高性能永磁同步發(fā)電機(jī)無位置傳感器控制策略

劉忠永， 國敬， 范濤， 邊元均， 孟柳， 章回炫， 溫旭輝

(1.中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049; 2.中國科學(xué)院 電工研究所, 北京 100190)

0 引言

在新一代軍事技術(shù)變革持續(xù)推進(jìn)的大背景下，集電驅(qū)動、電武器、電防護(hù)為一體的全電化研究已成為軍事特種車輛的重要發(fā)展方向[1-2]，永磁同步發(fā)電機(jī)以其高功率密度，高峰值效率等優(yōu)勢成為特種車輛發(fā)電系統(tǒng)的絕佳選擇。在當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的矢量控制技術(shù)中，精準(zhǔn)的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信息是保證高性能控制的必要前提，常見的獲取轉(zhuǎn)子位置信息的方法是通過光電編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器等傳感器進(jìn)行測量，但其通常需要額外的空間及配套硬件設(shè)備，增加了系統(tǒng)的成本和復(fù)雜性。且在特種車輛復(fù)雜的運(yùn)行工況及各類極端環(huán)境下，位置傳感器的故障已成為發(fā)電系統(tǒng)中主要的故障發(fā)生源[3]。因此，為了提高系統(tǒng)功率密度，降低成本，進(jìn)一步保障系統(tǒng)的穩(wěn)定性，采用無位置傳感器算法的永磁同步發(fā)電機(jī)控制策略逐漸成為研究熱點，方法主要分為兩類[4-5]：一是基于電機(jī)本身凸極性的轉(zhuǎn)子位置估算方法，模擬旋轉(zhuǎn)變壓器的工作原理，通過注入高頻正弦波或方波信號獲取轉(zhuǎn)子位置信息[6-10]，但該方法對于電機(jī)本體具有一定的要求，不適用于隱極機(jī)，適用范圍較窄，額外的信號注入會增加電機(jī)渦流損耗、影響電機(jī)的控制性能；二是基于電機(jī)模型的估算方法，通過反電勢、磁鏈等狀態(tài)量獲取轉(zhuǎn)子位置信息，常見的方法有線性狀態(tài)觀測器法[11-12]、磁鏈估計法[13-14]、滑模觀測器法[15-17]、擴(kuò)展卡爾曼濾波器法等[18-19]，此類方法在中高速區(qū)域具有較好的動靜態(tài)性能，但是在低速工作區(qū)內(nèi)容易受噪聲影響，且模型對于電機(jī)參數(shù)變化較為敏感，在大功率運(yùn)行時受溫度、電流等因素影響容易出現(xiàn)電感飽和現(xiàn)象，模型參數(shù)失配，影響位置觀測精度，進(jìn)而出現(xiàn)算法失穩(wěn)的情況[20]。

針對上述問題，以特種車用發(fā)電系統(tǒng)為應(yīng)用背景，本文提出一種全速度范圍的永磁同步發(fā)電機(jī)無位置傳感器控制策略。在低速工作區(qū)時，發(fā)電機(jī)尚未切入負(fù)載，采集三相電壓通過正交鎖相環(huán)獲取轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)子位置信息。當(dāng)?shù)竭_(dá)設(shè)定轉(zhuǎn)速閾值時，切換到基于線性狀態(tài)觀測器的無位置傳感器算法，完成發(fā)電動作并投切負(fù)載，并結(jié)合基于遞推最小二乘的參數(shù)辨識算法[21-23]，將不同工況下的參數(shù)辨識結(jié)果反饋到觀測器模型，克服了觀測器算法易受電機(jī)參數(shù)影響的問題。全程由估算電機(jī)轉(zhuǎn)速作為判定條件，實現(xiàn)特種車用發(fā)電系統(tǒng)全自動化控制，最終在30 kW電機(jī)對拖平臺上完成了功率驗證，實驗結(jié)果證明了該控制策略的正確性和有效性。

