基于能量收集的中繼協(xié)同無線物聯(lián)傳輸方案

陳珍珍 冀保峰,2 陳蘇丹

1(河南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 河南 洛陽 471000)2(電子科技大學(xué)航空航天學(xué)院 四川 成都 611731)

0 引 言

信息技術(shù)的進(jìn)步以及設(shè)備的智能化使得人們已經(jīng)不滿足于人與人之間的通信，而物聯(lián)網(wǎng)(Internet of Things，IoT)的概念應(yīng)運(yùn)而生，旨在實(shí)現(xiàn)人與物、物與物間的萬物互聯(lián)。這使人們與萬物之間建立聯(lián)系帶來了希望，使便攜交互變成可能[1]。繼互聯(lián)網(wǎng)之后，物聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)成了信息產(chǎn)業(yè)的新焦點(diǎn)。

物聯(lián)網(wǎng)是新一代信息技術(shù)的重要組成部分，其通過射頻識(shí)別(RFID)[2]、紅外傳感器[3]、全球定位系統(tǒng)等傳感設(shè)備實(shí)現(xiàn)萬物聯(lián)網(wǎng)。然而，物聯(lián)網(wǎng)的傳輸速率慢、通信質(zhì)量低和生命周期短等缺點(diǎn)限制了其發(fā)展速度[4]。為解決此問題，中繼協(xié)同的物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)引起了諸多學(xué)者的關(guān)注[5]。中繼協(xié)作技術(shù)主要是在原有站點(diǎn)間部署中繼站，以增加信道容量、擴(kuò)展通信距離并提升系統(tǒng)的可靠性，目前已有部分文獻(xiàn)對(duì)中繼協(xié)同系統(tǒng)進(jìn)行研究。Ngo等[6]考慮了一個(gè)多對(duì)雙向單天線中繼網(wǎng)絡(luò)，其中每個(gè)中繼均采用分布式放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify-and-Forward，AF)中繼方案以完成信息交換，進(jìn)而推導(dǎo)出可達(dá)速率的封閉表達(dá)式。Suraweera等[7]提出了一個(gè)多對(duì)單向中繼協(xié)同系統(tǒng)，其考慮多輸入多輸出(Multiple input multiple output，MIMO)，并采用最大比組合/最大比傳輸(Maximum ratio combining/ Maximum ratio Transmission，MRC/MRT)或零強(qiáng)迫(Zero Forcing，ZF)處理得出了系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)的功率效率和速率。在此基礎(chǔ)上，Jin等[8]基于一個(gè)多對(duì)多輸入多輸出的大規(guī)模雙向中繼網(wǎng)絡(luò)，推導(dǎo)出了有限天線數(shù)目情況下的用戶遍歷率，并對(duì)用戶對(duì)數(shù)與中繼天線數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了分析，獲得了系統(tǒng)能量效率。因此，中繼協(xié)同技術(shù)可以為物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展提供奉獻(xiàn)力量。

另外，智能產(chǎn)業(yè)的快速增長(zhǎng)增加了全球的能源消耗[9-11]。由于許多傳感器都是電池供電并且無法充電的，而替換電池在某些特殊環(huán)境下十分不便且增加了系統(tǒng)成本[12-14]，因此只能完成短距離信息傳輸。隨著人們對(duì)物聯(lián)網(wǎng)能效和低功耗的要求不斷增加，在無線中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)中采用能量收集已經(jīng)成為了研究熱點(diǎn)[15]。Nasi等[16]分別提出了基于收集射頻信號(hào)的能量和中繼功率分配(Power splitting based Relay，PSR)的能量收集技術(shù)，其中中繼節(jié)點(diǎn)可以同時(shí)收集能量和處理信息，延長(zhǎng)能量有限的中繼節(jié)點(diǎn)的使用時(shí)間。Salem等[17]基于MIMO AF中繼系統(tǒng)的功率傳輸技術(shù)，提出一種的能量收集協(xié)議，其主要先收集能量后傳輸信息。在此基礎(chǔ)上，Zhou等[18]考慮了一種同時(shí)傳輸無線信息和功率(Simultaneous wireless information and power transfer，SWIPT)的MIMO 雙向AF中繼網(wǎng)絡(luò)，通過基于約束凹凸過程的高效迭代算法和廣義奇異值分解(Generalized singular value decomposition，GSVD)的信道對(duì)角化方案分別得到了局部能效最優(yōu)解和次優(yōu)解。Rostampoor等[19]基于同時(shí)具有無線信息和功率傳輸?shù)腗IMO雙向中繼網(wǎng)絡(luò)，利用功率分流因子和最優(yōu)預(yù)編碼矩陣使系統(tǒng)能效最大化。Ji等[20]研究一個(gè)物聯(lián)網(wǎng)兩跳通信系統(tǒng)的無線能量傳輸方案，基于能效最大化原則對(duì)系統(tǒng)能效進(jìn)行優(yōu)化。

