進行研究，證明控球率不會直接影響比賽結果；其二，控球率雖然會受球隊身價影響，但將觀測期擴展后，根據場均控球率可以大致判斷出主教練的執(zhí)教戰(zhàn)術。Carmichael[31]曾采用SFA法研究了英超聯(lián)賽球隊的效率，得出控球率與球隊效率正相關，證明控球率可以作為效率研究的變量。參照Carmichael[31]的方法，以場均控球率作為統(tǒng)計項。

(5)執(zhí)教時長。與經濟數據不同，主教練的任期長短不能簡單地以年份或月份來衡量，所以采用執(zhí)教聯(lián)賽輪次(Round)作為變量。Dawson 等[1]與Maxcy[7]的研究均證明，執(zhí)教時間與效率負相關，Bell等[10]進一步發(fā)現，低效的主教練不會因執(zhí)教時長的增加而變得高效，上述研究都是將任期長度和效率置于線性關系框架下進行分析，但主教練執(zhí)教球隊存在磨合期，效率是否存在一個向上的拐點仍未可知。通用的做法是加入二次項以探究是否產生非線性效果，如李亮等[21]發(fā)現城市化對旅游效率的影響成U型分布，城市化初期旅游效率降低，后期效率得以持續(xù)提升。同理，本研究參照一般做法，加入聯(lián)賽輪次的平方項(Round2)，細化執(zhí)教時長對效率的影響方式。

表1 影響因素及測量方法

由此，無效率函數式(2)變?yōu)椋?/p>

mit=δ0+δ1Coachit+δ2Careerit+δ3TELit+δ4CSLit+δ5Possessionit+δ6Roundit+δ7(Roundit)2+wit

(8)

2.2 模型檢驗與最終確定

為判斷模型的可靠性，采用最大似然估計法，即通過計算廣義似然比LR進行假設檢驗，同時利用變差率γ的零假設檢驗來判斷是否存在無效率項。經檢驗，廣義似然比在1%顯著性水平上拒絕原假設，說明確實存在無效率項，模型設定恰當。

綜上，模型最終確定為：

InYit=β0+β1lnQit+β2lnLit+vit-uit

mit=δ0+δ1Coachit+δ2Careerit+δ3TELit+δ4CSLit+δ5Possessionit+δ6Roundit+δ7(Roundit)2+wit

3 分析結果

使用frontier4.1軟件，對上述模型進行分析，得出執(zhí)教效率和各影響因素的影響程度。從模型2、模型3的分析結果看，γ分別為0.9999、0.9999均不為零，且在1%水平上顯著，說明主教練執(zhí)教期間的實際產出和理論最大產出之間的差距確實存在無效率項。結合研究目的，模型2中不含輪次平方項的輪次變量僅在10%水平上顯著，而模型3中輪次和輪次平方項均在1%水平上顯著，證明了輪次對執(zhí)教效率的影響呈現非線性特征，應將輪次平方項列入模型。本文將重點分析模型3。

表2 隨機前沿生產函數模型估計結果

3.1 投入變量要素分析

表2模型3中，身價產出彈性為0.1291，且在1%水平上顯著，球員數產出彈性為0.9263，且在1%水平上顯著。球員數產出彈性明顯大于身價產出彈性，說明球員數的投入是積分變化的主要原因，在俱樂部球員數相對固定的前提下，可以推理出執(zhí)教場次的增加比身價的增加更容易提升執(zhí)教效率。這揭示出一個重要內容，即中超聯(lián)賽的資本邊際效應已經開始遞減。近年來，中超俱樂部不斷“燒錢”，資本持續(xù)的集聚導致“通脹”，球員真實價值與轉會價格嚴重不符，依靠“豪購”已不能確保戰(zhàn)績的提升，相反，長期的“軍備競賽”使中超俱樂部面臨巨額的支出，不少俱樂部因此破產解散。研究結果進一步證明了中國足協(xié)設立引援調節(jié)費的必要性，此外，在面對邊際效應遞減的現實難題時，除了“節(jié)流”，還應“開源”，鼓勵俱樂部培養(yǎng)年輕球員，只有從供給角度入手，才能徹底跳脫出俱樂部“唯大牌”的思維定式。

