基于無功電流自適應(yīng)下垂系數(shù)控制的多微網(wǎng)調(diào)度與控制協(xié)調(diào)運行

周 林，呂智林，劉 斌

（廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西壯族自治區(qū)南寧 530004）

0 引言

隨著微電網(wǎng)技術(shù)的革新，規(guī)模逐漸擴大，將多個微電網(wǎng)連接在一起，使其在一定的區(qū)域內(nèi)形成微網(wǎng)群[1-2]。與單個微電網(wǎng)相比，微網(wǎng)群有效地提升了系統(tǒng)的可靠性[3-5]。

文獻[6]中，針對直流多微網(wǎng)的控制提出了一系列方案，但對于日常生活中，直流微電網(wǎng)需要轉(zhuǎn)化為交流方可使用。相比于直流微網(wǎng)，交流微網(wǎng)需要控制頻率、相位和無功功率，這也提升了交流微網(wǎng)的設(shè)計難度。在交流微網(wǎng)中，傳統(tǒng)下垂控制在孤島模式下為微網(wǎng)系統(tǒng)提供電壓和頻率支撐，不存在任何的通信，但是分布式電源（Distributed Generator，DG）之間不能準(zhǔn)確的分配無功功率，并且電壓和頻率存在偏差，這就需要使用分層控制來解決[7]。分層控制主要有兩種模式，采用中央處理器的集中式和分布式。文獻[8]提出一種多層控制算法體系結(jié)構(gòu)，通過中央控制器統(tǒng)一協(xié)調(diào)下級控制。多微網(wǎng)除了能夠獨自運行外，也可以連接到配電網(wǎng)中。當(dāng)多微網(wǎng)系統(tǒng)從配電網(wǎng)中脫離時，孤島微電網(wǎng)的電壓和頻率會受到影響。為了解決這一問題，文獻[9]提出了一種采用中央處理器的多微網(wǎng)控制方案，解決了配電網(wǎng)和孤島微電網(wǎng)間的功率交換。文獻[10]針對多微網(wǎng)協(xié)調(diào)問題提出了多級代理系統(tǒng)控制方案。但是文獻[8-10]中所提到的控制方法由于采用了中央控制器，所以對于系統(tǒng)可靠性的要求非常的高，一旦中央處理器發(fā)生意外，系統(tǒng)就處于癱瘓狀態(tài)。

相比于采用集中化控制的缺點，分布式控制的每個單元都依據(jù)自身和相鄰單元的控制信息來運行，不依賴中央控制器，有著獨立性高、易擴展等特點。目前針對分布式微網(wǎng)的研究已經(jīng)有了一定的成果。文獻[11-13]采用了分級控制，很好的實現(xiàn)了控制目標(biāo)，但是都并沒有將系統(tǒng)擴展到多微網(wǎng)層面上。文獻[14-15]提出將多微網(wǎng)中所有的DG 看成是對等的，多微網(wǎng)中所有的DG 在統(tǒng)一層面上進行通信，這就意味著系統(tǒng)是由非常多的DG 組成的單個微電網(wǎng)。為了解決這一問題，文獻[16]提出一種微網(wǎng)群分層控制方案，該方案在每個（Microgrids，MG）中設(shè)置一個通信代理，通信代理基于圖論來獲得相鄰MG 的信息。但是該方法過于依賴通信代理。文獻[17-18]基于牽制一致性理論，在每個子微網(wǎng)中選取一個電源作為牽制點，各個子微網(wǎng)的牽制點能夠使得全局信息達到一致。與設(shè)置通信代理類似，一但牽制點發(fā)生故障，微網(wǎng)群則無法完成信息統(tǒng)一。并且，采用牽制節(jié)點策略的多微網(wǎng)無論在子微網(wǎng)中的投入多大的負(fù)荷，所有子微網(wǎng)都會隨之響應(yīng)，增加了功率調(diào)度成本。

綜合以上微網(wǎng)群調(diào)度和控制問題，本文提出一種基于無功電流自適應(yīng)下垂系數(shù)控制的多微網(wǎng)調(diào)度與控制協(xié)調(diào)運行方法。在實現(xiàn)多微網(wǎng)有功功率和無功功率精準(zhǔn)分配的同時，當(dāng)某個子微網(wǎng)系統(tǒng)容量不足時，啟用最優(yōu)功率調(diào)度算法，實現(xiàn)子微網(wǎng)間的功率互濟。

