山地履帶車(chē)輛軟坡路面穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向模型建立及驗(yàn)證

賈鑫，謝鈮，丁小兵，劉良豪，劉妤*

（1.重慶理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400054；2.重慶鑫源農(nóng)機(jī)股份有限公司，重慶 400039）

山地履帶車(chē)輛具有接地比壓小、轉(zhuǎn)向靈活、越野能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于丘陵山區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。作為機(jī)動(dòng)性的重要組成部分，履帶車(chē)輛轉(zhuǎn)向性能引起廣泛關(guān)注[1-2]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞履帶車(chē)輛轉(zhuǎn)向性能開(kāi)展了大量研究。程軍偉等[3]基于滑轉(zhuǎn)滑移條件討論了履帶車(chē)輛平穩(wěn)轉(zhuǎn)向的過(guò)程，建立了慮及履帶打滑的轉(zhuǎn)向模型，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了所建模型更符合履帶車(chē)輛轉(zhuǎn)向?qū)嶋H；史青錄等[4]研究了履帶車(chē)輛斜坡轉(zhuǎn)向時(shí)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)和穩(wěn)定性問(wèn)題，并分析了瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心偏移量的變化規(guī)律及影響因素;Solis等[5]基于偏微分方程建立了用于估計(jì)土壤動(dòng)態(tài)剪切位移的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并通過(guò)模擬結(jié)果與實(shí)車(chē)測(cè)試結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了模型的有效性；Wong等[6]結(jié)合剪應(yīng)力模型分析了履帶車(chē)輛的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)規(guī)律；王紅巖等[7]建立了高速履帶車(chē)輛的轉(zhuǎn)向模型，分析了轉(zhuǎn)向過(guò)程中運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律，并通過(guò)對(duì)比實(shí)車(chē)測(cè)試結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了轉(zhuǎn)向模型的準(zhǔn)確性；Edwin等[8]改進(jìn)了履帶-土壤接觸處剪切位移分布的計(jì)算方法，建立了履帶車(chē)輛松軟路面環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)模型，并模擬了轉(zhuǎn)向過(guò)程。綜上，這些研究多數(shù)未考慮特殊作業(yè)環(huán)境對(duì)履帶車(chē)輛轉(zhuǎn)向模型的影響，而且甚少基于理論模型分析履帶車(chē)輛完整轉(zhuǎn)向過(guò)程。

履帶車(chē)輛轉(zhuǎn)向過(guò)程始終伴隨著兩側(cè)履帶的滑移和滑轉(zhuǎn)，考慮履帶滑動(dòng)和離心力的影響，本研究建立了軟坡路面環(huán)境下履帶車(chē)輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向的理論模型，并探討了坡角、轉(zhuǎn)向半徑、轉(zhuǎn)向角度和土壤環(huán)境等因素對(duì)山地履帶車(chē)輛軟坡地面轉(zhuǎn)向性能的影響，旨在為履帶車(chē)輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)及其軟坡路面轉(zhuǎn)向特性分析提供參考模型。

1 材料與方法

1.1 轉(zhuǎn)向模型構(gòu)建

1.1.1 基本假設(shè)為研究山地履帶車(chē)輛軟坡路面轉(zhuǎn)向性能，作如下基本假設(shè)：①丘陵地形中，坡度>25°的陡坡地不適宜農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，為此，假設(shè)山地履帶車(chē)輛的行駛環(huán)境為傾角在(0°,25°]范圍內(nèi)的坡地，并忽略地面不平度的影響[9]；②轉(zhuǎn)向過(guò)程中履帶底盤(pán)的行駛阻力系數(shù)保持不變；③不考慮側(cè)向土壤對(duì)履帶產(chǎn)生的推土阻力；④履帶接地段的壓力分布呈連續(xù)線性分布，不計(jì)履帶張力變化對(duì)接地段壓力的影響。

