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    折紙在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實踐應(yīng)用

    2022-12-04 11:38:52福建省武夷山市新豐小學(xué)方相飛
    學(xué)苑教育 2022年31期
    關(guān)鍵詞:折紙助學(xué)圖形

    福建省武夷山市新豐小學(xué) 方相飛

    折紙是學(xué)生比較熟悉的手工活動,教師要有創(chuàng)新設(shè)計意識,結(jié)合學(xué)生生活認(rèn)知展開折紙活動組織,對學(xué)生折紙操作做具體指導(dǎo),延伸折紙學(xué)習(xí)訓(xùn)練,讓學(xué)生在折紙操作過程中成長數(shù)感基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)習(xí)慣,全面提升其學(xué)科核心素養(yǎng)。折紙學(xué)習(xí)活動有更多助學(xué)優(yōu)勢,材料易得,操作簡單,特別在圖形內(nèi)容學(xué)習(xí)時,教師組織學(xué)生借助折紙學(xué)習(xí)數(shù)理,能夠順利調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)思維,形成豐富調(diào)動效果。學(xué)生進(jìn)入折紙環(huán)節(jié),需要手腦并用,歷練其數(shù)學(xué)思維,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知的順利內(nèi)化。

    一、創(chuàng)設(shè)折紙學(xué)習(xí)情境,培養(yǎng)生本數(shù)感基礎(chǔ)

    教師借助折紙創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境,親自為學(xué)生做示范操作,精選一些操作材料,能夠為學(xué)生數(shù)感成長創(chuàng)造條件。數(shù)感是學(xué)生數(shù)學(xué)能力成長的重要指標(biāo),教師組織更多折紙活動,學(xué)生在主動參與過程中啟動數(shù)學(xué)思維,促進(jìn)其數(shù)感的建立。

    1.示范折紙展示。

    數(shù)學(xué)助學(xué)手段眾多,教師推出折紙實踐活動,學(xué)生積極響應(yīng),其適合性更高,助學(xué)效果更值得期待。數(shù)學(xué)學(xué)科中有太多圖形內(nèi)容,教師執(zhí)教這些內(nèi)容時,將學(xué)習(xí)內(nèi)容與折紙活動相結(jié)合,能夠創(chuàng)設(shè)更多學(xué)習(xí)情境,成功激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。學(xué)生折紙操作經(jīng)驗認(rèn)知比較貧乏,教師不妨為學(xué)生做出示范操作,為學(xué)生提供模仿學(xué)習(xí)的機(jī)會,以提升教學(xué)效率和品質(zhì)。

    如教學(xué)北師大小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《圖形的運(yùn)動:對稱軸》,教師先拿出一張白紙,現(xiàn)場為學(xué)生做示范操作,將白紙折疊,然后用針扎出一些圖形,打開白紙,紙面上呈現(xiàn)一些對稱圖形。這個操作比較簡單,學(xué)生開始模仿,瞬間制造出許多對稱圖形,教師要求學(xué)生做觀察,對其特點做歸結(jié)和介紹,學(xué)生都能夠積極響應(yīng),詳細(xì)介紹對稱圖形的特點:折痕是對稱圖形的軸,軸的兩邊圖形大小形狀都完全相同,其圖形的每一個點到軸的距離都相等。對稱圖形沿折痕對折,其圖形完全重合。在這個教學(xué)案例中,教師示范操作,成功激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,因為折紙操作很簡單,學(xué)生模仿不存在任何困難,教師要求學(xué)生做細(xì)致觀察,介紹其圖形特點,這是比較有效的設(shè)計,學(xué)生積極響應(yīng),輔助作用更為突出。折紙更為直觀,為學(xué)科學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好條件。