1 無位置傳感器控制策略

圖1 無位置傳感器發(fā)電策略控制框圖

圖2 全速度發(fā)電工況區(qū)域劃分

由圖1可知，基于PI調(diào)節(jié)器的永磁同步電機(jī)發(fā)電算法中，由無位置算法估算的轉(zhuǎn)子位置信息e在兩次坐標(biāo)變換時被調(diào)用，算法實現(xiàn)流程如圖3所示。當(dāng)原動機(jī)拖動發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)，程序開始運(yùn)行時處于工作區(qū)1，將基于正交鎖相環(huán)的角度跟蹤器獲取的估算位置信息e1賦值給e，此時系統(tǒng)給定的發(fā)電指令udccmd與直流側(cè)反饋電壓udcfb相同，當(dāng)判定轉(zhuǎn)速大于500(r/min)時，進(jìn)入工作區(qū)2，此時轉(zhuǎn)子位置信息e由基于線性狀態(tài)觀測器獲取的估算位置信息e2所賦值；當(dāng)判定轉(zhuǎn)速大于1 200(r/min)時，進(jìn)入工作區(qū)3，給定目標(biāo)發(fā)電指令，即udccmd=udcobj，完成發(fā)電任務(wù)后在工作區(qū)4內(nèi)進(jìn)行負(fù)載投切。

圖3 無位置傳感器發(fā)電算法流程圖

1.1 基于正交鎖相環(huán)的轉(zhuǎn)子位置觀測算法

在工作區(qū)1內(nèi)，發(fā)電機(jī)尚未切入負(fù)載，給定發(fā)電指令與反饋電壓相同的控制策略，電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器輸出為0，即dq軸電流指令為0，忽略電阻壓降，此時的相電壓uabc即為反電勢eabc，內(nèi)含轉(zhuǎn)子位置信息。由于逆變器輸出電壓為PWM波，需要通過硬件濾波電路實現(xiàn)相電壓采集，本次實驗?zāi)孀兤鏖_關(guān)頻率10 kHz，設(shè)置濾波截止頻率為3 kHz，實驗所用電機(jī)12對極，工作區(qū)1內(nèi)最高轉(zhuǎn)速500 r/min對應(yīng)電基頻100 Hz，經(jīng)濾波電路相位延遲1.8°，在誤差允許范圍之內(nèi)，PWM波及濾波后電壓波形如圖4所示。逆變器工作時，為了防止橋臂上下管直通，需要在程序中加入死區(qū)時間，考慮死區(qū)的實際輸出電壓與理想輸出相電壓的平均電壓誤差與母線電壓及死區(qū)時間呈正比，與開關(guān)頻率呈反比[24]，在本次實驗中死區(qū)時間給定3 μs，發(fā)電機(jī)在工作區(qū)1內(nèi)低速運(yùn)行，母線電壓較低，理論上不會對三相電壓采樣產(chǎn)生明顯影響，由于實驗中無法將死區(qū)時間清零，現(xiàn)通過仿真進(jìn)行驗證分析，設(shè)置死區(qū)時間分別為0 μs與 3 μs，以及在逆變器模型中加入導(dǎo)通管壓降的相電壓對比如圖5所示，可以看到三者幾乎保持一致，即逆變器死區(qū)時間及管壓降在該工況下不會影響三相電壓采樣精度。

圖4 PWM相電壓及濾波后相電壓

圖5 不同死區(qū)時間下的相電壓對比

獲取三相反電勢后，通過基于正交鎖相環(huán)的角度跟蹤器[25]獲取轉(zhuǎn)子位置信息，算法框圖如圖6所示，三相反電勢經(jīng)坐標(biāo)變換至正交坐標(biāo)系，與估算轉(zhuǎn)子位置做差，當(dāng)真實的轉(zhuǎn)子位置θe與估算值e誤差很小時，鎖相環(huán)的誤差收斂方程線性化如(1)式所示：

圖6 基于正交鎖相環(huán)的角度跟蹤器

verr=ωeλmsinθecose-ωeλmcosθesine=

ωeλmsin(Δθe)≈ωeλmΔθe

(1)

鎖相環(huán)線性化原理框圖如圖7所示，kp、ki為比例、積分增益系數(shù)。輸入為真實轉(zhuǎn)子位置，輸出為估算轉(zhuǎn)子位置，其本質(zhì)是為一個單位積分環(huán)節(jié)設(shè)計指令跟蹤調(diào)節(jié)器，系統(tǒng)及誤差傳遞函數(shù)如(2)式～(3)式所示：

