基于FEM的鯰魚去頭加工裝置運(yùn)動(dòng)參數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)

李晨陽 單慧勇 張程皓 田云臣 衛(wèi) 勇

(1. 天津農(nóng)學(xué)院工程技術(shù)學(xué)院，天津 300384；2. 天津農(nóng)學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，天津 300384)

在淡水魚精深加工中，前處理是整套工藝的首要環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)大宗淡水魚前處理加工主要包括致昏、分級(jí)與定向、“三去”(去鱗、去頭尾、去內(nèi)臟)、切片等環(huán)節(jié)，其加工質(zhì)量直接影響淡水魚后續(xù)加工和產(chǎn)品品質(zhì)[1]。在機(jī)械化去頭方面，國內(nèi)外現(xiàn)有設(shè)備大多采用圓盤刀進(jìn)行切割，切割系統(tǒng)的耐用性、穩(wěn)定性及在切割過程中的平滑度直接影響切割質(zhì)量及運(yùn)行效率。

近年來，數(shù)值模擬技術(shù)為圓盤刀切割問題的研究提供了新的方法[2]。蔣連瓊[3]以回轉(zhuǎn)式圓盤刀切割器作為研究對(duì)象，對(duì)圓鋸片鋸切枝條的過程進(jìn)行顯式動(dòng)態(tài)的數(shù)值模擬仿真。龔境一[4]運(yùn)用力學(xué)試驗(yàn)等手段對(duì)青菜頭的本構(gòu)模型進(jìn)行了分析，以此為基礎(chǔ)在 ANSYS/LS-DYNA軟件中建立了圓鋸片切割青菜頭的數(shù)值分析模型，使用該模型對(duì)圓鋸片切割青菜頭運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了數(shù)值模擬。Meng等[5]利用ANSYS/LS-DYNA有限元數(shù)值模擬軟件對(duì)圓鋸片切割桑枝過程中的應(yīng)力和切削力變化進(jìn)行分析，采用多因素正交試驗(yàn)法研究了不同參數(shù)對(duì)圓鋸片切割系統(tǒng)的影響，確定了圓鋸片切割系統(tǒng)的最佳參數(shù)。郇曉龍等[6]利用 ANSYS/LS-DYNA 軟件對(duì)鍘切機(jī)構(gòu)切割過程進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，通過正交試驗(yàn)確定影響切割功耗的主次因素及最優(yōu)水平組合。中國針對(duì)鯰魚的去頭加工機(jī)械研究存在空白，不適當(dāng)?shù)募庸?shù)會(huì)使得切割斷面感官較差，得肉率低。研究擬利用ANSYS/LS-DYNA軟件構(gòu)建鯰魚去頭切割仿真模型，采用FEM對(duì)鯰魚去頭過程進(jìn)行仿真分析及運(yùn)動(dòng)參數(shù)優(yōu)化，并通過樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，以期為鯰魚去頭加工機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐。

1 基于FEM的去頭過程仿真分析

1.1 有限元分析模型建立

切割過程中，在魚體與刀片接觸的臨界狀態(tài)時(shí)，隨著傳送帶向前輸送，刀片切入魚體，魚體表面魚肉組織被破壞，刀片對(duì)其產(chǎn)生擠壓力F及靜摩擦力f，其靜摩擦力f沿著刀刃切線方向，同刀片運(yùn)動(dòng)方向一致，擠壓力方向沿刀片法線方向[7]切割受力如圖1所示。根據(jù)建立數(shù)值分析模型的簡(jiǎn)化原則，簡(jiǎn)化后模型包括魚肉及魚骨兩部分。

對(duì)同一批次(1.5±0.3) kg的鯰魚進(jìn)行形體參數(shù)測(cè)量，獲取魚體建模尺寸參數(shù)，并采用電子萬能試驗(yàn)機(jī)對(duì)鯰魚魚肉和魚骨分別進(jìn)行壓縮、剪切、拉伸等處理，檢測(cè)不同機(jī)械處理方式下魚肉和魚骨的力學(xué)特性參數(shù)。由于鯰魚力學(xué)特性為各向異性，因此在試驗(yàn)過程中應(yīng)檢測(cè)各方向的彈性模量、剪切模量等數(shù)據(jù)，同時(shí)結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)[8]，確定魚體模型相關(guān)參數(shù)，見表1。

圖1 魚體切割處受力圖Figure 1 Force diagram at the cut of fish fillet

表1 魚體材料參數(shù)?