1.1.2 坐標(biāo)系建立為分析履帶車(chē)輛坡地行進(jìn)時(shí)的轉(zhuǎn)向特性，分別以轉(zhuǎn)向中心和履帶車(chē)輛建立定坐標(biāo)系（xm，ym，zm）和動(dòng)坐標(biāo)系（xi，yi，zi）（i=1，2，分別代表內(nèi)、外側(cè)履帶），如圖1所示[9-10]。在定坐標(biāo)系中，O為履帶車(chē)輛的重心，M為履帶車(chē)輛的轉(zhuǎn)向中心，α為坡地傾角，履帶車(chē)輛繞轉(zhuǎn)動(dòng)中心M進(jìn)行轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)。在動(dòng)坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)分別為兩側(cè)履帶的幾何中心Oi（i=1，2），動(dòng)坐標(biāo)系的x軸沿車(chē)體橫向中心線指向車(chē)體外側(cè)，y軸沿車(chē)體縱向中心線，z軸垂直于底盤(pán)平面。同時(shí)，由于本文針對(duì)的是坡地路面環(huán)境，因此，將在定坐標(biāo)系和動(dòng)坐標(biāo)系下描述的坡地轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)利用3-1-2型歐拉旋轉(zhuǎn)序列的旋轉(zhuǎn)矩陣投影[11]至慣性參考系（xo，yo，zo）。

圖1 履帶底盤(pán)坡地轉(zhuǎn)向坐標(biāo)系Fig.1 Coordinate system for crawler chassis slope steering

1.1.3 坡地轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)模型履帶車(chē)輛坡地轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)模型如圖2所示[9,12]。鑒于轉(zhuǎn)向過(guò)程中兩側(cè)履帶的滑移和滑轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致履帶的速度瞬心與各自的幾何中心不重合[13]，因此，記A1、A2分別為內(nèi)、外側(cè)履帶速度瞬心O"i（i=1，2）相對(duì)于各自幾何中心Oi（i=1，2）的橫向偏移量，D0為履帶車(chē)輛重心O相對(duì)于轉(zhuǎn)向中心M的縱向偏移量。同時(shí)，記cx、cy分別為履帶車(chē)輛的重心O相對(duì)于其幾何中心Oz的橫向、縱向偏移量。

圖2 履帶車(chē)輛坡地轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)模型Fig.2 Steering motion model of tracked vehicle on slope road

由于兩側(cè)履帶在轉(zhuǎn)向過(guò)程中存在滑動(dòng)，只有履帶的瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心在縱向方向上的速度（v）與履帶的理論速度相等[14]，轉(zhuǎn)向速度計(jì)算公式如下。

式中，為轉(zhuǎn)向角速度；R為轉(zhuǎn)向半徑；β為側(cè)滑角；B為履帶車(chē)輛的軌距；i=1,2分別對(duì)應(yīng)內(nèi)、外側(cè)履帶，且i=1時(shí)取“-”，i=2時(shí)取“+”。

由此可分別計(jì)算得履帶車(chē)輛的實(shí)際轉(zhuǎn)向半徑R和轉(zhuǎn)向角速度。同時(shí)，采用滑移率δi作為評(píng)價(jià)履帶車(chē)輛的滑移/滑轉(zhuǎn)程度的指標(biāo)[13]。

1.1.4 坡地轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)分析履帶車(chē)輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中 的 受 力 如圖3所 示[12]。圖 中，Gmx、Gmy、Gmz，F(xiàn)cx、Fcy、Fcz分別為重力G、離心力Fc在動(dòng)坐標(biāo)系下的分力；N1、N2，F(xiàn)x1、Fx2，F(xiàn)y1、Fy2，MR1、MR2，R1、R2分別為左（1）、右（2）側(cè)履帶受到的法向約束力（即支撐力）、橫向阻力、牽引力、轉(zhuǎn)向阻力矩和行駛阻力。

圖3 履帶車(chē)輛坡地轉(zhuǎn)向受力分析Fig.3 Force analysis of tracked vehicles turning on slope road

①支撐力及接地壓力。結(jié)合圖3正視圖，通過(guò)平衡方程（5）可求得兩側(cè)履帶所受的支撐力。

式中，H為履帶幾何中心到地面的高度，φ為轉(zhuǎn)角。

履帶車(chē)輛在坡地路面行駛時(shí)，接地壓力因壓力中心偏移而呈梯形分布[15]。記兩側(cè)履帶的前端（最小）接地壓力為Npi（i=1，2），后端（最大）接地壓力為Nqi（i=1，2），結(jié)合圖3側(cè)視圖，通過(guò)平衡方程可求得內(nèi)、外側(cè)履帶的接地壓力及其最大、最小值。

