考慮風(fēng)電不確定性的電-氣綜合能源系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化

馬 迪，高紅均，張江林，劉俊勇

（1.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都 610065；2.成都信息工程大學(xué)控制工程學(xué)院，四川成都 610225）

0 引言

近年來(lái)，我國(guó)風(fēng)力發(fā)電發(fā)展迅速，截至2022 年2月全國(guó)風(fēng)電裝機(jī)容量約3.3×108kW[1]。風(fēng)電的不確定性給多能源協(xié)調(diào)優(yōu)化系統(tǒng)帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)，而天然氣相比于其他化石能源，具有清潔、高效等優(yōu)點(diǎn)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)電氣耦合所帶來(lái)的問(wèn)題，提出以電轉(zhuǎn)氣裝置（Power to Gas，P2G）等耦合元件為輔，建立綜合能源協(xié)調(diào)優(yōu)化系統(tǒng)，構(gòu)建能源多向流動(dòng)的電氣耦合模型，將系統(tǒng)富余的清潔能源轉(zhuǎn)化為天然氣和氫氣[2-3]。針對(duì)綜合能源系統(tǒng)中的不確定性問(wèn)題，部分電-氣綜合能源系統(tǒng)通過(guò)構(gòu)建隨機(jī)優(yōu)化模型[4]、模糊優(yōu)化模型[5]、靜態(tài)魯棒優(yōu)化模型[6]處理。但是3 種處理方法均存在一定的局限性，隨機(jī)優(yōu)化方法難以對(duì)概率分布進(jìn)行描述，氣計(jì)算量偏大，同時(shí)在實(shí)際中其隨機(jī)數(shù)也較難獲取。模糊優(yōu)化過(guò)程缺乏系統(tǒng)性，且模糊參數(shù)定值困難，目標(biāo)參數(shù)求解困難。靜態(tài)魯棒優(yōu)化常常難以選取最優(yōu)魯棒集合，導(dǎo)致決策結(jié)果偏保守。因此本文結(jié)合文獻(xiàn)[4-6]的優(yōu)化方法，改進(jìn)其優(yōu)化方法，通過(guò)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)（Numerical Weather Prediction，NWP）預(yù)測(cè)方法對(duì)風(fēng)速情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，建立不確定信息的歷史預(yù)測(cè)信息和歷史實(shí)測(cè)信息，構(gòu)建風(fēng)場(chǎng)景不確定信息合集。

為充分考慮風(fēng)電不確定，同時(shí)避免隨機(jī)優(yōu)化、模糊優(yōu)化或魯棒優(yōu)化在處理風(fēng)電不確定性時(shí)的不充分性，部分研究采用分布式魯棒優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[7-9]以分布式魯棒模型構(gòu)建風(fēng)電調(diào)度兩階段優(yōu)化模型，以1-范數(shù)和∞-范數(shù)作為約束條件單獨(dú)或組合優(yōu)化，運(yùn)用列與約束生成等算法對(duì)模型進(jìn)行求解，但求解難度較大，優(yōu)化結(jié)果較為極端，實(shí)用性不佳。文獻(xiàn)[10-11]引入數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)變量建模方法，基于魯棒優(yōu)化調(diào)度實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的不確定性集合建模，求解難度雖然較小，但計(jì)算結(jié)果偏保守，經(jīng)濟(jì)性較差。文獻(xiàn)[12]以功率平衡約束、可控微源運(yùn)行約束、旋轉(zhuǎn)備用約束等為必要約束條件建立主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化配置模型。使用拉格朗日求導(dǎo)法和線性對(duì)稱(chēng)法將不確定性因素轉(zhuǎn)化為確定性，但其分布求解方法收斂性能不佳[13]。無(wú)論魯棒優(yōu)化或是分布魯棒優(yōu)化，其優(yōu)點(diǎn)在于能避免小概率事件發(fā)生后所帶來(lái)的巨大風(fēng)險(xiǎn)，能夠找出含有敏感參數(shù)的調(diào)度模型的最優(yōu)解。其缺點(diǎn)是難以找出控制其優(yōu)化性能惡劣的途徑和方法，易將原確定性的參數(shù)不確定化，且求解相對(duì)繁瑣，計(jì)算結(jié)果偏于片面，經(jīng)濟(jì)性較差。因此本文結(jié)合分布式魯棒優(yōu)化優(yōu)點(diǎn)，分階段對(duì)綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，以機(jī)組出力和多能耦合作為約束條件，作為模型的首階段優(yōu)化，通過(guò)Python 軟件對(duì)不確定性信息進(jìn)行擬合，以區(qū)間估計(jì)對(duì)不確定性合集削減，建立風(fēng)速與風(fēng)功率函數(shù)關(guān)系，作為模型的末階段優(yōu)化，使用改進(jìn)型蝙蝠算法對(duì)模型進(jìn)行求解。

