基于某航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的熱流固耦合分析

楊杰，張姝，劉志超

基于某航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的熱流固耦合分析

楊杰，張姝，劉志超

（沈陽化工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110142）

以某航空發(fā)動(dòng)機(jī)的整體型渦輪葉片為研究對象，基于數(shù)值模擬的方法對渦輪葉片在離心載荷、熱載荷及氣動(dòng)載荷作用下的葉片結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了研究，分別對離心載荷、熱載荷＋離心載荷、熱載荷＋離心載荷＋氣動(dòng)載荷三種載荷工況下的應(yīng)力與位移的分布趨勢與葉片節(jié)點(diǎn)上應(yīng)力值變化趨勢進(jìn)行了研究。通過有限元結(jié)果的對比發(fā)現(xiàn)：三種載荷對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響順序由大至小，依次是離心載荷－熱載荷－氣動(dòng)載荷，其中離心載荷對應(yīng)力結(jié)果的影響較大，熱載荷對位移結(jié)果的影響程度較大。通過對三種不同工況下相同葉片上應(yīng)力值沿葉身節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的變化趨勢的對比可以發(fā)現(xiàn)：三種工況條件下，應(yīng)力值沿葉身節(jié)點(diǎn)的變化趨勢幾乎一致。

渦輪葉片；數(shù)值模擬；結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；多物理場

航空發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)主要依賴于渦輪葉片的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，而渦輪葉片的幾何結(jié)構(gòu)與工作條件都及其復(fù)雜，在交變應(yīng)力的作用下葉片會(huì)有疲勞斷裂的可能[1]。航空渦輪葉片作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的重要零部件，承擔(dān)著將熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的主要工作，除了受到的機(jī)械載荷之外，還處于高溫高壓的工作環(huán)境，其工作性能除了受到熱應(yīng)力場、高溫氧化、熱腐蝕等多種載荷的作用外，還受到渦輪葉片所選高溫合金中顯微組織的退化程度[2]。高溫、高壓、高轉(zhuǎn)速的復(fù)雜工況以及渦輪葉片幾何結(jié)構(gòu)的獨(dú)特性造成了渦輪葉片所受載荷的多變性與不確定性。

為了確保航空發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性運(yùn)轉(zhuǎn)，避免因局部應(yīng)力過大而造成渦輪葉片的失效，因此對渦輪葉片在實(shí)際工況下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析是必不可少的。周際鵬等[3]基于ABAQUS有限元軟件對高壓渦輪葉片進(jìn)行了靜強(qiáng)度可靠性分析與振動(dòng)特性的研究，通過葉片的位移與應(yīng)力云圖驗(yàn)證了靜強(qiáng)度可靠性，通過坎貝爾圖的繪制對其共振的可能性進(jìn)行了分析。于寧等[4]基于有限元分析軟件對某燃?xì)廨啓C(jī)的第一級(jí)動(dòng)葉片進(jìn)行了靜強(qiáng)度分析與1000 h內(nèi)蠕變應(yīng)變變化情況的研究。賈貝熙等[5]搭建了跨平臺(tái)參數(shù)化功能模塊的調(diào)用，實(shí)現(xiàn)了渦輪葉片多模式下壽命的可靠性分析。彭茂林等[1]基于疲勞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使用了定量方程隨機(jī)化實(shí)驗(yàn)方法對疲勞可靠性進(jìn)行評(píng)定，通過氣－熱－固耦合有限元方法對渦輪葉片的各項(xiàng)性能進(jìn)行了評(píng)估，基于有限元的分析結(jié)果建立了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)，采用二次多項(xiàng)式函數(shù)對隨機(jī)變量的表達(dá)式進(jìn)行了擬合，建立了響應(yīng)面模型，使用多目標(biāo)序列二次規(guī)劃算法對渦輪葉片葉型線進(jìn)行了優(yōu)化。目前大多數(shù)研究都集中于靜強(qiáng)度分析，只考慮了離心載荷與熱載荷的影響。在多物理場的分析中，大多數(shù)研究都集中于熱、氣、離心等載荷共同作用的結(jié)果，缺乏對于不同載荷對渦輪葉片結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響程度，以及不同載荷工況下相同葉片上載荷的變化趨勢方面的分析與研究。

