幾種旋轉(zhuǎn)地震儀在深部地下巷道的觀測(cè)對(duì)比

陳暢，王赟*，郭高源，操玉文，李帥，張東明，菅一凡，汪超

1 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京），地質(zhì)過程與礦產(chǎn)資源國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083 2 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，“多波多分量”研究組，北京 100083 3 北京大學(xué)電子學(xué)院，區(qū)域光纖通信網(wǎng)與新型光通信系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100871 4 北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191 5 北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京 100074 6 中國(guó)科學(xué)院地球化學(xué)研究所，貴陽(yáng) 550081

0 引言

地震時(shí)地面的運(yùn)動(dòng)形式有多種.盡管目前的地震觀測(cè)以平動(dòng)三分量速度或加速度記錄以及應(yīng)變觀測(cè)為主，但人類對(duì)于地震引起旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的探索由來已久（Aki and Richards,1980,2002;Lee et al.,2009a）.國(guó)內(nèi)外的很多研究表明，地震旋轉(zhuǎn)分量提供的波場(chǎng)信息，能為波型識(shí)別與波場(chǎng)分離、后方位角的估算、面波相速度計(jì)算、地球自由振蕩、火山地震與震顫等研究提供新的解決方案（Igel et al.,2007,2011;Wassermann et al.,2016;Sollberger et al.,2020;Yuan et al.,2021;Eibl et al.,2022）.在缺乏旋轉(zhuǎn)地震儀的情況下，通過平動(dòng)觀測(cè)記錄換算是獲得旋轉(zhuǎn)分量的常用方法，但換算值并不能完全替代觀測(cè)的旋轉(zhuǎn)（Li et al.,2004;Chen et al.,2020;李棟青等,2021）.近年來，地震旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)研究逐漸興起，離不開旋轉(zhuǎn)地震觀測(cè)儀器的快速發(fā)展.

根據(jù)傳感原理可將旋轉(zhuǎn)地震儀分為機(jī)械式（Teisseyre et al.,2003）、電化學(xué)式與光學(xué)式.其中，電化學(xué)式旋轉(zhuǎn)地震儀是通過電容換能器采集流體運(yùn)動(dòng)引起的壓力或帶電粒子分布特性變化，轉(zhuǎn)換為電壓或電流值進(jìn)而測(cè)量旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（Bernauer et al.,2012）；光學(xué)式旋轉(zhuǎn)地震儀是依據(jù)Sagnac效應(yīng)，通過測(cè)量旋轉(zhuǎn)角速度Ω實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)測(cè)量（Vali and Shorthill,1976）.光學(xué)式旋轉(zhuǎn)地震儀包括環(huán)形激光陀螺儀與光纖旋轉(zhuǎn)地震儀兩種類型.環(huán)形激光陀螺儀是目前精度最高的旋轉(zhuǎn)地震儀，代表性的包括單軸大型激光陀螺儀G-ring（Schreiber et al.,2009）與GINGERino RLG（Simonelli et al.,2016;Belfi et al.,2017;Simonelli et al.,2018），以及四軸大型激光陀螺儀ROMY等（Sollberger et al.,2020;Igel et al.,2021）.相比于體積龐大、成本高昂、壽命有限的環(huán)形激光陀螺儀，光纖旋轉(zhuǎn)地震儀更具實(shí)用性與便攜性，典型的包括blueSeis-3A與RotSensor3C等，其精度可達(dá)2×10-8rad·s-1·Hz-1/2與1.2×10-7rad·s-1·Hz-1/2，可廣泛用于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的地震觀測(cè)（Bernauer et al.,2018;Cao et al.,2021;Izgi et al.,2021）.

光纖旋轉(zhuǎn)地震儀具有較高的靈敏度，但對(duì)觀測(cè)環(huán)境的要求也較高.由于中遠(yuǎn)震的旋轉(zhuǎn)信號(hào)能量往往較弱（孫麗霞等,2021），旋轉(zhuǎn)地震儀對(duì)環(huán)境噪聲的響應(yīng)與抑制程度對(duì)中遠(yuǎn)震旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的捕獲是十分關(guān)鍵的.淮南煤礦地下巷道深達(dá)海拔-848 m，相比于地面環(huán)境，具有“超靜”的低干擾、低背景噪聲環(huán)境優(yōu)勢(shì)（Hauksson et al.,1987;Carter et al.,1991;Boese et al.,2015；王芳等,2017;張苗苗等,2021）.相比常見的井中觀測(cè)，利用停產(chǎn)礦區(qū)龐大的地下巷道，能為更多儀器同步開展觀測(cè)試驗(yàn)提供空間資源與人員駐留實(shí)驗(yàn)環(huán)境.為此，我們布設(shè)多種國(guó)內(nèi)研發(fā)的新型光纖旋轉(zhuǎn)地震儀在淮南深部地下實(shí)施了地震聯(lián)合觀測(cè).本文通過無明顯地震時(shí)段的噪聲信號(hào)分析，對(duì)比了電化學(xué)式R-2旋轉(zhuǎn)地震儀與三種光纖旋轉(zhuǎn)地震儀器的自噪聲水平；并通過一次地震事件的觀測(cè)，驗(yàn)證了光纖旋轉(zhuǎn)地震儀對(duì)地震信號(hào)的捕獲能力.