式中，L為履帶的長(zhǎng)度；b為履帶寬度。

②牽引力及橫向阻力。履帶車(chē)輛運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，土壤與履帶相互之間會(huì)產(chǎn)生剪切力τ。結(jié)合Janosi剪切模型[16]，剪切力可表示如下。

式中，c為土壤的內(nèi)聚阻力；p為履帶上任意一點(diǎn)受到的法向壓力；?為包絡(luò)土壤內(nèi)摩擦角；K為剪切應(yīng)力作用下土壤的變形模量；j為剪切變形。

履帶接地段上任意一點(diǎn)的速度分析如圖4所示，其中，兩側(cè)履帶接地段中點(diǎn)Oti（i=1，2）的速度與履帶中心Oi（i=1，2）一致。通過(guò)計(jì)算履帶接地段任意點(diǎn)的滑動(dòng)速度，可得到內(nèi)、外側(cè)履帶接地段任意點(diǎn)處的剪切變形ji(xai，yai)如下。

圖4 履帶車(chē)輛速度分析Fig.4 Speed analysis of tracked vehicle

式中，rs為驅(qū)動(dòng)輪半徑；wi為內(nèi)、外側(cè)驅(qū)動(dòng)輪的角速度。

采用網(wǎng)格劃分，將內(nèi)、外側(cè)履帶接地段分別劃分為m×n個(gè)小單元，如圖5所示，則履帶車(chē)輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中，內(nèi)、外側(cè)履帶與地面剪切力Fi如式（9）所示。同時(shí)，結(jié)合圖4可知，履帶車(chē)輛行進(jìn)過(guò)程中，履帶與地面接觸點(diǎn)處的剪切力與履帶的滑動(dòng)速度方向相反。所以，內(nèi)、外側(cè)履帶橫向剪切力（即橫向阻力）Fxi與縱向剪切力（即牽引力）Fyi計(jì)算如式（10）（11）所示。

式中，δ(xis,yih)為內(nèi)、外側(cè)履帶任意單元的中心點(diǎn)（xis，yih）的滑動(dòng)速度與xi軸方向的夾角，且滿(mǎn)足以下條件（式12）。

需要說(shuō)明的是，履帶車(chē)輛差速轉(zhuǎn)向時(shí)，兩側(cè)履帶牽引力方向可能不一致，當(dāng)牽引力沿履帶自身坐標(biāo)軸yi（i=1，2）正向時(shí)稱(chēng)為牽引力，反之稱(chēng)為制動(dòng)力。

③轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩及阻力矩。轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩MTi是每個(gè)單元的縱向剪切力對(duì)Oz點(diǎn)矩的矢量和，轉(zhuǎn)向阻力矩MRi是每個(gè)單元的橫向剪切力對(duì)履帶Oi點(diǎn)矩的矢量和[7]。

④行駛阻力。行駛阻力可分為外部行駛阻力Roi與內(nèi)部行駛阻力Rni（i=1，2）。內(nèi)部阻力（即運(yùn)行阻力）Rni可根據(jù)該側(cè)履帶所受到的載荷進(jìn)行估算[17]。

式中，Ni為對(duì)應(yīng)側(cè)履帶所受的支撐力；fg為運(yùn)行阻力系數(shù)，取值范圍為0.05～0.08。

當(dāng)履帶底盤(pán)行駛速度較慢，可不計(jì)風(fēng)阻，因此，外部行駛阻力主要是沉陷阻力。結(jié)合貝克提出的壓力-下陷關(guān)系公式推導(dǎo)沉陷阻力Rci的計(jì)算式[18]如下。

式中，Kc為土壤變形的內(nèi)聚模量；K?為土壤變形的內(nèi)摩擦模量；z為土壤的沉陷量；n為土壤變形指數(shù)。

因此，行駛阻力Ri計(jì)算如下。

1.1.5 動(dòng)力學(xué)模型結(jié)合前述分析，建立履帶底盤(pán)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向的動(dòng)力學(xué)模型。

