基于匹配場處理的淺海水聲目標(biāo)深度分類方法研究

畢雪潔 惠 娟 趙安邦* 王 彪 馬 林 李曉曼

①(江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院 鎮(zhèn)江 212100)

②(哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院 哈爾濱 150001)

1 引言

我國海軍通過水下機(jī)動(dòng)平臺(tái)對抗各類水聲威脅目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)海洋資源合理開發(fā)及海洋環(huán)境保護(hù)。水下平臺(tái)的安全性和隱蔽性保障的關(guān)鍵是依托于各類被動(dòng)獲取的目標(biāo)信息，實(shí)現(xiàn)威脅目標(biāo)的有效探測[1]、遠(yuǎn)程定位[2]和準(zhǔn)確識(shí)別[3]等。目前，水下平臺(tái)搭載的信號處理裝置已具有較為純熟的測頻、測向及測距技術(shù)。目標(biāo)的深度特征在目標(biāo)定位及識(shí)別領(lǐng)域中具有很高的應(yīng)用價(jià)值。由于水下平臺(tái)的空間有限、安全性需求較高，通過額外搭載少量接收陣元實(shí)現(xiàn)淺海水聲目標(biāo)深度分類的相關(guān)研究十分迫切。

利用目標(biāo)激發(fā)的各類與深度有關(guān)的聲學(xué)特征可以實(shí)現(xiàn)水聲目標(biāo)深度的2元分類，二分類界限可被定義為臨界深度，臨界深度的理想值約為 2 0 m[4]。低信噪比情況下，利用額外搭載的少量接收陣元采集信號的相位特性進(jìn)行深度估計(jì)時(shí)，測深平均誤差一般不低于5 m[5]，因此，實(shí)際獲得的臨界深度值不超過25 m就比較理想。

現(xiàn)有的水聲目標(biāo)深度分類方法，可大致分為以下3類：第1類方法利用水面聲源和水下聲源的各類與深度有關(guān)的聲學(xué)特征[6–9]實(shí)現(xiàn)聲源深度辨別。文獻(xiàn)[6]利用聲強(qiáng)流的深度分布特征，文獻(xiàn)[7]利用波導(dǎo)不變量特征，文獻(xiàn)[8]利用射線到達(dá)時(shí)間差異特征，文獻(xiàn)[9]利用warping變換提取出的簡正波相關(guān)項(xiàng)的頻率特征滿足聲源深度判別需求。該類方法存在陣元數(shù)目要求高、頻率適用范圍有限的問題，僅適用于聲源頻率激發(fā)兩階簡正波的情況[6]。第2類方法基于匹配場[10]及匹配模[11]處理技術(shù)進(jìn)行目標(biāo)深度估計(jì)，估計(jì)結(jié)果同時(shí)解決了水聲目標(biāo)深度分類問題。該類方法大多存在陣元數(shù)目要求高、復(fù)雜度高及環(huán)境敏感度高的問題。第3類方法聯(lián)合使用聲學(xué)特征及匹配處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)水聲目標(biāo)深度的2元分類[12–15]。文獻(xiàn)[12]利用互相關(guān)函數(shù)匹配技術(shù)，基于雙矢量接收陣實(shí)現(xiàn)深海聲源的被動(dòng)定位；文獻(xiàn)[13]利用消頻散變換估計(jì)低階模態(tài)的能量，采取多模態(tài)能量匹配技術(shù)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)深度估計(jì)；文獻(xiàn)[14]利用波束強(qiáng)度匹配技術(shù)實(shí)現(xiàn)深海聲源的深度估計(jì)；文獻(xiàn)[15]利用可靠聲路徑實(shí)現(xiàn)深海聲源的深度估計(jì)。該類方法獲取的都是高精度的測深結(jié)果，導(dǎo)致算法大多存在陣元數(shù)目要求高的問題，而基于單水聽器的該類方法[13]對聲源級的要求較高。同時(shí)該類方法大多存在頻率適用范圍有限的問題。

