基于改進(jìn)哈里斯鷹優(yōu)化算法的有源配電網(wǎng)故障定位

麥章渠，曾 穎，張祿亮，李晨濤，季天瑤，尚筱雅

（1.華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州 510640；2.廣州航海學(xué)院船舶與海洋工程學(xué)院，廣東廣州 510725）

0 引言

配電線路發(fā)生故障后，快速、準(zhǔn)確的故障定位、隔離以及恢復(fù)是保障供電可靠性必不可少的環(huán)節(jié)[1-5]。近年來(lái)，配電自動(dòng)化裝置的普及為快速、準(zhǔn)確的故障定位提供了條件。與基于遙測(cè)信息[6-10]的故障定位方法不同，基于遙信信息的故障定位方法利用饋線終端單元（Feeder Terminal Unit，F(xiàn)TU）監(jiān)測(cè)到的設(shè)備狀態(tài)信息進(jìn)行故障定位。故障發(fā)生時(shí)，安裝在斷路器以及分段開(kāi)關(guān)上的FTU 會(huì)把監(jiān)測(cè)到的故障狀態(tài)信息上傳到主站，再由主站利用算法進(jìn)行故障區(qū)段定位。目前，基于FTU 信息進(jìn)行故障區(qū)段定位主要有直接法和間接法。直接法主要有矩陣算法。間接法主要包括各種智能優(yōu)化算法。目前，基于智能優(yōu)化算法的配電網(wǎng)故障區(qū)段定位因原理簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)便捷并具有一定的容錯(cuò)性成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。

這些智能優(yōu)化算法主要有遺傳算法[11]、粒子群算法、蟻群算法[12]、和聲算法[13]、鯨魚(yú)算法[14]等。然而這些方法具有收斂速度慢、FTU 上傳的信息畸變時(shí)容錯(cuò)性差以及易于陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。為了改善這些問(wèn)題，文獻(xiàn)[15]引入調(diào)整因子，根據(jù)每個(gè)個(gè)體不同的適應(yīng)度產(chǎn)生不同的遺傳變異概率，提高了遺傳算法的準(zhǔn)確率，減少了迭代次數(shù)。文獻(xiàn)[16]提出了自適應(yīng)調(diào)整的慣性權(quán)重以及經(jīng)驗(yàn)因子，提高了蝙蝠算法故障定位的準(zhǔn)確率以及收斂速度。文獻(xiàn)[17]提出一種雙形態(tài)粒子群算法，一部分粒子處于捕食狀態(tài)時(shí)另一部分粒子處于探索狀態(tài)，減少了陷入局部最優(yōu)的情況。為了進(jìn)一步提升算法的收斂速度和避免算法陷入局部最優(yōu)，不少學(xué)者嘗試了將不同的算法結(jié)合。文獻(xiàn)[18]將量子計(jì)算與免疫算法相結(jié)合，通過(guò)分層降低了解的維度，減少了迭代次數(shù)，加快收斂速度。文獻(xiàn)[19]將天牛須搜索算法與改進(jìn)的遺傳算法相結(jié)合，利用天牛須算法產(chǎn)生更好的初始種群，減少了迭代次數(shù)。文獻(xiàn)[20]將遺傳算法與粒子算法相結(jié)合，提高的定位的準(zhǔn)確率，減少了迭代次數(shù)。

綜合以上分析，本文引入了哈里斯鷹優(yōu)化算法（Harris Hawks Optimization，HHO）進(jìn)行故障區(qū)段定位模型的求解。由于哈里斯鷹優(yōu)化算法本身是求解連續(xù)問(wèn)題的最優(yōu)解，本文利用Sigmoid 函數(shù)將哈里斯鷹優(yōu)化算法二進(jìn)制化。針對(duì)哈里斯鷹優(yōu)化算法有比較大的隨機(jī)性，本文通過(guò)Tent 混沌映射改善初始種群，將逃逸能量非線性化以及結(jié)合黃金正弦算法，加快收斂速度和提高跳出局部最優(yōu)能力。另外，對(duì)開(kāi)關(guān)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，在發(fā)生多重故障時(shí)不會(huì)出現(xiàn)實(shí)際上開(kāi)關(guān)有故障電流流過(guò)而通過(guò)開(kāi)關(guān)函數(shù)計(jì)算得到的期望開(kāi)關(guān)狀態(tài)為0 的情況。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證所提出的改進(jìn)的哈里斯鷹優(yōu)化算法[21]（Improved Harris Hawks Optimization，IHHO）有很好效果。

