無(wú)位置傳感器電機(jī)控制在火炮裝填應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)研究

錢(qián)林方，孫樂(lè)，陳光宋，佟明昊，鄒權(quán)

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094；2.西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽(yáng) 712099)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，壓制武器必須在短時(shí)間內(nèi)完成火力傾瀉。敏捷可靠的全自動(dòng)裝填系統(tǒng)是大口徑火炮實(shí)現(xiàn)高射速的核心部件[1]。隨著電機(jī)與電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，電傳動(dòng)成為火炮全自動(dòng)裝填的重要發(fā)展方向[2]。大口徑火炮全自動(dòng)裝填系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)輸彈功能[3]和輸藥功能[4]，所涉及的裝填動(dòng)作由10余個(gè)伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)，電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制中時(shí)刻需要電機(jī)轉(zhuǎn)子位置反饋才能實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)控制，最終完成輸彈和輸藥。通常，為消除傳動(dòng)間隙對(duì)伺服控制精度的影響，高精度伺服電機(jī)全閉環(huán)控制中需要兩個(gè)位置傳感器，分別是電機(jī)軸末端高速位置反饋和負(fù)載側(cè)低速位置反饋[5]。盡管位置傳感器在整個(gè)過(guò)程中非常重要，然而，如果全部采用上述位置反饋方案，則裝填系統(tǒng)需要近30個(gè)位置傳感器，其中任何一個(gè)故障都將導(dǎo)致整個(gè)裝填系統(tǒng)失效，乃至整個(gè)射擊任務(wù)終止。因此，有必要進(jìn)行減少裝填系統(tǒng)中位置傳感器數(shù)量的研究。

無(wú)位置傳感器控制技術(shù)一直是永磁電機(jī)控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[6]。文獻(xiàn)[7]提出了比較完善的永磁電機(jī)高速無(wú)位置傳感器控制算法，即利用運(yùn)行中的擴(kuò)展反電勢(shì)相位估計(jì)轉(zhuǎn)子位置。文獻(xiàn)[8-9]對(duì)該方法進(jìn)行了擴(kuò)展，通過(guò)添加濾波器和觀測(cè)器，獲得更好的反電勢(shì)觀測(cè)效果，因此將無(wú)位置傳感器控制向低速區(qū)擴(kuò)展。上述方法的局限性在于，電機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)的反電勢(shì)無(wú)法直接觀測(cè)，難以實(shí)現(xiàn)重載起動(dòng)和急停。文獻(xiàn)[10]提出了基于正弦高頻信號(hào)注入的方式，通過(guò)激起的高頻電流可在靜止?fàn)顟B(tài)下辨識(shí)轉(zhuǎn)子凸極位置，但需要低通濾波器提取信號(hào)包絡(luò)，因此辨識(shí)響應(yīng)較慢。文獻(xiàn)[11]提出了基于高頻方波信號(hào)注入方法，可以在每個(gè)采樣周期都準(zhǔn)確獲得轉(zhuǎn)子位置。至此，永磁電機(jī)無(wú)位置傳感器控制方法趨于成熟，可以實(shí)現(xiàn)在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)獲得可靠的轉(zhuǎn)子位置。

然而，上述轉(zhuǎn)子辨識(shí)方法體系仍然存在兩大缺陷。首先，靜止?fàn)顟B(tài)與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的位置辨識(shí)方法完全不同，因此在兩種方法間的平滑切換還需要額外算法輔助[12]。其次，由于重載下鐵心飽和以及交叉耦合現(xiàn)象[13]，電機(jī)轉(zhuǎn)子凸極顯著性減弱，基于高頻信號(hào)注入方法來(lái)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置的效果就會(huì)下降[14]，這種現(xiàn)象對(duì)于表貼式轉(zhuǎn)子的位置估計(jì)尤其明顯[15]，而表貼式轉(zhuǎn)子是伺服電機(jī)中最常用的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。