圖7 鎖相環(huán)線性化原理圖

(2)

(3)

由圖7可知，PLL為Ⅱ型系統(tǒng)，對于角度信號的階躍輸入信號及斜坡輸入信號可以實現(xiàn)無靜差跟蹤，當(dāng)輸入為加速度信號，即θe=αt2時(α為轉(zhuǎn)子加速度)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差數(shù)學(xué)表達(dá)式如(4)式所示，此時可以看到雖然加速度信號輸入存在誤差，但是可通過調(diào)節(jié)積分增益系數(shù)ki來降低加速度輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差。

(4)

對系統(tǒng)傳遞函數(shù)進(jìn)行分析，可知PLL實際上是標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)和其微分項的疊加，將(2)式寫為經(jīng)典傳遞函數(shù)的形式如(5)式所示。由于此時無零點部分本身已存在超調(diào)及振蕩，后續(xù)微分環(huán)節(jié)在其峰值前后將加劇整個系統(tǒng)的振蕩幅度，當(dāng)積分系數(shù)ki增大時，系統(tǒng)的振蕩幅度將隨之增大；比例系數(shù)kp增大時，阻尼比增大，系統(tǒng)超調(diào)減?。挥啥A系統(tǒng)頻域動態(tài)特性分析可知，當(dāng)阻尼比ζ不變時，增大積分系數(shù)ki，調(diào)節(jié)時間會縮短，系統(tǒng)伯德圖及階躍響應(yīng)如圖8～圖9所示，可以看到在不同PI參數(shù)下系統(tǒng)的幅頻特性及階躍響應(yīng)與上述分析一致。

圖8 鎖相環(huán)伯德圖

圖9 鎖相環(huán)階躍響應(yīng)圖

(5)

1.2 線性狀態(tài)觀測器

圖10 永磁同步發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系

(6)

狀態(tài)觀測器原理如圖11所示，選取d、q軸電流及反電勢觀測值[dqdq]T作為狀態(tài)變量x，選取dq軸電壓[uduq]T作為輸入變量u，選取d、q軸電流觀測值[dq]T為輸出變量y。需要注意的是由(6)式建立狀態(tài)空間時，由于反電勢中含有轉(zhuǎn)速項，導(dǎo)致該狀態(tài)空間方程受轉(zhuǎn)速變化影響，直接求解反饋增益矩陣和配置極點時會遇到困難，但由于電機(jī)機(jī)械時間常數(shù)遠(yuǎn)大于電氣時間常數(shù)，在一個控制周期內(nèi)，可假設(shè)轉(zhuǎn)子位置及轉(zhuǎn)速為常數(shù)，即根據(jù)(7)式建立狀態(tài)觀測器的狀態(tài)空間方程如(8)式所示[26-27]。

圖11 線性狀態(tài)觀測器框圖

(7)

(8)

當(dāng)引入反饋增益矩陣L后，觀測器狀態(tài)空間方程如(9)式所示：

(9)

構(gòu)建狀態(tài)觀測器與系統(tǒng)的誤差函數(shù)如(10)式所示，由(11)式微分方程解析解可知，當(dāng)矩陣[A-LC]特征值都在負(fù)半平面時，誤差項可收斂至0，觀測器的狀態(tài)觀測值趨于系統(tǒng)真值，根據(jù)極點配置法，需同時考慮系統(tǒng)收斂速度及抗擾能力設(shè)計合適的反饋增益矩陣。

(10)

(11)

在dq坐標(biāo)系下，為方便計算，將系統(tǒng)的特征方程配置成欠阻尼系統(tǒng)的形式如(12)式所示：

(12)

式中：ζ為系統(tǒng)阻尼比；ωo為觀測器自然頻率；I為單位矩陣。

考慮到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的耦合項，配置反饋增益矩陣L如(13)式所示，可實現(xiàn)dq軸反電勢的完全解耦。

(13)