為使分析能夠更加接近實(shí)際工況，本研究分別對氣動(dòng)、溫度以及離心載荷對渦輪葉片結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響程度進(jìn)行研究。首先使用CFD模塊對渦輪葉片進(jìn)行計(jì)算流體力學(xué)分析，得到渦輪葉片表面的溫度分布與壓力分布，然后建立靜態(tài)分析求解模塊將計(jì)算流體力學(xué)中的結(jié)果通過模塊間的耦合算法導(dǎo)入到靜強(qiáng)度分析模塊中。本次實(shí)驗(yàn)共有兩個(gè)部分，第一部分分別對“離心載荷”“熱載荷＋離心載荷”“熱載荷＋離心載荷＋氣動(dòng)載荷”三組不同載荷工況下的應(yīng)力與位移的分布進(jìn)行預(yù)測；第二部分是在第一部分實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，對三組實(shí)驗(yàn)中同一葉片節(jié)點(diǎn)上應(yīng)力值的分布與變化趨勢進(jìn)行研究與對比。通過對有限元方法的應(yīng)用確定了渦輪葉片在三種載荷工況下的應(yīng)力與位移分布，分析出了三組實(shí)驗(yàn)中的物理場對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響程度，對應(yīng)力較大的區(qū)域進(jìn)行了分析，并對其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了校核。該研究為葉片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及優(yōu)化分析打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1 有限元求解流程

有限元方法是對有限元的求解模型進(jìn)行離散化處理，將模型劃分為若干個(gè)子域，對畫分的子域通過試函數(shù)進(jìn)行表述，建立整體性方程，利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力對復(fù)雜的函數(shù)方程進(jìn)行求解。有限元分析方法如今廣泛應(yīng)用于熱、結(jié)構(gòu)、電磁、流體等諸多領(lǐng)域。

在本次分析中共包括兩個(gè)分析流程：計(jì)算流體力學(xué)分析與靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析，在計(jì)算流體分析模塊中求解出渦輪葉片表面的溫度與壓力分布，通過軟件模塊中的耦合接口將計(jì)算流體力學(xué)中的求解結(jié)果導(dǎo)入至靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析場中實(shí)現(xiàn)不同模塊之間的耦合分析。圖1為有限元求解流程圖[6]。

圖1 有限元求解流程圖

1.1 流體力學(xué)基本方程

任何的流體問題都要滿足質(zhì)量守恒定律，可表達(dá)為：單位時(shí)間內(nèi)流體微單元體中質(zhì)量的增加，等于同一時(shí)間間隔內(nèi)流入該微單元的凈質(zhì)量，如式（1）所示：

式中：為密度；v、v、v為速度矢量。

動(dòng)量方程是指微單元體內(nèi)動(dòng)量隨時(shí)間的變化率與微單元體上的合力相等，如式（2）所示。

能量方程是指微元體中能量的增加率等于進(jìn)入微元體的凈熱流量加上體力與面力對微元體所做的功，如式（3）所示。

式中：g、g、g為加速度分量；μ為粘度；R、R、R為阻力；T、T、T為損失；為壓力；C為比熱容；0為總溫度；為導(dǎo)熱系數(shù)；W為粘性功；E為動(dòng)能；Q為體積熱源；為熱生成項(xiàng)。

1.2 有限元模型

有限元的模型誤差是造成求解結(jié)果不準(zhǔn)確的關(guān)鍵因素之一。因此構(gòu)建出精準(zhǔn)的有限元模型在有限元分析中是不可缺少的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。由于渦輪葉片的結(jié)構(gòu)造型非常復(fù)雜，有限元模塊中的建模功能比較有限，因此模型的建立選用專業(yè)的繪圖軟件進(jìn)行構(gòu)建。將三維軟件與有限元軟件進(jìn)行關(guān)聯(lián)，這樣可以確保數(shù)據(jù)傳輸?shù)臏?zhǔn)確性。本次實(shí)驗(yàn)的有限元求解模型如圖2所示。