    2.設(shè)計折紙方案。

    折紙需要材料隨處可見,教師在折紙活動組織時,不僅要做出示范操作,還要在折紙材料選擇時給予一定指導(dǎo)。折紙用紙張不能太過柔軟和堅硬,需要軟硬適中,折痕清晰,如果有一定紋理,能夠為學(xué)習(xí)對接創(chuàng)造條件。在折紙活動方案設(shè)計時,教師要注意充分放權(quán),讓學(xué)生組建學(xué)習(xí)小組,通過集體討論推出活動方案,這樣能夠集合集體智慧,確保折紙活動順利展開。

    教師借助折紙進(jìn)行輔助設(shè)計,組織學(xué)生利用折紙展開深入學(xué)習(xí),對學(xué)科教學(xué)形成強(qiáng)力支持。學(xué)生是學(xué)習(xí)主體,讓學(xué)生主動進(jìn)入探索性學(xué)習(xí),其強(qiáng)化作用更為突出。如教學(xué)《周長》這部分內(nèi)容時,教師拿出一些白紙折成的紙片:這些圖形是用折紙的形式創(chuàng)造出來的,如何測量其周長呢?大家不妨自行找白紙做折紙研究,對不同圖形周長求解方式進(jìn)行對應(yīng)探索。學(xué)生接受任務(wù)后,開始尋找適合的紙張,通過設(shè)計規(guī)劃,展開折疊操作,制作出三角形、平行四邊形、梯形、正方形、長方形等圖形,并利用直尺做測量,利用簡便方法做計算,得出各種圖形的周長,歸結(jié)出一些計算方法。教師對學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)做觀察和評價,鼓勵學(xué)生結(jié)合折紙操作介紹測量計算方法,將研究性學(xué)習(xí)推向高潮。

    二、組織折紙學(xué)習(xí)活動,強(qiáng)化生本思維體驗

    學(xué)生對折紙學(xué)習(xí)活動有特殊情結(jié),教師在活動設(shè)計和組織過程中,要注意精選活動內(nèi)容,對活動形式展開創(chuàng)新設(shè)計,以強(qiáng)化學(xué)生思維體驗。折紙助學(xué)作用體現(xiàn)在諸多方面,教師要做好精心篩選,以提升設(shè)計契合性。

    1.精選折紙內(nèi)容。

    學(xué)科教學(xué)需要面對不同的內(nèi)容,教師組織折紙活動時,需要做好對接研究,學(xué)習(xí)內(nèi)容與折紙有更高契合性,這樣才可以推出折紙活動任務(wù)。數(shù)形結(jié)合是最典型數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用,折紙帶有“型”的所有屬性,教師在折紙活動設(shè)計時,要充分考慮教學(xué)需要,做好教學(xué)對接最為關(guān)鍵。教師對教學(xué)內(nèi)容做具體分析,推出單獨(dú)操作、合作研究等折紙活動,能夠為學(xué)科教學(xué)帶來更多助力支持。

    教師組織學(xué)生做折紙操作,其可行性更高,利用價值更為顯著,所以受到師生的普遍歡迎。因為折紙不需要任何輔助工具,學(xué)生有濃厚的操作興趣,自然能夠積極響應(yīng)。如教學(xué)《面積單位的換算》相關(guān)內(nèi)容時,教師要求學(xué)生用折紙的形式,折出邊長為1厘米、1分米的正方形,對比兩個圖形的大小,結(jié)合教材換算關(guān)系展開對比觀察,對面積換算關(guān)系進(jìn)行具體探索。學(xué)生根據(jù)教師指導(dǎo)做具體操作,在細(xì)致觀察比較分析中建立相關(guān)認(rèn)知。邊長1厘米的正方形,其面積為1平方厘米;邊長為1分米的正方形,其面積為1平方分米。二者相差100倍,學(xué)生自然得出結(jié)論:1平方分米=100平方厘米。折紙操作簡單,教師適時設(shè)計,學(xué)生主動操作,自然建立實踐體驗。