為解決算法切換的問(wèn)題，文獻(xiàn)[16]提出一種全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)統(tǒng)一的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)方法，該方法將轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)歸結(jié)為電氣方程模型下的純數(shù)學(xué)問(wèn)題，直接求解電機(jī)電氣模型方程中轉(zhuǎn)子電氣角位置θre，方法形式與轉(zhuǎn)速高低無(wú)關(guān)。該方法首次從數(shù)學(xué)角度分析了轉(zhuǎn)子凸極顯著性對(duì)位置辨識(shí)的影響，但未能從根本上解決該問(wèn)題。而火炮裝填系統(tǒng)中的彈藥彈射需要電機(jī)在零速下重載起動(dòng)，這仍是無(wú)位置傳感器應(yīng)用于火炮裝填等重載伺服系統(tǒng)的主要難點(diǎn)。

文獻(xiàn)[17]指出，轉(zhuǎn)子凸極顯著性直接決定了電氣模型方程是否有解，因此拘泥于電氣領(lǐng)域的研究已經(jīng)從根源上被局限了。隨著轉(zhuǎn)子凸極顯著性的減弱，轉(zhuǎn)子位置本身的辨識(shí)并非直接失效，而是逐漸被噪聲淹沒(méi)的過(guò)程，該現(xiàn)象的影響從轉(zhuǎn)速估計(jì)開(kāi)始，因此首先失效的是速度環(huán)控制。經(jīng)過(guò)對(duì)該現(xiàn)象的深入分析，文獻(xiàn)[18]提出采用基于機(jī)械運(yùn)動(dòng)模型的Kalman濾波器方案，濾除凸極顯著性衰減過(guò)程的轉(zhuǎn)速估計(jì)噪聲，擴(kuò)展了靜止無(wú)位置傳感器控制所能承受的負(fù)載范圍。

由于Kalman濾波器本質(zhì)是基于運(yùn)動(dòng)模型的數(shù)據(jù)融合觀測(cè)器，常規(guī)Kalman濾波器依賴準(zhǔn)確模型參數(shù)，然而實(shí)際武器裝備的運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)難以保持高一致性；不僅如此，在火炮裝填動(dòng)作中，碰撞和彈射等動(dòng)作會(huì)引起運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)突變。

針對(duì)火炮裝填中負(fù)載變化造成運(yùn)動(dòng)方程參數(shù)不確定的問(wèn)題，本文提出一種抗擾Kalman濾波器轉(zhuǎn)速估計(jì)方法。

火炮裝填系統(tǒng)中電機(jī)需要在各種工況間頻繁轉(zhuǎn)換，對(duì)無(wú)位置傳感器控制方法的完備性提出了挑戰(zhàn)，本文將該方法應(yīng)用于裝填系統(tǒng)的兩個(gè)典型環(huán)節(jié)，即輸藥機(jī)與輸彈機(jī)彈射動(dòng)作，驗(yàn)證該方法的有效性。

基于本文所提出的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速估計(jì)算法，火炮裝填系統(tǒng)只需要少量編碼器安裝于彈倉(cāng)回轉(zhuǎn)等具有高精度、高位置隨機(jī)性環(huán)節(jié)，即可實(shí)現(xiàn)全部裝填動(dòng)作，系統(tǒng)可靠性大幅提高。

1 基于優(yōu)化算法的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)策略

1.1 基本原理

文獻(xiàn)[17]已經(jīng)報(bào)道了基于凸優(yōu)化方法的永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子位置辨識(shí)方法，其基本思想是將位置估計(jì)看作是對(duì)電機(jī)電氣模型方程求解。為此，文獻(xiàn)[17]提出基于電機(jī)電氣數(shù)學(xué)模型構(gòu)造關(guān)于轉(zhuǎn)子位置θre估計(jì)的損失函數(shù)h(re)。根據(jù)凸優(yōu)化基本思想，最優(yōu)位置估計(jì)就發(fā)生在損失函數(shù)極小值所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值re處。同時(shí)，為避免采樣噪聲影響，引入變化率懲罰項(xiàng)，與h(re)一起構(gòu)成損失函數(shù)：

G(re(k))=h(re(k))+K[re(k)-re(k-1)]2

(1)

