基于極限學習機的碳酸鹽巖儲層測井評價方法
——以川中北部GM區(qū)塊燈二段為例

徐鵬宇 周懷來 趙 霞 周 捷 劉俊平 陶柏丞

（1.成都理工大學能源學院，四川 成都 610059；2.成都理工大學地球物理學院，四川 成都 610059；3.成都理工大學油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都 610059）

0 引 言

在油氣行業(yè)儲層評價中，儲層類型劃分尤其重要，是區(qū)別各類有效儲層及非儲層的關鍵，一直以來對碳酸鹽巖的儲層評價是油氣勘探開發(fā)的焦點與難題。近年來，不少學者對碳酸鹽巖儲層進行了許多深入的研究，主要為碳酸鹽巖儲層類型的劃分［1-2］、識別［3-4］以及特征分析［5］等。儲層類型的精細解釋及評價有利于提高采收率，為油氣勘探開發(fā)提供必要的支撐。

碳酸鹽巖儲層之所以孔隙結(jié)構(gòu)復雜、非均質(zhì)性強［6］，其原因是該類儲層通常具有孔隙、孔洞及裂縫空間共同發(fā)育的特征。因此，在碳酸鹽巖中尋找優(yōu)質(zhì)儲層的關鍵就在于如何科學地進行儲層分類及識別。宋修章等［7］通過綜合運用產(chǎn)能系數(shù)法、經(jīng)驗統(tǒng)計法和氣藏工程法等方法確定出儲層物性下限，根據(jù)不同的物性數(shù)據(jù)閾值對儲層類型進行了劃分，該方法建立在物性參數(shù)的連續(xù)準確性基礎上，但僅依靠常規(guī)測井資料對碳酸鹽巖物性參數(shù)進行準確解釋仍然是一個難題［8］。近年來，隨著測井技術的不斷進步，許多學者利用常規(guī)測井和成像測井相結(jié)合的方式識別儲層類型、巖性及裂縫等［9-11］，通過系統(tǒng)歸納常規(guī)測井和成像測井的響應特征，對儲層進行定性和定量評價。人工總結(jié)常規(guī)測井響應特征大多數(shù)情況依賴于解釋人員的現(xiàn)場經(jīng)驗，實際操作中難免存在偏差。一些學者將數(shù)學地質(zhì)方法應用于對評價目標敏感的常規(guī)測井參數(shù)的計算中，如因子分析、主成分分析、模糊聚類分析等。郭建宏等［12-13］將灰色系統(tǒng)理論應用于常規(guī)測井曲線，利用改進的斜率關聯(lián)度法獲取對評價目標敏感的測井曲線序列，能更充分開發(fā)測井曲線與評價目標的相關性，科學地獲取“核心數(shù)據(jù)序列”。隨著機器學習的不斷更新?lián)Q代，支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡［14］、決策樹、隨機森林、XGBoost［15］等代表算法和一些改進算法被廣泛地應用于多參數(shù)融合分類及回歸中。何健等［16］將近似支持向量機（PSVM）算法應用于多地震屬性對巖層裂縫帶發(fā)育程度的分類中，充分利用了其運算速度高效、分類效果顯著等特性，并顯著提高了儲層裂縫帶的預測精度。陳芊澍等［17］證實了極限學習機（ELM）算法在一些特定情況下運算速度及分類精度均略高于PSVM 算法。ELM 算法同時具備訓練速度快、泛化能力強及魯棒性高等特點，其僅有一個隱藏層的簡單結(jié)構(gòu)，相較于PSVM 算法能減少人為干預，發(fā)揮出模型的真實性能［18］。

本文以川中北部GM 區(qū)塊燈影組燈二段測井、錄井、巖心等資料為基礎，采用斜率關聯(lián)度、極限學習機分類算法和滑動窗口等技術建立儲層類型識別模型，融合極限學習機回歸算法、流動單元指數(shù)和離散巖石聚類等方法建立物性參數(shù)解釋模型，結(jié)合油井的日產(chǎn)氣量評價標準來驗證該方法的可行性，以期實現(xiàn)對研究區(qū)儲層精細分類評價及物性參數(shù)解釋，為該區(qū)油氣藏的高效開發(fā)提供支撐。