1 改進(jìn)的哈里斯鷹優(yōu)化算法

1.1 哈里斯鷹優(yōu)化算法

哈里斯鷹優(yōu)化算法是2019 年提出的一種仿生優(yōu)化算法，有3 個(gè)階段：全局探索階段、由探索到開(kāi)發(fā)轉(zhuǎn)換階段以及局部開(kāi)發(fā)階段[22]。

1.1.1 全局探索階段

哈里斯鷹是一種猛禽，也是一種群居動(dòng)物，通常集體捕食。當(dāng)獵物的逃逸能量絕對(duì)值大于1 時(shí)，獵物體力充沛，哈里斯鷹與獵物的距離較遠(yuǎn)，哈里斯鷹處于搜索獵物的階段。根據(jù)哈里斯鷹有無(wú)發(fā)現(xiàn)獵物的情況，隨機(jī)生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)q。據(jù)此，以哈里斯鷹的位置為問(wèn)題的解，推算出這一階段的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：t為迭代次數(shù)；X(t)為第t代種群的位置；Xrand為種群中隨機(jī)選取個(gè)體；Xrabbit為獵物的位置；Xm為種群個(gè)體位置的平均值；ub，lb為種群的位置的上下界；r1，r2，r3，r4為（0，1）的隨機(jī)數(shù)；N為種群的個(gè)數(shù)；q為（0，1）之間的隨機(jī)數(shù)。

當(dāng)q＜0.5 時(shí)，哈里斯鷹發(fā)現(xiàn)獵物，種群圍繞獵物更新位置；當(dāng)q≥0.5 時(shí)，哈里斯鷹未發(fā)現(xiàn)獵物，種群會(huì)朝隨機(jī)選取個(gè)體的位置移動(dòng)。

1.1.2 探索到開(kāi)發(fā)的轉(zhuǎn)換階段

哈里斯鷹會(huì)根據(jù)獵物不同的逃逸能量E來(lái)進(jìn)行不同狩獵階段的轉(zhuǎn)換，當(dāng) |E|≥1 時(shí)，進(jìn)入全局探索階段；當(dāng)|E|＜1 時(shí)，進(jìn)入局部開(kāi)發(fā)階段。E的計(jì)算公式為：

式中，E0為（-1，1）的隨機(jī)數(shù)；t為迭代次數(shù)；T為最大迭代次數(shù)。

逃逸能量E的大小在（-2，2）之間，其絕對(duì)值的大小決定著算法是進(jìn)入全局探索階段還是局部開(kāi)發(fā)階段。根據(jù)文獻(xiàn)[23]，E的絕對(duì)值大小總體趨勢(shì)是隨著迭代次數(shù)逐漸變小，但是由于E0取（-1，1）之間的隨機(jī)數(shù)，使得E的絕對(duì)值在一定的迭代次數(shù)之后不會(huì)恒小于1，防止了算法易于陷入局部最優(yōu)的情況。

1.1.3 局部開(kāi)發(fā)階段

在局部開(kāi)發(fā)階段，根據(jù)獵物的逃跑行為以及哈里斯鷹的追逐策略，有4 種可能的攻擊策略。設(shè)獵物的逃脫概率為r，r?。?，1）之間的隨機(jī)數(shù)。當(dāng)r＜0.5，表明在突襲前兔子成功逃脫；當(dāng)r≥0.5，表明兔子逃脫失敗。而當(dāng)逃逸能量0.5 ≤ |E| ＜1 時(shí)，哈里斯鷹采用軟包圍策略；當(dāng) |E| ＜0.5時(shí)，采用硬包圍策略。

1）軟包圍。當(dāng)r≥0.5 且0.5 ≤ |E| ＜1 時(shí)，獵物未能逃脫包圍但仍有足夠的能量進(jìn)行逃逸，此階段獵物會(huì)利用跳躍動(dòng)作迷惑哈里斯鷹，這種策略下的哈里斯鷹位置更新表達(dá)式為：

