轉(zhuǎn)動(dòng)突然制動(dòng)對(duì)天線結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響的仿真分析方法

李 博 陳庚超

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十九研究所，西安 710065；2.陜西省天線與控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065）

近年來(lái)，隨著深空探測(cè)、射電天文觀測(cè)及某些特殊領(lǐng)域的發(fā)展需求，作為主要設(shè)備之一的天線朝著大口徑、高精度以及速度快的方向發(fā)展[1-2]。隨著天線結(jié)構(gòu)尺寸變大、轉(zhuǎn)速變快、質(zhì)量增加，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越來(lái)越大。當(dāng)天線轉(zhuǎn)動(dòng)部分繞俯仰軸或方位軸快速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，整個(gè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)能很大，若此時(shí)因故障（如減速箱損壞卡死、電機(jī)突然制動(dòng)抱死或方位滾輪遇障礙物等）導(dǎo)致轉(zhuǎn)動(dòng)突然停止，慣性載荷會(huì)導(dǎo)致天線結(jié)構(gòu)變形，甚至在結(jié)構(gòu)上引起較大的附加應(yīng)力而破壞結(jié)構(gòu)。因此，在天線研制階段進(jìn)行相關(guān)故障仿真計(jì)算、弱環(huán)預(yù)判及結(jié)構(gòu)優(yōu)化顯得非常重要[3]。

目前，在實(shí)際工程應(yīng)用方面尤其是針對(duì)諸如天線等大型設(shè)備，可借鑒的相關(guān)仿真分析方法很少，大多數(shù)是對(duì)小型機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化處理后的純理論計(jì)算。這種方法對(duì)復(fù)雜的天線結(jié)構(gòu)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)幾乎不可能實(shí)現(xiàn)，原因是復(fù)雜的天線結(jié)構(gòu)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜很難簡(jiǎn)化且計(jì)算量非常大。本文提出了一種比較實(shí)用的以能量法為理論基礎(chǔ)、基于ANSYS平臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)突然制動(dòng)對(duì)天線結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響的仿真分析方法。

1 基于能量法的理論基礎(chǔ)

假設(shè)天線俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)部分正以角速度ω工作，某個(gè)故障使天線突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，其中天線轉(zhuǎn)動(dòng)部分相對(duì)俯仰軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J。根據(jù)動(dòng)能定理可知，停止轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程合外力對(duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)所做的功W等于其動(dòng)能的變化量，即

對(duì)于線彈性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)靜力分析，由能量法中的功能轉(zhuǎn)換關(guān)系，可知外載荷所做的功全部用以結(jié)構(gòu)發(fā)生彈性變形，功轉(zhuǎn)換為彈性應(yīng)變能U儲(chǔ)存在結(jié)構(gòu)內(nèi)部，則有W=U。

根據(jù)克拉皮隆定理可知

式中：Pi為第i個(gè)外載荷；?i為第i個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移[4-5]。

對(duì)于線彈性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，任一點(diǎn)i的位?i可由外載荷P1、P2、…、Pn的線性函數(shù)表示，即

式中：δin為外載荷只有時(shí)點(diǎn)i的位移，即單位載荷引起的比位移[4-5]。

根據(jù)W=U，結(jié)合式（2）和式（3），可得系統(tǒng)的彈性應(yīng)變能U為

由式（4）可知，系統(tǒng)的彈性應(yīng)變能是載荷的二次齊次函數(shù)[4-5]。

2 基于ANSYS的仿真方法

由式（1）和W=U可知，天線俯仰或方位突然制動(dòng)相應(yīng)結(jié)構(gòu)動(dòng)能的變化量等于其彈性應(yīng)變能。通過(guò)式（4）反求制動(dòng)的外載荷，再根據(jù)外載荷計(jì)算結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的強(qiáng)度，過(guò)程復(fù)雜且計(jì)算量很大。

ANSYS是一款成熟的大型通用有限元分析軟件，因功能強(qiáng)大而受到越來(lái)越多的結(jié)構(gòu)分析及其他相關(guān)專(zhuān)業(yè)科研與工程計(jì)算人員的青睞。本文提出一種以能量法為理論基礎(chǔ)、基于ANSYS平臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)突然制動(dòng)對(duì)天線結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響的仿真分析方法，非常適合工程應(yīng)用。

在ANSYS軟件中建立結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的有限元分析模型，通過(guò)試算法在模型轉(zhuǎn)軸上施加合適的角加速度載荷α（相當(dāng)于轉(zhuǎn)動(dòng)制動(dòng)時(shí)在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的等效角加速度慣性載荷），使ANSYS計(jì)算得到的彈性應(yīng)變能（如圖1所示）與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)突然制動(dòng)的動(dòng)能變化量相等。將等效角加速度慣性載荷α加載到有限元模型，計(jì)算可得結(jié)構(gòu)系統(tǒng)以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)突然制動(dòng)而引起的附加應(yīng)力。