1 地震觀測(cè)系統(tǒng)

1.1 淮南深地觀測(cè)

淮南礦業(yè)集團(tuán)下屬的潘一東礦區(qū)位于安徽省淮南市境內(nèi)，郯廬斷裂帶的西側(cè)，淮河北岸.礦區(qū)停產(chǎn)后，留下了巨大的地下巷道空間與完整的供電、供水等配套設(shè)施，非常適合包括地球物理場(chǎng)觀測(cè)在內(nèi)的眾多學(xué)科的深地科學(xué)實(shí)驗(yàn).在海拔高度-848 m的井下巷道空間，我們自2021年4月開展了有多種儀器參與的六分量地震聯(lián)合觀測(cè)實(shí)驗(yàn).圖1是用GMT（Wessel et al.,2019）繪制的淮南觀測(cè)臺(tái)站位置示意圖，其中紅色圓圈表示觀測(cè)期間發(fā)生于臺(tái)灣省花蓮的兩次較強(qiáng)地震震中位置.

圖1 淮南深部地下觀測(cè)地點(diǎn)與花蓮地震震中相對(duì)位置Fig.1 Deep underground observation site in Huainan and relative locations of Hualian earthquakes′ epicenter

1.2 觀測(cè)儀器

深地實(shí)驗(yàn)的儀器布設(shè)如圖2和圖3所示，大部分儀器放置在海拔-848 m巷道的制冷硐室內(nèi)；其中三臺(tái)光纖旋轉(zhuǎn)地震儀，分別編號(hào)為FOS1、FOS2、FOS3，一臺(tái)電化學(xué)式旋轉(zhuǎn)地震儀R-2以及數(shù)臺(tái)寬頻帶地震儀組成了圖2b所示的觀測(cè)陣列.同時(shí)，在地面海拔+22 m的建筑物房間內(nèi)，放置了一臺(tái)電化學(xué)式旋轉(zhuǎn)地震儀R-2與三臺(tái)寬頻帶地震儀，作為噪聲對(duì)比與時(shí)間校正的參考臺(tái)站.地上與地下所有儀器的采樣率等觀測(cè)參數(shù)設(shè)置如表1所示，觀測(cè)使用的地震儀具體性能介紹如下.

1.2.1 單分量光纖旋轉(zhuǎn)地震儀FOS1

FOS1型光纖旋轉(zhuǎn)地震儀只記錄垂向旋轉(zhuǎn)分量Rz，它具有低自噪聲、高分辨率、寬頻帶范圍等特點(diǎn).該儀器采用新型的雙光源差分陀螺方案，在同一個(gè)光纖敏感環(huán)路中實(shí)現(xiàn)兩個(gè)不同波長(zhǎng)等效光纖陀螺同時(shí)工作，將其差分運(yùn)算結(jié)果作為輸出.由于共用相同的光纖敏感環(huán)路，由環(huán)境因素引起的大部分漂移和噪聲被視為共模誤差，經(jīng)差分運(yùn)算后被大大降低，從而可有效降低光纖旋轉(zhuǎn)地震儀的本底噪聲并提高長(zhǎng)期穩(wěn)定性（Yang et al.,2020）.在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，該陀螺在物理空間上將有源器件與無源器件分離，有效地減少了電路及有源器件發(fā)熱對(duì)光纖光路的影響.

表1 觀測(cè)儀器的參數(shù)Table 1 Parameters of observation instruments

圖2 深地與地面觀測(cè)位置示意圖（a）與儀器陣列（b）Fig.2 Position diagram （a） and instrument array （b） of deep underground and surface stations

圖3 觀測(cè)現(xiàn)場(chǎng)圖片（a） -848 m井下巷道;（b） 深地儀器布設(shè)現(xiàn)場(chǎng)圖;（c） 制冷硐室;（d） 地面觀測(cè)儀器陣列;（e） FOS1光纖旋轉(zhuǎn)地震儀;（f） FOS2光纖旋轉(zhuǎn)地震儀;（g） FOS3六分量地震儀（左）與R-2旋轉(zhuǎn)地震儀（右）;（h） 深地觀測(cè)儀器陣列.Fig.3 Photos of observation stations（a） -848 m underground tunnel;（b）Photos when arranging instruments;（c） Refrigeration chamber;（d） Surface observation instrument array;（e） FOS1 fiber-optic rotational seismometer;（f） FOS2 fiber-optic rotational seismometer;（g） FOS3 six-component seismometer （left） and R-2 rotational seismometer （right）;（h） Deep underground observation instrument array.

1.2.2 兩分量光纖旋轉(zhuǎn)地震儀FOS2

FOS2型光纖旋轉(zhuǎn)地震儀由兩個(gè)單分量光纖陀螺組合而成，可觀測(cè)垂向旋轉(zhuǎn)與某一個(gè)水平旋轉(zhuǎn)分量，本次實(shí)驗(yàn)觀測(cè)是垂直向（Rz）和東西向旋轉(zhuǎn)分量（Ry）.該光纖陀螺采用了基于單模光纖敏感環(huán)的消偏陀螺結(jié)構(gòu)，與保偏光纖相比，單模光纖的光學(xué)傳輸損耗更低，有利于提高光纖光路輸出的探測(cè)功率，以減小散粒噪聲水平（Cao et al.,2021;操玉文等,2022）.

1.2.3 六分量地震儀FOS3

FOS3型光纖旋轉(zhuǎn)地震儀集成了三軸正交的光纖陀螺儀和石英撓性加速度計(jì)，可同時(shí)觀測(cè)垂直正交的三軸平動(dòng)加速度與三軸旋轉(zhuǎn)角速率，具備直接觀測(cè)完整六分量波場(chǎng)的能力.其中平動(dòng)觀測(cè)采用石英撓性加速度計(jì)，旋轉(zhuǎn)觀測(cè)采用高動(dòng)態(tài)范圍光纖陀螺.該儀器集成度和成熟性較高，配備了外接GNSS接收機(jī)的能力，GNSS提供的位置和GPS信息可以為FOS3提供精準(zhǔn)的相對(duì)位置時(shí)間信息.