式中：J為（0，2）之間的隨機(jī)數(shù)，表明獵物在逃脫過(guò)程中的跳躍強(qiáng)度；ΔX(t)為第t代種群與獵物位置之差。

2）硬包圍。當(dāng)r≥0.5 且 |E| ＜0.5 時(shí)，獵物未能逃脫包圍且沒(méi)有足夠的能量逃逸，此時(shí)哈里斯鷹采用硬包圍策略，并實(shí)行突襲。這種策略下哈里斯鷹位置的更新表達(dá)式為：

3）漸進(jìn)式俯沖快速軟包圍。當(dāng)r＜0.5 且0.5 ≤ |E|＜1 時(shí)，獵物成功逃脫哈里斯鷹的包圍并且有足夠的能量成功逃逸。哈里斯鷹會(huì)根據(jù)式（7）對(duì)獵物進(jìn)行俯沖攻擊，若俯沖攻擊不成功，哈里斯鷹會(huì)對(duì)獵物進(jìn)行基于萊維飛行[24]的無(wú)規(guī)則俯沖攻擊，如式（8）。這個(gè)階段種群的位置更新公式如式（9）。

式中：D為問(wèn)題的維數(shù)；S為D維的隨機(jī)向量；LF為levy flight 函數(shù)；*表示向量的乘法。

式中：F（）為適應(yīng)度函數(shù)。

4）漸進(jìn)式俯沖快速硬包圍。當(dāng)r＜0.5 且|E|＜0.5 時(shí)，獵物成功逃出包圍圈，但沒(méi)有足夠的能量逃跑。與式（7）不同，哈里斯鷹種群會(huì)先縮短與獵物的平均距離，再對(duì)獵物進(jìn)行圍攻，如式（11）。并利用當(dāng)前位置適應(yīng)度與式（11）得到的位置適應(yīng)度進(jìn)行比較來(lái)檢測(cè)圍攻是否成功，若圍攻不成功，則進(jìn)行無(wú)規(guī)則攻擊如式（12）。此種策略下哈里斯鷹位置更新表達(dá)式如式（10）。

1.2 哈里斯鷹優(yōu)化算法的改進(jìn)

1.2.1 利用Tent混沌映射改善初始種群

原始的HHO 初始種群的生成是隨機(jī)的，不利于算法的快速收斂，而通過(guò)引入Tent 混沌映射能得到比較均勻分布的初始種群，能加快算法的收斂速度。其表達(dá)式為：

式中：i=1，2，3，…，N-1，種群的第一個(gè)個(gè)體隨機(jī)生成，其余的N-1 個(gè)個(gè)體由式（14）、式（15）生成；Xi為初始種群的第i個(gè)個(gè)體；Yi為映射空間的第i個(gè)個(gè)體。

本文首先根據(jù)式（13）將隨機(jī)產(chǎn)生的第一個(gè)個(gè)體映射到（0，1）空間上，再根據(jù)式（14）生成映射空間中的其余個(gè)體，最后根據(jù)式（15）反映射得到初始種群。根據(jù)文獻(xiàn)[25]，Tent 映射具有遍歷性好、分布均勻的特點(diǎn)。相比于原始HHO 算法，整個(gè)初始種群都隨機(jī)產(chǎn)生，通過(guò)Tent 映射生成初始種群只是第一個(gè)個(gè)體隨機(jī)生成，且其值不影響種群的均勻分布。

1.2.2 逃逸能量非線性化

原始的HHO 中，逃逸能量是隨著迭代次數(shù)線性化遞減的，然而逃逸能量的大小直接影響到HHO的全局探索和局部開(kāi)發(fā)能力。文獻(xiàn)[26]指出，采用非線性化的逃逸能量更有利于算法的收斂。因此，本文采用以下的逃逸能量：

1.2.3 采用黃金正弦算法跳出局部最優(yōu)

首先定義種群中適應(yīng)度最好的3 個(gè)個(gè)體為種群的優(yōu)勢(shì)個(gè)體，當(dāng)連續(xù)3 代中優(yōu)勢(shì)個(gè)體的平均適應(yīng)度不變時(shí)，采用全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)的黃金正弦算法對(duì)種群的位置進(jìn)行更新，跳出局部最優(yōu)。其位置更新的表達(dá)式如下：