式中：k為采樣時(shí)刻；K為損失函數(shù)懲罰項(xiàng)系數(shù)。

采用牛頓逼近法，即(2)式，可以在每次電流環(huán)采樣計(jì)算中獲得最優(yōu)位置估計(jì)：

(2)

式中：n為求解迭代次數(shù)；Gθ和Gθθ分別為損失函數(shù)對(duì)角位置的1階和2階導(dǎo)數(shù)。

1.2 收斂性與噪聲

牛頓逼近法收斂即為位置估計(jì)存在的條件，即Gθθ大于0，損失函數(shù)向下凸起，存在極小值。為方便討論，將其2階導(dǎo)數(shù)近似化簡(jiǎn)寫(xiě)成：

(3)

1)低速位置估計(jì)需要采用高頻信號(hào)注入，以制造足夠的電流變化率維持Gθθ。

2)當(dāng)轉(zhuǎn)子凸極顯著性減弱，即Lq趨于Ld時(shí)，Gθθ趨于0，即損失函數(shù)凸度減弱，估計(jì)將失效。理論上，當(dāng)轉(zhuǎn)子顯著性完全為零時(shí)，位置估計(jì)必然失效，從根本上制約了低速無(wú)位置傳感器控制技術(shù)，本文主要探索如何在Lq接近Ld時(shí)，維持穩(wěn)定可靠的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)。圖1對(duì)比了不同凸極顯著性時(shí)的實(shí)際收斂過(guò)程。

考慮實(shí)時(shí)系統(tǒng)運(yùn)算量，本文在每個(gè)電流環(huán)計(jì)算周期的優(yōu)化只用兩步迭代。如圖1所示，當(dāng)損失函數(shù)凸度較高時(shí)，牛頓法下降速度很快，可以在兩步內(nèi)迅速使估計(jì)值re逼近真實(shí)轉(zhuǎn)子位置θre，并且估計(jì)過(guò)程和誤差都比較穩(wěn)定，因此基于位置計(jì)算出的轉(zhuǎn)速也比較平滑。隨著負(fù)載增加，電機(jī)鐵心飽和，Lq逐漸趨于Ld，導(dǎo)致圖1中損失函數(shù)變得平緩，導(dǎo)致有限步長(zhǎng)的牛頓法估計(jì)值一致性差，誤差不穩(wěn)定，估計(jì)值在真實(shí)值附近振蕩，因此基于位置計(jì)算出的轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)出低信噪比。直到凸極顯著性完全消失，低速損失函數(shù)完全平坦，則牛頓法失效，估計(jì)失敗。

位置估計(jì)小幅振蕩對(duì)電流矢量控制本身影響不大，但是基于位置計(jì)算出的轉(zhuǎn)速噪聲受到收斂性影響明顯，直接影響低速下無(wú)位置傳感器的速度環(huán)控制。采用適當(dāng)濾波器可以濾除轉(zhuǎn)速噪聲，但是低帶寬濾波器會(huì)造成轉(zhuǎn)速信號(hào)延遲，而高帶寬濾波器又無(wú)法濾除噪聲。大口徑火炮裝填中，輸彈機(jī)搖臂的重載啟動(dòng)階段，以及彈藥彈射啟動(dòng)階段等過(guò)程中，伺服電機(jī)往往需要在零速下承受2～3倍過(guò)載，造成上述估計(jì)性能退化顯著，這也是無(wú)位置傳感器控制在火炮裝填系統(tǒng)中應(yīng)用的難點(diǎn)之一。針對(duì)該問(wèn)題，本文提出結(jié)合機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的Kalman濾波器以濾除轉(zhuǎn)速噪聲，維持低速重載速度環(huán)控制。

2 抗擾Kalman濾波器

2.1 基于運(yùn)動(dòng)方程的Kalman濾波器

基于電氣模型的位置估計(jì)隨著負(fù)載增大和鐵心飽和加劇，不可避免地會(huì)由于凸極顯著性下降而失效。而機(jī)械運(yùn)動(dòng)模型，即(4)式，則不存在該問(wèn)題，在任何狀態(tài)下都可以用來(lái)觀測(cè)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速。

