波導(dǎo)諧振腔集成饋電型波前調(diào)控惠更斯超表面研究*

黃帥 吳天昊 管春生 丁旭旻 吳昱明 吳群 唐曉斌

1)(中國電子科技集團(tuán)公司電子科學(xué)研究院,北京 100041)

2)(河北半導(dǎo)體研究所,石家莊 050051)

3)(哈爾濱工業(yè)大學(xué),電子與信息工程學(xué)院,哈爾濱 150001)

4)(北京理工大學(xué),集成電路與電子學(xué)院,北京 100081)

本文針對一種波導(dǎo)諧振腔集成饋電型惠更斯超表面重點進(jìn)行了波束調(diào)控方法研究.通過合理地調(diào)節(jié)單元中電偶極子和磁偶極子的尺寸參數(shù),對惠更斯超表面單元的相位調(diào)控范圍實現(xiàn)了接近360°的相位覆蓋,并且保持了較高的傳輸效率.研究中通過分析開口波導(dǎo)諧振腔饋電模式的諧振機(jī)理,構(gòu)建了具備集成饋電功能的開口波導(dǎo)諧振腔結(jié)構(gòu),并表征了其電場極化特性,掌握了口面電場分布規(guī)律.在此基礎(chǔ)上,根據(jù)廣義菲涅爾定律構(gòu)建出具有不同相位梯度的惠更斯超表面單元陣列,將其嵌入開口諧振腔,從而保障波導(dǎo)內(nèi)的電磁波定向輻射是采用一維惠更斯超表面機(jī)制工作.仿真和實驗結(jié)果均證明了所提出的波導(dǎo)諧振腔集成饋電超表面能有效地實現(xiàn)對輻射波方向的高效調(diào)控.這種波導(dǎo)諧振腔加載超表面的方式不但能夠?qū)崿F(xiàn)對電磁波輻射角度的靈活調(diào)控,提高電磁波調(diào)控的效率,而且所設(shè)計的超表面具有結(jié)構(gòu)緊湊的優(yōu)點,有利于系統(tǒng)的集成和小型化設(shè)計.

1 引言

近年來,在微波領(lǐng)域作為研究熱點的超表面(metasurfaces)在各個研究方向中展現(xiàn)出優(yōu)異的性能.超表面是通過將不同結(jié)構(gòu)尺寸的亞波長單元,按照需要的相位與幅度分布設(shè)計單元結(jié)構(gòu)并進(jìn)行多維排列所得到的一種二維人工電磁表面.由于其對電磁波出色的調(diào)控能力,超表面已被廣泛應(yīng)用于超透鏡[1?3]、隱身[4,5]、全息[6?8]、通信[9?11]等領(lǐng)域.根據(jù)惠更斯原理設(shè)計出的人工電磁表面—超表面近年來廣受追捧.通過設(shè)計出特定單元結(jié)構(gòu)來改變其等效磁阻抗與等效電導(dǎo)納,能夠?qū)Σ煌Y(jié)構(gòu)單元的電磁響應(yīng)進(jìn)行調(diào)節(jié)[12?23].相對于其他種類的人工電磁表面,惠更斯超表面單元在透射相位完整覆蓋0—2π的范圍的同時,能夠?qū)崿F(xiàn)完美的透射效率.因此,惠更斯表面的高透射性能適合用來對電磁波波束進(jìn)行方向和幅度上的調(diào)控.鑒于惠更斯表面這些優(yōu)異的電磁特性,其現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于不同介質(zhì)間的阻抗匹配[12]、電磁波束異常反射[13]、異常折射[14?17]、全息成像技術(shù)[18?22]、波束賦形[23]、函數(shù)運算[24,25]等領(lǐng)域.

