基于3D圖像的機車機器人閘瓦尺寸算法研究

沈云波，王俊平，張慧源，袁宏翔，李淼成，陳勝藍，江海嘯

（中車株洲電力機車研究所有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

剎車系統(tǒng)正常平穩(wěn)工作是列車安全運行的重要保障。列車在制動過程中，閘瓦因與列車輪對發(fā)生摩擦而產生損耗。為了保證行車安全，當閘瓦磨耗達到一定程度時，需人工進行尺寸復核；如果確實達到磨耗極限，則需及時進行更換。由于全國運營列車數(shù)量較多，采用人工的方法檢測閘瓦，需要耗費較多的人力和財力，同時還需要停車檢測。

圖像檢測技術目前已經被廣泛應用于對目標對象的識別和測量。文獻［1］研究了2D機器視覺技術在鐵路貨車閘瓦檢測中的應用，在圖像拍攝效果較好的前提下，算法穩(wěn)定性、重復性較好。文獻［2］建立了基于GS-SIFT特征描述子的列車閘瓦螺栓丟失識別方法，對待測圖像與模板圖像進行特征匹配，提高了算法的適應性。文獻［3］研究了貨車運行過程中獲得閘瓦圖像的識別、磨耗的自動檢測方法，該方法識別率高、魯棒性好，能滿足實際檢測要求。文獻［4］在實驗室對BGA芯片進行了測量實驗，根據(jù)測量相關數(shù)據(jù)計算了BGA芯片的引線間距、球形引線半徑、共面性等參數(shù)，該文所述方法也可以用于其他存在共面性問題的表面測量，應用場景廣泛。文獻［5］結合特征值法和隨機采樣一致性（random sample consensus，RANSAC）算法，剔除了異常值，與傳統(tǒng)的方法相比，該方法能很好地適應異常值情況，魯棒性好。文獻［6］基于歐氏聚類方法進行了改進，同時研究了去畸變的三維激光雷達點云方法，能自動更正距離閾值，快速準確地檢測障礙物。文獻［7］對大規(guī)模點云使用哈希表進行編碼，同時通過八叉樹的空間劃分，提了一種工件余量快速求取方法，實現(xiàn)了對工件余量的快速求取，有效地提高了搜索效率。文獻［8］提出了使用最小二乘曲線擬合進行點云濾波，能獲得準確的地形點，對于地形比較復雜的城市區(qū)域尤其斜坡地區(qū)有良好的濾波效果。

目前使用3D技術進行列車關鍵零部件檢測的算法尚不多見。3D圖像數(shù)據(jù)相比2D圖像數(shù)據(jù)多了一維深度的信息，且在識別準確度上，3D圖像算法相比2D圖像算法更具優(yōu)勢，因此采用3D技術進行列車關鍵零部件檢測，更容易實現(xiàn)對復雜環(huán)境工況（例如灰塵多、反光導致點云數(shù)據(jù)缺失、光滑表面鏡像、點云數(shù)據(jù)的不均勻采樣、遮擋等）下零部件的準確測量。

針對機車車輛復雜的運行與檢修環(huán)境，本文提出一種基于3D圖像的機車機器人閘瓦尺寸算法，其通過設計一些3D算子，在點云存在缺失、噪點、成片虛假點云的條件下，可實現(xiàn)高效測量，具備一定的算法魯棒性，能較大程度地減少人工現(xiàn)場測量工作量。

1 閘瓦尺寸檢測算法

本文處理的三維點云為3D傳感器輸出的有序點云。點云獲取設備掃描機車閘瓦時，點云組成包括剎車盤、閘瓦、閘瓦固定支架及其他環(huán)境干擾。其他環(huán)境干擾主要包括噪點、剎車盤（剎車盤與閘瓦長期摩擦）鏡面反射及反光的虛假倒影點云和虛假傾斜點云。對于閘瓦檢測而言，剎車盤、閘瓦、閘瓦固定支架及其他環(huán)境干擾點云等屬于背景點云，對目前尺寸檢測會產生一定的干擾，并且會降低檢測精度。