(4)

(5)

(5)式離散化，并插入過(guò)程噪聲w，可得函數(shù)f(·)：

xk=f(xk-1,Tem|k-1,wk-1,Ts)

(6)

式中：wk-1為k-1時(shí)刻的過(guò)程噪聲；Ts為速度環(huán)采樣時(shí)間。(6)式展開(kāi)為

(7)

將狀態(tài)方程對(duì)應(yīng)的輸出向量定義為測(cè)量值，并引入測(cè)量噪聲v，可得

yk=xk+vk

(8)

(9)

然后進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)：

(10)

式中：Qk和Rk分別為過(guò)程噪聲和測(cè)量噪聲協(xié)方差數(shù)值矩陣；I為單位矩陣；Kk為Kalman增益矩陣；Ak為f(·)對(duì)狀態(tài)向量xk的偏導(dǎo)數(shù)，

(11)

2.2 抗擾濾波器修正

對(duì)于理想系統(tǒng)，圖2所示方法已經(jīng)比較完備，但在實(shí)際武器系統(tǒng)中，運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)存在不確定性。以15 mm榴彈炮裝填輸彈機(jī)為例：一方面，由于生產(chǎn)裝配和磨損會(huì)造成模型參數(shù)不一致；另一方面，輸彈電機(jī)通過(guò)鏈輪帶動(dòng)推彈板推動(dòng)彈丸運(yùn)行過(guò)程中，由于鏈條抖動(dòng)造成的轉(zhuǎn)速波動(dòng)可能導(dǎo)致推彈板與彈丸的接觸力度也發(fā)生波動(dòng)，反映到運(yùn)動(dòng)方程中就是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和負(fù)載值的周期性變化，而收鏈瞬間，彈丸脫離會(huì)造成慣量和負(fù)載瞬間突變。

這些實(shí)際中的參數(shù)不確定性和突變都會(huì)導(dǎo)致基于運(yùn)動(dòng)模型的Kalman濾波器失效，為解決該問(wèn)題，本文提出一種簡(jiǎn)單高效的抗擾修正方案。將慣量和負(fù)載等變化統(tǒng)一看作是擾動(dòng)，引入一個(gè)修正量予以消除。圖1中，電流環(huán)的位置估計(jì)值在重載下會(huì)圍繞真實(shí)轉(zhuǎn)子位置不規(guī)則波動(dòng)，但是估計(jì)位置值很接近真實(shí)值，因此可以以電氣模型的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值作為參考，與Kalman濾波器輸出估計(jì)量做對(duì)比，通過(guò)修正增益Kdr，引入更新方程(9)式中，有

(12)

進(jìn)而，圖2中的Kalman濾波器可以更新為圖3所示的形式。該抗擾機(jī)制的基本原理可以解釋為，首先假設(shè)基于電氣模型的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值足夠準(zhǔn)確，然后將其與Kalman濾波器輸出的位置估計(jì)值比較，所獲得偏差認(rèn)為是由于運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)或負(fù)載變化所導(dǎo)致，進(jìn)而用該偏差反過(guò)來(lái)修正這些變化量。由于該方案是基于Kalman濾波器位置估計(jì)誤差的后驗(yàn)性補(bǔ)償方法，必須在誤差產(chǎn)生后形成補(bǔ)償量，因此補(bǔ)償過(guò)程需要一定時(shí)間。通過(guò)調(diào)校Kdr可以調(diào)整該修正作用的靈敏度，靈敏度高則該自適應(yīng)調(diào)整過(guò)程快，但是可能引起參數(shù)振蕩；靈敏度低則模型補(bǔ)償慢，估計(jì)誤差收斂速度慢。

以上方案可以有效抑制實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行中參數(shù)或負(fù)載變化造成的小幅擾動(dòng)，但對(duì)于彈藥彈射等動(dòng)作造成的慣量和負(fù)載劇烈突變，還需要配合動(dòng)態(tài)的主動(dòng)參數(shù)調(diào)整等措施加速模型估計(jì)誤差收斂，避免估計(jì)誤差在收斂之前就導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)控制失效。