在車(chē)速、履帶車(chē)輛的結(jié)構(gòu)參數(shù)、內(nèi)外側(cè)履帶速度和土壤參數(shù)已知的情況下，按照數(shù)值迭代計(jì)算流程（圖6）可以確定方程(18)中的橫向偏移量A1、A2和縱向偏移量D03個(gè)未知數(shù)，進(jìn)而得到轉(zhuǎn)向過(guò)程中偏移量、滑移率等運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)，以及牽引力、制動(dòng)力、轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩及阻力矩等動(dòng)力學(xué)參數(shù)。同理，可模擬履帶車(chē)輛坡地轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)。

圖6 數(shù)值迭代法的計(jì)算流程Fig.6 Calculation process of numerical iteration method

1.2 模型校驗(yàn)

以自主研制的某小型山地履帶底盤(pán)為對(duì)象，通過(guò)對(duì)比基于動(dòng)力學(xué)模型的數(shù)值分析與基于RecurDyn模型的仿真分析結(jié)果[12]，驗(yàn)證前述所建立的履帶車(chē)輛軟坡地面轉(zhuǎn)向模型的有效性。

1.2.1 仿真模型及參數(shù)試驗(yàn)用小型山地履帶底盤(pán)結(jié)構(gòu)如圖7所示[9,19]。該履帶底盤(pán)整體尺寸為1 520 mm×1 000 mm×480 mm，基本結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 履帶底盤(pán)基本參數(shù)Table 1 Basic parameter of crawler chassis

圖7 小型山地履帶底盤(pán)結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure and simulation model of the small crawler chassis

1.2.2 主要分析條件設(shè)置履帶機(jī)械的轉(zhuǎn)向方式一般選用差速轉(zhuǎn)向[20]。鑒于試驗(yàn)用履帶底盤(pán)的驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速在6~12 rad·s-1范圍內(nèi)，因此，左、右側(cè)履帶的驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速設(shè)置如圖8所示?？紤]到山地履帶車(chē)輛在丘陵山區(qū)常見(jiàn)的工作環(huán)境為砂壤土，坡度≤10°，設(shè)定行駛路面為黏性土，坡地傾角為10°，且假定履帶底盤(pán)的轉(zhuǎn)向方向?yàn)槟鏁r(shí)針。

圖8 驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速設(shè)定Fig.8 Speed setting of the driving wheel

1.3 坡地轉(zhuǎn)向性能影響因素

影響履帶車(chē)輛坡地轉(zhuǎn)向性能的主要因素有坡角、轉(zhuǎn)向半徑、轉(zhuǎn)向角度和土壤環(huán)境等。在分析相關(guān)影響時(shí)，主要針對(duì)10°、15°、20°斜坡角度和黏性土、砂質(zhì)腐殖土、沙土3種土壤環(huán)境[21]，土壤參數(shù)設(shè)置如表2所示。同時(shí)，假設(shè)轉(zhuǎn)向半徑在1～5 m范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)向速度為0.8 m·s-1，并在忽略轉(zhuǎn)向角度變化的情況下分析坡角、轉(zhuǎn)向半徑和土壤環(huán)境對(duì)履帶底盤(pán)轉(zhuǎn)向性能的影響[22]。

表2 不同土壤基本參數(shù)［21］Table 2 Basic parameters of different soils［21］

在轉(zhuǎn)向半徑一定的情況下，隨著轉(zhuǎn)向角度的變化，牽引力、制動(dòng)力、轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩等參數(shù)都會(huì)發(fā)生規(guī)律性變化[23]。因此，假設(shè)履帶底盤(pán)的轉(zhuǎn)向半徑為3 m，進(jìn)一步分析了坡角、轉(zhuǎn)向角度對(duì)履帶底盤(pán)轉(zhuǎn)向性能的影響。

1.4 仿真結(jié)果評(píng)價(jià)