將(13)式代入(9)式得到完整的狀態(tài)空間方程，經(jīng)離散化后如(14)式所示，在觀測器獲取反電勢之后，對其進(jìn)行線性化處理，通過基于鎖相環(huán)的角度跟蹤器獲取轉(zhuǎn)速，經(jīng)積分環(huán)節(jié)后得到轉(zhuǎn)子位置，反饋到狀態(tài)觀測器，參與控制形成閉環(huán)，算法框圖如圖12 所示。本節(jié)的鎖相環(huán)與1.1節(jié)中的正交鎖相環(huán)雖表現(xiàn)形式不同，但原理相同，此處不再做具體闡述。

圖12 基于鎖相環(huán)的角度跟蹤器

(14)

(15)

(16)

1.3 基于遞推最小二乘的參數(shù)辨識算法

永磁同步發(fā)電機(jī)在不同的運(yùn)行工況中，其參數(shù)受定子繞組電流、磁通飽和等因素影響，會在一定的范圍內(nèi)發(fā)生變化[28-29]，將直接影響到狀態(tài)觀測器的穩(wěn)定狀態(tài)，從而影響到電機(jī)控制性能。對電流環(huán)控制器設(shè)計來說，常見的辨識參數(shù)主要有4個，分別是定子電阻、永磁磁鏈、dq軸電感。對于無位置控制策略而言，在id=0的控制策略下，q軸電感隨電流變化對算法的影響較為明顯，本文采用遞推最小二乘算法通過提前標(biāo)定獲取不同工況下的q軸電感參數(shù)，并通過在線查表的方式為狀態(tài)觀測器提供實時電機(jī)參數(shù)。

相較于一般的最小二乘法，遞推最小二乘法的計算量小、收斂速度快，具有較明顯的優(yōu)勢，最小二乘格式如(17)式所示：

(17)

在控制策略下，不考慮d軸電流帶來的影響，(6)式電機(jī)方程離散化如(18)式所示，辨識模型如(19)式所示。

(18)

(19)

式中：輸出向量y(k+1)=[iq(k+1)]，狀態(tài)向量Φ(k)T=[uq(k)iq(k)ωe(k)]T，參數(shù)向量k=[abc]，本次實驗中離線模式下辨識出的q軸電感參數(shù)如圖13所示，可以看到q軸電感隨著q軸電流增大而減小，此時狀態(tài)觀測器由于模型參數(shù)偏差，將產(chǎn)生相應(yīng)的反電勢觀測誤差，從而影響到估算的轉(zhuǎn)子位置信息，導(dǎo)致磁場定向偏差，使得發(fā)電機(jī)電壓極限圓發(fā)生旋轉(zhuǎn)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出能力降低，損耗增大，運(yùn)行效率降低，發(fā)電機(jī)帶載能力降低，穩(wěn)定性變差[30]。

圖13 q軸電感參數(shù)辨識結(jié)果

2 仿真及實驗

實驗平臺為電機(jī)對拖系統(tǒng)，一臺電機(jī)工作在轉(zhuǎn)速環(huán)作為電力測功機(jī)，模擬特種車輛發(fā)動機(jī)，被測電機(jī)工作在發(fā)電模式，負(fù)載側(cè)接電阻/負(fù)載箱模擬車用負(fù)載，仿真與實驗皆按照前文發(fā)電策略進(jìn)行。發(fā)電機(jī)參數(shù)如下：極對數(shù)p=12，相電阻Rs=2.4 mΩ，磁鏈λm=0.055 wb，電感Ld=0.068 mH，Lq=0.076 mH，額定電流有效值250 A，額定轉(zhuǎn)速1 200 r/min，額定功率30 kW。

2.1 仿真

基于Simulink模塊搭建模型進(jìn)行仿真，給定發(fā)電機(jī)斜坡轉(zhuǎn)速輸入，于0.625 s時間點處達(dá)到算法切換閾值500 r/min，0.15 s時間點處達(dá)到發(fā)電轉(zhuǎn)速閾值1 200 r/min，給定325 V發(fā)電指令，在0.25 s及0.8 s時間點處負(fù)載側(cè)由開路狀態(tài)依次切入10 kW、30 kW負(fù)載。