3 無(wú)位置傳感器的模塊藥裝填算例

基于彈射輸藥的模塊藥裝填實(shí)例對(duì)上述算法進(jìn)行仿真計(jì)算。圖4所示為155 mm榴彈炮模塊藥裝填結(jié)構(gòu)，輸藥系統(tǒng)主要由輸藥機(jī)、炮尾結(jié)構(gòu)、協(xié)調(diào)搖臂組成，輸藥機(jī)由電機(jī)、鏈輪、推藥板組成。由電機(jī)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩拖動(dòng)鏈輪，帶動(dòng)推藥板推動(dòng)模塊藥運(yùn)行，整個(gè)輸藥過(guò)程由加速射藥和制動(dòng)收鏈兩個(gè)過(guò)程組成。

小射角下，模塊藥在輸藥筒中的初始位置具有一定隨機(jī)性(見(jiàn)圖4)，最初并不與推藥板接觸，因此推藥板必須先以低速空載運(yùn)行，防止將紙質(zhì)模塊撞壞，接觸以后再加速推動(dòng)。策略是控制器感知到參考電流突然上升，判斷接觸到模塊藥，再開(kāi)始加速推藥。對(duì)于高射角輸藥，模塊藥由于重力抵住推藥板，不存在低速空載運(yùn)行過(guò)程。圖5通過(guò)速度-時(shí)間曲線描述了上述模塊藥裝填過(guò)程，最終藥塊脫離推藥板并以低速撞擊炮尾內(nèi)部限位機(jī)構(gòu)。

本節(jié)采用模型仿真將上述位置估計(jì)算法與運(yùn)動(dòng)控制策略相結(jié)合，模擬輸藥過(guò)程。輸藥電機(jī)以及模塊藥等負(fù)載參數(shù)分別如表1和表2所示。

表1 輸藥電機(jī)參數(shù)

表2 模塊藥負(fù)載參數(shù)

圖6演示了平射角(0°)實(shí)現(xiàn)無(wú)位置傳感器控制輸藥過(guò)程，算例中模擬圖4中的情況，輸3塊藥，圖6演示了平射角(0°)實(shí)現(xiàn)無(wú)位置傳感器控制輸藥過(guò)程，算例中模擬圖4中的情況，輸3塊藥，第1塊藥隨機(jī)停在了距離推藥板270 mm處，忽略藥塊間隔。圖6(a)記錄了輸藥過(guò)程中電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，由于負(fù)載較輕，且不涉及零速重載起動(dòng)，本文算例僅采用電流環(huán)估計(jì)，其中速度估計(jì)采用常規(guī)方法，即ⅡR低通濾波器處理(截止頻率選取為150 Hz)。該濾波器一方面要濾除轉(zhuǎn)速估計(jì)上疊加的噪聲；另一方面要盡量避免造成轉(zhuǎn)速信息時(shí)延。電機(jī)在推藥板撞擊模塊藥之前以1 500 r/min空載運(yùn)行，0.32 s碰撞發(fā)生，電機(jī)轉(zhuǎn)速跌落到200 r/min，而瞬時(shí)高轉(zhuǎn)矩觸發(fā)運(yùn)動(dòng)感知，控制器進(jìn)入輸藥階段，先加速至3 000 r/min，在接近1.1 s時(shí)減速制動(dòng)，轉(zhuǎn)速曲線在減速過(guò)程呈現(xiàn)明顯波動(dòng)。圖6(b)為全過(guò)程中轉(zhuǎn)子位置估計(jì)性能。需要指出的是，圖6(b)中轉(zhuǎn)子周期位置鋸齒波量程為0°～400°，且周期較多，必須在放大圖中看到實(shí)際位置與估計(jì)位置的區(qū)別，后續(xù)轉(zhuǎn)子周期位置鋸齒波圖形也有相似現(xiàn)象，不再贅述。其中電氣估計(jì)模型可以跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)子位置，撞擊和減速瞬間噪聲較大，但是可以迅速收斂，對(duì)驅(qū)動(dòng)控制影響較小，電機(jī)整個(gè)過(guò)程轉(zhuǎn)過(guò)47圈(16 920°)，推藥板停在模塊藥限位之前約50 mm處。圖6(c)為全過(guò)程中轉(zhuǎn)速估計(jì)性能，低速下驅(qū)動(dòng)器在d軸采用高頻電壓信號(hào)注入，以支撐電氣模型的凸優(yōu)化估計(jì)，由此獲得的轉(zhuǎn)速估計(jì)值噪聲較大，本例中采用ⅡR濾波器。由圖6(c)可以看到，轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差在啟動(dòng)、碰撞和急減速時(shí)增大，但是迅速收斂。同時(shí)在碰撞中可以看出，經(jīng)過(guò)ⅡR濾波的速度估計(jì)值顯著滯后于未濾波的電氣模型估計(jì)值；在制動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出高噪聲，與電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速波動(dòng)吻合。這些現(xiàn)象體現(xiàn)了單獨(dú)采用電氣模型估計(jì)的局限性。

