基于FUZZY-AHP 的雷達(dá)裝備質(zhì)量評估研究

朱常安，胡文華，尹園威，朱瀚神

（1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050003；2.中國人民解放軍61035 部隊(duì)，北京 100094）

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)、微電子、新材料等科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展，雷達(dá)裝備在軍事和民用領(lǐng)域使用越發(fā)廣泛，作用日益凸顯[1]。近年來，武器裝備建設(shè)進(jìn)入成建制、成體系發(fā)展的新時(shí)期，各類雷達(dá)裝備逐步生產(chǎn)列裝并投入使用，成為保持和提高部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力的重要支撐。隨著雷達(dá)裝備復(fù)雜化、智能化、綜合化程度不斷提高，雷達(dá)的質(zhì)量狀態(tài)存在諸多不確定性。如何合理、準(zhǔn)確地評判雷達(dá)質(zhì)量，提高雷達(dá)裝備質(zhì)量水平，是當(dāng)前亟待研究的現(xiàn)實(shí)問題[2]，對提升雷達(dá)裝備使用效能，提高部隊(duì)綜合作戰(zhàn)能力具有重要意義。

當(dāng)前關(guān)于裝備質(zhì)量研究領(lǐng)域的方法較多，按照不同的功能可劃分為預(yù)測類方法、決策類方法、評價(jià)類方法及優(yōu)化類方法等。

評估方面的主要方法大致分為六大類：一是多元統(tǒng)計(jì)理論，主要有主成分分析法、聚類分析法等；二是不確定性理論，主要包含粗糙集、模糊綜合評判、灰色關(guān)聯(lián)等方法；三是多屬性方法，主要采用層次分析法等；四是數(shù)據(jù)挖掘方法，主要有支持向量機(jī)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法；五是多學(xué)科融合評估方法，常用的有集對分析法、物元分析法、馬爾科夫模型等方法；六是多種理論與方法的融合，采用具有互補(bǔ)性的方法建立組合模型進(jìn)行評估[3]。以上方法各有特點(diǎn)，結(jié)合裝備保障實(shí)際，考慮雷達(dá)系統(tǒng)的復(fù)雜性、層次性，按照簡便實(shí)用原則，本文采用模糊層次分析法對雷達(dá)裝備質(zhì)量狀態(tài)進(jìn)行評估研究[4]。

1 雷達(dá)質(zhì)量評估指標(biāo)體系構(gòu)建

當(dāng)前對在役裝備進(jìn)行質(zhì)量評估是裝備研究領(lǐng)域的一項(xiàng)重要內(nèi)容。對雷達(dá)裝備而言，由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、技術(shù)密集等原因，目前尚未形成一種具有普適性、通用性的評估指標(biāo)體系，影響了雷達(dá)裝備質(zhì)量狀態(tài)的精確評價(jià)。本文通過相關(guān)單位走訪調(diào)研，了解雷達(dá)裝備實(shí)際應(yīng)用情況，并參考文獻(xiàn)[5-6]，分析雷達(dá)裝備系統(tǒng)構(gòu)成和重要性能參數(shù)，構(gòu)建評估指標(biāo)體系。

雷達(dá)是利用電磁波對目標(biāo)探測識別、測速測距、偵查定位的重要武器，現(xiàn)役常用雷達(dá)裝備通常由發(fā)射機(jī)、接收機(jī)、信號處理單元、信息儲存及傳輸單元、顯示終端、天饋線及伺服設(shè)備、天線控制設(shè)備、供電系統(tǒng)等部分組成。雷達(dá)裝備的整體質(zhì)量狀態(tài)與各分系統(tǒng)的質(zhì)量狀態(tài)密切相關(guān)。經(jīng)歸納梳理，雷達(dá)系統(tǒng)主要包含發(fā)射分系統(tǒng)、接收分系統(tǒng)、信號處理分系統(tǒng)、天饋分系統(tǒng)和天線控制分系統(tǒng)[7]。選取各分系統(tǒng)中影響雷達(dá)質(zhì)量的重要參數(shù)，再綜合考慮雷達(dá)整機(jī)性能方面的因素，區(qū)分目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層，對各層次因素進(jìn)行分解和細(xì)化，構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系[8]，如圖1 所示。

