基于Maxwell環(huán)境溫度對(duì)永磁電機(jī)起動(dòng)性能影響研究

王 亮 王 爽 蘇國用 王文善

(安徽理工大學(xué)省部共建深部煤礦采動(dòng)響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 安徽 淮南 232001)(安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 安徽 淮南 232001)

0 引 言

永磁電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、高效，調(diào)速性能良好等優(yōu)點(diǎn)[1]，已經(jīng)被廣泛使用。在煤炭開采過程中，電機(jī)是必不可少的部件之一，礦井運(yùn)輸和提升以及通風(fēng)過程，都需要電機(jī)的輔助作用。目前《煤礦安全規(guī)程》中規(guī)定生產(chǎn)礦井采掘工作面溫度不得超過26 ℃，機(jī)電設(shè)備硐室空氣溫度不得超過30 ℃[2-3]。為了實(shí)現(xiàn)永磁電機(jī)在礦下環(huán)境正常使用，研究礦下環(huán)境因素對(duì)永磁電機(jī)的影響具有一定意義。

目前國內(nèi)外學(xué)者對(duì)永磁電機(jī)的分析主要集中在永磁電機(jī)的溫度場對(duì)其性能的影響，并且取得了一些相應(yīng)的進(jìn)展。魏雪環(huán)等[4]研究了溫度上升對(duì)永磁同步電機(jī)的可靠運(yùn)行狀況，得出了永磁體渦流對(duì)永磁電機(jī)的整體具有溫度提升的作用。王曉遠(yuǎn)等[5]通過對(duì)永磁輪轂電機(jī)的三維磁熱耦合分析，通過改變電機(jī)的結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化；文獻(xiàn)[6]對(duì)車用水冷式高功率密度永磁同步電機(jī)進(jìn)行流體場的分析，分析了不同方法對(duì)電機(jī)的散熱情況。文獻(xiàn)[7-10]通過改進(jìn)永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)，大幅度提高了電機(jī)的效率。雖然國內(nèi)外對(duì)永磁電機(jī)的溫度方面研究較多，但是較少涉及到環(huán)境溫度對(duì)永磁電機(jī)性能的影響，特別是礦井下的環(huán)境溫度對(duì)永磁電機(jī)的影響。

基于300 t/h運(yùn)量的上運(yùn)式輸送煤炭帶式輸送機(jī)，本文以75 kW的表面式永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，其主要參數(shù)如表1所示。為了研究環(huán)境溫度對(duì)永磁電機(jī)的性能影響，本文首先對(duì)永磁電機(jī)對(duì)礦井環(huán)境溫度的介紹，然后再對(duì)永磁電機(jī)的進(jìn)行溫度與轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)差率等啟動(dòng)特性的數(shù)學(xué)模型，然后利用有限元仿真軟件對(duì)永磁電機(jī)進(jìn)行仿真研究，為之后的結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供參考依據(jù)。

表1 表面式永磁電機(jī)主要參數(shù)

1 永磁電機(jī)起動(dòng)特性數(shù)學(xué)模型

永磁電機(jī)是依靠轉(zhuǎn)子表面上的永磁體產(chǎn)生的磁場，與定子上的繞組產(chǎn)生感應(yīng)磁場相互作用，帶動(dòng)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)。表面貼附式永磁電機(jī)如圖1所示，永磁電機(jī)作為礦用電機(jī)，首先起到拖動(dòng)作用，永磁電機(jī)在正式運(yùn)行前，必須經(jīng)歷啟動(dòng)階段，永磁電機(jī)的啟動(dòng)過程需要有足夠大的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩，和較小的啟動(dòng)電流，同時(shí)盡可能保證啟動(dòng)過程平穩(wěn)，操作簡便易行。