1.2.4 電化學(xué)式旋轉(zhuǎn)地震儀R-2

R-2型旋轉(zhuǎn)地震儀的測(cè)量原理是利用四電極電化學(xué)電池中電解質(zhì)運(yùn)動(dòng)對(duì)電荷轉(zhuǎn)移的影響和變化（Agafonov et al.,2015），它可以同時(shí)觀測(cè)垂直正交的三分量角速率.本次深地觀測(cè)使用的R-2是eentec公司（http:∥www.eentec.com/）研制的第二代電化學(xué)式旋轉(zhuǎn)地震儀（Bernauer et al.,2012），頻帶范圍為0.033～50 Hz，標(biāo)稱自噪聲水平達(dá)到-125 dB（0 dB=1 rad·s-1·Hz-1/2）.

1.2.5 寬頻帶平動(dòng)地震儀CMG-40TDE/EPS

本次深地觀測(cè)還使用了兩種平動(dòng)三分量寬頻帶地震儀.一種是Guralp公司（http:∥www.guralp.com/）生產(chǎn)的CMG-40TDE寬頻帶地震儀，頻帶范圍0.033～100 Hz；另一種是中地裝（重慶）地質(zhì)儀器有限公司（http:∥www.cgif.com.cn/）生產(chǎn)的EPS寬頻帶地震儀，頻帶范圍0.1～100 Hz.

2 數(shù)據(jù)處理與對(duì)比

我們首先利用無地震事件時(shí)間段的噪聲信號(hào)計(jì)算功率譜密度，對(duì)比各臺(tái)儀器的自噪聲水平；然后通過Allan方差的分析進(jìn)行各儀器的性能參數(shù)對(duì)比；最后，通過臺(tái)灣花蓮地震事件對(duì)比了旋轉(zhuǎn)分量的波形、時(shí)頻分布、交叉小波變換與小波相干譜.

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

地震數(shù)據(jù)預(yù)處理一般包括儀器響應(yīng)校正、去均值、去趨勢(shì)等步驟.地震儀器的原始觀測(cè)記錄一般表現(xiàn)為數(shù)據(jù)采集器電子計(jì)數(shù)的時(shí)間序列，需要經(jīng)過去儀器響應(yīng)等預(yù)處理得到真實(shí)的速度或加速度等物理量.所以，寬頻帶地震儀需要對(duì)儀器響應(yīng)的傳遞函數(shù)進(jìn)行卷積，而光學(xué)傳感器的一大優(yōu)點(diǎn)就是其功率譜密度隨頻率變化平緩，從而擁有簡(jiǎn)單的頻率均勻傳遞函數(shù)，一般不需要進(jìn)行去儀器響應(yīng)（Igel et al.,2007）.

時(shí)差校正也是本次觀測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理的重要一環(huán).地面放置的平動(dòng)與旋轉(zhuǎn)地震儀均采用GNSS授時(shí)，深部地下的光纖旋轉(zhuǎn)地震儀采用計(jì)算機(jī)授時(shí).而對(duì)于深部地下需要衛(wèi)星授時(shí)的儀器，由于無法接收到GNSS信號(hào)，經(jīng)過試驗(yàn)，我們?cè)诘孛鎸x器開機(jī)預(yù)授時(shí)，后期再與地面參考臺(tái)站觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，通過滑動(dòng)互相關(guān)方法校正時(shí)間差，對(duì)地下儀器觀測(cè)的信號(hào)進(jìn)行了準(zhǔn)確時(shí)間定位.

2.2 儀器自噪聲

儀器的自噪聲水平是評(píng)價(jià)儀器精度與分辨率的重要參數(shù)，表示儀器自身產(chǎn)生的可能疊加在被測(cè)信號(hào)上的一定頻率范圍內(nèi)的能量（中國(guó)地震局,2007）；一般可選擇環(huán)境溫度變化小、周圍無振動(dòng)干擾、場(chǎng)地臺(tái)基噪聲低的觀測(cè)室進(jìn)行自噪聲測(cè)試，利用傳感器靜止且無振動(dòng)信號(hào)輸入時(shí)段的記錄計(jì)算地震儀器的自噪聲.但這種計(jì)算有一個(gè)前提條件，即環(huán)境噪聲要低于儀器本底噪聲.例如，Bernauer等（2021）利用精度很高的大型激光陀螺儀ROMY確定了真實(shí)環(huán)境噪聲的上限，并以此為依據(jù)對(duì)比同址觀測(cè)的其他旋轉(zhuǎn)地震儀的自噪聲水平.本次試驗(yàn)中，為盡可能地降低人類活動(dòng)的干擾，選擇夜間22時(shí)至次日凌晨3時(shí)的深部地下5 h觀測(cè)記錄作為噪聲對(duì)比，三個(gè)旋轉(zhuǎn)分量各臺(tái)儀器的噪聲均方根功率譜密度（root PSD）如圖4所示.