1）雷達(dá)發(fā)射分系統(tǒng)（B1）

雷達(dá)發(fā)射分系統(tǒng)用來生成探測遠(yuǎn)距離目標(biāo)，包括艦艇、飛機(jī)、導(dǎo)彈，甚至氣象情況，所需的大功率射頻（RF）信號經(jīng)天饋線向空間輻射。影響發(fā)射分系統(tǒng)質(zhì)量的二級指標(biāo)主要包含4 個(gè)：輸出脈沖功率、工作頻率范圍、帶外頻譜純度和脈沖重復(fù)周期，分別記為B11～B14。

2）雷達(dá)接收分系統(tǒng)（B2）

雷達(dá)接收分系統(tǒng)的主要作用是對雷達(dá)天線接收到的微小信號進(jìn)行放大、變頻、濾波、解調(diào)以及數(shù)字化處理，并抑制機(jī)內(nèi)噪聲、外部的干擾和雜波，盡量保持所測目標(biāo)信息，以便對信號和數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理。主要包含5個(gè)二級指標(biāo)[9]：濾波器損耗、噪聲系數(shù)（靈敏度）、帶外抑制度、本振信號和發(fā)射激勵信號，分別記為B21～B25。

3）雷達(dá)信號處理分系統(tǒng)（B3）

信號處理分系統(tǒng)是雷達(dá)的重要組成部分，其目的是運(yùn)用各種算法處理接收的回波信號，從各種干擾、雜波和噪聲中檢測目標(biāo)，提取目標(biāo)的方位、距離、角度、速度或者圖像等特征信息。通常包含4 個(gè)二級指標(biāo)：脈壓主副瓣比、恒虛警性能、MTI 濾波器性能和雜波圖特性，分別記為B31～B34。

4）雷達(dá)天饋分系統(tǒng)（B4）

天饋分系統(tǒng)是由天線和饋線兩個(gè)部分組成。其中雷達(dá)的天線是用來定向輻射電磁波和接收目標(biāo)回波的設(shè)備，分為接收天線和發(fā)射天線。饋線指的是傳輸射頻電磁波的傳輸線，用以將發(fā)射機(jī)產(chǎn)生的能量傳送至天線，并把天線接收的能量傳送給接收機(jī)[10]。主要包括4 個(gè)二級指標(biāo)：天線方向圖、天線增益、駐波系數(shù)和饋線損耗，分別記為B41～B44。

5）雷達(dá)天線控制分系統(tǒng)（B5）

天線控制分系統(tǒng)是用來控制天線轉(zhuǎn)動的設(shè)備，以使波束按一定的方式進(jìn)行空間掃描，完成搜索和跟蹤目標(biāo)的目的，并且將天線指向的高低角、方位角參數(shù)傳送到顯示終端。主要包含4 個(gè)二級指標(biāo)：幅頻特性、暫態(tài)特性、轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度和天線控制角范圍，分別記為B51～B54。

6）雷達(dá)整機(jī)影響因素（B6）

雷達(dá)裝備整機(jī)性能主要反映的是雷達(dá)的總體戰(zhàn)術(shù)和技術(shù)性能，也是評價(jià)雷達(dá)質(zhì)量的重要參考因素。雷達(dá)的戰(zhàn)技術(shù)參數(shù)較多，經(jīng)調(diào)研和征詢專家意見，選取對雷達(dá)質(zhì)量有較大影響的4 個(gè)重要參數(shù)作為二級指標(biāo)：整機(jī)改善因子、人工變頻、自適應(yīng)捷變頻和偽隨機(jī)捷變頻，分別記為B61～B64。

2 基于FUZZY-AHP 的評估步驟

模糊層次分析法是工程實(shí)踐領(lǐng)域比較實(shí)用的評價(jià)方法，有著規(guī)范的順序步驟，其具體的評估流程如下[11]。

2.1 建立評估因素集和評語集

首先建立評估因素集U= {U1,U2,…,Um}，即全面考慮對評價(jià)目標(biāo)有影響的各類因素，采用層次分析法進(jìn)行屬性關(guān)系的劃分，實(shí)現(xiàn)多級模糊綜合評判，所確立的因素集就是評價(jià)指標(biāo)體系的準(zhǔn)則層和指標(biāo)層。

其次是建立評語集，即把評估對象的評價(jià)結(jié)果劃定為一定的等級，將這些等級的集合記作V={V1,V2,…,Vn} 。本文確定通用雷達(dá)裝備的質(zhì)量狀態(tài)等級為4 級：V1表示優(yōu)秀，V2表示良好，V3表示一般，V4表示較差，從而形成模糊評語集V= {V1,V2,V3,V4} 。

