鋁電解電容器加速退化試驗設(shè)計與壽命預(yù)測研究

楊 濤，汪 旭，肖江林

（中車株洲電力機車研究所有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

鋁電解電容器作為電路板上的常用器件，具有能量存儲、信號耦合、濾波和交流旁路作用。鋁電解電容器對環(huán)境應(yīng)力非常敏感，根據(jù)現(xiàn)場電路板的故障情況統(tǒng)計，與電阻器、晶體管等元器件比較，其故障率更高，被認(rèn)為是電路板上的壽命敏感器件。所以，從正向設(shè)計的角度出發(fā)，預(yù)估其使用壽命有著重要的意義。但隨著鋁電解電容器工藝水平的提高，其耐久性壽命也在延長，若完全按照手冊的試驗條件進(jìn)行壽命試驗，不僅試驗周期過長（例如某型號電容器，其產(chǎn)品手冊中耐久性時間為5 000 h，其驗證性試驗需要209 d），甚至趕不上產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度，而且試驗成本過高。這就需要采用加速試驗的方式對其進(jìn)行壽命預(yù)測。

目前，對鋁電解電容器的試驗設(shè)計與壽命預(yù)計已有較多研究。文獻(xiàn)［1］通過測量電解電容器內(nèi)部溫升的方式來預(yù)測電容器的使用壽命是否滿足整機產(chǎn)品的規(guī)格要求。文獻(xiàn)［2］基于等效串聯(lián)電阻（ESR）進(jìn)行研究，通過推算ESR的變化趨勢來預(yù)測電容器的壽命。文獻(xiàn)［3］以雙層電容器為研究對象，設(shè)計了兩組高溫恒壓加速試驗。文獻(xiàn)［4］分別分析了環(huán)境溫度與紋波電流對鋁電解電容器壽命的影響。文獻(xiàn)［5］研究了環(huán)境溫度和電壓與鋁電解電容器壽命的相互作用效應(yīng)。在上述研究成果的基礎(chǔ)上，本文從退化機理出發(fā)，細(xì)化了加速退化試驗的方法，明確了試驗電路、預(yù)試驗以及正式試驗的設(shè)計，并依據(jù)退化機理分析與試驗結(jié)果提出了延長鋁電解電容器壽命的正向設(shè)計方向；從狀態(tài)修的需求角度出發(fā)，提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋁電解電容器剩余壽命預(yù)測方法。試驗結(jié)果表明，采用該方法的預(yù)測誤差在3%以內(nèi)。

1 鋁電解電容器電參數(shù)退化機理

鋁電解電容器主要組成部分如下：陰極鋁箔、電解紙、電解液、陽極鋁箔以及形成于陽極鋁箔表面的電介質(zhì)的氧化鋁膜（圖1）。每個組成成分的不良變化都會影響鋁電解電容器的壽命，比如鋁箔表面的疵點數(shù)、電解液的氧化效率等，而電解液的作用就是不斷修補氧化鋁膜所需的氧離子。鋁電解電容器的電參數(shù)包括容值、損耗角正切、等效串聯(lián)電阻和漏電流等，本文主要研究容值和損耗角正切的退化機理，而這兩個參數(shù)與電解液狀態(tài)息息相關(guān)。

圖1 鋁電解電容器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of aluminum electrolytic capacitor structure

在鋁電解電容器內(nèi)部，電解液與陽極鋁箔、陰極鋁箔完全接觸情況下電容量才能被全部引出；一旦工作電解液減少，使部分陽極鋁箔、陰極鋁箔沒有與電解液接觸，就會導(dǎo)致容值的下降。

鋁電解電容器的損耗角正切值可分為3部分：介質(zhì)損耗（介質(zhì)的漏電流所引起的電導(dǎo)損耗以及介質(zhì)極化引起的極化損耗等）、電解液損耗和金屬損耗（金屬極板和引線端的接觸電阻引起的損耗）。其中，介質(zhì)損耗和金屬損耗很小，因此鋁電解電容器的損耗角正切值主要由電解液損耗決定。隨著鋁電解電容器使用時間的增長，電解液消耗量增加并變稠，引起其電阻率上升，導(dǎo)致電容器的損耗明顯增大。

2 影響鋁電解電容器壽命的因素

從鋁電解電容器的退化機理得知，在壽命試驗以及使用過程中，電解液因修補氧化膜和蒸發(fā)而減少是引發(fā)鋁電解電容器失效的主要原因，而影響電解液減少和變稠速度的主要因素包括溫度和電應(yīng)力。