然而，上述諸多研究并未同時(shí)考慮多跳無線物聯(lián)系統(tǒng)的資源分配和符合真實(shí)場(chǎng)景的非靜態(tài)信道。本文利用能量收集技術(shù)的低成本與低功耗完成信源與終端之間的信息傳輸與能量收集以達(dá)到擴(kuò)大覆蓋范圍和降低系統(tǒng)功耗，其中只有源端節(jié)點(diǎn)的能量為有源供電，其余節(jié)點(diǎn)的能量均通過能量收集獲得。基于能效最大化準(zhǔn)則，在滿足收集能量用戶節(jié)點(diǎn)所需最小能量條件下對(duì)發(fā)送功率進(jìn)行優(yōu)化以得到多用戶雙中繼系統(tǒng)的最優(yōu)發(fā)送功率。通過考慮較為實(shí)際的EARTH計(jì)劃中功耗因子[21]，得出各參數(shù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)及變化規(guī)律。

1 系統(tǒng)模型

圖1描述了多用戶雙中繼系統(tǒng)通信的系統(tǒng)模型，為了滿足物聯(lián)網(wǎng)的傳輸特性和復(fù)雜多樣性，該系統(tǒng)模型主要由一個(gè)發(fā)射源端、兩個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)和多種類型的目的節(jié)點(diǎn)組成(收集能量節(jié)點(diǎn)和接收信息節(jié)點(diǎn))，其中各節(jié)點(diǎn)均為單天線，各信道均為非靜態(tài)信道。為了節(jié)省能量，系統(tǒng)中的中繼節(jié)點(diǎn)采用不能充電的無源傳感器，其在接收源端發(fā)送的能量時(shí)，基于上一節(jié)點(diǎn)接收所需信息。因此，系統(tǒng)的傳輸過程分為三個(gè)傳輸階段：在第一階段，源節(jié)點(diǎn)S傳輸能量和信息到中繼節(jié)點(diǎn)R1，源節(jié)點(diǎn)S與中繼節(jié)點(diǎn)R1之間的信道為(h+Δh)；在第二階段，第一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)R1通過功率分流法對(duì)接收的信號(hào)進(jìn)行資源分配，并向中繼節(jié)點(diǎn)R2發(fā)送信號(hào)和收集能量的用戶節(jié)點(diǎn)傳輸能量，中繼節(jié)點(diǎn)R2與中繼節(jié)點(diǎn)R1之間的無線信道為(g+Δg)，中繼節(jié)點(diǎn)R1與收集能量的用戶節(jié)點(diǎn)的無線信道為(k+Δk)；同樣地，在第三階段，中繼節(jié)點(diǎn)R2通過功率分流法向接收信息的用戶傳輸信息，中繼節(jié)點(diǎn)與信息用戶節(jié)點(diǎn)之間的無線信道為(f+Δf)。

圖1 系統(tǒng)模型

(1) 在第一階段，中繼節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)表示為:

(2) 在第二階段，第一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)R1接收信號(hào)后，利用功率分流法對(duì)能量和信息進(jìn)行資源分配，則收集的能量為：

式中：ρ是功率分流因子[22]，取值范圍為0<ρ<1。

中繼節(jié)點(diǎn)R1在功率分流后接收到的無線信號(hào)為：

因此，中繼節(jié)點(diǎn)R1收集的能量和接收到的信號(hào)的功率分別表示為：

中繼節(jié)點(diǎn)R1發(fā)送的信號(hào)為：

能量收集的目的節(jié)點(diǎn)接收到的能量為：

(7)

