超大型船舶砰擊顫振與波激振動(dòng)研究進(jìn)展

司海龍，顧學(xué)康，胡嘉駿

（中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫 214082）

0 引 言

隨著社會(huì)發(fā)展及航運(yùn)的需要，商用運(yùn)輸船舶逐漸趨于大型化。到目前為止，出現(xiàn)了可運(yùn)載超過24 000 TEU 的超大型集裝箱船，30萬噸大型油輪和40萬噸超大型礦砂船也越來越多地穿梭在世界各大港口之間。隨著運(yùn)輸船舶的大型化，其研發(fā)與設(shè)計(jì)也面臨著越來越大的挑戰(zhàn)。其中砰擊顫振與波激振動(dòng)是超大型船舶設(shè)計(jì)過程中必須要考慮的兩個(gè)問題，砰擊顫振對(duì)船體結(jié)構(gòu)的影響主要體現(xiàn)在船體受到的極限載荷，過大的載荷會(huì)引起船體的屈服與屈曲破壞，而波激振動(dòng)會(huì)大大降低船體結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

集裝箱船一般具有較大的球鼻艏、明顯的外飄線型以及較為平坦的尾部線型，在惡劣的海況中航行時(shí)，由于艏底及艉底出入水、外飄區(qū)域與波浪發(fā)生碰撞等原因，船體會(huì)受到猛烈的砰擊，進(jìn)而引發(fā)劇烈的船體振動(dòng)，該抨擊振動(dòng)稱為砰擊顫振。根據(jù)國內(nèi)外實(shí)船試驗(yàn)及模型試驗(yàn)的研究成果，砰擊振動(dòng)彎矩甚至達(dá)到了船體總波浪彎矩的30%～40%。砰擊顫振引起的高頻振動(dòng)彎矩與波浪誘導(dǎo)低頻彎矩疊加時(shí)會(huì)對(duì)船體總縱強(qiáng)度構(gòu)成嚴(yán)重的威脅。在集裝箱船的發(fā)展歷史中，先后發(fā)生了四次嚴(yán)重的海上事故，分別為1973 年的Nepthun Sapphire、1997 年的MSC Carla、2007 年的MSC Napoli 及2013 年的MOL Comfort，圖1 和圖2 分別為MSC Napoli 和MOL Comfort 集裝箱船海難事故。經(jīng)研究分析，引起后兩起事故的一個(gè)重要原因就是砰擊顫振。

圖1 MSC Napoli號(hào)集裝箱船海難事故[1]Fig.1 Accident of MSC Napoli[1]

圖2 MOL Comfort號(hào)集裝箱船海難事故[1]Fig.2 Accident of MOL Comfort[1]

超大型船舶的排水量和主尺度均較大，使得船體結(jié)構(gòu)的柔性增大，波浪遭遇頻率越來越接近船體濕模態(tài)振動(dòng)頻率。航行過程中，船舶極易發(fā)生波激振動(dòng)，對(duì)船體疲勞壽命會(huì)構(gòu)成嚴(yán)重威脅。大量研究表明，波激振動(dòng)對(duì)船體疲勞損傷的貢獻(xiàn)達(dá)到了40%～50%。目前國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)對(duì)波激振動(dòng)進(jìn)行了大量的模型試驗(yàn)研究，但很少涉及到線性波激振動(dòng)及大開口船舶的扭轉(zhuǎn)波激振動(dòng)。

本文主要從波浪載荷、砰擊顫振、波激振動(dòng)三方面入手，對(duì)國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀進(jìn)行梳理，在此基礎(chǔ)之上提出一些在該領(lǐng)域仍然需要深入研究的方向。

1 波浪載荷研究綜述

砰擊顫振與波激振動(dòng)是船舶在波浪中航行時(shí)產(chǎn)生的兩種特殊承載形式，其研究方法是一般波浪載荷研究方法的延伸與拓展，本章主要介紹一般波浪載荷的研究進(jìn)展與現(xiàn)狀。

1.1 波浪載荷試驗(yàn)技術(shù)研究進(jìn)展與現(xiàn)狀

對(duì)船體波浪載荷進(jìn)行模型試驗(yàn)，一般是采用分段的船體模型，設(shè)計(jì)合適的測(cè)量梁模擬船體剛度，通過測(cè)量梁將各個(gè)分段連接起來，研究不同工況下船體波浪載荷傳遞函數(shù)及沿船長的分布，并且對(duì)船體波浪載荷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到一定超越概率的極值。船模在波浪中的航行方式包含拖航和自航兩種。根據(jù)試驗(yàn)的實(shí)際需求，測(cè)量梁有多種設(shè)計(jì)方式，在對(duì)扭矩的測(cè)量要求不高或只需測(cè)量垂向波浪載荷時(shí)，可采用多截面的圓管梁或方梁來模擬船體剛度[2-3]。對(duì)于特殊船舶，特別是大開口特征的集裝箱船，為了模擬船體的扭轉(zhuǎn)特性，研究人員在測(cè)量梁的設(shè)計(jì)方面開展了較多的研究工作，Zhu[4]采用一根橫截面為方形的鋁梁以模擬一艘長為290 m 的集裝箱船的船體剛度，為了減小扭轉(zhuǎn)剛度，在鋁梁上方挖出了5個(gè)方孔，如圖3（a）所示。Maron[5]為了能夠更好地模擬集裝箱船的剛度、一階扭轉(zhuǎn)、垂向彎曲、水平彎曲模態(tài)，設(shè)計(jì)并加工了一個(gè)上部開口的鋁制U 型測(cè)量梁。在加工時(shí)，將該U 型測(cè)量梁盡可能地放在船的底部，使得船體U 型梁的剪心在船體基線以下，模擬船體梁水平彎曲與扭轉(zhuǎn)之間的耦合作用。而Kim 等[6-7]則分別采用槽鋼和工字鋼模擬船體的剛度，如圖3（b）所示。趙南[8]基于薄壁梁理論設(shè)計(jì)并加工了能夠同時(shí)精確模擬超大型集裝箱船垂向、水平、扭轉(zhuǎn)剛度、剪心的U 型測(cè)量梁。在此基礎(chǔ)上，司海龍[9]提出了通過U 型梁橫剖面面內(nèi)剪流獲得波浪中航行時(shí)船體承受的扭矩的測(cè)量方法，如圖3（c）所示。Grammatikopoulos[10]采用3D 打印技術(shù)加工制作了一艘駁船的彈性船模，其結(jié)構(gòu)性能與S175集裝箱船保持一致，在水池中開展了相關(guān)試驗(yàn)研究。除了采用測(cè)量梁模擬船體剛度以外，也有研究人員在船模中安裝三角架，在船體分段處的三角架底部采用鉸接的形式連接，三角架頂端用可調(diào)節(jié)剛度的彈簧相連，通過調(diào)節(jié)彈簧的剛度來模擬實(shí)船的剛度，同時(shí)在三角架安裝測(cè)量力的傳感器，測(cè)量得到的縱向力乘以距船模中和軸的高度便得到船體剖面受到的彎矩，對(duì)垂向力進(jìn)行求和便得到船體剖面受到的剪力。Storhaug[11]與Drummen[12]便是采用該方法測(cè)量船體在波浪中航行時(shí)的波浪載荷。此外，Waskito[13]另辟蹊徑，在一艘散貨船模型外表面布滿了壓力傳感器，在耐波性水池中開展模型試驗(yàn)，將船體濕表面的壓力進(jìn)行積分獲得船體受到的波浪載荷，如圖3（d）所示。