機車在進行庫外檢修時，閘瓦與剎車盤通常處于貼緊狀態(tài)，基本沒有間隙，這種情況被定義為抱閘；在進行庫內檢修時，閘瓦與剎車盤通常處于松開狀態(tài)（1～3 mm間隙），這種情況被定義為松閘。由于機車檢修不一定嚴格按照規(guī)范要求停車，有時候也會根據(jù)人工經驗，導致存在庫內檢修時出現(xiàn)抱閘或者庫外檢修時出現(xiàn)松閘的情況。

因此，閘瓦尺寸檢測時，對大量背景點云的濾除及本身邊緣的提取、基準選擇及尺寸檢測提出了很高的要求，同時需要考慮抱閘與松閘車輛。圖1示出拍攝的松閘2D與3D點云，圖2示出拍攝的抱閘2D與3D點云。

圖1 松閘點云數(shù)據(jù)Fig.1 Pine gate point cloud data

圖2 抱閘點云數(shù)據(jù)Fig.2 Hold point cloud data

在進行閘瓦尺寸檢測之前，本文首先采用Voxel‐Grid體素濾波器［9］對點云進行下采樣處理，以提高點云處理速度。閘瓦尺寸檢測算法主要包括感興趣區(qū)域（region of interest，ROI）定位、高效去飛點濾波、背景濾除、邊界跟蹤及尺寸測量等。算法架構如圖3所示。

圖3 算法流程Fig.3 Algorithm flowchart

1.1 ROI定位算法

為了更精確地測量閘瓦尺寸，本文設計了3種ROI以相互配合使用（圖4）。其中，1號為基準ROI，主要用于尺寸測量基準的計算；2號為測量ROI，主要用于尺寸測量；3號為濾波基準ROI，主要用于背景濾除。

圖4 ROI選取Fig.4 ROI selection

受現(xiàn)場地溝施工精度、控制算法及編碼器等因素影響，機車機器人在同一位置、同一動作前后采集的點云數(shù)據(jù)存在一定的定位偏差。在進行模板標注階段，標注軟件選取的模板ROI與實際檢測點云ROI存在一定的偏差；為了減少ROI偏差導致的測量誤差，需要對ROI進行區(qū)域定位。ROI定位算法包括相機成像和點云配準基礎算法，流程大致如下：

（1）基礎算法

特征點P在世界坐標系中的坐標（Xw，Yw，Zw）與相機坐標系中的坐標（Xc，Yc，Zc）之間的變換關系［10］為

式中：R——世界坐標系Qw-XwYwZw變換到相機坐標系Qc-XcYcZc的旋轉矩陣。

R是正交矩陣，自由度為3。R的具體表達式為

式中：?，θ，φ——3個旋轉角度。

T為世界坐標系Qw-XwYwZw變換到相機坐標系Qc-XcYcZc的平移向量，其表達式為

旋轉矩陣R和平移向量T總共包含有6個參數(shù)，這6個參數(shù)被稱為外部參數(shù)。

三維空間中的點到二維平面中的點之間的成像幾何變換可以利用透視投影模型表示［11］。相機坐標系中的點P（Xc，Yc，Zc）與圖像坐標系中的點p（x，y）之間的變換關系可以通過相似三角形得到，具體如下：

式中：f——鏡頭的焦距。

假設圖像坐標系的原點位于像素坐標系（u0，v0）位置，則圖像坐標（x，y）和像素坐標（u，v）的關系如下：

式中：dx，dy——單個像素點在x軸和y軸方向上的物理尺寸。

綜合式（1）～式（5），可得世界坐標（Xw，Yw，Zw）與像素坐標（u，v）之間的變換關系：

式中：fx，fv，u0和v0——相機的4個內部參數(shù)，其中fx=——相機的成像矩陣。

迭代最近點算法（iterative closest point，ICP）屬于經典的點云配準算法，同時也是目前使用最廣泛的點云配準算法之一，其主要通過歐式變換求解源點云到目標點云的旋轉與平移矩陣。P=｛pi（xi，yi，zi）|i=1，2，3，…，aa｝為源點云，Q=｛qi（xi，yi，zi）|i=1，2，3，…，aa｝為目標點云。式（7）是目標函數(shù)，迭代求取最優(yōu)變換矩陣可被轉換成求取min[ ]f(R，t)的最優(yōu)解（R，t），R和t分別是源點云到目標點云的旋轉和平移矩陣。