利用決定系數(shù)（R2）評(píng)估數(shù)值分析與仿真分析結(jié)果的符合程度[22]。

式中，hi為數(shù)值分析結(jié)果，si為仿真分析結(jié)果，sp為仿真分析結(jié)果的平均值。

2 結(jié)果與分析

2.1 模型有效性分析

履帶底盤(pán)的質(zhì)心位移可以通過(guò)其質(zhì)心位移反映?；趧?dòng)力學(xué)模型的數(shù)值分析和基于RecurDyn的仿真分析所得到的履帶底盤(pán)質(zhì)心位移結(jié)果對(duì)比如圖9所示?？梢钥闯?，兩種方法所得到的質(zhì)心位移具有相同的變化規(guī)律；履帶底盤(pán)的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)趨于穩(wěn)態(tài)后，質(zhì)心位移隨時(shí)間呈近似正弦的變化規(guī)律。進(jìn)一步分析可得，兩種方法所得到的質(zhì)心在X、Y、Z方向的最大相對(duì)誤差分別為13.29%、14.69%、9.49%，平均相對(duì)誤差分別為3.57%、1.23%、2.79%。

圖9 質(zhì)心位移數(shù)值分析與仿真分析結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of results of numerical analysis and simulation analysis of centroid displacement

從圖10可以看出：10 s左右，履帶底盤(pán)旋轉(zhuǎn)角度約90°，達(dá)到最高點(diǎn)；20 s左右，履帶底盤(pán)運(yùn)動(dòng)到最左側(cè)；同時(shí)，由于偏移量的影響，每時(shí)刻的轉(zhuǎn)向半徑均在發(fā)生變化，這導(dǎo)致履帶底盤(pán)的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)軌跡呈現(xiàn)類(lèi)圓型。質(zhì)心在X、Y、Z方向位移的決定系數(shù)分別為0.999、0.999、0.994。

圖10 質(zhì)心在X和Y方向的位移Fig.10 Displacement of the center of mass at the X&Y direction

上述對(duì)比分析結(jié)果表明，基于動(dòng)力學(xué)模型的數(shù)值分析和基于RecurDyn的仿真分析所得到的履帶底盤(pán)質(zhì)心位移具有較好的一致性，誤差小于15%，這驗(yàn)證了所建立的履帶車(chē)輛坡地轉(zhuǎn)向模型的有效性。

2.2 不同因素對(duì)轉(zhuǎn)向性能的影響

2.2.1 對(duì)滑移率的影響從圖11可以看出，同種土壤環(huán)境下，δ1和δ2均隨α的增加而略有增加，這說(shuō)明坡角越大，履帶車(chē)輛轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)中的滑移率越大，越易發(fā)生失穩(wěn)；δ1和δ2均隨R的增大而減少，這說(shuō)明轉(zhuǎn)向半徑越大，履帶車(chē)輛在轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)中越不容易產(chǎn)生滑移/滑轉(zhuǎn)；不同土壤環(huán)境下，δ1和δ2不同，比較而言，δ1和δ2在砂質(zhì)腐殖土環(huán)境下最高，這說(shuō)明履帶車(chē)輛在砂質(zhì)腐殖土環(huán)境下進(jìn)行坡地轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)時(shí)更易產(chǎn)生滑移。

圖11 滑移率隨坡角、轉(zhuǎn)向半徑和土壤環(huán)境的變化Fig.11 Change of the slip rate with slope angle，turning radius and soil environment

2.2.2 對(duì)制動(dòng)力和牽引力的影響從圖12可以看出，不同土壤環(huán)境下，F(xiàn)y1、Fy2隨α和R的變化趨勢(shì)一致，二者均隨α或R的增加而減小。坡角越大，履帶車(chē)輛越易產(chǎn)生滑動(dòng)，越難實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向；在α和R一定的情況下，牽引力大于制動(dòng)力，這說(shuō)明牽引力大于制動(dòng)力才能實(shí)現(xiàn)履帶車(chē)輛的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)；不同土壤條件下，牽引力、制動(dòng)力的數(shù)值相差較大，比較而言，在砂質(zhì)腐殖土環(huán)境下的牽引力和制動(dòng)力是最大的，這說(shuō)明在砂質(zhì)腐殖土環(huán)境下履帶車(chē)輛需要更大的動(dòng)力才能完成坡地轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)。

