地震作用下橋墩動(dòng)水壓力及Morison 方程適用性試驗(yàn)研究

吳 堃，李忠獻(xiàn)

(1. 天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350；2. 中國民航大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300)

深水橋梁結(jié)構(gòu)可能同時(shí)承受地震和水動(dòng)力的耦合作用。水與橋墩之間的動(dòng)力相互作用主要體現(xiàn)為水對(duì)橋墩的動(dòng)水壓力，該動(dòng)水壓力會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性和地震響應(yīng)產(chǎn)生較大影響。水與橋墩動(dòng)力相互作用是典型的流固耦合振動(dòng)問題，其作用機(jī)理十分復(fù)雜。目前，研究水—橋墩相互作用的方法主要有Morison 方程、輻射波浪理論、數(shù)值法和水下振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)法。

Morison 方程是一種半經(jīng)驗(yàn)半理論的計(jì)算方法，假定結(jié)構(gòu)的存在不影響波浪的運(yùn)動(dòng)，認(rèn)為結(jié)構(gòu)受到的波浪力主要包括水平的慣性力和粘滯阻尼力。Morison 方程最初由MORISON 等[1]提出，用于計(jì)算小直徑柱體受到的水平波浪力，之后PENZIEN 和KAUL[2]將其應(yīng)用于計(jì)算地震作用下小直徑柱體受到的動(dòng)水壓力。YANG 和LI[3]提出能夠同時(shí)計(jì)算小尺寸圓形、矩形空心墩柱動(dòng)水壓力的擴(kuò)展Morison 方程，該公式可以計(jì)算墩柱內(nèi)域和外域的動(dòng)水壓力。KEULEGAN 和CARPENTER[4]、俞聿修[5]、張寧川等[6]深入研究了Morison 方程中慣性力系數(shù)和阻尼力系數(shù)的取值和變化規(guī)律。崔俊男和董勝[7]建立了內(nèi)孤立波對(duì)Spar 平臺(tái)的水平力理論計(jì)算模型。輻射波浪理論以水體速度勢(shì)作為基本變量，結(jié)合一定的邊界條件求解流體控制方程，得到動(dòng)水壓力的解答，其適用性廣但求解復(fù)雜。LIAW 和CHOPRA[8]最早基于輻射波浪理論推導(dǎo)了水中懸臂結(jié)構(gòu)的動(dòng)水壓力。GOYAL 和CHOPRA[9]基于輻射波浪理論，提出了計(jì)算空心柱體內(nèi)、外域動(dòng)水附加質(zhì)量的簡化方法。CHOPRA等[10? 11]利用輻射波浪理論，考慮庫底柔性介質(zhì)、壩基巖石柔性等因素，研究了動(dòng)水壓力對(duì)壩體地震響應(yīng)的影響。賴偉等[12? 13]基于輻射波浪理論和分離變量法建立了圓形橋墩和樁基承臺(tái)的動(dòng)水壓力解答，并提出了非圓柱體等效為圓柱體的近似處理方法。黃信和李忠獻(xiàn)[14? 15]基于輻射波浪理論建立了考慮水底柔性反射邊界、自由表面波和水體壓縮性的動(dòng)水壓力表達(dá)式，并分析了三者對(duì)地震動(dòng)水壓力的影響。WANG等[16? 19]基于輻射波浪理論，分別建立了矩形、圓形、橢圓形和圓錐形等不同形狀橋墩地震動(dòng)水壓力的簡化計(jì)算公式。郭婕等[20]從頻域傳遞函數(shù)的角度，對(duì)輻射波浪理論、Morison 方程等方法進(jìn)行了對(duì)比分析。數(shù)值法主要是利用有限元法或邊界元法進(jìn)行求解。SHARAN[21]基于有限元法，忽略水體壓縮性，考慮自由表面波效應(yīng)，建立了一種非常有效的非擾動(dòng)邊界條件。WILLIAMS[22]利用圓柱體的對(duì)稱性，將邊界積分方法中的三維問題轉(zhuǎn)化為一維問題，研究了動(dòng)水壓力對(duì)圓柱結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。BATHE 等[23]采用ADINA 軟件，考慮水體壓縮性、大變形、非線性響應(yīng)和接觸條件等的影響，建立了一種高效的水—結(jié)構(gòu)耦合分析方法。水下振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)法是指通過水下振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究不同工況下橋墩受到的動(dòng)水壓力。TANAKA 和HUDSPETH[24]分別對(duì)剛性低矮圓柱和柔性細(xì)長圓柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了水下振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，得到了柱體上總動(dòng)水力及動(dòng)水壓力的分布規(guī)律。宋波等[25]以長江三橋群樁基礎(chǔ)為原型，進(jìn)行了水箱振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了模型在正弦波激勵(lì)及地震激勵(lì)下的動(dòng)水壓力分布。黃信[26]采用水箱振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究了水底柔性介質(zhì)對(duì)橋墩地震動(dòng)水壓力的影響，結(jié)果表明水底柔性介質(zhì)會(huì)使動(dòng)水壓力有一定減小，但總體來講可以忽略其影響。DING 等[27]通過水下振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究了地震動(dòng)水壓力的分布規(guī)律及其對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。