圖3 不同試驗(yàn)的船體模型和測(cè)量梁Fig.3 Different ship models and backbones

耐波性水池試驗(yàn)可對(duì)規(guī)則波中波浪載荷傳遞函數(shù)、砰擊顫振、波激振動(dòng)、不規(guī)則波中波浪載荷統(tǒng)計(jì)特性開展全面深入的研究，且試驗(yàn)條件、試驗(yàn)周期可控，是應(yīng)用最為全面和廣泛的試驗(yàn)手段。但耐波性水池中波浪以長峰波為主，波浪形式對(duì)船舶特別是雙體船、三體船等特殊類型船舶的砰擊載荷有很大的影響，在耐波性水池中開展波浪載荷試驗(yàn)，無法真實(shí)地反映雙體船、三體船的砰擊載荷特性，如何在耐波性水池中實(shí)現(xiàn)真實(shí)的海浪環(huán)境條件，是值得深入研究的重要課題。

船模波浪載荷試驗(yàn)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，整個(gè)試驗(yàn)過程包括船模設(shè)計(jì)、加工、標(biāo)定、重心和慣量的調(diào)整、正式試驗(yàn)、數(shù)據(jù)后期處理等多個(gè)環(huán)節(jié)，影響試驗(yàn)結(jié)果的因素非常多且復(fù)雜，為了確保試驗(yàn)結(jié)果的可靠性，需要對(duì)試驗(yàn)及結(jié)果開展不確定度分析。目前雖然取得了一定的研究成果[14-15]，ITTC、ISSC委員會(huì)也大力提倡該領(lǐng)域的研究工作，但船模波浪載荷試驗(yàn)不確定度分析仍然缺乏相關(guān)的理論基礎(chǔ)與標(biāo)準(zhǔn)化的分析流程。

1.2 波浪載荷理論研究進(jìn)展與現(xiàn)狀

1.2.1 二維切片理論

波浪載荷理論研究取得了非常大的進(jìn)展，從船體周圍流場處理方法來講，分為二維切片理論與三維面元法。二維切片理論起源于20 世紀(jì)50 年代，在70～90 年代得到了快速發(fā)展，其核心思想是通過引入“平面流假設(shè)”，將船體波浪載荷三維流動(dòng)問題轉(zhuǎn)化為船體剖面的二維流動(dòng)問題，主要包括基于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的切片理論、STF 法、新切片法等，經(jīng)歷了從剛體到彈性體、從頻域到時(shí)域、從線性到非線性的發(fā)展過程，該方法具有計(jì)算效率高、計(jì)算穩(wěn)定性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。截至目前，二維切片理論仍然廣泛地應(yīng)用于船舶波浪載荷的預(yù)報(bào)工作中，由于篇幅所限，本文不過多論述。

1.2.2 三維面元法

早在20 世紀(jì)40 年代末50 年代初，便出現(xiàn)了三維脈動(dòng)點(diǎn)源格林函數(shù)的表達(dá)式，但直到20 世紀(jì)70年代三維方法才開始應(yīng)用于實(shí)際工程中。三維方法主要基于勢(shì)流理論，包括自由面格林函數(shù)法和Rankine源法。自由面格林函數(shù)滿足除物面條件以外的所有邊界條件，只需在船體表面分布源或偶極來計(jì)算速度勢(shì)。Rankine源法需要在船體濕表面、流體自由表面布置面元，計(jì)算效率偏低，但該方法適應(yīng)性較好，可計(jì)及一些非線性因素對(duì)波浪載荷的影響。結(jié)合這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，Zhang[16]在1998 年首先提出了混合格林函數(shù)法的思想，通過一個(gè)假想的控制面將流場分割成內(nèi)域和外域，在內(nèi)域中布置Rankine源，在外域采用時(shí)域格林函數(shù)，內(nèi)域和外域的速度勢(shì)在控制面上相等作為連續(xù)條件，因?yàn)榭刂泼媸侨藶樵O(shè)置的，因此只需取簡單的直壁面就可避免時(shí)域格林函數(shù)的振蕩發(fā)散問題。

隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，研究人員將適用于剛體的三維面元法擴(kuò)展至求解彈性體運(yùn)動(dòng)及波浪載荷領(lǐng)域中，該方法主要包括兩種思想，第一種是將勢(shì)流理論與模態(tài)疊加法相結(jié)合的三維水彈性理論，基于勢(shì)流理論計(jì)算船體受到的作用力，基于模態(tài)疊加法計(jì)算船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)。吳有生院士[17]首先將三維勢(shì)流理論與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)相結(jié)合，提出了廣義的流固耦合物面邊界條件，該理論基于模態(tài)疊加法，適用于任意三維彈性體并能夠分析結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)。楊鵬[18]基于混合邊界元法，結(jié)合模態(tài)疊加法，建立了基于內(nèi)外場匹配技術(shù)的有航速船舶三維時(shí)域水彈性力學(xué)理論方法[19]，隨后通過邊界積分法和在流體內(nèi)域自由面施加剛性邊界，消除了三維水彈性頻域求解中的不規(guī)則頻率問題，并且建立了有限水深的三維時(shí)域格林函數(shù)水彈性計(jì)算方法[20]。陳占陽[21]基于Rankine 面源法及模態(tài)疊加法，考慮了由船體濕表面變化引起的非線性靜水恢復(fù)力和入射力，按照動(dòng)量砰擊理論計(jì)算船體受到的砰擊力，同時(shí)采用數(shù)值海岸避免反射波對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，引入PID自動(dòng)舵模型解決了斜浪條件下船體運(yùn)動(dòng)發(fā)散問題。

第二種是基于隱式算法計(jì)算船體與周圍流場的流固耦合問題。Kim[22]采用Newton法在時(shí)域中求解零航速船體與流場的流固耦合問題，分別得到流體域與船體結(jié)構(gòu)的Jacobian 矩陣，代入船體表面壓力與結(jié)構(gòu)變形速度的聯(lián)合方程求解船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)，該方法屬于隱式算法，可避免數(shù)值計(jì)算的不穩(wěn)定性，相比模態(tài)疊加法，該方法無需進(jìn)行小變形假設(shè)，可以擴(kuò)展到求解結(jié)構(gòu)的非線性問題。Kim[23]考慮船體彈性，采用高階B樣條Rankine源求解船體周圍流場速度勢(shì)，對(duì)船體結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維有限元建模，采用隱式算法在時(shí)域中對(duì)流場壓力及結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行完全耦合計(jì)算。對(duì)船體進(jìn)行三維有限元建模，不但可以準(zhǔn)確地模擬船體的整體變形，還可以對(duì)船體復(fù)雜的局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效模擬，例如集裝箱船甲板大開口的模擬，可直接計(jì)算船體任意位置的結(jié)構(gòu)響應(yīng)?；陔[式算法求解船體與周圍流場的流固耦合問題計(jì)算效率非常低。

由于在計(jì)算效率、計(jì)及流場三維效應(yīng)及船體彈性方面的優(yōu)勢(shì)，在求解船體波浪載荷方面，三維面元法成為國際上的主流方法，在船舶與海洋工程領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。由于船舶在大波高中以較高航速航行時(shí)，船體承受的波浪載荷具有極強(qiáng)的非線性，雖然國內(nèi)外研究人員建立了多種可在一定程度上計(jì)及船體濕表面變化、砰擊、上浪等非線性因素的計(jì)算方法，但由于這些非線性因素的復(fù)雜性，這些計(jì)算方法大多進(jìn)行了某種簡化，在勢(shì)流理論范圍內(nèi)如何更加合理高效地計(jì)及這些非線性因素還需進(jìn)行更加深入的研究。

1.2.3 CFD方法

由于CFD 方法可以計(jì)及濕表面變化、砰擊、上浪、波面非線性、流體的粘性等非線性因素，屬于全非線性求解，具有切片理論與三維面元法不具備的一些優(yōu)勢(shì)，因此將CFD同船體結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)合求解船體運(yùn)動(dòng)及波浪載荷成為一個(gè)趨勢(shì)。該方法包括單向耦合和雙向耦合，二者之間的區(qū)別就在于是否考慮結(jié)構(gòu)變形對(duì)流體作用力的影響。Takami[24]基于STAR-CCM+和LS-DYNA，采用單向耦合的方式將有限體積法與三維有限元法耦合，計(jì)算了船體在波浪中的運(yùn)動(dòng)、砰擊壓力、垂向彎矩及局部結(jié)構(gòu)響應(yīng)，并對(duì)船體砰擊顫振開展研究。 Lakshmynarayanana[25]基于商用軟件STAR-CCM+和Abaqus，采用隱式迭代算法將水動(dòng)力計(jì)算同船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)計(jì)算相互耦合，船體剛度采用Timoshenko梁進(jìn)行模擬，該方法屬于雙向耦合計(jì)算方法，圖4（a）為甲板上浪發(fā)生時(shí)的水面變化情況。國內(nèi)也有相關(guān)研究人員對(duì)該方法進(jìn)行了深入研究，焦甲龍[26-27]采用雙向耦合法對(duì)S175船的波激振動(dòng)、砰擊顫振、砰擊、甲板上浪等現(xiàn)象開展了數(shù)值模擬，并驗(yàn)證了該方法的穩(wěn)定性和可靠性，圖4（b）～（c）分別為水動(dòng)力網(wǎng)格與船舶在波浪中航行時(shí)的波面變化情況。Huang[28]考慮流體網(wǎng)格尺寸、時(shí)間步長、流域大小、流體粘性系數(shù)、船體單元數(shù)量等因素，對(duì)基于雙向耦合算法的波浪載荷開展了不確定度分析，研究表明時(shí)間步長是影響計(jì)算結(jié)果特別是高頻振動(dòng)載荷收斂性的重要因素，在計(jì)算顫振等高頻振動(dòng)響應(yīng)時(shí)，時(shí)間步長建議取為2節(jié)點(diǎn)振動(dòng)頻率的1/100，整體來看，時(shí)間步長引起的不確定度小于網(wǎng)格尺寸引起的不確定度。

圖4 液面變化及水動(dòng)力網(wǎng)格Fig.4 Wave profile and computational grid

近幾年，基于CFD 開展船體運(yùn)動(dòng)與波浪載荷的研究越來越多，也取得了一些驕人的研究成果，但由于該方法對(duì)計(jì)算資源要求較高，基于普通計(jì)算機(jī)的計(jì)算時(shí)間成本太過高昂，尚未大規(guī)模地應(yīng)用于具體的工程研發(fā)項(xiàng)目中，如何提高該方法的計(jì)算效率是未來業(yè)內(nèi)人員必須要考慮的一個(gè)重要方向。