1 子微網(wǎng)分布式控制結(jié)構(gòu)

1.1 微網(wǎng)通信

使用通信拓?fù)鋱D能夠有效的實現(xiàn)微網(wǎng)中各控制變量信息的交換，以實現(xiàn)預(yù)期的控制目標(biāo)[19]。微電網(wǎng)的通信圖利用一組邊將一組點相連接，邊代表點之間的信息交換，其可以是雙向的，即無向圖，也可以是單相的，即有向圖。微網(wǎng)中的雙向通信可以表示為?=（V，E，A）。其中，V={1，2，…，N}為通信圖中點的集合，E={（i，j）∈V×V}為邊的集合，A=（aij）N×N則表示鄰接矩陣，aij為鄰接矩陣的元素。當(dāng)微網(wǎng)中，節(jié)點i和節(jié)點j之間有通信時，aij＞0，若無通信，則aij=0。

1.2 下垂控制

在下垂控制[20-21]中，系統(tǒng)輸出的有功和無功可根據(jù)戴維南定理分析，其表達式如下：

式中：P和Q分別為DG 發(fā)出的有功和無功；Vpcc為耦合點電壓；E為DG 的輸出電壓幅值；θ為E和Vpcc之間的功角；R和X分別為線路電阻和電抗。

當(dāng)θ足夠小，并且考慮線路為感性時可得：

由式（3）和式（4）可得傳統(tǒng)下垂控制方程：

式中：f*和V*分別為參考頻率和電壓；Pm,i和Qm,i分別為第m個子微網(wǎng)中DG 輸出有功功率和無功功率；mm,i和nm,i分別為第m個子微網(wǎng)的有功和無功下垂系數(shù)。

1.3 一致性電壓補償策略

在電力系統(tǒng)中，電力系統(tǒng)調(diào)度中心一般向各單元輸出的電壓與額定電壓不一致?；诖耍瑸榱藦浹a下垂控制中的電壓降，本文設(shè)計了一種電壓控制器，此控制器能夠提供一個電壓矯正項Δvi?；趧討B(tài)一致性理論，電壓估計裝置如下：

式中：和Vm,i分別為子微網(wǎng)m中第i個DG 的估算器估算電壓和本地電壓幅值；η為控制器增益。

所以任何DG 的電壓發(fā)生變化都會導(dǎo)致觀測器i立即做出響應(yīng)。電壓觀測器會根據(jù)鄰居單元j的信息進行實時更新，并將觀測器的值輸送到PI 控制器中，以獲得校正項Δvm,i：

式中：KP,v和KI,v分別為PI 控制器的比例項和積分項。

則式（6）可更新為：

在現(xiàn)有文獻方法下，母線電壓總是運行在額定值上，而在本文所提出的方法中，為了功率能夠更精準(zhǔn)的分配，各個DG 的本地電壓幅值保持在可接受范圍內(nèi)即可，不相等的電壓設(shè)定值提供了準(zhǔn)確分配無功功率的機會，同時考慮了配電線路阻抗。

1.4 基于自適應(yīng)下垂系數(shù)控制的無功功率分配策略

受到線路阻抗不匹配的影響，微網(wǎng)的無功功率并不能按照下垂系數(shù)精準(zhǔn)的分配。本文用無功電流—電壓下垂控制代替無功功率—電壓作為下垂控制項，減少了功率計算環(huán)節(jié)，降低系統(tǒng)復(fù)雜度。當(dāng)無功電流按照所定比例進行分配時，無功功率自然也按照預(yù)定比例分配。

根據(jù)式（1）和式（2），可以獲得有功電流Iact、無功電流Ireact：

同樣，當(dāng)θ足夠小，且考慮線路為感性時，有：

則式（5）和式（6）可以改寫為：

式中：ka,m,i和kr,m,i分別為有功電流參與下的有功下垂系數(shù)和無功下垂系數(shù)；Iact,m,i和Ireact,m,i分別為子微網(wǎng)m中第i個分布式電源的有功電流和無功電流。