超表面與傳統(tǒng)的電磁器件相比體現(xiàn)出了卓越的性能,但大多數(shù)超表面的饋電方式仍舊采用傳統(tǒng)的外部平面波饋電,體積較大.為了提高饋電效率,降低加載超表面天線的整體剖面,如果饋電方式從平面波饋電轉(zhuǎn)變?yōu)榫o湊型饋電,不僅能夠降低整體結(jié)構(gòu)的剖面,還能降低能量損耗.這種低剖面、低能耗、可集成的緊湊型饋電超表面在微波波段有著巨大的應(yīng)用潛力,如蒙皮天線設(shè)計、近場無線充能以及多路輸入多路輸出天線陣列等.2017年,東南大學(xué)崔鐵軍教授團(tuán)隊[26]設(shè)計出一種編碼超表面,采用法布里-珀羅諧振腔天線實現(xiàn)了低散射高增益特性.具體通過對不同尺寸超表面單元結(jié)構(gòu)相位賦予相應(yīng)編碼,設(shè)計其相位分布,進(jìn)而將單元排列成9*9的編碼超表面,并與法布里-珀羅諧振腔天線結(jié)合.2020年,美國賓夕法尼亞大學(xué)倪興杰教授課題組[27]在介質(zhì)波導(dǎo)上方加載具有相位調(diào)控功能的超表面單元,通過電磁波在介質(zhì)波導(dǎo)中傳播時的積累相位差以及超表面單元本身具有的相位調(diào)控特性,對耦合到自由空間的電磁波實現(xiàn)高自由度的調(diào)控.2021 年崔鐵軍院士團(tuán)隊[28]設(shè)計了一種基于天線饋電形式的圓極化超表面單元,實現(xiàn)了多路輸入多路輸出(MIMO)通信、能量可控的路由和近場全息成像等功能.

本文利用惠更斯表面單元對入射電磁波的透射幅度和透射相位具有高靈活調(diào)控特性,設(shè)計出相位能夠覆蓋2π 范圍的超表面單元.根據(jù)廣義斯涅耳定律,利用該單元構(gòu)造具有特定相位梯度的超表面,將其與波導(dǎo)諧振腔饋電的模式結(jié)合起來.通過優(yōu)化整體結(jié)構(gòu),提高饋電效率并獲得電磁波的定向輻射功能,設(shè)計出能夠擴(kuò)大波導(dǎo)饋電超表面偏轉(zhuǎn)角度的透鏡,進(jìn)一步拓展了惠更斯超表面在微波波段的應(yīng)用.

2 惠更斯超表面單元設(shè)計

基于惠更斯原理設(shè)計的惠更斯表面單元結(jié)構(gòu)自提出以來便受到了學(xué)術(shù)界廣泛的關(guān)注并得以應(yīng)用推廣[12?23].其核心原理在于通過在具有特定介電常數(shù)的低剖面介質(zhì)兩側(cè)設(shè)計出等效電諧振結(jié)構(gòu)與等效磁諧振結(jié)構(gòu),從而實現(xiàn)對散射的同極化電磁波的相位和幅度響應(yīng)的有效調(diào)節(jié).相比于傳統(tǒng)的基于空間相位或傳播相位的超表面,惠更斯超表面單元可以兼顧對透射幅度性能的調(diào)節(jié),對電磁波調(diào)控的靈活度更高.本文針對電諧振結(jié)構(gòu)和磁諧振結(jié)構(gòu)的設(shè)計進(jìn)行研究,在確保單元的透射率高于0.9的同時,通過設(shè)計金屬結(jié)構(gòu)的尺寸,透射相位覆蓋能達(dá)到326°,為后續(xù)的性能驗證以及波導(dǎo)集成饋電超表面對電磁波波束偏轉(zhuǎn)角度的調(diào)控奠定了基礎(chǔ).

