基于顆粒流方法的煤層注漿細(xì)觀力學(xué)特性模擬研究

劉 明，薛 冰，胡國(guó)建，陳永科

（國(guó)家能源集團(tuán) 新疆能源有限責(zé)任公司，新疆 烏魯木齊 830027）

深部軟煤（巖）巷道的變形控制與維護(hù)是礦業(yè)的難題之一，對(duì)于一些松軟煤巷，可采用注漿法對(duì)巷道進(jìn)行加固保持其穩(wěn)定。作為巷道主動(dòng)支護(hù)的常用手段，注漿具有提高圍巖強(qiáng)度以及增強(qiáng)圍巖抗變形的作用。通過注漿，可影響圍巖的微結(jié)構(gòu)、微孔隙及物質(zhì)組成成分，改善煤體的宏觀力學(xué)性質(zhì)[1-3]。注漿包括滲透注漿、壓密注漿和劈裂注漿，當(dāng)前針對(duì)注漿理論模型，國(guó)內(nèi)外學(xué)者建立了球形擴(kuò)散理論、柱形擴(kuò)散理論、卡羅爾理論、Baker 公式、G. Lombardi公式等[4-6]。大量的工程研究發(fā)現(xiàn)，劈裂注漿過程非常復(fù)雜，是滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)流固耦合的結(jié)果[7-11]。漿液在煤層裂隙中的擴(kuò)散形態(tài)難以通過室內(nèi)試驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)獲取，而顆粒流模擬技術(shù)已經(jīng)在國(guó)內(nèi)外許多工程中得到了應(yīng)用[12-20]，它可以從微觀上揭示注漿過程的力學(xué)規(guī)律及耦合機(jī)制，反映注漿宏觀表現(xiàn)與煤體內(nèi)在細(xì)觀特性的關(guān)系，模擬不同注漿壓力下裂隙的擴(kuò)展等。煤層軟硬程度、注漿壓力對(duì)注漿效果具有重要影響，為此，通過顆粒流模擬方法，對(duì)煤層的注漿過程進(jìn)行細(xì)觀模擬研究，分析煤體特征及注漿壓力對(duì)注漿效果的影響機(jī)制。

1 煤層注漿顆粒流模型

1.1 煤層工程地質(zhì)特性

新疆昌吉市屯寶礦目前主采M4-5 煤層，煤質(zhì)松軟，易風(fēng)化、崩解，呈現(xiàn)散體狀，承載能力極低，煤體抗壓強(qiáng)度普遍低下，煤層結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。

M4-5 煤層WⅡ02040501 工作面運(yùn)輸巷回采工作面斷層較為發(fā)育，構(gòu)造較為復(fù)雜。受斷層影響，附近次生構(gòu)造較多，使得煤體原生裂隙較為發(fā)育。為防止回采期間受動(dòng)壓影響，造成斷層破碎帶區(qū)域巷道破壞，對(duì)斷層破碎帶巷道全斷面進(jìn)行注漿加固。

1.2 煤層注漿顆粒流模擬理論

煤體內(nèi)部注漿是漿液與煤體之間發(fā)生復(fù)雜的耦合作用的過程，采用顆粒流方法進(jìn)行材料細(xì)觀單元的應(yīng)力分析，根據(jù)細(xì)觀單元的斷裂判據(jù)，判斷細(xì)觀單元是否破壞，如果發(fā)生破壞則產(chǎn)生裂紋，微裂紋的擴(kuò)展形成漿液的流動(dòng)通道。為此，從細(xì)觀上闡明注漿作用機(jī)理。

1.2.1 流固耦合基本原理

顆粒流流固耦合理論基于特定基本假設(shè)的，即被注介質(zhì)是由顆粒單元集合體模擬，其內(nèi)部顆粒相互作用和運(yùn)動(dòng)均遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律，但是介質(zhì)內(nèi)部并不存在真實(shí)的流體，而是由儲(chǔ)存壓力的“流體域”模擬實(shí)現(xiàn)，“流體域”由一系列封閉顆粒鏈構(gòu)成，將儲(chǔ)存的壓力以等效體力的方式作用在周邊顆粒單元。模擬流體在被注介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)通過“管道”來實(shí)現(xiàn)，“管道”為建立在顆粒相切位置的平行縫隙，其內(nèi)部空間由顆粒接觸點(diǎn)的法向位移決定，是模擬流體流動(dòng)的“場(chǎng)所”。顆粒流方法中流固耦合實(shí)現(xiàn)方式為儲(chǔ)存于流體域中的壓力通過“管道”作用于兩側(cè)的顆粒單元，導(dǎo)致顆粒間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，顆粒間法向位移的改變又使得“管道”尺寸發(fā)生改變，進(jìn)而導(dǎo)致“流體域”體積的改變，從而實(shí)現(xiàn)流固耦合作用過程。

