紅外地球敏感器測(cè)量誤差分析及修正方法

由川，李勇，林夏，鄭偉波，楊曉宇，崔維鑫

（1.中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所，上海 200083；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.中國科學(xué)院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院，上海 201210）

0 引言

對(duì)于近地空間衛(wèi)星，日、地、月3 大天體是最容易獲得的參照物，以日、地、月測(cè)量信息作為衛(wèi)星定姿、定軌的參考是非常常用的方法，也是近地衛(wèi)星有效的導(dǎo)航模式［1］。美國的自主運(yùn)行飛行技術(shù)（Technology for Autonomous Operational Survivability，TAOS）利用日、地、月信息確定近地衛(wèi)星的軌道和姿態(tài)，并通過自主導(dǎo)航系統(tǒng)（Microcosm Autonomous Navigation System，MANS）驗(yàn)證了該導(dǎo)航技術(shù)［2］。

紅外地球敏感器（簡稱地敏、地球敏感器）以14～16 μm 波段測(cè)量地球表面的CO2輻射帶，并以此為依據(jù)計(jì)算地心與地敏的相對(duì)方位，結(jié)合地敏在衛(wèi)星上的安裝矩陣，可以測(cè)量衛(wèi)星對(duì)地指向以及衛(wèi)星的滾動(dòng)角和俯仰角。地敏是衛(wèi)星測(cè)量地球指向的重要儀器，按照測(cè)量方式的不同，分為單圓錐掃描地敏、雙圓錐掃描地敏、線陣地敏和面陣地敏。地敏在對(duì)地指向、姿態(tài)測(cè)量和天文自主導(dǎo)航等方面發(fā)揮重要作用，高精度的地敏測(cè)量對(duì)于提高衛(wèi)星姿態(tài)控制［3-4］和天文自主導(dǎo)航精度具有重要意義［5-7］。

地球的CO2輻射受天氣、季節(jié)、經(jīng)度和緯度等因素的影響，在同一時(shí)間地球不同地區(qū)的溫度差異很大，即使同一地區(qū)也會(huì)出現(xiàn)溫度的差異，因此紅外輻射具有不均勻性，這種不均勻性體現(xiàn)在不同海拔高度上的紅外輻射強(qiáng)度隨經(jīng)緯度和時(shí)間變化，造成紅外地敏檢出的地球、太空邊界的海拔高度不固定，引起測(cè)量誤差［8-10］。

本文通過分析地敏測(cè)量誤差的影響因素，提出隨季節(jié)變化的地球輻射特性是影響地敏測(cè)量精度的重要因素；根據(jù)地球輻射模型構(gòu)建地敏測(cè)量修正方法，結(jié)合在軌實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證，證明可以大大降低由于地球輻射不均勻引發(fā)的誤差，有效壓縮地敏在軌測(cè)量偏差［11-15］。

1 地敏工作原理

紅外地球敏感器，又稱為紅外地平儀，是將地球作為姿態(tài)參考目標(biāo)源，通過紅外光學(xué)探測(cè)手段獲取衛(wèi)星相對(duì)于地球不同姿態(tài)時(shí)的紅外地平圓信息的1 種儀器，如圖1（a）所示。衛(wèi)星從觀察點(diǎn)O看到的地球?yàn)榧t色以上的球冠部分，是從O向地球引切線所截區(qū)域，其在焦平面的成像即地平圓。觀察點(diǎn)OO，地心O′和地平圓圓心3 點(diǎn)共線，通過確定地心矢量OO′在儀器坐標(biāo)系OXYZ中的指向，即可實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星滾動(dòng)、俯仰姿態(tài)偏差角測(cè)量［16］。

圖1 紅外地球敏感器姿態(tài)敏感原理Fig.1 Schematic diagram of the attitude sensitivity principle of infrared earth sensor

新一代面陣成像式紅外地球敏感器基于紅外成像探測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星的姿態(tài)測(cè)量。在儀器工作光譜頻段內(nèi)，太空的平均溫度約為4.2 K，而地球平均溫度為247 K，通過紅外光學(xué)成像系統(tǒng)對(duì)地球紅外輻射成像，利用非致冷焦平面紅外探測(cè)器獲取深冷太空背景下1 個(gè)“灼熱”的圓盤——紅外地平圓數(shù)字圖像。衛(wèi)星姿態(tài)不同，該圓盤在探測(cè)器敏感面成像的位置也不同，探測(cè)器獲得的地平圓圖像如圖1（b）所示，由于地平圓圓心、地球圓心在觀察點(diǎn)3 點(diǎn)共線，圖像上地平圓圓心即地球圓心方位O′，焦平面中心即觀察點(diǎn)位置O，故OO'即地心矢量。

