基于OBE理念的Matlab工程基礎(chǔ)案例實(shí)踐

尹宗明,付玉萍,何曉芬,張 寧,高榆嵐

(貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，畢節(jié) 551700)

1 OBE教學(xué)理念

OBE(Outcomes-based Education)，即基于學(xué)習(xí)產(chǎn)出的教育模式，最早由美國(guó)學(xué)者Spady提出，他在《基于產(chǎn)出的教育模式：爭(zhēng)議與答案》一書中對(duì)該理念進(jìn)行了深入剖析[1]。以學(xué)生為本和以學(xué)習(xí)產(chǎn)出為導(dǎo)向是OBE理念的重要思想。與傳統(tǒng)按照課本目錄章節(jié)進(jìn)行教學(xué)不同，它將焦點(diǎn)集中在學(xué)生受教育后的效果上[2]，更加突出學(xué)生受教育后自身能力獲得?；贠BE設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容以學(xué)生學(xué)到了什么，在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)了什么能力，通過學(xué)習(xí)最終具備了什么能力為目標(biāo)，采用的教學(xué)方法和實(shí)施的教學(xué)過程對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性具有顯著的作用。

2 相關(guān)研究現(xiàn)狀

Matlab在數(shù)據(jù)分析、深度學(xué)習(xí)、無線通信、圖像處理與計(jì)算機(jī)視覺、量化金融與風(fēng)險(xiǎn)管理、信號(hào)處理、機(jī)器人，控制系統(tǒng)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[3]，因此眾多高等院校都開設(shè)了Matlab這門課程。針對(duì)Matlab課程的教學(xué)研究一直以來都是教學(xué)改革的熱點(diǎn)之一，取得來很多優(yōu)秀的研究成果。例如文獻(xiàn)[4]針對(duì)新工科背景下《Matlab與控制系統(tǒng)仿真》翻轉(zhuǎn)教學(xué)進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[5]基于Matlab與自動(dòng)控制原理的穩(wěn)定性分析進(jìn)行了教學(xué)研究；文獻(xiàn)[6]針對(duì)大學(xué)物理理論教學(xué)與Matlab/Simulink仿真技術(shù)結(jié)合的教學(xué)進(jìn)行了探討；文獻(xiàn)[7]研究了Matlab軟件在機(jī)械原理課程OBE教學(xué)改革中的應(yīng)用。這些研究對(duì)Matlab的教學(xué)改革起到了積極的作用，但鮮有涉及基于OBE理念的Matlab工程基礎(chǔ)教學(xué)研究問題，因此該問題的研究對(duì)提高M(jìn)atlab工程基礎(chǔ)這門課的教學(xué)質(zhì)量具有重要的意義。

3 傳統(tǒng)Matlab工程基礎(chǔ)課程教學(xué)中存在的問題

Matlab工程基礎(chǔ)包括數(shù)值計(jì)算和模擬仿真兩大部分，涉及到眾多數(shù)學(xué)理論課程(高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)與積分變換、自動(dòng)原理、機(jī)械設(shè)計(jì)等)和專業(yè)課程(機(jī)械工程控制基礎(chǔ)、機(jī)械原理、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)等)的知識(shí)，是一門應(yīng)用性強(qiáng)并與實(shí)踐緊密結(jié)合的應(yīng)用型課程。通過學(xué)習(xí)該門課程，學(xué)生應(yīng)具備利用Matlab高性能數(shù)值計(jì)算能力和可視化功能平臺(tái)仿真去解決機(jī)電工程設(shè)計(jì)分析過程中遇到的各種數(shù)學(xué)計(jì)算和仿真問題的能力。Matlab工程基礎(chǔ)課程教學(xué)中存在的問題一方面體現(xiàn)在目前課堂教學(xué)是本科教育主要的教學(xué)方式之一，強(qiáng)調(diào)理論學(xué)習(xí)的完備性，忽略了學(xué)生工程實(shí)踐性的培養(yǎng)，因此造成了學(xué)生在學(xué)習(xí)該門課程的過程中覺得課程枯燥無味、無明顯目的性的困惑[1]。另一方面，應(yīng)用型本科高校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差，在講授該門課程過程中涉及到較難較生的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)生很難理解，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生記不住相關(guān)知識(shí)點(diǎn)[8]。久而久之，學(xué)生便失去了學(xué)習(xí)該課程的興趣。