針對以上問題，本文在有效深度模型的基礎(chǔ)上，假定目標(biāo)的測距結(jié)果可以獲得，通過指定接收矢量傳感器的布放深度，獲取垂直復(fù)聲強(qiáng)的特殊性質(zhì)。聯(lián)合利用聲學(xué)特征和匹配場技術(shù)進(jìn)行淺海水聲目標(biāo)的深度分類，通過新匹配量的提出實(shí)現(xiàn)深度分類算法的優(yōu)化，以期降低算法的應(yīng)用局限性的同時(shí)，獲得更優(yōu)的深度分類效果。

2 理論與模型

2.1 聲場計(jì)算模型

在Pekeris波導(dǎo)模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行淺海聲場聲傳播特性的研究。海面處定義為z=0。海水層密度與聲速為ρ1,c1。 底質(zhì)層密度與聲速為ρ2,c2。海深為H。聲源深度為z0，接收器深度為z，兩者間的水平距離為r。時(shí)間因子為ejωt，聲源角頻率為ω。然后，再通過引入有效深度[6]概念，進(jìn)一步簡化淺海聲場模型。有效深度He的表達(dá)式為

其中，b=ρ1/ρ2,k1=ω/c1, c osαc=c1/c2。單頻點(diǎn)聲源激發(fā)的聲壓場與振速場的表達(dá)式為

2.2 垂直復(fù)聲強(qiáng)深度分布特征

根據(jù)式(8)與式(9)，深度z1,z2處 的ZA(z)滿足

其中，?為Hadamard積運(yùn)算符。

基于式(13)及式(14)可知：在z1+z2=He的前提下，當(dāng)模態(tài)互相關(guān)項(xiàng)Ψn(z0)Ψm(z0)的 階數(shù)差n ?m為奇數(shù)時(shí)，ZA(z1)RA(r)=ZA(z2)RA(r)； 當(dāng)n ?m為偶數(shù)時(shí)，ZA(z1)RA(r)=?ZA(z2)RA(r)。通過接收深度的選取，獲取IzA隨聲源深度的變化特征。再通過以IzA為匹配量提升目標(biāo)深度分類算法性能。當(dāng)接收深度給定后，由式(11)及式(13)可知：IzA中與聲源深度直接相關(guān)的物理量實(shí)際上是An(z0)Bm(z0),n ?=m。 根據(jù)式(4)及式(5)可知：An(z0)Bm(z0)中直接影響目標(biāo)深度分類效果的物理量是模態(tài)互相關(guān)項(xiàng)Ψn(z0)Ψm(z0)。根據(jù)實(shí)際的目標(biāo)深度分類需求，通過接收深度的指定，調(diào)整模態(tài)互相關(guān)項(xiàng)Ψn(z0)Ψm(z0)的組合方式，以提高算法的實(shí)際適用性及應(yīng)用價(jià)值。

2.3 淺海水聲目標(biāo)深度分類模型

基于聲學(xué)特征的目標(biāo)深度匹配算法，利用雙矢量傳感器采集信號提取聲學(xué)特征對應(yīng)的信號場數(shù)據(jù)集，利用聲場計(jì)算模型及環(huán)境先驗(yàn)信息提取聲學(xué)特征對應(yīng)的拷貝場數(shù)據(jù)集，最后根據(jù)信號場及拷貝場數(shù)據(jù)集間的相關(guān)性實(shí)現(xiàn)目標(biāo)深度的匹配估計(jì)[16]。

當(dāng)z1+z2=He時(shí)，利用IzA的深度分布特征，以IzA(z1)+IzA(z2)為匹配量，簡化匹配量的復(fù)雜程度，優(yōu)化深度匹配算法性能。基于式(11)—式(14)，定義新變量(z0,r)=IzA(z1)+IzA(z2)表征信號場數(shù)據(jù)集；(z0,r)為 新匹配量，定義新變量(z0,r)表征拷貝場數(shù)據(jù)集；相應(yīng)表達(dá)式為

其中，zmat表 示聲源位置預(yù)測值?？截愊蛄?z0,r)實(shí)際上是一個(gè)隨聲源位置 (r,zmat)變化的掃描向量。利用水下平臺(tái)已搭載的信號處理裝置獲得的測距結(jié)果的誤差一般都不超過20%[6,17]。再利用僅與聲源深度有關(guān)的相關(guān)系數(shù)分布Cmat表征信號場數(shù)據(jù)集與拷貝場數(shù)據(jù)集的相似程度，根據(jù)相關(guān)系數(shù)分布搜索目標(biāo)深度的最優(yōu)匹配估計(jì)結(jié)果