2.2 確定評估指標(biāo)的權(quán)重

由于各評估指標(biāo)對雷達(dá)裝備質(zhì)量的影響程度不同，因此，每個(gè)指標(biāo)因素在整個(gè)評價(jià)體系中所占的比重各不相同。本文采用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重，通過對各個(gè)因素Ui賦予相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)wi，來反饋其重要程度。

第1 步：建立判斷矩陣

判斷矩陣表示針對上層次某個(gè)元素（如AK），本層次有關(guān)元素（如a1,a2,…,an）間相互比較確定其相對重要性。若判斷矩陣為[aij]n×n，aij表示對上層元素AK而言，本層次ai與aj相對重要性的數(shù)值表示，通常采用1～9 標(biāo)度法[12]，即aij可以取1～9 以及他們的倒數(shù)，取值的具體含義如表1 所示。

表1 1～9 重要度級別量化值

根據(jù)表1 中的標(biāo)度值，元素a1,a2,…,an相對于上一層元素AK進(jìn)行比較，可得到如下判斷矩陣：

式中：aij＞0,aii=1,aij=,i,j=1,2,…,n。

在實(shí)際應(yīng)用中，由于被評價(jià)事物存在客觀復(fù)雜性，通常要對構(gòu)造的判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

第2 步：計(jì)算權(quán)重及一致性檢驗(yàn)[13]

首先，計(jì)算判斷矩陣的最大特征值及特征向量（本文采用yaahp 軟件計(jì)算）。然后，利用一致性指標(biāo)CI、隨機(jī)一致性指標(biāo)RI 和一致性比率CR 作一致性檢驗(yàn)，若通過檢驗(yàn)，特征向量（歸一化后）即為權(quán)向量；若不通過，再重新構(gòu)造比較矩陣。

1）計(jì)算最大特征根及特征向量

在這里選用正規(guī)化求和法。計(jì)算步驟如下：

①判斷矩陣的每一列正規(guī)化，

②將處理后的判斷矩陣按行相加，即：

得到特征向量w=(w1,w2,…,wn)T。

④最大特征根為：

式中(Aw)i為向量Aw的第i個(gè)分量。

2）判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

①一致性指標(biāo)CI定義為：

當(dāng)CI=0 時(shí)，λmax=n，判斷矩陣具有完全一致性。

②平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI 數(shù)值見表2。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)數(shù)值

③隨機(jī)一致性比率CR 定義為：

一般要求CR ＜0.10 時(shí)，矩陣通過一致性檢驗(yàn)。若判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)，則確定特征向量W為該層次的權(quán)重；若檢驗(yàn)結(jié)果未滿足要求，需檢查并調(diào)整判斷矩陣中各元素間關(guān)系值的設(shè)定，使之通過一致性檢驗(yàn)。

2.3 模糊綜合評判計(jì)算過程[14]

第1 步：建立模糊評判矩陣

首先對被評對象中各因素進(jìn)行等級標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)，即確定單因素對評語集中每個(gè)等級的隸屬度，形成模糊判斷矩陣：

式中：rij為因素Ui被評為Vj的隸屬度，采用專家評判法確定。檢驗(yàn)是否滿足=1，不滿足時(shí)需進(jìn)行歸一化處理。

第2 步：計(jì)算綜合評估結(jié)果

1）建立模糊評判集合

式中Bi=(wirij),j=1,2,…,n。若Bj≠1，做歸一化處理。

2）劃定評語集分?jǐn)?shù)區(qū)間

對評語集中不同等級劃定分值區(qū)間，通常用百分制，分值用C表示。評判準(zhǔn)則為：若C≥C臨界，則認(rèn)為達(dá)到相應(yīng)級別，如良好等級的臨界值為80分，評價(jià)計(jì)算得85分，則認(rèn)為該指標(biāo)評估為良好。確定均值分?jǐn)?shù)集C =(C1,C2,…,Cn)T，其中Cj(j∈[1,n])表示第j級評語的分?jǐn)?shù)區(qū)間的均值。