對(duì)分布式魯棒優(yōu)化模型的研究，通過(guò)引入二階錐松弛[14]對(duì)模型的非線性部分進(jìn)行優(yōu)化，使用交替方向乘子法調(diào)整有功潮流優(yōu)化[15]。文獻(xiàn)[16]通過(guò)儲(chǔ)能模型的構(gòu)建和調(diào)整策略，以模型的雙層優(yōu)化實(shí)現(xiàn)風(fēng)電調(diào)頻和風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[17]以選址方法的改進(jìn)，通過(guò)最優(yōu)潮流和最佳線路選擇配置儲(chǔ)能系統(tǒng)，最大化消納風(fēng)電。風(fēng)儲(chǔ)研究抽水蓄能電站能使綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行收益最大化[18]，同時(shí)使風(fēng)電并網(wǎng)運(yùn)行最小，但是抽蓄電站建設(shè)成本過(guò)大，經(jīng)濟(jì)性較差。通過(guò)儲(chǔ)能側(cè)構(gòu)建不確定模型應(yīng)對(duì)風(fēng)電波動(dòng)，模型簡(jiǎn)單易構(gòu)，求解難度較低，但成本過(guò)高、決策靈活性不足，無(wú)法有效應(yīng)對(duì)惡劣概率分布下的風(fēng)功率預(yù)測(cè)。儲(chǔ)氣裝置具有運(yùn)用靈活，決策簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，因此本文結(jié)合儲(chǔ)氣裝置的出力調(diào)整最優(yōu)潮流，以此保持電氣能流平衡。

計(jì)及風(fēng)電不確定性，本文結(jié)合風(fēng)電機(jī)組、常規(guī)機(jī)組、P2G 裝置等，構(gòu)建電氣協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度綜合能源系統(tǒng)模型，模型目標(biāo)為綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行成本最小。此外，為充分考慮風(fēng)電不確定性，本文結(jié)合NWP 預(yù)測(cè)方法，以歷史風(fēng)速預(yù)測(cè)信息與歷史風(fēng)速實(shí)測(cè)信息相結(jié)合，形成預(yù)測(cè)誤差累加狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，構(gòu)建風(fēng)場(chǎng)景馬爾科夫鏈不確定性模型，并對(duì)模型進(jìn)行削減，求得置信度最高的風(fēng)場(chǎng)景，通過(guò)改進(jìn)型蝙蝠算法對(duì)模型進(jìn)行求解。最后，通過(guò)算例分析驗(yàn)證模型的經(jīng)濟(jì)性和有效性。

1 綜合能源系統(tǒng)調(diào)度數(shù)學(xué)模型

1.1 電-氣協(xié)調(diào)調(diào)度綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