圖6(d)為模塊藥運(yùn)行軌跡。值得說(shuō)明的是，實(shí)際撞擊限位的過(guò)程比較復(fù)雜，但是與本文主題無(wú)關(guān)，本文算例為說(shuō)明最終到位速度的一致性，簡(jiǎn)化了停止過(guò)程，圖6(d)中藥塊在電機(jī)減速時(shí)脫離推藥板，最終模塊藥以0.5 m/s速度撞停，完成輸藥。

高射角輸藥涉及零速重載起動(dòng)，以及高速狀態(tài)急減速過(guò)程，上述電流環(huán)轉(zhuǎn)速估計(jì)的時(shí)延和波動(dòng)難以支撐系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，因此采用本文所提出的Kalman融合估計(jì)方案。圖7演示了滿載6塊藥在高射角(60°)實(shí)現(xiàn)無(wú)位置傳感器控制輸藥的過(guò)程。圖7(a)為整個(gè)輸藥過(guò)程中電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，零速下電機(jī)負(fù)載已經(jīng)接近額定，勻加速至4 000 r/min，在0.95 s處立即減速并制動(dòng)，整個(gè)過(guò)程轉(zhuǎn)速控制平穩(wěn)，僅在起動(dòng)時(shí)有較小波動(dòng)。圖7(b)為全過(guò)程中轉(zhuǎn)子位置估計(jì)性能，其中電氣估計(jì)模型可以跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)子位置，僅在高頻注入信號(hào)發(fā)生和關(guān)閉的過(guò)渡過(guò)程中估計(jì)誤差較大，該過(guò)程可以觀察到較大位置估計(jì)波動(dòng)，但是位置估計(jì)波動(dòng)對(duì)驅(qū)動(dòng)控制影響較小，因此并不采用濾波處理。圖7(c)為全過(guò)程中轉(zhuǎn)速估計(jì)性能，從中可以看出，Kalman融合后的轉(zhuǎn)速信號(hào)略滯后于實(shí)際轉(zhuǎn)速，但不滯后于電氣估計(jì)的高噪聲轉(zhuǎn)速信號(hào)，與圖6(c)現(xiàn)象完全不同，對(duì)比估計(jì)轉(zhuǎn)速波形可以明顯看出Kalman濾波器估計(jì)的優(yōu)勢(shì)。從實(shí)際轉(zhuǎn)速控制效果也可以發(fā)現(xiàn)，即使起動(dòng)負(fù)載更重，減速更為劇烈，圖7的轉(zhuǎn)速控制遠(yuǎn)比圖6中平穩(wěn)。圖7(d)為模塊藥運(yùn)行軌跡，減速點(diǎn)位置為1 380 mm，與平角相近，分離速度為2.2 m/s，而由于重力作用，最終模塊藥以0.4 m/s速度撞停，雖然射角不同，但通過(guò)合理設(shè)計(jì)輸藥速度，最終可以獲得與平角相近的終了速度。這意味著基于無(wú)位置傳感器電機(jī)控制，可以實(shí)現(xiàn)各個(gè)角度下穩(wěn)定的輸藥性能。