1.2.2 流動(dòng)方程和壓力方程

流體儲(chǔ)存于孔隙網(wǎng)格中，相鄰的孔隙網(wǎng)格中，在流體壓力差的作用下可發(fā)生流體交換，為了定量計(jì)算流體交換時(shí)的流量，假設(shè)流體通道是相鄰2 個(gè)顆粒的接觸點(diǎn)處的1 個(gè)平行板通道，厚度為單位厚度，垂直于xy 平面，則2 個(gè)孔隙之間的流量可以通過Hagen-Poiseuille 方程表示：

式中：q 為流量，m3/s；a 為流體通道的開度，與2個(gè)顆粒的法向力有關(guān)；K 為滲透系數(shù)；△p 為2 個(gè)孔隙網(wǎng)格間壓力差；L 為流體通道的長(zhǎng)度。

在△t 時(shí)間步里，由于流體流動(dòng)導(dǎo)致的孔隙流體壓力變化由流體的體積壓縮模量計(jì)算?？紤]某個(gè)孔隙，其有N 條流體通道，在△t 時(shí)間步里，其流體總流量為∑q，孔隙流體壓力的變化△p 為：

式中：Kf為流體的壓縮模量；Vd為“域”，即孔隙體積；△Vd為孔隙體積變化。

1.3 煤層注漿顆粒流模型建立

在顆粒流模擬中，模型所采用的力學(xué)參數(shù)為顆粒細(xì)觀參數(shù)，不同的顆粒細(xì)觀參數(shù)，對(duì)煤體宏觀特性的影響程度不同，通過不斷調(diào)整顆粒體及接觸的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)，可使模擬結(jié)果接近煤體真實(shí)宏觀力學(xué)性質(zhì)。首先對(duì)WⅡ02040501 工作面運(yùn)輸巷取得煤樣進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，獲取松軟煤體宏觀物理力學(xué)參數(shù)，進(jìn)而開展多次模擬試驗(yàn)，獲得與宏觀參數(shù)相吻合的顆粒集合體細(xì)觀參數(shù)；顆粒流方法中采用儲(chǔ)存壓力的“流體域”模擬真實(shí)流體，通過開展多次達(dá)西滲流試驗(yàn)，獲得流體域的基本參數(shù)。煤體顆粒細(xì)觀參數(shù)為：①顆粒最小半徑：10 mm；②粒徑比：1.5；③摩擦系數(shù)：0.5；④顆粒法向黏結(jié)強(qiáng)度：0.3 MPa；⑤顆粒切向黏結(jié)強(qiáng)度：0.3 MPa；⑥顆粒法向與切向剛度比：1.3；⑦密度：1.85 g/m3。流體域基本參數(shù)為：①域的表觀體積：1 mm3；②1 個(gè)域的管道數(shù)量：2；③管道直徑：1 mm；④流體體積模量：1 GPa；⑤滲透系數(shù)：0.1 cm/s。根據(jù)上述參數(shù)建立的注漿數(shù)值模型如圖1。

圖1 煤層注漿顆粒流計(jì)算模型Fig.1 Calculation model of grouting in coal seam

模型寬×高為2 m×2 m，注漿孔注漿壓力采用1.5 MPa。模型中的模擬顆粒的尺寸及形狀與實(shí)際煤體并非完全一致，但能反映裂隙擴(kuò)展及滲流規(guī)律。