綜合能源系統(tǒng)以P2G 裝置作為耦合單元，考慮儲(chǔ)能元件（儲(chǔ)氣罐）的投入，當(dāng)風(fēng)電出力過(guò)剩時(shí)通過(guò)減小常規(guī)機(jī)組和燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組的出力，并結(jié)合P2G裝置的電氣轉(zhuǎn)換，將其轉(zhuǎn)化為天然氣供給用氣負(fù)荷或是通過(guò)儲(chǔ)氣裝置加以?xún)?chǔ)存，從而進(jìn)一步提高風(fēng)電的消納能力，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。風(fēng)電不足時(shí)增加常規(guī)機(jī)組出力，同時(shí)釋放風(fēng)電過(guò)剩時(shí)儲(chǔ)存的天然氣，以此提高風(fēng)電的利用率。

圖1 電-氣綜合能源調(diào)度模型Fig.1 Electric-gas integrated energy dispatch model

1.2 調(diào)度模型目標(biāo)函數(shù)

為了使電-氣雙能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度最佳，本文考慮系統(tǒng)調(diào)度的最低成本，目標(biāo)函數(shù)為系統(tǒng)的綜合成本最低，即：

式中：F1為常規(guī)機(jī)組發(fā)電成本；F2為棄風(fēng)成本；F3為實(shí)際運(yùn)行各機(jī)組調(diào)整成本。

1.2.1 常規(guī)機(jī)組發(fā)電成本

式中：NG為常規(guī)機(jī)組的數(shù)量；SNi為常規(guī)機(jī)組的開(kāi)機(jī)成本；SFi為常規(guī)機(jī)組的停機(jī)成本；為常規(guī)機(jī)組的開(kāi)機(jī)變量，為1 時(shí)為開(kāi)機(jī)，為0 時(shí)表示未開(kāi)機(jī)；為常規(guī)機(jī)組的停機(jī)變量，為1 時(shí)表示機(jī)組停機(jī)，為0 時(shí)為機(jī)組未停機(jī)；Pi,t為常規(guī)機(jī)組i在t時(shí)刻的有功出力；Ai，Bi，Di為常規(guī)機(jī)組i的發(fā)電成本函數(shù)系數(shù)；Ii,t為常規(guī)機(jī)組的開(kāi)停機(jī)標(biāo)志，為1 時(shí)表示常規(guī)機(jī)組處于開(kāi)機(jī)狀態(tài)，為0 時(shí)表示常規(guī)機(jī)組處于停機(jī)狀態(tài)。

1.2.2 棄風(fēng)成本

式中：δ為日前市場(chǎng)棄風(fēng)懲罰系數(shù)；Nw為風(fēng)電機(jī)組的數(shù)量；為第t時(shí)刻第e臺(tái)風(fēng)機(jī)的日前出力預(yù)測(cè)值；為第t時(shí)刻第e臺(tái)風(fēng)機(jī)的實(shí)際調(diào)度出力值。

1.2.3 實(shí)際運(yùn)行調(diào)整費(fèi)用

1.3 電網(wǎng)約束條件

1.3.1 功率平衡

式中：為系統(tǒng)t時(shí)刻的電力系統(tǒng)總負(fù)荷功率；NG為P2G 裝置的數(shù)量，為t時(shí)刻第h臺(tái)P2G 裝置的有功出力。

1.3.2 常規(guī)機(jī)組、P2G裝置和風(fēng)力機(jī)組出力約束

式中：Pi,max為第i臺(tái)常規(guī)機(jī)組的功率上限；Pi,min為第i臺(tái)常規(guī)機(jī)組的功率下限；為第h臺(tái)P2G裝置運(yùn)行的功率上限。

1.3.3 常規(guī)機(jī)組爬坡約束

式中：RDi為常規(guī)機(jī)組的滑坡速率。

1.3.4 常規(guī)機(jī)組最小開(kāi)停機(jī)時(shí)間和狀態(tài)約束

式中：T為調(diào)度周期的總時(shí)間段數(shù)；TOi為調(diào)度期間必須開(kāi)機(jī)的時(shí)間段；TCi為調(diào)度期間必須停機(jī)的時(shí)間段；為機(jī)組最小開(kāi)機(jī)時(shí)間；為機(jī)組最小停機(jī)時(shí)間；為機(jī)組i在第t時(shí)刻的連續(xù)開(kāi)機(jī)時(shí)間；為機(jī)組i在第t時(shí)刻的連續(xù)停機(jī)時(shí)間。