傳統(tǒng)的透射式惠更斯單元通常采用金屬帶條-介質(zhì)-金屬帶條的層疊結(jié)構(gòu),其實相比于上下層金屬單元結(jié)構(gòu)之間通過金屬通孔連接[29],層疊結(jié)構(gòu)單元的尺寸更小,剖面更低,加工起來更為方便,其透射率也更高.利用層疊型單元結(jié)構(gòu)形式,作為本文工作面向具有高透射效率且具有相位調(diào)控能力的惠更斯表面單元初始設(shè)計如圖1 所示.這里建模仿真的惠更斯超表面單元由3 部分組成,中間部分是介電常數(shù)εr為2.2的介質(zhì),厚度h為1.5 mm,單元周期沿x方向上長度a為6 mm,沿y方向上寬度b為3.53 mm,沿z方向上長度c為5 mm.在介質(zhì)材料上下兩面分別是雙開口金屬環(huán)和單開口金屬諧振環(huán)結(jié)構(gòu).金屬材料厚度t為0.035 mm,寬度w為0.2 mm,開口長度g為0.2 mm.在金屬環(huán)兩側(cè)為空氣層,在仿真中通過對空氣層的厚度q進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,發(fā)現(xiàn)當(dāng)q=1.75 mm時,能獲得較高的單元透射效率,且透射相位覆蓋范圍也能隨之提高.同時這樣的空氣結(jié)構(gòu)也能減小金屬帶條間的耦合,有利于降低單元之間的影響,使結(jié)果更加準(zhǔn)確.

通過商業(yè)電磁仿真軟件SIMULIA CST Studio Suite 對該單元進(jìn)行仿真.將圖1 中的惠更斯單元的x方向和y方向設(shè)置為周期邊界條件,y極化的平面波沿著-z方向入射.通過頻域仿真器對其參數(shù)進(jìn)行求解,仿真頻帶設(shè)置為5—15 GHz,中心頻點為10 GHz.為了獲得單元的透射響應(yīng),對具有固定尺寸(Le=3.5 mm,Lm=2.7 mm)進(jìn)行了仿真,結(jié)果如圖2(a)和(b)所示.從圖2(a)和(b)可以看出,傳輸振幅在9 GHz和10.3 GHz 處達(dá)到了峰值,分別為0.96和0.98,基本實現(xiàn)了全透射效果.為了進(jìn)一步獲得單元尺寸與單元的透射響應(yīng)之間的關(guān)系,利用仿真軟件對單元進(jìn)行了掃參仿真.雙開口金屬諧振環(huán)長度Le在1.0—5.5 mm 之間變化,單開口金屬環(huán)長度Lm在0.5—3.5 mm 之間變化,間隔為0.1 mm.通過仿真數(shù)據(jù)分析,可獲得透射率高于0.9 且相位覆蓋為326°的單元結(jié)構(gòu),滿足所需的相位變化覆蓋要求.如圖2(c)和(d)所示,惠更斯超表面單元結(jié)構(gòu)對透射效率以及透射相位調(diào)控的關(guān)鍵參數(shù)為電諧振帶條結(jié)構(gòu)的水平長度Le、磁諧振帶條結(jié)構(gòu)的水平長度Lm.掃參仿真研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)透射效率高于90%時,透射相位分布在–171°—155°內(nèi).為了進(jìn)一步揭示惠更斯超表面的工作原理,對設(shè)計完成的惠更斯表面單元結(jié)構(gòu)添加電場分布、磁場分布以及表面電流監(jiān)視器,在10 GHz 頻率下再次對單元進(jìn)行仿真,得到電諧振金屬帶條結(jié)構(gòu)和磁諧振金屬帶條結(jié)構(gòu)的表面電流分布如圖2(e)和(f)所示.觀察圖示可知,當(dāng)y極化的平面波照射到基元上時,基板兩側(cè)的金屬部分會產(chǎn)生相應(yīng)的感應(yīng)電流:開口環(huán)結(jié)構(gòu)上的表面電流可等效為平行于x方向上的磁流元,另一側(cè)的LC等效電路諧振結(jié)構(gòu)上的表面電流可等效為平行于y方向的電流元.由此,惠更斯單元就會等效為一個小型的惠更斯源,驗證了惠更斯超表面的工作機(jī)理.

圖1 透射性惠更斯表面單元結(jié)構(gòu)示意圖(a)設(shè)計的透射式惠更斯表面單元;(b)側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖;(c)電諧振結(jié)構(gòu)示意圖;(d)磁諧振結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1.Schematic diagram of transmissive Huygens’ meta-atom:(a)The designed transmissive Huygens’ meta-atom;(b)side view;(c)schematic diagram of electric dipole;(d)schematic diagram of magnetic dipole.