從圖4中可以看到，F(xiàn)OS1旋轉(zhuǎn)地震儀觀測(cè)噪聲的均方根功率譜密度曲線（藍(lán)色）在10 Hz以下低頻段趨于平穩(wěn)，約為1×10-8rad·s-1·Hz-1/2，但在1.2 Hz與2.2 Hz左右有兩處明顯凸起，推測(cè)為井下通風(fēng)系統(tǒng)產(chǎn)生的氣流影響（Bonnefoy-Claudet et al.,2006）.與實(shí)驗(yàn)室測(cè)量的后續(xù)圖12顯示的法國(guó)iXblue公司的旋轉(zhuǎn)地震儀響應(yīng)曲線（Elliot et al.,2017）對(duì)比，1～10 Hz間存在的這一突出能量或是與儀器和環(huán)境有關(guān)的某一相對(duì)固定頻率的擾動(dòng).10 Hz以上頻段噪聲水平逐漸升高，且存在多處諧波噪聲.FOS2的功率譜密度在0.2 Hz以下的低頻區(qū)低于FOS1，隨后至1 Hz經(jīng)歷了一個(gè)逐漸增大的過程，但依然處于2×10-8rad·s-1·Hz-1/2的較低水平.在10 Hz以上高頻段，F(xiàn)OS2的噪聲水平明顯小于FOS1.值得注意的是，F(xiàn)OS2在整個(gè)頻段的功率譜密度變化較為明顯，其主要原因可能是測(cè)試環(huán)境本身在該頻段能量較高，F(xiàn)OS2響應(yīng)明顯，而FOS1響應(yīng)較弱，導(dǎo)致兩者在頻譜上的差異；也可能是二者在通頻帶內(nèi)的響應(yīng)穩(wěn)定性方面存在差異，以后需要利用更高精度的儀器進(jìn)行標(biāo)定和比測(cè).

圖4 旋轉(zhuǎn)地震儀Rz （a）,Rx （b）與Ry （c）分量噪聲均方根功率譜密度Fig.4 Root PSD of Rz （a）,Rx （b）,Ry （c） component of rotational seismometers

FOS3的均方根功率譜密度在50 Hz以下頻段呈平穩(wěn)態(tài)勢(shì)，在2×10-7rad·s-1·Hz-1/2左右；在50 Hz以上頻段逐漸增大.R-2旋轉(zhuǎn)地震儀觀測(cè)噪聲在1～50 Hz頻帶內(nèi)與FOS3近似，說明二者靈敏度相近；但在1 Hz以下頻帶內(nèi)R-2的自噪聲水平升高，將可能影響對(duì)常見低頻地震信號(hào)的觀測(cè).

在同址同時(shí)段背景噪聲觀測(cè)中，環(huán)境噪聲是相同的，但四種儀器并未顯示響應(yīng)一致性，尤其R-2的低頻響應(yīng)與其他三種差異巨大.對(duì)比R-2觀測(cè)噪聲的功率譜密度曲線與eentec公司發(fā)布的參數(shù)說明頁(yè)（http:∥eentec.com/r2eng2018.pdf）上的儀器自噪聲曲線（圖5），二者具有近似的平緩趨勢(shì)與數(shù)值；再根據(jù)FOS1和FOS2的噪聲譜，可推測(cè)R-2呈現(xiàn)的僅是儀器的本底噪聲，而非環(huán)境噪聲，說明該儀器精度較差，本次地下觀測(cè)記錄的是儀器本底噪聲，而非環(huán)境振動(dòng)，不適于深地“超靜”環(huán)境的旋轉(zhuǎn)觀測(cè).同理可以推測(cè)FOS3記錄的也是儀器的本底噪聲，R-2和FOS3的精度低于FOS1和FOS2近一個(gè)量級(jí).

圖5 R-2旋轉(zhuǎn)地震儀自噪聲曲線（根據(jù)儀器手冊(cè)修改）Fig.5 Self-noise of R-2 rotational seismometer （modified from the instrument manual）

通過Rz分量的均方根功率譜密度對(duì)比可以看出，在100 Hz以上的相對(duì)高頻端，除FOS3具有較寬的高頻段，其他三種旋轉(zhuǎn)地震儀均為50 Hz或100 Hz以下的低頻類型.且不容忽視的是，三種光纖地震儀在1 Hz以上頻段均存在強(qiáng)能量和不同基頻的諧波干擾，而電化學(xué)儀器則沒有.

在繞水平軸的旋轉(zhuǎn)分量上，F(xiàn)OS3與R-2表現(xiàn)出與Rz分量相似的自噪聲水平與頻率變化趨勢(shì).值得注意的是，F(xiàn)OS2的Ry分量均方根噪聲功率譜密度整體上高于Rz分量.造成這種現(xiàn)象的主要原因是Rz分量使用了精度高于Ry分量的改進(jìn)型光纖陀螺；此外，觀測(cè)繞水平軸旋轉(zhuǎn)分量的光纖陀螺是利用鋼制支架垂直立于地面的，更容易受到與地面耦合不佳（Diaz et al.,2010;馬鑫等,2019）以及井下不間斷通風(fēng)系統(tǒng)帶來氣流擾動(dòng)的影響（Bonnefoy-Claudet et al.,2006）.

2.3 諧波噪聲對(duì)比

根據(jù)噪聲功率譜密度曲線圖4可以看出，F(xiàn)OS1與FOS3觀測(cè)到了大量諧波噪聲.提取諧波噪聲的頻帶分布信息，如圖6所示，可以看出，F(xiàn)OS1主要存在一組諧波信號(hào)，基頻約為8.031 Hz，對(duì)應(yīng)最大振幅約為0.044 μrad·s-1；對(duì)諧波頻率與階數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行線性擬合，擬合曲線的斜率為8.0311，與基頻相等，相關(guān)系數(shù)R2=1；各階諧波的最大振幅（dB）隨頻率的增大而降低，也近似呈線性.FOS3主要存在三組諧波信號(hào)，基頻分別為1.138 Hz（HW1）、2.087 Hz（HW2）、3.036 Hz（HW3），倍頻隨階數(shù)的增大呈近似線性增長(zhǎng)；諧波HW2的最大振幅（dB）隨頻率變化趨勢(shì)可用對(duì)數(shù)函數(shù)擬合，而HW1與HW3變化較為復(fù)雜，可能是受其他混雜信號(hào)的干擾.盡管FOS1和FOS3的諧波噪聲基頻均大于1 Hz，后文分析中的HLE1與HLE2兩次遠(yuǎn)震信號(hào)主要能量都集中在1 Hz以下，經(jīng)過帶通濾波后可去除諧波噪聲對(duì)這兩次地震信號(hào)的影響；但對(duì)于震中距較小的小弱震與微震信號(hào)，其主頻相對(duì)偏高，諧波噪聲會(huì)產(chǎn)生明顯影響，因此需要對(duì)諧波噪聲來源進(jìn)行專門的定位與分析，并在未來的儀器設(shè)計(jì)中優(yōu)化抗干擾能力.