1.3 材料屬性

本次研究的渦輪葉片材料為鎳基鑄造高溫合金K403，該材料在不同溫度下的性能參數(shù)如表1所示。該合金由多種金屬元素綜合強(qiáng)化而成，在高溫環(huán)境下具有良好的機(jī)械性能，應(yīng)用較為廣泛；與其他高溫合金相比，該合金的鈷含量較少，因此材料價(jià)格相對較低；該合金可適用于工作環(huán)境溫度1000℃以下的導(dǎo)向葉片與工作環(huán)境溫度在900℃左右的轉(zhuǎn)子葉片；由于該合金具有較好的鑄造性能，因此可鑄造出形狀較為復(fù)雜精度較高的鑄件[7]。

表1 K403材料在不同溫度下的材料參數(shù)

2 有限元求解

2.1 離心載荷

在渦輪葉片的實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)過程中工作狀態(tài)會(huì)隨飛機(jī)的飛行狀態(tài)（起飛－爬升－巡航－著陸）不斷發(fā)生改變，因此葉片所受載荷的類型與大小也會(huì)不斷發(fā)生改變。渦輪葉片在高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)在自身重力的作用下產(chǎn)生較大的離心力，當(dāng)其他條件一定時(shí)離心力主要受到工作轉(zhuǎn)速的影響。在本次研究中主要對最危險(xiǎn)的工況進(jìn)行研究，相對應(yīng)的最大工作轉(zhuǎn)速為18 600 r/min。

第一組實(shí)驗(yàn)中對渦輪葉片施加離心載荷，在離心載荷作用下的位移與應(yīng)力的分布云圖如圖3所示，（a）中，最小變形區(qū)域位于輪盤的軸心孔處、最大變形區(qū)域位于葉尖處，最大值為0.1436 mm；（b）為只在離心載荷作用下的應(yīng)力分布云圖，應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在葉根區(qū)域，為567.2 MPa；沿徑向方向來看，應(yīng)力值由葉根至葉尖呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，變形值由輪盤中心孔至葉尖呈現(xiàn)不斷增大的趨勢。造成該現(xiàn)象的主要原因在于葉片結(jié)構(gòu)類似于懸臂梁結(jié)構(gòu)，在高速運(yùn)轉(zhuǎn)的過程中由于葉根處結(jié)構(gòu)的突變造成了局部區(qū)域出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此在葉根處的應(yīng)力值較大、葉尖處的變形最大[8]。由于葉根倒角處的變幾何截面特征，導(dǎo)致了渦輪葉片在葉根處出現(xiàn)了嚴(yán)重的應(yīng)力集中，因此葉根處的應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他區(qū)域的應(yīng)力值，屬于工作過程中比較危險(xiǎn)的區(qū)域。通過對發(fā)動(dòng)機(jī)常見的故障分析可以了解到，葉根倒角處裂紋的擴(kuò)展是造成渦輪葉片失效的主要模式之一。為了能更清楚地觀察葉根區(qū)域的應(yīng)力變化，接下來的應(yīng)力分析以葉片為主要對象。

圖3 離心載荷下的有限元分析結(jié)果

2.2 熱－固耦合分析

葉片在工作時(shí)被高溫燃?xì)馑?，并與環(huán)境進(jìn)行能量交換，會(huì)在葉身表面產(chǎn)生一定的溫度梯度[9]，從而會(huì)產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，極易引起渦輪葉片的疲勞失效與高溫蠕變失效，一般來說，在高溫條件下，渦輪葉片的主要失效形式為蠕變應(yīng)變與疲勞破壞。蠕變應(yīng)變與溫度的變化范圍密切相關(guān)，對于金屬材料而言，材料的蠕變溫度為0.3T（T為材料發(fā)生熔化的溫度），當(dāng)溫度大于0.3T時(shí)，材料將會(huì)發(fā)生較為明顯的蠕變現(xiàn)象，從而影響渦輪葉片在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的可靠性。計(jì)算流體力學(xué)算例中求解出的渦輪葉片表面溫度分布云圖，如圖4所示?？梢钥闯鰷囟茸罡叩膮^(qū)域位于葉尖處，由軸心孔至葉尖沿葉片的徑向方向溫度逐漸增加。