圖2 惠更斯超表面單元的透射響應(yīng)與單元結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系圖(a)單元的傳輸幅度頻譜圖;(b)單元的傳輸相位頻譜圖;(c)不同結(jié)構(gòu)尺寸的單元幅度響應(yīng)分布圖;(d)不同尺寸結(jié)構(gòu)的單元相位響應(yīng)分布圖;(e)電偶極子電流分布;(f)磁偶極子電流分布Fig.2.Transmission responses of the Hugens’meta-atom:(a)Transmission amplitude spectral of the unit cell;(b)transmission phase spectral of the unit cell;(c)transmission amplitude response of the meta-atom as functions of Le and Lm;(d)transmission phase response of the meta-atom as functions of Le and Lm;(e)current distributions on the electric dipole;(f)currents distributions on the magnetic dipole.

3 波導(dǎo)諧振腔饋電梯度相位超表面

傳統(tǒng)的超表面的饋電方式通常采用平面波照射,這就要求發(fā)射天線與超表面之間滿足一定的距離要求,從而造成整體結(jié)構(gòu)較大,不易于系統(tǒng)集成的問題.為了實現(xiàn)所提出的波導(dǎo)諧振腔集成饋電惠更斯超表面對電磁波傳播的調(diào)控,本文創(chuàng)新地運用開口諧振腔作為超表面的饋源.尺寸參數(shù)與電磁性能控制對應(yīng)關(guān)系為:其在水平方向上的寬邊尺寸La與后續(xù)在口面上加載的超表面單元的周期結(jié)構(gòu)長度以及數(shù)量有關(guān),其窄邊厚度Lb與加載在該方向上的超表面單元數(shù)量有關(guān).對于波導(dǎo)的高度Lc需要滿足Lc>2λ的條件,這樣可以保證在開口口面上對不同位置的惠更斯單元可以獲得近似于均勻分布的激勵.SMA 端口應(yīng)距離底部的高度設(shè)置為四分之一波長,這是因為電磁波入射到底面再返回到原來位置所經(jīng)過的總距離為兩個四分之一波長,即二分之一波長,這樣可以有效降低SMA處饋源的反射系數(shù).矩形開口諧振腔的基本結(jié)構(gòu)如圖3(a)和(b)所示.這里選擇窄邊Lb尺寸為4×3.53 mm=14.12 mm,沿著窄邊可以放置4 個超表面單元,波導(dǎo)寬邊的尺寸La的尺寸設(shè)計為16×5 mm=90 mm,沿著寬邊可以放置16 個惠更斯超表面單元,如3(c)所示.

圖3 諧振腔饋電超表面示意圖(a)波導(dǎo)俯視圖;(b)波導(dǎo)正視圖;(c)波導(dǎo)加載超表面示意圖Fig.3.Schematic diagram of the cavity-excited metasurface:(a)Top view of the cavity;(b)front view of the cavity;(c)cavity-excited metasurface.

為了驗證超表面陣列對導(dǎo)波輻射方向的調(diào)控能力,利用仿真軟件分別對空波導(dǎo)和加載了超表面的波導(dǎo)進(jìn)行仿真,仿真頻率為10 GHz.為了對比性能,利用仿真軟件對沒有加載超表面的空波導(dǎo)進(jìn)行仿真,得到其輻射場幅度與相位分布如圖4(a)所示.從其輻射場相位分布可以提取出波導(dǎo)開放邊界口面上的相位分布.首先利用惠更斯超表面單元對開放口面上的相位進(jìn)行補(bǔ)償,使得開放口面上的相位分布完全一致.將此時加載了超表面的波導(dǎo)記為天線1,此時電磁波的輻射方向?qū)⒋怪庇诓▽?dǎo)長邊,仿真所得到的近場電場幅度及相位分布圖及遠(yuǎn)場方向圖如圖4(b)和5(a)所示.在均勻相位分布的基礎(chǔ)上,通過疊加一個梯度相位可以對電磁波的輻射方向進(jìn)行任意調(diào)控.根據(jù)廣義斯涅耳定律得知,具有均一且連續(xù)的梯度相位差?的超表面滿足公式:

當(dāng)超表面兩側(cè)介質(zhì)相同時,即均為空氣的介電常數(shù)時,nt=ni.當(dāng)電磁波垂直照射到超表面時,波束的偏折方向為

式中波長λ為10 GHz 頻率下的波長,單元尺寸為5 mm×3.43 mm×6 mm,按照5 mm 間隔進(jìn)行排列.對于離散梯度相位可近似看成 d?/dx=??/?x,其中 ??為相鄰單元之間的相位差,?x為相鄰兩超表面單元之間的間隔d.本文選取相鄰單元之間的相位差 ??為45°和50°的兩組具有不同相位梯度的超表面結(jié)構(gòu)作為典型案例研究,將其加載于集成饋電的波導(dǎo)口面之上,分別記為天線2和天線3.按照(2 式得出不同相位差下的輻射波束方向θ分別為48.6°和56.4°.對不同梯度相位的波導(dǎo)集成饋電超表面的電場能量進(jìn)行分析,由圖4(c)和(d)中輻射近場電場分布及遠(yuǎn)場輻射方向圖可以看出,當(dāng)在超表面加載了具有不同相位梯度的超表面陣列時,電磁波可以被定向輻射到預(yù)設(shè)方向,其波束輻射方向分別為46°和59°,如圖5(b)和(c)所示.掃描結(jié)果和根據(jù)斯涅耳定律所獲得的理論值吻合良好,進(jìn)一步證明了基于所設(shè)計超表面可以有效實現(xiàn)對波導(dǎo)內(nèi)導(dǎo)波的定向輻射調(diào)控功能.

圖4 沿不同角度輻射的電場幅度及相位分布圖(a)無超表面加載的波導(dǎo);(b)天線1;(c)天線2;(d)天線3Fig.4.Electric field distributions of amplitude and phase along different angles:(a)Waveguede without metasurface loaded;(b)antenna 1;(c)antenna 2;(d)antenna 3.

圖5 集成饋電波導(dǎo)口面加載不同梯度相位分布超表面結(jié)構(gòu)的波束角度偏轉(zhuǎn)方向圖(a)天線1;(b)天線2;(c)天線3Fig.5.Far-field pattern of the cavity-excited metasurface with different phase gradient:(a)Antenna1;(b)antenna 2;(c)antenna 3.

4 加工與測試結(jié)果

對所設(shè)計的開口波導(dǎo)以及加載惠更斯超表面陣列的天線1、天線2、天線3 逐一進(jìn)行了加工.仿真分析中的空氣層厚度需要通過設(shè)計卡槽將16 組超表面單元固定住,并按照特定位置擺放于矩形波導(dǎo)的正上方,從而保證從SMA 端口饋入的電磁波束能夠輻射出去,完成的加工的實物如圖6 所示.

圖6 加工的開口矩形波導(dǎo)諧振腔及超表面實物圖(a)矩形開口波導(dǎo);(b)不同相位梯度的超表面;(c)波導(dǎo)加載超表面的正面結(jié)構(gòu)示意圖;(d)波導(dǎo)加載超表面的側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6.The fabricated open cavity and metasurfaces:(a)Open cavity;(b)metasurfaces with different phase gradient;(c)front view of the cavity-excited metasurface;(d)side view of the cavity-excited metasurface.

將組裝完成的波導(dǎo)超表面結(jié)構(gòu)放置在微波暗室環(huán)境中測試,如圖7 所示.采用SMA 端口饋電,對從波導(dǎo)口面饋出的電磁波束的方向性進(jìn)行測試.通過對測試結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,得到空波導(dǎo)以及波導(dǎo)口面加載不同梯度相位超表面的S11參數(shù)曲線圖,如圖8 所示.其中圖8(a)為空波導(dǎo)方向圖,圖8(b)和(c)分別為加載3 種不同相位梯度超表面的S11參數(shù)曲線圖.對上述幾組波導(dǎo)口面加載超表面的結(jié)構(gòu)微波暗室測試得到的S11參數(shù)曲線進(jìn)行分析,可以看出在10 GHz 頻率下,微波暗室測試的S11參數(shù)均低于–10 dB,即證實從SMA 端口饋入的電磁波能夠從波導(dǎo)口面饋出.對于空波導(dǎo),測試的S11參數(shù)曲線在10 GHz 附近均能保持低于–10 dB,且波動隨頻率變化較小.這些結(jié)果驗證了仿真設(shè)計所實現(xiàn)的超表面功能.

