基于RBF-BP算法的機械臂多自由度分揀控制系統(tǒng)設計

孔陶茹，齊 峰，李晚春

(西安思源學院文商學院，西安 710038)

0 引言

機械臂是一個復雜的系統(tǒng)，具有精度高、輸入輸出特性靈活、非線性度高、耦合能力強等多項應用特性，然而受到未建模動態(tài)、參數(shù)攝動等外界干擾條件的影響，機械臂元件建模模型存在著明顯的不確定性，所以如何在保證機械臂旋轉(zhuǎn)自由度的同時，對其運動行為進行有效控制，成為了一項亟待解決的難題[1]。與人工神經(jīng)算法相比，RBF-BP算法在對函數(shù)節(jié)點進行逼近處理時，要求權重值指標的排列必須滿足負梯度下降原則，即在同一函數(shù)區(qū)間內(nèi)，權重值指標排列必須保持從左至右依次減小的規(guī)律。單從函數(shù)性能的角度來看，RBF-BP算法可以理解為一種連續(xù)型的非線性函數(shù)，RBF指數(shù)節(jié)點、BP指數(shù)節(jié)點分別對應兩個不相等的賦值指標，隨著參量指標取值范圍的不斷擴大，兩類指數(shù)節(jié)點中數(shù)據(jù)信息的累積量也會不斷增大[2]。在計算機集成網(wǎng)絡、機械設計制造等特定應用環(huán)境下，RBF-BP算法還可以直接約束主機元件對于數(shù)據(jù)信息參量的處理能力。如果將網(wǎng)絡系統(tǒng)看作一個獨立個體，則可將RBF-BP算法近似看作具有數(shù)據(jù)處理能力的執(zhí)行語句，在這種語句命令的作用下，數(shù)據(jù)信息文件可以直接被轉(zhuǎn)存至數(shù)據(jù)庫主機中，且隨著網(wǎng)絡系統(tǒng)運行時間的延長，信息文本的累積量雖然會不斷增大，但其存儲狀態(tài)卻始終與信息參量的初始轉(zhuǎn)存形式保持一致[3]。

為提升機械臂多自由度分揀控制準確性，相關領域研究學者哦對機械臂多自由度分揀控制系統(tǒng)做出了研究?；诜€(wěn)態(tài)視覺誘發(fā)電位的控制系統(tǒng)根據(jù)電信號差值預測條件，建立偽密鑰代碼文本，再通過自適應調(diào)節(jié)的處理方式，實現(xiàn)對機械臂運動行為的控制[4]。然而隨著抓取貨物總量的增大，該系統(tǒng)在分揀精確性方面的能力會出現(xiàn)一定幅度的下降。

針對上述問題，引入RBF-BP算法應用理論，并以此為基礎，設計一種新型的機械臂多自由度分揀控制系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)硬件設計

機械臂多自由度分揀控制系統(tǒng)的功能模塊包含總體框架、工業(yè)相機、機械臂設備、可編程邏輯控制器、變頻控制器五類組成結(jié)構(gòu)，其具體設計方法將在如下內(nèi)容中進行深入研究。

1.1 總體框架

機械臂多自由度分揀控制系統(tǒng)接受RBF-BP前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的直接調(diào)度，由相機單元、主設備單元、控制器單元、電路單元四部分共同組成。相機單元負責監(jiān)控機械臂設備的實時運動軌跡，包含工業(yè)相機、軌跡傳感器、轉(zhuǎn)彎傳感器、轉(zhuǎn)向傳感器、變頻傳感器五類組成結(jié)構(gòu)，其中工業(yè)相機元件的接入數(shù)量最多，每一個機械臂連接關節(jié)處都至少配備一個工業(yè)相機元件；軌跡傳感器、轉(zhuǎn)彎傳感器、轉(zhuǎn)向傳感器、變頻傳感器同屬于行為控制型的相機結(jié)構(gòu)，能夠在特定運行狀態(tài)下，記錄機械臂設備所表現(xiàn)出的運動行為。主設備單元包含主機械臂、壓力控制器、動力輸出裝置等多個連接元件，作為機械臂多自由度分揀控制系統(tǒng)中的核心應用結(jié)構(gòu)，這些設備元件可以在RBF-BP前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的作用下，建立數(shù)據(jù)信息互通關系[11-12]?？刂破鲉卧倪B接行為受到電路單元的直接影響，一般來說，電流輸出量越大，可編程邏輯控制器對于主機械臂元件的控制作用能力也就越強。完整的控制系統(tǒng)連接框架如圖1所示。