4 無(wú)位置傳感器的輸彈控制算例

本節(jié)基于彈射輸彈實(shí)例對(duì)前述算法進(jìn)行仿真計(jì)算。如圖8所示155 mm榴彈炮輸彈機(jī)結(jié)構(gòu)，輸彈系統(tǒng)主要由輸彈機(jī)、炮尾結(jié)構(gòu)、協(xié)調(diào)搖臂組成，輸彈機(jī)由電機(jī)、鏈輪、推彈板組成。由電機(jī)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩拖動(dòng)鏈輪，帶動(dòng)推彈板從而推動(dòng)彈丸運(yùn)行，整個(gè)輸彈機(jī)運(yùn)動(dòng)由加速射彈和制動(dòng)收鏈兩個(gè)過(guò)程組成[19]。

圖8中彈分離點(diǎn)就是兩個(gè)過(guò)程的時(shí)空分割點(diǎn)，根據(jù)不同的角度調(diào)整彈分離點(diǎn)，使得彈丸在卡膛瞬間的飛行速度相近，從而獲得較好的卡膛一致性，提高射擊密集度。圖9通過(guò)速度-時(shí)間曲線描述了上述輸彈過(guò)程，其中高射角彈射分離點(diǎn)，即收鏈點(diǎn)時(shí)空位置比低射角射彈滯后，使得彈丸獲得更高分離速度和更少的自由飛行時(shí)間，實(shí)現(xiàn)相近的終了卡膛速度。推彈板與彈丸分離后，電機(jī)迅速減速并反轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)收鏈，推彈板歸位，總時(shí)間在1 s以內(nèi)完成。

本節(jié)采用模型仿真將上述位置估計(jì)算法以及運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃策略相結(jié)合，模擬輸彈過(guò)程。表3和表4分別列出了輸彈電機(jī)以及彈丸等負(fù)載參數(shù)，應(yīng)用于仿真模型中。

表3 輸彈電機(jī)參數(shù)

表4 彈丸負(fù)載參數(shù)

圖10演示了在平射角(0°)實(shí)現(xiàn)無(wú)位置傳感器控制輸彈過(guò)程，整個(gè)過(guò)程分成加速推彈和收鏈兩個(gè)部分，總時(shí)間約0.9 s完成。其中推彈過(guò)程要保證彈丸達(dá)到指定初速，在收鏈過(guò)程中要求推彈板不觸碰鏈尾限位，收鏈終了以低速靠緊鏈頭限位。

圖10(a)為整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程電機(jī)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和機(jī)械角位置。加速推彈的平均轉(zhuǎn)矩約24 N·m，在0.3 s內(nèi)啟動(dòng)并勻加速至1 502 r/min，此后電機(jī)開(kāi)始減速，即強(qiáng)制推彈階段結(jié)束，電機(jī)制動(dòng)使得推彈板勻減速，此過(guò)程中電機(jī)從正轉(zhuǎn)切換至反轉(zhuǎn)，在0.75 s電機(jī)輸出一個(gè)反向制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，約25 N·m，防止推彈板撞擊鏈頭限位，最后推彈板歸位，整個(gè)過(guò)程結(jié)束。無(wú)位置傳感器控制所需的位置和轉(zhuǎn)速全部由上述觀測(cè)算法獲得，圖10(b)展示了位置估計(jì)性能，可見(jiàn)位置估計(jì)全程能夠跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)子位置，估計(jì)誤差最大在10°電角度左右，對(duì)轉(zhuǎn)矩輸出影響甚小。轉(zhuǎn)子一共轉(zhuǎn)過(guò)2 155°機(jī)械角度，對(duì)應(yīng)推彈板行程892 mm，未撞擊鏈尾限位?？稍诩铀偻茝椇玩滎^折返瞬間發(fā)現(xiàn)高估計(jì)噪聲現(xiàn)象，這種位置噪聲對(duì)控制影響較小，然而由此引起的轉(zhuǎn)速噪聲則可能造成速度環(huán)失控，因此必須采用適當(dāng)?shù)臑V波器抑制轉(zhuǎn)速噪聲。圖10(c)展示了速度估計(jì)性能。從圖6中可以看到：600 r/min以下需采用高頻注入維持電氣模型損失函數(shù)凸度；電氣估計(jì)轉(zhuǎn)速噪聲明顯，如果用于速度環(huán)控制反饋則會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，采用Kalman濾波器的轉(zhuǎn)速估計(jì)則明顯緩和，且并無(wú)顯著時(shí)延，支撐了速度環(huán)控制；在收鏈和鏈頭歸位過(guò)程中，由于出現(xiàn)了速度突變，導(dǎo)致速度誤差瞬間增大，但是誤差很快收斂，對(duì)控制過(guò)程影響甚小。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的彈丸運(yùn)動(dòng)軌跡如圖10(d)所示，彈丸脫離發(fā)生在478 mm處，分離速度3.8 m/s，此后推彈板完成收鏈、折返和歸位，而彈丸則進(jìn)入慣性段，自由飛入炮尾，在約2 900 mm處完成卡膛，瞬間速度約3.4 m/s。