2 煤層注漿細(xì)觀模擬結(jié)果

2.1 注漿動(dòng)態(tài)過程分析

在1.5 MPa 注漿壓力作用下，隨著注漿時(shí)間的增加，劈裂注漿擴(kuò)散過程如圖2。圖中藍(lán)色線段表示顆粒間的黏結(jié)發(fā)生破壞，煤體注漿劈裂縫形成；黑色圓圈表示監(jiān)測(cè)圓，半徑分別為0.25、0.50、0.75 m，分別定義為監(jiān)測(cè)圓2、監(jiān)測(cè)圓3、監(jiān)測(cè)圓4。通過設(shè)置監(jiān)測(cè)圓監(jiān)測(cè)注漿過程中圓內(nèi)煤體應(yīng)力的演化規(guī)律，并且作為漿液擴(kuò)散半徑的衡量尺度。

圖2 煤層注漿擴(kuò)散過程Fig.2 Diffusion process of grouting in soft coal seam

由圖2 可知，隨著注漿時(shí)間的增加，煤層中裂隙分布范圍逐漸增大，漿液擴(kuò)散過程大體可分為以下3 個(gè)階段。

1）漿液滲透階段（步數(shù)＜100 步）。在注漿試驗(yàn)的初始階段，由于注漿壓力的作用，在注漿孔周圍煤體產(chǎn)生擠密效應(yīng)，并發(fā)生塑性破壞（圖2（a）），漿液滲透到管孔周邊中的孔隙中，此階段漿液尚不能劈裂地層，主要積聚于管孔附近，煤體孔隙率略有增加，漿液擴(kuò)散半徑達(dá)到了0.15 m。

2）漿液快速劈裂擴(kuò)散階段（步數(shù)=100～1 000 步）。隨著注漿的進(jìn)一步進(jìn)行，在煤層中達(dá)到啟劈壓力產(chǎn)生劈裂效應(yīng)（圖2（b）），漿液沿劈裂面迅速流動(dòng)，孔隙率迅速增加。在500 步時(shí)漿液擴(kuò)散半徑達(dá)到0.3 m，在1 000 步時(shí)漿液擴(kuò)散半徑達(dá)到0.5 m。

3）漿液緩慢劈裂-穩(wěn)定階段（步數(shù)＞1 000 步）。漿液在一定注漿壓力梯度下沿裂隙流動(dòng)擴(kuò)散，在經(jīng)歷注漿快速階段之后，隨著遠(yuǎn)離注漿孔漿液壓力逐步降低，對(duì)煤層劈裂作用減弱，最終裂隙擴(kuò)展基本穩(wěn)定，不再向深部發(fā)展，漿液最大擴(kuò)散半徑為0.7 m，不再隨注漿時(shí)間增加而增加。

注漿過程中煤體內(nèi)部接觸力演化圖如圖3，線條的粗細(xì)及顏色代表接觸力的大小。圖3 中白色區(qū)域?yàn)樽{產(chǎn)生的裂隙通道，由于裂隙中漿液對(duì)煤體的擠壓作用，使得裂隙間煤體接觸力較高；圖中藍(lán)色線代表壓應(yīng)力；綠色線代表拉應(yīng)力。由圖3 可知：在注漿孔外圍，形成了拉應(yīng)力環(huán)，且拉應(yīng)力環(huán)處于注漿所產(chǎn)生裂隙尖端位置，說明裂隙尖端的拉應(yīng)力是裂隙進(jìn)一步擴(kuò)展的動(dòng)力；注漿壓力由注漿孔向外逐漸擴(kuò)散，注漿孔周圍壓力最大，沿徑向逐步遞減；隨著注漿時(shí)間增加，漿液擴(kuò)散半徑逐漸增大，而拉應(yīng)力環(huán)逐漸衰減，表明裂隙尖端的拉應(yīng)力逐漸減小，漿液劈裂地層能力逐漸減弱。

圖3 煤體注漿內(nèi)部接觸力演化Fig.3 Evolution of internal contact force in coal body

2.2 注漿煤體應(yīng)力場(chǎng)變化

對(duì)煤體注漿過程中應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行分析，3 個(gè)監(jiān)測(cè)圓內(nèi)煤體在注漿過程中x、y 方向正應(yīng)力和剪應(yīng)力的變化曲線如圖4。