2.1 溫度應(yīng)力對鋁電解電容器壽命的影響

在鋁電解電容器工作過程中，正負(fù)電極會發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，見式（1）。

鋁電解電容器的電參數(shù)性能與內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)密切相關(guān)。根據(jù)化學(xué)動力學(xué)理論，提高溫度對電化學(xué)反應(yīng)有一定的加速作用。Arrhenius方程描述了溫度與化學(xué)反應(yīng)速率的關(guān)系：

式中：R——反應(yīng)速度；A——非溫度相關(guān)常數(shù)；Ea——反應(yīng)活化能，eV；k——玻爾茲曼常數(shù)，約為8.62×10-5eV/K；T——熱力學(xué)溫度，K。

根據(jù)以上電化學(xué)反應(yīng)以及Arrhenius方程可以看到，溫度應(yīng)力對鋁電解電容器內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)存在一定影響。由式（2）可知，電化學(xué)反應(yīng)速度之比是工作壽命之比的倒數(shù)，見式（3）。

式中：Lu——實際預(yù)測工作壽命，h；Lf——某工作條件下的壽命，h；R(Tu)——實際的反應(yīng)速度；R(Tf)——某工作條件下的反應(yīng)速度；Tu——實際工作溫度，K；Tf——某工作條件下的溫度，K。

2.2 電應(yīng)力對鋁電解電容器壽命的影響

鋁電解電容器工作時，通常施加額定或降額的電壓，從而保證在電場的作用下，電離子的正常流通，即保證電容器內(nèi)部的電化學(xué)反應(yīng)正常進(jìn)行。電應(yīng)力對壽命的影響可以采用逆冪律模型進(jìn)行描述，見式（4）。

式中：ξ——壽命；B——待定常數(shù)；c——與電壓加速老化有關(guān)的常數(shù)；V——工作電壓。

在不同工作電壓下，壽命的比值見式（5）。

式中：ξu——實際預(yù)測工作壽命，h；ξf——某工作條件下的壽命，h；Vu——實際工作電壓，V；Vf——某工作條件下的電壓，V。

對于小尺寸引線式電容器，工作電壓對該類型電容壽命的影響較小，可忽略不計，即c=0。

鋁電解電容器工作時，除了承受正常的直流電壓外，通常還伴隨著紋波電流的作用。由于等效串聯(lián)電阻的存在，紋波電流將導(dǎo)致電容器內(nèi)部中心位置的溫度升高，從而影響其使用壽命。鋁電解電容器紋波電流與溫升之間的關(guān)系見式（6）。

式中：ΔT——內(nèi)部升溫，℃；I——紋波電流，A；R——等效串聯(lián)電阻，Ω；A1——電容器的表面積，cm2；H——散熱系數(shù)，1.5×10-3～2.0×10-3W/（cm2×℃）。

3 鋁電解電容器加速退化試驗設(shè)計

由鋁電解電容器電參數(shù)退化機理以及壽命影響因素分析可知，溫度、工作電壓、紋波電流都會影響鋁電解電容器的壽命。本次試驗樣品為小尺寸引線式電容器，可以暫不考慮工作電壓對壽命細(xì)微的影響，且紋波電流的影響也可以歸結(jié)為溫升，故而對鋁電解電容器施加額定電壓，并將溫度作為加速應(yīng)力條件開展壽命試驗。在沒有紋波電流影響且處于密閉溫箱的條件下，可認(rèn)為核溫、殼溫、環(huán)境溫度三者近似相等。

3.1 試驗電路設(shè)計

為了保證試驗樣本數(shù)量，對同一型號的鋁電解電容器采用并聯(lián)的方式施加直流電壓，試驗電路見圖2。其中L為電感器，C1～Cn和C′1～C′n為試驗電容器，K1和K2為開關(guān)。開關(guān)K1閉合、K2斷開時，電源給電容器充電；開關(guān)K1斷開、K2閉合時，電容器通過電阻器R放電。其中K1和K2不同時閉合。

圖2 鋁電解電容器加速退化試驗電路圖Fig.2 Accelerated degradation test circuit of aluminum electrolytic capacitor

3.2 預(yù)試驗設(shè)計

加速試驗的前提是保證試驗樣品的失效機理不發(fā)生改變。鋁電解電容器的電解液一般具有良好的高溫性能和穩(wěn)定性，但上限溫度不同的電容器，其工作電解液的配方也有所不同[6]。因此，若無法準(zhǔn)確獲取鋁電解電容器樣品型號的配方，便無法證明105℃的電容器在更高溫度下其化學(xué)反應(yīng)機理無變化。所以本文采用預(yù)試驗設(shè)計手段去探究鋁電解電容器內(nèi)部反應(yīng)機理不變時所能承受的溫度。