目前，經典ICP算法需要粗配準，同時滿足“距離足夠近”這一條件之后才能進行精確配準；但在點云存在噪點時，容易陷入局部最優(yōu)解。隨著配準算法研究的不斷深入，目前出現(xiàn)了一些全局3D點云配準算法，能在一定程度上彌補經典ICP算法的不足。

文獻［12］通過求取源點云和目標點云的曲率特征，不需要進行初配準，實現(xiàn)了點云全局配準。文獻［13］通過計算源點云和目標點云的積分體積特征，求解變換矩陣。文獻［14］通過構建源點云和目標點云的特征直方圖作為特征描述子來求解變換矩陣。文獻［15］使用RANSAC方法對源點云和目標點云進行配準，使用四點法構造點云的稀疏點對，效率較高。文獻［16］提出Go-ICP全局匹配算法，該算法主要基于分支定界算法，驗證了變換矩陣的全局最優(yōu)性，但Go-ICP需要結合DT算法，耗時較長。本文主要使用文獻［15］提出的點云配準算法，并兼顧一定的耗時效率。

（2）坐標轉換

假設通過點云配準算法獲取的源點云到目標點云的最佳旋轉與平移矩陣為（R，t），則源點云（XS，YS，ZS）轉換到目標點云坐標系下的公式為

為了將源ROI轉換成目標ROI以提高定位偏差，需要進行ROI邊界點轉換。

（3）ROI邊界點轉換

為進行ROI邊界點轉換，如圖5所示，首先假設源點云ROI區(qū)域的A，B，C，D這4個頂點的2D坐標為（Au，Av），（Bu，Bv），（Cu，Cv），（Du，Dv），通過有序點云2D和3D一一對應關系，獲取A，B，C，D的3D坐標，即（XAS，YAS，ZAS），（XBS，YBS，ZBS），（XCS，YCS，ZCS），（XDS，YDS，ZDS）。

圖5 ROI區(qū)域定位算法Fig.5 Region of ROI algorithm

將源點云4個3D頂點坐標代入式（8），獲取4個頂點在目標點云坐標系下的坐標（XAT，YAT，ZAT），（XBT，YBT，ZBT），（XCT，YCT，ZCT），（XDT，YDT，ZDT）。

假設式（6）中R和T為單位向量，此時相機坐標系和世界坐標系重合，將源點云在目標點云坐標系的4個頂點（XAT，YAT，ZAT），（XBT，YBT，ZBT），（XCT，YCT，ZCT）和（XDT，YDT，ZDT）代入式（6），即可求出源點云ROI 4個頂點A，B，C，D在目標點云圖像中的坐標位置A1，B1，C1，D1。

1.2 高效去飛點濾波

針對松閘車輛以及點云遮擋、反光和鏡面反射等因素產生的噪點，本文使用有序點云噪點濾除方法，在保證濾波效率的同時，初步分離部分剎車盤和閘瓦之間的噪點，以減少噪點對測量精度產生的影響。

如圖6所示，LROI/WRDI分別為有序點云2D檢測ROI內的長和寬，bbb（圖中紅色點）為當前ROI從上往下以及從左往右索引的當前點，a1，a2，a3，…，acc（圖中綠色點）為當前點bbb鄰域內的點，size為當前點bbb的鄰域區(qū)域長度，d1，d2，d3，…，dcc為a1，a2，a3，…，acc與當前點bbb的空間距離。

圖6 有序點云鄰域分析Fig.6 Neighborhood analysis of ordered point cloud

自適應噪點去除算法具體如下：

（1）在ROI內從上往下、從左往右地索引當前點，并假設此時當前點為by。

首先，計算每個當前點by的鄰域距離d1，d2，d3，…，dx。當前點by的坐標為（xy，yy，zy），當前鄰域點ax的空間坐標為（xx，yx，zx），如果當前鄰域點ax-1無效，則不進行鄰域距離計算，繼續(xù)搜索另一個鄰域點ax。