確定魚體形體參數(shù)后建立魚體幾何模型，將其分為前部、切割部、后部3大部分進(jìn)行建模。由于在進(jìn)行魚頭切割過程中，主要受力點(diǎn)在切割部，因此仿真建模時(shí)，需將切割部尺寸進(jìn)行精準(zhǔn)定義。由魚體形體參數(shù)可知，魚體最寬部位及最高部位均在魚體頭部切割軌跡線附近，體寬主要分布在7.8～9.2 cm，體高主要分布在7.5～8.5 cm，其平均值分別為8.5，8.0 cm，因此建立一長(zhǎng)軸為8.5 cm，短軸為8 cm的橢圓，進(jìn)行拉伸便形成切割部，設(shè)定拉伸長(zhǎng)度10 cm，同時(shí)，在切割部中心位置，設(shè)一直徑為1 cm的魚骨；建立前部吻端長(zhǎng)軸5 cm短軸3 cm的橢圓，與切割部橢圓進(jìn)行拉伸放樣，拉伸長(zhǎng)度為10 cm；建立后部尾端長(zhǎng)軸7 cm短軸6 cm的橢圓，與切割部橢圓進(jìn)行拉伸放樣，拉伸長(zhǎng)度為30 cm。由于前部及后部對(duì)仿真結(jié)果影響較小，因此為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)魚體切割部網(wǎng)格劃分較為稠密，其余無接觸部分網(wǎng)格劃分較為粗放，模型網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 魚體模型網(wǎng)格劃分效果Figure 2 Meshing effect of fish body model

建立直徑28 mm、厚2 mm的圓盤刀模型，刀片材料為鋼材1Cr17Mn6Ni5N，該材料密度為7 930 kg/m3，彈性模量2.03 MPa，泊松比0.3。對(duì)圓盤刀進(jìn)行均勻網(wǎng)格劃分，結(jié)果如圖3所示。對(duì)模型的材料參數(shù)、約束、載荷及接觸等定義完成后，設(shè)置合適的求解控制及輸出參數(shù)進(jìn)行求解計(jì)算[9]。

圖3 刀片模型網(wǎng)格劃分效果Figure 3 Blade model meshing effect

1.2 數(shù)值模擬與分析

在圓盤刀轉(zhuǎn)速為1 000 r/min、魚體輸送速度為10 cm/s 的條件下進(jìn)行去頭仿真試驗(yàn)，該過程中鋸切力及功率的變化曲線如圖4所示。

圖5(a)～圖5(c)為圓盤刀切割魚頭過程的應(yīng)力云圖，整個(gè)切割過程從0.43 s開始持續(xù)0.6 s左右，切割過程中最大鋸切力為75.86 N，出現(xiàn)在0.72 s左右切割魚骨位置。圓鋸片切割魚頭的過程中鋸切力曲線存在波動(dòng)，主要原因是高速切割中存在重割現(xiàn)象，造成相鄰位置魚體受力減小。從功率變化曲線可知，切割魚體消耗的最大功率為50 W，切割初始階段功率較小，伴隨著切割面積增加，功率逐漸波動(dòng)增大，當(dāng)完全切斷魚頭后，功率回復(fù)到初始零值，同時(shí)對(duì)功率變化曲線積分得到所消耗的功為29.87 J。切割完成后魚體仍存在殘余應(yīng)力，如圖5(d)所示。

圖4 鋸切力及功率的變化曲線Figure 4 Change curve of sawing force and power

圖5 去頭過程應(yīng)力云圖Figure 5 Stress cloud diagram of fish head cutting process

1.3 有限元分析模型試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證圓盤刀切割魚頭的有限元分析模型的準(zhǔn)確性，以鋸切力及切割功耗為評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行實(shí)際去頭試驗(yàn)驗(yàn)證。由于去頭切割時(shí)間較短，僅0.6 s左右，通過計(jì)算機(jī)Matlab編程讀取三相變頻器輸出的瞬間電壓電流來獲得切割所需功耗，在刀盤驅(qū)動(dòng)輪四周布置8塊磁鐵，利用PLC高速計(jì)數(shù)功能讀取霍爾開關(guān)在去頭過程中通斷次數(shù)，從而計(jì)算得出對(duì)應(yīng)刀盤轉(zhuǎn)速，通信方式及參數(shù)見圖6。