1 方法原理

1.1 斜率關聯(lián)度

一般關聯(lián)度法對樣本數(shù)量小且離散性強的數(shù)據(jù)有較強的實用性，其原理是通過對比各序列與目標序列曲線的形狀，如果序列間關聯(lián)度越大，則2 條曲線的幾何形狀越相似［19］。實際使用時，普通的關聯(lián)度法誤差較大，許多學者對此提出了改進，馬保國等［20］提出的普通斜率關聯(lián)度法的原理是根據(jù)不同序列上各序列段斜率的相似程度，計算各序列間關聯(lián)度的大小，斜率越相似則關聯(lián)度越大，反之則越小。其后，曹明霞［21］在此基礎上進行了改進，對斜率的正負進行了計算，使其既能反映正關聯(lián)也能找到負關聯(lián)，極大地提高了評價的精確性。規(guī)定某參考序列向量x0與另一對比序列向量xi，其形式分別為：

式中：x0（k）——長度為k的參考序列向量；xi（k）——長度為k的對比序列向量。

改進的斜率關聯(lián)法計算公式［22］為

式中：γ（x0，xi）——x0與xi的關聯(lián)度；δ(k)——引入的改進函數(shù)。

δ(k)反映序列間的正負關聯(lián)性，當[x0(k+1) -x0(k)][xi(k+ 1) -xi(k)]≥0 時，δ(k) = 1，當[x0(k+1)-x0(k)][xi(k+1)-xi(k)]＜0時，δ(k)=-1。

1.2 極限學習機

W.Y.Deng 等［23］提出將改進的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡算法定義為ELM。ELM 通過隨機賦值的方式對輸入權值和偏置進行設置，并根據(jù)“最小二乘法”原理，利用Moor-Penrose 偽逆矩陣計算輸出權值。對比傳統(tǒng)的基于梯度下降算法求極值的神經(jīng)網(wǎng)絡，ELM 具有迅速收斂、不易存在局部極值等優(yōu)點［24］，其原理為：

給定包含N個任意樣本(xi，ti)的集合，其中xi= [xi1，xi2，…，xin] ∈Rn，ti= [ti1，ti2，…，tim] ∈Rm，輸入層節(jié)點向量長度為n，輸出層節(jié)點向量長度為m。

對于一個激勵函數(shù)g(x)，且有K數(shù)量的隱藏節(jié)點的單隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡，函數(shù)表達式為

式中：βi=[βi，1，βi，2，…，βi，n]T——輸出節(jié)點與第i個隱藏層節(jié)點之間的一維權值向量；g(x)——激勵函數(shù) （Sigmoid 函數(shù)、 Gaussian 函數(shù)等）；wi=[ωi，1，ωi，2，…，ωi，n]T——輸入節(jié)點與第i個隱藏層節(jié)點之間的一維權值向量；bi——第i個隱藏層節(jié)點的偏置；(wi，xj)——wi和xj的內(nèi)積；oj——樣本的第j個維度輸出值。

有監(jiān)督學習的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的學習目標是使輸出的均方誤差最小，即存在βi，wi和bi使得

式中：tj——樣本的第j個維度目標值；εj——樣本的第j個維度目標值與輸出值間的誤差。

式（5）用矩陣表示為

式中：H——神經(jīng)網(wǎng)絡隱藏層的輸出矩陣；β——輸出權重矩陣；T——期望輸出矩陣。

通常，期望找到估計值，和，對網(wǎng)絡進行訓練，達到有監(jiān)督學習的目的，使得

這等價于求解最小化損失函數(shù)，即

傳統(tǒng)的基于梯度下降算法的神經(jīng)網(wǎng)絡可以解決這類問題，但需要在迭代過程中不斷調(diào)整參數(shù)。根據(jù)ELM 理論，輸入權重值wi和隱藏層偏置bi被隨機確定后，隱層的輸出矩陣H就不會再變化，恒為常數(shù)矩陣。這時，ELM 的訓練過程等效為求解Hβ=T的最小二乘解。理論上，如果訓練樣本數(shù)N無窮趨近于隱藏層節(jié)點數(shù)K，則矩陣H是方陣并且滿秩。當輸入權值和隱藏層偏置隨機賦值時，ELM 可以零誤差無限趨近于訓練樣本目標值，達到最理想狀態(tài)。則Hβ=T的最小范數(shù)二乘解為