其中常規(guī)機(jī)組的開(kāi)停機(jī)變量[19]與開(kāi)停機(jī)標(biāo)志間應(yīng)滿足：

1.3.5 潮流約束

本文采用文獻(xiàn)[20]中的直流潮流方法進(jìn)行約束，具體數(shù)學(xué)模型為：

式中：a(m)為節(jié)點(diǎn)m為主節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)集合；Vm,t為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)m的電壓幅值；Vd,t為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)d的幅值；gmd為支路md的電導(dǎo)；bmd為支路md的電納；bsmd為支路md對(duì)地的導(dǎo)納；θmd,t為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)md之間的電壓相角差；qa,t為t時(shí)刻主網(wǎng)注入的無(wú)功功率；qL,t為t時(shí)刻負(fù)荷消耗的無(wú)功功率。

1.3.6 備用約束

電氣系統(tǒng)中將常規(guī)機(jī)組作為備用機(jī)組，機(jī)組的約束具體形式為：

式中：rwind為風(fēng)電的旋轉(zhuǎn)備用率，取10%。

1.4 天然氣網(wǎng)絡(luò)約束條件

1.4.1 節(jié)點(diǎn)氣壓約束

在天然氣網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有壓力上下限值為：

式中：ρz,t為第z個(gè)節(jié)點(diǎn)t時(shí)刻的氣壓；ρz,min為壓力下限；ρz,max為壓力上限。

1.4.2 質(zhì)量守恒約束

天然氣網(wǎng)中的天然氣流向要符合質(zhì)量守恒定則，即任意節(jié)點(diǎn)的天然氣流入量等于流出量，即：

1.4.3 天然氣系統(tǒng)潮流約束

對(duì)任意管道的管道流量與節(jié)點(diǎn)壓力需滿足以下關(guān)系，即：

式中：ρz為節(jié)點(diǎn)z的氣壓；ρw為節(jié)點(diǎn)w的氣壓；Czw為由管道摩擦力、溫度、平均壓縮因子等決定的綜合參數(shù)。

sgn(ρz,ρw)為管道的流動(dòng)方向，定義為：

1.4.4 氣源注入量約束

對(duì)于天然氣氣源的供氣量需滿足的約束條件為：

1.5 電-氣耦合元件約束條件

P2G 裝置的電-氣耦合約束為：

式中：ηP2G為P2G 裝置的轉(zhuǎn)換效率，本文取80%。

2 風(fēng)電不確定性模型的建立與削減

2.1 風(fēng)電不確定性模型的建立

風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)是風(fēng)電并網(wǎng)消納的重要條件，如果無(wú)法較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)風(fēng)功率，則大型風(fēng)電場(chǎng)的建設(shè)和并網(wǎng)都將受到限制。為充分考慮到風(fēng)電的不確定性特性，本文以某地區(qū)風(fēng)速實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和歷史風(fēng)速預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建風(fēng)場(chǎng)景不確定性信息。馬爾科夫鏈模型[20]對(duì)于生成風(fēng)光等不確定性因素具有較為寬泛的運(yùn)用，而NWP 方法能對(duì)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)[21]，本文選取模型區(qū)域合集歷史NWP 數(shù)據(jù)作為不確定性信息合集，選取各樣本歷史風(fēng)速觀測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)與歷史風(fēng)速預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)相比較，并根據(jù)風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差的變化范圍將其劃分為n個(gè)區(qū)間，并將風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差值轉(zhuǎn)化為n個(gè)對(duì)應(yīng)的離散量s1,s2...sn，設(shè)t時(shí)刻風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差離散量為si，則第t+1 時(shí)刻的風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差離散量為sj的概率為p()vt+1=sj|vt=st，設(shè)不確定性信息合集共有n個(gè)預(yù)測(cè)誤差，將誤差合集設(shè)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P[20]，其中：