圖12 牽引力和制動(dòng)力隨坡角、轉(zhuǎn)向半徑和土壤環(huán)境的變化Fig.12 Change of the traction and braking force with slope angle，turning radius and soil environment

2.2.3 對(duì)轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩的影響轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩MT、阻力矩MR隨坡角α、轉(zhuǎn)向半徑R和土壤環(huán)境的變化情況如圖13所示，其中，正值代表力矩方向?yàn)槟鏁r(shí)針，反之為順時(shí)針?？梢钥闯觯翰煌寥拉h(huán)境下，MT、MR隨α和R的變化趨勢(shì)一致，二者均隨α或R的增大而減??；比較而言，履帶車(chē)輛在砂質(zhì)腐殖土環(huán)境下的MT、MR最大；在同種土壤環(huán)境下，履帶車(chē)輛的轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩受坡角的影響較小，這說(shuō)明土壤環(huán)境對(duì)轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩的影響比坡角的影響更為顯著。

圖13 轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩隨坡角、轉(zhuǎn)向半徑和土壤環(huán)境的變化Fig.13 Change of the steering drive torque and resistance torque with the slope angle，steering radius and soil environment

2.2.4 對(duì)偏移量的影響橫向偏移量A1、A2和縱向偏移量D0隨坡角α、轉(zhuǎn)向半徑R和土壤環(huán)境的變化情況如圖14所示。可以看出：A1、A2和D0隨R的增加而減少，隨α的增加而增加；不同土壤環(huán)境下，A1、A2不同，比較而言，A1、A2在砂質(zhì)腐殖土環(huán)境下最大；相比A1、A2的變化而言，D0受土壤環(huán)境和坡角的影響較小。

圖14 偏移量隨坡角、轉(zhuǎn)向半徑和土壤環(huán)境的變化Fig.14 Change of the offset with slope angle，turning radius and soil environment

2.3 坡角和轉(zhuǎn)向角度對(duì)轉(zhuǎn)向性能的影響

2.3.1 對(duì)滑移率的影響從圖15可以看出，δ1和δ2隨φ的變化呈現(xiàn)相反的變化趨勢(shì)。當(dāng)φ為0°、180°、360°時(shí)，內(nèi)、外側(cè)履帶的滑移率差值最大，這些時(shí)刻點(diǎn)履帶車(chē)輛轉(zhuǎn)向時(shí)最容易發(fā)生滑移；在φ一定的情況下，隨著α的增加，δ1和δ2均增加，這說(shuō)明坡角增大會(huì)增加履帶車(chē)輛坡地轉(zhuǎn)向發(fā)生滑移的可能性。

圖15 滑移率隨坡角和轉(zhuǎn)向角度的變化Fig.15 Change of the slip rate with slope angle and steering angle

2.3.2 對(duì)制動(dòng)力和牽引力的影響從圖16可以看出，α越大，F(xiàn)y1、Fy2的變化幅度越大；Fy1、Fy2隨φ的變化呈現(xiàn)周期性變化。當(dāng)φ=90°時(shí)，F(xiàn)y1、Fy2都達(dá)到最大值；當(dāng)φ=270°時(shí)，F(xiàn)y1、Fy2都達(dá)到最小值；當(dāng)φ∈[0,90°)∪[270°,360°)時(shí)，履帶車(chē)輛處于上坡轉(zhuǎn)向階段，F(xiàn)y2增加，F(xiàn)y1也會(huì)增加，這說(shuō)明在上坡階段需要更多的動(dòng)力，而當(dāng)φ∈[90,270°)時(shí)，履帶底盤(pán)處于下坡轉(zhuǎn)向階段，F(xiàn)y1、Fy2均會(huì)減小，此時(shí)重力在履帶坐標(biāo)系的分力對(duì)轉(zhuǎn)向起到了推動(dòng)作用。

圖16 牽引力、制動(dòng)力隨坡角和轉(zhuǎn)向角度的變化Fig.16 Change of the traction and braking force with slope angle and steering angle