Morison 方程因其概念簡單，計(jì)算方便，廣泛用于計(jì)算橋墩地震動(dòng)水壓力。需要指出的是，Morison 方程是半經(jīng)驗(yàn)半理論公式，由波浪力的計(jì)算公式演化而來，用于計(jì)算地震動(dòng)水壓力還缺乏一定的理論基礎(chǔ)和試驗(yàn)驗(yàn)證。慣性力系數(shù)和阻尼力系數(shù)的取值均通過波浪試驗(yàn)確定，用于計(jì)算地震動(dòng)水壓力同樣缺乏相應(yīng)的驗(yàn)證。同時(shí)，目前采用水下振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)法研究橋墩地震動(dòng)水壓力的研究較少，鮮見相關(guān)文獻(xiàn)通過試驗(yàn)系統(tǒng)研究試件、水深、激勵(lì)特性等對(duì)橋墩地震動(dòng)水壓力的影響。

為解決上述問題，本文利用一個(gè)大型水箱和伺服作動(dòng)器搭建了一套水下振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)系統(tǒng)，以不同尺寸橋墩為研究對(duì)象，采用正弦波作為輸入激勵(lì)，分別研究不同直徑、不同水深、不同激勵(lì)幅值和不同激勵(lì)頻率對(duì)橋墩加速度和動(dòng)水壓力的影響規(guī)律，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證地震作用下Morison 方程的適用性。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)在北京博科測(cè)試系統(tǒng)股份有限公司的簡易“水下振動(dòng)臺(tái)”上進(jìn)行。該簡易“水下振動(dòng)臺(tái)”是為驗(yàn)證天津大學(xué)研制的世界上首臺(tái)水下地震模擬振動(dòng)臺(tái)臺(tái)陣系統(tǒng)的試驗(yàn)性能所設(shè)計(jì)的專門裝置，如圖1所示。水箱尺寸為5.2 m×5.2 m×1.2 m，支撐在4 個(gè)鋼立柱上。振動(dòng)臺(tái)臺(tái)體采用30 mm 厚鋼板，圓形臺(tái)面直徑900 mm，臺(tái)體與水箱底板之間間隙為125 mm，采用防水布連接；作動(dòng)器采用Servotest 080-150-25 型，最大行程±75 mm，工作頻率0.1 Hz～100 Hz。作動(dòng)器一端與臺(tái)體相連，另一端固定在底座上。作動(dòng)器驅(qū)動(dòng)臺(tái)體在固定于底部鋼框架上的2 個(gè)平行導(dǎo)軌上水平運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌采用工業(yè)級(jí)導(dǎo)軌，底部框架采用支撐框架，從而保證了試驗(yàn)精度。

圖1 水下振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)系統(tǒng)Fig. 1 Underwater shaking table test system

1.2 試件設(shè)計(jì)

對(duì)于深水橋梁結(jié)構(gòu)，尤其是大型跨海、跨江橋梁，橋墩的尺寸和配筋率較大，橋墩剛度較大。因此，本文為了方便試驗(yàn)，采用4 個(gè)圓形鋼管作為試件，尺寸(直徑×壁厚)分別為101 mm×10 mm、150 mm×10 mm、324 mm×12.5 mm 和610 mm×16 mm，試件高度均為1.2 m，如圖2 所示。根據(jù)文獻(xiàn)[23]，當(dāng)試件尺寸與水箱尺寸之比小于1/5 時(shí)，水域影響較小。本試驗(yàn)中，振動(dòng)方向試件最大直徑與水箱長度之比約為1/8.5，水域影響很小，水箱邊界條件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響可以忽略。