2 砰擊顫振研究進(jìn)展與現(xiàn)狀

2.1 試驗(yàn)研究進(jìn)展

砰擊現(xiàn)象及其引起的顫振是一種復(fù)雜的物理現(xiàn)象。近年來，國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)對(duì)砰擊及顫振開展了一系列的船體模型波浪載荷試驗(yàn)。Ramos[29]通過對(duì)一艘集裝箱船開展試驗(yàn)研究，將船體受到的垂向力分為4 部分，研究發(fā)現(xiàn)只有周圍流場動(dòng)量改變量對(duì)砰擊壓力及船體彎矩有重大影響。Dessi[30]通過對(duì)一艘高速渡輪的砰擊問題進(jìn)行試驗(yàn)研究，與傳統(tǒng)結(jié)論不同，研究發(fā)現(xiàn)砰擊的發(fā)生并非是相互獨(dú)立的，而是有相關(guān)性的。砰擊現(xiàn)象往往以群的方式出現(xiàn)，且在該時(shí)間段內(nèi)，砰擊發(fā)生的周期接近船體縱搖運(yùn)動(dòng)的周期。該種情況下，砰擊引起的船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)可能更具有威脅性，前一次砰擊引起的船體振動(dòng)還沒結(jié)束，下一次砰擊就開始發(fā)生了，前后兩次砰擊引起的船體振動(dòng)可能會(huì)疊加在一起。Andersen[31]通過對(duì)一艘9400 TEU 集裝箱船兩年的實(shí)船測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)了相同的現(xiàn)象。Storhaug[32]通過對(duì)三艘集裝箱船模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)的研究對(duì)比發(fā)現(xiàn)，對(duì)砰擊顫振來講，相較船體主尺度，外飄入水角是一個(gè)更為重要的影響因素，航速次之。在評(píng)估顫振引起的波浪載荷時(shí)，需要考慮高海況條件下船體的主動(dòng)減速及實(shí)際航行技術(shù)等因素。陳占陽[33]通過模型試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，砰擊顫振與波高有著直接的關(guān)系，隨著波高的增大，高頻成分所占的比例越來越大，甚至接近于低頻成分。通過模型試驗(yàn)研究還發(fā)現(xiàn)[34]，船體剛度越小，越容易發(fā)生顫振且顫振響應(yīng)越大，相對(duì)于低頻波浪彎矩，高頻響應(yīng)對(duì)浪向更為敏感，在橫浪狀態(tài)下，高頻成分最小。焦甲龍[35]在葫蘆島港開展了大尺度模型試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)，不論是水平彎矩還是垂向彎矩，從船首到船中波浪載荷逐漸增大，但砰擊引起的高頻成分占比逐漸減小。砰擊對(duì)船體載荷的影響明顯大于對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響。

由于砰擊的強(qiáng)非線性，波浪載荷模型試驗(yàn)是研究砰擊顫振最為可靠的方法和手段。試驗(yàn)表明，不同船型的砰擊顫振特性有較大的不同，對(duì)于具有明顯外飄的集裝箱船或V型船，船艏外飄入水之后引起的周圍流場動(dòng)量變化對(duì)船體顫振的貢獻(xiàn)更為明顯，而對(duì)于底部較為平坦的油船，底部沖擊壓力對(duì)船體顫振的貢獻(xiàn)則更為明顯。

2.2 理論研究進(jìn)展

研究砰擊顫振的理論方法分為兩種，一種是假設(shè)波浪誘導(dǎo)低頻彎矩與砰擊顫振彎矩是相互獨(dú)立的。該方法中比較有代表性的是Baarholm 與Jensen 所進(jìn)行的工作。Baarholm[36]認(rèn)為波浪誘導(dǎo)低頻彎矩服從三參數(shù)Weibull 分布，砰擊顫振彎矩服從指數(shù)分布，對(duì)總彎矩進(jìn)行三參數(shù)Weibull 分布擬合，采用等值線法對(duì)波浪載荷極值進(jìn)行長期預(yù)報(bào)；研究發(fā)現(xiàn)中拱彎矩更容易受到砰擊顫振的影響，提高航速會(huì)增強(qiáng)砰擊顫振對(duì)波浪載荷長期極值的影響；不考慮低頻彎矩與砰擊顫振之間的相互影響，中垂彎矩會(huì)被嚴(yán)重低估，如果考慮二者之間的相互影響，砰擊載荷對(duì)砰擊顫振的影響會(huì)進(jìn)一步增大。Jensen[37]提供了一種簡單合理的設(shè)計(jì)導(dǎo)向型的極限載荷計(jì)算方法，該方法可用于船體概念設(shè)計(jì)階段，輸入條件只需船長、船寬、吃水、方形系數(shù)、艏外飄系數(shù)、船速及船體剛度。該方法將低頻波浪誘導(dǎo)彎矩與砰擊顫振引起的動(dòng)彎矩分開考慮，并計(jì)及了二者之間的相位差；在計(jì)算低頻波浪誘導(dǎo)彎矩時(shí)，考慮動(dòng)量砰擊引起的非線性因素，計(jì)及了中垂彎矩與中拱彎矩的不對(duì)稱性；基于船體振動(dòng)理論，求得底部和外飄區(qū)域與波浪發(fā)生砰擊時(shí)產(chǎn)生的瞬態(tài)沖擊力對(duì)船體結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的解析解，獲得了波浪彎矩與砰擊顫振彎矩之和超越某一極值的概率。