其中，c orrcoef(·)為 相關(guān)系數(shù)運(yùn)算符。Cmat值 最大位置處對應(yīng)的zmat值為目標(biāo)深度的最優(yōu)匹配估計(jì)結(jié)果。測深精度受陣元數(shù)目、海洋波導(dǎo)類型影響很大，本算法的測深誤差一般較大。但本算法估計(jì)出的zmat值可輔助實(shí)現(xiàn)水面目標(biāo)與水下目標(biāo)的區(qū)分。目標(biāo)類型的判定問題實(shí)際上就是目標(biāo)的深度的2元分類問題，通過判斷目標(biāo)的真實(shí)深度z0與臨界深度hs的關(guān)系，給出式(18)的2元假設(shè)的判定結(jié)果

其中， H0對應(yīng)水面目標(biāo)假設(shè)，H1對應(yīng)水下目標(biāo)假設(shè)[18]。本文主要利用zmat值與深度閾值zh的大小關(guān)系實(shí)現(xiàn)目標(biāo)深度的2元分類，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)類型的判定。具體判定準(zhǔn)則為：通過深度閾值zh的選取，使得zmat≤zh時(shí)對應(yīng)的目標(biāo)的深度真值滿足H0:z0≤hs；使得zmat>zh時(shí) 對應(yīng)的目標(biāo)的深度真值滿足H1:z0>hs。該過程對zmat的精度要求較低，根據(jù)zmat的估計(jì)效果，選取最優(yōu)的深度閾值zh，利用zmat與zh的大小關(guān)系實(shí)現(xiàn)臨界深度的調(diào)節(jié)。

本算法通過接收深度的選定，簡化了作為匹配量的聲學(xué)特征的復(fù)雜程度，簡化了信號場數(shù)據(jù)集及拷貝場數(shù)據(jù)集間相似程度的表達(dá)式，優(yōu)化了算法的深度分類性能。本算法僅需要雙矢量傳感器，對陣元數(shù)目要求較低，降低了陣成本及安裝難度。

2.4 算法的收斂性驗(yàn)證

本算法應(yīng)保證準(zhǔn)確且唯一地收斂于目標(biāo)深度真值位置。海洋環(huán)境參數(shù)、測頻結(jié)果、接收深度均為本算法的先驗(yàn)信息，基于式(15)可知：(z0,r)只與聲源深度z0和 水平距離r有 關(guān)，而z0為未知固定值，聯(lián)合余弦函數(shù)的冪級數(shù)展開式，可得

其中，Dmn(z0)=E(n,m)Ψn(z0)Ψm(z0)。E(n,m)為只與簡正波階數(shù)有關(guān)的變量， mod(|m ?n|,2)?=0，max(n)=max(m)=Ns, m ax(k)=Nk。

范德蒙矩陣Md與對角矩陣Λd的表達(dá)式為

3 仿真數(shù)據(jù)及結(jié)果

仿真參數(shù)：H=200 m ，聲源頻率f=40 Hz,z0=1～200 m, [ρ1,ρ2]=[1.026,1.769] g/cm3,[c1,c2]=[1480,1550] m/s 。r=2～8 km 。第3階和第4階簡正波截止頻率為[f3,f4]=[31.1,43.6] Hz,f3ff4，聲源頻率激發(fā)3階簡正波。He≈230 m ，將接收陣元布放至第3階簡正波節(jié)點(diǎn)附近，深度分別為75 m,155 m。本文主要分析測距誤差、接收深度、聲源頻率、信噪比、線譜穩(wěn)定性、聲速分布、環(huán)境失配情況對算法性能的影響，以確定算法適用的波導(dǎo)類型及環(huán)境失配敏感度。本文中所有的目標(biāo)深度分類結(jié)果均為100次MonteCarlo實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

