彈箭螺紋連接松動機理分析研究

王 婕，盧紅立，馮韶偉，王 帥，鞏 浩

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 北京理工大學，北京，100081）

0 引 言

螺紋連接是航天型號中應用最廣泛的連接形式之一[1～3]，其連接可靠性對發(fā)射任務成敗有著重要影響。螺紋連接失效類型多，松動是其中最常見的失效模式之一[4,5]。隨著航天事業(yè)不斷發(fā)展，運載火箭、導彈武器、人造衛(wèi)星等航天產(chǎn)品服役環(huán)境日趨復雜，工況條件愈加惡劣，螺紋連接系統(tǒng)經(jīng)?；蚴冀K處于振動環(huán)境中，極易造成螺紋間發(fā)生相對運動，從而引起螺紋連接松動，最終導致螺紋連接失效，影響航天型號裝配及發(fā)射流程，給航天產(chǎn)品可靠性帶來嚴重影響[6～8]。

當前，中國在螺紋連接松動機理方面的研究尚不夠深入、透徹，對防松措施的指導缺乏完善的理論依據(jù)，不同形式的外部振動載荷對螺紋松動的影響規(guī)律尚待研究與揭示。因此，本文通過有限元仿真分析方法，系統(tǒng)研究多種外部振動載荷單獨作用以及耦合作用對螺紋連接松動的影響規(guī)律。

1 螺紋連接的有限元建模

早期對螺紋連接進行有限元建模時大多采用軸對稱模型，這種模型忽略了螺旋升角，便于簡化分析螺紋面的應力分布和應力集中，顯然無法用于分析螺紋連接松動。后來，學者們建立了考慮螺旋升角的有限元模型，例如，四面體自由化網(wǎng)格模型，中間有圓柱孔的六面體網(wǎng)格模型，螺紋和螺桿單獨建模并綁定的有限元模型。第1種模型采用四面體自由化網(wǎng)格，計算精度較低，第2種和第3種模型和實際的螺紋連接形狀存在差異。直到2008年，F(xiàn)ukuoka和Nomura[9]提出了一種全新的、精確的螺紋建模方法，根據(jù)該方法構建的螺紋連接有限元模型全部采用六面體網(wǎng)格，稀疏過度合理，網(wǎng)格質量和計算精度較高，且和實際的螺紋連接形狀非常吻合，本文將采用這種建模方法對螺紋連接進行有限元建模。

1.1 螺紋橫截面輪廓的數(shù)學表達式

圖1a是沿軸向剖面的一個螺距的外螺紋輪廓，r為外螺紋面到軸線的距離，在螺紋牙根部有一個半徑是ρ的圓弧，因此，外螺紋面可以分為3個不同的部分：A-B（螺紋牙根部分）、B-C（螺紋側面部分）和C-D（螺紋牙頂部分）。將這3部分擴展到平面，可以獲得螺紋橫截面輪廓，如圖1b所示，事實上，任意橫截面輪廓都是通過圖1b所示的橫截面輪廓旋轉一定的角度獲得的。選擇螺紋牙根部作為起始點，θ為螺紋橫截面輪廓上的點相對起始點的轉角，r和θ的數(shù)學關系為

圖1 外螺紋牙沿軸向剖面和橫截面的輪廓 Fig.1 Profile of External Thread Along Axial Section and Cross Section

1.2 螺紋連接精確的網(wǎng)格劃分

以外螺紋為例，通過以下6個步驟實現(xiàn)一個螺距的螺紋牙網(wǎng)格劃分：a）對橫截面的二維螺紋進行網(wǎng)格劃分，得到一個基本的網(wǎng)格模型；b）將二維網(wǎng)格模型復制、旋轉22.5°，向上平移P/16的距離，這兩個二維網(wǎng)格模型將生成一個三維網(wǎng)格模型；c）將三維網(wǎng)格模型同樣復制、旋轉22.5°，向上平移P/16的距離，形成新的三維網(wǎng)格模型；d）將第3步得到的三維網(wǎng)格模型復制、旋轉45°，向上平移P/8的距離，得到新的三維網(wǎng)格模型；e）將第4步得到的三維網(wǎng)格模型復制、旋轉90°，向上平移P/4的距離，形成新的三維網(wǎng)格模型；f）將第5步得到的三維網(wǎng)格模型復制、旋轉180°，向上平移P/2的距離，最終得到一個螺距的螺紋牙網(wǎng)格。