式中H╀——隱層輸出矩陣H的Moore-Penrose 廣義逆矩陣。

2 儲層類型劃分及識別

2.1 儲層類型劃分及測井響應特征

川中北部GM 地區(qū)是天然氣的高產(chǎn)地帶，其主力儲集層震旦系燈影組沉積厚度大，分布范圍較廣，其中燈二段和燈四段均為良好的含氣層系，是重要的油氣勘探層系，根據(jù)取心及成像測井參考資料可知，燈影組二段可分為裂縫-孔洞型（Ⅰ類儲層）、孔洞型（Ⅱ類儲層）、裂縫-孔隙型（Ⅲ類儲層）、及孔隙型（Ⅳ類儲層）4 種類型（圖1）。

圖1 川中北部GM區(qū)塊燈影組二段儲層類型及測井成像特征Fig.1 Reservoir types and characteristics of imaging logging of Member 2 of Dengying Formation in GM block of north central Sichuan Basin

根據(jù)儲層測井成像特征和巖心可以較準確地辨別儲層類型，結(jié)合常規(guī)測井總結(jié)其特征：

Ⅰ類儲層具有“兩低兩高”特征，即低深側(cè)向電阻率（RLLD）、低自然伽馬（qAPI），高聲波時差（Δt）、高補償中子孔隙度（?CNL），若存在一定的低角度或者斜角縫時，聲波時差曲線會具有一定的周波跳躍現(xiàn)象［25］，深側(cè)向電阻率分布為200～1 300 Ω · m；Ⅱ類儲層具有“一低三高”的特征，低自然伽馬，高深側(cè)向電阻率、高聲波時差、高補償中子孔隙度，深側(cè)向電阻率分布為800～2 000 Ω · m；Ⅲ、Ⅳ類儲層則同時具備“三低一高”的特征，低聲波時差、低補償中子孔隙度、低自然伽馬，高深側(cè)向電阻率，深側(cè)向電阻率分布為1 000～5 000 Ω · m。

2.2 儲層類型識別及解釋方法

根據(jù)儲層測井響應特征可對其類型進行定性劃分，但是受不同地層沉積環(huán)境及時期不同、巖性變化、含氣飽和度等因素影響，其測井響應特征是不斷變化的。為解決這一問題，在定性劃分的基礎上，提出一種基于滑動窗口的解釋方法，具體實現(xiàn)過程如下（圖2）：

圖2 川中北部GM區(qū)塊燈影組二段M9井滑窗計算過程Fig.2 Sliding window calculation process of Member 2 of Dengying Formation of Well M9 in GM block of north central Sichuan Basin

（1）以10 m 間距，結(jié)合成像測井圖像及取心資料建立樣本庫，對于取心地層加密選點，保證每10 m 區(qū)域均覆蓋樣本；

（2）在該段地層的頂部建立一個50 m 滑動窗口H窗口1，獲取該窗口區(qū)域中的儲層類型樣本數(shù)據(jù)及其對應的常規(guī)測井響應參數(shù)，通過對H窗口1中樣本進行訓練及預測，得到H窗口1區(qū)域儲層類型解釋數(shù)據(jù)；

（3）將該50 m 窗口按照10 m 步長進行下滑（深度統(tǒng)一增加10 m），進入第2 個50 m 滑動窗口H窗口2，獲取該窗口區(qū)域中的儲層類型樣本數(shù)據(jù)以及其對應的常規(guī)測井響應參數(shù)，對H窗口2中樣本進行訓練及預測，得到H窗口2區(qū)域儲層類型解釋數(shù)據(jù)；

（4）將H窗口1與H窗口2重疊區(qū)域的儲層類型數(shù)據(jù)進行算數(shù)平均計算，以此類推，一直計算到該段地層底部最后一個10 m 滑窗為止，期間建立的H窗口1、H窗口2、…、H窗口n覆蓋整個地層。

將每相鄰2 個滑動窗口重疊區(qū)域的數(shù)據(jù)進行算數(shù)平均計算，充分考慮了臨近滑動窗口常規(guī)測井響應值變化的影響，包含了不斷變化的沉積環(huán)境、巖性、含氣水飽和度等。