式中：R1為[0,2π]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；R2為[0,π]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；τ為黃金分割數(shù)；R3，R4決定了算法的全局尋優(yōu)能力。

1.2.4 哈里斯鷹優(yōu)化算法的二進(jìn)制

哈里斯鷹優(yōu)化算法中每次迭代更新后的種群都為連續(xù)的值，而故障定位中期望得到的區(qū)段狀態(tài)僅取0 或1。需要在每次迭代更新后對(duì)種群個(gè)體進(jìn)行離散化處理。本文采用sigmoid 函數(shù)對(duì)種群的位置進(jìn)行離散化處理，參考粒子群算法以及灰狼算法的二進(jìn)制，其表達(dá)式為：

式中：rand為隨機(jī)生成的（0，1）之間的隨機(jī)數(shù)；為第t次迭代中第k個(gè)個(gè)體的第i個(gè)維度的值。

2 基于IHHO的配電網(wǎng)故障定位模型

2.1 參數(shù)編碼

在傳統(tǒng)單電源輻射配電網(wǎng)中，故障電流是單向的，而在接入分布式電源的配電網(wǎng)中，故障電流是雙向的。因而，需要先定義從主電源到分布式電源或者饋線末端的方向?yàn)殡娏鞯恼较?；與之相反的方向?yàn)殡娏鞯姆捶较颉?jù)此，在發(fā)生故障時(shí)，流過(guò)正向故障電流的開(kāi)關(guān)上報(bào)1；流過(guò)反向故障電流的節(jié)點(diǎn)上報(bào)-1；沒(méi)有檢測(cè)到故障電流的節(jié)點(diǎn)則為0。對(duì)于饋線區(qū)段，發(fā)生故障的區(qū)段狀態(tài)取1，否則取0。

2.2 開(kāi)關(guān)函數(shù)

開(kāi)關(guān)函數(shù)是將期望的開(kāi)關(guān)狀態(tài)信息與饋線區(qū)段狀態(tài)相聯(lián)系起來(lái)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。本文對(duì)文獻(xiàn)[15]的開(kāi)關(guān)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，具體的表達(dá)式為：

式中：k1，k2為開(kāi)關(guān)j上、下游電源接入系數(shù)；電源接入時(shí)，系數(shù)取1，否則取0；為饋線區(qū)段狀態(tài)對(duì)應(yīng)期望開(kāi)關(guān)狀態(tài)信息；×為邏輯與運(yùn)算符。

原文中是開(kāi)關(guān)j到主電源所經(jīng)過(guò)饋線區(qū)段狀態(tài)的邏輯或，忽略了分支上分布式電源提供的正向故障電流。這種情況下，主電源附近區(qū)段與分支上發(fā)生多重故障時(shí)，期望的開(kāi)關(guān)信息與FTU 實(shí)際上傳的開(kāi)關(guān)信息不符，會(huì)導(dǎo)致誤判。因此，本文中的為開(kāi)關(guān)j到上游所有電源所經(jīng)過(guò)的饋線區(qū)段的邏輯或；為開(kāi)關(guān)j下游所有饋線區(qū)段狀態(tài)的邏輯或；為開(kāi)關(guān)j到下游所有電源所經(jīng)過(guò)的饋線區(qū)段的邏輯或；為開(kāi)關(guān)j所有上游區(qū)段狀態(tài)的邏輯或。

如圖1 為簡(jiǎn)單有源配電網(wǎng)，S 為主電源；DG 為分布式電源；K1，K2 為分布式電源的投切開(kāi)關(guān)；（）為饋線區(qū)段；黑色圓點(diǎn)為FTU 所監(jiān)測(cè)的開(kāi)關(guān)或斷路器。