圖1 機械臂多自由度分揀控制系統(tǒng)框架

建立機械臂多自由度分揀控制系統(tǒng)時，要求邏輯電源電路輸出的電量信號要平均分配給相機單元、主設備單元、控制器單元等多個下級負載結(jié)構(gòu)。

1.2 工業(yè)相機

工業(yè)相機負責捕捉機械臂元件在各個方向上的運動圖像，在符合多自由度原則的情況下，該設備結(jié)構(gòu)可以提供多個負載接口，一方面確保系統(tǒng)控制主機能夠準確掌握機械臂元件的實時運動行為，另一方面也可以將完整的機械臂動作分解成多個連續(xù)圖像，從而使得RBF-BP前饋神經(jīng)網(wǎng)絡中能夠生成準確的控制執(zhí)行指令[13]。在RBF-BP算法作用下，工業(yè)相機模塊的連接形式如圖2所示。

圖2 工業(yè)相機內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖

總線單元、圖像處理單元、顯示器單元共同組成了工業(yè)相機模塊。其中，總線單元負載了FZ-SC2M芯片與CMOS攝像元件，可以在Camera Link、HDMI兩類接口組織的作用下，將一幅完整的機械臂分揀運動圖像分解成多個完全獨立的像素節(jié)點[14]。顯示器單元負載了FH-L550芯片與PNP極性設備，可以將PLC接口與IO交互接口關聯(lián)起來，從而使得系統(tǒng)控制主機能夠準確記錄機械臂設備的多自由度分揀運動行為。顯示器單元負載了RS232-9芯片與Ethernet觸發(fā)器，能夠分析出機械臂元件在當前分揀行為過程中的運動自由度水平。

1.3 機械臂

為滿足RBF-BP算法在多自由度分揀控制方面的需求，在選擇機械臂元件時，要求同一連接臂裝置上應同時負載兩個或兩個以上旋調(diào)螺母[15]。在機械臂運動軌跡模型中，節(jié)點坐標平移條件、旋轉(zhuǎn)條件都具有較強的自由性，所以整個機械臂元件也必須適應多種不同的分揀行為指令。機械臂模型如圖3所示。

圖3 機械臂模型

在圖3所示機械臂模型中，前者設備直接與分揀抓手相連，其外側(cè)裝有一圈螺旋設備，可以跟隨分揀行為指令的變化而呈現(xiàn)出自由旋轉(zhuǎn)狀態(tài)。活動關節(jié)元件將帶有螺旋桿的過渡連桿與前置設備連接起來，在機械臂運動過程中，關節(jié)元件的行為狀態(tài)與分揀抓手的運動形式保持一致[16]。助推器設備接收控制系統(tǒng)應用電機的直接調(diào)度，可以根據(jù)電信號累積情況，推動過渡連桿不斷向下運動，從而使得活動關節(jié)結(jié)構(gòu)能夠具有足量的運動空間。

1.4 可編程邏輯控制器

可編程邏輯控制器負責協(xié)調(diào)主機械臂元件與工業(yè)相機模塊之間的連接關系，可以根據(jù)自由度指標的數(shù)值水平，更改系統(tǒng)主機中控制指令的實時輸出強度，在避免機械臂分揀抓手出現(xiàn)過度偏轉(zhuǎn)行為的同時，實現(xiàn)對控制指令的編碼與處理[17-18]。在RBF-BP算法作用下，可編程邏輯控制器對于控制指令的編碼遵循按需篩選的原則，即主機械臂元件的分揀運動行為趨向越明顯，可編程邏輯控制器設備所承載的數(shù)據(jù)信息編碼任務量也就越大。

1.5 變頻控制器

變頻控制器具備較強的頻率調(diào)節(jié)能力，在機械臂多自由度分揀控制系統(tǒng)中，能夠按照RBF-BP算法應用原則，更改系統(tǒng)主機對于分揀運動行為指令的編碼頻率，從而使主機械臂設備與分揀抓手元件的運動行為能力保持一致[19-20]。在執(zhí)行多自由度分揀運動行為時，主機械臂設備所表現(xiàn)出來的運動特征總是呈現(xiàn)出階段性變化的形式，所以變頻控制器G120X主板在執(zhí)行變頻調(diào)節(jié)指令時，需要參考主機械臂設備、分揀抓手元件之間的運動行為關系。