所以，第二個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)R2接收到的信號(hào)表示為：

因此，中繼節(jié)點(diǎn)R2收集到的能量為：

中繼節(jié)點(diǎn)R2收集到的信號(hào)為：

則中繼節(jié)點(diǎn)R2發(fā)送的信號(hào)為：

(3) 在第三階段中，接收信號(hào)的目的節(jié)點(diǎn)收到的信號(hào)為：

將式(11)代入式(12)得：

yD=(f+Δf)·

2 基于能效最大化準(zhǔn)則的漸近最優(yōu)值

本節(jié)的主要目的是基于所提的多用戶雙中繼優(yōu)化問題，通過對(duì)系統(tǒng)源節(jié)點(diǎn)S的發(fā)送功率進(jìn)行優(yōu)化以提高中繼協(xié)同通信系統(tǒng)的能效。系統(tǒng)的能效函數(shù)將被定義為瞬時(shí)吞吐量與涉及硬件電路總功耗之間的比值。

基于式(13)，從源端S通過中繼節(jié)點(diǎn)R1和R2到達(dá)接收信息用戶節(jié)點(diǎn)的無線信息信噪比如式(14)所示。

(14)

基于式(14)和式(7)，在滿足收集能量節(jié)點(diǎn)收集到的自身所需最下能量條件下，則多用戶雙中繼系統(tǒng)的優(yōu)化問題可以表示為：

式中：α0是系統(tǒng)的門限值，即多用戶雙中繼系統(tǒng)中收集能量用戶節(jié)點(diǎn)所需的最小能量；a>0和b>0是參考?xì)W洲EARTH項(xiàng)目中功率轉(zhuǎn)換效率與硬件電路功耗成本的功耗模型因子[21]。本文方案的目的是推導(dǎo)出其發(fā)射功率的最優(yōu)解析表達(dá)式，與現(xiàn)存的參考文獻(xiàn)不同，式(15)主要的難點(diǎn)在于該目標(biāo)函數(shù)和約束條件的求解是一個(gè)非凸優(yōu)化，需要將其轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化后方可求解和計(jì)算，且由于Ps是一個(gè)三次項(xiàng)，會(huì)使計(jì)算的過程變得非常困難。

(16)

把式(16)代入式(15)后，問題可變?yōu)椋?/p>

為了便于使用拉格朗日乘子法求解，式(17)可以表示為：

進(jìn)一步地，約束可以寫為：

把約束代入式(18)，可變?yōu)椋?/p>

式(20)由拉格朗日函數(shù)表示可得到式(21)。

(21)

式中：μ為拉格朗日乘子。

為獲得源節(jié)點(diǎn)發(fā)送功率的最優(yōu)解，需對(duì)Ps求一階導(dǎo)數(shù)，并令其為零：

(22)

對(duì)式(22)化簡(jiǎn)整理后，得到發(fā)射功率的最優(yōu)解為：

式中：W{·}是朗伯函數(shù)[22]。

對(duì)式(23)進(jìn)行化簡(jiǎn)得到源節(jié)點(diǎn)發(fā)送功率的漸近最優(yōu)發(fā)送功率，如式(24)所示。

3 仿真分析

圖2描述了ρ=0.5和功耗參數(shù)不同時(shí)，多用戶雙中繼物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)能效的變化情況?？梢钥闯觯?dāng)功率分流因子ρ=0.5而系統(tǒng)功耗參數(shù)為變量時(shí)，系統(tǒng)能效均隨著改變呈現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)，即增加先上升后下降，主要原因是當(dāng)值太小時(shí)系統(tǒng)的功耗會(huì)遠(yuǎn)小于吞吐量的增益。但是，系統(tǒng)吞吐量的增益是有限的，當(dāng)收集能量用戶節(jié)點(diǎn)所需的能量過大時(shí)，b值為任意值，最優(yōu)點(diǎn)都會(huì)隨著參數(shù)a的增加而向左移動(dòng)，這說明最優(yōu)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值會(huì)隨著參數(shù)的增加而不斷減小，進(jìn)一步表明本文方案的系統(tǒng)能效已經(jīng)提高了。