針對上述這類計算量較大、精度要求高的算法，極限學習機不僅在計算速度上優(yōu)于傳統(tǒng)的支持向量機、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡等，而且在對模型的擬合度上也優(yōu)于逐步回歸、多元線性回歸等。需要注意的是，在選樣過程中要避開因泥質(zhì)或者井塌引起異常的井段。

2.3 斜率關聯(lián)度計算

應用改進的斜率關聯(lián)度算法對滑動窗口內(nèi)樣本及其深度對應的測井響應值進行計算分析，以GM區(qū)塊燈影組二段M9 探井為例，根據(jù)第1 個滑動窗口H窗口1的測井響應數(shù)據(jù)（表1），計算其斜率關聯(lián)度（表2）。

表1 川中北部GM區(qū)塊燈影組二段M9井第1、第3滑動窗口測井響應數(shù)據(jù)（部分）Table 1 Logging response data of the first and third sliding windows of Member 2 of Dengying Formation of Well M9 in GM block of north central Sichuan Basin（partial）

表2 川中北部GM區(qū)塊燈影組二段M9井第1滑動窗口斜率關聯(lián)度計算結(jié)果Table 2 Calculation results of slope coefficient correlation of the first sliding window of Member 2 of Dengying Formation of Well M9 in GM block of north central Sichuan Basin

通過表2可以得到4 條與儲層類型正關聯(lián)的常規(guī)測井曲線，關聯(lián)度越高、關聯(lián)序列越靠前，測井曲線對儲層類型越敏感。其中排序第1 位為聲波時差，第2 位為深側(cè)向電阻率，第3 位為補償中子孔隙度，第4 位為密度，因裂縫、孔洞的發(fā)育，三孔隙度曲線、深側(cè)向電阻率曲線對儲層類型響應明顯，這一計算結(jié)果符合實際物理意義。在對M9 井第8 個滑動窗口H窗口8進行斜率關聯(lián)度計算時，自然伽馬曲線表現(xiàn)為正關聯(lián)，通過完井報告、薄片鑒定等手段核實，該區(qū)段泥質(zhì)含量較高，自然伽馬響應明顯，能得到牢靠的理論支撐。一些細微的變化如深、淺側(cè)向電阻率受含氣水飽和度等多種因素的影響，在小范圍處理這些問題方面，機器學習有顯著的優(yōu)勢，故在算法及程序設計上將關聯(lián)度為正的測井曲線作為極限學習機的訓練參數(shù)。

2.4 極限學習機參數(shù)優(yōu)選

為使極限學習機建立的模型更具有效性及可靠性，對極限學習機激活函數(shù)選擇、隱藏層節(jié)點個數(shù)進行研究。按照50 m 滑動窗口長度計算，單個滑動窗口中的樣本數(shù)量集約為80 個，每個滑動窗口都是獨立相似的單元，對單個滑動窗口進行實驗能代表其余所有滑動窗口，選取M9 井第1 個滑動窗口H窗口1的80 個樣本進行實驗，訓練集為包含不同類型儲層的56 個樣本，測試集（驗證集）為包含不同類型儲層的24 個樣本。準確率驗證公式為

式中：R——準確率，%；NTR——預測正確的樣本數(shù)量；N——樣本總數(shù)。

該實驗利用Matlab 軟件實現(xiàn)，測試結(jié)果表明：在準確度方面，當激活函數(shù)選為Sigmoid、Hardlim函數(shù)時優(yōu)于選擇其他函數(shù)；在穩(wěn)定性方面，激活函數(shù)設置為Sigmoid 函數(shù)時，隱藏層節(jié)點個數(shù)為200～1 300 時準確率異常波動；從總體趨勢可知，隱藏層節(jié)點個數(shù)設置越多，準確率越高（圖3（a））；當隱藏層節(jié)點個數(shù)設置為2 613 個時，測試集準確率達到峰值95.54%（圖3（b）），單次訓練耗時小于0.01 s，能夠滿足儲層類型劃分的需求。

圖3 極限學習機測試結(jié)果Fig.3 Test results of extreme learning machine

針對當隱藏層節(jié)點個數(shù)設置遠大于樣本數(shù)量時，正確率會出現(xiàn)有所波動的問題，采用在訓練函數(shù)外嵌套一層while 循環(huán)，最大迭代次數(shù)設置為50，準確率達到95%則跳出循環(huán)，以保證準確率。