4 結(jié)合實(shí)際應(yīng)用、弱化傳統(tǒng)課堂教學(xué)的課程改革

針對(duì)Matlab傳統(tǒng)課堂教學(xué)中存在的問題和Matlab工程基礎(chǔ)課程的實(shí)踐性特點(diǎn)，受OBE教學(xué)理念的啟發(fā)，我們提出了“結(jié)合實(shí)際應(yīng)用、弱化傳統(tǒng)課堂教學(xué)”的教學(xué)觀點(diǎn)。弱化傳統(tǒng)課堂教學(xué)并非是放棄課堂教學(xué)，而是縮短教師課堂教學(xué)學(xué)時(shí)，增加實(shí)踐學(xué)時(shí)。以48學(xué)時(shí)為例，教師首先應(yīng)在30學(xué)時(shí)內(nèi)將Matlab工程基礎(chǔ)課程的知識(shí)點(diǎn)全部講解完，然后剩余的18學(xué)時(shí)全部用于Matlab的工程實(shí)踐教學(xué)。在實(shí)踐教學(xué)中，引入4～6個(gè)與本專業(yè)相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用案例作為教學(xué)材料。例如針對(duì)機(jī)械電子工程專業(yè)的學(xué)生，可引入連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)分析，凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析和設(shè)計(jì)計(jì)算，齒輪、蝸桿和螺旋傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算，機(jī)械聯(lián)接設(shè)計(jì)計(jì)算，優(yōu)化設(shè)計(jì)分析和曲線擬合，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與設(shè)計(jì)仿真等。根據(jù)這些實(shí)際的應(yīng)用案例，將學(xué)生分為3～5人的小組，小組學(xué)生再根據(jù)組內(nèi)每名同學(xué)擅長(zhǎng)的內(nèi)容進(jìn)行任務(wù)分解，提前通過網(wǎng)絡(luò)(如百度、Google)、書籍(專業(yè)教材)和數(shù)據(jù)庫中的相關(guān)學(xué)術(shù)論文查詢實(shí)驗(yàn)應(yīng)用案例所涉及的知識(shí)內(nèi)容，做好實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備。實(shí)驗(yàn)時(shí)，小組內(nèi)同學(xué)根據(jù)自己的特長(zhǎng)選擇相應(yīng)的模塊進(jìn)行計(jì)算或仿真，例如同學(xué)A負(fù)責(zé)用Matlab軟件進(jìn)行非線性方程組的求解，同學(xué)B負(fù)責(zé)曲線擬合，同學(xué)C負(fù)責(zé)Simulink仿真模型的搭建和參數(shù)設(shè)置，同學(xué)D負(fù)責(zé)仿真結(jié)果的數(shù)據(jù)可視化處理，同學(xué)E負(fù)責(zé)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的整理。實(shí)驗(yàn)過程中教師全程現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)，現(xiàn)場(chǎng)有問題，現(xiàn)場(chǎng)解決。實(shí)驗(yàn)完成后，教師針對(duì)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中存在的問題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后針對(duì)存在的問題進(jìn)行重點(diǎn)分析講解，讓學(xué)生徹底理解Matlab在工程實(shí)踐中的完整應(yīng)用流程，以達(dá)到以學(xué)生為本和以學(xué)習(xí)產(chǎn)出為導(dǎo)向的教學(xué)效果。

5 一個(gè)教學(xué)案例

受OBE教學(xué)理念的啟發(fā)，結(jié)合本文提出的“結(jié)合實(shí)際應(yīng)用、弱化傳統(tǒng)課堂教學(xué)”的觀點(diǎn)，本節(jié)將控制領(lǐng)域科技前沿?zé)狳c(diǎn)問題的分析、計(jì)算、仿真融入到機(jī)械電子工程專業(yè)Matlab工程基礎(chǔ)這門課的教學(xué)中，讓學(xué)生完整地實(shí)現(xiàn)Matlab在控制實(shí)踐中的應(yīng)用，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該門課程的興趣。

眾所周知，在我們的日常生活中，延遲現(xiàn)象隨處可見，如物質(zhì)傳遞、信息傳輸和能量交換等。延遲現(xiàn)象在控制系統(tǒng)中主要體現(xiàn)為：系統(tǒng)將來的變化趨勢(shì)除了和當(dāng)前的系統(tǒng)狀態(tài)相關(guān)，還與系統(tǒng)過去一段時(shí)間內(nèi)的狀態(tài)有關(guān)。表現(xiàn)出這種現(xiàn)象的控制系統(tǒng)被人們稱為延遲系統(tǒng)。大多數(shù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，比如過程控制系統(tǒng)、生物系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)和人口周期模型系統(tǒng)等，都存在時(shí)延問題。時(shí)延的存在會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的控制性能變差，甚至于不穩(wěn)定。另外，時(shí)滯的存在使得對(duì)系統(tǒng)的理論分析和工程應(yīng)用都增加了特殊的難度。因此對(duì)延遲控制系統(tǒng)的研究具有重要的實(shí)踐意義[9]。

針對(duì)一個(gè)經(jīng)典的線性時(shí)不變延遲系統(tǒng)數(shù)例(該數(shù)例在時(shí)滯系統(tǒng)的研究中被大量使用[9])，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用Matlab對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行分析計(jì)算以及仿真驗(yàn)證，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?？紤]如下的線性時(shí)滯系統(tǒng):

(1)

第一步：將學(xué)生分成3～5人一組，以小組為單位進(jìn)行資料查詢，例如查詢《線性系統(tǒng)理論》，掌握系統(tǒng)特征方程知識(shí)點(diǎn)、Matlab非線性方程組的求解等。

(2)

上式成立只需s+0.9+e-hs=0，令s=jw，代入該式得

jw+0.9+e-hjw=0

(3)

可以看出，方程(3)無法直接求解。根據(jù)歐拉公式，即e-jx=cos(x)+jsin(x)，進(jìn)而

e-jhw=cos(-hw)+jsin(-hw)=cos(hw)-jsin(hw)

