縱-扭超聲磨削陶瓷表面粗糙度擬合與預(yù)測模型

陳友廣，聶佳梅，馬文舉

(1.蘇州健雄職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能制造學(xué)院，江蘇太倉 215411；2.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212000；3.河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,河南洛陽 471003)

0 前言

ZrO2陶瓷由于具有遠(yuǎn)超金屬材料的高強(qiáng)度、高硬度、耐磨損和耐腐蝕等物理、化學(xué)性能，已大量應(yīng)用于高技術(shù)精密儀器制造領(lǐng)域[1]。然而陶瓷材料具有的易脆性、易裂紋擴(kuò)展性，導(dǎo)致在使用普通加工技術(shù)時難以獲得高質(zhì)量的加工表面，影響儀器的制造和使用精度[2]。超聲振動加工是一種新興加工方法，因其具有可降低磨削力、提高磨削質(zhì)量等特性，當(dāng)前在精密制造領(lǐng)域具有很高關(guān)注度[3-5]。

近年來，針對超聲磨削陶瓷許多學(xué)者進(jìn)行了深入研究。李頌華等[6]采用旋轉(zhuǎn)超聲磨削方法對氧化鋯陶瓷表面進(jìn)行了孔磨削正交試驗(yàn)，研究了磨削參數(shù)對出孔端面崩邊面積大小的影響。呂乙凡[7]通過單向超聲磨削對比試驗(yàn)，探討了工藝參數(shù)對納米氧化鋯陶瓷表面粗糙度及最大亞表面裂紋深度的影響。李廈和尤佳旗[8]建立了普通和超聲磨削氧化鋯陶瓷表面粗糙度模型，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的有效性。魏士亮等[9]基于單金剛石磨粒磨削工程陶瓷切削力特性，建立了旋轉(zhuǎn)超聲加工時脆性域切削力模型。饒小雙[10]采用有限元仿真與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究了旋轉(zhuǎn)超聲磨削工程陶瓷的邊緣破損形成機(jī)制。DONG和ZHANG[11]通過云母陶瓷深小孔旋轉(zhuǎn)超聲磨削和普通磨試驗(yàn)，探討了工藝參數(shù)對磨削小孔內(nèi)表面圓度偏差和粗糙度的影響。

綜上所述，單向超聲振動磨削陶瓷材料研究方面已取得顯著效果。然而，將縱-扭復(fù)合超聲振動技術(shù)應(yīng)用到ZrO2陶瓷材料磨削中，揭示磨削表面粗糙度與各工藝參數(shù)之間內(nèi)在聯(lián)系的報道較少。本文作者基于開展的OG(Ordinary Grinding)和L-TUG(Longitudinal-Torsional Ultrasonic Grinding)對比試驗(yàn)，利用多元線性正交回歸分析法，確定表面粗糙度對工藝參數(shù)的相對敏感性。此外，建立表面粗糙度BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，獲得較好表面質(zhì)量時的最佳L-TUG工藝參數(shù)；同時通過分析磨削表面幾何形貌，對預(yù)測模型的合理性進(jìn)行驗(yàn)證。其研究方法及結(jié)論，可為拓寬超聲加工技術(shù)在ZrO2陶瓷材料精密制造領(lǐng)域的應(yīng)用提供依據(jù)。

1 縱-扭超聲磨削原理

L-TUG原理如圖1所示。在OG基礎(chǔ)上對磨頭施以縱向、扭轉(zhuǎn)超聲振動，由運(yùn)動學(xué)原理可知，磨削過程中，磨頭采用定磨深hd的方法，在z軸旋轉(zhuǎn)方向以轉(zhuǎn)速n作圓周運(yùn)動；在負(fù)x軸方向以進(jìn)給速度vs作直線運(yùn)動；同時通過主軸上扭振斜槽再繞z軸旋轉(zhuǎn)方向和z軸負(fù)方向，施加復(fù)合超聲振動頻率為f的軸向振幅A和扭轉(zhuǎn)振幅B[12]。

圖1 L-TUG原理

硬脆陶瓷材料磨削時，材料的去除主要表現(xiàn)為：磨頭上無序分布的磨粒在材料表面對同一位置重復(fù)交織作用，所形成的磨削軌跡直接復(fù)映的綜合結(jié)果，因此，有必要研究磨粒與工件之間的相對運(yùn)動關(guān)系。根據(jù)圖1所示磨削原理，選取磨頭上的磨粒N為分析對象，探討L-TUG過程中磨頭的磨削機(jī)制。圖2所示為超聲振動作用下磨粒相對于工件表面磨削軌跡。