    2.創(chuàng)新折紙形式。

    折紙是一項手工操作活動,因為帶有特殊使命,對其操作提出更多要求,教師要對折紙形式做創(chuàng)新設(shè)計,個體探索、集體展示、折紙設(shè)計、方法介紹、數(shù)理分析、折紙猜想等,都屬于折紙活動形式。學(xué)生對個性化折紙活動有濃厚參與興趣,教師要做好具體設(shè)計和組織,讓更多學(xué)生都能夠順利進(jìn)入到折紙環(huán)節(jié),在實際探索性操作中建立數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。

    如教學(xué)《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》這節(jié)內(nèi)容,教師先讓學(xué)生閱讀教材相關(guān)內(nèi)容,對分?jǐn)?shù)概念進(jìn)行深入分析,然后拿出一張白紙,對折一次再打開,讓學(xué)生知道1/2的概念;對折兩次再打開,讓學(xué)生看1/4的占比;繼續(xù)對折,學(xué)生對整體1有了全新認(rèn)識,對幾分之一也有了直觀了解。教師繼續(xù)設(shè)計操作任務(wù):一張圓形白紙,如何折疊,能夠準(zhǔn)確找出這張白紙的1/4、2/5、3/8?不妨利用折疊和彩涂的方式做展示。學(xué)生接受任務(wù)后,開始了個性研究。因為用折疊形式找出白紙的2/5比較有難度,學(xué)生主動進(jìn)行互動學(xué)習(xí),課堂學(xué)習(xí)氣氛濃重起來。教師深入到課堂,與學(xué)生一起研究,逐漸達(dá)成學(xué)習(xí)共識。只用一張白紙做學(xué)具,簡單便捷,卻能夠創(chuàng)造更多學(xué)習(xí)契機(jī),強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)體驗,其研學(xué)價值更高。學(xué)生對折紙操作比較熟悉,教學(xué)對接順利自然。

    三、優(yōu)化折紙學(xué)習(xí)指導(dǎo),提升生本實踐品質(zhì)

    學(xué)生對折紙活動比較熟悉,如何將其與學(xué)習(xí)內(nèi)容做對接,這是教師需要重點思考的問題。折紙需要方法技巧支持,教師適時做出方法傳授,將折紙巧妙與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好融合處理,可以為學(xué)生帶來更多直觀學(xué)習(xí)體驗。

    1.分享折紙方法。

    學(xué)生進(jìn)入折紙活動之中,需要對接數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容,在對接性思考中建立數(shù)理認(rèn)知。教師指導(dǎo)學(xué)生展開折紙訓(xùn)練,也需要傳授一些方法和技巧。學(xué)生在折紙實踐中也能夠形成方法積累,教師組織學(xué)生做學(xué)法交流活動,分享一些好的方法,其助學(xué)效果更突出。折紙的目的是服務(wù)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí),并非是技巧比拼,教師引導(dǎo)學(xué)生展開方法研究時,需要調(diào)整學(xué)習(xí)方向。

    教師指導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)研究,需要給予方法支持,推出學(xué)法交流活動勢在必行,學(xué)生參與熱情很高,通過方法共享獲取豐富學(xué)習(xí)體驗認(rèn)知。如教學(xué)《平移與平行》這部分內(nèi)容時,教師先與學(xué)生一起研究“平移”“平行”的概念,然后設(shè)計折紙研究任務(wù):平移和平行現(xiàn)象在生活中最為常見,如何利用折紙的形式,對這些現(xiàn)象做直觀演示呢?不妨以學(xué)習(xí)小組為單位,組織成員做研學(xué)活動,借助折紙方法進(jìn)行相關(guān)操作。學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)小組,教師跟進(jìn)指導(dǎo),對折紙操作方法做具體傳授,讓學(xué)生利用折紙和直尺等輔助學(xué)具展開具體研究,課堂進(jìn)入深度學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。學(xué)生對折紙操作最為熟悉,如何做好學(xué)科對接,考驗教師的指導(dǎo)能力。