圖1 ANSYS軟件彈性應(yīng)變能提取

3 仿真分析實(shí)例

3.1 有限元模型

根據(jù)提出的仿真分析方法，以某120 m大口徑天線俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)部分為例，仿真分析俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)突然制動(dòng)對(duì)天線結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。相關(guān)參數(shù)如下，俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)部分（主要包含天線反射體、副面撐腿組合及俯仰座架等）質(zhì)量為3 350 t，俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)部分對(duì)俯仰軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J為2.02×109kg·m2，俯仰最大角速度ω為1.1 °·s-2。

在ANSYS軟件中建立天線俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)部分有限元模型（基本單位制mm、t、N、s），如圖2所示。對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析計(jì)算，施加的外載荷為制動(dòng)時(shí)繞俯仰軸轉(zhuǎn)動(dòng)的等效角加速度慣性載荷和重力載荷。因?yàn)楦┭鲛D(zhuǎn)動(dòng)突然制動(dòng)，所以邊界約束條件為俯仰軸座孔全約束[6]。

圖2 天線俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)部分有限元模型

3.2 試算法反求制動(dòng)等效慣性載荷

假設(shè)天線俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)部分正以最大角速度ω=1.1 °·s-2轉(zhuǎn)動(dòng)，因某種故障突然制動(dòng)，則由式（1）求得俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)部分的動(dòng)能變化量ΔEk=3.74×105J。試算法的初始角加速度慣性載荷α0=0.3 °·s-2（可參考俯仰要求的最大角加速度），將該載荷加載到有限元模型進(jìn)行初次計(jì)算，ANSYS后處理模塊提取相應(yīng)的初始彈性應(yīng)變能U0，如圖3所示。

圖3 初始彈性應(yīng)變能

由圖3可知，初始彈性應(yīng)變能U0為0.308×109N·mm即3.08×105J。通過(guò)改變角加速度慣性載荷，使得彈性應(yīng)變能U大致與動(dòng)能變化量ΔEk相等，最終彈性應(yīng)變能如圖4所示。相應(yīng)的角加速度α=3.376 °·s-2，即為天線俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)部分以角速度ω=1.1 °·s-2轉(zhuǎn)動(dòng)突然制動(dòng)時(shí)在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的等效角加速度慣性載荷。

圖4 最終彈性應(yīng)變能

3.3 仿真計(jì)算結(jié)果

只考慮重力作用，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的位移云圖和應(yīng)力云圖分別如圖5和圖6所示。可知，天線俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)部分的最大結(jié)構(gòu)位移為48.76 mm，最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力為107.865 MPa。

圖5 自重作用下結(jié)構(gòu)位移云圖

圖6 自重作用下結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

等效角加速度慣性載荷α=3.376 °·s-2與重力共同作用下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的位移云圖和應(yīng)力云圖分別如圖7和圖8所示。可知，天線俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)部分的最大結(jié)構(gòu)位移為176.68 mm，最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力為133.382 MPa。

圖7 制動(dòng)慣性載荷+重力作用下結(jié)構(gòu)位移云圖

從仿真結(jié)果看：突然制動(dòng)使天線俯仰結(jié)構(gòu)的彈性位移大幅度增加，最大位移由48.76 mm增大到176.68 mm，增大了262.34%；最大應(yīng)力由107.865 MPa增大到133.382 MPa，增大了23.7%。工程上天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的強(qiáng)度安全系數(shù)一般在2.5以上，相對(duì)于常用材料Q235、Q345，突然制動(dòng)工況結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)分別為1.76、2.58。如果再考慮風(fēng)載、溫度以及地震等其他載荷的影響，該結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全余量不足。因此，需要根據(jù)仿真結(jié)果針對(duì)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)一步優(yōu)化，提高結(jié)構(gòu)承載能力，或者采取其他措施降低轉(zhuǎn)動(dòng)部件突然制動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種以能量法為理論基礎(chǔ)、基于ANSYS平臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)突然制動(dòng)對(duì)天線結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響的仿真分析方法，方便、實(shí)用，尤其適合復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的工程應(yīng)用。以某120 m大口徑天線俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)部分為例，詳細(xì)介紹俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)突然制動(dòng)對(duì)天線結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響的仿真分析過(guò)程，為分析轉(zhuǎn)動(dòng)突然制動(dòng)對(duì)天線結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響提供了一種新思路，并對(duì)天線的研制具有重要的指導(dǎo)意義。