接著，計算當前所有鄰域點的平均距離并作為當前點的特征距離。將特征距離記為Dy，則有

然后，循環(huán)ROI內的所有點，得到ROI內y個點的特征距離D1，D2，D3，…，Dy。

最后，對特征距離進行均值和方差計算：

D y＜(-s1×σ)，表明點云與鄰域距離較短，局部點云密集，閘瓦與剎車盤交界邊緣處曲率較大，容易產生密集點云。在該處設置閾值，可以有效去除密集點云噪點。

D y＞(+s2×σ)，表明點云與鄰域距離較長，局部點云稀疏，不同的車輛（運行年限、運行路況）閘瓦差異較大，反光、鏡面反射差異、松閘度隨機等因素導致閘瓦與剎車盤交界邊緣點云間距比較隨機，同時容易產生稀疏點云。在該處設置閾值，可以有效去除稀疏點云噪點，達到初步去噪效果。

圖7示出松閘狀態(tài)下濾波前后閘瓦點云數(shù)據(jù)情況。圖7（a）為松閘狀態(tài)下原始點云數(shù)據(jù)；圖7（b）中白色點云為剎車片點云以及由剎車片反光、鏡像等產生的組合噪聲點云。通過有序點云噪點濾除方法，濾除了部分松閘狀態(tài)下的邊緣背景點云。

圖7 松閘狀態(tài)下濾波前后閘瓦點云數(shù)據(jù)Fig.7 Point cloud data of brake shoe before and after filtering under release

1.3 背景濾除算法

背景濾除算法主要實現(xiàn)剎車盤與閘瓦基準面之間的閘瓦側面點云提取，可以排除部分背景點云，包括剎車盤點云、閘瓦上表面點云、閘瓦固定支架點云、光滑剎車片反射的閘瓦垂直虛假點云、光滑剎車片反射的閘瓦傾斜虛假點云及區(qū)域內的噪點等。

將通過ROI定位算法轉換后的濾波基準ROI定義為TargetROI-3，基準ROI定義為TargetROI-1。背景濾除算法包括RANSAC方法［5］、平面擬合等一些基礎算法，流程大致如下：

（1）基礎算法

RANSAC原理是采用迭代的方式從一組包含離群的被觀測數(shù)據(jù)中估算出數(shù)學模型的參數(shù)。RANSAC算法的基本假設是數(shù)據(jù)中包含正確數(shù)據(jù)（內點）和異常數(shù)據(jù)（局外點），當給定一組正確的數(shù)據(jù)（很少的抽樣數(shù)據(jù)）時，計算出符合這些數(shù)據(jù)模型的參數(shù)，使這個模型滿足點到平面的距離足夠小的內點數(shù)量最多。

假設點集P由q個空間點p（xj，yj，zj）（j=1，2，3，…，q）組成，針對初步擬定的模型（例如直線或拋物線），建立點集P的超定方程組A T=B，其中T為待求的變量；根據(jù)點集P，可以計算出矩陣A與向量B。T可以采用最小二乘法計算，當點集P存在異常噪點時，若直接求取超定方程組參數(shù)T，則可能會存在較大的誤差。

RANSAC在計算參數(shù)T的過程中考慮了異常噪點的影響，首先從給定的點集P中隨機選出不重復的o（o＜q）個點，組合成點集Q；根據(jù)最小二乘法求解建立點集Q的超定方程組CT=D，根據(jù)點集Q可以計算出矩陣A與向量B；最后，將擬合出來的參數(shù)t應用到整個點集P，根據(jù)閾值ε區(qū)分模型的內點和外點。重復多次上述操作，直至挑選出包含內點集Po最多的模型。