圖2 不同尺寸的試件Fig. 2 Specimens with different dimensions

1.3 測(cè)點(diǎn)布置

試件測(cè)點(diǎn)布置如圖3 所示，采用11 個(gè)加速度傳感器和11 個(gè)動(dòng)水壓力傳感器。圖中A 代表加速度傳感器，布置在試件的背水面；P 代表動(dòng)水壓力傳感器，布置在試件的迎水面。加速度傳感器采用日本TML 公司生產(chǎn)的ARH-100A 型水下加速度傳感器，量程為10g；動(dòng)水壓力傳感器由中交天津港灣工程研究院生產(chǎn)，量程為30 kPa。

圖3 測(cè)點(diǎn)布置 /mmFig. 3 Layout of measuring points

1.4 試驗(yàn)工況

為了研究不同水深、不同激勵(lì)頻率以及不同激勵(lì)幅值時(shí)橋墩加速度和動(dòng)水壓力的變化規(guī)律，試驗(yàn)采用正弦波激勵(lì)，如表1 所示，正弦波激勵(lì)頻率分別為1 Hz、2 Hz、4 Hz、7 Hz 和10 Hz，激勵(lì)幅值分別為0.1g、0.2g、0.4g、0.7g和1.0g，水深分別為0.2 m、0.5 m 和0.8 m。因此，每個(gè)試件共有75 個(gè)試驗(yàn)工況。需要說明的是，所有鋼管試件的固有頻率均大于50 Hz，試驗(yàn)所用正弦波的頻率均在共振頻率范圍之外。

表1 正弦波激勵(lì)頻率和幅值Table 1 Amplitude and frequency of sinusoidal wave

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 不同工況下橋墩加速度變化規(guī)律

2.1.1 不同激勵(lì)幅值下橋墩加速度的變化

圖4 為橋墩加速度隨激勵(lì)幅值的變化情況，其中圖4(a)為試件直徑101 mm、水深0.8 m、激勵(lì)頻率2 Hz 的工況，圖4(b)為直徑610 mm、水深0.8 m、激勵(lì)頻率10 Hz 的工況。需要說明的是，圖4～圖7 中橋墩加速度均經(jīng)過歸一化處理，即用橋墩某一高度處加速度絕對(duì)值除以墩底加速度。

由圖4(a)可知，截面直徑、激勵(lì)頻率較小時(shí)，加速度沿橋墩高度方向變化較小，激勵(lì)幅值從0.1g增加到1.0g時(shí)，同一高度處橋墩加速度最多相差2.4%，可以忽略。由圖4(b)可知，截面直徑、激勵(lì)頻率較大時(shí)，加速度沿橋墩高度方向變化較大，激勵(lì)幅值從0.1g增加到1.0g時(shí)，同一高度處橋墩加速度最多增大9.3%。因此，不同工況下，橋墩加速度隨激勵(lì)幅值變化規(guī)律有所不同，截面直徑、激勵(lì)頻率較大時(shí)，應(yīng)考慮激勵(lì)幅值對(duì)橋墩加速度的影響。

圖4 不同激勵(lì)幅值下橋墩加速度變化規(guī)律Fig. 4 Change of acceleration of pier with different excitation amplitudes

2.1.2 不同激勵(lì)頻率下橋墩加速度的變化

圖5 為橋墩加速度隨激勵(lì)頻率的變化情況，其中圖5(a)為試件直徑150 mm、水深0.2 m、激勵(lì)幅值0.1g的工況，圖5(b)為直徑610 mm、水深0.8 m、激勵(lì)幅值0.4g的工況，受作動(dòng)器性能限制，激勵(lì)頻率1 Hz 時(shí)激勵(lì)幅值最大為0.2g。