經(jīng)后端信息處理電路處理，提取地平圓并計(jì)算地平圓中心位置，確定地心矢量在紅外地球敏感器儀器坐標(biāo)系OXY面上的投影矢量OO′，其在滾動(dòng)軸OX和俯仰軸OY上的投影分量or 和op 分別為衛(wèi)星平臺(tái)的滾動(dòng)姿態(tài)角r、俯仰姿態(tài)角p，大小由式（1）表示如下：

式中：Xor為地心矢量在滾動(dòng)軸上投影or的像素值；Yop為地心矢量在俯仰軸上投影op 的像素值；α為探測(cè)器單個(gè)像素所對(duì)應(yīng)的視場(chǎng)角大小。

由此可見，只要計(jì)算出地平圓圓心在圖像上以像素值為單位的坐標(biāo)(Xor，Yop)，即可換算出姿態(tài)角。通過地平圓圖像計(jì)算地平圓圓心坐標(biāo)的軟件為地球敏感器姿態(tài)解算軟件。

原始的姿態(tài)檢測(cè)算法，認(rèn)為地平圓為均勻灰度的正圓，姿態(tài)解算軟件核心算法為穿越點(diǎn)法，即檢測(cè)地平圓邊界穿越點(diǎn)，以求取圓心坐標(biāo)，進(jìn)而反演出姿態(tài)。以圖像上固定位置17 行17 列數(shù)據(jù)，尋找這些行列上地平圓的邊界，稱這些邊界點(diǎn)為穿越點(diǎn)，如圖2所示。顯然，并非所有行列都有穿越點(diǎn)，并且穿越點(diǎn)一般成對(duì)出現(xiàn)。假設(shè)共有n個(gè)行穿越點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為x1，x2，…，xn，有m個(gè)列穿越點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為y1，y2，…，ym。地平圓的圓心坐標(biāo)Xor、Yop分別為

圖2 姿態(tài)解算Fig.2 Schematic diagram of attitude resolving

2 地敏測(cè)量誤差分析

2.1 地球輻射模型

地球是1 個(gè)赤道略鼓、兩極稍扁的橢球體，其CO2層在緯度上分布均勻。CO2層過渡帶不僅在不同緯度地區(qū)差別明顯，還受到季節(jié)變化影響，在不同太陽輻射量的地區(qū)呈現(xiàn)出較大反差。地球輻射與季節(jié)相關(guān)，夏季太陽直射北回歸線，北半球輻射高于南半球，冬季反之，南半球輻射高于北半球。以夏季為例，輻射最大值達(dá)3.0 W·m-2·sr·μm，最小值僅有1.75 W·m-2·sr·μm，最大值可達(dá)最小值的150%～200%。地球南北輻射偏差很大，采用近似成輻射均勻地球體可能會(huì)導(dǎo)致姿態(tài)較大偏差［8-9］。

SALLARD等［17-18］對(duì)地球輻射不均勻性進(jìn)行了研究，基于法國HELIOS1 和STD16 地球敏感器的地球紅外輻射數(shù)據(jù)，分析不同季節(jié)時(shí)間、不同緯度的地球輻射，歸納出了地球輻射和季節(jié)時(shí)間變化、緯度變化之間的關(guān)系，公式如下：春季：

夏季：

秋季：

冬季：

式中：La為緯度，（o）；L為地球紅外輻射照度，W·m-2·sr·μm；t為時(shí)間，天；t0為時(shí)間參考點(diǎn)，4 月10日；T=365.23t。只需要給出1 年內(nèi)任何日期值t，就可計(jì)算不同緯度地球輻射，從而得到地球輻射特性的仿真值。

本文所研究的某衛(wèi)星，軌道與赤道面傾角55°，星下點(diǎn)緯度變化范圍從南緯40°到北緯40°，1 個(gè)軌道周期分為2 個(gè)部分：升軌和降軌。升軌是指衛(wèi)星從南緯40°飛行至北緯40°。降軌是指衛(wèi)星從北緯40°飛行至南緯40°。衛(wèi)星自主調(diào)整偏航角，使得太陽能板效率最大化。

根據(jù)地球輻射模型構(gòu)建的地球目標(biāo)和目標(biāo)衛(wèi)星軌道參數(shù)及地敏觀測(cè)模型仿真，共有冬、春、夏、秋4 個(gè)季節(jié)，分別選取1 月、4 月、7 月、10 月的前3 天在軌數(shù)據(jù)。其中，在軌采集的真實(shí)姿態(tài)數(shù)據(jù)如圖3所示，計(jì)算機(jī)仿真得到的姿態(tài)數(shù)據(jù)如圖4 所示。采用現(xiàn)有地球敏感器姿態(tài)解算算法，對(duì)仿真圖像進(jìn)行姿態(tài)結(jié)算，其目的是為了真實(shí)還原空間應(yīng)用背景下，地球敏感器產(chǎn)生的誤差。