2.4 Allan方差

為了進(jìn)一步評(píng)估旋轉(zhuǎn)地震儀的性能，對(duì)上述5 h噪聲記錄進(jìn)行Allan方差的計(jì)算（Allan,1966;El-Sheimy et al.,2008）.表2展示了各臺(tái)儀器的角度隨機(jī)游走（ARW）、零偏不穩(wěn)定性（BI）與速率隨機(jī)游走（RRW）三個(gè)特征參數(shù)的對(duì)比.綜合來看，F(xiàn)OS1與FOS2的三個(gè)噪聲參數(shù)均遠(yuǎn)小于FOS3與R-2，且光纖旋轉(zhuǎn)地震儀（包括FOS3型）在零漂穩(wěn)定性與速率隨機(jī)游走上優(yōu)于電化學(xué)式儀器R-2.

Allan曲線（圖7）也顯示了相似的結(jié)論.FOS1與FOS3的Allan曲線基本呈線性，斜率約等于-1，表示這兩種儀器在這5 h內(nèi)主要受到角度隨機(jī)游走噪聲的影響.FOS1在小于100 s周期內(nèi)與FOS2近似，在更長(zhǎng)周期上體現(xiàn)了一定的優(yōu)勢(shì).FOS2的Rz分量Allan曲線非常接近經(jīng)典V型曲線（Vaccaro and Zaki,2012），在100 s周期以上有明顯抬升，所包含的噪聲比較豐富.與功率譜密度曲線對(duì)比類似的是，兩個(gè)分量上存在差別.R-2的Allan方差曲線在0.2～20 s的范圍內(nèi)有一個(gè)凸包，原因可能是：（1）此階段代表相關(guān)噪聲干擾，也可能是（2）此頻率范圍內(nèi)R2的傳遞函數(shù)為非線性的（Bernauer et al.,2012）.

圖6 FOS1（a—c）與FOS3（d—f）諧波噪聲頻帶分布（a，d） 諧波噪聲振幅與頻率散點(diǎn)圖；（b，e） 諧波階數(shù)對(duì)應(yīng)頻率關(guān)系；（c，f） 振幅（dB）-頻率衰減關(guān)系.A—Amplitude，F(xiàn)—Frequency，N—Order.Fig.6 FOS1 （a—c） and FOS3 （d—f） harmonic noise frequency band distribution（a，d） Harmonic noise amplitude and frequency scatter plot;（b，e） Frequency relation of harmonic order;（c，f） Amplitude （dB）-frequency attenuation relationship.

圖7 旋轉(zhuǎn)地震儀Allan方差曲線Fig.7 Allan deviation of rotational seismometers

表2 儀器測(cè)試特征參數(shù)Table 2 Instrument test characteristic parameters

2.5 地震觀測(cè)對(duì)比

根據(jù)中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心記錄的淮南觀測(cè)期間地震目錄（https:∥news.ceic.ac.cn/），遍歷淮南深地觀測(cè)的地震數(shù)據(jù)，共識(shí)別出對(duì)應(yīng)的107次3級(jí)以上地震的平動(dòng)信號(hào).但由于多為震中距大于1000 km的遠(yuǎn)震，旋轉(zhuǎn)信號(hào)比平動(dòng)信號(hào)相對(duì)更弱，僅識(shí)別出2次地震事件，即2021年4月18日在臺(tái)灣花蓮發(fā)生的兩次5級(jí)以上地震（圖1中HLE1與HLE2，地震目錄見表3）.兩次地震震中的距離僅約10 km，發(fā)震時(shí)刻僅相差約3 min，均為淺源地震.圖8展示了淮南深地不同儀器觀測(cè)的地震波到達(dá)時(shí)段的信號(hào).其中，旋轉(zhuǎn)地震記錄的是共同觀測(cè)的Rz旋轉(zhuǎn)速率，寬頻帶地震記錄的是切向平動(dòng)加速度分量（由于新冠疫情和數(shù)采存儲(chǔ)問題，R-2未記錄到該時(shí)段的數(shù)據(jù)）.每張子圖的上半部分是濾波前后的波形（灰色為濾波前的波形），并標(biāo)注了濾波后波形的信噪比SNR（本文使用的信噪比計(jì)算方法為有效信號(hào)最高振幅與噪聲段振幅均方根的比值）；下半部分為連續(xù)小波變換時(shí)頻譜（Kristekova et al.,2006）.寬頻帶地震儀的地震記錄中標(biāo)注了根據(jù)iasp91模型計(jì)算的地震波理論到時(shí)（Kennett and Engdahl,1991）.

