車輛橫向扭矩矢量控制模型與仿真研究

濮春輝

(江蘇省啟東中等專業(yè)學(xué)校，江蘇 啟東 226200)

0 引言

近年行車安全是當(dāng)今道路運(yùn)輸車輛的基本需求，可通過設(shè)計(jì)和開發(fā)適當(dāng)?shù)目刂葡到y(tǒng)來實(shí)現(xiàn)，同時(shí)將決策錯(cuò)誤降至最低。但這對車輛動力學(xué)的品質(zhì)要求極高，因?yàn)樵O(shè)計(jì)的車輛控制系統(tǒng)必須在不同的道路條件和情況下充分發(fā)揮作用[1-4]。全輪驅(qū)動電動汽車(AWD，All-Wheel Drive)面臨的一個(gè)重大挑戰(zhàn)是如何控制各個(gè)驅(qū)動裝置，以改善車輛動力學(xué)，同時(shí)提高轉(zhuǎn)彎時(shí)的安全性和穩(wěn)定性，為了產(chǎn)生橫擺加速度，車輛需要產(chǎn)生橫擺力矩，基于對每個(gè)車輪施加不同扭矩的橫擺率控制系統(tǒng)，即為扭矩矢量控制(TV)，控制系統(tǒng)能夠在通過拐角時(shí)將扭矩從內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)移到外側(cè)車輪，并根據(jù)駕駛表面和車輪下的狀況減少或增加施加在車輪上的扭矩，以在緊急情況下實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定性，且可進(jìn)一步擴(kuò)展安全車速的界限，改善車輛的響應(yīng)[5-8]。目前，國內(nèi)外學(xué)者對汽車動力學(xué)及車輛橫向扭矩矢量控制的研究越來越多。唐天德[9]論述了汽車傳動系扭矩矢量分配能有效地提升汽車操縱穩(wěn)定性與靈活性，采用速度圖分析法詳細(xì)分析了ZF扭矩矢量分配差速器的機(jī)械傳動原理，討論了其輪間扭矩矢量分配實(shí)現(xiàn)方法、控制技術(shù)，介紹了 ZF Vector Drive 的控制策略及控制效果，為本文的汽車橫向扭矩矢量控制裝置機(jī)械原理分析與數(shù)學(xué)模型建立提供了參考DEGEL W[10]等將當(dāng)前的滑膜控制系統(tǒng)應(yīng)用在單軸驅(qū)動或全輪驅(qū)動的車輛上，提出了一種新的兩自由度滑移控制器，該控制器對驅(qū)動軸的平均輪速和左右輪之間的輪速差產(chǎn)生影響，采用輸入輸出線性化控制方法，在原型車上進(jìn)行了評估，獲得了良好的控制效果，為車輛橫向扭矩矢量控制動力學(xué)模型、控制算法設(shè)計(jì)等提供了參考。MIKLE D[11]等進(jìn)行了AWD全輪驅(qū)動汽車的動力學(xué)控制研究，設(shè)計(jì)了一種具有橫向力矩控制的轉(zhuǎn)矩矢量控制系統(tǒng)，基于車輛驅(qū)動過程和車輛動力學(xué)控制方法，設(shè)計(jì)了控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并在MATLAB和AUTOMAKER中進(jìn)行了聯(lián)合仿真，為全驅(qū)動車輛橫向扭矩矢量控制模型建立與仿真提供了參考。

本文基于德國采埃孚公司Vector Drive扭矩矢量控制裝置，得到其橫向扭矩矢量控制主動后差速器機(jī)械原理模型，并建立其行星齒輪扭矩間數(shù)學(xué)模型，給出太陽內(nèi)外行星齒輪系統(tǒng)的威利斯公式，依據(jù)能量守恒原理給出了內(nèi)部和外部太陽-行星子系統(tǒng)能量守恒方程，推導(dǎo)給出了車輪合扭矩計(jì)算公式。在AMESim中建立帶有能夠進(jìn)行橫向扭矩矢量控制的主動后差速器AWD車輛仿真模型，以對比分析了仿真結(jié)果異同和具體控制性能。

1 扭矩矢量控制裝置

德國采埃孚公司扭矩矢量控制裝置(VD，Vector Drive)通過將輸入扭矩分別分配到左輪或右輪，控制裝置后軸驅(qū)動產(chǎn)生額外的橫向力矩，裝置不僅很好地支持了轉(zhuǎn)向穩(wěn)定運(yùn)動，并在關(guān)鍵緊急避讓動作期間穩(wěn)定車輛，無需對車輪施加制動壓力。