1.3節(jié)中提到，在工作區(qū)4內(nèi)由于電機(jī)模型參數(shù)失配所導(dǎo)致的無位置算法角度觀測誤差將影響發(fā)電機(jī)帶載能力，基于此進(jìn)行參數(shù)失配下的仿真驗證，將Simulink中的發(fā)電機(jī)q軸電感參數(shù)依照1.3節(jié)中離線辨識參數(shù)結(jié)果設(shè)置為隨電流時變，而無位置算法中的電感參數(shù)保持默認(rèn)常值，全工作區(qū)內(nèi)仿真結(jié)果如圖14所示?？梢钥吹诫S著負(fù)載增加，電流增大，轉(zhuǎn)速觀測值出現(xiàn)大幅振蕩，電壓環(huán)無法正常跟隨發(fā)電指令，電流環(huán)失控，驗證了參數(shù)失配對于無位置算法的負(fù)面影響及參數(shù)辨識算法的必要性。

圖14 參數(shù)失配下的仿真結(jié)果

結(jié)合1.3節(jié)中參數(shù)辨識結(jié)果實時向狀態(tài)觀測器更新電感參數(shù)，仿真數(shù)據(jù)如圖15所示。圖15(a)為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速觀測數(shù)據(jù)，可以看到無位置算法對于轉(zhuǎn)速觀測結(jié)果整體較為準(zhǔn)確，在500 r/min處進(jìn)行算法切換時，觀測轉(zhuǎn)速值有一個短暫的動態(tài)收斂過程，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后觀測波動區(qū)間(-5 r/min,5 r/min)，在加載瞬間未出現(xiàn)明顯波動；圖15(b)為發(fā)電數(shù)據(jù)，在算法切換時，端電壓未見明顯波動，達(dá)到發(fā)電轉(zhuǎn)速時，端電壓能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定跟蹤，在滿功率負(fù)載處端電壓波動區(qū)間(-5 V,5 V)；圖15(c)～15(e)分別是發(fā)電機(jī)dq軸反電勢及電流值，可以看到在整個工作區(qū)域內(nèi)，基于無位置算法的電機(jī)控制算法在切換點處過渡平滑，保持了較好的電流控制精度，控制策略下，滿功率30 kW 時，d軸電流波動區(qū)間(-20 A,20 A)，q軸電流波動區(qū)間(-20 A,20 A)。整個工作區(qū)域內(nèi)轉(zhuǎn)子位置最大觀測誤差12°，穩(wěn)態(tài)誤差6°，驗證了該控制策略的可行性。

圖15 全工作區(qū)仿真數(shù)據(jù)

2.2 實驗

為進(jìn)一步驗證上述控制策略的可行性，進(jìn)行了相應(yīng)的實驗驗證，實驗所用電機(jī)對拖平臺、電阻負(fù)載箱及電機(jī)控制器如圖16所示，控制器的數(shù)字處理芯片采用美國TI公司生產(chǎn)的TMS320F28335，同時選用AD2S1210硬件解碼芯片獲取電機(jī)實際轉(zhuǎn)子位置信息與無位置算法進(jìn)行對比。

圖16 電機(jī)對拖實驗平臺

首先在未結(jié)合遞推最小二乘算法的參數(shù)失配工況下進(jìn)行實驗，為保證實驗安全，由電力測功機(jī)拖動發(fā)電機(jī)到達(dá)額定轉(zhuǎn)速(1 200 r/min)，切入負(fù)載后采用升壓方式測試系統(tǒng)帶載能力，升壓實驗波形如圖17所示，分別是參數(shù)失配下的觀測電機(jī)轉(zhuǎn)速、負(fù)載端電壓及dq軸電流數(shù)據(jù)，可以看到當(dāng)發(fā)電指令由210 V提升至215 V時，無位置算法觀測轉(zhuǎn)速發(fā)散，電壓環(huán)無法完成指令跟蹤，電流環(huán)失控，觸發(fā)系統(tǒng)過流保護(hù)，停止工作。

圖17 參數(shù)失配下的實驗數(shù)據(jù)