在預(yù)試驗中，選取了5個同規(guī)格型號的鋁電解電容器樣品進(jìn)行高溫步進(jìn)試驗，每經(jīng)過一個溫度梯度后都對鋁電解電容器進(jìn)行一次外觀檢查與電性能參數(shù)測試，見圖3。在140℃時，鋁電解電容器被查出存在鼓包現(xiàn)象，故而正式試驗的溫度上限在140℃的基礎(chǔ)上減少10℃，即設(shè)置試驗時溫度不超過130℃。

圖3 預(yù)試驗剖面Fig.3 Pre test profile

3.3 正式試驗設(shè)計

正式試驗選取了30個鋁電解電容器作為試驗樣品，在額定直流電壓下，選取3個溫度梯度（110℃、120℃和130℃）進(jìn)行加速壽命試驗，即每個溫度梯度有10個試驗樣品。

3.3.1 試驗剖面

選取恒定溫度［7］分別為110℃、120℃和130℃，試驗剖面見圖4。試驗中，每隔140 h將高低溫箱調(diào)節(jié)至室溫；靜置（24±4）h后，測試每一個樣品參數(shù)（電容值、損耗角正切）。若試驗中途有鋁電解電容器出現(xiàn)漏液、破損及鼓包等現(xiàn)象，則記錄并剔除該鋁電解電容器；當(dāng)所有試驗樣品均達(dá)到故障判據(jù)門限值時，則試驗停止。

圖4 恒定溫度加速退化試驗剖面Fig.4 Accelerated degradation test profile at constant temperature

3.3.2 故障判據(jù)

試驗中每間隔140 h測試一次樣品參數(shù)，先進(jìn)行外觀檢查，并將容量C和損耗角正切作為主要的判據(jù)，若其中之一不合格，便視為故障。依據(jù)行業(yè)經(jīng)驗，設(shè)置了3個判別條件：

（1）外觀檢測，出現(xiàn)電容器漏液、破損及鼓包等故障的樣本數(shù)量應(yīng)不超過樣本總量的10%；

（2）容值的減少量不超過初始容值的20%；

（3）損耗角正切值不超過初始值的200%。

4 鋁電解電容器壽命預(yù)測

基于加速退化試驗數(shù)據(jù)，對鋁電解電容器使用壽命進(jìn)行預(yù)測，并對剩余壽命預(yù)測方法進(jìn)行探討。

4.1 使用壽命預(yù)測

通過鋁電解電容器加速退化試驗，可以得到電容值與損耗角正切的加速退化試驗數(shù)據(jù)。因各數(shù)據(jù)的處理方法具有通用性，故而本文以16 V/2 200μF/105℃規(guī)格鋁電解電容器為例進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與壽命預(yù)計研究。

4.1.1 數(shù)據(jù)處理［8］

每個型號的電容器在一個溫度梯度下有10個試驗樣本，每個試驗樣本因測試間隔的原因有數(shù)個容量數(shù)據(jù)和數(shù)個損耗角正切數(shù)據(jù)。采用16 V/2 200μF規(guī)格電容器在120℃工況下進(jìn)行試驗，每隔140 h測量常溫下電容值，其部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1。

表1 電容值部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄Tab.1 Partial data recording of capacitance

繪制3個溫度條件下的容量退化曲線，見圖5。由圖可以看出，電容量基本呈線性退化趨勢，退化速率（曲線斜率）隨溫度有一定增長，但沒有出現(xiàn)跳變、驟降等現(xiàn)象，從而在一定程度上間接說明溫度只加快了反應(yīng)速率，沒有改變鋁電解電容器的反應(yīng)機理，說明試驗結(jié)果合理。經(jīng)實測，損耗角正切值同樣基本符合線性增長趨勢，故而對容量數(shù)據(jù)和損耗角正切數(shù)據(jù)分別進(jìn)行最小二乘估計，可以得到其線性擬合曲線方程。

圖5 不同溫度下16 V/2 200μF電容器容值退化曲線對比Fig.5 Comparison of capacitance degradation curves of 16 V/2 200μF capacitor at different temperatures

本文將電容量初始測量值的80%和損耗角正切初始測量值的200%代入擬合后的方程，分別得到電容量和損耗角正切到達(dá)故障判據(jù)時的擬合時間，即偽壽命值。表2是16 V/2 200μF規(guī)格電容器在120℃工況下到達(dá)故障判據(jù)時的部分偽壽命值。