由式（29）可求得累加狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Q，詳見(jiàn)文獻(xiàn)[20]。通過(guò)未來(lái)預(yù)測(cè)信息和預(yù)測(cè)誤差狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣可以構(gòu)建多組風(fēng)場(chǎng)景，任意1 組風(fēng)場(chǎng)景作為1 個(gè)不確定性模型的基礎(chǔ)樣本，其中每個(gè)基礎(chǔ)樣本為服從形狀參數(shù)k和尺度參數(shù)λ的威布爾分布函數(shù)[22]，從而形成若干個(gè)服從威布爾分布的風(fēng)場(chǎng)景基礎(chǔ)樣本，通過(guò)Python 建模，使用最小二乘法擬合曲線可以求得任一基礎(chǔ)樣本的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)[23]。最后對(duì)總樣本進(jìn)行削減，而將削減后的風(fēng)功率場(chǎng)景作為雙能源系統(tǒng)中的風(fēng)功率預(yù)測(cè)場(chǎng)景模型。

2.2 不確定條件下風(fēng)場(chǎng)景的削減

本文取不確定性模型基礎(chǔ)樣本n個(gè)，分別對(duì)應(yīng)n組風(fēng)場(chǎng)景，其中，第j個(gè)風(fēng)場(chǎng)景的風(fēng)速vj是服從形狀參數(shù)kj和尺度參數(shù)λj的威布爾分布函數(shù)，第j個(gè)風(fēng)場(chǎng)景的風(fēng)速概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為：

式中：fV(v)為風(fēng)速概率分布函數(shù)；j=1、2、3......n；f(v，k，λ) 為風(fēng)速概率密度函數(shù)，任一風(fēng)電場(chǎng)景的概率為；和分別為n組風(fēng)電場(chǎng)景的風(fēng)速概率密度函數(shù)的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的期望。

本文再補(bǔ)充一點(diǎn)說(shuō)明：概念既然是語(yǔ)言系統(tǒng)任意地切分出來(lái)的，不同的語(yǔ)言系統(tǒng)切分出來(lái)的概念就沒(méi)有完全對(duì)等的可能性；但對(duì)于“牛”這類(lèi)有實(shí)體指稱(chēng)的詞而言，不同的系統(tǒng)切分出來(lái)的概念剛好就是相同的[15]。陳嘉映指出了其中的原因，“語(yǔ)言系統(tǒng)對(duì)概念的區(qū)分不是完全任意的。例如自然品類(lèi)，楊樹(shù)、柳樹(shù)、松樹(shù)等等，它們的分界線差不多是由現(xiàn)實(shí)強(qiáng)加給語(yǔ)言的”[9]77。總之，任意性不是絕對(duì)的，而是相對(duì)的[9]77，索緒爾最終未能將事物從符號(hào)中排除出去。

將風(fēng)速概率密度函數(shù)f()v，k，l的形狀參數(shù)k和尺度參數(shù)λ作為特征值進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，估算形狀參數(shù)k時(shí)，設(shè)尺度參數(shù)λ為已知，用替代。估算尺度參數(shù)λ時(shí)，設(shè)形狀參數(shù)k為已知，用替代。從而將風(fēng)功率密度函數(shù)轉(zhuǎn)換為服從λ或者服從k的單參數(shù)分布。取樞軸量函數(shù)為：

式中：為n風(fēng)場(chǎng)景的風(fēng)速期望。

W的分布不依賴(lài)于k和λ。估算尺度參數(shù)λ時(shí)，由式（33）取不等式（34）與式（36）即：

式中:a，b為2 個(gè)常數(shù)；1-α為置信水平；α為顯著性水平。

式（34）和式（35）為2 個(gè)等價(jià)的不等式。對(duì)λ進(jìn)行估計(jì)，由此得到所估計(jì)λ的置信水平為1-α的2組區(qū)間。由式（33）—式（36）可得：