研究砰擊顫振的另外一種方法即耦合法，該方法計(jì)及船體的彈性，將船體入水砰擊計(jì)算方法嵌入到三維船舶波浪載荷計(jì)算程序中，在時(shí)域中計(jì)算船體波浪載荷及砰擊顫振。Kim 將船艏劃分為若干個(gè)二維剖面，將三維Rankine 面元法、三維有限元法及二維GWM 方法有效地結(jié)合起來，分別對(duì)10 000 TEU[38]和18 000 TEU[39]集裝箱船的砰擊顫振問題開展了研究，研究發(fā)現(xiàn)艏外飄產(chǎn)生的砰擊力持續(xù)時(shí)間較長且較為平緩，艉砰擊產(chǎn)生的砰擊力持續(xù)時(shí)間較短且較尖，艏外飄砰擊會(huì)使船體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生砰擊顫振，但隨后的艉砰擊會(huì)削弱砰擊顫振的峰值，同時(shí)波激振動(dòng)與砰擊顫振之間有相位差，這都在一定程度上削弱了砰擊顫振的峰值，圖5 為18 000 TEU 集裝箱船的模態(tài)振型。Tuitman[40]與Malenica也采用同樣的方法對(duì)船體砰擊顫振進(jìn)行了研究，圖6 為計(jì)算砰擊載荷時(shí)將船艏劃分成的二維剖面。Moctar[41]和Oberhagemann[42]采用雙向耦合法將Navier-Stokes 方程、非線性船體運(yùn)動(dòng)方程、線性的Timoshenko梁理論耦合起來，在每一時(shí)間步均考慮船體水動(dòng)力與船體結(jié)構(gòu)變形的相互影響，計(jì)算了三條集裝箱船在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及波浪誘導(dǎo)載荷，成功模擬了船體波激振動(dòng)及砰擊顫振現(xiàn)象。焦甲龍[43]結(jié)合三維邊界元法、梁理論、廣義Wagner理論、潰壩理論開發(fā)了非線性時(shí)域水彈性理論，在瞬時(shí)濕表面上求解靜水回復(fù)力、波浪激勵(lì)力和輻射力，對(duì)規(guī)則波中船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和波浪載荷開展了理論與試驗(yàn)研究。研究發(fā)現(xiàn)，由于砰擊作用船艏非線性較船中更為明顯，船體為彈性時(shí)的砰擊力小于船體為剛性時(shí)的砰擊力，但與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合。在惡劣海況中高速航行時(shí)，砰擊顫振現(xiàn)象非常明顯，波頻載荷隨著波高線性增大，但航速對(duì)其影響較小，高頻載荷隨波高和航速的增大均增大，但該方法只能計(jì)算頂浪狀態(tài)下的砰擊和甲板上浪問題。不規(guī)則波中[44-45]，船體運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線比較光滑，砰擊對(duì)船體運(yùn)動(dòng)的影響比較小，砰擊顫振現(xiàn)象非常明顯，在船艏部位，高頻載荷遠(yuǎn)大于低頻載荷。由于砰擊顫振的作用，中垂彎矩明顯大于中拱彎矩。Jagite[46]用鐵摩辛柯梁模擬船體梁，船中采用鉸接形式，基于水彈塑性理論，對(duì)船體非線性砰擊顫振特性開展了理論研究，研究表明，船體結(jié)構(gòu)的非線性對(duì)砰擊顫振響應(yīng)影響較小。

圖5 18 000 TEU集裝箱船模態(tài)振型[39]Fig.5 Mode shape of 18 000 TEU containership[39]

圖6 計(jì)算砰擊的二維剖面[40]Fig.6 2D sections for slamming calculation[40]

目前，耦合了基于勢(shì)流理論的三維面元法、基于廣義wagner理論的邊界元法、模態(tài)疊加法的水彈性理論，是砰擊顫振計(jì)算方面應(yīng)用最為廣泛的方法，該方法可計(jì)及船舶周圍流場的三維效應(yīng)，既可計(jì)算砰擊引起的船體整體振動(dòng)，又可計(jì)算局部砰擊壓力，且計(jì)算效率高，計(jì)算穩(wěn)定性強(qiáng)。但目前的參考文獻(xiàn)中呈現(xiàn)出的計(jì)算結(jié)果基本都是頂浪狀態(tài)下的砰擊顫振，該方法在斜浪中的應(yīng)用還需要進(jìn)一步的深入研究。

2.3 砰擊顫振的影響

砰擊顫振是砰擊導(dǎo)致的一種瞬態(tài)性、突發(fā)性的船體振動(dòng)現(xiàn)象。Prpic-Orsic[47]通過對(duì)23 名集裝箱船船長的問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接近一半的船長表示遇到了砰擊、顫振和甲板上浪。對(duì)于集裝箱船來講，船艉及艏外飄砰擊會(huì)引起砰擊顫振，砰擊顫振往往發(fā)生在中垂?fàn)顟B(tài)。砰擊顫振對(duì)船體結(jié)構(gòu)的影響主要是增大了船體受到的極限載荷，Storhaug[48]通過對(duì)一艘8600 TEU 的集裝箱船進(jìn)行了船模波浪載荷試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)不論是中垂彎矩還是中拱彎矩，考慮砰擊顫振時(shí)是不考慮砰擊顫振的兩倍以上?？紤]砰擊顫振時(shí)船體遭遇的波浪彎矩遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了IACS 規(guī)范計(jì)算結(jié)果，達(dá)到了IACS 規(guī)范計(jì)算結(jié)果的2.5 倍。在實(shí)船試驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)了類似的現(xiàn)象，Andersen[31]對(duì)一艘9400 TEU 集裝箱船兩年的實(shí)船測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，研究發(fā)現(xiàn)，在船體發(fā)生砰擊時(shí)刻，高頻與波頻引起的船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)相當(dāng)，對(duì)總響應(yīng)的貢獻(xiàn)各占50%。Barhoumi[49]對(duì)一艘8600 TEU 集裝箱船的實(shí)船測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，由于砰擊顫振的影響，使得船艉1/4處的中垂和中拱彎矩均超出了規(guī)范值，其中中拱彎矩超出規(guī)范結(jié)果48%。Sumi[50]介紹了過去一百年由船舶斷裂造成的海難事故的歷史，指出過去船舶斷裂主要發(fā)生在惡劣海況中的中垂?fàn)顟B(tài)，但在最近的集裝箱船事故中，船體斷裂發(fā)生在船體中拱狀態(tài)下，因此需針對(duì)雙層底結(jié)構(gòu)集裝箱船的屈曲失效及砰擊顫振展開進(jìn)一步的研究，并且制定相應(yīng)的設(shè)計(jì)規(guī)范。IACS發(fā)布的URS11A規(guī)定，集裝箱船必須考慮砰擊顫振對(duì)船體強(qiáng)度的影響。另外，砰擊顫振對(duì)船體疲勞強(qiáng)度也會(huì)產(chǎn)生較大的威脅，任慧龍[51]采用線性頻域和非線性時(shí)域水彈性理論對(duì)集裝船的疲勞損傷開展了研究，研究發(fā)現(xiàn)，與波激振動(dòng)相比，砰擊顫振會(huì)引起等量的甚至更高的疲勞損傷。由于砰擊顫振對(duì)船體極限載荷的影響，對(duì)于超大型船舶特別是具有大外飄線型的集裝箱船，在研發(fā)和設(shè)計(jì)過程中必須考慮砰擊顫振對(duì)船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。

