基于Boost電路的交流阻抗測(cè)試擾動(dòng)信號(hào)生成方法

沈澤華，彭再武，陳雄春，王 堅(jiān)，劉少春

（中車株洲電力機(jī)車研究所有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

氫燃料質(zhì)子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）是一種新的新能源汽車用能源方式，其通過電化學(xué)反應(yīng)（氫氣H2與氧氣O2反應(yīng)）發(fā)電并排放水（H2O），具有綠色環(huán)保、續(xù)駛里程長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，是行業(yè)的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

交流阻抗譜是PEMFC的一個(gè)重要性能指標(biāo)，其能夠綜合反映燃料電池的水、氧氣及氫氣含量等參數(shù)信息，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)燃料電池運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)和評(píng)估［1］。交流阻抗譜分析是在燃料電池電堆輸出電流的基礎(chǔ)上，疊加正弦電流或電壓激勵(lì)，在不同頻率點(diǎn)測(cè)量電堆的阻抗［2-3］。通常采用離線方式測(cè)試燃料電池的交流阻抗譜，使用程控交流電流激勵(lì)進(jìn)行小振幅的正弦波電流擾動(dòng)，并使用專用測(cè)試儀器測(cè)定響應(yīng)信號(hào)［4］。

隨著氫燃料PEMFC在新能源汽車領(lǐng)域的推廣應(yīng)用，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)燃料電池的運(yùn)行狀態(tài)成為一種迫切需求，這需要生成交流擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行在線交流阻抗測(cè)試。目前，在線交流阻抗測(cè)試普遍采用通過一個(gè)獨(dú)立的DC/AC硬件模塊向被測(cè)系統(tǒng)注入交流擾動(dòng)信號(hào)來(lái)測(cè)量相應(yīng)電壓響應(yīng)的方法。文獻(xiàn)［1］提出一種在DC/DC電路中施加不同頻率三角波擾動(dòng)信號(hào)的阻抗在線檢測(cè)方法。該方法存在抗噪聲能力弱、數(shù)據(jù)分析處理相對(duì)復(fù)雜的缺點(diǎn)，雖然測(cè)試結(jié)果與燃料電池實(shí)際阻抗變化趨勢(shì)一致，但準(zhǔn)確性方面存在欠缺?；诖?，本文基于燃料電池動(dòng)力系統(tǒng)關(guān)鍵零部件升壓DC/DC的多相Boost并聯(lián)電路，提出一種采用正弦脈寬調(diào)制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM）方式在輸出直流電流上疊加設(shè)定頻率和幅值的交流正弦波擾動(dòng)方法，從而生成PEMFC診斷所需要的擾動(dòng)信號(hào)。

1 擾動(dòng)信號(hào)生成原理

氫燃料電池因輸出特性偏軟，需要使用DC/DC電路進(jìn)行升壓，變換成穩(wěn)定的輸出電壓并進(jìn)行能量輸出控制。通常采用非隔離DC/DC電路（均為多相Boost并聯(lián)電路）進(jìn)行電壓變換，少數(shù)工況下采用隔離型DC/DC進(jìn)行電壓變換。圖1為氫燃料電池汽車動(dòng)力系統(tǒng)。

圖1 氫燃料電池汽車動(dòng)力系統(tǒng)Fig.1 Power system of hydrogen fuel cell vehicle

本文基于4相升壓Boost并聯(lián)電路（圖2）開發(fā)交流擾動(dòng)信號(hào)生成方法。該Boost電路每一相均有電流反饋，并且每一相均進(jìn)行獨(dú)立PI運(yùn)算控制。

圖2 DC/DC主電路原理Fig.2 DC/DC main circuit topology

擾動(dòng)信號(hào)生成的原理是在DC/DC電路正常工作的直流電流Iset基礎(chǔ)上疊加設(shè)定頻率f及幅值Io的正弦波電流（Io×sinθ，θ=2πft），再對(duì)目標(biāo)電流采用SPWM方式進(jìn)行調(diào)制［5］，如圖3所示。

圖3 擾動(dòng)信號(hào)生成原理Fig.3 Principle of disturbance signal generation

實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，因DC/DC電路穩(wěn)定工作在直流輸出電流Iset下，即DC/DC電路的每一相開關(guān)脈沖寬度δset均穩(wěn)定，因此，只需根據(jù)SPWM調(diào)制原理，對(duì)δset進(jìn)行擾動(dòng)調(diào)節(jié)，輸出新的開關(guān)脈沖（寬度為δ），即可產(chǎn)生交流擾動(dòng)。

2 控制設(shè)計(jì)

本節(jié)根據(jù)擾動(dòng)信號(hào)生成原理設(shè)計(jì)擾動(dòng)正弦電流的控制算法，結(jié)合現(xiàn)有的DC/DC電路的輸入恒流PID控制算法來(lái)構(gòu)建數(shù)字控制器，實(shí)現(xiàn)交流擾動(dòng)控制。