3.1 測距誤差對算法性能的影響

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，皮爾遜相關(guān)系數(shù)常用于度量連續(xù)變量間的相關(guān)性，取值范圍為?1～1。正值表示正相關(guān)，否則為負(fù)相關(guān)；相關(guān)系數(shù)絕對值越大，變量間的相關(guān)性越大。相關(guān)系數(shù)大于0.6則為強(qiáng)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)小于0.2則為弱相關(guān)或不相關(guān)[19]。

由圖1(a)可知：以模態(tài)互相關(guān)項(xiàng)Ψ1(z0)Ψ2(z0)為匹配量時(shí)，信號場與拷貝場間的相關(guān)性最強(qiáng)，相對測距誤差不超過20%時(shí)，相關(guān)系數(shù)均不低于0.6；以Ψ2(z0)Ψ3(z0)為匹配量時(shí)，信號場與拷貝場間的相關(guān)性較強(qiáng)，相對測距誤差不超過20%時(shí)，相關(guān)系數(shù)不低于0.35；以Ψ1(z0)Ψ3(z0)為匹配量時(shí)，信號場與拷貝場間的相關(guān)性較低，僅在相對測距誤差不超過16%時(shí)，相關(guān)系數(shù)高于0.22；因此，需要通過選定接收深度，實(shí)現(xiàn)模態(tài)互相關(guān)項(xiàng)的選取，優(yōu)化算法的匹配效果。同時(shí)，由該圖還可知：指定接收深度滿足z1+z2=He， 實(shí)際上就是選取模態(tài)互相關(guān)項(xiàng)Ψ1(z0)Ψ2(z0)與Ψ2(z0)Ψ3(z0)的組合作為匹配量的優(yōu)化結(jié)果，以模態(tài)互相關(guān)項(xiàng)Ψ1(z0)Ψ2(z0)與Ψ2(z0)Ψ3(z0)的組合為匹配量的相關(guān)性雖然比不上僅以Ψ1(z0)Ψ2(z0)為匹配量的情況，但是優(yōu)于以Ψ2(z0)Ψ3(z0)為匹配量的情況，同時(shí)遠(yuǎn)優(yōu)于Ψ1(z0)Ψ3(z0)為匹配量的情況，驗(yàn)證了通過使接收深度滿足z1+z2=He，進(jìn)行匹配量優(yōu)化的優(yōu)化方向是正確的。由圖1(b)可知：當(dāng)z1+z2=He，模態(tài)互相關(guān)項(xiàng)Ψ1(z0)Ψ2(z0)與Ψ2(z0)Ψ3(z0)的組合(即(z0,r))為匹配量的優(yōu)化結(jié)果，不同的水平距離范圍內(nèi)，相對測距誤差對IzSA(z0,r)的信號場與拷貝場的相關(guān)性會(huì)產(chǎn)生直接影響。因?yàn)橄鄬y距誤差相同時(shí)，不同的水平距離范圍內(nèi)，絕對測距誤差是不同的。當(dāng)水平距離在2 km附近時(shí)，相對測距誤差不超過20%時(shí)，相關(guān)系數(shù)均高于0.39；當(dāng)水平距離在3 km附近時(shí)，相對測距誤差不超過20%時(shí)，相關(guān)系數(shù)不低于0.23；當(dāng)水平距離在4 km附近時(shí)，相對測距誤差不超過15%時(shí)，相關(guān)系數(shù)不低于0.21；當(dāng)水平距離在5 km附近時(shí)，相對測距誤差不超過11%時(shí)，相關(guān)系數(shù)不低于0.21；當(dāng)水平距離在6 km附近時(shí)，相對測距誤差不超過10%時(shí)，相關(guān)系數(shù)不低于0.21；當(dāng)水平距離在7 km附近時(shí)，相對測距誤差不超過8%時(shí)，相關(guān)系數(shù)不低于0.22；當(dāng)水平距離在8 km附近時(shí)，相對測距誤差不超過7%時(shí)，相關(guān)系數(shù)不低于0.21；綜上，不同的水平距離范圍內(nèi)，絕對測距誤差不超過550 m時(shí)，(z0,r)的信號場與拷貝場的相關(guān)性較強(qiáng)。