結(jié)合參數(shù)辨識算法，實時更新不同工況點的q軸電感參數(shù)進(jìn)行實驗，工作區(qū)1～3階段的實驗數(shù)據(jù)如圖18所示，發(fā)電機(jī)0～1 200 r/min升速，當(dāng)?shù)竭_(dá)第2階段轉(zhuǎn)速閾值(500 r/min)時，切換到基于線性狀態(tài)觀測器的無位置傳感器算法提供轉(zhuǎn)子位置信息，當(dāng)?shù)竭_(dá)第3階段轉(zhuǎn)速閾值(1 200 r/min)時，電壓環(huán)給定325 V發(fā)電指令。由實驗波形可以看到在工作區(qū)切換時，觀測轉(zhuǎn)速及反電勢過渡平滑，負(fù)載電壓能夠快速、穩(wěn)定地跟隨發(fā)電指令，dq軸電流未出現(xiàn)明顯脈動，電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)穩(wěn)定。

圖18 工作區(qū)1～3實驗數(shù)據(jù)

工作區(qū)4內(nèi)進(jìn)行負(fù)載投切，依次加載至滿功率30 kW，再卸載至0 kW。實驗數(shù)據(jù)如圖19～圖20所示。由圖19a轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)可以看到當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時，無位置算法能較好地對轉(zhuǎn)速進(jìn)行跟蹤，切入負(fù)載及切出負(fù)載瞬間，受電流波動影響，轉(zhuǎn)速觀測最大誤差(-15 r/min,15 r/min)，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后轉(zhuǎn)速誤差波動區(qū)間(-2 r/min,1 r/min)；由圖19(b)～19(d)電壓及電流數(shù)據(jù)可以看到，控制算法電壓環(huán)、電流環(huán)響應(yīng)快速穩(wěn)定；由圖20實驗數(shù)據(jù)可以看到，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后轉(zhuǎn)子位置觀測誤差4°，相電流波形平穩(wěn)，驗證了算法的可靠性與穩(wěn)定性。

圖19 工作區(qū)1～4實驗數(shù)據(jù)

圖20 30 kW穩(wěn)態(tài)實驗數(shù)據(jù)

3 結(jié)論

本文研究了一種全電化軍用特種車用全速度范圍內(nèi)的永磁同步發(fā)電機(jī)無位置傳感器控制策略，整個控制過程分為4個工作區(qū)，在工作區(qū)1內(nèi)，采集三相電壓，通過基于正交鎖相環(huán)的角度跟蹤器獲取轉(zhuǎn)子位置信息；在工作區(qū)2內(nèi)，切換到基于線性狀態(tài)觀測器的無位置算法，結(jié)合遞推最小二乘算法，離線辨識出不同電流工況下的q軸電感，以在線查表的方式實時更新狀態(tài)觀測器參數(shù)；在工作區(qū)3～4內(nèi)完成系統(tǒng)發(fā)電目標(biāo)及負(fù)載投切。在低速工作區(qū)內(nèi)，相較于傳統(tǒng)的高頻信號注入法，本文提出的控制策略對電機(jī)凸極性無強(qiáng)制要求，不產(chǎn)生額外的渦流損耗，硬件電路實現(xiàn)簡單；在中高速區(qū)內(nèi)，結(jié)合遞推最小二乘算法消除了不同工況點參數(shù)時變的影響，保證了發(fā)電系統(tǒng)在大功率工況下的帶載能力，魯棒性強(qiáng)，實現(xiàn)了特種車輛發(fā)電系統(tǒng)在全速域、全工況范圍內(nèi)的穩(wěn)定控制。

本文闡述了基于正交鎖相環(huán)的角度跟蹤器工作原理，分析了系統(tǒng)的動、靜態(tài)特性與調(diào)節(jié)器系數(shù)之間的關(guān)系。建立了在估算坐標(biāo)系下的電機(jī)狀態(tài)空間方程，給出了反饋增益矩陣的求解思路，并基于李雅普諾夫第二法對觀測器穩(wěn)定性進(jìn)行了分析?；趯ν蠈嶒炂脚_對上述控制策略進(jìn)行驗證，發(fā)電機(jī)最大輸出功率30 kW，實驗結(jié)果驗證了本文所提控制策略的正確性和有效性。