接著對一個螺距內(nèi)的芯軸部分進行網(wǎng)格劃分，該部分幾何形狀是一個圓柱，為了同時兼顧網(wǎng)格質量和計算效率，對內(nèi)部區(qū)域采用粗網(wǎng)格劃分，對外部區(qū)域則采用細網(wǎng)格劃分。將上述一個螺距內(nèi)的螺紋牙網(wǎng)格與芯軸網(wǎng)格合并，即可得到一個螺距內(nèi)的完整網(wǎng)格。需要說明的是，通過合理的設計螺紋牙部分及芯軸部分的網(wǎng)格，可以使得二者在界面處的節(jié)點完全重合。通過復制與平移的操作可以得到整個外螺紋部分的網(wǎng)格，補充光桿及螺栓頭部的網(wǎng)格，即可實現(xiàn)對整個螺栓的網(wǎng)格劃分，如圖2所示。按照類似的方法，可以實現(xiàn)對內(nèi)螺紋的網(wǎng)格劃分，如圖3所示。圖4為最終構建的螺紋連接有限元模型。

圖2 螺栓的有限元網(wǎng)格劃分 Fig.2 Finite Element Mesh Partition of Bolts

圖3 螺母的有限元網(wǎng)格劃分 Fig.3 Finite Element Mesh Partitin of Nut

圖4 螺紋連接的有限元模型 Fig.4 Finite Element Model of Screw Connection

2 外部振動載荷的有限元仿真

2.1 模型參數(shù)設置和邊界條件

螺紋連接的公稱直徑是M10，螺距P=1.5 mm，有限元模型采用的實體單元類型是SOLID 185，材料的彈性模量和泊松比分別為206 GPa和0.3。有限元模型中有4對接觸界面：螺紋接觸界面、螺母和上被壓件接觸界面、上下被壓件接觸界面、下被壓件和螺栓接觸界面，接觸界面包括接觸面和目標面，接觸面和目標面分別采用CONTA173單元和TARGE170單元進行網(wǎng)格劃分，上下被壓件的界面摩擦系數(shù)設置為0，其他界面的摩擦系數(shù)均設置為0.15，邊界條件是下被壓件底部全約束，見圖5。

圖5 有限元模型邊界條件設置 Fig.5 Boundary Condition Setting of Finite Element Model

為了保證有限元結果的求解精度，還進行了網(wǎng)格無關性分析，最終確定有限元網(wǎng)格數(shù)量在160 000個左右，網(wǎng)格劃分通過Hypermesh 12.0?實現(xiàn)，有限元求解過程均在ANSYS 16.0?中進行。

2.2 外部振動載荷仿真

本節(jié)考慮的外部振動載荷包括軸向振動、橫向振動、扭轉振動和彎曲振動。外部振動載荷加載示意如圖6所示。

圖6 外部振動載荷加載示意 Fig.6 Loading Diagram of External Vibration Load

續(xù)圖6

軸向振動和橫向振動直接對上被壓件的圓環(huán)面節(jié)點施加，如圖6a和圖6b所示。扭轉振動和彎曲振動的施加類似于螺母擰緊仿真，先選定一個自由節(jié)點，將自由節(jié)點和上被壓件外圓環(huán)面通過MPC184單元進行耦合，對自由節(jié)點施加沿z方向和x方向的力矩即可產(chǎn)生扭矩和彎矩，如圖6c和圖6d所示，所有的加載過程均是準靜態(tài)的，不考慮振動頻率的影響。