選取體重為(1.5±0.3) kg的鯰魚進(jìn)行試驗(yàn)，在刀片轉(zhuǎn)速為1 000 r/min、魚體輸送速度為10 cm/s的條件下，測(cè)量5組去頭切割過程中的電壓及電流，計(jì)算其鋸切力及功耗，結(jié)果見表2。

圖6 通信方式及參數(shù)設(shè)定Figure 6 Communication method and parameter setting

由表2可知，仿真與實(shí)際試驗(yàn)的最大鋸切力相對(duì)誤差為23.49%，平均功耗誤差為25.62%。實(shí)際試驗(yàn)的最大鋸切力與平均功耗均小于仿真數(shù)據(jù)，其原因主要在于兩方面：① 仿真過程中將魚體進(jìn)行簡(jiǎn)化，魚體內(nèi)臟等部分均用魚肉進(jìn)行等效代替；② 仿真參數(shù)設(shè)置與實(shí)際參數(shù)存在誤差。但此誤差對(duì)于去頭過程的運(yùn)動(dòng)參數(shù)優(yōu)化影響較小，通過仿真可以獲得與實(shí)際相應(yīng)的數(shù)值變化規(guī)律。

表2 去頭切割試驗(yàn)結(jié)果

2 基于FEM的去頭過程運(yùn)動(dòng)參數(shù)優(yōu)化

2.1 單因子試驗(yàn)

為了研究刀片轉(zhuǎn)速對(duì)鋸切力的影響，刀片轉(zhuǎn)速選取水平為400，600，800，1 000，1 200，1 400 r/min，選定魚體輸送速度10 cm/s，將仿真模型K文件中轉(zhuǎn)速參數(shù)依次進(jìn)行修改并進(jìn)行仿真試驗(yàn)。為了研究魚體輸送速度對(duì)鋸切力的影響，刀體輸送速度選取水平為5，10，15，20，25，30 cm/s，刀片轉(zhuǎn)速設(shè)定為1 000 r/min，將仿真模型K文件中魚體輸送速度依次進(jìn)行修改并進(jìn)行仿真試驗(yàn)，結(jié)果見圖7。由圖7可知，最大鋸切力隨刀片轉(zhuǎn)速的增加呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，最小值出現(xiàn)在800 r/min。最大鋸切力隨輸送速度的增大呈現(xiàn)緩慢上升趨勢(shì)，在15～20 cm/s 時(shí)變化幅度最大，達(dá)到8.1 N，在10～15 cm/s時(shí)變化幅度最小，僅增大1.9 N。

圖7 最大鋸切力隨各因素變化趨勢(shì)Figure 7 The maximum sawing force changes with various factors

2.2 二次回歸正交組合試驗(yàn)

采用二次回歸正交組合試驗(yàn)[10-11]研究切割功耗與刀片轉(zhuǎn)速、魚體輸送速度間的關(guān)系。由于刀片轉(zhuǎn)速為600～1 000 r/min、魚體輸送速度為10～15 cm/s時(shí)鋸切力相對(duì)較小，因此選取該范圍為二元二次回歸正交組合試驗(yàn)因子水平。試驗(yàn)因子編碼見表3，二次回歸正交組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)見表4。

對(duì)表4進(jìn)行二元二次方程回歸分析，建立切割功耗與運(yùn)動(dòng)參數(shù)的函數(shù)關(guān)系:

(1)