3 波激振動(dòng)研究進(jìn)展與現(xiàn)狀

3.1 試驗(yàn)研究進(jìn)展

波激振動(dòng)是一種波浪載荷持續(xù)激勵(lì)下的諧振現(xiàn)象，主要對(duì)船體疲勞強(qiáng)度產(chǎn)生重要影響。比較典型的一個(gè)案例是一艘長為294 m的礦砂船[52]，該船航線是從圣勞倫斯港至鹿特丹港，航行不到一年，首先在艙口角隅處發(fā)現(xiàn)疲勞損傷，接著在縱向甲板縱骨的面板靠近肘板端部發(fā)現(xiàn)疲勞損傷，在隨后幾年的航行中，先后在甲板縱骨面板靠近防傾肘板的端部、甲板縱骨腹板加強(qiáng)筋端部、船底及舷側(cè)縱骨與艙壁及肋骨框相交的端部分別出現(xiàn)了疲勞損傷。Storhau[53]對(duì)該船進(jìn)行了實(shí)船長期監(jiān)測(cè)與船模波浪載荷試驗(yàn)，經(jīng)過對(duì)實(shí)船監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析發(fā)現(xiàn)，在中級(jí)海況下航行，船體沒有發(fā)生砰擊，相應(yīng)地也就沒有砰擊顫振發(fā)生，船體的高階振動(dòng)完全是由波激振動(dòng)引起的。由于不斷出現(xiàn)疲勞損傷，在2000 年對(duì)該船進(jìn)行了維修及加強(qiáng)處理，將已經(jīng)出現(xiàn)疲勞損傷的結(jié)構(gòu)改換成尺寸較大的結(jié)構(gòu)，船體剖面慣性矩及剖面模數(shù)增大了40%～50%，船體的濕模態(tài)振動(dòng)頻率增大了10%。Moe[54]對(duì)經(jīng)過加強(qiáng)的礦砂船進(jìn)行了長期監(jiān)測(cè)，通過對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)船體結(jié)構(gòu)進(jìn)行加強(qiáng)之后，船體總的累積疲勞損傷有所降低，但波頻及高頻振動(dòng)對(duì)疲勞損傷的相對(duì)貢獻(xiàn)并沒有多大影響。

當(dāng)波浪遭遇頻率等于船體濕模態(tài)振動(dòng)頻率時(shí)，一階激勵(lì)力的頻率與船體濕模態(tài)振動(dòng)頻率相等，船體會(huì)發(fā)生線性波激振動(dòng)。由于船體濕表面變化、船體對(duì)波浪的反射等會(huì)使船體受到二階非線性激勵(lì)力作用，在不規(guī)則波中船體還會(huì)受到二階和頻力作用，當(dāng)二階激勵(lì)力的頻率與濕模態(tài)振動(dòng)頻率相等時(shí)，船體還會(huì)發(fā)生非線性波激振動(dòng)。在對(duì)294 m長的礦砂船波激振動(dòng)進(jìn)行研究時(shí)，Storhaug[55]認(rèn)為引起船體振動(dòng)的激勵(lì)源分為四種，即船體航行引起的定常興波、船體對(duì)入射波的反射作用引起的波面升高、船艏入水砰擊及鈍性船艏反射引起的二階激勵(lì)。在隨后的40 萬噸礦砂船船模波浪載荷試驗(yàn)中，進(jìn)一步證明了上述觀點(diǎn)，研究發(fā)現(xiàn)正是由于船體濕表面幾何非線性、波浪的雙向性及船艏對(duì)入射波的反射導(dǎo)致了船體發(fā)生二階波激振動(dòng)。顧學(xué)康[56]對(duì)船體的非線性波浪載荷的高階諧振現(xiàn)象進(jìn)行了試驗(yàn)與理論研究，通過對(duì)波浪彎矩時(shí)歷曲線進(jìn)行FFT變換，得到波浪彎矩的頻譜圖。當(dāng)波浪遭遇頻率為船體濕模態(tài)振動(dòng)頻率的1/n時(shí)，頻譜圖存在多個(gè)峰值，分別對(duì)應(yīng)波浪遭遇頻率、船體濕模態(tài)振動(dòng)頻率與高階諧振頻率，此時(shí)并沒有觀察到有砰擊現(xiàn)象發(fā)生。文中認(rèn)為由于船體線型為非直壁，船體已不再是一個(gè)線性系統(tǒng)，船體大幅運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生非線性的水動(dòng)力，進(jìn)而產(chǎn)生高階諧振的波浪載荷，高階諧振的能量隨波高的增大而增大。汪雪良[57]以一艘油輪為研究對(duì)象開展了波激振動(dòng)模型試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)，由于波動(dòng)壓力隨水深指數(shù)衰減，波激振動(dòng)更易在壓載狀態(tài)下發(fā)生。中大波高下，波浪載荷的非線性現(xiàn)象加劇，壓載狀態(tài)下非線性影響較滿載時(shí)的大，高頻振動(dòng)響應(yīng)可達(dá)垂向總載荷的20%～30%。船體結(jié)構(gòu)剛度減小，不僅使船體垂向振動(dòng)頻率減小，同時(shí)倍頻對(duì)應(yīng)的載荷響應(yīng)增大，波激振動(dòng)現(xiàn)象更加明顯[58]。Tang[59]對(duì)集裝箱船在惡劣海況中的非線性波浪載荷特性開展了模型試驗(yàn)研究，為了更好地模擬船體振動(dòng)模態(tài)，測(cè)量梁為變截面梁，研究發(fā)現(xiàn)，升沉和縱搖運(yùn)動(dòng)隨波高增大呈線性增大，垂向彎矩的非線性主要體現(xiàn)為高頻諧振，高階諧振對(duì)中垂彎矩的影響大于對(duì)中拱彎矩的影響。通過船模波浪載荷試驗(yàn)，波激振動(dòng)特性大體上表現(xiàn)為如下幾個(gè)特征：由于波浪激勵(lì)力降低的原因，相比壓載狀態(tài)，滿載狀態(tài)時(shí)船體波激振動(dòng)有所降低，對(duì)船體疲勞的影響也有所降低；航速越高，波激振動(dòng)越明顯；在頂浪及首斜浪海況下，波激振動(dòng)最為明顯，隨著浪向角逐漸從頂浪向橫浪變化，波激振動(dòng)現(xiàn)象逐漸降低，但在隨浪海況下，波激振動(dòng)也較為明顯；對(duì)于不規(guī)則波，平均跨零周期越小，船體波激振動(dòng)現(xiàn)象越明顯；波高越大波激振動(dòng)也越明顯。