3.2 執(zhí)教效率影響因素分析

3.2.1 以往執(zhí)教年限對執(zhí)教效率的影響

表2模型3的結果顯示，執(zhí)教年限變量估計的系數為-0.0642，且在1%水平上顯著，說明執(zhí)教年限對執(zhí)教有正向促進作用。這與Dawson等[23]、Bridgewater等[4]、Hentschel等[9]的研究相同。這一結果不難理解，職業(yè)足球俱樂部架構復雜，主教練不僅要精于排兵布陣，而且需要具備相當的管理技巧，以往執(zhí)教時間越長，對于俱樂部的運作流程更為熟練。另外，從傳統(tǒng)上看，中國倡導“尊老文化”[32]，年齡較長的管理者不易產生低效率[33]。中超俱樂部在選帥時，偏向于選擇執(zhí)教年限較長的主教練，在中超取得成就的也大都為老帥，如里皮、斯科拉里，被人們津津樂道。相對于年輕教練，球員在面對執(zhí)教良久的“老帥”時，會更加努力地執(zhí)行場上的戰(zhàn)術，進而提升了執(zhí)教效率。

3.2.2 球員職業(yè)生涯年限對執(zhí)教效率的影響

根據表2模型3，球員時代職業(yè)生涯年限的系數為-0.0224，且在5%水平上顯著。通過符號可以反映出球員時代積累的經驗有助于執(zhí)教效率的提高，這和本研究的假設相異，卻與Mkhabela[3]的研究結果一致，一定程度上反駁了國際足壇常有的“好球員無法成為好教練”的說法。近年來中超聯(lián)賽的主教練迎來了多位外國名帥，也吸納了部分國內足球名宿，其中不乏球員時代履歷輝煌、經驗卓著之輩。首先，長期效力職業(yè)俱樂部使這些主教練非常了解球員的需求，能夠消解溝通中的隔膜，在足球領域內的溝通也更顯融洽。二者，縱觀職業(yè)足球發(fā)展史，本國球員和外援之間的關系一直是主教練需要解決的重要課題，成為足壇常青樹的球員，面臨文化差異時必有處理之道，可以高效地調和國內球員與外援的關系。再者，豐富的球員生涯提升了這些主教練對比賽的閱讀能力，能夠針對性地根據場上形勢更換球員。這三點因素共同發(fā)揮作用，從而提升了效率。

3.2.3 執(zhí)教層次對執(zhí)教效率的影響

從表2模型3中可以看出，是否執(zhí)教五大聯(lián)賽變量系數為0.2444，且在5%水平上顯著。有趣的是，這表明執(zhí)教五大聯(lián)賽的經驗對執(zhí)教效率產生了負向影響，與本研究假設不符。不過這并不能代表五大聯(lián)賽的執(zhí)教經驗無關輕重，出現此結果的原因可以從兩方面觀察：首先，一些俱樂部盲目求新，聘請執(zhí)教過五大聯(lián)賽的主教練，但未考慮到地理文化等差異帶來的負面制約。于海云等[34]的研究表明，不同文化背景所導致的認知差異越大，員工的不適應程度越高，這與一些名帥“迷失”在中超的現象頗為類似，這也反映出俱樂部與外國主教練之間保持良好溝通的重要性；其次，擁有五大聯(lián)賽經驗的主教練數量漸增，如佩萊格里尼、埃里克森、博阿斯等，在“狼多肉少”的局面下，大多數的名帥都無法達到預期，數量的增長使質量相對下降，進而導致整體低效率的出現。

如表2模型3所示，是否執(zhí)教中超聯(lián)賽變量系數為-0.0054，統(tǒng)計上不顯著，但從符號上來看，中超經驗對于執(zhí)教效率起正向作用，只是目前還不明顯。這一定程度呼應了上文關于“文化差異”的分析。98個觀測值中，只有43個觀測對象具備中超經驗，不足半數，這是變量不顯著的重要原因。相信隨著中超聯(lián)賽持續(xù)發(fā)展，擁有中超經驗的教練數量會不斷上升，屆時中超經驗會成為各俱樂部選帥的重要標準。

3.2.4 執(zhí)教戰(zhàn)術對執(zhí)教效率的影響

表2模型3中控球率的系數為-4.5185，且在1%水平上顯著，說明控球率的增加對執(zhí)教效率起正向作用。這可以證明，以控球為主的戰(zhàn)術更容易在中超獲得積分，這和Carmichael[29]的研究結果一致?？v向觀察各家俱樂部的數據，在球隊身價沒有大幅提升的情況下，控球率越高，大多數主教練任期內效率同樣越高。傳控戰(zhàn)術目前已成為世界主流，近年來以曼徹斯特城、巴塞羅那為代表的俱樂部通過傳控足球斬獲眾多榮譽，吸引了全世界眾多球迷的青睞。追求控球的球隊能夠掌握比賽節(jié)奏，創(chuàng)造出更多良機，更有機會進球，進而影響產出、提升效率。當然，這里并不是說防反戰(zhàn)術作用了了，傳控和防反戰(zhàn)術的實行都需要扎實的傳球基本功，只是前者要求更高。基于統(tǒng)計數據，排名較上季上升的球隊中，有60.53%控球率也有提升。是否重視傳控踢法，勢必成為未來中超俱樂部選帥的重要依據。