3 外部振動載荷對螺紋連接松動的影響規(guī)律

3.1 外部振動載荷單獨作用

對于橫向振動，橫向力大小分別設為450 N、750 N、1050 N和1350 N；對于軸向振動，軸向力大小分別設為2500 N、5000 N、7500 N和10 000 N；對于扭轉振動，扭矩大小分別設為2500 N·mm、5000 N·mm、6000 N·mm和7500 N·mm；對于彎曲振動，彎矩大小分別設為25 000 N·mm、50 000 N·mm、75 000 N·mm和100 000 N·mm。施加上述4種不同形式的振動載荷，預緊力隨振動周期的變化趨勢如圖7所示，從圖7中可以看出，施加周期性軸向振動和彎曲振動時，螺紋預緊力隨著振動周期增加而輕微增加，這主要因為預緊力是通過端面壓強和面積的積分求得，在外力作用下，端面壓強可能發(fā)生輕微變化，導致預緊力計算結果存在增大的可能，這也說明這兩種振動載荷不會導致螺紋連接松動。對于橫向振動，可以看出，在前幾個振動周期，預緊力非線性變化，這主要因為螺紋發(fā)生了非旋轉松動，隨后，旋轉松動導致螺紋預緊力持續(xù)衰退，且橫向力越大，衰退速度越快。對于扭轉振動，類似地，在前幾個振動周期，非旋轉松動導致預緊力快速下降，隨后預緊力下降主要由旋轉松動導致，經(jīng)過計算，扭矩過大（7500 N·mm）或過?。?500 N·mm），旋轉松動導致的預緊力衰退都比較小，當扭矩大小是5000～6000 N·mm時，預緊力衰退最明顯。經(jīng)計算，橫向振動導致的預緊力下降率最大是4.5 N/周期，扭轉振動導致的預緊力下降率最大是1.4 N/周期，因此，橫向振動對螺紋連接松動的影響最顯著。

圖7 不同振動載荷作用下螺紋預緊力隨振動周期的變化趨勢 Fig.7 Variation Trend of Thread Preload with Vibration Cycle under Different Vibration Loads

3.2 外部振動載荷耦合作用

首先將橫向振動載荷分別與其他3種振動載荷耦合在一起，橫向力是750 N，軸向力是5000 N，扭矩是5000 N·mm，彎矩是50 000 N·mm，振動周期是50，圖8展示了不同耦合載荷作用下的預緊力變化情況。從圖8a中可以看出，軸向振動幾乎不會導致預緊力下降，相比于橫向振動單獨作用，橫向振動和軸向振動耦合作用將導致更快的預緊力衰減。從圖8b中可以看出，扭轉振動和橫向振動單獨作用時都會導致預緊力下降，當二者耦合作用下，預緊力的衰減速度更快，衰減量幾乎是它們單獨作用的衰減量之和，這表明扭轉振動和橫向振動的作用幾乎是相互獨立的。圖8c展示的預緊力衰減規(guī)律類似于圖8a，即彎曲振動幾乎不會導致預緊力衰減，相比于橫向振動單獨作用，橫向振動和彎曲振動耦合作用將導致更快的預緊力衰減。綜上，橫向振動對螺紋連接松動起主導作用，軸向振動和彎曲振動單獨作用不能導致螺紋連接松動，但二者和橫向振動耦合作用將加劇螺紋連接松動，扭轉振動也會導致預緊力衰減，它和橫向力的作用幾乎獨立。

圖8 不同耦合載荷作用下的預緊力變化情況 Fig.8 Variation of Preload under Different Coupling Loads

4 結 論

螺紋連接在惡劣的外部振動載荷條件下，極易引起松動從而導致螺紋連接失效，嚴重時會影響航天飛行任務成敗。本文建立了螺紋連接的精確有限元模型，仿真了橫向振動、軸向振動、扭轉振動和彎曲振動的加載過程，分別研究了螺紋連接在4種振動載荷單獨作用和耦合作用時的螺紋連接松動規(guī)律，得出以下結論：軸向振動和彎曲振動不能導致螺紋連接松動，扭轉振動只有在特定的扭矩值時才能導致螺紋連接松動，橫向振動則能導致嚴重的螺紋連接松動，其松動率遠大于扭轉振動導致的松動率。并且，當橫向振動和其他3種振動載荷耦合作用時，橫向振動對螺紋連接松動起主導作用。