由式（37）即得到λ的置信水平為1-α的置信區(qū)間為：

同理估算形狀參數(shù)k時(shí)，可得k的置信水平為1-α的置信區(qū)間為:

式（38）和式（39）的交集部分即為削減后的s個(gè)典型風(fēng)電場(chǎng)景。式（30）中，第j個(gè)風(fēng)電場(chǎng)景的風(fēng)速期望為：

其中，式（40）相關(guān)函數(shù)值可由式（41）求得：

n個(gè)風(fēng)電場(chǎng)景中，其形狀參數(shù)和尺度參數(shù)同時(shí)在二者置信區(qū)間內(nèi)的風(fēng)場(chǎng)景即為削減后的風(fēng)場(chǎng)景。

2.3 不確定性條件下的風(fēng)電功率的隨機(jī)性模型

本文隨機(jī)優(yōu)化模型以常規(guī)機(jī)組運(yùn)行成本、棄風(fēng)成本、實(shí)際各機(jī)組運(yùn)行調(diào)整成本最小作為系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)，以電網(wǎng)及天然氣網(wǎng)絡(luò)各機(jī)組運(yùn)行約束、功率平衡約束、潮流約束、電氣耦合約束作為系統(tǒng)約束條件。通過(guò)風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣構(gòu)建服從威布爾分布的風(fēng)場(chǎng)景基礎(chǔ)模型，并以區(qū)間估計(jì)對(duì)模型進(jìn)行削減，獲取最優(yōu)場(chǎng)景。將風(fēng)速與風(fēng)電功率的關(guān)系簡(jiǎn)化，且文中的每臺(tái)風(fēng)力機(jī)是同一型號(hào)同一標(biāo)準(zhǔn)的，任一風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速、切除風(fēng)速以及額定風(fēng)速完全一致，具體處理方法參考文獻(xiàn)[24]。

2.4 模型求解

本文使用改進(jìn)型蝙蝠算法（Improved Bat Algorithm，IBA）對(duì)綜合能源調(diào)度模型進(jìn)行求解，傳統(tǒng)的蝙蝠算法（Bat Algorithm，BA）基本結(jié)構(gòu)及流程見(jiàn)文獻(xiàn)[25]。由于傳統(tǒng)蝙蝠算法具有收斂易早熟，易出現(xiàn)極值，形成局部最優(yōu)解等缺點(diǎn)[26]，本文引入隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)傳統(tǒng)的蝙蝠算法進(jìn)行改進(jìn)[27]。加入速度權(quán)重系數(shù)，以此繼承前一代的學(xué)習(xí)速度，當(dāng)運(yùn)動(dòng)后的位置使得目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于前一代位置，則說(shuō)明這一代的位置離最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值更近一步，再通過(guò)加大或者削減速度的學(xué)習(xí)權(quán)重，以此使得蝙蝠具有趨近避遠(yuǎn)的習(xí)性，提高算法性能，其表達(dá)式為：

式中：fr為第r只蝙蝠發(fā)出的頻率；fmax，fmin分別為最大頻率和最小頻率；為第r只蝙蝠第t時(shí)刻的速度；為第r只蝙蝠第t-1 時(shí)刻的速度；x*為當(dāng)前種群最優(yōu)解；為第r只蝙蝠第t時(shí)刻的位置；為第r只蝙蝠第t-1 時(shí)刻的位置；β∈(0,1)為1 隨機(jī)數(shù)；ε∈[0,1]，為1 個(gè)隨機(jī)數(shù)；xnew為更新位置；xold為舊位置；α∈(0,1)，為聲波響度衰減系數(shù)；At為t時(shí)刻種群平均響度；為蝙蝠初始脈沖速度；為t+1 時(shí)刻蝙蝠脈沖頻度；γ＞0，為脈沖增強(qiáng)系數(shù)。