3.2.5 執(zhí)教時長對執(zhí)教效率的影響

從表2模型2中可以看出，執(zhí)教聯(lián)賽輪次的系數為0.0024，在10%水平上顯著，表示從長期看主教練的執(zhí)教效率隨聯(lián)賽輪次逐漸走低，這與Dawson等[1]、Maxcy[7]、Bell等[10]的研究結果一致。對聯(lián)賽輪次取平方后，如表2模型3，聯(lián)賽輪次的系數為0.0161，且在1%水平上顯著，說明聯(lián)賽輪次對執(zhí)教效率有負向影響。聯(lián)賽輪次的平方項系數為0.4364，同樣在1%水平上顯著。符號為負，說明對執(zhí)教效率有正向影響。由此可以得出，執(zhí)教初期效率隨執(zhí)教聯(lián)賽輪次的增加而降低，隨著執(zhí)教場次進一步增加，執(zhí)教效率會出現一個拐點使效率“先抑后揚”，在一段時間范圍內顯著大幅上升呈U型，但超過一定時長后，執(zhí)教效率再次緩慢下滑。在以洋帥為主的中超聯(lián)賽，東西方顯著的文化差異無疑延長了主教練與球隊的磨合期，所以在執(zhí)教初期的效率往往不高，但在了解球隊配置、陣容磨合到位后，主教練的執(zhí)教效率會有所上升。研究結果證明了一個相對穩(wěn)定的執(zhí)教時長對于主教練甚益，俱樂部頻繁換帥不利于球隊的發(fā)展，這是分析得出的一個重要結論。王銘欣[15]曾對中超俱樂部的換帥行為進行研究，得出主教練更替顯著改善了球隊表現，但這一結果未考慮新教練得到的新投入，也未將新舊兩者置于相同的資源衡量條件下。誠然新帥在當賽季獲得積分更高，但效率的低下也使其僅限于“救火隊長”的角色，無法長期執(zhí)教，眾多俱樂部因此陷入任命新帥——短期換帥——救火成功——任命新帥的惡性循環(huán)之中。當然，除了頻繁換帥，俱樂部長期由一名主教練執(zhí)掌同樣不利，俱樂部需要建立合適的評估機制，以把握恰當的換帥時機。

3.3 中外主教練執(zhí)教效率分布及差異分析

3.3.1 總體效率排名

對98個觀測值進行效率排名，最小值為0.3522，最大值為0.9996，均值為0.6979，標準差為0.15。如圖1所示，效率值處于60%～70%(不包括70%)范圍內的樣本數最多，具體排名如表3所示：

圖1 2012-2020中超聯(lián)賽主教練執(zhí)教效率分布注：效率刻度臨界值列入左側統(tǒng)計范圍資料來源：本文繪制

表3 2012—2020中超聯(lián)賽主教練執(zhí)教效率估計值(N=98)

3.3.2 執(zhí)教效率洲際差異

2012-2020九個賽季中，中超聯(lián)賽所有主教練僅來自歐洲、亞洲、南美洲三個大洲，將觀測樣本按主教練所屬大洲分列后進行分析，如圖2至圖4所示。從統(tǒng)計結果來看，歐洲主教練數量最多，亞洲次之，南美洲最少。三個大洲主教練效率的最高值呈現歐洲>南美洲>亞洲的局面，反映出亞洲足球與歐美之間的現實差距。南美洲主教練的均值最高，達73.60%，歐洲第二，達70.68%，亞洲最低，達67.85%。由于歐洲主教練的數量占據多數，均值受到了部分極值的影響，因此均值低于南美洲主教練。

圖2 中超聯(lián)賽主教練大洲分布資料來源：本文整理

圖3 中超聯(lián)賽主教練執(zhí)教效率最高值資料來源：本文整理

圖4 中超聯(lián)賽主教練執(zhí)教效率平均值資料來源：本文整理

在上一段的基礎上，將中國主教練的數據剔除，僅關注外教的洲際差異。結果顯示，歐洲、南美洲的均值不變，而亞洲主教練的均值下降至64.00%，說明在中超范圍內，中國主教練的表現提升了亞洲主教練的平均效率。在中超聯(lián)賽執(zhí)教的亞洲外教多為韓國人，日本教練僅有岡田武史和倉田安治兩位，出現該結果的原因可以解釋為，亞洲外教執(zhí)教能力普遍不如歐美主教練，且與中國主教練相比，亞洲外教存在語言不通等文化障礙，因此很難在效率上超過中國主教練。