3）計(jì)算評價(jià)結(jié)果

所得S值就是被評對象的最終評價(jià)分值，所對應(yīng)的評語集里相應(yīng)的評判等級即為評估結(jié)果。

3 雷達(dá)裝備質(zhì)量評估實(shí)例分析

以某雷達(dá)裝備為例，采用FUZZY-AHP 方法對其質(zhì)量狀態(tài)進(jìn)行評估[15]。

3.1 確定權(quán)重集

根據(jù)雷達(dá)裝備質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)體系，在查閱資料和咨詢專家的基礎(chǔ)上，對評價(jià)指標(biāo)各層次中的因素進(jìn)行兩兩比較判斷。按照層次分析法的1～9 標(biāo)度值，分別得出各層次相關(guān)因素的判斷矩陣。

首先，一級指標(biāo)對目標(biāo)層的比較判斷矩陣為：

根據(jù)公式計(jì)算其最大特征值和相應(yīng)的特征向量分別為：

其所對應(yīng)的判斷矩陣一致性指標(biāo)為：CI=0.012 8，RI=1.24,CR=0.010 32，該矩陣通過一致性檢驗(yàn)。因此，準(zhǔn)則層對于雷達(dá)裝備質(zhì)量狀態(tài)的評估指標(biāo)權(quán)重為：

W=(0.296 5,0.296 5,0.1112,0.046 0,0.070 0,0.179 8)

其次，二級指標(biāo)對應(yīng)準(zhǔn)則層的判斷矩陣、一致性檢驗(yàn)和組合權(quán)向量的確定如下：

然后分別求最大特征值和相應(yīng)的特征向量，并作一致性檢驗(yàn)，則有：

矩陣B1通過一致性檢驗(yàn)。

矩陣B2通過一致性檢驗(yàn)。

矩陣B3通過一致性檢驗(yàn)。

矩陣B4通過一致性檢驗(yàn)。

矩陣B5通過一致性檢驗(yàn)。

矩陣B6通過一致性檢驗(yàn)。

通過向?qū)＜野l(fā)出問卷調(diào)查的形式，請專家們參考已建立的雷達(dá)裝備質(zhì)量評估指標(biāo)體系，針對評價(jià)集分別給出每個(gè)因素的權(quán)重，然后對每個(gè)因素的多個(gè)權(quán)值取算術(shù)平均值，并確定相應(yīng)的隸屬度向量，具體如表3 所示。

表3 雷達(dá)裝備質(zhì)量評估因素及權(quán)重體系

3.2 計(jì)算模糊評估結(jié)果

3.2.1 計(jì)算模糊評價(jià)矩陣R

由式（9）計(jì)算每個(gè)準(zhǔn)則對應(yīng)指標(biāo)的隸屬度向量，并進(jìn)行歸一化處理：

同理，可求得B2，B3，B4，B5，B6，由此得到準(zhǔn)則層關(guān)于目標(biāo)層的隸屬度矩陣：

3.2.2 求解隸屬度向量B

求出目標(biāo)層的隸屬度向量，并且進(jìn)行歸一化處理：

3.2.3 計(jì)算評價(jià)結(jié)果S

對照表4 的雷達(dá)質(zhì)量等級評分表，確定均值分?jǐn)?shù)集C=（95，85，70，30）T。再根據(jù)下式求出所評雷達(dá)裝備質(zhì)量狀態(tài)的最終評價(jià)得分S。

表4 雷達(dá)裝備質(zhì)量等級評分表

3.2.4 確定評估等級

根據(jù)以上步驟求出的評價(jià)得分，結(jié)合劃分的評估等級分值，確定該雷達(dá)裝備的質(zhì)量評估結(jié)果為良好狀態(tài)。

4 結(jié) 語

本文運(yùn)用FUZZY-AHP 的評估方法，通過分析雷達(dá)裝備的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，選取雷達(dá)各分系統(tǒng)影響雷達(dá)質(zhì)量的重要指標(biāo)參數(shù)，構(gòu)建了雷達(dá)裝備質(zhì)量狀態(tài)評價(jià)指標(biāo)體系。通過專家打分評判的方法，確定指標(biāo)因素的權(quán)重、分值，并利用模型進(jìn)行定量計(jì)算分析，從而避免專家打分的主觀性，提高了評估的客觀性和可信度。經(jīng)過對該方法的實(shí)例驗(yàn)證，其評價(jià)結(jié)果較為準(zhǔn)確地反映了雷達(dá)裝備的質(zhì)量狀態(tài)，對雷達(dá)裝備的質(zhì)量評估和等級劃分具有一定的參考意義。