圖2 單顆磨粒超聲磨削運(yùn)動軌跡模型

由圖2可知：由于超聲振動的施加，磨粒在工件上(圖1中xoy表面)的運(yùn)動軌跡為一個“鋸齒狀”曲線。其優(yōu)勢在于：一方面可減弱材料的塑性變形，降低磨削過程中磨削熱；另一方面增加了不同磨粒路徑的相互干涉程度，能夠提高加工表面同一位置的研磨次數(shù)，利于磨削表面質(zhì)量的提高。

2 磨削試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)材料為長度20 mm、寬度20 mm、厚度5 mm的ZrO2陶瓷，材料性能參數(shù)見表1。刀具為直徑5 mm、長度60 mm，粒度200目的電鍍金剛砂磨頭。OG與L-TUG試驗(yàn)設(shè)備為臺群B-600A-B高速數(shù)控機(jī)床，考慮到L-TUG方式的實(shí)現(xiàn)，故將縱-扭超聲振動系統(tǒng)集成在機(jī)床主軸，同時采用開、關(guān)超聲發(fā)生器電源的方式來完成磨削方式的轉(zhuǎn)換[12]。試驗(yàn)條件見表2，試驗(yàn)設(shè)備及原理見圖3。

表1 ZrO2材料性能參數(shù)

表2 加工工藝條件

圖3 磨削試驗(yàn)設(shè)備及原理

2.2 試驗(yàn)方法

為便于研究工藝參數(shù)對加工表面Ra的影響程度及實(shí)現(xiàn)Ra的智能預(yù)測，基于ZrO2陶瓷材料，采用圖4所示試驗(yàn)方法，開展L-TUG及OG試驗(yàn)。其中，L-TUG時超聲振動行為與圖1所示一致，此時磨具以速度vs在L-N方向上進(jìn)行磨削[13]。

試驗(yàn)后，采用Mitutoyo SJ-210表面粗糙度測量儀[圖5(a)]，分別對每組參數(shù)進(jìn)行OG與L-TUG表面Ra值測量；同時利用Zeiss Sigma-500掃描電子顯微鏡[圖5(b)]進(jìn)行L-TUG表面形貌觀測。

圖4 L-TUG試驗(yàn)方法

圖5 幾何形貌測量儀器

2.3 試驗(yàn)方案

在給定試驗(yàn)加工參數(shù)范圍內(nèi)，開展OG和L-TUG試驗(yàn)，其中，L-TUG時振動頻率為25 kHz，試驗(yàn)主要考慮主軸轉(zhuǎn)速n、磨削深度ap、進(jìn)給速度vf和縱-扭超聲能量Q等4個主要影響因素對磨削加工表面粗糙度的影響，為了明確主要工藝參數(shù)對表面粗糙度的影響程度，如表3所示試驗(yàn)設(shè)計為4因素4水平正交試驗(yàn)。

表3 正交試驗(yàn)方案L16(44)

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

基于表3中試驗(yàn)參數(shù)，采用圖5(a)所示儀器對已加工表面進(jìn)行檢測，得到OG和L-TUG加工模式下各組表面粗糙度Ra值，如表4和表5所示。

表4 L-TUG表面粗糙度正交試驗(yàn)結(jié)果

表5 OG表面粗糙度正交試驗(yàn)結(jié)果

3.2 工藝參數(shù)敏感性分析

采用多元線性回歸分析法，并通過對表4、表5試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析[14]，建立L-TUG及OG加工ZrO2陶瓷表面粗糙度擬合模型為

(1)

(2)

分別取式(1)、式(2)中各工藝參數(shù)項(xiàng)指數(shù)絕對值進(jìn)行歸一化處理，得到如圖6所示的工藝參數(shù)相對于表面粗糙度敏感性圖譜。

由圖6(a)可知：L-TUG中，主軸轉(zhuǎn)速對Ra值影響最大，貢獻(xiàn)率為58.92%，進(jìn)給速度次之，貢獻(xiàn)率為30.80%；磨削深度與超聲振動能量相差不大，貢獻(xiàn)率分別為5.36%、4.92%。同時由圖6(b)可得，OG中磨削深度對Ra值影響最大，貢獻(xiàn)率達(dá)51.07%；進(jìn)給速度次之，主軸轉(zhuǎn)速影響最小，貢獻(xiàn)率分別為31.82%和17.11%。