3.3.3 中外教練執(zhí)教效率差異

土帥亦或是洋帥，是數十年來中國足壇經久不息的論題之一。在98個觀測值中，中國主教練僅為26個，占比26.53%，一個重要的前提是，本研究的數據剔除了執(zhí)教15場以下的數據，這說明中超俱樂部給予了外教充分的信賴，而對中國主教練往往耐心不足，在執(zhí)教早期便將其解雇。在排名前三位的中國主教練中，高洪波(上海東亞)、奚志康(上海東亞)、均完成了完整賽季的執(zhí)教，也說明擁有充裕的執(zhí)教時間后，中國主教練同樣能夠脫穎而出。為檢驗中外主教練的效率是否存在差異，使用SPSS25.0軟件對數據進行分析，效率值為因變量，國籍中外作為虛擬變量，中國取0，外國取1，采用獨立樣本t檢驗，結果顯示，中國主教練均值69.77%，外教69.80%，F=0.617，sig=0.992>0.05，說明中外教練效率無顯著差異。當然，單憑此結果不能武斷地認為國內教練實現了“咸魚翻身”，由于外國主教練數量眾多，均值受頂層教練表現影響的同時，也受到了低效率極值的影響，所以外教均值偏小。如表4所示，排名前十的外國主教練效率均值明顯高于中國主教練。目前，外教在足球發(fā)展理念、職業(yè)規(guī)范等領域仍處于領先地位。對于俱樂部和球迷來說，客觀理性地看待中外教練的優(yōu)劣方為良策，既不盲目崇洋，也不夸功自大。

表4 2012-2020中超聯(lián)賽中外主教練執(zhí)教效率前十

4 結論及啟示

采用隨機前沿分析法(SFA)，結合柯布—道格拉斯生產函數建立函數模型，運用Frontier4.1軟件對2012-2020九個賽季中超各俱樂部主教練的執(zhí)教效率進行了分析。研究得出的主要結論為：

(1)從投入產出的角度看，中超已進入資本邊際效應遞減的階段，對球員身價的投入已非提高積分乃至主教練執(zhí)教效率的主要因素。這證明有必要通過一定的行政干預手段限制資本的無序擴張和俱樂部無止境的“軍備競賽”，也佐證了自2017賽季開始實行的引援調節(jié)費政策和2021賽季起實施“限薪令”的合理性。長遠來看，對于聯(lián)賽管理者而言，需要有計劃地完善俱樂部的梯隊建設，力爭從供給層面有效地走出目前資本過度密集、邊際效應遞減的困局。

(2)從主教練所具備的特質與執(zhí)教效率的關系來觀察，中超主教練的執(zhí)教年限、球員時代職業(yè)生涯年限、執(zhí)教場均控球率均對其執(zhí)教效率產生了正向顯著影響；具備中超執(zhí)教經驗對執(zhí)教效率有正向影響但不顯著，俱樂部可依此選帥。此外，研究結果還顯示，執(zhí)教效率在執(zhí)教初期緩慢走低，之后迎來拐點大幅提升，超過一定時長后執(zhí)教效率持續(xù)下降。因此，無論是中國主教練還是外國主教練，俱樂部均應給予其一段穩(wěn)定的執(zhí)教時間，并把握換帥的最佳時機。

(3)在主教練執(zhí)教效率的差異方面，南美洲教練的平均效率最高，歐洲次之，亞洲墊底。中國主教練與外國主教練的效率值無顯著差異。不僅如此，中國主教練的表現還提升了亞洲主教練的平均效率。中國主教練效率值與外國主教練并無差異，不過在效率排名方面，前者仍明顯遜于后者。對于球迷和俱樂部而言，評判主教練的優(yōu)劣不應僅以獲得積分的多少為依憑，而應將主教練置于相同的條件下進行效率比較，效率較高的主教練并不一定出自于成績頂尖的幾家俱樂部，他們的工作成果同樣值得肯定。土帥還是洋帥的話題也許很長一段時間內仍然會是球迷們討論的焦點，至少從本研究看，部分土帥的表現可圈可點，球迷們應給予他們更多的鼓勵和支持