由圖8可以看出，旋轉(zhuǎn)信號(hào)的信噪比最高僅為9.85（FOS2），遠(yuǎn)低于平動(dòng)信號(hào)信噪比，一方面說明旋轉(zhuǎn)信號(hào)傳播衰減快，另一方面對(duì)旋轉(zhuǎn)地震儀的精度提出了更高要求，或需要提出新的觀測(cè)方法提高信噪比.而相比于大型激光陀螺儀對(duì)上萬千米震中距的地震事件的觀測(cè)能力（Lee et al.,2009b），此次的試驗(yàn)顯示了光纖旋轉(zhuǎn)地震儀的精度仍有較大提升空間（Aki and Richards,2002）.

在各向同性介質(zhì)中，水平極化的SH波與Love波只產(chǎn)生Rz方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，而SV波與Rayleigh波會(huì)產(chǎn)生繞水平軸的旋轉(zhuǎn).顯然，F(xiàn)OS1與FOS2有效記錄了兩次地震的Rz旋轉(zhuǎn)信號(hào)，在時(shí)頻譜上能看到兩處較強(qiáng)的Love波的能量.在濾波器通帶內(nèi)的不同頻率，旋轉(zhuǎn)信號(hào)也表現(xiàn)出不同的強(qiáng)度：FOS1的記錄在0.3～0.4 Hz頻段響應(yīng)高，F(xiàn)OS2在0.6～0.7 Hz頻段響應(yīng)高；受限于明顯高于另兩臺(tái)儀器的自噪聲水平，F(xiàn)OS3沒有記錄到這兩次地震事件.

已有研究表明，聯(lián)合應(yīng)用旋轉(zhuǎn)分量與平動(dòng)分量可為地震后方位角與相速度的計(jì)算提供新的解決方案（Igel et al.,2005）.即理論上，利用觀測(cè)的Love波垂向旋轉(zhuǎn)速率與切向加速度可實(shí)現(xiàn)Love波相速度的直接反演.實(shí)際觀測(cè)中，大量實(shí)例證明旋轉(zhuǎn)地震儀觀測(cè)的Love波Rz分量與同址觀測(cè)的平動(dòng)切向加速度At具有較高的相關(guān)性（Kurrle et al.,2010;Yuan et al.,2020），這也為評(píng)估旋轉(zhuǎn)地震儀精度與性能提供了參考.圖9展示了HLE2地震Love波到達(dá)后的平動(dòng)與旋轉(zhuǎn)信號(hào)歸一化波形對(duì)比.為了量化Love波時(shí)窗內(nèi)垂向旋轉(zhuǎn)速度與切向加速度的相關(guān)性，我們沿時(shí)間序列滑動(dòng)長(zhǎng)度為2 s的時(shí)間窗，計(jì)算并標(biāo)記每個(gè)時(shí)間窗內(nèi)波形的互相關(guān)系數(shù).與FOS1相比，F(xiàn)OS2觀測(cè)的Rz分量表現(xiàn)出與切向加速度更高的相關(guān)性，大多數(shù)時(shí)間窗內(nèi)相關(guān)系數(shù)都在0.75以上，說明FOS2對(duì)于地震事件的觀測(cè)和識(shí)別具有一定的優(yōu)勢(shì).

為了更清晰地對(duì)比垂向旋轉(zhuǎn)與切向加速度在時(shí)間與頻率域的相干性，我們對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行了小波相干分析（Grinsted et al.,2004;Mao et al.,2020）.圖10中第一列的功率譜密度首先展示了頻率域能量上的對(duì)比，F(xiàn)OS1觀測(cè)旋轉(zhuǎn)分量的能量弱于FOS2，尤其是在0.5～0.7 Hz的頻帶中.交叉小波變換譜（Cross Wavelet Transform,XWT）揭示了Rz旋轉(zhuǎn)速率與At平動(dòng)加速度在兩次地震信號(hào)到達(dá)的時(shí)間段具有較明顯的共同功率和相對(duì)相位.而在地震信號(hào)到達(dá)之前的噪聲時(shí)段，F(xiàn)OS1與FOS2之間的XWT也體現(xiàn)了較強(qiáng)的功率一致性.小波相干譜（Wavelet Coherence,WTC）進(jìn)一步揭示了三段信號(hào)連續(xù)小波變換譜的相干性，與FOS1相比，F(xiàn)OS2觀測(cè)的Rz旋轉(zhuǎn)與切向平動(dòng)加速度之間體現(xiàn)了更強(qiáng)的相干性與更寬的相干頻帶.

圖8 光纖旋轉(zhuǎn)地震儀FOS1 （a）,FOS2 （b）,FOS3 （c）與寬頻帶地震儀CMG-40TDE （d）的花蓮地震觀測(cè)記錄及其時(shí)頻譜子圖上半部分灰色波形為原始信號(hào),其他顏色為帶通濾波后信號(hào)（pass band:0.3～0.7 Hz）.Fig.8 Waveform and time-frequency spectrum of Hualian earthquake recorded by fiber-optic rotational seismometers FOS1 （a）,FOS2 （b）,FOS3 （c） and broadband seismometer CMG-40TDE （d）The gray waveform in the upper half of the sub-graph is the original signal,and the other colors are band-pass filtered signals （passband:0.3～0.7 Hz）.