圖1 表面貼附式永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

永磁同步電機(jī)的起動(dòng)過程主要由平均轉(zhuǎn)矩，起動(dòng)電流以及最大去磁點(diǎn)所影響，溫度變化會(huì)對(duì)永磁體的參數(shù)以及定子繞組電阻值產(chǎn)生影響。

1.1 溫度變化對(duì)電機(jī)參數(shù)影響

環(huán)境溫度主要影響永磁體性能和繞組的電阻，永磁體的剩磁密度以及矯頑力與環(huán)境溫度的關(guān)系為[11]：

式中：Br為t℃下的永磁體的剩磁密度；Br20為20 ℃時(shí)的剩磁大小；t為環(huán)境溫度；αBr為磁通密度溫度系數(shù)；Hc為t℃下的矯頑力(KA/m)，Hc20為20 ℃時(shí)的矯頑力；βHr為矯頑力溫度系數(shù)。圖2為不同溫度下，N40UH材料的B-H曲線圖。表2為各種材料的物理特性[13-14]。

表2 N40UH的材料物理特性

繞組與環(huán)境溫度的關(guān)系為[12]：

Rs=R20+KR20(t-20)

(2)

式中：Rs為定子繞組在t℃時(shí)的電阻大??；R20為在20 ℃時(shí)的電阻大小(單位：Ω)；K為銅材料的溫度系數(shù)，取K=0.003 93。

圖2 不同溫度下BH曲線

1.2 永磁電機(jī)轉(zhuǎn)矩模型

永磁電機(jī)由于結(jié)構(gòu)上的原因，其具體起動(dòng)靠旋轉(zhuǎn)磁場和轉(zhuǎn)子相互作用產(chǎn)生的異步轉(zhuǎn)矩啟動(dòng)，其啟動(dòng)過程相對(duì)三相感應(yīng)電機(jī)復(fù)雜很多。永磁電機(jī)由于轉(zhuǎn)子磁路不對(duì)稱，轉(zhuǎn)子電流可分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場，相對(duì)于定子的轉(zhuǎn)速為n1和(1-2s)n1。

在相同轉(zhuǎn)速n1情況下，定子和轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)磁場會(huì)相互作用，產(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩Ta；在相同轉(zhuǎn)速(1-2s)n1情況下，定子和轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)磁場會(huì)相互作用，產(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩Tb。

由于磁路不對(duì)稱產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩計(jì)算難度大，因此對(duì)兩者進(jìn)行合并處理，合并成為異步轉(zhuǎn)矩Tc。

以轉(zhuǎn)差率為自變量可以求導(dǎo)得到永磁電機(jī)的異步轉(zhuǎn)矩最大值為：

Xad和Xaq分別為直軸和交軸的電抗值。

除旋轉(zhuǎn)磁場外，還有轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁場，其相對(duì)定子轉(zhuǎn)速為(1-s)n1，該磁場與定子相互作用，產(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩Tg，該轉(zhuǎn)矩稱為發(fā)電制動(dòng)轉(zhuǎn)矩,Tg為

式中：k=Xq/Xd。

1.3 啟動(dòng)電流

啟動(dòng)過程中定子電流包括三個(gè)方面，分別為頻率為f的電流Ia、磁阻負(fù)序分量磁場感生頻率為(1-2s)f的電流Ib以及永磁氣隙磁場感生頻率為(1-s)f的電流Ig。因此定子的起動(dòng)電流為：

1.4 電機(jī)效率模型

電機(jī)的效率為輸出功率與輸入功率的比值，電機(jī)在進(jìn)行輸出過程中，會(huì)產(chǎn)生機(jī)械損耗、電樞銅損，電樞鐵損以及雜損等損耗，從而對(duì)電機(jī)的效率產(chǎn)生影響。

電樞鐵損由定子的齒部和軛部所產(chǎn)生的損耗：

PFe=k1pt1Vt1+k2pj1Vj1

(14)