圖4 渦輪葉片表面溫度分布云圖

在第二組實(shí)驗(yàn)中對有限元模型施加離心載荷與溫度載荷，在離心載荷與熱載荷共同作用下的應(yīng)力與位移分布云圖，如圖5所示，從（a）中可以看出最大的位移量為1.625 mm、位于葉尖處，而輪盤軸心孔處的位移值最小，從（b）中可以看出最大應(yīng)力值為696 MPa、位于葉根處，而葉尖處的應(yīng)力值最小。通過與第一組實(shí)驗(yàn)算例相比在施加了溫度載荷之后，最大變形值增加1.4814 mm，最大應(yīng)力值增加128.8 MPa。通過兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比分析可得出，溫度載荷對渦輪葉片的變形與應(yīng)力的影響都比較大，因此溫度載荷對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度造成的影響不可忽略。

圖5 溫度載荷與離心載荷共同作用下的有限元分析結(jié)果

2.3 氣－熱－固耦合

在高轉(zhuǎn)速的工作狀態(tài)下，葉片要承受高溫氣流的沖刷，會(huì)在葉身表面產(chǎn)生一定的壓力分布[10]。圖6為葉身表面壓力分布云圖，可以分析得出，葉盆處受到正壓力，葉背處受到負(fù)壓力，沿葉高方向壓力呈現(xiàn)出逐漸增大的現(xiàn)象；壓力最大的區(qū)域位于葉尖附近。由于葉片的幾何形狀造成葉身的形心與軸線不重合，形心與軸線之間存在偏心距，在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生附加彎矩，使葉片的壓力面受到氣流的壓力，而葉片的吸力面產(chǎn)生了離心拉力，離心力所產(chǎn)生的彎矩可以抵消一部分氣流所產(chǎn)生的彎矩，從而可以減小葉片的彎曲應(yīng)力。

圖6 葉身表面壓力分布云圖

在第三組實(shí)驗(yàn)中對有限元模型施加離心載荷、溫度載荷與氣動(dòng)載荷等三種載荷，得到在熱流固耦合工況下的應(yīng)力與位移分布如圖7所示，可以發(fā)現(xiàn)三種工況下位移與應(yīng)力的整體變化大致相同：變形的最大值為1.632 mm、位于葉尖處；應(yīng)力最小值為0.06986 MPa、位于葉尖處；應(yīng)力最大值為717.1 MPa，位于葉根處。與第二組實(shí)驗(yàn)熱－固耦合算例相比，最大位移值增加了0.007 mm，最大應(yīng)力值增加了21.1 MPa。因此與前兩組實(shí)驗(yàn)（離心載荷和熱－固耦合工況）相比氣動(dòng)載荷對結(jié)構(gòu)應(yīng)力與位移的影響程度并不是很大。

3 分析與討論

通過對三種不同載荷工況實(shí)驗(yàn)的對比可以發(fā)現(xiàn)，第二組與第一組實(shí)驗(yàn)相比應(yīng)力的最大值增加了22.7%，位移最大值的增加量為1031%。第三組實(shí)驗(yàn)與第二組實(shí)驗(yàn)相比應(yīng)力的最大值增加了3%，位移的最大值的增加量為0.43%。從數(shù)值的大小來看，最危險(xiǎn)的工況為氣－熱－離心三種載荷復(fù)合作用下的工作條件，最大等效應(yīng)力為717.1 MPa，高應(yīng)力區(qū)域的溫度約為800℃，由表1可知，在該溫度下對應(yīng)的屈服強(qiáng)度約為883 MPa，并未超過材料的屈服極限，因此滿足渦輪葉片的靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