(4)

結(jié)合(3)和(4)得

j(w-sin(hw))+0.9+cos(hw)=0

(5)

進(jìn)一步有

(6)

第二步：每個(gè)小組根據(jù)Matlab工程基礎(chǔ)知識(shí)，編寫程序?qū)?6)進(jìn)行求解。

通過Matlab中非線性方程組的求解函數(shù)[x, fun]=fsolve(fun,x0)進(jìn)行求解。針對(duì)方程(6)，令x(1)=w，x(2)=h，求解初值x0=[2;1.2]，詳細(xì)的Matlab求解代碼如圖1。

通過Matlab編程求解，我們可以得到w=0.4359，h=6.17s。結(jié)合機(jī)械工程控制基礎(chǔ)知識(shí)，可知系統(tǒng)(1)的臨界穩(wěn)定點(diǎn)為h=6.17s。

第三步：各小組在Matlab軟件中的Simulink仿真平臺(tái)搭建系統(tǒng)(1)的仿真模型(如圖2)，驗(yàn)證求得結(jié)果。

設(shè)系統(tǒng)初始值為[1;1]，采樣步長(zhǎng)為0.01，h=6.1s時(shí)(理論上，此時(shí)系統(tǒng)是穩(wěn)定的)，仿真結(jié)果如圖3。

h=6.2s時(shí)(理論上，此時(shí)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的)，仿真結(jié)果如圖4。

根據(jù)前面理論計(jì)算的系統(tǒng)臨界穩(wěn)定點(diǎn)為h=6.17s，圖3為系統(tǒng)在h=6.1s時(shí)的狀態(tài)響應(yīng)，可以看到隨著時(shí)間推移，系統(tǒng)狀態(tài)演變逐漸趨近于0，這說明系統(tǒng)是穩(wěn)定的。圖4為系統(tǒng)在h=6.2s時(shí)的狀態(tài)響應(yīng)，可以看到隨著時(shí)間推移，系統(tǒng)狀態(tài)是發(fā)散的，這說明系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。圖3和圖4的仿真結(jié)果驗(yàn)證了系統(tǒng)臨界穩(wěn)定點(diǎn)為h=6.17s這一理論結(jié)果。

第四步：在學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程中，根據(jù)學(xué)生在運(yùn)用Matlab進(jìn)行非線性方程組求解、仿真模型搭建、參數(shù)設(shè)置、圖形處理和仿真結(jié)果分析等方面遇到的問題進(jìn)行實(shí)時(shí)指導(dǎo)和評(píng)分，達(dá)到現(xiàn)場(chǎng)有問題，現(xiàn)場(chǎng)解決的效果。

上述各個(gè)步驟相互獨(dú)立，又相輔相成，小組內(nèi)同學(xué)可根據(jù)自己的特長(zhǎng)選擇相應(yīng)的模塊進(jìn)行計(jì)算或仿真。

該仿真教學(xué)案例每個(gè)學(xué)生都能參與，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)該門課程的興趣。

該仿真案例結(jié)合OBE教學(xué)理念，通過分組實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)講解，實(shí)現(xiàn)了如下的教學(xué)目標(biāo)：

A. 學(xué)生掌握了Matlab的操作基礎(chǔ)、Matlab中的矩陣和數(shù)組知識(shí)點(diǎn)；B. 學(xué)生理解了Matlab數(shù)據(jù)可視化的優(yōu)點(diǎn)；C. 學(xué)生具備了線性和非線性方程組的Matlab求解能力；D. 學(xué)生掌握了Matlab軟件分析實(shí)際控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性的方法；E.學(xué)生具備了使用Matlab分析工程設(shè)計(jì)的能力。

6 結(jié)語

基于OBE教學(xué)理念，本文提出了“結(jié)合實(shí)際應(yīng)用、弱化傳統(tǒng)課堂教學(xué)”的教學(xué)觀點(diǎn)，并將控制領(lǐng)域科技前沿?zé)狳c(diǎn)問題的分析、計(jì)算、仿真融入到機(jī)械電子工程專業(yè)Matlab工程基礎(chǔ)這門課的教學(xué)中。本文給出的基于OBE理念的Matlab工程基礎(chǔ)案例，可以使學(xué)生學(xué)生掌握Matlab工程基礎(chǔ)這門課程中的代數(shù)方程求解、Simulink平臺(tái)仿真和數(shù)據(jù)可視化等眾多知識(shí)點(diǎn)；使學(xué)生理解Matlab具有集算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析、數(shù)值計(jì)算以及模擬仿真于一體的強(qiáng)大功能。該仿真教學(xué)案例的實(shí)施，不僅使學(xué)生理解了數(shù)值計(jì)算和計(jì)算機(jī)仿真軟件在機(jī)械控制中的應(yīng)用，而且還能增強(qiáng)學(xué)生理解和運(yùn)用專業(yè)知識(shí)的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新實(shí)踐能力，達(dá)到以學(xué)習(xí)產(chǎn)出導(dǎo)向?yàn)槟繕?biāo)的效果。