電氣綜合能源系統(tǒng)模型求解流程如下：

1）輸入綜合能源系統(tǒng)參數(shù)和IBA 算法參數(shù)。系統(tǒng)參數(shù)包括用戶負(fù)荷、機(jī)組出力上下限、約束條件等，IBA 算法參數(shù)包括蝙蝠種群規(guī)模、響度、頻率等。

2）基于各機(jī)組出力上下限，映射初始化蝙蝠位置[26]。

3）尋出當(dāng)前最優(yōu)蝙蝠位置后，根據(jù)式（42），式（43）和式（44）更新蝙蝠頻率、速度和位置。

4）生成0和1之間的隨機(jī)數(shù)rand1，若rand1 ＞cr，則式（47）處產(chǎn)生1 個(gè)局部最優(yōu)解。

5）生成隨機(jī)數(shù)rand2，若rand2 ＜Ar，且f(x*)，則接受該位置，并由式（48），式（49）更新響度和脈沖頻度。

6）尋找出最優(yōu)蝙蝠位置。

7）重復(fù)步驟3）—6）直至最大迭代次數(shù)，輸出綜合能源系統(tǒng)成本最優(yōu)方案。

3 算例分析

3.1 算例構(gòu)成

本文算例選用修改后的IEEE-39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)并參考文獻(xiàn)[7]的6 節(jié)點(diǎn)天然氣系統(tǒng)。綜合能源系統(tǒng)使用Matlab-R2016a 進(jìn)行仿真驗(yàn)證。風(fēng)電場(chǎng)的相關(guān)風(fēng)速參數(shù)參考文獻(xiàn)[14]，蝙蝠算法相關(guān)參數(shù)參考文獻(xiàn)[26]。

3.2 電氣綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

本節(jié)在計(jì)及風(fēng)電不確定性條件下，通過(guò)對(duì)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度，來(lái)對(duì)比不同模型不同算法下綜合能源系統(tǒng)及其算法的有效性。

3.2.1 不同置信水平下的風(fēng)功率預(yù)測(cè)情況

風(fēng)功率預(yù)測(cè)模型共得到1 000 個(gè)預(yù)測(cè)場(chǎng)景，即1 000 組基礎(chǔ)樣本。對(duì)基礎(chǔ)樣本進(jìn)行削減，當(dāng)置信水平取值不同時(shí)，所削減后的風(fēng)場(chǎng)景個(gè)數(shù)也不同，隨著可信度的增加，削減的風(fēng)場(chǎng)景個(gè)數(shù)越多，得到的風(fēng)場(chǎng)景越少。不同置信水平所削減后的各個(gè)風(fēng)場(chǎng)景風(fēng)電預(yù)測(cè)功率如圖2 所示。

圖2 不同置信度下風(fēng)功率預(yù)測(cè)情況Fig.2 Prediction of wind power with diffierent confidence levels

當(dāng)顯著性水平α分別取0.01，0.05，0.1 時(shí)，削減分別得到1 組，3 組，7 組風(fēng)場(chǎng)景。7 組風(fēng)場(chǎng)景分別對(duì)應(yīng)7 個(gè)風(fēng)速v為服從尺度參數(shù)k和形狀參數(shù)λ的威布爾分布函數(shù)。

3.2.2 綜合能源系統(tǒng)風(fēng)電消納情況及綜合成本

當(dāng)顯著性水平取0.01 時(shí)，可信度達(dá)到最高，只削減得到1 組風(fēng)場(chǎng)景，該風(fēng)場(chǎng)景也最接近未來(lái)風(fēng)功率預(yù)測(cè)情況，因此，本文將該場(chǎng)景作為典型風(fēng)場(chǎng)景，并將其帶入綜合能源系統(tǒng)求解，從而求得各機(jī)組出力如圖3 所示，其中功率為負(fù)表示發(fā)電，為正表示用電。