在式（6）中，若無功功率能夠按比例分配，則有：

當(dāng)下垂控制式更新為式（15）時，則式（16）變?yōu)椋?/p>

令kr,m,iIreact,m,i=ρm,i，表示第m個子微網(wǎng)中節(jié)點i處的歸一化的無功電流，將其與相鄰節(jié)點j進行做差，得到負(fù)載失配項Δρm,i：

式中：c為無功電流控制器的增益。

將得到Δρm,i經(jīng)過PI 控制器調(diào)節(jié)，得出下垂系數(shù)矯正項Δkr,m,i：

式中：KP,ρ和KI,ρ分別為PI 控制器的比例項和積分項。

綜合式（9）、式（15）和式（19），可得到系統(tǒng)最終的下垂控制式：

1.5 一致性頻率恢復(fù)策略

在傳統(tǒng)的頻率恢復(fù)策略下，需要利用到測量反饋機制，此種方法容易產(chǎn)生誤差。本文提出了一種簡單的頻率恢復(fù)方法：

式中：φm,i=ka,m,iIact,m,i為第m個子微網(wǎng)中節(jié)點i的歸一化有功電流；φˉm,i(t)為第m個子微網(wǎng)中節(jié)點i處的估算器估算的歸一化有功電流的平均值；ε為頻率估算器的控制增益。

系統(tǒng)總體控制圖如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)控制框圖Fig.1 System control block diagram

2 多微網(wǎng)最優(yōu)功率調(diào)度策略

多微網(wǎng)的運行不僅需要考慮子微網(wǎng)的控制，子微網(wǎng)間的功率互濟策略也同樣重要。在本文中，采用最優(yōu)潮流算法[22]對子微網(wǎng)進行功率調(diào)度，以子微網(wǎng)間的功率調(diào)度最小為目標(biāo)，建立數(shù)學(xué)模型如下：

式中：Ploss,i和Pall,loss分別為第i個節(jié)點的網(wǎng)損和總的網(wǎng)損；Pij和Qij分別為線路ij上的有功功率和無功功率；Vi為第i個節(jié)點的電壓幅值；Zij為線路上的阻抗。

將一定區(qū)域內(nèi)的多個微電網(wǎng)相互連接，形成一個多微網(wǎng)系統(tǒng)。在最優(yōu)潮流的調(diào)度策略下，可將多微網(wǎng)中的每個子微網(wǎng)看成是一個節(jié)點。在多微網(wǎng)系統(tǒng)運行時，各子微網(wǎng)首先采用上文中所提出的控制策略獨自運行，當(dāng)有負(fù)荷被投入到子微網(wǎng)且未超過子微網(wǎng)的最大發(fā)電容量時，子微網(wǎng)繼續(xù)按照之前的策略運行，當(dāng)子微網(wǎng)因為有大負(fù)荷的投入導(dǎo)致子微網(wǎng)容量不足時，最優(yōu)功率調(diào)度策略被觸發(fā)。容量不足的子微網(wǎng)可抽象成一個負(fù)荷節(jié)點，并將超出其容量之外的負(fù)荷看成是該節(jié)點的負(fù)荷值，未達到最大容量的子微網(wǎng)抽象為發(fā)電節(jié)點。確定好負(fù)荷和發(fā)電節(jié)點后，利用最優(yōu)潮流調(diào)度程序?qū)ζ溥M行計算，對容量不足的子微網(wǎng)進行功率調(diào)度。本文以IEEE4 節(jié)點系統(tǒng)為例，驗證所提出的策略的可行性。4 節(jié)點系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2 所示。系統(tǒng)運行的流程圖如圖3 所示。

圖2 IEEE4節(jié)點拓?fù)鋱DFig.2 IEEE4 node topology

圖3 多微網(wǎng)運行流程圖Fig.3 Multi-microgrid operation flow chart

3 仿真分析

現(xiàn)實情況下，1 d 的用電具有峰值和低谷，圖4模擬出1 d 用電情況。

圖4 各子微網(wǎng)24小時有功負(fù)荷和無功負(fù)荷變化情況Fig.4 24-hour active load and reactive load changes of each sub-microgrid