圖1 測距誤差對模態(tài)互相關(guān)項(xiàng)相關(guān)系數(shù)分布的影響

當(dāng)相對測距誤差最大值為 0,0.15,0.2時(shí)，測距誤差對算法性能的影響如圖2所示。后文所有的目標(biāo)深度分類結(jié)果圖中均用藍(lán)色圓點(diǎn)表示深度估計(jì)結(jié)果zmat， 用紅色直線表示深度真值z0。

隨著測距誤差的增加，信號場數(shù)據(jù)集與拷貝場數(shù)據(jù)集的相似程度逐漸減小，目標(biāo)深度的匹配估計(jì)效果逐漸變差，導(dǎo)致目標(biāo)深度分類效果變差。由圖2可知：在| ?r/r|=0的極限情況下，本文算法獲得的深度估計(jì)結(jié)果zmat與真值z0相等，驗(yàn)證了本文算法在不存在測距誤差的情況下，具有良好的收斂性；當(dāng)| ?r/r|≤0.15時(shí)，算法的深度分類效果較好，臨界深度hs≈20 m 比較理想；當(dāng)|?r/r|≤0.2時(shí)，算法的深度分類性能雖略有降低但仍比較理想，臨界深度hs≈22 m也比較理想。

根據(jù)zmat值進(jìn)行目標(biāo)深度二元分類的過程中二元分類界限(臨界深度)的具體調(diào)節(jié)方法：以圖2(c)為例，當(dāng)| ?r/r|≤0.2時(shí) ，根據(jù)zmat值選取最優(yōu)的深度閾值zh，通過深度閾值zh的選取，使得算法的臨界深度在較為理想的20 m附近。根據(jù)zmat估計(jì)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)目標(biāo)的深度真值滿足z0≤22 m時(shí)，該深度范圍內(nèi)的目標(biāo)的深度估計(jì)結(jié)果均滿足zmat=2 m；當(dāng)目標(biāo)的深度真值滿足z0>22 m時(shí)，該深度范圍內(nèi)的目標(biāo)的深度估計(jì)結(jié)果均滿足zmat≥13 m。深度閾值可設(shè)定為zh∈[3,12] m的任一整數(shù)深度值，利用zmat值與深度閾值zh的大小關(guān)系進(jìn)行目標(biāo)深度二元分類的判定結(jié)果如圖2(d)所示。由該圖可得：zmat≤zh時(shí)對應(yīng)的目標(biāo)的深度真值滿足H0:z0≤22 m ；zmat>zh時(shí)對應(yīng)的目標(biāo)的深度真值滿足H1:z0>22 m 。 因此，根據(jù)zmat值進(jìn)行目標(biāo)深度二元分類的二分類界限(臨界深度)hs≈22 m。此外，由圖2(d)還可以發(fā)現(xiàn)：利用本算法獲得的深度估計(jì)結(jié)果zmat值相比于深度真值z0來說誤差較大，在測深領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值不高，但該值在深度二元分類領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值較高，分類效果較好。后文中的仿真過程中均假定相對測距誤差最大值為15%。

圖2 不同測距誤差條件下的目標(biāo)深度分類結(jié)果

3.2 接收深度對算法性能的影響

z1=He/3,z2=2He/3為本算法的理想接收深度，因?yàn)榇藭r(shí)Ψ3(z1)=0,Ψ3(z2)=0，由式(4)及式(5)可得：A3(z0,zi)=0,B3(z0,zi)=0,i=1,2，此時(shí)式(15)與式(16)進(jìn)一步簡化為式(24)和式(25)，相應(yīng)的匹配效果得到進(jìn)一步提升

本節(jié)將深入分析接收深度對算法性能的影響。匹配量的優(yōu)化選取是基于式(24)及式(25)實(shí)現(xiàn)的，這兩式是基于理想接收深度選取實(shí)現(xiàn)的。因此，首先研究接收深度在實(shí)際布放過程中可能出現(xiàn)的小幅度起伏對匹配量(z0,r)相關(guān)性的影響，如圖3所示。?z1=|z1?75| m,?z2=|z2?155| m 。