表2 16 V/2 200μF電容器在120℃下部分偽壽命值Tab.2 Partial pseudo life values of the 16 V/2 200μF aluminum electrolytic capacitor at 120℃

從表2可以看出，由電容量推算的偽壽命值普遍小于由損耗角正切推算的偽壽命值。本試驗采用電容量進(jìn)行壽命預(yù)計。根據(jù)Arrhenius方程以及反應(yīng)速度與工作壽命成反比的理論，可推導(dǎo)出壽命模型，見式（7）。

式中：L——電容器的名義壽命。

對式（7）兩邊同時取對數(shù)，則壽命值的對數(shù)ln(L)是絕對溫度的倒數(shù)1/T的線性函數(shù)（圖6）。通過ln(L)與1/T的關(guān)系進(jìn)行線性參數(shù)擬合，可以確定反應(yīng)活化能Ea。

圖6 ln(L)與1/T的關(guān)系示意圖Fig.6 Schematic diagram of the relationship between ln(L)and 1/T

計算每個鋁電解電容器樣品的偽壽命值，經(jīng)過檢驗壽命數(shù)據(jù)分布，發(fā)現(xiàn)其基本符合正態(tài)分布，故而取各型號電容器偽壽命值的均值為該型號電容器的名義壽命。依照圖6對不同溫度條件下的名義壽命的對數(shù)ln(L)進(jìn)行線性擬合，則得到16 V/2 200μF電容器的反應(yīng)活化能Ea1=0.719 1 eV。

4.1.2 壽命預(yù)計

依據(jù)式（3）和16 V/2 200μF規(guī)格電容器的反應(yīng)活化能Ea1，可以預(yù)計該鋁電解電容器的使用壽命：

式中：Ls——預(yù)計的使用壽命；Lf——加速壽命試驗中120℃條件下的名義壽命，1 292 h；Ts——工作條件下的核溫。

由式（8）可以得到實際使用核溫與使用年限之間的關(guān)系，見圖7?？梢钥吹剑瑴囟葘︿X電解電容器的使用壽命影響很大。假設(shè)工作時環(huán)境溫度為45℃，紋波電流導(dǎo)致的內(nèi)部溫升為15℃，即核溫Ts=60℃，根據(jù)式（8），則使用壽命為59 088 h，近似為12年（按照每天運行16 h，每年運行300 d）；若核溫為75℃，則可以工作約4年。

圖7 鋁電解電容器使用壽命預(yù)計公式的圖形化表達(dá)Fig.7 Graphical expression of the life expectancy formula for aluminum electrolytic capacitor

基于本試驗的壽命預(yù)計，考慮影響電容器壽命的主要因素是溫度引起的電解液的減少，而沒有涉及實際工況的其他復(fù)雜環(huán)境（例如：電容器的封口材料老化導(dǎo)致的壽命縮短；長時間高濕環(huán)境下，電容器可能會吸收潮氣或電極被氧化，從而導(dǎo)致電容器損壞等）。本文從正向設(shè)計的角度出發(fā)，通過退化機理分析與加速試驗，給出延長使用壽命的設(shè)計方向：

（1）通過增加散熱裝置，如散熱片、風(fēng)冷設(shè)備，來降低周圍環(huán)境溫度；

（2）通過降低紋波電流有效值的大小，如控制紋波電流的頻率和幅值，來減小電容器的內(nèi)部溫升，最終達(dá)到降低核溫從而延長使用壽命的目的。

4.2 剩余壽命預(yù)測探討

從狀態(tài)修的需求角度來看，能夠直接獲取現(xiàn)場實測的退化數(shù)據(jù)，依此對電容器的剩余壽命進(jìn)行預(yù)計是最為理想的狀態(tài)，但通常需要將實時監(jiān)測數(shù)據(jù)與相應(yīng)數(shù)據(jù)算法相結(jié)合。為此，本文以鋁電解電容器為研究對象，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行剩余壽命預(yù)測，在監(jiān)測采集現(xiàn)場數(shù)據(jù)困難的情況下，利用本文加速退化試驗數(shù)據(jù)來驗證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)壽命預(yù)測方法的有效性，并歸納了剩余壽命評估流程。

4.2.1 加速因子

加速因子也可稱為環(huán)境因子，它體現(xiàn)了加速試驗中得到的壽命信息與實際使用條件下壽命信息之間的折算規(guī)律，可以表示為不同環(huán)境下壽命的比值，見式（9）。