圖11演示了在高射角(60°)實(shí)現(xiàn)無(wú)位置傳感器控制輸彈過(guò)程，整個(gè)過(guò)程與平角相似，但是由于需要給彈丸制造較高初速，總運(yùn)行時(shí)間縮短至0.7 s。

圖11(a)為整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程電機(jī)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和機(jī)械角位置。加速推彈的平均轉(zhuǎn)矩約65 N·m，電機(jī)約3倍過(guò)載，在0.2 s內(nèi)啟動(dòng)并勻加速至2 922 r/min，瞬時(shí)功率約20 kW，此后以較高減速度完成收鏈，在828 mm完成折返，避免撞擊鏈尾限位，在0.35 s時(shí)電機(jī)輸出一個(gè)反向制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，約35 N·m，防止推彈板撞擊鏈頭限位，最后推彈板低速歸位。圖11(b)、圖11(c)中為整個(gè)過(guò)程位置和轉(zhuǎn)速估計(jì)性能，與圖10中相似，只是瞬時(shí)速度誤差增大，這是因?yàn)楦呱浣嵌容攺椷^(guò)程中速度瞬間變化幅度增大所致，由于這些速度突變僅發(fā)生在彈丸脫離以后，且誤差快速收斂，對(duì)控制性能影響甚小，可通過(guò)緩和收鏈過(guò)程抑制這種瞬時(shí)誤差。由圖11(d)可見(jiàn)，脫離點(diǎn)發(fā)生在665 mm處，說(shuō)明高射角輸彈需要更長(zhǎng)強(qiáng)制段距離，分離點(diǎn)彈丸初速7.3 m/s，遠(yuǎn)高于平射角輸彈，彈丸飛行約0.4 s后完成卡膛。由于重力對(duì)彈丸減速，最終卡膛速度約3.4 m/s，與平射角輸彈相近，有助于提高不同射角下的彈丸卡膛姿態(tài)一致性。

5 結(jié)論

1)本文算例已在某155 mm榴彈炮電動(dòng)輸彈、輸藥機(jī)中得到了應(yīng)用驗(yàn)證。

2)無(wú)位置傳感器技術(shù)應(yīng)用可以大幅減少電動(dòng)裝填系統(tǒng)中的位置傳感器數(shù)量，從而減少故障斷點(diǎn)，提高系統(tǒng)可靠性。

3)本文分析了低速重載下轉(zhuǎn)速估計(jì)噪聲的產(chǎn)生機(jī)理，并提出一種通過(guò)Kalman濾波器融合電氣模型和機(jī)械運(yùn)動(dòng)模型的復(fù)合位置估計(jì)方法，解決了速度估計(jì)噪聲對(duì)低速重載無(wú)位置傳感器控制的影響。