圖4 煤體注漿內(nèi)部應(yīng)力演化曲線Fig.4 Stress evolution curves of coal body

從圖4 可以看出：在3 個(gè)監(jiān)測(cè)圓中監(jiān)測(cè)圓2 正應(yīng)力值最大，表明越靠近注漿孔，漿液分布越密集，因而對(duì)煤體擠壓應(yīng)力越大。注漿過程中應(yīng)力變化存在明顯的3 個(gè)階段: 應(yīng)力快速上升階段（0～2 000步）、應(yīng)力緩慢上升階段（2 000～4 000 步）和應(yīng)力穩(wěn)定階段（大于4 000 步）。

應(yīng)力快速上升階段漿液劈裂縫擴(kuò)展較快是注漿過程的主要階段，顆粒間應(yīng)力急劇上升，且距離注漿孔越近，應(yīng)力值變化越劇烈。隨著劈裂縫向深部發(fā)展，裂隙內(nèi)漿液壓力逐漸減小，對(duì)煤體的劈裂作用也逐步減弱，應(yīng)力緩慢上升。當(dāng)漿液壓力衰減到達(dá)不到劈裂縫產(chǎn)生的啟劈壓力時(shí)，煤體顆粒間的應(yīng)力基本不再隨時(shí)間變化，注漿過程趨于穩(wěn)定。比較正應(yīng)力和剪應(yīng)力曲線發(fā)現(xiàn)，正壓力遠(yuǎn)大于剪應(yīng)力，說明注漿過程中煤體顆粒主要以相互擠壓的壓縮變形為主，而顆粒間的相互滑移錯(cuò)動(dòng)變形則較小。

3 注漿壓力及煤體強(qiáng)度對(duì)注漿作用的影響

3.1 注漿壓力對(duì)注漿效果的影響

不同注漿壓力下漿液擴(kuò)散特征如圖5。

圖5 不同注漿壓力下漿液擴(kuò)散形態(tài)Fig.5 Diffusion patterns of grouting under different grouting pressures

從圖5 可以看出：注漿壓力越大，裂縫分布越密集；1 MPa 時(shí)煤體注漿影響范圍半徑約0.5 m，該范圍外的煤體顆?；静皇茏{的影響；1.5 MPa 時(shí)煤體注漿影響范圍半徑明顯增加，達(dá)到0.63 m；2 MPa 時(shí)注漿影響半徑達(dá)0.7 m，增長(zhǎng)幅度很小，但注漿產(chǎn)生的裂隙有較大幅度增加，說明漿液擴(kuò)散更充分，但對(duì)周圍煤體的破壞也更大。因此，在實(shí)際注漿工程中并非注漿壓力越大越好，存在1 個(gè)合理的注漿壓力，使得既能保證注漿影響范圍，又不至于破壞周圍煤體的承載性。

3.2 煤體抗壓強(qiáng)度對(duì)注漿效果的影響

不同抗壓強(qiáng)度煤體的漿液擴(kuò)散特征如圖6。

圖6 不同煤體抗壓強(qiáng)度下漿液擴(kuò)散形態(tài)Fig.6 Diffusion patterns of grouting under different coal strength

從圖6 可以看出：煤體強(qiáng)度越小，裂縫分布越密集；抗壓強(qiáng)度為1 MPa 時(shí)煤體注漿影響范圍半徑約0.27 m，該范圍外的煤體顆?；静皇茏{的影響；抗壓強(qiáng)度為0.5 MPa 時(shí)煤體注漿影響范圍半徑明顯增加，達(dá)到0.63 m；抗壓強(qiáng)度為0.25 MPa 時(shí)注漿影響半徑達(dá)到0.8 m，同時(shí)注漿產(chǎn)生的裂隙有較大幅度增加，說明漿液擴(kuò)散更充分，但對(duì)周圍煤體的破壞也更大。因此，煤體強(qiáng)度越低，即煤體越軟，注漿擴(kuò)散半徑越大，漿液劈裂產(chǎn)生的煤體裂隙越多，漿液擴(kuò)散越充分。

4 煤層注漿工程

屯寶礦M4-5 煤層WⅡ02040501 工作面運(yùn)輸巷，采用錨網(wǎng)索支護(hù)。為防止M4-5 煤層W Ⅱ02040501 工作面運(yùn)輸巷斷層破碎帶區(qū)域回采期間受動(dòng)壓影響，造成巷道破壞，對(duì)運(yùn)輸巷斷層破碎帶區(qū)域進(jìn)行注漿加固。