2 基于RBF-BP算法的機械臂多自由度分揀控制系統(tǒng)軟件設計

2.1 基于RBF-BP算法的機械臂運動軌跡模型

機械臂運動軌跡模型的構(gòu)建，需要在RBF-BP算法前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎上，分析坐標平移與坐標旋轉(zhuǎn)路徑的變化形式，本章節(jié)將針對上述內(nèi)容展開研究。

2.1.1 RBF-BP前饋神經(jīng)網(wǎng)絡

隨著機械臂元件加工精度的不斷升高，在其執(zhí)行分揀行為作業(yè)的過程中，不僅僅要考慮到控制指令的運行誤差，還要掌握各級關聯(lián)模塊之間的摩擦與擾動關系。RBF-BP前饋神經(jīng)網(wǎng)絡是一個開放型的互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境，可以根據(jù)輸入信息的分離程度，將這些數(shù)據(jù)文本整合成多個完全獨立的塊狀存儲結(jié)構(gòu)，在同一運動周期內(nèi)，機械臂設備基本不會出現(xiàn)完全相同的行為狀態(tài)，所以各個塊狀信息存儲結(jié)構(gòu)之間的關聯(lián)性相對較小[5-6]。一個完整的RBF-BP前饋神經(jīng)網(wǎng)絡由a、b、c、d四個層級結(jié)構(gòu)共同組成，如圖4所示。其中，a級結(jié)構(gòu)包含n個連接節(jié)點，負責對數(shù)據(jù)信息文本進行分離處理，且每個節(jié)點組織對于已輸入數(shù)據(jù)信息參量的提取能力完全相同；b級結(jié)構(gòu)中連接節(jié)點個數(shù)是a級結(jié)構(gòu)的n倍，負責對已分離數(shù)據(jù)信息文本進行再次整理；c級結(jié)構(gòu)包含2個連接節(jié)點，能夠根據(jù)RBF-BP前饋神經(jīng)網(wǎng)絡布局形式，實施對已輸入信息的重排列處理；d級結(jié)構(gòu)只包含一個連接節(jié)點，可以顯示出數(shù)據(jù)信息文本的當前排列形式。

圖4 RBF-BP前饋神經(jīng)網(wǎng)絡連接模式

為避免機械臂運動數(shù)據(jù)出現(xiàn)傳輸損失，在RBF-BP前饋神經(jīng)網(wǎng)絡中，a級結(jié)構(gòu)可以直接收錄已輸入的數(shù)據(jù)信息參量，d級結(jié)構(gòu)則可以將重排后的數(shù)據(jù)信息參量直接反饋給運動主機。

2.2 軌跡路線

在RBF-BP算法原則作用下，對于機械臂運動軌跡路線的分析由坐標平移、坐標旋轉(zhuǎn)兩個處理環(huán)節(jié)共同組成。

2.2.1 坐標平移

坐標平移表達式?jīng)Q定了機械臂運動模型輸入量的數(shù)值水平，在機械臂運動過程中，由于軌跡建模誤差與機械系統(tǒng)滑動摩擦的存在，其運動坐標變化形式很難具有明顯規(guī)律性，而在RBF-BP算法的認知中，為準確把握這種運動軌跡變化規(guī)律，人為規(guī)定了坐標平移這一概念[7-8]。一般來說，在多自由度分揀控制系統(tǒng)的作用范圍內(nèi)，位于同一條軌跡路線內(nèi)的機械臂運動節(jié)點都滿足統(tǒng)一的坐標平移變化規(guī)律。設X1(x1,y1,z1)、X2(x2,y2,z2)表示同一條軌跡路線內(nèi)兩個不重合的機械臂運動節(jié)點，x1、x2表示兩個橫軸坐標，y1、y2表示兩個縱軸坐標，z1、z2表示兩個空間軸坐標。Δz表示空間軸坐標變化率，求解表達式為：

(1)

在公式(1)的基礎上，設β表示機械臂運動向量的平移系數(shù)，f表示機械臂運動節(jié)點的平移摩擦系數(shù)，聯(lián)立上述物理量，可將基于RBF-BP算法的機械臂坐標平移表達式定義為：

(2)