3 儲層物性參數(shù)解釋模型

對于川中北部GM 區(qū)塊燈影組二段取心樣本物性資料稀缺等問題，為準確解釋儲層的物性特征，需建立多種孔隙度解釋模型對目標地層孔隙度進行定量解釋；通過計算修正后的流動單元指數(shù)，應用離散巖石類型聚類技術劃分孔滲等級，建立滲透率解釋模型，實現(xiàn)對研究區(qū)儲層孔隙度和滲透率的定量計算。

3.1 孔隙度解釋模型

通過對相鄰2 個滑動窗口儲層類型疊加算數(shù)平均計算，既解決了地層變化因素對儲層識別的影響，也降低了人工選樣時存在的誤差，先利用現(xiàn)有資料對研究區(qū)具有成像測井資料的6 口井進行儲層類型識別，并獲取425 個帶有儲層類型標簽的孔隙度樣本?；诒疚膭澐值? 種不同的儲層類型，利用斜率關聯(lián)度對聲波時差、密度、補償中子孔隙度、自然伽馬及深、淺側(cè)向電阻率曲線進行優(yōu)選，選取對孔隙度敏感的曲線，再通過極限學習機回歸模式，按照本文的方式確定極限學習機參數(shù)，將分類后的孔隙度樣本以7∶3 的方式用于ELM 訓練與驗證，分別建立4 種孔隙度解釋模型，同時將采用ELM 回歸算法的4 類孔隙度預測結(jié)果與采用PSO-SVM 算法得到的孔隙度預測結(jié)果進行比較。PSO-SVM 為采用粒子群優(yōu)化算法的支持向量機［26］，其中決定系數(shù)（RDE）平均值為同種機器學習算法孔隙度解釋模型RDE的算數(shù)平均值。

從表3可知，采用1 種孔隙度解釋模型的PSO-SVM 算法的測試集RDE平均值分別為0.838 和0.831，而采用4 種孔隙度解釋模型的ELM 算法效果更好，尤其是在對Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類儲層的分類解釋上精度更高，其中Ⅰ類儲層孔隙度解釋模型的測試集RDE較低，僅為0.735，通過多次巖心歸位、測井數(shù)據(jù)標準化及ELM 參數(shù)調(diào)節(jié)均不能提高RDE，這應是由于Ⅰ類儲層中“縫”的復雜特性，具體表現(xiàn)在裂縫的發(fā)育會使聲波時差曲線出現(xiàn)一定的跳躍，裂縫的角度及張開度會引起深、淺測向電阻率的不同程度響應［27］，可嘗試根據(jù)“縫”的種類再細分儲層類型作進一步優(yōu)化，但對取心及成像測井資料的要求更高。

表3 不同機器學習模型的擬合性能比較結(jié)果Table 3 Comparison results of fitting performance of different machine learning models

3.2 滲透率解釋模型

對研究區(qū)燈影組二段6 口井的104 個巖心實測孔隙度、滲透率數(shù)據(jù)進行交會分析，由于該區(qū)塊儲層的孔隙結(jié)構(gòu)非常特殊且復雜，滲透率與孔隙度建立回歸方程的擬合度R2僅有0.105（圖4（a）），可見使用單一回歸模型難以準確計算儲層滲透率［28-29］。A.Mirzaei-paiaman 等［30］提出了一種修正的流動單元指數(shù)（FFZI*），得到計算滲透率的表達式為

圖4 川中北部GM區(qū)塊燈影組燈二段儲層取心分析孔隙度與滲透率關系Fig.4 Relationship between permeability and porosity of core analysis of Member 2 of Dengying Formation in GM block of north central Sichuan Basin

式中：K——滲透率，10-3μm2；?——孔隙度，%；FFZI*——修正后的流動單元指數(shù)，μm。

Z.Zhang 等［26］研究認為將離散巖石類型（DRT）聚類技術與修正后的流動單元指數(shù)結(jié)合能提高滲透率的解釋精度，其表征參數(shù)的表達式為

式中：DDRT——離散巖石類型表征參數(shù)；round（m1，m2）——取整函數(shù)，其中m1為待取整小數(shù)，m2為保留小數(shù)點后位數(shù)。