圖9 Rz旋轉(zhuǎn)速度與At平動(dòng)切向加速度擬合程度與時(shí)域相關(guān)性（a） At與Rz（FOS1觀測(cè)）;（b） At與Rz（FOS2觀測(cè)）;（c） Rz（FOS1觀測(cè)）與Rz（FOS2觀測(cè)）.黑色曲線為寬頻帶地震儀CMG-40TDE觀測(cè)的切向加速度,藍(lán)色與紅色曲線分別為FOS1與FOS2旋轉(zhuǎn)地震儀觀測(cè)的垂向旋轉(zhuǎn)速度,虛線為相關(guān)系數(shù)0.75的對(duì)照線.綠色圓圈為對(duì)應(yīng)時(shí)間窗內(nèi)波形的相關(guān)系數(shù).Fig.9 The fitting degree of Rz rotational rate and At transverse acceleration and their correlation coefficients in time domain（a） At and Rz （FOS1）;（b） At and Rz （FOS2）;（c） Rz （FOS1） and Rz （FOS2）.The black curve is the transverse acceleration observed by broadband seismometer CMG-40TDE.The blue and red curves are the vertical rotational rate observed by FOS1 and FOS2 rotational seismometers,respectively.The dotted line is the control line with the correlation coefficient of 0.75.The green circle is the correlation coefficient of waveform in the corresponding time window.

圖10 切向加速度與垂向旋轉(zhuǎn)速率的小波相干分析第一行為時(shí)間域的加速度/旋轉(zhuǎn)速率波形，第一列為功率譜密度.（a）—（c）為對(duì)應(yīng)行列兩臺(tái)儀器信號(hào)的小波相干譜（WTC）,（d）—（f）為交叉小波變換譜（XWT）對(duì)數(shù)標(biāo)度振幅.Fig.10 Wavelet coherence analysis of transverse acceleration and vertical rotational rateThe first row displays the acceleration/rotation rate waveform in the time domain,and the first column shows the Power Spectral Density.（a）—（c） is the Wavelet Coherence （WTC） of the two instrument signals corresponding to the row and column,and （d）—（f） is the logarithmic scaling amplitude of the Cross Wavelet Transform （XWT）.

3 討論

理論上，巨厚覆蓋層對(duì)源于地表或淺層的人類活動(dòng)干擾等噪聲具有吸收和衰減的作用，因此，深部地下的噪聲水平應(yīng)當(dāng)顯著低于地面（Carter et al.,1991;Marfaing et al.,2009;Rosat et al.,2016）.通過與地面參考臺(tái)站寬頻帶平動(dòng)地震儀的噪聲對(duì)比，我們也驗(yàn)證了深部地下的噪聲平動(dòng)分量功率譜密度低于地面最高達(dá)50 dB（張苗苗等，2021；王赟等，2022）.這在為高精度的光纖陀螺提供了絕佳的觀測(cè)環(huán)境的同時(shí)，也對(duì)儀器的自噪聲與精度提出了新的挑戰(zhàn).本次試驗(yàn)驗(yàn)證了在深部地下低噪環(huán)境中開展旋轉(zhuǎn)地震觀測(cè)的可行性，為未來更高精度的光學(xué)式旋轉(zhuǎn)地震儀的儀器標(biāo)定與自噪聲測(cè)試提供了新的途徑.

3.1 低頻穩(wěn)定性與儀器便攜性

對(duì)比FOS1與FOS2的噪聲功率譜密度，F(xiàn)OS1在低頻段更為平穩(wěn)，但在10 Hz以上高頻段噪聲水平較高；FOS2的高頻噪聲更低，這是由于FOS2具有更長(zhǎng)的光纖長(zhǎng)度以及開環(huán)光學(xué)結(jié)構(gòu)，而低頻段的噪聲變化目前還無法確認(rèn)來自于環(huán)境還是傳感器本身.參照iXblue公司在研發(fā)旋轉(zhuǎn)地震儀時(shí)兩代樣機(jī)自噪聲PSD對(duì)比曲線，如圖11所示，可以發(fā)現(xiàn)FOS1與FOS2面臨相同的問題——如何在提高低頻穩(wěn)定性與降低高頻噪聲之間尋找一個(gè)平衡點(diǎn)，這是光纖陀螺儀設(shè)計(jì)與改進(jìn)的挑戰(zhàn)之一（de Toldi et al.,2017）.

儀器的便攜性也是需要考慮的因素之一.實(shí)際觀測(cè)中，更小巧的體積意味著更高的便攜性與更靈活的安裝場(chǎng)地要求.光纖陀螺的精度水平與其光纖環(huán)圈的直徑和長(zhǎng)度有直接關(guān)系，而FOS1與FOS2的體積遠(yuǎn)大于FOS3，這也是造成前兩者精度高于后者的主要原因.但不可否認(rèn)的是高度集成的六分量觀測(cè)能力與相對(duì)成熟的、近乎商用的FOS3在工程地震領(lǐng)域應(yīng)具有較高的適用性.

3.2 觀測(cè)系統(tǒng)環(huán)境噪聲與授時(shí)保障

本次聯(lián)合觀測(cè)試驗(yàn)環(huán)境存在的一些問題也引起了我們的關(guān)注.一方面，F(xiàn)OS1與FOS3在功率譜密度上出現(xiàn)了大量諧波噪聲，而在FOS2上表現(xiàn)不明顯，我們推測(cè)是受井下電磁環(huán)境的干擾.另一方面，礦井巷道內(nèi)不平整的地面可能帶來了儀器與地面的耦合問題；為維持深部井下人員駐留與適宜的觀測(cè)環(huán)境，井下通風(fēng)系統(tǒng)保持不間斷運(yùn)行，電梯與大型水泵也會(huì)不定期運(yùn)轉(zhuǎn)；這些設(shè)備也會(huì)產(chǎn)生額外的噪聲，影響對(duì)儀器精度的準(zhǔn)確評(píng)估.在將來的深地觀測(cè)中，對(duì)儀器底座與地下環(huán)境進(jìn)行適當(dāng)改造，應(yīng)能降低這些環(huán)境因素帶來的干擾.