假設點集P由o個空間點p（xi，yi，zi）（i=1，2，3，…，n）組成，待擬合的平面如下：

式（13）中，a，b，c，d為平面方程系數(shù)。平面擬合類似于求解系數(shù)a，b，c，d，使式（14）所示距離之和最?。?/p>

假設點集P的中心坐標為

由于P中o個空間點p（xi，yi，zi）（i=1，2，3，…，o）同時滿足式（13），可得

假設所有點的平均距離為xˉ，將式（13）與式（16）相減，可得

再假設

則式（17）可被寫成

如果平面上的點都理想化地在同一平面上，不存在平面外的噪點，那么式（17）完全成立，實際情況下，由于三維噪點的存在，平面擬合的目的是求取（20）的最小值。

對矩陣A進行奇異值分解：

式中：V——3×3正交矩陣；U——o×o正交矩陣；Σ——o×3的對角矩陣。

結合式（18）、式（19）和式（21），可得

式（22）中，VTX是列矩陣，并且當且僅當VTX=［0 0…1］T時，式（22）取得最小值，及式（20）取最小值，此時有

式（20）中，AX=0最優(yōu)解為X=（a，b，c）=（vo1，vo2，vo3），將該解代入式（16），可以求得d，最終完成平面系數(shù)的求解。通過對A進行奇異值分解（singular value decomposition，SVD），平面擬合的系數(shù)就是最小奇異值對應的特征向量。

帶局外點的平面擬合，主要通過設置距離閾值、置信度和局外點比例，計算點到平面的距離，以剔除局外點并擬合內點數(shù)據(jù)，從而獲得三維平面的解析表達式。圖8所示為利用抗干擾平面擬合算法獲得內點和外點的效果。

圖8 抗干擾平面擬合算法Fig.8 Anti-interference plane fitting algorithm

（2）平面濾波

首先對TargetROI-1與TargetROI-3中的有效點云分別進行魯棒性平面擬合。假設兩個擬合平面plane1和plane2的平面方程分別為

同時假設測量ROI（TargetROI-2）內有效點云數(shù)目為e，e個點云坐標集分別為｛（x21，y21，z21），（x22，y22，z22），…，（x2e，y2e，z2o）｝，獲取e個點中滿足式（26）的點云，這些點云即為測量ROI（TargetROI-2）中的點云，它們位于plane1和plane2之間。

圖9示出平面初步濾波效果示意，其中綠色點云為兩平面中間的點云，紅色點云為其他點云。顯然，對于光滑剎車片反射的閘瓦傾斜倒影虛假點云，由于傾斜點云與剎車片緊密相連，這些虛假點云使用式（26）無法被濾除，會直接影響測量效果。

圖9 平面初步濾波Fig.9 Planar preliminary filtering

閘瓦與剎車盤之間可能有0～3 mm松緊度間隙，如圖10所示。

圖10 閘瓦與剎車盤接觸形式Fig.10 Contact form between brake shoe and brake disc

為了解決上述的閘瓦邊界提取困難問題，對式（26）進行改進：

滿足（27）的點云為位于plane1上方及位于plane2下方2 mm外的點云。圖11示出虛假點云濾除效果，顯然閘瓦下邊緣已經和傾斜虛假點云分開，有效濾除了剎車盤點云、閘瓦上表面點云、閘瓦固定支架點云、光滑剎車片反射的閘瓦豎直虛假點云等。

圖11 虛假點云濾除效果Fig.11 False point cloud filtering effect

（3）下邊緣初步獲取

將平面濾波后的點云映射到2D圖像中，如圖12（a）所示，然后進行2D最大連通域分析，結果顯示小區(qū)域非目標點云被有效去除，如圖12（b）所示。

圖12 最大連通域分析前后2D圖像Fig.12 Effects before and after maximum connected domain analysis

獲取2D最大連通域下邊緣信息，所得閘瓦的2D下邊緣點分別為a1，a2，a3，…，an，如圖13所示。n個點對應三維點云坐標依次為｛（x1，y1，z1），（x2，y2，z2），…，（xn，yn，zn）｝。

圖13 閘瓦下邊緣點Fig.13 Lower edge of brake shoe

1.4 邊界跟蹤

由于閘瓦松緊度存在一定的隨機性，同時剎車盤不是一個絕對理想的平面，長時間灰塵堆積、油漬及不均勻磨耗等因素會使平面度出現(xiàn)一定的誤差。采用1.3節(jié)所示方法進行處理，初步獲取閘瓦下邊緣。當松閘間隙大于2 mm時，獲取的閘瓦下邊緣較準確；但松閘間隙小于2 mm時，閘瓦與剎車盤的點云會粘連在一起，會對檢測精度產生一定的影響。為了解決小間隙的誤差問題，本文增加了邊界跟蹤算法，其包括點云法向量基礎算法，具體流程如下：