圖7 微波暗室測試環(huán)境Fig.7.The environment of the anechoic chamber.

圖8 波導(dǎo)空饋和加載幾組超表面測試得到的S11 參數(shù)(a)不加載超表面的開口波導(dǎo);(b)天線1;(c)天線2;(d)天線3Fig.8.Measured S11 parameters of open cavity and cavityexcited metasurface with different phase gradient:(a)Open cavity without metasurface;(b)antenna 1;(c)antenna 2;(d)antenna 3.

在對空諧振腔和幾組超表面的方向圖測試發(fā)現(xiàn),天線2的方向圖實測為46°,天線3 方向圖實測為56°.這些測試結(jié)果與理論分析和仿真結(jié)果吻合,驗證了波導(dǎo)集成饋電超表面對電磁波束方向性調(diào)控的可行性.由圖9 可以得知在波導(dǎo)口面上方加載了超表面之后,天線的增益在4 dB 左右.由圖9(b)—(d)可以看出,雖然波束被偏折到所設(shè)計的方向上,但是波束能量不夠集中,這是由于在惠更斯單元仿真時,單元都是被入射波垂直入射,而當(dāng)超表面加載到波導(dǎo)口面時,單元實際上是處于斜入射的狀態(tài),如圖4(a)所示.此時單元的實際相位響應(yīng)和理論設(shè)計值相比會出現(xiàn)一些偏差,導(dǎo)致口面上的相位不再是理想的梯度相位分布,因此造成了波束的能量不夠集中.在后續(xù)的研究中,可以通過仿真得到單元在不同入射角下的相位響應(yīng),再根據(jù)單元在波導(dǎo)口面上的位置確定其斜入射的角度,挑選在該入射角度下滿足所需相位的單元,從而保證波導(dǎo)口面上的單元相位為理想的梯度分布,進(jìn)一步提升波束的增益.為了更好地實現(xiàn)與電路系統(tǒng)的集成以及共形化需求,在后續(xù)的研究中可將波導(dǎo)替換為基片集成波導(dǎo),并將惠更斯更換為更易安裝和集成的二維平面結(jié)構(gòu).首先利用超表面對波導(dǎo)本身的傳輸相位進(jìn)行補(bǔ)償,在此基礎(chǔ)上疊加上一個梯度相位,實現(xiàn)對電磁波輻射方向的調(diào)控.

圖9 諧振腔饋電超表面E 面測試方向圖(a)諧振腔不加載超表面;(b)天線1;(c)天線2;(d)天線3Fig.9.E-plane far-field pattern of cavity-excited metasurface:(a)Cavity without metasurface;(b)antenna 1;(c)antenna 2;(d)antenna 3.

5 結(jié)論

本文提出了一種高效率惠更斯超表面的設(shè)計方法,通過優(yōu)化電偶極子和磁偶極子的參數(shù),首先在單元設(shè)計上獲得接近360°的相位覆蓋,并保持較高的透射系數(shù).其次基于廣義菲涅耳定律,利用開口波導(dǎo)對超表面單元進(jìn)行饋電,解決了采用傳統(tǒng)外部喇叭饋源結(jié)構(gòu)所帶來的系統(tǒng)整體剖面過高的問題,在系統(tǒng)中的集成化和小型化研究方面開辟了一條新途徑.最后通過仿真和實驗雙重驗證了不同的相位梯度超表面陣列對電磁波輻射的方向的高效調(diào)控的有效性.本文所提出的基于波導(dǎo)集成饋電的惠更斯超表面研究,具有低剖面、小型化、可集成的優(yōu)點,為相關(guān)超表面與器件的協(xié)同應(yīng)用設(shè)計提供了可行性思路.