圖6 工藝參數(shù)對表面粗糙度的相對敏感性

同時由圖6可知：L-TUG過程中，超聲能量Q對材料表面的作用效果遠(yuǎn)不及主軸轉(zhuǎn)速n，原因?yàn)椋号c主軸轉(zhuǎn)速n相比，施加的超聲能量Q值較小，在高速旋轉(zhuǎn)振動磨削時，磨粒對工件表面的接觸-分離效應(yīng)得到了抑制，使主軸轉(zhuǎn)速n對磨削效應(yīng)起主導(dǎo)作用，故此時主軸轉(zhuǎn)速n對表面粗糙度的影響程度較強(qiáng)。OG加工中，磨削深度ap對材料表面作用遠(yuǎn)大于主軸轉(zhuǎn)速n，是由于硬脆陶瓷材料自身特性存在脆-塑性轉(zhuǎn)變深度點(diǎn)。當(dāng)磨削加工時，磨削深度ap的改變對陶瓷材料裂紋擴(kuò)展影響較大，主軸轉(zhuǎn)速n主要影響材料的表面破碎去除形式。隨著磨削深度ap和主軸轉(zhuǎn)速n增加，材料以脆性破碎去除為主，此時縱向裂紋擴(kuò)展遠(yuǎn)大于表面橫向破碎速度，故主軸轉(zhuǎn)速n對材料表面的作用遠(yuǎn)小于磨削深度ap。

3.3 L-TUG表面粗糙度BP預(yù)測模型

3.3.1 預(yù)測模型結(jié)構(gòu)

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用單隱層結(jié)構(gòu)，如圖7所示。輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)包含4個變量因素，分別為n、ap、vf、Q，研究其對ZrO2磨削表面粗糙度值(輸出層節(jié)點(diǎn))的交互式影響規(guī)律[15-16]。其中BP預(yù)測模型的訓(xùn)練確定計算步長為50，目標(biāo)差0.001，訓(xùn)練次數(shù)30 000次[17-18]。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

3.3.2 預(yù)測驗(yàn)證及誤差分析

為體現(xiàn)建立的L-TUG表面粗糙度預(yù)測模型泛化能力及提高預(yù)測精度，利用圖3所示試驗(yàn)設(shè)備加工得到350組試驗(yàn)結(jié)果，作為模型訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如表4所示。表6所示為測試用部分樣本，表7所示為表面粗糙度試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測結(jié)果對比情況。

表6 磨測試樣本(部分)

表7 粗糙度Ra試驗(yàn)值與預(yù)測值誤差分析

由表7可知：Ra試驗(yàn)值與預(yù)測值最大相對誤差為9.396%，該預(yù)測結(jié)果滿足實(shí)際工程應(yīng)用所允許的10%誤差范圍，表明預(yù)測模型是可靠的。同時得到當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速n=20 000 r/min，磨削深度ap=10 μm，進(jìn)給速度vf=60 mm/min，縱-扭超聲能量Q=50%為最優(yōu)工藝參數(shù)組合。

3.3.3 磨削表面形貌分析

采用圖3(a)試驗(yàn)設(shè)備、第2.2節(jié)試驗(yàn)方法，對第3.3.2節(jié)所得最優(yōu)工藝參數(shù)組合進(jìn)行L-TUG試驗(yàn)，測得磨削表面形貌和350組訓(xùn)練樣本中較好加工表面對比結(jié)果如圖8所示。

圖8 L-TUG表面形貌

由圖8可知：兩磨削表面均相對平整，無較大破碎區(qū)域，且工件表面均呈現(xiàn)“魚鱗狀”運(yùn)動軌跡，與圖2所示仿真分析相吻合；但相比于圖8(a)所示磨削表面，圖8(b)中材料表面紋理更加均勻、光滑，磨痕較淺，質(zhì)量明顯更好；同時測得圖8(a)、8(b)中表面粗糙度值分別為0.082、0.064 μm。圖8(b)中加工表面粗糙度值明顯下降較多，表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型能夠?qū)崿F(xiàn)ZrO2陶瓷磨削表面粗糙度Ra值的高精度預(yù)測。

4 結(jié)論

(1)由表面粗糙度擬合模型可知，L-TUG中，工藝參數(shù)作用的主次順序?yàn)椋褐鬏S轉(zhuǎn)速n>進(jìn)給速度vf>磨削深度ap>超聲能量Q，貢獻(xiàn)率依次為58.92%、30.80%、5.36%、4.92%；OG中為：磨削深度ap>進(jìn)給速度vf>主軸轉(zhuǎn)速n，貢獻(xiàn)率分別為51.07%、31.82%、17.11%。

(2)L-TUG表面粗糙度Ra試驗(yàn)值與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值誤差小于10%，證明建立的預(yù)測模型具有可行性。同時得到加工表面粗糙度值最小時的一組磨削參數(shù)：主軸轉(zhuǎn)速20 000 r/min，磨削深度10 μm，進(jìn)給速度60 mm/min，超聲振動能量50%。

(3)由L-TUG磨削表面形貌對比分析可知：工件表面均呈現(xiàn)“魚鱗狀”運(yùn)動軌跡，與圖2所示仿真分析吻合；且與350組訓(xùn)練樣本中較好加工表面相比，最優(yōu)工藝參數(shù)加工表面質(zhì)量明顯更好，表面粗糙度值由0.082 μm減小為0.064 μm，表明建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型能夠?qū)崿F(xiàn)磨削參數(shù)的優(yōu)選。