    2.組織折紙展示。

    折紙活動組織過程中,教師不僅要做出任務(wù)設(shè)計,還要組織學(xué)生做成果展示,讓學(xué)生在折紙展示過程中介紹應(yīng)用原理,這樣不僅能夠形成方法分享,還能夠拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)視野,培養(yǎng)其學(xué)習(xí)習(xí)慣。同桌展示交流、小組展示介紹、班級集體展示,都屬于學(xué)法交流形式,教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)需要做出安排,讓更多學(xué)生都能夠順利進(jìn)入到深度學(xué)習(xí)環(huán)節(jié),在創(chuàng)造性探索中建立學(xué)科認(rèn)知。

    學(xué)生進(jìn)入研學(xué)環(huán)節(jié)后,能夠主動展開思考和探究,教師合理安排教程,指導(dǎo)學(xué)生借助簡單的輔學(xué)工具展開學(xué)習(xí)研究,能夠贏得學(xué)習(xí)的主動權(quán)。如折紙學(xué)法應(yīng)用,其操作方法簡單,直觀性更強(qiáng),助學(xué)價值更高。如教學(xué)《方向與位置》這部分內(nèi)容,教師先利用學(xué)生座位判斷展開教程,讓學(xué)生利用數(shù)據(jù)確定位置,然后讓學(xué)生找出方格紙,對各種位置進(jìn)行圖示設(shè)計。如學(xué)習(xí)小組成員家庭所處的位置,以學(xué)校為原點進(jìn)行具體判斷,利用方格紙做直觀展示。學(xué)生對這樣的學(xué)習(xí)比較有興趣,都能夠自然進(jìn)入到研學(xué)環(huán)節(jié),在互動交流中建立位置概念。雖然這里沒有用到折紙,但方格紙的位置規(guī)劃和判斷,也帶有相關(guān)的特點,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入位置判斷學(xué)習(xí),利用方格紙做基礎(chǔ)道具,為學(xué)生創(chuàng)造研學(xué)機(jī)會,其設(shè)計是比較精巧的,學(xué)生行動更為迅速,思維啟動更為順利,學(xué)習(xí)認(rèn)知內(nèi)化處理較好。

    四、延伸折紙學(xué)習(xí)訓(xùn)練,促進(jìn)生本認(rèn)知轉(zhuǎn)化

    折紙是一種助學(xué)活動,如果將其融入到數(shù)學(xué)訓(xùn)練設(shè)計之中,不僅能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維,還能夠培養(yǎng)學(xué)生良好觀察、實踐的主觀意識和習(xí)慣,對促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)成長都會產(chǎn)生重要現(xiàn)實幫助。

    1.拓展折紙實踐。

    數(shù)學(xué)學(xué)科助學(xué)手段眾多,折紙操作簡單,助學(xué)作用顯著,教師組織學(xué)生展開折紙活動時需要有拓展意識,延伸折紙訓(xùn)練長度,從課內(nèi)走向課外,從學(xué)校轉(zhuǎn)向家庭,將課外訓(xùn)練任務(wù)與折紙相對接,讓折紙發(fā)揮最大助學(xué)作用。在家庭環(huán)境下展開折紙訓(xùn)練,可以讓家長給予必要指導(dǎo),組織更多親子學(xué)習(xí)活動,學(xué)生從中獲得的學(xué)習(xí)啟示會更為豐富。