為不失一般性，選取1 d 用電最多的時間點20:00進行研究。結(jié)合圖4 可得出每個MG 在20:00 的負(fù)荷信息如表1。

表1 20:00時各MG的負(fù)荷Table 1 Load of MGm at 20:00

根據(jù)表1 可得到各節(jié)點的狀態(tài)信息如表2。

表2 20:00時各節(jié)點的狀態(tài)信息Table 2 Status information of each node at 20:00

3.1 性能分析

將所提出的基于無功電流自適應(yīng)下垂系數(shù)控制的多微網(wǎng)功率調(diào)度策略與傳統(tǒng)下垂控制相比較，圖5 所示為子微網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，表3 為各節(jié)點潮流運算的結(jié)果。

圖5 微網(wǎng)研究案例Fig.5 Microgrid study case

表3 最優(yōu)潮流運算結(jié)果Table 3 Optimal power flow calculation results

圖6 所示為傳統(tǒng)下垂控制和添加本文所提控制策略的運行結(jié)果對比。為了節(jié)省篇幅，只展示負(fù)荷節(jié)點MG1 和一個發(fā)電節(jié)點MG4 的運行結(jié)果，其中MG4 運行結(jié)果如圖8 所示。

圖6 MG1采用傳統(tǒng)下垂控制與所提出控制策略對比Fig.6 Comparison of MG1 with traditional droop control and the proposed control strategy

當(dāng)t=1.5 s 時有負(fù)荷被投入到傳統(tǒng)下垂控制微網(wǎng)和MG1 中。傳統(tǒng)下垂控制隨著微網(wǎng)的負(fù)荷增大，偏差也會變得更大。而對于本文所提出的策略，無論有無負(fù)荷的投入，如圖6（b）和圖7（b）所示，系統(tǒng)的頻率和平均電壓均保持在額定值，保證了電能質(zhì)量。此外，如圖6（e）和圖6（g）所示，傳統(tǒng)下垂控制的有功和無功的輸出波動較大，且無功的分配精度較差。而在本文所提出的無功功率分配策略中，無功下垂系數(shù)會根據(jù)各DG 的負(fù)載失配情況，進行自適應(yīng)修正（如圖7（a）所示），從而實現(xiàn)無功功率能夠按比例精準(zhǔn)輸出（見圖6（h））。在本文所提出的控制策略下，由于t=1.5 s 時并沒有子微網(wǎng)的容量不足，所以不需要進行功功率互濟。

圖7 MG1在所提策略控制下的自適應(yīng)無功下垂系數(shù)和電壓估計器輸出Fig.7 Adaptive reactive droop coefficient and voltage estimator output of MG1 under the proposed control strategy

當(dāng)t=2.5 s 時再投入負(fù)荷，導(dǎo)致微網(wǎng)出現(xiàn)超負(fù)荷現(xiàn)象，僅采用傳統(tǒng)下垂控制，微網(wǎng)的輸出功率無法滿足負(fù)荷需求（如圖6（e）、6（g）所示），導(dǎo)致微網(wǎng)的頻率和電壓出現(xiàn)較大幅度的跌落（見圖6（a）和圖6（c））。相比于本文所研究的控制策略，如圖6（f）和圖6（h）所示，當(dāng)系統(tǒng)被投入大負(fù)荷且檢測到MG1容量不足時，子微網(wǎng)間的最優(yōu)潮流調(diào)度程序被觸發(fā)。各子微網(wǎng)將各自的運行狀態(tài)發(fā)送到潮流調(diào)度中心，調(diào)度中心將容量不足的子微網(wǎng)中超出的負(fù)荷值作為該節(jié)點的負(fù)載。此時，容量不足的子微網(wǎng)（MG1 和MG2）按照最大發(fā)電容量進行運行，將還有剩余系統(tǒng)容量的子微網(wǎng)（MG3 和MG4）作為發(fā)電節(jié)點。確定好負(fù)載和發(fā)電節(jié)點后，利用最優(yōu)潮流算法以調(diào)度網(wǎng)損最小為目標(biāo)進行計算，計算出每個發(fā)電節(jié)點應(yīng)該承擔(dān)的發(fā)電量，并將結(jié)果發(fā)送給下層子微網(wǎng)。下層子微網(wǎng)的發(fā)電節(jié)點根據(jù)計算結(jié)果，對容量不足的子微網(wǎng)進行功率援助。