1.1 2個(gè)自由度橫擺車輛模型

根據(jù)牛頓-歐了動力學(xué)原理，可得其動力學(xué)微分方程組為：

(1)

1.2 Vector Drive裝置機(jī)械原理

如圖 2所示，Vector Drive裝置包括動力輸入錐齒輪對、差速器、盤式制動器、行星減速器、滾動軸承等組成，車輛沒個(gè)輪胎對稱分布兩個(gè)行星減速器，組成扭矩矢量單元，扭矩矢量單元與差速器對稱連接，差速器與動力輸入軸連接。

Vector Drive的基本原理是基于帶有兩個(gè)中心齒輪和兩級行星齒輪的行星傳動原理。內(nèi)中心齒輪與差速器保持架剛性連接，而外太陽齒輪與各自的輸出軸連接，利用盤式制動器組件產(chǎn)生的軸向力沖擊(在這種情況下，盤式制動器組件會使殼體和行星齒輪架相互嚙合)，可以向行星齒輪架施加制動扭矩，從而產(chǎn)生扭矩流，通過行星齒輪中選定的傳動比使外部太陽齒輪加速，將扭矩從差速器保持架傳遞到輸出軸。與開式差速器不同的是Vector Drive可以不同的扭矩值水平輸出，產(chǎn)生車輪差動力矩，從而在車輛運(yùn)動中產(chǎn)生所需的橫擺力矩。

如圖 3所示，Vector Drive裝置的雙太陽行星齒輪系統(tǒng)由兩個(gè)太陽行星齒輪系組成，包括內(nèi)行星齒輪和外行星齒輪以及內(nèi)行星齒輪架和外行星齒輪架。設(shè)在行星齒輪架上施加摩擦扭矩為Tf，由于行星齒輪系的存在，扭矩流從內(nèi)太陽齒輪Tsin產(chǎn)生，最終傳輸?shù)酵馓桚X輪Tsout和輸出軸。

可得行星齒輪系的放大系數(shù)為：

(2)

式(2)可直接通過兩個(gè)太陽-行星系統(tǒng)的幾何參數(shù)表示：

(3)

式(3)，Nsin為內(nèi)太陽輪齒數(shù)；Nsout為外太陽輪齒數(shù)，仿真設(shè)置Nsin=61；Nsout=55。

令Ts為內(nèi)太陽齒輪處的扭矩；ωs為內(nèi)太陽輪轉(zhuǎn)速；Npin為內(nèi)行星齒輪的齒數(shù)；Tsout為外太陽齒輪處的扭矩；ωsout為外太陽輪轉(zhuǎn)速；Npout為外行星齒輪的齒數(shù)；ωc為行星齒輪架轉(zhuǎn)速。

得到太陽內(nèi)外行星齒輪系統(tǒng)的威利斯(Willis)公式為：

(4)

從而可得：

(5)

行星齒輪是一個(gè)單獨(dú)的齒輪，也就是說，它的內(nèi)外兩側(cè)有相同數(shù)量的齒數(shù)，即：

Npout=Npin

(6)

得到完整系統(tǒng)的Willis公式可表示為：

(7)

從而得到行星齒輪架轉(zhuǎn)速計(jì)算公式為：

(8)

1.3 能量守恒方程

基于能量守恒定律，Vector Drive裝置內(nèi)部和外部太陽-行星子系統(tǒng)組成的系統(tǒng)能量守恒公式為：

Tsinωsin-Tsoutωsout=Tfωc

(9)

聯(lián)立式(9)和式(8)，可得

(10)

車輪上的扭矩為外太陽上的扭矩和來自差速器的扭矩之和，其表達(dá)式為：

(11)

式中,Trear為后差速器的輸入扭矩。

2 基于AMESim的控制模型與仿真分析

AMESim是一款流體、機(jī)械、控制、電磁等工程系統(tǒng)仿真軟件，結(jié)合了現(xiàn)成可用的多物理場庫以及由強(qiáng)大的平臺功能支持且面向應(yīng)用程序和特定行業(yè)的解決方案。本文將使用其中的機(jī)電模塊建立Vector Drive控制裝置，并分析其性能。