式中：pt1、pj1為定子齒部和軛部鐵損；Vt1、Vj1為定子齒部和軛部體積；k1、k2為加工過程中不均勻系數(shù)，k1=2.5，k2=2。

電樞銅損為定子的繞組產(chǎn)生的損耗：

Pcu=mI2r1

(15)

式中：m為模數(shù)；r1定子電阻；I為電流大小。

雜損是磁場的諧波和電機(jī)開槽在鐵心中所產(chǎn)生的損耗：

糖尿病是一種常見多發(fā)慢性血糖升高的代謝性非傳染性疾病，2011年發(fā)布的全國糖尿病篩查結(jié)果顯示，我國22%～23%老年人患有糖尿病且隨著年紀(jì)增長，糖尿病患病數(shù)大幅增加，其中2型糖尿病患者占主要部分[1]。糖尿病患者由于機(jī)體長期處于高糖水平細(xì)菌易滋生繁殖，促使住院治療患者極易感染，同時(shí)，糖尿病患者由于高血糖、高滲透、并發(fā)癥等因素，導(dǎo)致患病死亡風(fēng)險(xiǎn)增加[2]。糖尿病目前尚無治愈辦法，患者須接受包括口服降壓藥、注射胰島素等終身治療，良好生活方式及自我管理可顯著影響患者生活質(zhì)量[3]。2016年1月～2018年1月，我們對(duì)89例老年糖尿病患者實(shí)施基于多元化護(hù)理模式，效果滿意?，F(xiàn)報(bào)告如下。

機(jī)械損耗主要由軸承摩擦和空氣摩擦所引起，機(jī)械損耗一般會(huì)根據(jù)電機(jī)的尺寸和類型直接給出，用Pfw表示。

P1=P2+Pfw+Ps+PFe+Pcu

(18)

式中：P1輸入功率，P2輸出功率。

根據(jù)以上分析，可知環(huán)境溫度對(duì)永磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度以及定子繞組的阻值影響，從而會(huì)對(duì)電機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，起動(dòng)電流以及起動(dòng)過程的效率產(chǎn)生影響。

2 環(huán)境溫度對(duì)永磁電機(jī)影響仿真

永磁同步電機(jī)的環(huán)境溫度主要影響電機(jī)的永磁體特性以及定子繞組的電阻值，為了研究這些變量變化而引起的電機(jī)特性變化，對(duì)永磁同步電機(jī)的環(huán)境溫度進(jìn)行改變，來研究其起動(dòng)過程的性能。本文采用Ansoft軟件對(duì)環(huán)境溫度改變引起的永磁電機(jī)起動(dòng)性能進(jìn)行仿真研究，通過對(duì)Ansoft的RMxprt模塊，對(duì)模型設(shè)置表1的相應(yīng)參數(shù)，然后對(duì)永磁體的材料進(jìn)行定義，選擇非線性形式，輸入在20 ℃時(shí)，永磁體的Br和Hc的數(shù)據(jù)，最大磁能積數(shù)值以及Mur值。系統(tǒng)自動(dòng)獲取B-H曲線之后，選擇Thermal Modifier，在相對(duì)磁導(dǎo)率和矯頑力處的熱效應(yīng)分別輸入1-0.001 2×(Temp-20) A和1×0.005 3×(Temp-20)，磁導(dǎo)率處輸入625 000(S/m);對(duì)繞組材料選擇熱效應(yīng)，在其電導(dǎo)率處輸入1/(1+0.003 93×(Temp-20))；Analysis的Solution Setup設(shè)置仿真時(shí)間和步長，由于起動(dòng)過程的迅速，結(jié)合參考文獻(xiàn)[15]設(shè)置時(shí)間為0.3 s，步長大小為0.000 3 s，然后根據(jù)實(shí)際工作環(huán)境波動(dòng)，對(duì)模型依次設(shè)置0 ℃、15 ℃、20 ℃、25 ℃、30 ℃、35 ℃，由于電機(jī)運(yùn)行，溫度不斷升高，因此再設(shè)置一個(gè)70 ℃的高環(huán)境溫度，進(jìn)行一個(gè)極端分析。