雖然研究人員對(duì)船體波激振動(dòng)開展了大量的模型試驗(yàn)研究，但很少有參考文獻(xiàn)提到超大型船舶的線性波激振動(dòng)及超大型集裝箱船的扭轉(zhuǎn)波激振動(dòng)模型試驗(yàn)。開展線性波激振動(dòng)需要滿足波浪遭遇頻率與船體一階濕模態(tài)振動(dòng)頻率相等這一苛刻的條件。在船舶主尺度及結(jié)構(gòu)剖面特性確定的情況下，有三種途徑可以滿足該條件：（1）在合理的范圍內(nèi)盡量增大船模的航速，提高波浪遭遇頻率；（2）降低縮尺比，增大分段式縮尺船模的主尺度，降低船模自身的一階濕模態(tài)振動(dòng)頻率；（3）減小入射波波長，提高波浪遭遇頻率。但由于船模航速的提高需在其最大航速范圍之內(nèi)，耐波性水池所能容納的船模的主尺度也有一定限度，入射波波長越短，越容易形成碎波。正是由于這三個(gè)條件的限制，開展超大型船舶波激振動(dòng)模型試驗(yàn)非常困難，其研究成果也是非常的少。由于超大型集裝箱船的大開口特點(diǎn)，使得其濕模態(tài)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率小于垂向彎曲振動(dòng)頻率，且剪心位于船體基線以下，如何設(shè)計(jì)并加工可同時(shí)模擬船體垂向、水平、扭轉(zhuǎn)剛度及剪心的測(cè)量梁、如何建立適用于該種測(cè)量梁的扭矩測(cè)量方法是超大型集裝箱船扭轉(zhuǎn)波激振動(dòng)模型試驗(yàn)?zāi)軌虻靡皂樌_展的關(guān)鍵所在，這也使得目前有關(guān)超大型集裝箱船扭轉(zhuǎn)波激振動(dòng)的水池模型試驗(yàn)非常的少。

3.2 理論研究進(jìn)展

最近越來越多的理論研究將其重點(diǎn)放在二階波浪激勵(lì)力對(duì)波激振動(dòng)的影響上，根據(jù)實(shí)船測(cè)試結(jié)果，發(fā)現(xiàn)船體航行期間，遭遇到的波浪并非向同一個(gè)方向傳播，而是存在多個(gè)傳播方向，Vidic-Perunovic[60]基于非線性二階切片理論對(duì)一艘礦砂船波激振動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了理論研究，不但考慮了單一浪向不規(guī)則波非線性自由表面條件引起的非線性二階力，同時(shí)也考慮了具有不同浪向不規(guī)則波之間的相互耦合作用產(chǎn)生的非線性二階力。對(duì)于船中彎矩，波頻部分主要與線性激勵(lì)有關(guān)，而高頻部分主要與非線性的二階激勵(lì)有關(guān)。當(dāng)兩個(gè)不規(guī)則波方向幾乎相反時(shí)，波激振動(dòng)最為明顯，高頻振動(dòng)響應(yīng)是波頻響應(yīng)的3.7 倍，二階相互耦合項(xiàng)對(duì)船體高頻振動(dòng)的貢獻(xiàn)非常突出，且二階壓力項(xiàng)不隨與靜水面距離的增大而減小。當(dāng)浪向較為接近時(shí)，二階相互耦合項(xiàng)的作用相對(duì)較小。線性理論和不考慮不同浪向相互耦合的一階非線性理論嚴(yán)重低估了船舶的波激振動(dòng)，考慮了不同浪向相互耦合的二階非線性理論大大提高了船體波激振動(dòng)的預(yù)報(bào)結(jié)果。在其博士論文中，對(duì)波浪之間的夾角對(duì)波激振動(dòng)的影響進(jìn)行了分析。航行過程中船艏興波也會(huì)引起二階激勵(lì)力，可能也是重要的波激振動(dòng)激勵(lì)源。在以后的研究中，Vidic-Perunovic[61]又將深水二階非線性水彈性切片理論進(jìn)行擴(kuò)展，使之能夠計(jì)算有限水深中船體的波激振動(dòng)，研究發(fā)現(xiàn)，水深是影響船體波激振動(dòng)的一個(gè)重要因素。為了避免對(duì)高階導(dǎo)數(shù)的求解，Shao[62-63]基于三次形狀函數(shù)，在隨船坐標(biāo)系中建立了高階邊界元法，對(duì)一艘改進(jìn)的Wigley 船的二階波激振動(dòng)在時(shí)域中開展了數(shù)值研究。研究發(fā)現(xiàn)：船體二階繞射激勵(lì)力遠(yuǎn)大于伯努利方程中的速度勢(shì)的平方項(xiàng)，短波情況下，航速越高，二階繞射激勵(lì)力越大；對(duì)于肥大型船舶，二階繞射激勵(lì)力大于細(xì)長體船舶；壓載狀況下，二階波浪激勵(lì)力大于滿載狀態(tài)。Heo[64]基于高階邊界元法研究了彈性體在雙色波中的二階水動(dòng)力與響應(yīng)，為了求解邊界值問題，邊界積分方程采用自由面格林函數(shù)，并用二次形狀函數(shù)進(jìn)行離散，邊界法向考慮了船體運(yùn)動(dòng)及彈性變形。段文洋[65]基于泰勒展開邊界元法對(duì)波浪航行中集裝箱船的船體運(yùn)動(dòng)和波浪載荷開展了數(shù)值研究，研究發(fā)現(xiàn)，航速對(duì)船體運(yùn)動(dòng)與載荷具有顯著的影響，隨著航速的增大，二階波浪力越發(fā)顯著。Hanninen[66]以一艘約300 m 長的游輪為研究對(duì)象，采用RANS-VOF方法，對(duì)引起波激振動(dòng)的二階諧振波浪載荷在縱向及垂向的分布進(jìn)行了研究。研究發(fā)現(xiàn)：船艏部位引起的二階波浪激勵(lì)力對(duì)總的二階波浪激勵(lì)力的貢獻(xiàn)最大，船艏會(huì)對(duì)附近波浪的生成具有重要的影響；研究船體的波激振動(dòng)現(xiàn)象，需考慮船體的三維繞射問題；當(dāng)某處的二階波浪激勵(lì)力較大時(shí)，則該處總的波浪激勵(lì)力升高時(shí)間比衰減時(shí)間要短，會(huì)形成一種沖擊效應(yīng)，航速越高、波高越大，這種現(xiàn)象越明顯，對(duì)船體的波激振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生重要的影響。