2.1 算法設(shè)計(jì)

根據(jù)擾動(dòng)信號(hào)生成原理，假設(shè)DC/DC的直流分量不變化，則通過控制SPWM占空比即可輸出固定幅值的正弦電流。疊加SPWM占空比，相當(dāng)于在每個(gè)開關(guān)周期疊加了主動(dòng)擾動(dòng)。主動(dòng)擾動(dòng)量計(jì)算如下：

（1）假設(shè)調(diào)制波頻率f0=250 Hz，那么一個(gè)開關(guān)周期（開關(guān)頻率fs為50 kHz）變化的角度為

電流在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的增量為

式中：I0——正弦電流的幅值；n∈N+，n≤(fs/f0)。

（2）假設(shè)正弦電流需求幅值為20 A，可得開關(guān)周期內(nèi)電流增量y的波形，則單開關(guān)周期內(nèi)電流增量的最大值為ΔImax=0.628 2 A，如圖4所示。

圖4 250 Hz時(shí)單開關(guān)周期內(nèi)電流增量Fig.4 Current increment in single switching cycle at 250 Hz

開環(huán)狀態(tài)下，正弦電流占空比計(jì)算如下：

式中：k——正弦電流幅值控制系數(shù)。

（3）對(duì)正弦電流幅值進(jìn)行閉環(huán)控制，計(jì)算單開關(guān)周期內(nèi)的正弦電流占空比增量：

式中：kp，ki——占空比閉環(huán)控制PI調(diào)節(jié)系數(shù)；Ie——電流反饋誤差；ΔIe——本次電流反饋誤差與上次電流反饋誤差的差值。

2.2 數(shù)字控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)2.1節(jié)算法設(shè)計(jì)，基于現(xiàn)有DC/DC電路的輸入恒流PID控制算法，構(gòu)建數(shù)字控制器（圖5）。其利用SPWM調(diào)制，在原控制輸出脈寬信號(hào)上疊加設(shè)定頻率及幅值的交流信號(hào)進(jìn)行交流擾動(dòng)控制。

圖5 數(shù)字控制器設(shè)計(jì)框圖Fig.5 Block diagram of the digital controller

3 試驗(yàn)測(cè)試

為驗(yàn)證本文擾動(dòng)信號(hào)生成方法的有效性，檢驗(yàn)所生成信號(hào)的交流阻抗測(cè)試效果，基于擾動(dòng)測(cè)試原理，根據(jù)燃料電池電堆的電化學(xué)模型和燃料電池動(dòng)力系統(tǒng)的電氣原理，搭建測(cè)試臺(tái)架進(jìn)行模擬測(cè)試。

3.1 擾動(dòng)測(cè)試原理

圖6為PEMFC的內(nèi)阻Randles等效電路［6］，虛線框內(nèi)為電堆內(nèi)部等效電路。推導(dǎo)正弦擾動(dòng)電流IR與電壓UR的關(guān)系式，具體如下：

圖6 Randles等效電路Fig.6 Randles equivalent circuit

式中：Z——交流阻抗；Rfd——極化內(nèi)阻；Rm——?dú)W姆內(nèi)阻；Cdl——雙層電容器。

實(shí)際進(jìn)行交流阻抗分析［7］時(shí)，可將式（5）等效簡(jiǎn)化為

式中：R——阻抗實(shí)部，R=|Z|cosφ，其中，|Z|——阻抗，φ——相位角；-jX——阻抗虛部，-jX=|Z|sinφ。

通過測(cè)試解析不同頻率點(diǎn)的擾動(dòng)電流I R與電壓U R的幅度、相位差等參數(shù)，即可測(cè)出電堆的交流阻抗大小。以阻抗的實(shí)部R為橫坐標(biāo)軸，以阻抗虛部-jX為縱坐標(biāo)軸，繪制出電堆的內(nèi)阻阻抗譜圖［7-8］。

根據(jù)氫燃料電池動(dòng)力系統(tǒng)的電氣原理，構(gòu)建等效試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行實(shí)物樣機(jī)測(cè)試（圖7）。圖6所示虛框內(nèi)的等效電路可用高壓直流電源模擬，歐姆內(nèi)阻通過串聯(lián)一個(gè)0.1Ω的電阻器Rm進(jìn)行模擬，動(dòng)力電池可用CV模式電子負(fù)載模擬。利用示波器測(cè)量DC/DC輸入端的電壓及電流波形并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

圖7 擾動(dòng)模擬測(cè)試平臺(tái)Fig.7 Disturbance simulation test platform

3.2 測(cè)試結(jié)果

設(shè)置頻率為750 Hz、幅值為25 A的正弦電流激勵(lì)信號(hào)并注入圖7試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，得到的測(cè)試波形如圖8所示，其中，紅色波形為注入的電流激勵(lì)信號(hào)，綠色波形為所產(chǎn)生的電壓響應(yīng)信號(hào)。通過波形數(shù)據(jù)計(jì)算可得，阻抗|Z|約為0.225Ω，相位差φ為351°。根據(jù)式（6）可知，該頻率點(diǎn)的正弦響應(yīng)可表達(dá)為Z1=0.222-j0.036。