由圖3可知：當(dāng)?z1≤25 m,?z2≤25 m時(shí)，相關(guān)系數(shù)均不低于0.2；另外，即使接收深度存在小幅度起伏，z1+z2=He情 況下(z0,r)的相關(guān)性仍優(yōu)于z1+z2?=He的情況。此外，當(dāng)聲源位于近水面深度及115 m附近時(shí)，相關(guān)系數(shù)相對較低。這是因?yàn)椋菏紫鹊碗A簡正波模態(tài)在水面處能量較低[5,20]；其次，匹配量(z0,r)主 要與模態(tài)互相關(guān)項(xiàng)Ψ1(z0)Ψ2(z0)與Ψ2(z0)Ψ3(z0)有關(guān)，而115 m為第2階簡正波模態(tài)節(jié)點(diǎn)，當(dāng)聲源位于115 m附近時(shí)，Ψ2(z0)≈0，第2階簡正波模態(tài)能量較低；在簡正波模態(tài)能量較低時(shí)，(z0,r)≈0,z0,r)的相關(guān)性能較差，導(dǎo)致算法的深度分類性能較差。

圖3 接收深度存在小幅度起伏時(shí)， (z0,r)的相關(guān)性與其在理想接收狀態(tài)下的相關(guān)性的差異

當(dāng)z1+z2=He而 (z1,z2)均偏離理想接收深度，即z1=[50,100] m,z2=[180,130] m ，目標(biāo)深度分類結(jié)果如圖4(a)及圖4(b)所示。當(dāng)|z1?75|≤25 m,|z2?155|≤25 m 時(shí)，算法具有較好的深度分類效果。選定的接收深度的小幅度起伏對算法性能影響較小。z1=50 m,z2=180 m時(shí) ，臨界深度hs≈11 m；z1=100 m,z2=130 m 時(shí)，hs≈26 m。

圖4 不同接收深度條件下的目標(biāo)深度分類結(jié)果

當(dāng)z1+z2?=He時(shí)，目標(biāo)深度分類結(jié)果如圖4(c)—圖4(h)所示。當(dāng)z1+z2?=He, |z1?75|≤25 m,|z2?155|≤25 m 時(shí)，算法能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)深度有效的2元分類，分類效果良好。選定的接收深度的小幅度起伏對算法性能影響較小，臨界深度hs均較為理想。z1=50 m,z2=[130,155] m時(shí) ，hs≈[22,18] m；z1=75 m,z2=[130,180] m時(shí) ，hs≈[25,24] m；z1=100 m,z2=[155,180] m 時(shí)，hs≈[24,23] m。

3.3 聲源頻率對算法性能的影響

f=[32,37,42] Hz 時(shí)，目標(biāo)深度分類結(jié)果如圖5所示。接下來的仿真過程中，接收深度均為[z1,z2]=[75,155] m 。當(dāng)|f4?f3|較小時(shí)，激發(fā)3階簡正波的線譜所處的頻帶范圍較窄，線譜頻率對應(yīng)的理想接收深度值變化較小。f=[32,37,42] Hz時(shí)，臨界深度hs≈[32,19,21] m，本算法均可獲得較好的深度分類效果。僅f=32 Hz時(shí)，臨界深度偏大，其余頻率處臨界深度比較理想。

圖5 不同聲源頻率條件下的目標(biāo)深度分類結(jié)果

3.4 信噪比對算法性能的影響

假設(shè)艦船輻射噪聲為目標(biāo)信號，目標(biāo)勻速遠(yuǎn)離接收平臺(tái)。帶限白噪聲：f=1～300 Hz ，SNR=?20～0 dB。 |?r/r|≤0.15。 目標(biāo)參數(shù)：航向角Ψ=50?，航速vt=11 m/s ，最近通過距離rmin=1200 m，初始時(shí)刻距離r0=2000 m 。平臺(tái)航速vs=2 m/s。航行時(shí)間4 00 s。不同信噪比情況下的目標(biāo)深度分類結(jié)果如圖6所示。由此可知：假定3種信噪比情況下均能獲得有效的目標(biāo)頻率估計(jì)結(jié)果，當(dāng)SNR≥?10 dB 時(shí)，算法具有較好的深度分類效果，調(diào)節(jié)后的臨界深度hs≈16 m 比較理想；當(dāng)SNR =?20 dB 時(shí)，算法性能明顯變差，僅能實(shí)現(xiàn)粗略分類，調(diào)節(jié)后的hs≈33 m 不太理想。