由圖5 可知，同一高度處的橋墩加速度隨激勵(lì)頻率增大而增大，激勵(lì)頻率較小時(shí)加速度沿橋墩高度幾乎沒有變化；激勵(lì)頻率較大時(shí)加速度由墩底向墩頂逐漸增大，且增大的程度隨激勵(lì)頻率增大而增大。這是因?yàn)闃蚨談偠容^大，激勵(lì)頻率較小時(shí)，激勵(lì)頻率與橋墩自振頻率相差很大，輸入激勵(lì)相當(dāng)于靜力荷載；激勵(lì)頻率較大時(shí)，激勵(lì)頻率相對(duì)更接近橋墩自振頻率，輸入激勵(lì)的動(dòng)力效應(yīng)更明顯。綜合得出，激勵(lì)頻率在4 Hz 以內(nèi)時(shí)，加速度沿橋墩高度變化較小，同一高度處加速度最多增大6.4%；激勵(lì)頻率大于4 Hz時(shí)，加速度沿橋墩高度變化較大，同一高度處加速度最多增大72.5%。因此，地震作用下橋墩加速度應(yīng)考慮激勵(lì)頻率的影響。

圖5 不同激勵(lì)頻率下橋墩加速度變化規(guī)律Fig. 5 Change of acceleration of pier with

2.1.3 不同截面直徑下橋墩加速度的變化

圖6 為橋墩加速度隨截面直徑的變化情況，其中圖6(a)為水深0.2 m、激勵(lì)頻率4 Hz、激勵(lì)幅值0.2g的工況，圖6(b)為水深0.8 m、激勵(lì)頻率10 Hz、激勵(lì)幅值0.7g的工況。

由圖6 可知，隨著截面直徑的增大，橋墩加速度由墩底向墩頂逐漸增大，增大的程度隨截面直徑增大而增大，且激勵(lì)頻率、激勵(lì)幅值越大，增大的程度也越大。這是因?yàn)榻孛嬷睆皆酱螅獦蚨障嗷プ饔卯a(chǎn)生的附加質(zhì)量效應(yīng)越大，對(duì)橋墩自振頻率的影響越大，相同激勵(lì)下其動(dòng)力效應(yīng)越明顯。綜合得出，不同工況下，截面直徑從101 mm 增大到610 mm，同一高度處橋墩加速度最多增大43.6%。因此，地震作用下橋墩加速度應(yīng)考慮截面直徑的影響。

圖6 不同截面直徑下橋墩加速度變化規(guī)律Fig. 6 Change of acceleration of pier with different section diameters

2.1.4 不同水深下橋墩加速度的變化

圖7 為橋墩加速度隨水深的變化情況，其中圖7(a)為截面直徑101 mm、激勵(lì)頻率2 Hz、激勵(lì)幅值0.4g的工況，圖7(b)為截面直徑324 mm、激勵(lì)頻率4 Hz、激勵(lì)幅值1.0g的工況。

圖7 不同水深下橋墩加速度變化規(guī)律Fig. 7 Change of acceleration of pier with different water depths

由圖7 可知，隨著水深的增大，橋墩加速度沿高度的分布規(guī)律幾乎不變。這是由于水深增大時(shí)，水—橋墩相互作用產(chǎn)生的附加質(zhì)量效應(yīng)和附加阻尼效應(yīng)對(duì)加速度的影響可以近似抵消。水深從0.2 m增大到0.8 m 時(shí)，相同高度處的加速度變化小于5%。因此，地震作用下橋墩加速度受水深影響較小。

2.2 不同工況下橋墩動(dòng)水壓力變化規(guī)律

2.2.1 不同激勵(lì)幅值下橋墩動(dòng)水壓力的變化

圖8 為橋墩動(dòng)水壓力隨激勵(lì)幅值的變化情況，其中圖8(a)為截面直徑101 mm、水深0.5 m、激勵(lì)頻率4 Hz 的工況，圖8(b)為截面直徑610 mm、水深0.8 m、激勵(lì)頻率10 Hz 的工況。

圖8 不同激勵(lì)幅值下橋墩動(dòng)水壓力變化規(guī)律Fig. 8 Change of hydrodynamic pressure of pier with different excitation amplitudes

由圖8 可知，地震作用下，橋墩動(dòng)水壓力的分布規(guī)律為由底部到頂部逐漸減小，水面處接近0；橋墩不同高度處動(dòng)水壓力隨激勵(lì)幅值增大而增大。這是因?yàn)橄嗤r時(shí)，激勵(lì)幅值越大，水—橋墩相互作用越強(qiáng)，動(dòng)水壓力也越大。綜合得出，不同工況下，激勵(lì)幅值從0.1g增大到1.0g時(shí)，墩底動(dòng)水壓力增大10.0 倍～13.1 倍。因此，地震作用下橋墩動(dòng)水壓力應(yīng)考慮激勵(lì)幅值的影響。