此外，本次觀測(cè)使用的平動(dòng)與旋轉(zhuǎn)地震儀多為GNSS授時(shí)或計(jì)算機(jī)授時(shí)，在不能直接接收衛(wèi)星信號(hào)的深部地下存在時(shí)間源精度與漂移的問題.在未來的觀測(cè)中，可通過NTP（Network Time Protocol，網(wǎng)絡(luò)時(shí)間協(xié)議）網(wǎng)絡(luò)授時(shí)等方法，改善深地觀測(cè)的時(shí)間精度.

圖11 iXblue公司（a）第3代與（b）第4代光纖陀螺樣機(jī)的均方根功率譜密度.第3代樣機(jī)低頻段平穩(wěn)（綠圈），但在高頻段表現(xiàn)出較高噪聲（紅圈）；改進(jìn)后的第4代樣機(jī)成功降低了高頻段的噪聲（綠圈）,但犧牲了低頻段的平穩(wěn)性（紅圈）（de Toldi et al.,2017）Fig.11 Root PSD of 3rd and 4th mockups of fiber-optic gyroscopes developed by iXblue Co.The 3rd mockup has stable low-frequency band,but high noise in high-frequency band;the improved 4th mockup get a decreasing of the high-frequency noise （green circle on the right）,but at the expense of low-frequency band stability （red circle on the right） （de Toldi et al.,2017）

3.3 更高的精度需求

對(duì)兩次花蓮地震的觀測(cè)結(jié)果顯示，平動(dòng)地震儀觀測(cè)的信噪比遠(yuǎn)高于旋轉(zhuǎn)地震儀.除了較遠(yuǎn)震中距導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)信號(hào)較弱，以及儀器對(duì)環(huán)境噪聲敏感外，儀器本底噪聲較高可能也是造成本次觀測(cè)旋轉(zhuǎn)信號(hào)信噪比較低的重要原因.因此，進(jìn)一步提高光纖旋轉(zhuǎn)地震儀精度、降低儀器本底噪聲，以及使用更合適的濾波方法分離處于同一頻段的地震信號(hào)與噪聲信號(hào)，對(duì)未來地震旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)與研究是十分必要的.

高精度光學(xué)旋轉(zhuǎn)觀測(cè)目前已經(jīng)證實(shí)具有10-13rad·s-1以上的分辨能力，并在地面實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)了大型旋轉(zhuǎn)多分量觀測(cè)，在深地實(shí)驗(yàn)室構(gòu)建了大型旋轉(zhuǎn)觀測(cè)裝置用于引力波探測(cè)（Simonelli et al.,2016）.華中科技大學(xué)在喻家山防空洞實(shí)驗(yàn)室中實(shí)現(xiàn)了約7×10-11～9×10-11rad·s-1的激光旋轉(zhuǎn)高精度測(cè)量（Li et al.,2018），在深地條件下有望將旋轉(zhuǎn)觀測(cè)的精度提升至10-12～10-14rad·s-1水平.因此有理由推測(cè)現(xiàn)測(cè)試的旋轉(zhuǎn)地震儀精度不足；深地環(huán)境期待更高精度旋轉(zhuǎn)觀測(cè)裝備，深地實(shí)驗(yàn)室作為高精度、大型旋轉(zhuǎn)觀測(cè)裝置的標(biāo)定、比測(cè)平臺(tái)也是值得期待且具有優(yōu)勢(shì)條件的.

4 結(jié)論

利用淮南煤礦深部地下-848 m的巷道空間，我們進(jìn)行了三種不同光纖旋轉(zhuǎn)地震儀的聯(lián)合比測(cè)，通過低噪環(huán)境三種新型光纖旋轉(zhuǎn)地震儀噪聲水平、Allan方差與地震觀測(cè)能力對(duì)比分析，可以獲得如下結(jié)論.

（1）FOS1與FOS2具備更低的自噪聲水平與Allan方差；在地震學(xué)感興趣的1 Hz以下的頻段，F(xiàn)OS1的自噪聲功率譜密度在1×10-8rad·s-1·Hz-1/2，F(xiàn)OS2的自噪聲功率譜密度最低為5×10-9rad·s-1·Hz-1/2，基本滿足地震觀測(cè)需要；FOS1的噪聲水平在低頻段更具平穩(wěn)性，而FOS2在整體頻段噪聲水平更低，信號(hào)響應(yīng)更為明顯.

（2）由于光纖長(zhǎng)度的巨大差異，F(xiàn)OS3的分辨率較低，在1 Hz以下頻段自噪聲均方根功率譜密度約為2×10-7rad·s-1·Hz-1/2；R-2旋轉(zhuǎn)地震儀的自噪聲在1 Hz以下頻段高于FOS3，且穩(wěn)定性較差，但在1 Hz以上頻段表現(xiàn)平穩(wěn).

（3）與R-2電化學(xué)式旋轉(zhuǎn)地震儀相比，光纖旋轉(zhuǎn)地震儀具備更好的低頻響應(yīng)與更平直的傳遞函數(shù)，但也更易受諧波噪聲的干擾.

（4）FOS1與FOS2均觀測(cè)到了兩次花蓮地震的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；其中，F(xiàn)OS2觀測(cè)的Rz分量與寬頻帶地震儀觀測(cè)的切向加速度分量具備更高的相位一致性，二者的小波變換時(shí)頻譜也體現(xiàn)了更強(qiáng)的相干性，證明了其可以有效的捕獲地震事件.

致謝感謝軍事科學(xué)院國(guó)防工程研究院與淮河能源（集團(tuán)）股份有限公司、安徽理工大學(xué)對(duì)觀測(cè)期間安全保障與設(shè)備維護(hù)提供的大力支持和便利條件.