圖3 綜合能源系統(tǒng)各機(jī)組出力情況Fig.3 Each unit output in integrated energy system

凌晨時(shí)期為負(fù)荷低谷期加裝電轉(zhuǎn)氣裝置能顯著改善棄風(fēng)狀況，提高風(fēng)電的利用率。電轉(zhuǎn)氣裝置配合儲(chǔ)氣裝置，負(fù)荷低谷時(shí)期將多余的電能轉(zhuǎn)化為天然氣加以?xún)?chǔ)存或是直接利用，在負(fù)荷高峰時(shí)期再進(jìn)行釋放，從而形成能流動(dòng)態(tài)平衡。

3.2.3 模型優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證本文所提出模型和相關(guān)算法的實(shí)用性和正確性，本文將所提出模型與傳統(tǒng)隨機(jī)優(yōu)化模型與模糊優(yōu)化模型進(jìn)行對(duì)比，以獲取的1 000 個(gè)預(yù)測(cè)場(chǎng)景進(jìn)行調(diào)整成本的期望值和最大值對(duì)比分析。其中本文模型分別選取3 個(gè)不同置信水平下削減后所得風(fēng)場(chǎng)景進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果如表1 所示，其中本文所提模型顯著水平性α取0.1 時(shí)，優(yōu)化結(jié)果如第1 行所示；α取0.05 時(shí)，優(yōu)化結(jié)果如第2 行所示；α取0.01時(shí)，優(yōu)化結(jié)果如第3行所示。其余2種優(yōu)化模型不涉及本文所提出的模型削減方法，優(yōu)化結(jié)果與α無(wú)關(guān)。

表1 不同模型總成本優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of different model optimization results (×106$)

由表1 可知，相比于隨機(jī)優(yōu)化模型和模糊優(yōu)化模型，本文提出模型經(jīng)濟(jì)性能更佳，成本更低，隨著精確度的增高，風(fēng)電預(yù)測(cè)信息越準(zhǔn)確，成本有所上升。本文模型中的平均值和最大值均優(yōu)于其它2種模型，說(shuō)明本文所提模型波動(dòng)性更弱，對(duì)不確定性的穩(wěn)定更強(qiáng)。

針對(duì)本文所提出模型，分別使用BA 與標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）求解，并與本文算法進(jìn)行比較分析，其結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不同算法對(duì)模型求解的尋優(yōu)路線Fig.4 Optimal routes for model solved by diffierent algorithms

由圖4 可知，由于傳統(tǒng)的蝙蝠算法與標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法具有易陷入局部最優(yōu)的特點(diǎn)，致使算法結(jié)果不理想，且迭代次數(shù)也相對(duì)較多，收斂較慢，而改進(jìn)型蝙蝠算法由于加速權(quán)重系數(shù)的加入，收斂更快，收斂精度更高，算法性能更優(yōu)。

4 結(jié)論

本文以傳統(tǒng)能源、電轉(zhuǎn)氣（P2G）裝置和儲(chǔ)能元件的耦合，構(gòu)建電-氣綜合能源系統(tǒng)，目標(biāo)函數(shù)為綜合能源運(yùn)行成本最優(yōu)，所得如下結(jié)論：

1）綜合能源系統(tǒng)能有效地增大風(fēng)電的消納，減少棄風(fēng)，歷史風(fēng)功率預(yù)測(cè)情況跟置信區(qū)間有關(guān)，隨著精度的增加，削減后的風(fēng)功率數(shù)據(jù)越少。

2）本文通過(guò)構(gòu)建風(fēng)電不確定性合集，再對(duì)其基礎(chǔ)場(chǎng)景樣本進(jìn)行削減，在充分表征樣本的不確定的同時(shí)，又篩選出最具代表性的樣本，提高預(yù)測(cè)精度。最后通過(guò)系統(tǒng)各機(jī)組的出力調(diào)整以應(yīng)對(duì)風(fēng)電的不確定性。

3）蝙蝠算法能有效對(duì)綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行求解，但是其易在極值收斂的特性也會(huì)影響模型最終成本，因此加入權(quán)重系數(shù)能有效提高算法收斂精度，減少模型調(diào)度成本。