（1）基礎算法

目前點云法向量主要有3種類型估計方法：第1種是基于Delaunay三角分割方法，但是針對現(xiàn)場采集的有噪點的點云數(shù)據(jù)，該方法不是很適合；第2種是基于統(tǒng)計的學習方法，該方法計算比較復雜，不適合在大規(guī)模點云處理或者實時性要求較高的工業(yè)場景中；第3種是基于局部表面擬合法，其耗時短、效率高。本文主要采用第3種擬合方法。

基于局部表面擬合方法，其近似于估計表面一點的相切面的法向量。假設平面方程為

式中：cosα，cosβ，cosγ——平面上點（x，y，z）處法向量的余弦值；|p|——原點到平面的距離。

求解平面方程，其可轉換成求解式（13）中a，b，c，d這4個參數(shù)，其中a2+b2+c2=1。點云的法向量可被表示為（a，b，c）。

（2）邊界跟蹤算法

如圖14所示，ak為閘瓦下邊緣點，m為當前點ak的鄰域區(qū)域長/寬，tk1，tk2，tk3，…，tk（m2-1）為ak不包含本身的鄰域點。圖15示出閘瓦邊緣點ak上下的鄰域點。

圖14 閘瓦下邊緣鄰域點Fig.14 Brake shoe lower edge point field point

圖15 閘瓦邊緣上下鄰域點Fig.15 Brake shoe edge up and down field point

由于拍攝的點云噪點較多，同時閘瓦側面并非理想光滑面，長時間灰塵堆積及油漬會使閘瓦側面產生部分凹凸不平現(xiàn)象。為了避免法向量突變影響邊緣跟蹤效果，本文采用加權法向量的方法。假設m=3，ak的第p個鄰域點為tkp，p∈（1，2，…，8），tkp對應的法向量為（nkpx，nkpy，nkpz），此時定義ak的加權法向量為（Nkx，Nky，Nkz），并按照式（29）進行計算。

ak的4個鄰域角點被賦予權重，最近的上下左右4個鄰域點被賦予權重1并進行加權平均，以保證法向量不會隨著m值的增加而增加；同時減少噪點或閘瓦側面凹凸不平導致的法向量突變對檢測精度的影響。

下面介紹閘瓦邊界跟蹤流程（圖16）。

圖16 閘瓦邊界跟蹤流程Fig.16 Flow chart of brake shoe boundary tracking

步驟1：初始化k（k=1），當前閘瓦邊緣點從0開始跟蹤；初始化bi，bi=0（i=1，2，…，n），bi表示閘瓦下邊緣點ak下一步的跟蹤點。

步驟2：k++，當前閘瓦邊緣點ak替換為相鄰下一邊緣點。如果k＞n，進入步驟7，否則進入步驟3，n為閘瓦邊緣點跟蹤前的數(shù)目。

步驟3：num=0，初始化迭代次數(shù)num。

步驟4：num++，迭代次數(shù)加1。如果num≤floor（2/dd），進入步驟5，否則進入步驟2，dd為平均相鄰最近點云間距，由于1.3節(jié)中分離的閘瓦與剎車盤間隙為2 mm，因此最大迭代次數(shù)num為floor（2/dd），最接近終止迭代條件。

步驟5：計算上下兩個有效法向量的夾角θk和θk+，進入步驟6。假設ak的上下鄰域點（同一列最近上下鄰域點）為ak-和ak+，a1，a2，a3，…，an上下鄰域點如圖15所示，假設ak-的有效法向量為（Nkx-，Nky-，Nkz-），ak+的有效法向量為（Nkx+，Nky+，Nkz+），上下兩個有效法向量的夾角θk和θk+的計算公式如下：

步驟6：如果滿足夾角閾值條件，即

則賦值bk=ak，當前閘瓦邊緣點ak賦值給最后跟蹤的點bk，同時進入步驟2；如果不滿足閾值條件，則ak=ak+，當前邊緣點替換為同一列最近下鄰域點ak+，同時進入步驟4。

步驟7：統(tǒng)計bi（i=1，2，…，n）中不為零的元素，將不為零的元素插入Bi（i=1，2，…，tt）中，Bi為最后跟蹤的第i個邊緣點，tt為最后不為零的元素個數(shù)。