如圖8（c）和圖8（d）所示，當(dāng)t=2.5 s，MG4 收到調(diào)度層的信息后，立即進行了響應(yīng)，根據(jù)潮流計算的結(jié)果輸出有功功率和無功功率?？蓮膱D7（a）、圖7（f）、圖8（a）和圖8（f）所示MG1、MG4 的頻率和電壓中看出，在使用了調(diào)度策略后，系統(tǒng)的頻率和電壓均維持在了額定值。如圖8（d）所示的MG4 無功功率輸出也因為如圖8（e）所示的下垂系數(shù)能夠自適應(yīng)變化而精準(zhǔn)的按照預(yù)定比例輸出。通過以上實驗證明，該策略不僅能對微網(wǎng)頻率、電壓、有功功率輸出和無功功率輸出進行優(yōu)化，而且能夠有效的解決單個微電網(wǎng)容量不足帶來的影響。

圖8 MG4采用所提策略運行結(jié)果Fig.8 Operation results of MG4 with the proposed strategy

3.2 本文所提策略與牽制控制運行對比

本節(jié)將本文所提出的微網(wǎng)群運行策略與類似文獻[8-10]所提出的牽制控制策略相比較，為節(jié)省篇幅同樣只選取MG1 和MG4 中部分結(jié)果進行展示，如圖9 和圖10 所示。

圖9 微網(wǎng)群牽制控制策略與本文所提策略的MG1運行結(jié)果對比Fig.9 Comparison of MG1 operation results with microgrid clusters containment control strategy and the proposed strategy

圖10 微網(wǎng)群牽制控制策略與本文所提策略的MG4運行結(jié)果對比Fig.10 Comparison of MG4 operation results with microgrid clusters containment control strategy and the proposed strategy

當(dāng)t=1.5 s 時，在兩種控制策略中都投入相同負(fù)荷到MG1 中；當(dāng)t=2.5 s 時，再將大負(fù)荷投入到MG1中?？梢詮膱D9 和圖10 中看出，采用微網(wǎng)群牽制控制策略，則無論系統(tǒng)投入多大的負(fù)荷，多微網(wǎng)中所有的DG 都會隨之響應(yīng)，這就導(dǎo)致時刻都需要進行微網(wǎng)間的功率交換，增加了微網(wǎng)群的運行成本。對比本文所提出的多微網(wǎng)運行策略，當(dāng)t=1.5 s 時，MG1 完全能夠自主地為負(fù)荷供電，不需要與其它子微網(wǎng)進行功率互濟；只有當(dāng)t=2.5 s 時，MG1 的發(fā)電量不足時，子微網(wǎng)間才進行功率調(diào)度，該方法降低了子微網(wǎng)間需要時刻通信帶來的故障風(fēng)險。此外，當(dāng)有大負(fù)荷加入時，采用牽制控制策略的多微網(wǎng)在有負(fù)荷投入時由于響應(yīng)的DG 過多，受到有功和無功之間的耦合和通信影響，使得功率均分效果有所降低。

4 結(jié)論

針對微網(wǎng)中的無功功率分配問題提出了無功電流自適應(yīng)下垂系數(shù)控制策略，提升了系統(tǒng)的無功功率分配精度。且沒有采用傳統(tǒng)下垂控制中P-f、Q-V控制，所以省去了功率計算環(huán)節(jié)，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度。此外，也對頻率和電壓設(shè)計了恢復(fù)機制，提升了電能質(zhì)量。

提出多微網(wǎng)控制與功率調(diào)度相結(jié)合的管控一體化策略，在該方法中，各子微網(wǎng)采用所提出的控制策略獨立運行，只有當(dāng)多微網(wǎng)系統(tǒng)中子微網(wǎng)超負(fù)荷時，調(diào)度策略才會被啟動。相比于現(xiàn)有文獻中提出的微網(wǎng)群基于牽制點的一致性控制策略，本文策略不僅解決了單個微電網(wǎng)運行過程中的可能存在的容量不足的問題，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性，而且子微網(wǎng)間不需要時刻保持通信，減少了多微網(wǎng)運行成本。此外，所提策略在負(fù)荷投入時響應(yīng)的DG 較少，所以功率均分相較于采用牽制控制策略的多微網(wǎng)有著更好效果。