2.2.2 不同激勵(lì)頻率下橋墩動(dòng)水壓力的變化

圖9 為橋墩動(dòng)水壓力隨激勵(lì)頻率的變化情況，其中圖9(a)為截面直徑101 mm、水深0.8 m、激勵(lì)幅值1.0g的工況，圖9(b)為截面直徑610 mm、水深0.8 m、激勵(lì)幅值0.4g的工況。

由圖9 可知，不同工況下，橋墩動(dòng)水壓力隨激勵(lì)頻率變化規(guī)律不同。由圖9(a)可知，動(dòng)水壓力隨激勵(lì)頻率先減小后增大，激勵(lì)頻率從2 Hz 增大到7 Hz 時(shí)，墩底動(dòng)水壓力減小了55%，激勵(lì)頻率從7 Hz 增大到10 Hz 時(shí)，墩底動(dòng)水壓力增大了67.7%；由圖9(b)可知，動(dòng)水壓力隨激勵(lì)頻率先增大后減小，激勵(lì)頻率從2 Hz 增大到7 Hz 時(shí)，墩底動(dòng)水壓力增大了29.8%；激勵(lì)頻率從7 Hz 增大到10 Hz 時(shí)，墩底動(dòng)水壓力減小了32.7%。因此，地震作用下橋墩動(dòng)水壓力應(yīng)考慮激勵(lì)頻率的影響。

圖9 不同激勵(lì)頻率下橋墩動(dòng)水壓力變化規(guī)律Fig. 9 Change of hydrodynamic pressure of pier with different excitation frequencies

2.2.3 不同截面直徑下橋墩動(dòng)水壓力的變化

圖10 為橋墩動(dòng)水壓力隨截面直徑的變化情況，其中圖10(a)為水深0.5 m、激勵(lì)頻率4 Hz、激勵(lì)幅值0.2g的工況，圖10(b)為水深0.8 m、激勵(lì)頻率10 Hz、激勵(lì)幅值0.7g的工況。

由圖10 可知，不同工況下，橋墩動(dòng)水壓力隨截面直徑增大而增大，不同高度處動(dòng)水壓力與截面直徑基本成正比。這是因?yàn)橄嗤r時(shí)，截面直徑越大，水體與結(jié)構(gòu)的接觸面越大，水—橋墩相互作用越強(qiáng)，動(dòng)水壓力也越大。綜合得出，不同工況下，截面直徑從101 mm 增大到610 mm時(shí)，墩底動(dòng)水壓力增大2.5 倍～3.5 倍。因此，地震作用下橋墩動(dòng)水壓力應(yīng)考慮截面直徑的影響。

圖10 不同截面直徑下橋墩動(dòng)水壓力變化規(guī)律Fig. 10 Change of hydrodynamic pressure of pier with different section diameters

2.2.4 不同水深下橋墩動(dòng)水壓力的變化

圖11 為橋墩動(dòng)水壓力隨水深的變化情況，其中圖11(a)為截面直徑150 mm、激勵(lì)頻率4 Hz、激勵(lì)幅值0.2g的工況，圖11(b)為截面直徑610 mm、激勵(lì)頻率10 Hz、激勵(lì)幅值0.7g的工況。

由圖11 可知，不同工況下，橋墩動(dòng)水壓力隨水深增大而增大。這是因?yàn)橄嗤r時(shí)，水深越大，水體與結(jié)構(gòu)的接觸面越大，水—橋墩相互作用越強(qiáng)，動(dòng)水壓力也越大。綜合得出，不同工況下，水深從0.2 m 增大到0.8 m 時(shí)，墩底動(dòng)水壓力增大1.5 倍～2.1 倍。因此，地震作用下橋墩動(dòng)水壓力應(yīng)考慮水深的影響。

圖11 不同水深下橋墩動(dòng)水壓力變化規(guī)律Fig. 11 Change of hydrodynamic pressure of pier with different water depths