圖7 氣、熱、離心載荷作用下的有限元分析結(jié)果

從載荷對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響程度來看，離心載荷與熱載荷占據(jù)主導(dǎo)地位，與之相比氣動(dòng)載荷對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響并不是很大。從應(yīng)力與位移值的增加程度來看，離心載荷對應(yīng)力值的影響較大，溫度載荷對變形值的影響程度比較大，與熱載荷與離心載荷相比氣動(dòng)載荷的影響程度較小。因此在渦輪葉片的研究方面，由于數(shù)據(jù)的局限性，大多數(shù)研究主要以熱－固耦合為主，忽略了氣動(dòng)載荷的影響。

通過對三組有限元結(jié)果云圖的對比可以發(fā)現(xiàn)，在三組實(shí)驗(yàn)中相同葉片上應(yīng)力值沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的變化趨勢，如圖8所示，可以看出，隨著物理場的疊加工況也愈加復(fù)雜應(yīng)力值也越大，但是隨著載荷的增加并沒有改變節(jié)點(diǎn)上應(yīng)力變化的整體趨勢，只是影響了節(jié)點(diǎn)上應(yīng)力峰值的大小。

圖8 三組實(shí)驗(yàn)中相同葉片上應(yīng)力沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的變化趨勢

4 結(jié)論

通過多物理場的耦合研究，可以更加直觀地觀察各參數(shù)變量對結(jié)果的影響。通過對計(jì)算結(jié)果的對比得出以下結(jié)論：

（1）渦輪葉片表面溫度由軸心孔至葉尖呈不斷變大的梯度分布，軸心孔處的溫度最低，葉尖處的溫度值最高。

（2）高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在葉根區(qū)域，由于葉根處的變幾何截面造成葉根處出現(xiàn)了應(yīng)力集中，屬于工作過程中比較危險(xiǎn)的區(qū)域，在維修與保養(yǎng)過程中應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測。

（3）最大變形區(qū)域出現(xiàn)在葉尖處，為避免葉片與機(jī)匣產(chǎn)生摩擦，應(yīng)嚴(yán)格控制渦輪葉片與外圈的裝配間隙。

（4）載荷對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響程度由大至小依次是離心載荷、熱載荷、氣動(dòng)載荷，其中離心載荷與熱載荷占據(jù)主導(dǎo)地位。

（5）離心載荷對應(yīng)力結(jié)果的影響較大，熱載荷對位移結(jié)果的影響程度較大。

（6）葉片上整體應(yīng)力變化的趨勢并沒有隨著物理場的疊加而發(fā)生較大的變化，變化的只是節(jié)點(diǎn)上應(yīng)力峰值的大小。

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Thermal Fluid Structure Coupling Analysis Based on an Aeroengine Turbine Blade

YANG Jie，ZHANG Shu，LIU Zhichao

(School of Mechanical and Power Engineering, Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142, China)

Taking the integral turbine blade of an aeroengine as the research object, the structural strength of the turbine blade under centrifugal load, thermal load and aerodynamic load is studied based on the method of numerical simulation. The distribution trend of stress and displacement and the change trend of stress value on the blade node under three load conditions of “thermal load”, “thermal load + centrifugal load” and “centrifugal load + thermal load + aerodynamic load” are studied. Through the comparison of the finite element results, it is found that the influence of centrifugal load, thermal load and aerodynamic load on the structural strength increase in order, in which the centrifugal load has a greater influence on the stress results and the thermal load has a greater influence on the displacement results. Through the comparison of the variation trend of the stress value on the same blade along the blade body node coordinates under the three different working conditions, it can be found that the variation trend of the stress value along the blade body node is almost the same under the three working conditions.

turbine blades；numerical simulation；structural strength；multi physical field

V231.3

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.10.012

1006-0316 (2022) 10-0074-07

2021-10-27

楊杰（1996－），男，回族，新疆伊寧人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榛诤娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的熱力學(xué)分析，E-mail：43161516@qq.com；張姝（1976－），女，遼寧沈陽人，博士后，主要研究方向?yàn)榛诤娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的熱力學(xué)分析；劉志超（1997－），男，遼寧沈陽人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榛诤娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的熱力學(xué)分析。