2.3.3 對(duì)轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩和阻力的影響從圖17可以看出，MT、MR均隨α增大而所增加，這說(shuō)明履帶車(chē)輛坡地轉(zhuǎn)向時(shí)，α越大，完成轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)所需要提供的動(dòng)力越多；MT、MR均隨φ的變化呈現(xiàn)周期性變化。當(dāng)φ=90°時(shí)，MT、MR都達(dá)到最大值，此時(shí)履帶車(chē)輛轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)所需要的動(dòng)力最大。

圖17 轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩、阻力矩隨坡角和轉(zhuǎn)向角度的變化Fig.17 Change of steering drive torque and resistance torque with slope angle and steering angle

2.3.4 對(duì)偏移量的影響橫向偏移量A1、A2和縱向偏移量D0隨坡角α和轉(zhuǎn)向角度φ的變化情況如圖18所示?？梢钥闯觯珹1、A2隨φ的變化呈現(xiàn)相反的變化趨勢(shì)。同時(shí)，D0隨φ呈正弦變化，當(dāng)φ為90°或270°時(shí)，D0的絕對(duì)值達(dá)到最大，說(shuō)明此時(shí)履帶車(chē)輛離轉(zhuǎn)向中心最遠(yuǎn)，需注意運(yùn)動(dòng)范圍，避免意外發(fā)生；在φ一定情況下，隨著α的增加，A1、A2都略有增加，但D0發(fā)生明顯變化，在α=25°時(shí)，履帶底盤(pán)相對(duì)轉(zhuǎn)向中心的最大縱向偏移量可達(dá)0.3 m以上，這種情況下履帶底盤(pán)更容易發(fā)生側(cè)滑甚至傾翻現(xiàn)象，同時(shí)，過(guò)大的縱向偏移量也會(huì)嚴(yán)重影響履帶車(chē)輛的穩(wěn)定性和可控性。

圖18 偏移量隨坡角和轉(zhuǎn)向角度的變化Fig.18 Change of the offset with the slope angle and steering anglev

3 討論

考慮丘陵山區(qū)特殊作業(yè)環(huán)境對(duì)履帶車(chē)輛轉(zhuǎn)向模型的影響，通過(guò)理論分析及推導(dǎo)，得到了牽引力、制動(dòng)力、轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩等關(guān)鍵參數(shù)的解析式。可用于不同履帶底盤(pán)在不同作業(yè)環(huán)境下的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)分析，也可用于履帶底盤(pán)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

考慮履帶滑動(dòng)和離心力的影響，建立了軟坡路面環(huán)境25°坡角范圍內(nèi)履帶車(chē)輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向理論模型，并結(jié)合自主研制的小型山地履帶底盤(pán)，通過(guò)對(duì)比基于理論模型的數(shù)值分析與基于RecurDyn模型的仿真分析結(jié)果，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)向模型的有效性。依托該模型，可以更方便地評(píng)估履帶底盤(pán)在不同軟坡路面環(huán)境下的轉(zhuǎn)向性能，大大降低實(shí)車(chē)試驗(yàn)工作量，提高試驗(yàn)效率。

結(jié)合試驗(yàn)用小型山地履帶底盤(pán)，分析了坡角、轉(zhuǎn)向半徑、轉(zhuǎn)向角度和土壤環(huán)境等主要因素對(duì)履帶底盤(pán)坡地轉(zhuǎn)向性能的影響。結(jié)果表明：偏移量和滑移率隨坡角及轉(zhuǎn)向半徑的變化趨勢(shì)相反；牽引力、制動(dòng)力、轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩等參數(shù)隨坡角及轉(zhuǎn)向半徑的變化趨勢(shì)一致，隨轉(zhuǎn)向角度在[0,360°)內(nèi)變化而呈現(xiàn)周期性變化；履帶車(chē)輛在轉(zhuǎn)向半徑越大、坡角越平緩的情況下越易于實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)，土壤環(huán)境是影響履帶車(chē)輛轉(zhuǎn)向特性的顯著因素。

本研究可為履帶車(chē)輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)及其軟坡路面轉(zhuǎn)向特性分析提供參考模型。