2.3 地震作用下Morison 方程適用性

對(duì)于深水橋梁結(jié)構(gòu)，地震作用下橋墩某一點(diǎn)處動(dòng)水壓力可表示為[28]：

式中：ρ 為水體密度；R為橋墩迎水面寬度；?為橋墩絕對(duì)加速度；Cm為慣性力系數(shù)，對(duì)于圓形橋墩取常數(shù)1.0。

由式(1)可知，地震作用下橋墩一點(diǎn)處動(dòng)水壓力與迎水面寬度的平方成正比，與該點(diǎn)處加速度成正比，與激勵(lì)頻率、激勵(lì)幅值、水深等沒有直接關(guān)系。然而，本文通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，地震作用下橋墩動(dòng)水壓力隨激勵(lì)幅值、截面直徑、水深增大而增大，隨激勵(lì)頻率變化較大，且不同工況下橋墩動(dòng)水壓力與截面直徑的平方并不是正比關(guān)系。

圖12 給出了不同工況下Morison 方程計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，其中Morison 方程中的加速度采用試驗(yàn)測(cè)得的加速度。圖12(a)為截面直徑100 mm、水深0.8 m、激勵(lì)頻率4 Hz、激勵(lì)幅值0.4g的工況，圖12(b)為截面直徑100 mm、水深0.8 m、激勵(lì)頻率7 Hz、激勵(lì)幅值0.4g的工況，圖12(c)為截面直徑600 mm、水深0.8 m、激勵(lì)頻率7 Hz、激勵(lì)幅值0.4g的工況，圖12(d)為截面直徑600 mm、水深0.8 m、激勵(lì)頻率7 Hz、激勵(lì)幅值1.0g的工況。由圖12 可知，Morison 方程計(jì)算的橋墩動(dòng)水壓力與試驗(yàn)結(jié)果相差較大；Morison方程認(rèn)為動(dòng)水壓力的分布與橋墩加速度分布相同，而試驗(yàn)結(jié)果顯示橋墩動(dòng)水壓力從下到上逐漸減小。截面直徑較小時(shí)，Morison 方程低估了橋墩動(dòng)水壓力，Morison 方程計(jì)算的墩底動(dòng)水壓力小于試驗(yàn)結(jié)果的1/2；截面直徑較大時(shí)，Morison 方程高估了橋墩動(dòng)水壓力，Morison 方程計(jì)算的墩底動(dòng)水壓力是試驗(yàn)結(jié)果的2 倍以上。

圖12 Morison 方程計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig. 12 Results of Morison equation compared with test results

綜上可知，無論是橋墩動(dòng)水壓力的分布規(guī)律，還是不同工況下動(dòng)水壓力的數(shù)值，Morison 方程均不適用于計(jì)算地震作用下橋墩的動(dòng)水壓力。究其原因應(yīng)是Morison 方程中慣性力系數(shù)是通過波浪力試驗(yàn)確定的，而波浪力與地震作用的產(chǎn)生機(jī)制、作用特性等相差較大，通過波浪力試驗(yàn)所確定的慣性力系數(shù)不適用于計(jì)算地震動(dòng)水壓力。因此，應(yīng)通過大量的水下振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，進(jìn)一步確定地震動(dòng)水壓力的慣性力系數(shù)。

3 結(jié)論

本文以深水橋墩為研究對(duì)象，通過對(duì)4 個(gè)鋼管試件進(jìn)行水下振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，系統(tǒng)研究了不同激勵(lì)幅值、激勵(lì)頻率、截面直徑和水深下橋墩地震動(dòng)水壓力的變化規(guī)律，得出以下結(jié)論：

(1)地震作用下橋墩加速度應(yīng)考慮激勵(lì)幅值、激勵(lì)頻率和截面直徑的影響，受水深影響較小。不同工況下，橋墩加速度隨激勵(lì)幅值最多增大9.3%，隨激勵(lì)頻率最多增大72.5%，隨截面直徑最多增大43.6%，隨水深變化在5%以內(nèi)。

(2)地震作用下橋墩動(dòng)水壓力應(yīng)考慮激勵(lì)幅值、激勵(lì)頻率、截面直徑和水深的影響。不同工況下，橋墩動(dòng)水壓力隨激勵(lì)幅值最多增大13.1 倍，隨激勵(lì)頻率最多增大67.7%，隨截面直徑最多增大3.5 倍，隨水深最多增大2.1 倍。

(3)地震作用下，Morison 方程不能準(zhǔn)確描述橋墩動(dòng)水壓力沿高度的分布規(guī)律，計(jì)算得到的橋墩動(dòng)水壓力與試驗(yàn)結(jié)果相差較大，Morison 方程不適用于計(jì)算地震作用下橋墩動(dòng)水壓力，應(yīng)通過大量的水下振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)加以修正。