圖6 不同信噪比條件下的目標(biāo)深度分類結(jié)果

3.5 線譜穩(wěn)定性對算法性能的影響

線譜穩(wěn)定性主要考慮幅度穩(wěn)定性與頻率穩(wěn)定性。線譜最大的不穩(wěn)定性出現(xiàn)于線譜幅度小于線譜檢測門限的情況，此時(shí)線譜被判定為不存在。線譜頻率穩(wěn)定性對算法性能的影響詳見3.3節(jié)。線譜幅度穩(wěn)定性用線譜出現(xiàn)率Pe表示，Pe=Te/T,Te為線譜出現(xiàn)時(shí)長，T為總時(shí)長[21]。當(dāng)S NR=0 dB，Pe=[0.7,0.8,0.9,1]時(shí) ，Pe對算法性能的影響如圖7所示。當(dāng)SNR=0 dB,Pe≥0.7時(shí)，本算法能獲得較好的深度分類效果且臨界深度值較理想。

圖7 不同線譜出現(xiàn)率條件下的目標(biāo)深度分類結(jié)果

3.6 聲速分布對算法性能的影響

我國近海海深大多不超過 200 m ，常見的淺海聲速剖面為負(fù)梯度情況及存在溫躍層情況。|?r/r|≤0.15。

負(fù)梯度情況下的聲速剖面仿真參數(shù)為：z=[0,200] m 處聲速分別為[ 1500,1485] m/s ，梯度為0.075 s?1；z=[0,200] m處 聲速分別為[ 1510,1470] m/s，梯度為 0.2 s?1；z=[0,200] m 處聲速分別為[1510,1450] m/s ，梯度為0 .3 s?1，仿真結(jié)果如圖8所示。由此可知：負(fù)梯度情況下，隨著梯度值增加，算法的深度分類性能明顯降低，臨界深度增加。Gc=0.075 s?1時(shí) ，臨界深度hs≈19 m。Gc=[0.2,0.3] s?1時(shí)，算法的深度分類效果較差。此時(shí)，需要聯(lián)合相關(guān)系數(shù)分布圖的峰值特性，才能實(shí)現(xiàn)負(fù)梯度情況聲速梯度值較大時(shí)的目標(biāo)深度的有效分類。利用相關(guān)系數(shù)分布圖僅存在單峰或存在多峰但峰值差異明顯的兩種特性輔助實(shí)現(xiàn)目標(biāo)深度的進(jìn)一步分類。當(dāng)Gc=0.2 s?1時(shí) ，z≤43 m的目標(biāo)，相關(guān)系數(shù)分布圖僅存在單峰， 44 m≤z ≤70 m的目標(biāo)，相關(guān)系數(shù)分布圖存在多峰且峰值差異較為明顯。利用該峰值分布特性可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)深度分類，hs≈38 m，如圖8(e)所示。當(dāng)Gc=0.3 s?1時(shí)，z≤50 m的目標(biāo)，相關(guān)系數(shù)分布圖僅存在單峰， 50 mz ≤90 m的目標(biāo)，相關(guān)系數(shù)分布圖存在多峰且峰值差異較為明顯。利用該特性可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)深度的粗略分類，hs≈46 m，臨界深度值偏大，如圖8(f)所示。

圖8 不同負(fù)梯度條件下的聲速剖面及目標(biāo)深度分類結(jié)果

存在溫躍層的聲速剖面的主要參數(shù)為躍層強(qiáng)度Gc、 躍層厚度dt及 頂界深度du，假定溫躍層部分的海水聲速梯度為負(fù)，其余海水層為等溫層、聲速保持恒定。

首先，在躍層厚度dt=40 m 、頂界深度du=30 m 、躍層強(qiáng)度為Gc=[0.75,0.5,0.25] s?1的仿真條件下，研究躍層強(qiáng)度對算法性能的影響，如圖9所示。由圖可知：隨著躍層強(qiáng)度Gc的增加，算法性能變差，臨界深度增加。Gc=0.75 s?1時(shí)，算法難以對z ≤35 m的目標(biāo)進(jìn)行有效的深度分類，可以對z>35 m的目標(biāo)進(jìn)行有效的目標(biāo)類型判定(判定為水下目標(biāo))。Gc=0.5 s?1時(shí)，臨界深度hs≈36 m；Gc=0.25 s?1時(shí)，臨界深度hs≈9 m。