根據(jù)式（12）和式（13）可劃分得到11 種離散巖石類型，將復雜的孔隙空間進行定量均勻劃分（圖4（b））。

不同的離散巖石類型反映總孔隙空間中溶蝕孔隙空間、裂縫孔隙空間及基質(zhì)孔隙空間所占體積的不同。DRT 序列越高，表明總孔隙空間中裂縫孔隙、溶蝕孔隙越發(fā)育，同一總孔隙空間中因裂縫的發(fā)育，滲透率會增加幾十倍，甚至近千倍。

通過斜率關聯(lián)度、極限學習機回歸模式建立了樣本常規(guī)測井響應參數(shù)與FFZI*的解釋模型，可對目標段儲層FFZI*進行計算，根據(jù)式（13）計算得到相應的離散巖石類型表征參數(shù)，最后根據(jù)不同的離散巖石類型選用對應的孔隙度和滲透率關系的計算公式（表4），以實現(xiàn)對儲層滲透率的定量高精度解釋。

表4 孔隙度、滲透率關系的計算公式Table 4 Calculation formula of porosity and permeability

4 應用實例

利用本文提出的儲層類型識別和解釋方法及物性參數(shù)解釋模型，對川中北部GM 區(qū)塊M9 井燈影組二段儲層進行常規(guī)測井綜合評價。

如圖5所示，M9 井在5 420～5 520 m 井段共計解釋12 個氣層，其中1、2、3、4、9、10、11、12 號氣層在射孔井段內(nèi)，5、6、7、8 號氣層在射孔井段外。

圖5 川中北部GM區(qū)塊燈影組燈二段M9井5 420～5 520 m段的測井解釋成果與產(chǎn)剖面對比Fig.5 Correlation between log interpretation and production profile of 5 420～5 520 m interval of Well M9 of Member 2 of Dengying Formation in GM block of north central Sichuan Basin

對比其測井綜合解釋及實際取心物性資料可知，本文方法建立的滲透率解釋模型計算的結(jié)果與取心實測滲透率在數(shù)量級上一致，并且決定系數(shù)RDE高達0.81（滲透率取對數(shù)計算）；從疊加后儲層類型成果可知，滑窗1、滑窗2 底部出現(xiàn)的零星Ⅰ類儲層得到了很好的壓制，充分融入了相鄰地層變化的影響；對比2 號氣層及10 號氣層，2 號氣層具有Ⅰ類儲層及Ⅱ類儲層共同發(fā)育特征；通過實際產(chǎn)氣量對比可知，與孔洞型儲層相比，裂縫-孔洞型儲層對目標氣層產(chǎn)能有更大貢獻；12 號氣層具有Ⅱ類儲層及Ⅲ類儲層共同發(fā)育特征，其中Ⅱ類儲層及Ⅲ類儲層具有近似的平均孔隙度，但滲透率卻表現(xiàn)出Ⅲ類儲層的明顯高于Ⅱ類儲層，最大值相差近20 倍，進一步分析可得出相同孔隙空間中裂縫對儲層滲透率有顯著的影響。

綜上所述，Ⅰ類儲層對研究區(qū)目標段產(chǎn)能有突出貢獻，裂縫對儲層滲流能力影響顯著。本文研究的儲層類型識別及解釋方法和孔隙度、滲透率解釋模型能夠滿足研究區(qū)目標地層的儲層評價要求。

5 結(jié)論

（1）通過對相鄰滑動窗口的儲層類型進行疊加的方法能有效地控制人工識別的誤差及地層變化的影響，實現(xiàn)目標層不同儲層類型的準確識別。

（2）ELM 回歸算法對川中北部GM 區(qū)塊燈影組二段Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類儲層的孔隙度解釋精度均較好，測試集決定系數(shù)分別達到0.892、0.884 和0.842，對Ⅰ類儲層的孔隙度解釋精度較低，僅為0.735。采用4 種孔隙度解釋模型的ELM 算法優(yōu)于PSO-SVM 算法，測試集平均決定系數(shù)高達0.838。

（3）通過應用流動單元指數(shù)結(jié)合離散巖石聚類技術建立滲透率解釋模型，實現(xiàn)了對川中北部GM區(qū)塊燈影組二段碳酸鹽巖儲層滲透率的高精度定量解釋。