由于RBF-BP前饋神經(jīng)網(wǎng)絡可以同時承載多種類型的數(shù)據(jù)信息參量，所以在建立機械臂運動軌跡模型時，運動節(jié)點的坐標平移與坐標旋轉(zhuǎn)可以同時存在。

2.2.2 坐標旋轉(zhuǎn)

(3)

式中，α表示橫軸方向上的運動夾角，χ表示縱軸方向上的運動夾角，φ表示空間軸方向上的運動夾角，δx表示橫軸方向上的機械臂運動法向量，δy表示縱軸方向上的運動法向量，δz表示空間軸方向上的運動法向量。在分揀運動行為過程中，機械臂元件的最大開合角度只能得到180°，所以夾角α、χ、φ的取值都屬于[-π,π]的數(shù)值區(qū)間。

由于RBF-BP算法對于機械臂多自由度分揀控制系統(tǒng)的約束作用能力相對較為局限，所以為保證主機械臂設備的自主運動能力，還需根據(jù)Sorting分揀指令、ToolControl控制指令的執(zhí)行特性，調(diào)節(jié)相關運行程序的協(xié)調(diào)作用能力。

2.3 Sorting分揀指令

(4)

在機械臂多自由度分揀控制系統(tǒng)中，Sorting分揀指令可以在編碼目標包裹信息的同時，調(diào)節(jié)工業(yè)相機元件對于機械臂運動圖像的處理能力，一方面避免錯誤分揀行為的出現(xiàn)，另一方面也可以使機械臂元件的分揀運動行為處于絕對自由的表現(xiàn)狀態(tài)。

2.4 ToolControl控制指令

ToolControl控制指令的編碼遵循RBF-BP算法原則，可以在機械臂運動軌跡模型的基礎上，促使可編程邏輯控制器模塊、變頻控制器模塊快速運行，從而使得主機械臂結(jié)構(gòu)能夠適應分揀抓手的行為模式，最大化保障系統(tǒng)主機的自由執(zhí)行能力[23-24]。規(guī)定l1、l2、…、ln表示n個隨機選取的機械臂分揀抓手行為向量，且l1≠l2…≠ln的不等式條件恒成立，λ表示分揀行為過程中機械臂運動軌跡節(jié)點標記系數(shù)，φ表示基于RBF-BP算法的控制指令編碼系數(shù)，j表示主機械臂元件的行為自由度定義條件。

ToolControl控制指令的執(zhí)行表達式為：

(5)

為使主機械臂元件在執(zhí)行分揀運動時的自由度行為需求得到保障，Sorting分揀指令、ToolControl控制指令的編碼必須同時滿足RBF-BP算法原則。此外，由于分揀抓手設備的行為模式并不能始終保持穩(wěn)定，所以在完善執(zhí)行指令定義表達式時，還要參考可編程邏輯控制器元件、變頻控制器元件對于主機械臂設備的控制能力。綜上所述，基于RBF-BP算法的機械臂多自由度分揀控制流程如圖5所示。

圖5 RBF-BP算法流程圖

3 實例分析

3.1 實驗環(huán)境

針對所選分揀控制系統(tǒng)的分揀性能進行實驗，選擇RBF-BP算法作用的控制系統(tǒng)作為實驗組測試方法，穩(wěn)態(tài)視覺誘發(fā)電位控制系統(tǒng)對照組測試方法。分別采用實驗組、對照組系統(tǒng)控制主機械臂元件的分揀運動行為，具體配置參數(shù)見表1。

表1 實驗參數(shù)配置

在連接實驗裝置時，主機械臂元件與分揀抓手之間的連接借助M3型旋調(diào)螺母，活動關節(jié)與主機械臂元件之間的連接借助M4型旋調(diào)螺母，助推器與活動關節(jié)之間的連接借助M5型旋調(diào)螺母。機械臂分揀過程實物圖如圖6所示。

圖6 機械臂分揀過程實物圖

3.2 數(shù)據(jù)處理與實驗步驟

本次實驗將對抓取成功率、分揀成功率兩個指標進行評估。其中，抓取成功率是指機械臂抓手是否抓取到了正確的運輸工件，分揀成功率是指機械臂抓手是否將工件分揀到了正確的位置。成功抓取不代表一定會分揀成功，但是分揀成功則代表一定抓取成功，故而分揀成功率是比抓取成功率更加嚴格的實驗評估指標。兩者的具體計算方法如下：