圖3 衛(wèi)星在軌姿態(tài)數(shù)據(jù)Fig.3 In-orbit attitude data

圖4 衛(wèi)星仿真姿態(tài)數(shù)據(jù)Fig.4 Simulated attitude data

2.2 結(jié)果分析

從圖中仿真結(jié)果與在軌實(shí)測(cè)偏差數(shù)據(jù)比較，得出以下結(jié)論：

1）大部分情況下，仿真數(shù)據(jù)不管從形態(tài)上還是數(shù)值上都接近真實(shí)水平，如冬季俯仰，升軌和降軌的仿真都與真實(shí)值數(shù)據(jù)一致。證明輻射不均勻性確實(shí)是導(dǎo)致姿態(tài)檢測(cè)誤差的主要因素。

2）局部地區(qū)仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)相差較大，如春季、秋季滾動(dòng)的仿真，整體趨勢(shì)與實(shí)際值一致，但具體數(shù)值上存在差異。這是因?yàn)榉抡婺Ｐ筒粔蛲晟?，在地球部分區(qū)域輻射仿真值與實(shí)際值產(chǎn)生較大差異，導(dǎo)致仿真出現(xiàn)偏差。

3）由于地球紅外模型在南北半球?yàn)閷?duì)稱形態(tài)，從數(shù)值上來說，仿真姿態(tài)偏差在南北半球幅度相當(dāng)。但實(shí)際在軌偏差呈現(xiàn)非對(duì)稱形態(tài)，南半球偏差大于北半球，這可能與在軌地平儀工況有關(guān)。原因?yàn)榈厍蛎舾衅魉幁h(huán)境溫度對(duì)紅外圖像非均勻性有一定影響，會(huì)導(dǎo)致一定的姿態(tài)偏差。

2.3 地球輻射對(duì)姿態(tài)解算的影響

原有姿態(tài)檢測(cè)軟件本身設(shè)計(jì)不合理是導(dǎo)致誤差的主要原因，姿態(tài)檢測(cè)算法假設(shè)地球是1 個(gè)均勻輻射的球體，未考慮輻射不均勻性。檢測(cè)非均勻地球輻射的圖像時(shí)會(huì)產(chǎn)生一些錯(cuò)誤，如冬季升軌，仿真與實(shí)際偏差較大，經(jīng)查為算法自身問題導(dǎo)致。一般情況下，均勻輻射球體的地平圓邊界輻射相同，紅外圖像上地平圓邊界具有一致性，可以用統(tǒng)一的門限閾值來確定穿越點(diǎn)。而非均勻輻射球體，會(huì)呈現(xiàn)出1 個(gè)冷半球和1 個(gè)熱半球，熱半球輻射可達(dá)冷半球的150%，使用固定數(shù)值的門限閾值來求解穿越點(diǎn)，必將與真實(shí)穿越點(diǎn)產(chǎn)生偏差。

采用動(dòng)態(tài)閾值可以一定程度上減小誤差，將冷半球和熱半球分別求自身對(duì)應(yīng)的門限閾值，不同掃描行列分別計(jì)算。然而地球過渡帶形態(tài)各異，想要真正意義上消除誤差，就必須在非均勻輻射的情況下，在過渡帶準(zhǔn)確找到冷半球和熱半球穿越點(diǎn)，這需要對(duì)算法進(jìn)一步優(yōu)化。

3 誤差修正

根據(jù)上述分析，可以通過修正因地球輻射時(shí)空差異帶來的誤差，提高地敏的測(cè)量精度。首先，根據(jù)地球輻射模型、衛(wèi)星軌道和偏航角，計(jì)算出偏差值，構(gòu)建修正表；其次，地敏在軌測(cè)量時(shí)，按照日期和所在星下點(diǎn)緯度，查表獲得修正值；最后，用當(dāng)前姿態(tài)數(shù)據(jù)減去校正值，從而提高測(cè)量精度。

3.1 構(gòu)建修正表

通過計(jì)算機(jī)仿真的方法，對(duì)地球紅外輻射建立模型，能有效分析在軌衛(wèi)星姿態(tài)角偏差。由于衛(wèi)星在特定季節(jié)和特定位置時(shí)，其偏航角總是調(diào)整為相同數(shù)值，因此，如果能把仿真數(shù)據(jù)繪制成表格，則可以通過查表法，輸入當(dāng)前位置和時(shí)間信息，用存儲(chǔ)好的仿真偏差數(shù)據(jù)來進(jìn)行校準(zhǔn)，從而很大程度上消除誤差。本文以春季1 個(gè)軌道周期為例，制作1 幅校正表格對(duì)姿態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。按照4 月1 日升軌和4 月3 日降軌在軌偏航角進(jìn)行仿真，因地球輻射時(shí)空差異帶來的誤差如圖5所示，制作成校正表格見表1。