現(xiàn)場(chǎng)采用錨索鉆機(jī)施工注漿孔，采用立式攪拌機(jī)進(jìn)行拌漿，ZBY-80/7.0 雙液注漿泵進(jìn)行注漿?？紤]到注漿設(shè)備的性能，且根據(jù)數(shù)值分析，過高的注漿壓力并不能有效提高漿液擴(kuò)散半徑，因而注漿終孔壓力設(shè)定為2 MPa。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，在不考慮煤體裂隙情況下，注漿壓力為2 MPa 時(shí)擴(kuò)散半徑可達(dá)0.7 m，由于該巷道煤層裂隙較多，實(shí)際擴(kuò)散半徑更大。

對(duì)運(yùn)輸巷斷層破碎帶段分淺孔（1 m）、中深孔（2 m）、深孔（2.5 m）3 種孔深注漿，注漿孔排距1.0 m（每排孔深相同），每排布置6 根（頂部2 根，兩幫補(bǔ)各2 根，底板2 根），按照淺孔-中深孔-深孔布置。注漿順序?yàn)橄鹊装搴箜敯逵上孪蛏线M(jìn)行注漿；先淺孔后中深孔最后深孔，1 種注漿孔全部注漿完畢后再進(jìn)行下1 種注漿孔的打設(shè)。注漿材料選用單液水泥漿，即用52.5R 普通硅酸鹽水泥與水按1∶0.75 進(jìn)行配比。

經(jīng)過全斷面注漿，松軟煤體得到加固，在2 MPa注漿壓力下，漿液擴(kuò)散良好，最大擴(kuò)散半徑可達(dá)0.9 m 左右，表明通過模擬得到一定注漿壓力下松軟煤體的漿液擴(kuò)散半徑是可行的，并可據(jù)此得到注漿孔合理排距。

采用十字布點(diǎn)法進(jìn)行巷道斷面表面位移觀測(cè)，選取有代表性的1#、2#、3#、4#測(cè)站進(jìn)行分析，巷道頂?shù)装迮c時(shí)間關(guān)系如圖7。

圖7 巷道頂?shù)装搴蛢蓭妥冃闻c時(shí)間曲線Fig.7 Curves of the deformation of top-floor and two sides and time

由圖7 可以看出：采用注漿后頂?shù)装逡平孔畲鬄?5 mm，兩幫移近量最大為146 mm，說明注漿后圍巖變形不大，在支護(hù)材料承受極限內(nèi)，有效提高了煤層巷道的穩(wěn)定性。

5 結(jié) 語

1）煤層注漿過程經(jīng)歷“漿液滲透-快速劈裂-緩慢劈裂-穩(wěn)定”階段，注漿過程中應(yīng)力變化存在明顯的3 個(gè)階段:應(yīng)力快速上升階段、應(yīng)力緩慢上升階段和應(yīng)力穩(wěn)定階段。越靠近注漿孔，漿液分布越密集，對(duì)煤體擠壓應(yīng)力也越大。

2）注漿過程中裂隙的擴(kuò)展主要由裂隙尖端拉應(yīng)力引起，由于漿液壓力的作用，在裂隙尖端形成拉應(yīng)力集中，使得漿液可以劈裂煤層，由注漿孔沿徑向漿液壓力逐漸降低，尖端拉應(yīng)力逐漸減小，漿液擴(kuò)散最終趨于穩(wěn)定。

3）注漿壓力較小時(shí)，注漿半徑隨壓力增加而增大，當(dāng)注漿壓力達(dá)到一定值時(shí)，繼續(xù)增加注漿壓力對(duì)注漿半徑影響較小，因此實(shí)際工程中存在合理注漿壓力。煤體強(qiáng)度越低，即煤體越軟，注漿擴(kuò)散半徑越大，漿液劈裂產(chǎn)生的煤體裂隙越多，漿液擴(kuò)散越充分。根據(jù)顆粒流數(shù)值模擬可得到一定注漿壓力下的漿液擴(kuò)散范圍，對(duì)注漿工程實(shí)踐中注漿孔合理排距的設(shè)定具有一定的指導(dǎo)意義。