表3 二元二次回歸正交組合試驗(yàn)因子編碼表

各項(xiàng)目對(duì)切割功耗的影響均極顯著(P<0.01)[12-13]。由F值可知，輸送速度對(duì)切割功耗影響相對(duì)較大。

由圖8可知，當(dāng)?shù)镀D(zhuǎn)速<800 r/min時(shí)，切割功耗與輸送速度呈負(fù)相關(guān)；當(dāng)?shù)镀D(zhuǎn)速>800 r/min時(shí)，切割功耗隨著輸送速度的提升呈先減小后增大的趨勢(shì)；當(dāng)輸送速度<13 cm/s時(shí)，切割功耗與刀片轉(zhuǎn)速呈負(fù)相關(guān)；當(dāng)輸送速度>13 cm/s時(shí)，切割功耗與刀片轉(zhuǎn)速呈正相關(guān)。

2.3 去頭過程運(yùn)動(dòng)參數(shù)優(yōu)化

采用Design Expert最優(yōu)解方案，在約束范圍內(nèi)，設(shè)定功耗最小為優(yōu)化目標(biāo)，從而獲得去頭過程刀片轉(zhuǎn)速與輸送速度匹配的最優(yōu)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，結(jié)果見圖9。

優(yōu)化結(jié)果表明，當(dāng)?shù)镀D(zhuǎn)速為848.258 r/min、輸送速度為13.916 cm/s時(shí)，對(duì)應(yīng)的切割功耗最低為23.925 9 J。結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際，確定優(yōu)化后刀片轉(zhuǎn)速為850 r/min、輸送速度為14 cm/s。

表4 二次回歸正交組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)

表5 二次模型的方差分析結(jié)果?

2.4 去頭過程運(yùn)動(dòng)參數(shù)優(yōu)化的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

選取體重在(1.5±0.3) kg的鯰魚進(jìn)行試驗(yàn)，通過變頻器調(diào)節(jié)刀片轉(zhuǎn)速及輸送速度，試驗(yàn)中測(cè)量鋸切力、功耗與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。試驗(yàn)參數(shù)及結(jié)果如表6所示。

經(jīng)樣機(jī)去頭后，記錄各運(yùn)動(dòng)參數(shù)(刀片轉(zhuǎn)速，輸送速度)下魚頭切割斷面效果。結(jié)果表明：采用優(yōu)化后的運(yùn)動(dòng)參數(shù)“850 r/min，14 cm/s”“800 r/min，10 cm/s”“800 r/min，15 cm/s”處理，魚頭切割斷面平整光滑，無明顯缺損現(xiàn)象，斷面感官較好；當(dāng)運(yùn)動(dòng)參數(shù)為“600 r/min，10 cm/s”“1 000 r/min，10 cm/s”時(shí)，魚頭切割斷面平整但略微粗糙，魚身有明顯缺損和撕裂；當(dāng)運(yùn)動(dòng)參數(shù)為“600 r/min，20 cm/s”“1 000 r/min，5 cm/s”時(shí)，魚頭切割斷面不平整且十分粗糙，魚身嚴(yán)重缺損和撕裂，斷面感官較差。因此，優(yōu)化后的運(yùn)動(dòng)參數(shù)不僅功耗較低，且其切割斷面較好，能達(dá)到工藝要求。

圖8 切割功耗與運(yùn)動(dòng)參數(shù)三維曲面圖

圖9 運(yùn)動(dòng)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Figure 9 Motion parameter optimization results

表6 樣機(jī)平臺(tái)試驗(yàn)參數(shù)及結(jié)果

3 結(jié)論

利用數(shù)值分析軟件ANSYS/LS-DYNA構(gòu)建了圓盤刀切割魚頭過程仿真模型，采用有限單元法對(duì)去頭過程進(jìn)行仿真分析及運(yùn)動(dòng)參數(shù)的優(yōu)化，并通過樣機(jī)試驗(yàn)對(duì)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。樣機(jī)試驗(yàn)表明當(dāng)?shù)镀D(zhuǎn)速為850 r/min、輸送速度為14 cm/s時(shí)魚頭切割斷面平整且光滑，斷面感官較好，去頭加工效率也能得以保證。但由于建立的圓盤刀切割魚頭仿真模型雖可以對(duì)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行一定的描述，但精度有待提升，現(xiàn)有建模參數(shù)是經(jīng)一定試錯(cuò)而來，后續(xù)將對(duì)模型材料參數(shù)的確定進(jìn)行進(jìn)一步的研究。