圖2 當(dāng)ρ=0.5時(shí)，本文方案的能效對(duì)比

圖3和圖4分別對(duì)當(dāng)功率分流因子ρ分別為0.1和0.9時(shí)多用戶雙中繼物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)能效的變化情況進(jìn)行了描述。與上述結(jié)果相似，系統(tǒng)能效均隨著α0的增加先增加后降低。由圖3和圖4分析可知，相比于圖2中的結(jié)果，當(dāng)功率分流因子ρ很小時(shí)系統(tǒng)能效會(huì)有所增加，主要因?yàn)橄到y(tǒng)有較低的收集能量效率和較強(qiáng)的收集信息能力；而當(dāng)功率分流因子ρ值很大時(shí)，物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)有很強(qiáng)的收集能量能力和較低的信息傳輸?shù)哪芰?，以造成系統(tǒng)能效有所下降。綜合上述結(jié)果可知，功率分流因子對(duì)系統(tǒng)能效有較大影響，選擇最佳的功率分流因子對(duì)系統(tǒng)能效是很必要的。

圖3 當(dāng)ρ=0.1時(shí)，本文方案的能效對(duì)比

圖4 當(dāng)ρ=0.9時(shí)，本文方案的能效對(duì)比

圖5對(duì)功率分流因子為變量時(shí)，物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)能耗的變化情況進(jìn)行了描述，其中ρ分別設(shè)置為0.2、0.3、0.8，功耗參數(shù)a與b的值分別設(shè)置為5和10。由圖5分析可知可以得到以下結(jié)果：首先，隨著功率分流因子ρ的不斷增加，系統(tǒng)能效函數(shù)會(huì)有不同的能效最佳點(diǎn)，這是因?yàn)橄到y(tǒng)收集的能量和吞吐量的增益均受功率分流因子值ρ的影響，故選擇一個(gè)合適的功率分流因子對(duì)系統(tǒng)整體能效至關(guān)重要，本文下一步的研究重點(diǎn)將是聯(lián)合優(yōu)化源節(jié)點(diǎn)的發(fā)送功率和中繼功率分流因子。其次，系統(tǒng)能效函數(shù)會(huì)隨著功率分流因子的變化呈現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)，這也進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方案的正確性和有效性。

圖5 當(dāng)功率分流因子為變量時(shí)，本文方案的能效對(duì)比

同樣地，圖6和圖7對(duì)本文方案與單跳系統(tǒng)進(jìn)行了對(duì)比和分析。由圖6分析可知，當(dāng)和為任意值時(shí)，本文的多跳方案都比單跳實(shí)現(xiàn)更好的能效。由圖7可知，當(dāng)ρ為任意值時(shí)，本文所提出的多跳傳輸方案實(shí)現(xiàn)的能效遠(yuǎn)大于對(duì)比方案的能效，主要是因?yàn)槎嗵到y(tǒng)中構(gòu)成的虛擬天線，能產(chǎn)生協(xié)作分集以提高系統(tǒng)能效。

圖6 單跳與本文方案的能效對(duì)比

圖7 功耗參數(shù)不變時(shí)，單跳與本文方案的能效對(duì)比

4 結(jié) 語

本文基于多用戶雙跳物聯(lián)通信系統(tǒng)，研究了中繼節(jié)點(diǎn)采用功率分流法完成能量收集和信息的傳輸方案，所有信道均為非靜態(tài)信道。優(yōu)化算法設(shè)計(jì)基于能效最大化的優(yōu)化準(zhǔn)則，并滿足收集能量用戶節(jié)點(diǎn)所需的最小能量下，獲得了無線物聯(lián)系統(tǒng)能量收集與信息傳輸?shù)淖顑?yōu)功率分配方案。利用高信噪比近似法解決優(yōu)化問題中的非凸優(yōu)化，獲得了優(yōu)化問題的最優(yōu)解。進(jìn)一步地，針對(duì)不同的功耗參數(shù)、功率分流因子及單跳與多跳的能效進(jìn)行了仿真對(duì)比，仿真結(jié)果表明本文方案可以顯著提高系統(tǒng)能效。