2.1 基本假設(shè)

為了研究環(huán)境溫度對(duì)永磁同步電機(jī)的影響，需要對(duì)仿真過程做一些假設(shè)：① 忽略溫度對(duì)轉(zhuǎn)子的電阻影響；② 溫度系數(shù)恒定；③ 忽略永磁體的不可逆去磁效應(yīng)；④ 忽略定子、轉(zhuǎn)子的材料具有各向異性；⑤ 忽略環(huán)境溫度對(duì)氣隙系數(shù)的影響；⑥ 忽略溫度效應(yīng)對(duì)材料的變形；⑦ 忽略不可逆損失。

2.2 環(huán)境溫度對(duì)永磁體的磁感線分布影響

溫度變化，永磁體的剩磁密度會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化，在穩(wěn)態(tài)情況下，磁感線的分布也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，磁感線的變化對(duì)于永磁電機(jī)的性能也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)影響，為此對(duì)永磁電機(jī)在0 ℃、15 ℃、20 ℃、25 ℃、30 ℃、35 ℃、70 ℃情況下的磁感線分布進(jìn)行研究。在0 ℃、15 ℃、20 ℃、25 ℃、30 ℃、35 ℃、70 ℃情況下，磁感線分布具體如圖3所示。

圖3 環(huán)境溫度下磁感強(qiáng)度變化

根據(jù)0 ℃、15 ℃、20 ℃、25 ℃、30 ℃、35 ℃、70 ℃的環(huán)境溫度變化，當(dāng)溫度升高，永磁電機(jī)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小呈下降趨勢。主要因?yàn)闇囟葘?duì)永磁體的剩磁密度有影響，由于永磁體的剩磁密度系數(shù)為負(fù)值，溫度升高對(duì)永磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度會(huì)產(chǎn)生一定削弱的影響，永磁電機(jī)的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度由0 ℃的2.300 9 T，溫度上升至70 ℃時(shí)，最大磁感應(yīng)強(qiáng)度降低至2.284 8 T。

2.3 環(huán)境溫度對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響

環(huán)境溫度影響永磁體的剩磁大小，還影響到定子繞組的電阻值大小。環(huán)境溫度從15 ℃逐漸升高到的轉(zhuǎn)矩分為平均轉(zhuǎn)矩和發(fā)電制動(dòng)轉(zhuǎn)矩兩部分，因此，研究環(huán)境溫度對(duì)永磁電機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩影響。永磁電機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩主要由平均轉(zhuǎn)矩和發(fā)電制動(dòng)轉(zhuǎn)矩兩部分組成，圖4表示環(huán)境溫度對(duì)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的影響，其中：(a) 表示各個(gè)溫度下的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩變化；(b) 表示最大起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的局部放大圖。

圖4 環(huán)境溫度對(duì)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩影響

由于起動(dòng)的過程較短，因此選擇在0～100 ms的時(shí)間內(nèi)，200 ms之后，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩趨于穩(wěn)定階段，因此在0～100 ms之間對(duì)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行局部放大。根據(jù)整體視圖，環(huán)境溫度對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響較小。根據(jù)局部視圖，隨著溫度的升高，最大轉(zhuǎn)矩逐漸減小。在0 ℃時(shí)，最大轉(zhuǎn)矩為822.634 N·m，溫度上升到70 ℃時(shí)，最大轉(zhuǎn)矩下降到809.242 5 N·m。