為了更好地基于模態(tài)疊加法對(duì)船體波激振動(dòng)開展數(shù)值研究，研究人員從測(cè)量梁的模態(tài)振型入手開展了相關(guān)工作。Hong[67]為了研究船體的水彈性響應(yīng)，基于勒讓德多項(xiàng)式和切比雪夫多項(xiàng)式代替鐵摩辛柯梁的干模態(tài)，盡管這種方法不滿足邊界條件和不具備一定的物理意義，但仍通過模態(tài)展開法驗(yàn)證了這些正交函數(shù)的疊加可以模擬船體梁的彈性變形。Riesner[68]采用一維梁模擬船體剛度，基于模態(tài)疊加法，用14 個(gè)自由度描述一維梁單元的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移和變形，可同時(shí)計(jì)及船體的垂向、水平、扭轉(zhuǎn)變形，考慮入射波、船體運(yùn)動(dòng)及變形引起的船體濕表面變化等非線性因素，對(duì)超巴拿馬型集裝箱船在斜浪中的波激振動(dòng)開展理論研究，圖7為定義一維梁單元兩個(gè)節(jié)點(diǎn)位移和變形的坐標(biāo)系統(tǒng)。

圖7 梁單元坐標(biāo)系統(tǒng)[68]Fig.7 Coordinate system of a typical beam element[68]

以上研究人員采用非線性切片理論、不同高階邊界元法對(duì)船體承受的高階激勵(lì)力開展了理論研究，在一定程度上反映了船體的波激振動(dòng)特性，但由于船體濕表面變化、波浪非線性、船體對(duì)波浪的輻射和繞射，其非線性激勵(lì)源非常復(fù)雜，且超大型集裝箱船的扭轉(zhuǎn)波激振動(dòng)始終未引起研究人員的廣泛關(guān)注，現(xiàn)有的勢(shì)流理論與水彈性計(jì)算方法還需要進(jìn)一步的完善和發(fā)展。

4 總結(jié)與展望

綜合上述研究情況，國內(nèi)外研究人員對(duì)船體砰擊顫振與波激振動(dòng)進(jìn)行了大量試驗(yàn)與理論研究，但對(duì)砰擊顫振進(jìn)行理論研究時(shí)，大部分采用的是基于廣義Wanger理論的二維邊界元法。由于試驗(yàn)條件的限制，對(duì)超大型船舶線性波激振動(dòng)的研究比較少，且由于集裝箱船具有大開口的特點(diǎn)，在斜浪中航行時(shí)除了發(fā)生垂向波激振動(dòng)，還有可能發(fā)生水平及扭轉(zhuǎn)波激振動(dòng)，不論是試驗(yàn)研究還是理論研究，關(guān)于這方面的參考文獻(xiàn)都非常少。為保證船模波浪載荷試驗(yàn)的可信度，還需對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行不確定度分析，給出一定置信水平條件下的置信區(qū)間。未來對(duì)超大型船舶的砰擊顫振及波激振動(dòng)的研究可從以下幾個(gè)方面開展：

（1）對(duì)船模波浪載荷試驗(yàn)的不確定度進(jìn)行分析，給出一定置信水平條件下的置信區(qū)間；建立船模波浪載荷試驗(yàn)的不確定度分析的相關(guān)理論基礎(chǔ)與標(biāo)準(zhǔn)化流程。

（2）研究如何在耐波性水池中實(shí)現(xiàn)真實(shí)的海浪環(huán)境條件，在該環(huán)境條件下對(duì)雙體船、三體船等特殊類型船舶的局部砰擊壓力和整體砰擊顫振開展模型試驗(yàn)研究。

（3）在勢(shì)流理論范圍內(nèi)，開發(fā)可精確、高效求解頂浪、斜浪條件下船體入水砰擊的計(jì)算方法，并將其與三維水彈性理論進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，對(duì)船體砰擊顫振進(jìn)行理論研究。

（4）突破試驗(yàn)條件的限值，開展船舶大尺度模型試驗(yàn)，對(duì)船體線性波激振動(dòng)開展研究。開發(fā)可同時(shí)精確模擬集裝箱船垂向、水平、扭轉(zhuǎn)剛度、剪心位置的測(cè)量梁及適用于該種測(cè)量梁的扭矩測(cè)量方法，對(duì)船體垂向、水平及扭轉(zhuǎn)波激振動(dòng)開展模型試驗(yàn)研究。

（5）從引起船體波激振動(dòng)的激勵(lì)力入手，研究線性與非線性激勵(lì)力對(duì)船體波激振動(dòng)的影響。

（6）研究砰擊顫振對(duì)船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響及砰擊顫振作用下船體結(jié)構(gòu)承載能力的安全裕度。

（7）加大基礎(chǔ)計(jì)算能力的建設(shè)，實(shí)現(xiàn)CFD在波浪載荷數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域的大規(guī)模應(yīng)用。