圖1 簡(jiǎn)單有源配電網(wǎng)Fig.1 Simple active distribution network

在不同的分支同時(shí)發(fā)生多重故障時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)某個(gè)開(kāi)關(guān)實(shí)際上有故障電流流過(guò)而由式（20）計(jì)算得到的期望開(kāi)關(guān)狀態(tài)為0 的情況。比如區(qū)段7和9 發(fā)生雙重故障時(shí)，根據(jù)式（20）計(jì)算得到開(kāi)關(guān)3和4 的期望開(kāi)關(guān)狀態(tài)為0，而實(shí)際上FTU 上傳的開(kāi)關(guān)狀態(tài)為1。為避免出現(xiàn)這種情況而造成誤判，要對(duì)式（20）進(jìn)行改進(jìn)。只需在會(huì)出現(xiàn)以上情況開(kāi)關(guān)的開(kāi)關(guān)函數(shù)中加入條件：這些開(kāi)關(guān)到主電源所經(jīng)過(guò)的區(qū)段不發(fā)生故障且這些開(kāi)關(guān)的下游有饋線區(qū)段發(fā)生故障時(shí)，其期望開(kāi)關(guān)狀態(tài)取1。具體表達(dá)式為：

2.3 適應(yīng)度函數(shù)

種群中個(gè)體的更新需要借助適應(yīng)度的比較，適應(yīng)度比較好的個(gè)體更接近最優(yōu)解。而在故障定位的模型中適應(yīng)度更好的個(gè)體表明更接近實(shí)際發(fā)生故障的區(qū)段。借助開(kāi)關(guān)函數(shù)，把適應(yīng)度函數(shù)刻畫(huà)為種群中的個(gè)體所對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)與實(shí)際中發(fā)生故障時(shí)開(kāi)關(guān)的狀態(tài)的差值。其表達(dá)式為：

式中：L為將原適應(yīng)度函數(shù)求最小值轉(zhuǎn)化為求最大值的一個(gè)參數(shù)，本文中L取100；Ij為開(kāi)關(guān)j上傳的狀態(tài)信息；d為饋線區(qū)段的個(gè)數(shù)；xi為發(fā)生故障的區(qū)段；n為開(kāi)關(guān)的個(gè)數(shù)；w為防止不含分布式電源分支漏判、誤判的權(quán)重值，本文取0.5。

2.4 算法流程

基于IHHO 的有源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位具體步驟如下：

1）種群初始化。由Tent 映射產(chǎn)生初始種群，第一個(gè)個(gè)體隨機(jī)產(chǎn)生，其余N-1 個(gè)個(gè)體由式（14）產(chǎn)生，并由式（18）將初始種群中的個(gè)體二進(jìn)制。

2）根據(jù)式（16）得到的獵物逃逸能量來(lái)選擇進(jìn)入探索階段或是開(kāi)發(fā)階段。

3）若進(jìn)入探索階段，則根據(jù)式（1）、式（2）更新種群的位置。

4）若進(jìn)入開(kāi)發(fā)階段，則同時(shí)考慮獵物逃逸能量的大小以及逃脫概率的大小，哈里斯鷹選擇不同的策略更新位置。

5）若種群中優(yōu)勢(shì)個(gè)體的平均適應(yīng)度連續(xù)三代不變，則利用式（17）再次更新種群位置，跳出局部最優(yōu)。

6）判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，或者種群個(gè)體的最優(yōu)適應(yīng)度連續(xù)8 次不變。若是，則算法結(jié)束，輸出定位結(jié)果；否則重復(fù)步驟2）—步驟5）。

3 算例分析

本文以圖2 所示IEEE33 節(jié)點(diǎn)含有源配電網(wǎng)模型在Intel Core i5-10400 CPU 2.90 GHz 平臺(tái)上的Matlab R2021b 中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。設(shè)置自適應(yīng)遺傳算法（Adaptive Genetic Algorithm，AGA）[27]、二進(jìn)制粒子群算法（Binary Particle Swarm Optimization，BPSO）、HHO、IHHO 的種群規(guī)模N=50，種群的維度D=33，最大迭代次數(shù)T=100。BPSO 的慣性權(quán)重ω=0.95，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2.5。HHO，IHHO 算法種群的上下界ub=5，lb=-5。獵物的逃脫概率為r，式（1）中的隨機(jī)數(shù)r1，r2，r3，r4，q以及式（18）的隨機(jī)數(shù)rand為隨機(jī)生成的，取值在（0，1）之間。τ取跳躍強(qiáng)度J=2（1-r5)，r5為隨機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)，其值大小在（0，1）之間。分別對(duì)單重故障、多重故障以及有無(wú)可識(shí)別信息畸變[23]的情況進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