邊界跟蹤效果如圖17所示。

圖17 邊界跟蹤閘瓦下邊緣點Fig.17 Boundary tracking brake shoe lower edge point

圖18示出不同虛假點云跟蹤效果，綠色點云為滿足式（29）的點云，藍色點云為最終邊緣點的提取效果?？梢钥闯?，對于綠色和藍色這兩種虛假點云，都能很好地進行邊緣提取，具備較強的魯棒性。

圖18 虛假點云跟蹤效果Fig.18 False point cloud tracking effect

1.5 閘瓦厚度測量

第1.3節(jié)中背景濾除算法計算的基準ROI平面方程為a1x+b1y+c1z+d1=0，閘瓦邊緣點對應三維點云坐標依次為（x1，y1，z1），（x2，y2，z2），…，（xtt，ytt，ztt），由點到平面的方程為

計算出邊緣點閘瓦厚度值di（i=1，2，…，tt），再將di進行排序，為了排除可能出現(xiàn)的異常點，去掉值較小的10%元素，去掉后為Di（i=1，2，…，tt），選取Di中值最小的元素作為閘瓦磨耗值，其中t為去除值較小的10%元素后剩余90%的數(shù)值個數(shù)。

2 實驗驗證

為了驗證算法的效果，使用懷化機務段采集的70張不同形態(tài)、位置、光照等場景下的閘瓦圖片數(shù)據(jù)進行了試驗驗證。具體圖像場景示例如圖19所示。

圖19 閘瓦不同場景示例圖Fig.19 Sample diagram of brake shoe scene

圖20示出閘瓦厚度檢測精度對比，其中測量值通過現(xiàn)場測量得到，算法檢測值通過執(zhí)行算法得到，絕對誤差為測量值與算法檢測值的絕對誤差值?？梢钥闯?，對于測試的70張閘瓦的圖像，測量值與算法檢測值的誤差大部分在1 mm以內。雖然在采集的閘瓦圖像中存在大量噪聲和虛假點云，且這些噪聲數(shù)據(jù)與真實閘瓦數(shù)據(jù)粘連嚴重，但是通過算法處理，可以去除噪聲。同時光照明暗對算法精度基本沒有影響，盡管2D圖像在視覺上較難找到閘瓦的位置，但是算法依然能夠準確地測量閘瓦的厚度。

圖20 閘瓦厚度檢測精度對比Fig.20 Comparison of measuring precision of brake shoe thickness

本文針對目前采集的不同形態(tài)數(shù)據(jù)，添加了高斯噪點進行魯棒性分析，期望值為0，標準差分別為1、2、3，并將3種高斯噪點結果取平均值，對檢測精度與魯棒性進行驗證，結果如圖21所示?？梢钥吹剑藗€別精度有一定的降低，整體精度大部分被控制在1 mm以內，驗證了該算法具備較好的魯棒性。

圖21 高斯噪點閘瓦厚度檢測精度對比Fig.21 Comparison of measuring percisions of brake shoe thickness at gauss noise point

3 結語

針對機車車輛復雜的運行與檢修環(huán)境，本文提出了一種基于圖像的機車機器人閘瓦尺寸算法，并設計了一些3D算子，能在點云存在缺失、噪點、成片虛假點云條件下，實現(xiàn)高效測量。其首先實現(xiàn)模板ROI與測量ROI區(qū)域的變換，一定程度上彌補機車機器人的重復定位誤差；對基準ROI進行平面擬合，以彌補反光造成的點云缺失、噪點的影響；使用高效濾除算法，濾除部分剎車盤與閘瓦之間的點云；針對邊緣區(qū)分難度大的問題，針對性地設計濾波算子，初步分離閘瓦邊緣；使用基于梯度的邊緣提取與跟蹤算法，實現(xiàn)閘瓦點云邊界精確提取；最后使用排序策略的統(tǒng)計學方法，實現(xiàn)較準確的尺寸測量，具備一定的算法魯棒性。本文創(chuàng)新性地設計了3D算子，并成功應用于影響列車行車安全的閘瓦尺寸測量，能極大程度減少人工現(xiàn)場測量工作。由于閘瓦成像千變萬化，本文考慮的復雜場景還有待進一步完善，后期需要根據(jù)現(xiàn)場更加復雜的環(huán)境設計兼容性更強的算子。