(6)

式中，ω1為抓取成功率，M1為機械臂成功抓取工件的樣本數(shù)量，M為工件樣本總數(shù)量，M2為成功抓取到正確位置的工件樣本數(shù)量，ω2為分揀成功率。

在實驗過程中，首先按照順序?qū)⒅鳈C械臂元件、分揀抓手、助推器、活動關節(jié)等多個實驗設備連接起來；其次利用實驗組控制系統(tǒng)對機械臂元件的分揀運動行為進行監(jiān)測；然后將運輸工件、實驗元件連接形式全部恢復至初始狀態(tài)；接著利用對照組控制系統(tǒng)對機械臂元件的分揀運動行為進行監(jiān)測；最后對比實驗組、對照組實驗數(shù)據(jù)，總結(jié)實驗規(guī)律。

3.3 數(shù)據(jù)分析

規(guī)定工件樣本總數(shù)量等于20，在所選控制系統(tǒng)作用下，若機械臂元件成功抓取工件或成功將元件抓取到正確位置，則記錄本次實驗結(jié)果為“1”；若機械臂元件未能成功抓取工件或沒有成功將元件抓取到正確位置，則記錄本次實驗結(jié)果為“0”。

表2記錄了實驗組、對照組機械臂成功抓取工件的樣本數(shù)量。

表2 機械臂成功抓取工件的樣本

分析表2可知，在實驗過程中，實驗組、對照組機械臂成功抓取工件的樣本數(shù)量均為20件，與工件樣本總數(shù)量完全相等。根據(jù)公式(6)可知，若M=20、M1=20，則ω1的計算結(jié)果等于100%，即本次實驗過程中，實驗組、對照組機械臂均能夠正確抓取運輸工件。

在抓取成功率等于100%的情況下，進行機械臂分揀實驗。機械臂分揀軌跡準確度如圖7所示。實驗組、對照組機械臂成功抓取到正確位置的工件樣本數(shù)量如表3所示。

圖7 機械臂分揀軌跡準確度

如圖7所示，實驗組機械臂分揀軌跡控制結(jié)果與實際軌跡十分接近，體現(xiàn)了該方法的有效性。分析表3可知，實驗組機械臂成功抓取到正確位置的工件樣本數(shù)量為19件，根據(jù)公式(6)可知，若M=20、M2=17，實驗組ω2的計算結(jié)果等于95%。對照組機械臂成功抓取到正確位置的工件樣本數(shù)量為15件，根據(jù)公式(6)可知，若M=20、M2=15，對照組ω2的計算結(jié)果等于75%，低于實驗組數(shù)值水平。

表3 成功抓取到正確位置的工件樣本

綜上可知，本次實驗結(jié)論為：(1)應用穩(wěn)態(tài)視覺誘發(fā)電位控制系統(tǒng)雖然能夠成功抓取工件樣本，但在將這些工件樣本抓取到正確位置方面的準確性能力則相對較弱；(2)基于RBF-BP算法的多自由度分揀控制系統(tǒng)不但可以確保機械臂元件對工件樣本的成功抓取，還可以使其將工件樣本準確抓取到正確的運輸位置處，對于提升機械臂的準確分揀能力可以起到一定的促進性影響作用。

4 結(jié)束語

在確保機械臂設備可以成功抓取工件樣本的基礎上，針對應用穩(wěn)態(tài)視覺誘發(fā)電位控制系統(tǒng)分揀成功率較低的問題，提出基于RBF-BP算法的多自由度分揀控制系統(tǒng)。聯(lián)合工業(yè)相機、可編程邏輯控制器、變頻控制器等多個硬件應用模塊，建立完整機械臂運動軌跡模型條件的同時，求解Sorting分揀指令、ToolControl控制指令的執(zhí)行表達式。隨著多自由度分揀控制系統(tǒng)的應用，RBF-BP前饋神經(jīng)網(wǎng)絡可以直接作用于工業(yè)相機結(jié)構(gòu)，使其對待運輸工件樣本進行準確分辨，不但可以使分揀成功率指標保持在較高的數(shù)值水平，也可以避免工件錯誤分揀行為的出現(xiàn)，因此RBF-BP算法控制系統(tǒng)確實能夠較好地滿足提升機械臂準確分揀能力的設計初衷。