圖2 IEEE33節(jié)點(diǎn)有源配電網(wǎng)Fig.2 IEEE33-node active distribution network

3.1 單重故障仿真

以下分別設(shè)置區(qū)段5，14，15，18，20，28 發(fā)生單重故障。其中區(qū)段18 故障時(shí)，開(kāi)關(guān)7 發(fā)生誤報(bào)。區(qū)段28 發(fā)生故障時(shí)，開(kāi)關(guān)13 誤報(bào)，開(kāi)關(guān)33 漏報(bào)。區(qū)段20 發(fā)生故障時(shí)，開(kāi)關(guān)5 漏報(bào)，開(kāi)關(guān)23 誤報(bào)，開(kāi)關(guān)29 誤報(bào)。分布式電源的投切情況、FTU 上傳信息畸變情況以及算法定位結(jié)果如表1 所示。結(jié)果表明，本文所提的方法，在FTU 無(wú)信息畸變以及少量信息畸變情況下，能準(zhǔn)確定位到實(shí)際發(fā)生故障的區(qū)段。

表1 單重故障定位結(jié)果Table 1 Location result of single fault

3.2 多重故障仿真

以下分別設(shè)置6 種區(qū)段多重故障進(jìn)行仿真驗(yàn)證。其中，區(qū)段5 和20 發(fā)生雙重故障時(shí)，開(kāi)關(guān)30誤報(bào)。區(qū)段13 和25 發(fā)生雙重故障時(shí)，開(kāi)關(guān)3 誤報(bào)，開(kāi)關(guān)33 誤報(bào)。區(qū)段15 和30 發(fā)生雙重故障時(shí)，開(kāi)關(guān)5 漏報(bào)，開(kāi)關(guān)23 誤報(bào)，開(kāi)關(guān)27 誤報(bào)。定位結(jié)果如表2 所示。結(jié)果表明，對(duì)于多重故障，本文所提出的方法在FTU 無(wú)信息畸變以及少量信息畸變情況下能準(zhǔn)確定位故障區(qū)段。

表2 多重故障定位結(jié)果Table 2 Location result of multiple faults

3.3 算法對(duì)比

當(dāng)圖2 中3 個(gè)分布式電源都投入運(yùn)行，假設(shè)區(qū)段5 發(fā)生單重故障，且無(wú)信息畸變時(shí)，具體迭代過(guò)程如圖3。

圖3 單重故障無(wú)畸變下不同算法迭代曲線Fig.3 Iteration curve of different algorithms under single fault without distorted information

由圖3 可以看出，在單重故障無(wú)信息畸變情況下，BPSO 和AGA 要迭代30 多次才首次達(dá)到最優(yōu)適應(yīng)度，而HHO，IHHO 分別只需要8 次和5 次。

當(dāng)圖2 中3 個(gè)分布式電源都投入運(yùn)行，假設(shè)區(qū)段5 發(fā)生故障時(shí)，開(kāi)關(guān)4 漏報(bào)，3 個(gè)分布式電源都投入運(yùn)行，此時(shí)4 種算法對(duì)比如表3 所示。可以看出，在單重故障有信息畸變情況下。BPSO，AGA 的全局收斂耗時(shí)大幅度增加，準(zhǔn)確率也大幅度降低；而HHO 全局收斂耗時(shí)并無(wú)增加，準(zhǔn)確率小幅度下降了5%；本文改進(jìn)的IHHO 在耗時(shí)并無(wú)增加的情況下，仍保持100%準(zhǔn)確率。說(shuō)明IHHO 有很好的容錯(cuò)性。

表3 單重故障信息畸變下算法對(duì)比Table 3 Comparison of algorithms under single fault with distorted information