    學(xué)生對圖示比較敏感,教師推出折紙訓(xùn)練任務(wù),其調(diào)動作用會更為突出,學(xué)生在主動參與中建立學(xué)科認(rèn)知。如教學(xué)《認(rèn)識三角形》這部分內(nèi)容,教師先利用折紙的形式,展出一些三角形圖形,讓學(xué)生做細(xì)致觀察,找出這些三角形的特點,對三角形做歸類處理。教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材相關(guān)內(nèi)容,對銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形特點做具體分析,讓學(xué)生自行折疊出這些三角形圖形。學(xué)生在教師指導(dǎo)下展開具體操作,很快就制作出一些三角形圖形,對其突出特點做觀察歸結(jié)。在學(xué)生展示環(huán)節(jié),教師組織學(xué)生做互動評價活動,對學(xué)生折紙情況做歸結(jié),對學(xué)生個性表現(xiàn)做點評。利用折紙形式展示不同三角形圖形,這是比較有創(chuàng)意的設(shè)計和組織,學(xué)生積極參與操作環(huán)節(jié),由此建立起來的學(xué)習(xí)認(rèn)知更為豐富。學(xué)生對操作性學(xué)習(xí)手段有特殊期待,教師針對學(xué)生學(xué)習(xí)要求做設(shè)計,其適合性更高,激發(fā)效果也會更為豐富。

    2.推動折紙反思。

    折紙訓(xùn)練活動沒有固定形式,教師在具體組織時,需要充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ),為學(xué)生配設(shè)適合的訓(xùn)練任務(wù)。折紙需要方法支持,教師組織學(xué)生做多重交流,分享學(xué)法,還要組織學(xué)生學(xué)會反思。學(xué)習(xí)反思是良好的學(xué)習(xí)意識,在折紙操作環(huán)節(jié),教師鼓勵學(xué)生做反思和總結(jié),對折紙應(yīng)用做創(chuàng)新探索,能夠生發(fā)更多助力效益。數(shù)學(xué)訓(xùn)練與折紙有太多融合點,教師讓學(xué)生展開主動探索,其實踐價值無可估量。

    教師執(zhí)行教學(xué)方案時,需要有整合創(chuàng)新的意識,組織更多訓(xùn)練活動,能夠形成多點支撐。如教學(xué)《平行四邊形》這部分內(nèi)容時,教師要求學(xué)生利用折紙的形式,制作出一些平行四邊形圖形,然后嘗試?yán)谜奂堈页銎叫兴倪呅蔚母?,利用直尺做測量。學(xué)生根據(jù)教師要求展開操作,很快就找到操作要領(lǐng)。教師繼續(xù)做布設(shè):平行四邊形的高有多少條?你能夠用折紙的形式做驗證嗎?學(xué)生繼續(xù)探索折紙的方法應(yīng)用,逐漸理清相關(guān)內(nèi)容:平行四邊形有無數(shù)條高。教師要求學(xué)生現(xiàn)場做展示,解讀相關(guān)論點。一張白紙,折疊一下,便可以梳理清楚平行四邊形的相關(guān)概念,這無疑是比較有創(chuàng)意的設(shè)計。學(xué)生進(jìn)入折紙環(huán)節(jié)后,通過主動思考和操作,逐漸找到學(xué)習(xí)要旨,說明教師教學(xué)設(shè)計是比較適合的,為學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)啟示。折紙操作活動帶有自主性,學(xué)生可以自由嘗試,能夠形成更多探索契機(jī)。教師針對學(xué)生學(xué)習(xí)需要做設(shè)計,推出折紙操作任務(wù),為學(xué)生帶來全新學(xué)習(xí)體驗。

    折紙助學(xué)作用毋庸置疑,教師科學(xué)應(yīng)用折紙展開學(xué)習(xí)設(shè)計,組織學(xué)生展開多種形式的折紙學(xué)習(xí)活動,能夠為學(xué)科學(xué)習(xí)提供更多直接幫助,促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立。學(xué)生對折紙學(xué)習(xí)活動有特殊參與興趣,教師抓住學(xué)生學(xué)習(xí)心理展開設(shè)計和組織,能夠贏得教學(xué)主動權(quán)。折紙是實踐性學(xué)習(xí)活動,學(xué)生需要接受實踐的歷練,教師推出折紙活動,學(xué)生主動參與其中,教與學(xué)達(dá)成更多和諧。

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