2.1 仿真模型建立

在AMESim中建立如圖 2所示的Vector Drive裝置仿真模型，模型中包含了差速器、盤式制動器、慣性負(fù)載、左行星輪、右行星輪等組件。打開重力環(huán)境；設(shè)置盤式制動器旋轉(zhuǎn)速度閾值為1rpm(常用的設(shè)置值，適用于多種工程實(shí)際情況)；慣性負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量為1e-005 kg·m2；左外太陽輪的太陽齒輪的節(jié)圓半徑為55mm，行星齒輪的節(jié)圓半徑21mm，工作橫向壓力角20°；左內(nèi)太陽輪的太陽齒輪的節(jié)圓半徑為61mm，行星齒輪的節(jié)圓半徑21mm，工作橫向壓力角20°；右外太陽輪的太陽齒輪的節(jié)圓半徑為55mm，行星齒輪的節(jié)圓半徑21mm，工作橫向壓力角20°；右內(nèi)太陽輪的太陽齒輪的節(jié)圓半徑為61mm，行星齒輪的節(jié)圓半徑21mm，工作橫向壓力角20°。

建立的汽車力矩矢量模型如圖 4所示，圖中包含了力矩矢量模型的輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)等。設(shè)置汽車總質(zhì)量為1.3t；偏航慣性Izz為1300kg·m2；前軸距a1為1.4m；后軸距a2為1m；前輪轉(zhuǎn)彎剛度D1為65000N/rad；后輪轉(zhuǎn)彎剛度D2為65000N/rad；設(shè)置車體側(cè)滑角、車體橫擺速度、車體偏航角、車體齒輪在x軸上的絕對位置、車體齒輪在y軸上的絕對位置的初始值均為0。設(shè)置總仿真時(shí)間為10s，時(shí)間間隔為0.0001s。

2.2 仿真結(jié)果分析

分別進(jìn)行兩次仿真試驗(yàn)，在第一次運(yùn)行中，扭矩矢量控制系統(tǒng)被禁用，后差速器是被動的；在第二次運(yùn)行中，扭矩矢量系統(tǒng)啟用，后差速器啟用，車輪之間的扭矩重新分配是可變的。對于兩次運(yùn)行，設(shè)置方向盤轉(zhuǎn)向角指令是在10秒內(nèi)從0度直線上升到120度，后差速器的輸入驅(qū)動扭矩保持恒定在200 N·m。得到了兩次運(yùn)行時(shí)方向盤角度與車體重心橫向加速度的關(guān)系圖如圖 5所示?？芍?dāng)扭矩矢量控制系統(tǒng)激活與否時(shí)，車輛表現(xiàn)出兩種完全不同的行為，在相同的車體重心加速度下，帶扭矩矢量控制的方向盤角度值更小，即車輛在減少轉(zhuǎn)向力的情況下達(dá)到相同水平的橫向加速度；在方向盤角度形同的情況下，帶扭矩矢量控制的車體重心加速度更大，即在車輛發(fā)生漂移/橫向分離之前，可以實(shí)現(xiàn)更高水平的橫向加速度。

3 結(jié)束語

全輪驅(qū)動電動汽車面臨挑戰(zhàn)是如何控制各個(gè)驅(qū)動裝置，以改善車輛動力學(xué)，同時(shí)提高轉(zhuǎn)彎時(shí)的安全性和穩(wěn)定性。扭矩矢量控制是進(jìn)行車輛橫向扭矩控制的先進(jìn)方法，文中基于牛頓-歐拉動力學(xué)，給出了2個(gè)自由度橫擺車輛動力學(xué)模型，對Vector Drive扭矩矢量控制裝置進(jìn)行了機(jī)械原理分析，得到其原理圖，并建立其行星齒輪系的放大系數(shù)、行星齒輪架轉(zhuǎn)速等計(jì)算公式，通過能力守恒定律，給出了裝置的能量守恒公式?；贏MESim集成仿真環(huán)境，搭建了Vector Drive扭矩矢量控制仿真模型和汽車2自由度力矩矢量模型，分寫進(jìn)行了有無扭矩矢量控制的仿真計(jì)算，結(jié)果表明矢量控制的使用在汽車敏捷性和安全性上均取得了良好的效果，并得到了控制模型的具體性能指標(biāo)，如方向盤角度、橫向加速度等變化情況。