3.4 適應(yīng)性分析

為了驗(yàn)證本文所提的方法在更大規(guī)模的有源配電網(wǎng)中的有效性，本文增加了如圖4 所示的IEEE69 節(jié)點(diǎn)有源配電網(wǎng)的算例分析，圖4 中L為饋線區(qū)段。設(shè)置AGA，BPSO，HHO，IHHO 的種群規(guī)模N=80，種群的維度D=69，最大迭代次數(shù)T=100。由于使用前文的參數(shù)BPSO 的準(zhǔn)確率為0，因此將其參數(shù)作如下調(diào)整，慣性權(quán)重ω=0.98，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2.9。IHHO 的全局收斂條件設(shè)為連續(xù)10 代種群的最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度不變，其他參數(shù)與前文在IEEE33 節(jié)點(diǎn)仿真實(shí)驗(yàn)相同。同一算法連續(xù)運(yùn)行100次得到算法結(jié)果對(duì)比。

假設(shè)圖4 的區(qū)段22，64 發(fā)生雙重故障，開(kāi)關(guān)12誤報(bào)，開(kāi)關(guān)32 漏報(bào)，開(kāi)關(guān)48 誤報(bào)，開(kāi)關(guān)62 漏報(bào)，得到4 種算法結(jié)果對(duì)比如表4，迭代曲線如圖5。另外假設(shè)不同區(qū)段發(fā)生故障，本文所提的算法定位結(jié)果如表5。

圖4 IEEE69節(jié)點(diǎn)有源配電網(wǎng)Fig.4 IEEE69-node active distribution network

表4 69節(jié)點(diǎn)有源配電網(wǎng)多重故障信息畸變下算法對(duì)比Table 4 Comparison of algorithms under 69-node active distribution network multiplefault with distorted information

表5 故障定位結(jié)果Table 5 Location result of different faults

圖5 69節(jié)點(diǎn)有源配電網(wǎng)多重故障信息畸變下不同算法迭代曲線Fig.5 Iteration curve of different algorithms under 69-node active distribution network multiple faults with distorted information

根據(jù)表4—表5，本文所提的方法在IEEE69 節(jié)點(diǎn)有源配電網(wǎng)模型中仍有較高的準(zhǔn)確率以及較快的收斂時(shí)間。發(fā)生單重故障時(shí)，無(wú)論是否發(fā)生信息畸變，都能保持在95%以上的準(zhǔn)確率，全局收斂時(shí)間在0.7 s 左右。發(fā)生多重故障時(shí)，準(zhǔn)確率會(huì)有所下降，但都在75%以上，全局收斂時(shí)間在0.9 s 左右。

4 結(jié)論

1）本文將HHO 應(yīng)用到有源配電網(wǎng)故障定位模型求解中，在單重故障無(wú)信息畸變情況下，有很高的準(zhǔn)確率以及較短的全局收斂時(shí)間。但在信息畸變的情況下，算法的準(zhǔn)確率會(huì)下降。在多重故障有信息畸變的情況下，準(zhǔn)確率下降幅度較大，算法的容錯(cuò)性有限。

2）本文對(duì)現(xiàn)有的開(kāi)關(guān)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，在不同分支中發(fā)生多重故障時(shí)，能夠避免實(shí)際上有故障電流流過(guò)的開(kāi)關(guān)，通過(guò)開(kāi)關(guān)函數(shù)得到的期望開(kāi)關(guān)狀態(tài)為0 的情況，從而導(dǎo)致的誤判。

3）本文對(duì)HHO 進(jìn)行改進(jìn)，改善了跳出局部最優(yōu)的能力，加快了算法的收斂速度，大幅度減少最大迭代次數(shù)，增強(qiáng)了算法的穩(wěn)定性。改進(jìn)后的IHHO 與AGA，BPSO，HHO 相比，IHHO 具有更高的準(zhǔn)確率，更短的全局收斂時(shí)間以及在信息畸變的情況下具有更高的容錯(cuò)性。

4）本文所提的方法在更大規(guī)模的有源配電網(wǎng)中仍能保持較高的定位準(zhǔn)確率，為了進(jìn)一步提升準(zhǔn)確率，可以增加全局收斂所需要的最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度連續(xù)不變的代數(shù)，但是收斂時(shí)間會(huì)因此增加。另外，本文所提的方法在不可識(shí)別畸變中可能會(huì)出現(xiàn)誤判、漏判的情況。后續(xù)的研究會(huì)結(jié)合分層的思想去提升在更大規(guī)模有源配電網(wǎng)中的定位準(zhǔn)確率以及收斂速度，利用多源信息解決不可識(shí)別畸變下的誤判、漏判問(wèn)題。