2.4 環(huán)境溫度對(duì)起動(dòng)電流的影響

電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行的過程中，期望起動(dòng)轉(zhuǎn)矩越大越好，同時(shí)希望起動(dòng)電流較小，環(huán)境溫度對(duì)永磁體的磁性以及電阻的阻值影響，從而影響到起動(dòng)電流的大小。為了讓電機(jī)能更好地在一個(gè)溫度環(huán)境中運(yùn)行，希望環(huán)境溫度越適應(yīng)越好，因此，通過Ansoft軟件對(duì)永磁電機(jī)進(jìn)行瞬態(tài)仿真研究，得出了環(huán)境溫度對(duì)起動(dòng)電流的影響如圖5所示。其中：(a)、(c)、(e)分別表示各個(gè)溫度下A相、B相、C相電流變化趨勢圖；(b)、(d)、(f)分別為的A相、B相、C相的首個(gè)波峰或波谷的局部電流放大圖。

圖5 環(huán)境溫度對(duì)各相電流的影響

由圖5可知，永磁電機(jī)各向起動(dòng)電流在0～100 ms處于波動(dòng)狀態(tài)，100 ms之后漸趨穩(wěn)定狀態(tài)，因此為了分析其起動(dòng)電流，在第一個(gè)波峰或波谷處進(jìn)行局部放大顯示。根據(jù)圖5的局部放大圖顯示各相電流起動(dòng)過程的變化，A、B相最大相電流都是在70℃的時(shí)候絕對(duì)值數(shù)值最大，C相最大相電流在0 ℃時(shí)候絕對(duì)值數(shù)值最大。具體各相電流最值變化如表3所示。

表3 各相電流最值絕對(duì)值在不同溫度下的數(shù)值

由表3可知，0 ℃上升到70 ℃時(shí)，A、B相電流呈增長趨勢，C相電流呈縮小趨勢。

2.5 環(huán)境溫度對(duì)電機(jī)的運(yùn)行效率影響

環(huán)境溫度改變，會(huì)影響電機(jī)的轉(zhuǎn)矩以及電流大小，同時(shí)對(duì)電機(jī)的功率因數(shù)產(chǎn)生一定的影響，電機(jī)的功率因數(shù)與電流、電壓，以及轉(zhuǎn)矩都具有一定關(guān)系，因此環(huán)境溫度改變會(huì)對(duì)電機(jī)的效率產(chǎn)生一定的影響。圖6為不同環(huán)境溫度下電機(jī)的效率走勢，隨著溫度的升高，電機(jī)的效率逐漸下降。

圖6 不同環(huán)境溫度時(shí)電機(jī)瞬態(tài)效率

由圖6可知，在70 ℃時(shí)，電機(jī)的瞬態(tài)效率最高，從0 ℃開始，隨著溫度上升，電機(jī)的瞬態(tài)效率不斷升高，從0 ℃的65.79%上升到70 ℃的72.10%。

3 結(jié) 語

本文借助Maxwell軟件對(duì)永磁電機(jī)進(jìn)行二維電磁場分析以及起動(dòng)轉(zhuǎn)矩、起動(dòng)電流以及起動(dòng)效率研究，設(shè)置0 ℃、15 ℃、20 ℃、25 ℃、30 ℃、35 ℃、70 ℃的環(huán)境溫度，獲得不同環(huán)境溫度下永磁電機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩、起動(dòng)電流以及起動(dòng)效率的變化情況。研究結(jié)果表明：環(huán)境溫度對(duì)永磁電機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩、起動(dòng)電流以及起動(dòng)過程中的效率影響不大，但隨著溫度升高，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的最大轉(zhuǎn)矩存在下降趨勢；三相起動(dòng)電流以及起動(dòng)過程中的效率均有上升趨勢；0 ℃與70 ℃相比，最大轉(zhuǎn)矩下降13.39 N·m；三相電流在0 ℃時(shí)最小，分別為574.301 A、531.346 A、452.907 A，在70 ℃時(shí)，三相電流最大，分別為576.042 A、533.954 A、449.256 A；電機(jī)的效率在70 ℃的時(shí)候最高，為72.10%，之后隨著溫度下降不斷下降，0 ℃時(shí)的效率最低為65.79%。