圖8 頻率為750 Hz、幅值為25 A的正弦激勵(lì)Fig.8 Sinusoidal excitation with frequency of 750 Hz and amplitude of 25 A

設(shè)置頻率為500 Hz、幅值為30 A的正弦激勵(lì)并注入圖7試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭校玫降臏y(cè)試波形如圖9所示，其中紅色波形為注入的電流激勵(lì)信號(hào)，綠色波形為產(chǎn)生的電壓響應(yīng)信號(hào)。通過波形數(shù)據(jù)計(jì)算，得到阻抗|Z|約為0.240Ω，相位差φ為306°。根據(jù)式（6）可知，該頻率點(diǎn)的正弦響應(yīng)可表達(dá)為Z2=0.141-j0.195。

圖9頻率為500 Hz、幅值為30 A的正弦激勵(lì)Fig.9 Sinusoidal excitation with frequency of 500 Hz and amplitude of 30 A

根據(jù)以上測(cè)試方法，依次類推，測(cè)試不同頻率、不同電流幅值工況下的等效電阻和電壓電流信號(hào)相位差，并根據(jù)式（6）進(jìn)行換算，測(cè)試數(shù)據(jù)如表1所示。繪制相應(yīng)的阻抗譜圖，如圖10所示。從測(cè)試結(jié)果可知，所測(cè)的歐姆電阻約0.11Ω，與試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭写氲碾娮杵鱎m的值相當(dāng)，所測(cè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖杩棺V圖與實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)的電堆的交流阻抗譜圖曲線類同，由此驗(yàn)證了本文提出的正弦擾動(dòng)信號(hào)生成方法用于在線測(cè)試電堆交流阻抗的有效性。

圖10 模擬測(cè)試平臺(tái)的交流阻抗譜圖Fig.10 AC impedance spectrum of the analog test platform

表1 模擬測(cè)試平臺(tái)的交流阻抗測(cè)試數(shù)據(jù)Tab.1 AC impedance test data of the analog test platform

該方法具體應(yīng)用到燃料電池系統(tǒng)時(shí)，往往需先在臺(tái)架系統(tǒng)上進(jìn)行各工況點(diǎn)數(shù)據(jù)標(biāo)定。這些該數(shù)據(jù)存儲(chǔ)于芯片中，在線運(yùn)行時(shí)，實(shí)時(shí)通過DC/DC電路產(chǎn)生的擾動(dòng)測(cè)試相應(yīng)工況下的電堆阻抗，并與所存儲(chǔ)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)（圖11），從而判斷燃料電池堆的健康狀態(tài)以及其內(nèi)部的水、氧氣及氫氣的比例關(guān)系［9-10］。

圖11 典型電堆的交流阻抗譜圖Fig.11 AC impedance spectrum of typical cell stack

綜上分析可知，本文所提正弦波擾動(dòng)信號(hào)生成方法有效，其通過DC/DC變換，可以向模擬測(cè)試平臺(tái)注入不同頻率及幅值的正弦波激勵(lì)，通過測(cè)量激勵(lì)電壓、電流信號(hào)，可計(jì)算出被測(cè)系統(tǒng)的相關(guān)交流阻抗信息。

4 結(jié)語(yǔ)

為實(shí)現(xiàn)整車質(zhì)子交換膜燃料電池（PEMFC）健康狀態(tài)的在線監(jiān)控，需要對(duì)PEMFC的交流阻抗進(jìn)行動(dòng)態(tài)在線測(cè)試。本文提出一種交流阻抗測(cè)試擾動(dòng)信號(hào)生成方法，其利用燃料電池升壓DC/DC電源的主電路，不需額外增加硬件電路，采用SPWM方式在輸出直流電流上疊加設(shè)定頻率及幅值的交流正弦波擾動(dòng)，從而生成PEMFC健康狀態(tài)診斷所需的擾動(dòng)信號(hào)。通過實(shí)際燃料電池動(dòng)力系統(tǒng)模擬模型，搭建試驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，驗(yàn)證了本文提出的擾動(dòng)信號(hào)生成方法的有效性，所產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)的幅值及頻率均可調(diào)，為實(shí)現(xiàn)PEMFC的在線交流阻抗譜分析提供了可能。

隨著燃料電池診斷技術(shù)提升，后續(xù)將需求更低頻率（小于100 Hz）和更低幅值（小于5 A）的信號(hào)激勵(lì)。對(duì)此，本文所提方法在信號(hào)小幅值（小于5 A）控制的精度方面還需作進(jìn)一步優(yōu)化提升。