圖5 仿真得到的因地球輻射時(shí)空差異帶來的誤差Fig.5 Simulated error caused by the earth radiation variation of spatial and temporal disparities

表1 因地球輻射時(shí)空差異帶來的誤差修正表Tab.1 Correction for the error caused by the earth radiation variation of spatial and temporal disparities

其中，每1 行代表1 個(gè)星下點(diǎn)緯度，間隔1°，一共81 行，表示星下點(diǎn)緯度-40°～40°內(nèi)每隔1°的校正值。實(shí)際應(yīng)用中，針對(duì)不同季節(jié)不同緯度，應(yīng)制作每個(gè)月份的校正表格。

使用的時(shí)候按照當(dāng)前日期尋找對(duì)應(yīng)的表格，按照四舍五入的方法尋找最接近的星下點(diǎn)緯度，并按照表格中數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。

3.2 校正結(jié)果

以4月1日和4月3日的某型號(hào)衛(wèi)星為例，其地敏在軌實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)如圖6 所示，滾動(dòng)測(cè)量誤差約在-0.06°～0.04°內(nèi)，俯仰測(cè)量誤差約在-0.08°～0.08°內(nèi)。通過本文方法修正后的地敏測(cè)量誤差曲線如圖7 所示，滾動(dòng)測(cè)量誤差約在-0.02°～0.04°內(nèi)，俯仰測(cè)量誤差約在-0.03°～0.04°內(nèi)，測(cè)量精度提高近1倍。

圖6 某衛(wèi)星地敏在軌實(shí)測(cè)誤差曲線Fig.6 Measured earth sensor in-orbit error curve of a satellite

圖7 修正后地敏測(cè)量誤差曲線Fig.7 Earth sensor measurement error curve after correction

4 結(jié)束語

本文結(jié)合某型號(hào)衛(wèi)星在軌飛行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，以及地球紅外輻射不均勻性仿真結(jié)果分析，得到地球紅外輻射不均勻性是影響在軌姿態(tài)偏差主要因素。針對(duì)紅外輻射不均勻性帶來的測(cè)量誤差，提出1 種校正手段，即查表校正法，該方法用地面仿真對(duì)在軌衛(wèi)星在不同季節(jié)、星下點(diǎn)以及偏航角情況下，繪制姿態(tài)偏差數(shù)據(jù)作為校正表格進(jìn)行誤差修正。在軌衛(wèi)星紅外地平儀通過向星載計(jì)算機(jī)查詢當(dāng)前日期、緯度、偏航獲得所需校正數(shù)據(jù)，對(duì)自身輸出姿態(tài)進(jìn)行校正。

對(duì)某衛(wèi)星4 月在軌數(shù)據(jù)進(jìn)行了查表校正仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能有效降低50%以上的誤差。仿真結(jié)果與實(shí)際尚且有一定差距，原因主要有：

1）仿真模型建立不夠完善，地球輻射在南北半球的局部地區(qū)存在差異。目前正在著手建立更加細(xì)化的地球輻射模型，每1 個(gè)經(jīng)緯度建立1 個(gè)仿真點(diǎn)，使仿真出來的誤差更接近在軌值，給校正提供更準(zhǔn)確的參考。

2）姿態(tài)檢測(cè)算法本身不夠完善，在檢測(cè)輻射不均勻圖像時(shí)候，自身會(huì)產(chǎn)生一些偏差?？紤]用動(dòng)態(tài)閾值代替固定閾值，減小計(jì)算帶來的誤差，適用于不均勻輻射地球模型的新型姿態(tài)檢測(cè)算法也在設(shè)計(jì)中。一旦將來有了更完備的地球輻射模型，輔以輻射不均勻適應(yīng)性的姿態(tài)檢測(cè)算法，則能更準(zhǔn)確地完成姿態(tài)檢測(cè)和校正。

3）空間應(yīng)用環(huán)境也會(huì)產(chǎn)生一定測(cè)量誤差，主要體現(xiàn)在溫度交變對(duì)圖像非均勻性的影響，目前降低溫度交變引發(fā)的圖像非均勻性相關(guān)工作也在開展當(dāng)中。

綜上所述，本文針對(duì)紅外地球敏感器精度提高和誤差降低，闡明了目前紅外地球敏感器產(chǎn)生誤差的主要原因，提出的1 種校正方法，并指明了后續(xù)研究方向。