式中：K——加速因子；t i——實際的使用壽命；t j——加速試驗時間。

根據(jù)本文加速試驗預(yù)測的使用壽命，加速因子為K=59088/1292=45.73，即試驗間隔140 h的參數(shù)退化量約等于在實際使用條件下6 402 h的參數(shù)退化量。所以，確定了加速因子后，只要根據(jù)加速試驗數(shù)據(jù)預(yù)測參數(shù)退化趨勢，就能對實際使用條件下的剩余壽命進(jìn)行預(yù)測。

4.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)剩余壽命預(yù)測

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能學(xué)習(xí)和存儲大量的輸入輸出模式映射關(guān)系，具有很強的非線性逼近能力［9］和泛化能力，其優(yōu)點是不需要具體的數(shù)學(xué)模型，僅通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)便能夠進(jìn)行十分精確的預(yù)測。

用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行鋁電解電容器剩余壽命預(yù)測的方法如下：

（1）選取網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入和輸出。本文選取了8個時間點的退化數(shù)據(jù)作為輸入，選取1個時間點的退化數(shù)據(jù)作為輸出，并進(jìn)行歸一化處理。

（2）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練［10］。本文創(chuàng)建了一個新的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，其將S型正切函數(shù)和純線性函數(shù)作為激活函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)選取負(fù)梯度下降動量BP算法函數(shù)和動量及自適應(yīng)lrBP的梯度訓(xùn)練遞減函數(shù)；設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的最大學(xué)習(xí)迭代次數(shù)為2 000次，學(xué)習(xí)精度為0.000 1。

（3）選取10個電容器的8個時間點的退化數(shù)據(jù)作為輸入，將數(shù)據(jù)歸一化后輸入已訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到第九個時間點的預(yù)測值，進(jìn)行反歸一化處理后對比實際的加速試驗數(shù)據(jù)，繪制如圖8所示的對比圖。其中“*”為試驗數(shù)據(jù)，將預(yù)測數(shù)據(jù)點用直線進(jìn)行連接，直線的拐點即為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測數(shù)據(jù)點?？梢钥吹剑A(yù)測數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)基本一致。

圖8 鋁電解電容器預(yù)測數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)的對比Fig.8 Comparison between predicted data and test data of aluminum electrolytic capacitor

本文選取了130℃溫度下16 V/2 200μF規(guī)格的10個電容器部分的退化數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的退化量、最小二乘法線性擬合的預(yù)測值與實際試驗退化量進(jìn)行誤差對比分析，結(jié)果見表3。BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)的誤差在3%以內(nèi)，而通過最小二乘線性擬合的預(yù)測值誤差在6%左右。通過對比，證明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行剩余壽命預(yù)測的方法更優(yōu)。

表3 鋁電解電容器預(yù)測數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)的誤差分析Tab.3 Error between predicted data and test data of aluminum electrolytic capacitor

4.2.3 剩余壽命預(yù)測評估流程

剩余壽命預(yù)測評估流程見圖9。當(dāng)獲得在線監(jiān)測的退化量時，可以直接采用4.2.2節(jié)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)壽命預(yù)測方法對電容器剩余壽命進(jìn)行評估。當(dāng)獲取在線監(jiān)測的退化量困難時，則可以通過加速退化試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行加速因子的外推，從而預(yù)計工作條件下的退化量，再進(jìn)行剩余壽命評估。這里，加速因子外推與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測可以交換順序，因為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，不會因為加速因子的倍數(shù)而影響預(yù)測結(jié)果。值得注意的是，本文是通過已有的加速試驗數(shù)據(jù)得到的加速因子，在工程使用中，加速因子的確定也同樣需要大量的試驗數(shù)據(jù)和工程經(jīng)驗數(shù)據(jù)。

圖9 鋁電解電容器剩余壽命預(yù)測評估流程Fig.9 Remaining life prediction evaluation process for aluminum electrolytic capacitor

5 結(jié)語

在工程上，鋁電解電容器通常被認(rèn)為是電路板可靠性的薄弱環(huán)節(jié)，而該薄弱環(huán)節(jié)的壽命往往代表著電路板的壽命。本文從工程實際出發(fā)，為解決電路板級鋁電解電容器壽命評估時間長的問題，設(shè)計了鋁電解電容器加速退化試驗，并給出了電容器的壽命預(yù)測公式。文中從狀態(tài)修的需求角度出發(fā)，基于加速試驗數(shù)據(jù)驗證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在壽命預(yù)測方面的優(yōu)勢，即預(yù)測誤差在3%以內(nèi)；并給出了剩余壽命預(yù)測評估流程，為后續(xù)電路板級電容器在線監(jiān)測技術(shù)的開發(fā)與應(yīng)用提供了有力支撐，對工程應(yīng)用有一定的指導(dǎo)意義。