圖9 不同躍層強(qiáng)度條件下的目標(biāo)深度分類結(jié)果

其次，在躍層強(qiáng)度Gc=0.5 s?1、頂界深度du=30 m 、躍層厚度dt=[20,40,80] m 的仿真條件下，研究躍層厚度對算法性能的影響，如圖10所示。由圖可知：隨著躍層厚度的增加，算法的深度分類性能變差。躍層厚度dt≤40 m時(shí)，算法能獲得有價(jià)值的分類結(jié)果，但隨著躍層厚度dt的增加，臨界深度從hs≈20 m 增加至hs≈40 m。躍層厚度dt=80 m時(shí)，算法難以獲得有價(jià)值的分類結(jié)果。

圖10 不同躍層厚度條件下的目標(biāo)深度分類結(jié)果

再次，在躍層厚度dt=40 m 、躍層強(qiáng)度Gc=0.5 s?1、頂界深度du=[10,30,50] m 的仿真條件下，研究頂界深度對算法性能的影響如圖11所示。由圖可知：頂界深度du=[10,30] m時(shí)，臨界深度hs≈[20,40] m 。頂界深度du=50 m時(shí)，結(jié)合z ≤60 m的目標(biāo)的相關(guān)系數(shù)分布圖存在多峰且峰值差異較為明顯的特性，可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)深度的進(jìn)一步分類，臨界深度可調(diào)節(jié)至hs≈22 m。

圖11 不同的頂界深度條件下的目標(biāo)深度分類結(jié)果

綜上，存在溫躍層的聲速分布情況下，溫躍層的主要參數(shù)躍層強(qiáng)度、躍層厚度和頂界深度均直接影響算法的深度分類效果以及臨界深度值。相比于等聲速情況，算法性能雖有所下降，但是算法在強(qiáng)溫躍層情況下仍可以獲得較好的深度分類效果且臨界深度可調(diào)節(jié)至比較理想的程度。

3.7 環(huán)境失配對算法性能的影響

環(huán)境失配情況中最常見的就是聲速剖面失配，本節(jié)主要研究算法對海水層聲速失配情況的敏感程度。假定聲速剖面為等聲速分布，討論|?r/r|≤0.15時(shí)，海水層聲速失配情況對算法性能的影響?？截悎鰯?shù)據(jù)集仿真參數(shù)為：海水層聲速=[1490,1500] m/s及=[1460,1470] m/s 。在c1失配情況下，目標(biāo)深度分類結(jié)果如圖12所示。由圖可知：隨著海水層聲速c1的失配程度的增加，雖然算法的深度分類效果變差，但是深度分類結(jié)果仍有較高的應(yīng)用價(jià)值。=[1490,1500] m/s時(shí) ，臨界深度hs≈[28,27] m。=[1460,1470] m/s 時(shí)，hs≈[17,13] m。當(dāng)|c1?1480|≤20 m/s時(shí)，算法仍具有較好的深度分類效果。

圖12 海水層聲速分布失配情況下的目標(biāo)深度分類結(jié)果

4 結(jié)論

針對現(xiàn)有的淺海水聲目標(biāo)深度分類方法存在的頻率適用范圍有限、臨界深度偏大且難調(diào)節(jié)、信噪比要求較高、海洋環(huán)境適用范圍有限等問題，通過接收深度的選取，利用模態(tài)互相關(guān)項(xiàng)的深度分布特征，實(shí)現(xiàn)匹配量(聲學(xué)特征)的優(yōu)化選取，提升目標(biāo)深度分類算法性能。仿真結(jié)果表明：本文算法適用于常見的淺海波導(dǎo)及低信噪比工況，同時(shí)算法的環(huán)境失配敏感程度較低。本文算法能利用聲源深度預(yù)測值及相關(guān)系數(shù)分布圖的峰值特性實(shí)現(xiàn)目標(biāo)深度分類算法的分類效果的提升，能將臨界深度調(diào)整至比較理想的20 m附近。